暨南大學(xué)432統(tǒng)計學(xué)專業(yè)課考研真題（2017年-2021年）

暨南大孥

JINANUNIVERSITY

2021年招收?攻讀碩士學(xué)位研究生入學(xué)考試試題（A）

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招生專業(yè)與代碼：應(yīng)用統(tǒng)計（專業(yè)學(xué)位）025200

考試科目名稱及代碼：統(tǒng)計學(xué)432

考生注意：所有答案必須寫在答題紙（卷）上，寫在本試題上一律不給分。

一、統(tǒng)計學(xué)原理（共75分）

（-）簡答題（每題10分，共30分）

1.統(tǒng)計調(diào)查方案包括哪些基本內(nèi)容？

2.什么是強度相對數(shù)？如何區(qū)分強度相對數(shù)的正指標(biāo)和逆指標(biāo)？試舉例說明。

3估.計總體均值時，影響樣本容量大小的因素有哪些？

（二）計算題（每題15分，共45分。百分?jǐn)?shù)后保留兩位小數(shù)）

L某燈泡廠某日生產(chǎn)了10萬只燈泡，現(xiàn)采用不重復(fù)的簡單隨機抽樣方式抽取

100只燈泡進(jìn)行壽命檢驗，測試結(jié)果如下表所示

耐用時間燈泡數(shù)目

400小時以下10

400~600小時20

600~800小時40

800~1000小時20

1000小時以上10

合計100

根據(jù)上述資料：（1）計算該樣本的平均耐用時間；（5分）

（2）在95%的置信度下，估計10萬只燈泡平均耐用時間的區(qū)間范圍。（10分）

注：可能需要使用的值

Z0.05=l.645,Z。.期=L96,t°.滕（4）=2.776,t0,05（4）=2.132,t0,025（5）=2.571,t0,05（5）=2.015

2.某地2014年到2019年的人均GDP資料如下表所示:

年份201420152016201720182019

人均GDP（元）6551708676518214911110561

試根據(jù)表中資料計算：

（1）該市2018年人均GDP環(huán)比發(fā)展速度及增長1%的絕對值；（4分）

（2）以2014年為基期，計算該市2019年人均GDP的定基增長速度；（3分）

（3）以2014年為基期，計算該市2015-2019年間人均GDP的年平均增長速度；（4

分）

（4）根據(jù)2014-2019年期間的年平均增長速度，預(yù)測2020年的人均GDP0（4分）

3.某商店甲、乙、丙三種商品的基期和報告期銷售量和銷售價格資料如下表:

基期報告期

商品銷售價格銷售量銷售價格銷售量

銷售額銷售額

（元）（件）（元）（件）

甲1010010120

乙5305100

丙153001230

合計——550——

試根據(jù)表中資料計算：

（1）請將表格中的空白填寫完整；（3分）

（2）該商店三種商品的銷售額指數(shù)及銷售額增減總額；（3分）

（3）該商店三種商品的銷售量指數(shù)及因銷售量變動而增減的銷售額；（3分）

（4）該商品三種商品的銷售價格指數(shù)及因價格變動而增減的銷售額；（3分）

（5）從相對數(shù)和絕對數(shù)兩個方面驗證銷售量、銷售價格和銷售額三個指數(shù)的相

互關(guān)系。（3分）

二、概率論與數(shù)理統(tǒng)計部分（共4小題，第1題15分，第2、3、4題各20分，合

計75分）

1.設(shè)（X,Y）的聯(lián)合分布密度為

(Be-2x-y,y>0,x>0

/(x，y)=[°,其他

(1)求B的值，

(2)試判斷X與Y是否獨立？(寫出詳細(xì)計算過程)

(3)求2=(X+Y)/2的密度函數(shù).

