河北省邯鄲市2024年中考數(shù)學(xué)一模試題附答案

中考數(shù)學(xué)一模試題一、選擇題（本大題共16個(gè)小題，共38分．1~6小題各3分；7~16小題各2分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1．表示（）A．的倒數(shù) B．的相反數(shù)C．7的倒數(shù) D．7的相反數(shù)2．如圖，已知A、B兩個(gè)城鎮(zhèn)之間有兩條線路，線路①：隧道公路線段；線路②：普通公路折線段，我們知道，線路①的路程比線路②的路程?。焕碛杉瓤梢允莾牲c(diǎn)之間，線段最短，還可以是（）A．垂線段最短 B．直角三角形，斜邊大于直角邊C．兩點(diǎn)之間，直線最短 D．三角形兩邊之和大于第三邊3．代數(shù)式可表示為（）A． B． C． D．4．如圖，在正方形網(wǎng)格圖中，以O(shè)為位似中心，作線段的位似圖形，若點(diǎn)D是點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是（）A．C點(diǎn) B．F點(diǎn) C．E點(diǎn) D．G點(diǎn)5．一定相等的一組是（）A．與 B．與3C．與 D．與6．如圖，有甲、乙兩個(gè)四邊形，分別標(biāo)出了部分?jǐn)?shù)據(jù)，則下列判斷正確的是（）A．甲是矩形 B．乙是矩形C．甲、乙均是矩形 D．甲、乙都不是矩形7．如圖，若x是整數(shù)，且滿足，則x落在（）A．段④ B．段③ C．段② D．段①8．圖1所示的幾何體是由8個(gè)大小相同的小正方體組合而成，現(xiàn)要得到一個(gè)幾何體，它的主視圖與左視圖如圖2，則至多還能拿走這樣的小正方體（）圖1圖2A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)9．紅外線是太陽(yáng)光線中眾多不可見(jiàn)光線中的一種，且應(yīng)用廣泛，某紅外線遙控器發(fā)出的紅外線波長(zhǎng)約為，則下列說(shuō)法正確的是（）A． B．C．是8位小數(shù) D．是7位小數(shù)10．如圖，A、B、C、D均為圓周上十二等分點(diǎn)，若用直尺測(cè)量弦長(zhǎng)時(shí)，發(fā)現(xiàn)C點(diǎn)、D點(diǎn)分別與刻度1和4對(duì)齊，則A、B兩點(diǎn)的距離是（）

