初中數(shù)學(xué)-《簡單的軸對稱圖形》教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

2.31簡單的軸對稱圖形

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

1、探索并了解線段垂直平分線的有關(guān)概念和性質(zhì)

2、掌握線段垂直平分線的性質(zhì)定理，并能夠熟練地運(yùn)用該定理

3、能夠利用尺規(guī)作一條線段的垂直平分線

【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】線段垂直平分線的性質(zhì)及畫法

【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】線段垂直平分線性質(zhì)的探索過程

【學(xué)習(xí)過程】

獨(dú)學(xué)：lOmin閱讀教材第46-47頁，完成下列學(xué)習(xí)任務(wù)

學(xué)習(xí)任務(wù)一：

1、仔細(xì)觀察教材46頁圖2-9,按照下面的步驟做一做.

（1）畫一條線段AB,對折AB使點(diǎn)A、B重合，折痕與AB的交點(diǎn)為0.

（2）在折痕上任取一點(diǎn)3沿CA將紙折疊.

把紙展開，得到折痕CA和CB.

A(B)OBA(B)0

（1）(2)

（3）

（3）通過以上操作，思考：

①線段CO與AB有怎樣的位置關(guān)系？線段0A與0B相等嗎？

②線段是軸對稱圖形嗎？如果是，它的對稱軸是什么？

③什么是線段的垂直平分線？

④若直線C0垂直于線段AB于點(diǎn)0,且AO=BO,此時AC與BC相等嗎？為什么？

思考：若改變點(diǎn)C的位置到如圖示的點(diǎn)E、F、G處時，結(jié)論還成立嗎？

總結(jié)：

線段的垂直平分線性質(zhì)定理：

線段的垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩個端點(diǎn)的距離

數(shù)學(xué)符號語言：

YOD是線段AB的垂直平分線，且。為切上任意一點(diǎn)

學(xué)習(xí)任務(wù)二：根據(jù)課本46頁例1,嘗試用尺規(guī)作線段的垂直平分線，完成下題。

已知：線段AB

求作：線段AB的垂直平分線CD

A-------------------B

測學(xué):

1.已知：如圖，直線CD是線段46的垂直平分線，點(diǎn)P是直線沖上一點(diǎn)，已知

PA=6cm,則線段PB的長度為

2、利用尺規(guī)作圖把線段AB分成四等份。

A?B

對群學(xué)：2min

對子間交流核對答案，答案不一致的做標(biāo)記，并以小組為單位交流對學(xué)中標(biāo)記的

題目。

展學(xué)：lOmin

1、在AABC中，AB=AC,BC=5,作AB的垂直平分線交另一腰AC于D,連BD,若

△BCD周長是17cm,則腰長是cm

2、如圖，已知AB=AC,NA=40。，48的垂直平分線助甲交兒?于點(diǎn)〃則ZDBC

3、如圖，在4ABC中，AC=6cm.將AABC折疊，使點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，得折痕DE。

若△ABE的周長9cm,A.ABC的周長=cm

4、如圖直線MN是草原上的一條小河。將軍從草原的A地出發(fā)到河邊飲馬，然后

再到B地軍營觀察。那么走什么樣的路線行程最短呢？

M

拓展提升:

在aABC中，AB=AC,AB的中垂線與AC所在直線相交所得銳角為50°,則底角

NB的大小為____________________________________________

系統(tǒng)總結(jié)：

垂直平分線及其性質(zhì)是什么？

學(xué)情分析

《簡單的軸對稱圖形》是七年級上冊第二章第三節(jié)的內(nèi)容，在此

之前已經(jīng)學(xué)習(xí)了《相交線與平行線》和《三角形》兩章幾何內(nèi)容，學(xué)

生對于幾何中的合情推理和演繹推理都有了一定的認(rèn)識，學(xué)生在小學(xué)

時也了解過軸對稱圖形，對軸對稱圖形有比較直觀的印象。

上節(jié)課通過探索軸對稱圖形的性質(zhì)，學(xué)生的合情推理起到了很大

的作用然后就進(jìn)入到本節(jié)簡單的軸對稱圖形——線段垂直平分線,

先引導(dǎo)學(xué)生通過經(jīng)驗(yàn)判斷線段是不是軸對稱圖形，然后利用折疊重合

的方式，找出線段的對稱軸在哪里，對稱軸和線段有什么關(guān)系，給出

定義后，繼續(xù)探索線段垂直平分線的性質(zhì)定理，并引導(dǎo)學(xué)生會用數(shù)學(xué)