2.設(shè)總體X的密度函數(shù)為/(x)=(p+l)/,0<x<l,從中獲得容量為n的樣本

%!，%2.LX,,(1)試求力的極大似然估計。

(2)今獲得樣本觀測值為：0.30.80.270.350.620.55,試求出尸的似然估計值。

3.假設(shè)樣本X?……,Xn是獨立同分布的來自如下指數(shù)分布

-D>g

f(x)=『fX

0,x<0

試求如下檢驗問題Ho：e<ev,%：6>%的似然比檢驗拒絕域。

4.設(shè)樣本乂,占4元來自均勻分布u(o,e),其中未知參數(shù)。>o,設(shè)

%=max(X“Xz，LX“)，若對檢驗問題Ho：0>2,Hi：0<2,取拒絕域為：{%41.5}

(1)求犯第一類錯誤的概率的最大值。

(2)若要(1)中的所得的最大值不超過0.05,n至少應(yīng)取多大？

考試科目：統(tǒng)計學(xué)432共頁，第頁

考試科目:共頁，第頁

暨南大號

JINANUNIVERSITY

2019年?招收攻讀碩士學(xué)位研究生入學(xué)考試試題

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招生專業(yè)與代碼：應(yīng)用統(tǒng)計學(xué)（專業(yè)學(xué)位）

考試科目名稱及代碼：統(tǒng)計學(xué)432

考生注意：所有答案必須寫在答題紙（卷）上，寫在本試題上一律不給分。

一、統(tǒng)計學(xué)部分（75分）

（一）簡答題（共3小題，每題10分，合計30分）

1.統(tǒng)計（應(yīng)用研究）有何特點？如何理解？

2.與全面調(diào)查相比，抽樣調(diào)查有何優(yōu)點？為什么？

3何.謂假設(shè)檢驗？其遵循的基本原理是什么？請具體解釋。

（二）計算題（共3小題，每題15分，合計45分，百分?jǐn)?shù)后保留兩位小數(shù)）

1.某企業(yè)2018年部分月份的總產(chǎn)值和職工人數(shù)相關(guān)資料如下：

月份789101112

總產(chǎn)值（萬元）300310350380370400

月初職工人數(shù)（人）102106108110108109

要求：

（1）計算該企業(yè)第四季度的總產(chǎn)值月平均增長速度；

（2）計算該企業(yè)第三季度的月平均總產(chǎn)值；

（3）計算該企業(yè)第三季度的月平均勞動生產(chǎn)率。

2.某養(yǎng)殖場共有成年綿羊1000只，現(xiàn)從中隨機不放回抽選100只測量其體重，經(jīng)過

分組后發(fā)現(xiàn)其體重數(shù)據(jù)分布如下：

體重綿羊數(shù)量

40kg以下10

40-45kg20

45-50kg40

50-55kg20

55kg及以上10

合計100

根據(jù)上述資料：

（1）請在95.45%的置信度下，估計該養(yǎng)殖場1000只綿羊平均體重的區(qū)間范圍。

（2）若上述條件不變，將抽樣極限誤差放寬到2kg,在95.45%的置信度下再做一

次抽樣調(diào)查，需要抽取多少只羊？

3.某市場銷售甲、乙、丙三種產(chǎn)品銷售情況如下表（價格均為元/單位）：

基期報告期（增長幅度為）

產(chǎn)品銷售單價銷售量銷售價格銷售量

甲（個）618015.00-10.00

乙（只）12240-10.0010.00

丙（斤）153008.005.00

合計

試根據(jù)表中資料計算：

（1）該市場三種產(chǎn)品的銷售額指數(shù)及銷售額增減總額；

（2）該市場三種產(chǎn)品的銷售量指數(shù)及因銷售量變動而增減的銷售額；

（3）該市場三種產(chǎn)品的銷售價格指數(shù)及因價格變動而增減的銷售額；

（4）從相對數(shù)和絕對數(shù)角度對指數(shù)體系做兩因素分析。

考試科目:共頁，第頁

二、概率論與數(shù)理統(tǒng)計部分(共4小題，第1題15分，第2、3、4題各20分,

合計75分)

1.設(shè)二維隨機變量(X,Y)的聯(lián)合密度函數(shù)如下：

、[xy,0<x<l,0<y<2

僅r/y)=八甘小+z：，

[0,其他場合

(1)求兩個隨機變量均小于1的概率。

(2)求兩個隨機變量的和小于1的概率。

(3)寫出X與Y的邊緣密度函數(shù)。

2.設(shè)X,工,…X,,是來自密度函數(shù)

f(x,9)=-^-,0<9Sx<8

X

的一個樣本，試求。的l-a置信區(qū)間。

3.一股票模型其中Z~N(0,1),其余的S”r,b,T都為已知參數(shù)

