2025版高考物理全程一輪復(fù)習(xí)課時(shí)分層精練三十六機(jī)械振動(dòng)

課時(shí)分層精練(三十六)機(jī)械振動(dòng)基礎(chǔ)落實(shí)練1．(多選)如圖甲所示，在一條張緊的繩子上掛幾個(gè)擺，a、c擺的擺長相同且小于b擺的擺長．當(dāng)a擺振動(dòng)的時(shí)候，通過張緊的繩子給其他各擺施加驅(qū)動(dòng)力，使其余各擺也振動(dòng)起來．圖乙是c擺穩(wěn)定以后的振動(dòng)圖像，重力加速度為g，不計(jì)空氣阻力，則()A．a(chǎn)、b、c單擺的固有周期關(guān)系為Ta＝Tc<TbB．b、c擺振動(dòng)達(dá)到穩(wěn)定時(shí)，c擺振幅較大C．達(dá)到穩(wěn)定時(shí)b擺的振幅最大D．由圖乙可知，此時(shí)b擺的周期小于t02．(多選)如圖所示，房頂上固定一根長2.5m的細(xì)線沿豎直墻壁垂到窗沿下，細(xì)線下端系了一個(gè)小球(可視為質(zhì)點(diǎn)).打開窗子，讓小球在垂直于窗子的豎直平面內(nèi)小幅度擺動(dòng)，窗上沿到房頂?shù)母叨葹?.6m，不計(jì)空氣阻力，g取10m/s2，則小球從最左端運(yùn)動(dòng)到最右端的時(shí)間可能為()A．0.4πsB．0.6πsC．1.2πsD．2πs3．為了交通安全，常在公路上設(shè)置如圖所示的減速帶，減速帶使路面稍微拱起以達(dá)到使車輛減速的目的．一排等間距設(shè)置的減速帶，可有效降低車速，稱為洗衣板效應(yīng)．如果某路面上的減速帶的間距為1.5m，一輛固有頻率為2Hz的汽車勻速駛過這排減速帶，下列說法正確的是()A．當(dāng)汽車以5m/s的速度行駛時(shí)，其振動(dòng)頻率為2HzB．當(dāng)汽車以3m/s的速度行駛時(shí)顛簸得最厲害C．當(dāng)汽車以3m/s的速度行駛時(shí)最不顛簸D．汽車速度越大，顛簸得就越厲害4．[2024·甘肅張掖高三高臺(tái)縣第一中學(xué)期中]一單擺振動(dòng)過程中離開平衡位置的位移隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖所示，取向右為正方向．則下列說法正確的是()A．第1s末和第5s末擺球位于同一位置B．0～1s的時(shí)間內(nèi)，擺球的回復(fù)力逐漸減小C．t＝3s時(shí)，擺球的位移為eq\f(\r(2),2)mD．t＝3s時(shí)，擺球的速度方向與加速度方向相反5．[2024·天津北辰高二校考階段練習(xí)]一彈簧振子A的位移x隨時(shí)間t變化的關(guān)系式為x＝0.1sin2.5πt，位移x的單位為m，時(shí)間t的單位為s，則()A．彈簧振子的振幅為0.2mB．彈簧振子的周期為1.25sC．在t＝0.2s時(shí)，振子的運(yùn)動(dòng)速度為0D．若另一彈簧振子B的位移x隨時(shí)間變化的關(guān)系式為x＝0.2sin(2.5πt＋eq\f(π,4))m，則B的振幅和周期分別是A的振幅和周期的2倍6．[2024·廣東湛江高三統(tǒng)考階段練習(xí)]如圖甲所示，將滑塊連接在彈簧上并放置于氣墊導(dǎo)軌上，將滑塊拉到某一位置后由靜止釋放，位移傳感器記錄下滑塊位置隨時(shí)間的變化圖像如圖乙所示，則下列關(guān)于該滑塊的說法正確的是()A．完成一次全振動(dòng)的時(shí)間為5sB．在一個(gè)周期內(nèi)運(yùn)動(dòng)路程為32cmC．在第1s末和第3s末時(shí)的速度相同D．第3s內(nèi)滑塊的動(dòng)能轉(zhuǎn)化為彈簧的彈性勢(shì)能7．如圖所示，表面光滑、半徑為R的圓弧形軌道AP與水平地面平滑連接固定在水平地面上，AP弧長為s，s?R.