高中數(shù)學(xué) 3.1.1 實(shí)數(shù)指數(shù)冪及其運(yùn)算活頁(yè)練習(xí) 新人教B版必修1

【創(chuàng)新設(shè)計(jì)】-學(xué)年高中數(shù)學(xué)3.1.1實(shí)數(shù)指數(shù)冪及其運(yùn)算活頁(yè)練習(xí)新人教B版必修1eq\a\vs4\al\co1(雙基達(dá)標(biāo)限時(shí)20分鐘)1．已知a>0，m、n∈Q，下列各式中正確的是 ()．答案D2．計(jì)算eq\f(2n＋12·\f(1,2)2n＋1,4n·8－2)(n∈N*)的結(jié)果為 ()．解析原式＝eq\f(22n＋2·2－2n－1,22n·2－6)＝eq\f(2,22n－6)＝(eq\f(1,2))2n－7.答案D3．下列各式運(yùn)算錯(cuò)誤的是 ()．A．(－a2b)2·(－ab2)3＝－a7b8B．(－a2b3)3÷(－ab2)3＝a3b3C．(－a3)2·(－b2)3＝a6b6D．[－(a3)2·(－b2)3]3＝a18b18解析：直接運(yùn)用指數(shù)冪的運(yùn)算法則分別計(jì)算后選擇．對(duì)于A，(－a2b)2·(－ab2)3＝a4b2·(－a)3b6＝－a7·b8，故正確．對(duì)于B，(－a2b3)3÷(－ab2)3＝－a6b9÷(－a3b6)＝a6－3b9－6＝a3b3，故正確．對(duì)于C，(－a3)2·(－b2)3＝a6·(－b6)＝－a6b6，故C項(xiàng)錯(cuò)誤．對(duì)于D，易知正確，故選C.答案C4.eq\r(6\f(1,4))－eq\r(3,3\f(3,8))＋eq\r(3,0.125)的值為_(kāi)_______．解析原式＝eq\r(\f(5,2)2)－eq\r(3,\f(3,2)3)＋eq\r(3,\f(1,2)3)＝eq\f(5,2)－eq\f(3,2)＋eq\f(1,2)＝eq\f(3,2).答案eq\f(3,2)5．eq\a\vs4\al\co1(綜合提高限時(shí)25分鐘) ()．A．(－2,2)B．(－∞，－2)∪(2，＋∞)C．{x∈R|x≠2且x≠－2}D．R答案B8．已知x2＋x－2＝2eq\r(2)，且x＞1，則x2－x－2的值為 ()．A．2或－2 B．－2C.eq\r(6) D．2解析法一∵x＞1，∴x2＞1，由x－2＋x2＝2eq\r(2)可得x2＝eq\r(2)＋1，∴x2－x－2＝eq\r(2)＋1－eq\f(1,\r(2)＋1)＝eq\r(2)＋1－(eq\r(2)－1)＝2.法二令x2－x－2＝t①∵x－2＋x2＝2eq\r(2)②∴①2－②2得t2＝4.∵x＞1，∴x2＞x－2，∴t＞0，于是t＝2.即x2－x－2＝2，故選D.答案D答案－4答案9eq\r(5)解(1)∵4x＋4－x＝(2x)2＋(2－x)2＝(2x＋2－x)2－2·2x·2－x＝a2－2，∴8x＋8－x＝23x＋2－3x＝(2x)3＋(2－x)3＝(2x＋2