(非隨機)，求

(1)求E(ST)。

(2)求V=E(X-ST)+(X為一已知常數(shù)，其中(X-ST)+=max(X-ST,0))

(3)若So=lOO,X=100,r=0.055,T=0.333,<7=0.50,試計算(2)中的V。

(<1)(0.2077)=0.5823,^(-0.0808)=0.4678)

4.在大數(shù)據(jù)時代來臨之際，試談?wù)劷y(tǒng)計在大數(shù)據(jù)應(yīng)用方面的價值。

考試科目:共頁，第頁

暨南大號

?JINANUNIVERSITY

2017年招收攻讀碩士學(xué)位研究生入學(xué)考試試題B卷

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學(xué)科、專業(yè)名稱：應(yīng)用統(tǒng)計學(xué)（專業(yè)學(xué)位）

考試科目：432統(tǒng)計學(xué)（含統(tǒng)計學(xué)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計，共150分）

【考生注意】所有答案必須寫在答題紙（卷）上，寫在本試題上一律不給分

一、統(tǒng)計學(xué)（共75分）

（-）簡答題（每題10分，共30分）

1.統(tǒng)計的基本任務(wù)是什么？如何理解它們的內(nèi)在關(guān)系？

2.什么叫離散系數(shù)？為什么有了標(biāo)準(zhǔn)差，還要計算離散系數(shù)？

3.序時平均數(shù)與一般平均數(shù)有何異同點？

（二）計算題（每題15分，共45分。百分?jǐn)?shù)后保留兩位小數(shù)）

1.根據(jù)某城市500戶居民家計調(diào)查結(jié)果，將居民戶按其食品開支占全部消費開支的

比重（即恩格爾系數(shù)）分組后，得到如下的頻數(shù)分布資料：

恩格爾系數(shù)（％）居民戶數(shù)（戶）

20以下20

20-3050

30-40120

40-50150

50-60130

60-7090

70以上40

合計600

要求利用上表的資料：①計算該城市恩格爾系數(shù)的眾數(shù)；②按居民戶加權(quán)計算該城

市恩格爾系數(shù)的算術(shù)平均；③根據(jù)皮爾遜經(jīng)驗公式，推算中位數(shù)；

2.某種零件的重量服從正態(tài)分布，現(xiàn)從中抽得容量為16的樣本，測得其重量（單位:

千克）分別為4.8、4.7、5.0、5.2、4.7、4.9、5.0、5.0、4.6、4.7、5.0、5.1、4.7、

4.5、4.9、4.90在95%的概率保證程度下，試推斷該批零件平均重量的區(qū)間范圍。其中：

z005（15）=1.7531,r005（16）=1.7459,z0025（15）=2.1315,r0,025（16）=2.11990

3.已知某企業(yè)熟練工人的平均工資和非熟練工人的平均工資報告期比基期均分別提

高8%但報告期兩類工人的總平均工資卻下降8%,請查明原因，并列式計算其影響總平

均工資增減的百分?jǐn)?shù)。

考試科目：統(tǒng)計學(xué)B卷共2頁，第

1頁

二、概率論與數(shù)理統(tǒng)計（共75分）

（-）計算題（每題15分，共60分）

1.設(shè)二維隨機變量（X,Y）的聯(lián)合密度函數(shù)如下:

f(x,y)=xy,0<x<l,0<y<2

,[0,其他場合

（1）求兩個隨機變量均小于1的概率。

（2）求兩個隨機變量的和小于1的概率。

（3）寫出X與Y的邊緣密度函數(shù)。

2.設(shè)X服從某分部布，其密度函數(shù)為其中x>0，求

(1)E(X)o

(2)Var(X)。

3.設(shè)總體X~N（〃Q2）,從中獲得樣本XI,X2,…,尤。在〃已知時，求b的極大似然估

計6及G的漸進(jìn)分布。

4.某地居民某種消費服從正態(tài)分布，去年同期均值為135.5元，今年隨機抽取49人,

得月平均于為140.5元，樣本標(biāo)準(zhǔn)差s=8.5元，試求在a=0.05水平上檢驗今年與去年有

無顯著增加？（假定標(biāo)準(zhǔn)差不變）。（一些可能用到的分位點—（48）=1.6794,

怎式9）=1.8331,/O9S（1）=6.3148,“方⑵=2.9200）

（二）問答題（每題15分，共15分）

1.在大數(shù)據(jù)時代來臨之際，試談?wù)劷y(tǒng)計在大數(shù)據(jù)應(yīng)用方面的價值。

考試科目：統(tǒng)計學(xué)B卷共2頁，第

2頁

⑥暨南大學(xué)

士、2JINANUNIVERSITY

2018年招收攻讀碩士學(xué)位研究生入學(xué)考試試題A卷

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學(xué)科、專業(yè)名稱：應(yīng)用統(tǒng)計學(xué)（專業(yè)學(xué)位）

考試科目：432統(tǒng)計學(xué)（含統(tǒng)計學(xué)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計，共150分）

【考生注意】所有答案必須寫在答題紙（卷）上，寫在本試題上一律不給分。

一、統(tǒng)計學(xué)（共75分）

（-）簡答題（每題10分，共30分）

1.什么是變異與變量？兩者有何聯(lián)系與區(qū)別？試舉例說明。

2.什么是抽樣調(diào)查與典型調(diào)查？兩者有何異同點？

3.什么叫統(tǒng)計指數(shù)？統(tǒng)計指數(shù)有何作用？

（-）計算題（每題15分，共45分。百分?jǐn)?shù)后保留兩位小數(shù)）

1某.地區(qū)2015年國內(nèi)生產(chǎn)總值為4200億元，人口為720萬人。若該地區(qū)國內(nèi)生產(chǎn)

總值平均每年遞增8隊從2015年到2020年控制凈增人口為55萬人。試計算：

（1）到2020年該地區(qū)國內(nèi)生產(chǎn)總值將為多少億元？

（2）2016—2020年平均人口自然增長率應(yīng)控制在多少？

（3）到2020年該地區(qū)人均國內(nèi)生產(chǎn)總值將為多少？

2.某地區(qū)有糧食耕地1萬畝，現(xiàn)按平原和山區(qū)面積等比各抽5%進(jìn)行實割實測，計算

有關(guān)數(shù)據(jù)如下：

按地勢全部面積抽樣面積抽樣平均畝產(chǎn)樣本標(biāo)準(zhǔn)差

分組（畝）（畝）（公斤）（公斤）

符號七丐

平原8000400980250

山區(qū)2000100700400

合計10000500——

在95%的概率保證程度下（t=L96）,（1）試估計該地區(qū)糧食平均畝產(chǎn)的區(qū)間范圍；（2）

試推算該地區(qū)糧食總產(chǎn)量的區(qū)間范圍。

3.已知某地區(qū)2015年的農(nóng)副產(chǎn)品收購總額為360億元，2016年比2015年，農(nóng)副產(chǎn)