半徑為r的小球從A點(diǎn)由靜止釋放，運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)P時(shí)速度大小為v，重力加速度為g，則小球從A運(yùn)動(dòng)到P的時(shí)間是()A．t＝eq\f(2s,v)B．t＝eq\f(π,2)eq\r(\f(R－r,g))C．t＝eq\f(π,4)eq\r(\f(R,g))D．t＝eq\f(π,4)eq\r(\f(R－r,g))8．(多選)裝有一定量液體的玻璃管豎直漂浮在水中，水面足夠大，如圖甲所示，把玻璃管向下緩慢按壓4cm后放手，忽略運(yùn)動(dòng)阻力，玻璃管的運(yùn)動(dòng)可以視為豎直方向的簡諧運(yùn)動(dòng)，測得振動(dòng)周期為0.5s．以豎直向上為正方向，某時(shí)刻開始計(jì)時(shí)，其振動(dòng)圖像如圖乙所示，其中A為振幅．對(duì)于玻璃管，下列說法正確的是()A．回復(fù)力等于重力和浮力的合力B．振動(dòng)過程中動(dòng)能和重力勢(shì)能相互轉(zhuǎn)化，玻璃管的機(jī)械能守恒C．位移滿足函數(shù)式x＝4sin(4πt－eq\f(5π,6))cmD．在t1～t2時(shí)間內(nèi)，位移減小，加速度減小，速度增大9．兩個(gè)擺長不同的單擺1、2同軸水平懸掛，兩單擺擺動(dòng)平面相互平行，振動(dòng)圖像如圖甲所示．t＝0時(shí)把單擺1的擺球向左、單擺2的擺球向右拉至擺角相同處，如圖乙所示．求：(1)兩單擺擺長之比l1∶l2；(2)同時(shí)釋放兩擺球，兩擺球同時(shí)擺到最右端所經(jīng)歷的時(shí)間．素養(yǎng)提升練10．(多選)[2023·山東卷]如圖所示，沿水平方向做簡諧振動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)，依次通過相距L的A、B兩點(diǎn)．已知質(zhì)點(diǎn)在A點(diǎn)的位移大小為振幅的一半，B點(diǎn)位移大小是A點(diǎn)的eq\r(3)倍，質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過A點(diǎn)時(shí)開始計(jì)時(shí)，t時(shí)刻第二次經(jīng)過B點(diǎn)，該振動(dòng)的振幅和周期可能是()A．eq\f(2L,\r(3)－1)，3tB．eq\f(2L,\r(3)－1)，4tC．eq\f(2L,\r(3)＋1)，eq\f(12,5)tD．eq\f(2L,\r(3)＋1)，eq\f(12,7)t11．(多選)[2024·河北張家口高三聯(lián)考]如圖甲所示，輕質(zhì)彈簧下端固定在水平地面上，上端拴接一輕質(zhì)薄板．t＝0時(shí)刻，一物塊從其正上方某處由靜止下落，與薄板碰撞后二者粘在一起并在以后的運(yùn)動(dòng)中不再分離，物塊的位置隨時(shí)間變化的圖像(x-t)如圖乙所示，其中t＝0.2s時(shí)物塊剛接觸薄板．彈簧形變始終在彈性限度內(nèi)，空氣阻力不計(jì)，則()A．t＝0.4s時(shí)物塊的加速度大于重力加速度B．若增大物塊自由下落的高度，則物塊與薄板粘在一起后振動(dòng)的周期增大C．若增大物塊自由下落的高度，則物塊與薄板粘在一起后振動(dòng)的振幅增大D．t＝0.2s后物塊坐標(biāo)位置隨時(shí)間變化關(guān)系為x＝0.3＋0.2sin[eq\f(10π,3)(t－0.2)－eq\f(π,6)](m)課時(shí)分層精練（三十六）機(jī)械振動(dòng)1．