云南省澗彝族自治縣2022-2023學年八年級數(shù)學第一學期期末聯(lián)考模擬試題含解析

2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．下列長度的三根小木棒能構(gòu)成三角形的是()A．2cm，3cm，5cm B．7cm，4cm，2cm C．3cm，4cm，8cm D．3cm，3cm，4cm2．下列計算中正確的是()．A． B． C． D．3．下列圖形中是軸對稱圖形的有()A． B． C． D．4．請仔細觀察用直尺和圓規(guī)作一個角等于已知角的示意圖，請你根據(jù)所學的圖形的全等這一章的知識，說明畫出的依據(jù)是（）A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS5．在平面直角坐標系中，點M（﹣3，2）關于y軸對稱的點的坐標為（）A．（﹣3，﹣2） B．（﹣2，﹣3） C．（3，2） D．（3，﹣2）6．已知一組數(shù)據(jù)，，，，的眾數(shù)是，那么這組數(shù)據(jù)的方差是（）A． B． C． D．7．4的算術平方根是（）A．-2 B．2 C． D．8．“厲害了，中國華為！”2019年1月7日，華為宣布推出業(yè)界最高性能ARM-based處理器—鯤鵬1．據(jù)了解，該處理器采用7納米制造工藝．已知1納米=0.000000001米，則7納米用科學記數(shù)法表示為（）A．米 B．米 C．米 D．米9．下列每組數(shù)分別是三根小木棒的長度，用它們能擺成三角形的是（）A．7cm、5cm、10cm B．4cm、3cm、7cmC．5cm、10cm、4cm D．2cm、3cm、1cm10．關于的一元二次方程的根的情況為（）A．有兩個不相等的實數(shù)根 B．有兩個相等的實數(shù)根 C．沒有實數(shù)根 D．無法確定11．下列表情中，是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．12．若分式的值為零，則x的值為（）A．±3 B．3C．﹣3 D．以上答案均不正確二、填空題（每題4分，共24分）13．若a﹣b+6的算術平方根是2，2a+b﹣1的平方根是±4，則a﹣5b+3的立方根是_____．14．關于x、y的方程組與有相同的解，則a+b的值為____．15．若，則等于______．16．若方程組無解，則y＝kx﹣2圖象不經(jīng)過第_____象限．17．三角形三個內(nèi)角的度數(shù)之比是1：2：3，它的最大邊長是6cm，則它最短邊長為________．18．命題“對頂角相等”的逆命題是__________．三、解答題（共78分）19．（8分）國家規(guī)定“中小學生每天在校體育活動時間不低于1小時”．為此，我市就“你每天在校體育活動時間是多少”的問題隨機調(diào)查了某區(qū)300名初中學生．根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成的統(tǒng)計圖（部分）如圖所示，其中分組情況是：A組：；B組：；C組：；D組：．請根據(jù)上述信息解答下列問題：（1）本次調(diào)查數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在______組內(nèi)，眾數(shù)落在______組內(nèi)；（2）若A組取，B組取，C組取，D組取，計算這300名學生平均每天在校體育活動的時間；（保留兩位小數(shù)）（3）若該轄區(qū)約有20000名中學生，請你估計其中達到國家體育活動時間的人數(shù)．20．（8分）如圖，、分別是等邊三角形的邊、上的點，且，、交于點.（1）求證：；（2）求的度數(shù).21．（8分）新樂超市欲招聘收銀員一名，對A、B、C三名候選人進行了三項素質(zhì)測試，各項測試成績滿分均為100分，根據(jù)結(jié)果擇優(yōu)錄用．三位候選人的各項測試成績?nèi)缬冶恚聵烦懈鶕?jù)實際需要，將計算機、商品知識和語言表達能力測試得分按5：3：2的比例確定每人的成績，此時誰將被錄用？請寫出推理過程．22．（10分）為了解某區(qū)八年級學生的睡眠情況，隨機抽取了該區(qū)八年級學生部分學生進行調(diào)查.已知D組的學生有15人，利用抽樣所得的數(shù)據(jù)繪制所示的統(tǒng)計圖表.組別睡眠時間根據(jù)圖表提供的信息，回答下列問題：（1）試求“八年級學生睡眠情況統(tǒng)計圖”中的a的值及a對應的扇形的圓心角度數(shù)；（2）如果睡眠時間x（時）滿足：，稱睡眠時間合格.已知該區(qū)八年級學生有3250人，試估計該區(qū)八年級學生睡眠時間合格的共有多少人？（3）如果將各組別學生睡眠情況分組的最小值（如C組別中，?。?，B、C、D三組學生的平均睡眠時間作為八年級學生的睡眠時間的依據(jù).試求該區(qū)八年級學生的平均睡眠時間.23．（10分）某地農(nóng)民一直保持著冬種油菜的習慣，利用農(nóng)閑冬種一季油菜該地農(nóng)業(yè)部門對2017年的油菜籽的生產(chǎn)成本、市場價格、種植面積和產(chǎn)量等進行了統(tǒng)計，并繪制了如下的統(tǒng)計表與統(tǒng)計圖(如圖):請根據(jù)以上信息解答下列問題:（1）種植每畝油菜所需種子的成本是多少元?（2）農(nóng)民冬種油菜每畝獲利多少元?（3）2017年該地全縣農(nóng)民冬種油菜的總獲利是多少元?(結(jié)果用科學記數(shù)法表示)．24．（10分）已知的三邊長均為整數(shù)，的周長為奇數(shù)．（1）若，，求AB的長．（2）若，求AB的最小值．25．（12分）小麗和爸爸進行1200米競走比賽，爸爸的速度是小麗的1.5倍，小麗走完全程比爸爸多用5分鐘，小麗和爸爸每分鐘各走多少米？26．先化簡，再求值：（1），其中x＝﹣（2），其中x＝﹣1．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【詳解】A．因為2+3=5，所以不能構(gòu)成三角形，故A錯誤；B．因為2+4＜6，所以不能構(gòu)成三角形，故B錯誤；C．因為3+4＜8，所以不能構(gòu)成三角形，故C錯誤；D．因為3+3＞4，所以能構(gòu)成三角形，故D正確．故選D．2、D【分析】根據(jù)合并同類項，可判斷A；根據(jù)同底數(shù)冪的除法，可判斷B；根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，可判斷C；根據(jù)積的乘方，可判斷D．【詳解】A、不是同類項不能合并，故A錯誤；