語言表述，最后由垂直平分線的性質(zhì)定理利用尺規(guī)會做線段的垂直平

分線。

七年級的學(xué)生好奇心大，對折紙操作、尺規(guī)作圖等實(shí)踐活動非常

感興趣，所以本節(jié)課設(shè)計(jì)了大量的數(shù)學(xué)活動，另外，學(xué)生特點(diǎn)決定了

他們愿意表現(xiàn)自己，得到肯定，所以在本節(jié)課積極鼓勵學(xué)生上臺講題

和展示，將課堂真正還給學(xué)生。

效果分析

一、課堂學(xué)習(xí)效果

10分鐘獨(dú)學(xué)中學(xué)生積極動手操作通過折紙找出線段的對稱軸，

合情推理出線段是軸對稱圖形及線段垂直平分線的性質(zhì)定理的內(nèi)容，

并會利用尺規(guī)畫線段的垂直平分線。

對群學(xué)中小組對子之間的交流討論很投入，群學(xué)氛圍濃厚，學(xué)生

充分的傾聽、表達(dá)、爭論，充分培養(yǎng)了學(xué)生主動解決問題的能力。

在整節(jié)課中，數(shù)學(xué)活動貫穿其中，學(xué)生們要共同完成，交流討論。

所以學(xué)生都有意識的全身心地投入到學(xué)習(xí)中，整體的學(xué)習(xí)氛圍和學(xué)習(xí)

效果比傳統(tǒng)講授式課堂要好很多。

二、展學(xué)訓(xùn)練效果

展學(xué)訓(xùn)練題目主要圍繞本節(jié)課的重點(diǎn)知識一線段垂直平分線

性質(zhì)定理展開練習(xí)。第3題學(xué)生除了會利用線段垂直平分線的性質(zhì)定

理會求相等的線段外，還掌握了一種重要的數(shù)學(xué)思想——轉(zhuǎn)化思想；

第4題學(xué)生在將軍飲馬問題中的利用線段垂直平分線的性質(zhì)定理尋

找最近飲水點(diǎn)；拓展提升題目提醒了學(xué)生遇到等腰三角形要記得分類

討論。

整個展學(xué)環(huán)節(jié)鼓勵學(xué)生走上講臺，展示自己的做題成果、講解自

己對題目的理解，提升了學(xué)生的概括和歸納能力。

教材分析

一、教材位置

本章《軸對稱》是在學(xué)習(xí)了《基本幾何圖形》、《相交線與平行

線》、《三角形》之后的又一章幾何內(nèi)容，軸對稱是現(xiàn)實(shí)生活中廣泛

存在的一種現(xiàn)象，學(xué)習(xí)軸對稱圖形的基本性質(zhì)，將進(jìn)一步豐富我們對

圖形的認(rèn)識，同時軸對稱也是探索一些圖形的性質(zhì)，認(rèn)識、描述圖形

形狀和位置關(guān)系的重要手段之一。本章立足學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)和初

步的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)和概括軸對稱的基本性質(zhì)，在探索出性質(zhì)后，

通過逐步分析等腰三角形、線段、角等簡單的軸對稱圖形，引導(dǎo)學(xué)生

進(jìn)一步了解和認(rèn)識軸對稱圖形及其性質(zhì)，比較直觀、易于認(rèn)知；而圖

案設(shè)計(jì)，發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識和創(chuàng)新能力。

二、學(xué)習(xí)目標(biāo)

1、探索并了解線段垂直平分線的有關(guān)概念和性質(zhì)

2、掌握線段垂直平分線的性質(zhì)定理，并能夠熟練地運(yùn)用該定理

3、能夠利用尺規(guī)作一條線段的垂直平分線

設(shè)計(jì)此教學(xué)目標(biāo)以課程標(biāo)準(zhǔn)為依據(jù)，目標(biāo)的主體是學(xué)生，以學(xué)生的"學(xué)"

為主。行為表現(xiàn)可觀察、可測量，比如："能怎樣"、"知道什么"、

"得出什么"、"完成什么"等等，行為條件通過折紙活動，在演

繹推理時需要小組合作交流完成。

三、教學(xué)重難點(diǎn)

重占?