A． B． C． D．611．嘉淇在判斷一元二次方程根的情況時(shí)，把m看成了它的相反數(shù)，得到方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則原方程根的情況是（）A．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B．沒(méi)有實(shí)數(shù)根C．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 D．有一個(gè)根是312．如圖，電腦屏幕上，設(shè)計(jì)一個(gè)運(yùn)動(dòng)的光點(diǎn)P，點(diǎn)P先沿水平直線從左向右勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A，在A點(diǎn)向右轉(zhuǎn)后，再沿直線勻速運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，在B點(diǎn)向左轉(zhuǎn)后，再沿直線勻速運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)，在C點(diǎn)再向右轉(zhuǎn)后，沿直線勻速運(yùn)動(dòng)到M點(diǎn)，此時(shí)點(diǎn)M在C點(diǎn)的（）A．南偏東 B．南偏西 C．南偏東 D．南偏東13．綜合實(shí)踐課上，嘉嘉畫(huà)出，如圖1，利用尺規(guī)作圖作的角平分線．其作圖過(guò)程如下：如圖2，在射線上取一點(diǎn)D（不與點(diǎn)O重合），作，且點(diǎn)C落在內(nèi)部；如圖3，以點(diǎn)D為圓心，以長(zhǎng)為半徑作弧，交射線于點(diǎn)P，作射線，射線就是的平分線．圖1圖2圖3在嘉嘉的作法中，判斷射線是的平分線過(guò)程中不可能用到的依據(jù)是（）A．同位角相等，兩直線平行B．兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等C．等邊對(duì)等角D．到角兩邊距離相等的點(diǎn)在這個(gè)角的角平分線上14．嘉淇在化簡(jiǎn)分式：時(shí)，解答過(guò)程如下（第一步）（第二步）（第三步）（第四步）已知嘉淇的解答過(guò)程是錯(cuò)誤的，則他開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤的步驟是（）A．第一步 B．第二步 C．第三步 D．第四步15．【背景材料】人的眼皮有單眼皮與雙眼皮，這是由對(duì)應(yīng)的基因決定的．研究表明：決定眼皮單雙的基因有兩種，一種是顯性基因（記為B），另一種是隱性基因（記為b）；一個(gè)人的基因總是成對(duì)出現(xiàn)（如，，，），在成對(duì)的基因中，一個(gè)來(lái)自父親，另一個(gè)來(lái)自母親，父母親提供基因時(shí)均為隨機(jī)的．只要出現(xiàn)了顯性基因B，那么這個(gè)人就一定是雙眼皮。即基因，，均為雙眼皮．【知識(shí)應(yīng)用】現(xiàn)有一對(duì)夫妻，兩人成對(duì)的基因都是，若不考慮其他因素，則他們的孩子是單眼皮的概率是（）A． B． C． D．16．對(duì)于題目“點(diǎn)E是菱形邊上一點(diǎn)（），將繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，若點(diǎn)F恰好也在菱形邊上，求滿足條件的個(gè)數(shù)”．甲同學(xué)的答案：1個(gè)；乙同學(xué)的答案：3個(gè)；丙同學(xué)的答案：無(wú)數(shù)個(gè)．由下列說(shuō)法中，正確的是（）A．只有甲答的對(duì) B．甲、丙答案合在一起才完整C．甲、乙答案合在一起才完整 D．三人答案合在一起才完整二、填空題（本大題共3個(gè)小題，共10分．17小題2分，18~19小題各4分，每空2分）17．若，則“？”是．18．如圖，在正六邊形中，P、Q點(diǎn)分別是、的中點(diǎn)，點(diǎn)M從點(diǎn)P出發(fā)，沿向終點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，若；（1）點(diǎn)M在邊上；（2）若，則．19．規(guī)定：在平面直角坐標(biāo)系中，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)為整點(diǎn)，雙曲線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，直線與y軸相交于Q點(diǎn)，與雙曲線相交于M點(diǎn)，線段、及P、M兩點(diǎn)之間的曲線所圍成的區(qū)域記作G．（1）；（2）若區(qū)域G（不包括邊界）內(nèi)的整點(diǎn)的個(gè)數(shù)大于等于3，則t的取值范圍是．三、解答題（本大題共7個(gè)小題，共72分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）20．某倉(cāng)庫(kù)5月份前6天，每天糧食相對(duì)于前一天（單位：袋）變化如圖，增加糧食記作“”，減少糧食記作“”．（1）通過(guò)計(jì)算說(shuō)明前6天，倉(cāng)庫(kù)糧食總共的變化情況；（2）在1~7號(hào)中，如果前四天的倉(cāng)庫(kù)糧食變化情況是后三天變化情況的一半，求7號(hào)這天倉(cāng)庫(kù)糧食變化情況．21．圖均由邊長(zhǎng)為1的小正方形按照一定的規(guī)律排列而組成的，設(shè)圖11-1中第個(gè)圖形有小正方形的個(gè)數(shù)為，圖11-2中第個(gè)圖形有小正方形的個(gè)數(shù)為．（1）請(qǐng)用含的代數(shù)式表示、，并求時(shí)，的值；（2）比較和的大小，并說(shuō)明理由．22．溫室內(nèi)，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間育苗，隨機(jī)抽取一些種苗并對(duì)它們的株高進(jìn)行測(cè)量，把測(cè)量結(jié)果制成尚不完整的扇形統(tǒng)計(jì)圖與條形統(tǒng)計(jì)圖，如圖，若種苗株高的平均數(shù)或中位數(shù)低于12，則需要對(duì)育苗辦法適當(dāng)調(diào)整．（1）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，；（2）求抽取的種苗株高的平均數(shù)、中位數(shù)，并判斷是否需要對(duì)育苗方法進(jìn)行調(diào)整；（3）若再隨機(jī)抽取n株種苗，對(duì)其高度進(jìn)行測(cè)量，并與前面抽取的種苗株高合在一起，發(fā)現(xiàn)中位數(shù)變大，求n的最小值．23．生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品需要A、B兩種化工原料，具體數(shù)據(jù)如下：A種化工原料（g）B種化工原料（g）1件甲產(chǎn)品3001501件乙產(chǎn)品100200現(xiàn)生產(chǎn)甲產(chǎn)品x件，乙產(chǎn)品y件，恰好用完A種原料20000g和用去B種原料若干g．（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）已知生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品均能售出，設(shè)每件甲產(chǎn)品的利潤(rùn)為w元（w為整數(shù)），每件乙產(chǎn)品的利潤(rùn)為20元，若B原料不超過(guò)26500g，銷售總利潤(rùn)為4050元且x為整數(shù)，求w的值．24．某水渠的橫斷面是以為直徑的半圓O，圖1表示水渠正好盛滿了水，點(diǎn)D是水面上只能上下移動(dòng)的浮漂，是垂直水面線的發(fā)光物體且從點(diǎn)B發(fā)出光線，測(cè)得、分別為，，已知．圖1圖2（1）求的長(zhǎng)；（2）如圖2，把水渠中的水放掉一部分，得到水面線為，若的長(zhǎng)為，求的長(zhǎng)；25．在直角坐標(biāo)系中，拋物線（a，b是常數(shù)，）與y軸相交于A點(diǎn)．（1）若拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，，求a，b的值；（2）已知，若，y有最大值9，求a的值；（3）①求A點(diǎn)坐標(biāo)；②已知，，若拋物線經(jīng)過(guò)，和，且，求t的取值范圍．26．如圖，在平行四邊形中，，，點(diǎn)E是的中點(diǎn)，將繞點(diǎn)E順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，過(guò)點(diǎn)E作的角平分線，角平分線交平行四邊形的邊于點(diǎn)P．（1）連接，求證：；（2）在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，求點(diǎn)與點(diǎn)D之間的最小距離；（3）在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，若點(diǎn)落在的內(nèi)部（不包含邊界），求的取值范圍；（4）已知與邊交于H點(diǎn)，若，直接寫(xiě)出點(diǎn)到的距離．