品收購總額增長12%,收購價格提高5%。2016年與2015年對比：（1）農(nóng)民因交售農(nóng)副

產(chǎn)品共增加多少收入？（2）農(nóng)副產(chǎn)品收購量增長了百分之幾？農(nóng)民因此增加了多少收

入？（3）由于農(nóng)副產(chǎn)品收購價格提高，農(nóng)民又增加了多少收入？（4）試從相對數(shù)和絕

對數(shù)角度對指數(shù)體系作兩因素分析。

考試科目：統(tǒng)計學(xué)A卷共2頁,

第1頁

二、概率論與數(shù)理統(tǒng)計（共75分）

（一）令f（x）=Ke"（1-e"）,x>0,a是一個正的常數(shù)。（15分）

（1）如果f（x）為一個密度函數(shù)，求Ko

（2）求相應(yīng)的分布函數(shù)以及P（X>1）。

（二）設(shè)總體，其中_8<〃<+8,/>0,從中獲取樣本X“Xz,…,X“，試給出

下列檢驗問題

Ho：Hi：〃<〃（）

的廣義似然比檢驗法則。（15分）

（三）某商業(yè)中心有908人，在上班的第一小時內(nèi)打電話的人數(shù)和次數(shù)記錄如下：

打電話次數(shù)0123

相應(yīng)的人數(shù)4903346816

試檢驗打電話的次數(shù)是否服從Poisson分布。

（—95（4）=9.488,,黑（3）=7.81,Z^（2）=5.99）（15分）

（四）現(xiàn)有甲、乙、丙三個工廠生產(chǎn)同一種零件，為了了解不同工廠的零件的強度有無

明顯的差異，現(xiàn)分別從每一工廠隨機抽取4個零件測定其強度，數(shù)據(jù)如下表所示，試問

這三個工廠的零件的平均強度是否相同？（一些可能用到的分位點t°,95（7）=1.8946,

t0.95（8）=1.8595,t0.95（l）=6.3148,3.95（2）=2.92,Fo.95（2,9）=4.26）（15分）

工廠零件強度

甲10310198110

乙113107108116

丙82928486

(五)一股票模型叩其中z~N(0,l),其余的S0,r,b,T都為已知參數(shù)

(非隨機)，求

(1)求E(ST)0

(2)求V=E(S「X)*(X為一已知常數(shù)，其中(S「X)+=max(S「X,0))

(3)若S()=25,X=25,r=0.05,T=0.25,=0.28,試計算(2)中的V。

(①(0.1593)=0.5633,①(0.0193)=0.5077)(15分)

考試科目：統(tǒng)計學(xué)A卷共2頁，第2

頁

暨南大號

JINANUNIVERSITY

2020年招收?攻讀碩士學(xué)位研究生入學(xué)考試試題B卷

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招生專業(yè)與代碼：應(yīng)用統(tǒng)計（專業(yè)學(xué)位）025200

考試科目名稱及代碼：統(tǒng)計學(xué)432

考生注意：所有答案必須寫在答題紙（卷）上，寫在本試題上一律不給分。

一、統(tǒng)計學(xué)原理（共75分）

（一）簡答題（每題10分，共30分）

I.統(tǒng)計整理是指什么？它具體可以分為哪幾個步驟？（10分）

2.相關(guān)與回歸分析一般可分為哪幾個步驟？（10分）

3.目前，很多調(diào)查都采用問卷星網(wǎng)站設(shè)計調(diào)查問卷，然后通過手機終端傳

播，讓被調(diào)查者在手機上開展調(diào)查并點擊提交調(diào)查結(jié)果。針對這種調(diào)查方式，

請回答下列問題：

（1）這種調(diào)查方式與傳統(tǒng)的抽樣調(diào)查相比具有哪些優(yōu)點和缺點？（4分）

（2）可能存在哪些調(diào)查誤差？請具體說明這些誤差的危害。（6分）

（（-）計算題（每題15分，共45分。百分?jǐn)?shù)后保留兩位小數(shù)）

L為調(diào)查某校學(xué)生每月手機話費支出情況，現(xiàn)從全校2000名學(xué)生中，采用

不重復(fù)的簡單隨機抽樣方法抽出一個40個學(xué)生的樣本。對每個抽中的學(xué)生調(diào)查

其上個月手機話費支出額%,通過調(diào)查樣本數(shù)據(jù)計算得到：Z3H=1880（元），

$=乂-y）2。-1=1146.53,且上個月話費額超過60元的有8人。

（1）在95%置信度下給出該校學(xué)生上個月平均話費支出額的區(qū)間估計；（7

分）

（2）在95%置信度下給出該校學(xué)生上個月話費支出超出60元的人數(shù)比例

的區(qū)間估計。（8分）

注：可能需要使用的值Zo05=1.645,Zo,。25=1.96,Zo.q58。

考試科目：統(tǒng)計學(xué)432共3頁，第1頁

2.某工業(yè)企業(yè)甲、乙、丙三種產(chǎn)品的產(chǎn)量及價格資料如下表所示：

產(chǎn)品計量產(chǎn)量價格（元）

名稱單位基期報告期基期報告期

甲套303236