1.知道線段垂直平分線的概念，得出線段垂直平分線的性質(zhì)。

2.能合理推導(dǎo)出垂直平分線的性質(zhì)，并能簡單應(yīng)用。

難點(diǎn)：能夠利用尺規(guī)畫已知線段的垂直平分線并說明其理由。

測評練習(xí)

1、線段是圖形，并且線段的直線是它的一條

對稱軸。

2、AABC兩邊的中垂線相交于點(diǎn)P,則PA,PB,PC的大小關(guān)系

為o

3、如圖所示，AABC中，DE垂直平分BC,AD=3cm,BD=7cm,

則AC=。

4、如圖所示，在AABC中，AB的垂直平分線交AC于點(diǎn)E,若

AE=4cm,則B,E兩點(diǎn)間的距離是（）

A.2cmB.3cmC.4cmD.5cm

5、如圖，ZAOB內(nèi)一點(diǎn)P,分別畫出P關(guān)于OA、0B的對稱點(diǎn)P2,

連接PR交0A于M,交0B于N,若PR=5cm,則△PMN的周長為_

選做：

一匹馬從S出發(fā)，先去0P河邊喝水，再去0Q河邊喝水，再返回到S

點(diǎn)，該如何選取路線，使得經(jīng)過的阜路程最短？

c后反思

本節(jié)課的內(nèi)容是魯藪版七嗓t那第三章第二節(jié)《簡單的軸對

稱》。我對本節(jié)課的反思如下：

優(yōu)點(diǎn)：

新課程中教師不再是知識傳授的唯一角色，教師要改變過于強(qiáng)調(diào)

知識傳授傾向，幫助學(xué)生努力形成積極主動的學(xué)習(xí)態(tài)度，注重培養(yǎng)學(xué)

生的獨(dú)立性和自主性，引導(dǎo)學(xué)生質(zhì)疑、探究、解疑、在實(shí)踐中學(xué)習(xí)。

在教學(xué)過程中重視學(xué)生對知識的理解程度，注意發(fā)動學(xué)生的動手操作

能力，讓學(xué)生在實(shí)踐中感知線段是軸對稱圖形，折痕是線段的一條對

稱軸，動手操作線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等，培

養(yǎng)了學(xué)生的合作學(xué)習(xí)與溝通交流能力。同時讓學(xué)生講自己的解題思路,

也培養(yǎng)了學(xué)生表達(dá)能力和邏輯思維能力。整個教學(xué)過程做到不慌不忙,

一切以學(xué)生為主體，符合新課程標(biāo)準(zhǔn)。

缺點(diǎn)：

時間規(guī)劃的不夠合理。在上課時，以學(xué)生為主體，培養(yǎng)學(xué)生的探

究能力，導(dǎo)致時間比較緊，在后面的展學(xué)訓(xùn)練環(huán)節(jié)展示交流的學(xué)生人

數(shù)不多，仍不能調(diào)動更多學(xué)生的參與度與積極性，雖課堂不會完全按

照老師預(yù)設(shè)的情景走，但在設(shè)計(jì)教學(xué)時應(yīng)事先設(shè)想好可能出現(xiàn)的問題,

更為合理的去規(guī)劃時間。

通過本次反思我知道了自己教學(xué)方面的諸多不足，在教學(xué)設(shè)計(jì)上

思考不夠全面，備課時備學(xué)生這一塊做得還不足等。在日后的教學(xué)中

我要精心備好每一節(jié)課，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)能力的同時也不斷提升自己的

教學(xué)能力。

課標(biāo)分析

新課標(biāo)下的數(shù)學(xué)教學(xué),重視情景創(chuàng)設(shè)，使學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識的形

成與應(yīng)用的過程。營造動手實(shí)踐、自主探究與合作交流的氛圍，使學(xué)

生學(xué)會認(rèn)知、學(xué)會做事，讓學(xué)生學(xué)會交流、學(xué)會與人共事。

新課標(biāo)理念下的數(shù)學(xué)教學(xué)，要努力讓學(xué)生做T故，從做中探索并

發(fā)現(xiàn)規(guī)律，與同