解析：由單擺周期公式T＝2πeq\r(\f(L,g))，知固有周期關(guān)系為Ta＝Tc＜Tb，故A正確；因?yàn)門a＝Tc，所以c擺共振，達(dá)到穩(wěn)定時(shí)，c擺振幅較大，b擺的振幅最小，故B正確，C錯(cuò)誤；受迫振動(dòng)的頻率等于驅(qū)動(dòng)力的頻率，所以三個(gè)單擺的頻率相同，周期相同，故b擺的周期等于t0，故D錯(cuò)誤．答案：AB2．解析：小球的擺動(dòng)可視為單擺運(yùn)動(dòng)，擺長為線長時(shí)對(duì)應(yīng)的周期T1＝2πeq\r(\f(l1,g))＝πs，擺長為線長減去墻體長時(shí)對(duì)應(yīng)的周期T2＝2πeq\r(\f(l1－l2,g))＝0.6πs，故小球從最左端到最右端所用的最短時(shí)間為t＝eq\f(T1＋T2,4)＝0.4πs，根據(jù)運(yùn)動(dòng)的周期性得選項(xiàng)A、C、D正確．答案：ACD3．解析：當(dāng)汽車以5m/s的速度行駛時(shí)，其振動(dòng)頻率為f＝eq\f(v,l)＝eq\f(5,1.5)Hz＝eq\f(10,3)Hz，故A錯(cuò)誤；由T＝eq\f(1,f)可知，汽車的固有周期為T＝0.5s，則汽車的速度v＝eq\f(l,T)＝eq\f(1.5,0.5)＝3m/s，即當(dāng)速度為3m/s時(shí)，汽車發(fā)生共振顛簸得最厲害，故C、D錯(cuò)誤，B正確．答案：B4．解析：第1s末位移為正值，第5s末位移為負(fù)值，所以這兩個(gè)時(shí)刻擺球位置不同，故A錯(cuò)誤；0～1s的時(shí)間內(nèi)位移變大，即離平衡位置越來越遠(yuǎn)，所以擺球的回復(fù)力逐漸增大，故B錯(cuò)誤；由圖可得x＝sineq\f(π,4)t，所以當(dāng)t＝3s時(shí)，解得x＝sineq\f(3π,4)＝eq\f(\r(2),2)m，故C正確；t＝3s時(shí)擺球處在平衡位置右側(cè)且位移大小變小，所以此時(shí)速度方向和加速度方向都向左，故D錯(cuò)誤．故選C.答案：C5．解析：根據(jù)x＝0.1sin2.5πt，可知彈簧振子A的振幅為0.1m，周期為TA＝eq\f(2π,2.5π)＝0.8s，則A、B錯(cuò)誤；在t＝0.2s時(shí)，振子的位移為x＝0.1sin（2.5π×0.2）m＝0.1m可知此時(shí)振子處于最大位移位置，振子的運(yùn)動(dòng)速度為0，故C正確；若另一彈簧振子B的位移x隨時(shí)間變化的關(guān)系式為x＝0.2sin（2.5πt＋eq\f(π,4)）m，則B的振幅為0.2m，周期為TB＝eq\f(2π,2.5π)＝0.8s，則B的振幅是A的振幅的2倍，B的周期等于A的周期，故D錯(cuò)誤．故選C.答案：C6．解析：由圖乙可知，滑塊完成一次全振動(dòng)的時(shí)間為4s，故A錯(cuò)誤；滑塊在一個(gè)周期內(nèi)運(yùn)動(dòng)的路程為4倍振幅，為32cm，故B正確；滑塊在第1s末和第3s末時(shí)的速度大小相等、方向相反，故C錯(cuò)誤；由圖乙可知，滑塊在第3s內(nèi)由負(fù)向位移最大處回到平衡位置，彈簧的彈性勢(shì)能轉(zhuǎn)化為滑塊的動(dòng)能，故D錯(cuò)誤．故選B.答案：B7．解析：因?yàn)锳P弧長為s，且s?R，所以小球的運(yùn)動(dòng)等效為單擺運(yùn)動(dòng)，根據(jù)單擺的周期公式可得T＝2πeq\r(\f(l,g))，由題意可知，擺長l＝R－r，小球從A運(yùn)動(dòng)到P所用的時(shí)間為四分之一個(gè)周期，即有t＝eq\f(π,2)eq\r(\f(R－r,g))，故B正確．答案：B8．