答案解析部分1．【答案】A2．【答案】D3．【答案】C4．【答案】D5．【答案】A6．【答案】A7．【答案】B8．【答案】C9．【答案】C10．【答案】C11．【答案】A12．【答案】C13．【答案】D14．【答案】B15．【答案】B16．【答案】D17．【答案】218．【答案】（1）AB（2）319．【答案】（1）6（2）或20．【答案】（1）解：前6天，倉(cāng)庫(kù)糧食減少7袋（2）解：設(shè)7號(hào)糧食變化x袋，依題意得，解這個(gè)方程，得，∴7號(hào)糧食減少2袋.21．【答案】（1）解：，當(dāng)時(shí)，（2）解：22．【答案】（1）20（2）解：抽取種苗的總株數(shù)為14÷35%=40；株高為12cm的種苗株數(shù)為40×25%=10；株高為13cm的種苗株數(shù)為40×10%=4所以抽取的種苗株高的∵從小到大排列抽取的40個(gè)數(shù)據(jù)中，處于第20、21個(gè)株高均為11，11，∴中位數(shù)為∵種苗株高的平均數(shù)或中位數(shù)均低于12cm，∴需要對(duì)育苗辦法適當(dāng)調(diào)整（3）解：從小到大排列抽取的40個(gè)數(shù)據(jù)中，發(fā)現(xiàn)處于第22、23個(gè)株高分別為11，12，因此再抽取4株種苗，且株高均大于或等于12，就會(huì)使第22、23個(gè)株高恰好位于中間位置，此時(shí)中位數(shù)為，因此n的最小值為4.23．【答案】（1）解：由題意得，300x+100y=20000，從而有y=200－3x（2）解：題意得，wx+20y=4050，∵y=200－3x，又150x+200y=150x+200（200－3x）≤26500，解之得，x≥30∵x、w為整數(shù)，∴x=50時(shí)，24．【答案】（1）解：∵∠BAD=90°，AD=，∠BDA=60°，∵∠BCA=30°，∴AC=3（2）解：連接OM，設(shè)∠AOM=n°∵∴∠AOM=n°=27°∵AC∥MN，∴∠AOM=∠OMN=27°過(guò)點(diǎn)O作OE⊥MN于E點(diǎn)，∴ME=EN，，∴ME=2OE，，過(guò)D作DD'⊥AC于點(diǎn)D'，∴DD'∥OE，∵AC∥MN，∴四邊形DD'OE是平行四邊形，，25．【答案】（1）解：拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，，∴解這個(gè)方程，得，∴a，b的值分別為2，3（2）解：∵3a+b=0，∴b=－3a，，∴拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為，①當(dāng)a＞0時(shí)，拋物線開(kāi)口向上，，

∴x=－1時(shí)，y=a+3a+1=4a+1為最大值，即4a+1=9，解得a=2．

②當(dāng)a＜0時(shí)，拋物線開(kāi)口向下，x＝時(shí)，y取最大值．，解得．

綜上所述，a＝2或（3）解：①當(dāng)x=0時(shí)，y=1，所以A點(diǎn)坐標(biāo)為②，均在拋物線上，∴拋物線的對(duì)稱軸為直線?！邟佄锞€經(jīng)過(guò)，，∴m=4a－2b+1，n=9a－3b+1，1＜n＜m，∴1＜9a－3b+1＜4a－2b+1∴－3a＜－b＜－5a∵a＜0，，，26．【答案】（1）證明：∵AB=AC，BE=CE，AE=AE，∴△ABE≌△ACE（2）解：當(dāng)點(diǎn)B'落在ED上時(shí)，點(diǎn)B'與點(diǎn)D之間距離最?。弧逜B=AC=9，BE=CE=6，∴∠AEB=∠AEC=90°，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，AD=BC=12，∴∠DAE=∠AEB==90°，∴點(diǎn)B'與點(diǎn)D之間的最小距離為（3）解：當(dāng)點(diǎn)B'落在AB上時(shí)，∵BE=B'E，EP平分∠BEB'，∴∠EPB=90°又由（2）得，∠AEB=90°∵∠B=∠B，∠