解析：玻璃管振動(dòng)過程中，只受到重力和水的浮力，這兩個(gè)力的合力充當(dāng)回復(fù)力，故A正確；玻璃管在振動(dòng)過程中，水的浮力對(duì)玻璃管做功，故振動(dòng)過程中，玻璃管的機(jī)械能不守恒，故B錯(cuò)誤；由于振動(dòng)周期為0.5s，故ω＝eq\f(2π,T)＝4πrad/s，由題圖乙可知振動(dòng)位移的函數(shù)表達(dá)式為x＝4sin（4πt－eq\f(5π,6)）cm，故C正確；由題圖乙可知，在t1～t2時(shí)間內(nèi)，玻璃管向平衡位置做加速運(yùn)動(dòng)，故位移減小，加速度減小，速度增大，故D正確．答案：ACD9．解析：（1）根據(jù)單擺周期公式T＝2πeq\r(\f(l,g))，可得l＝eq\f(gT2,4π2)由題圖甲可知eq\f(T1,T2)＝eq\f(1,0.9)，則有eq\f(l1,l2)＝eq\f(100,81)（2）由題圖乙可知，單擺1到達(dá)最右端所經(jīng)歷的時(shí)間為t1＝eq\f(T1,2)（2m＋1）（m＝0，1，2，3，…）單擺2到達(dá)最右端所經(jīng)歷的時(shí)間為t2＝nT2（n＝1，2，3，…）結(jié)合T1＝1s，T2＝0.9s可得同時(shí)釋放兩擺球，兩擺球同時(shí)擺到最右端所經(jīng)歷的時(shí)間為t＝（4.5＋9k）s（k＝0，1，2，3，…）答案：（1）100∶81（2）（4.5＋9k）s（k＝0，1，2，3，…）10．解析：當(dāng)AB兩點(diǎn)在平衡位置的同側(cè)時(shí)有eq\f(1,2)A＝Asinφa，eq\f(\r(3),2)A＝Asinφb可得φa＝eq\f(π,6)，φb＝eq\f(π,3)或者φb＝eq\f(2π,3)因此可知第二次經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)φb＝eq\f(2π,3)，故eq\f(\f(2,3)π－\f(π,6),2π)T＝t解得T＝4t此時(shí)位移關(guān)系為eq\f(\r(3),2)A－eq\f(1,2)A＝L解得A＝eq\f(2L,\r(3)－1)故A錯(cuò)誤，B正確；當(dāng)AB兩點(diǎn)在平衡位置兩側(cè)時(shí)有－eq\f(1,2)A＝Asinφa，eq\f(\r(3),2)A＝Asinφb解得φa＝－eq\f(π,6)或者φa＝－eq\f(5π,6)（由圖中運(yùn)動(dòng)方向舍去），φb＝eq\f(π,3)或者φb＝eq\f(2π,3)當(dāng)?shù)诙谓?jīng)過B點(diǎn)時(shí)φb＝eq\f(2π,3)，則eq\f(\f(2,3)π－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(π,6))),2π)T＝t解得T＝eq\f(12,5)t此時(shí)位移關(guān)系為eq\f(\r(3),2)A＋eq\f(1,2)A＝L解得A＝eq\f(2L,\r(3)＋1)C正確，D錯(cuò)誤．故選BC.答案：BC11．解析：根據(jù)簡諧運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性可知，最高點(diǎn)的加速度和最低點(diǎn)的加速度大小相等，即aB＝aC由簡諧運(yùn)動(dòng)的加速度滿足a與x成正比，設(shè)A點(diǎn)處偏離平衡位置的位移大小為xA，C點(diǎn)處偏離平衡位置的位移大小為xC，有xA<xC所以aA<aC，aA<aB到A點(diǎn)時(shí)，物塊只受重力aA＝g所以aB>g，故A正確；彈簧振子的周期只與振動(dòng)系統(tǒng)本身有關(guān)，與物塊起始下落的高度無關(guān)，故物塊與薄板粘在一起振動(dòng)周期不變，故B錯(cuò)誤；