B、同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，故B錯誤；

C、同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，故C錯誤；

D、積的乘方等于乘方的積，故D正確；

故選：D．【點睛】此題考查積的乘方，合并同類項，同底數(shù)冪的除法，同底數(shù)冪的乘法，解題關鍵在于掌握積的乘方等于每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘．3、B【解析】根據(jù)軸對稱圖形的定義，逐一判斷選項，即可得到答案．【詳解】A.是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，不符合題意，B.是軸對稱圖形，符合題意，C.是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，不符合題意，D.既不是中心對稱圖形，也不是軸對稱圖形，不符合題意，故選B．【點睛】本題主要考查軸對稱圖形的定義，掌握軸對稱圖形的定義，是解題的關鍵．4、D【分析】根據(jù)尺規(guī)作圖得到，，，根據(jù)三條邊分別對應相等的兩個三角形全等與全等三角形的性質(zhì)進行求解．【詳解】由尺規(guī)作圖知，，，，由SSS可判定，則，故選D．【點睛】本題考查基本尺規(guī)作圖，全等三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定定理：SSS和全等三角形對應角相等是解題的關鍵．5、C【分析】直接利用關于y軸對稱則縱坐標相等橫坐標互為相反數(shù)進而得出答案．【詳解】解：點M（﹣3，2）關于y軸對稱的點的坐標為：（3，2）．故選：C．【點睛】本題考查的知識點是關于x軸、y軸對稱的點的坐標，屬于基礎題目，易于掌握．6、A【分析】由題意根據(jù)眾數(shù)的概念，確定x的值，再求該組數(shù)據(jù)的方差即可．【詳解】解：因為一組數(shù)據(jù)10，1，9，x，2的眾數(shù)是1，所以x=1．于是這組數(shù)據(jù)為10，1，9，1，2．該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為：（10+1+9+1+2）=1，方差S2=[（10-1）2+（1-1）2+（9-1）2+（1-1）2+（2-1）2]==2.1．故選：A．【點睛】本題考查平均數(shù)、眾數(shù)、方差的意義．①平均數(shù)：反映了一組數(shù)據(jù)的平均大小，常用來一代表數(shù)據(jù)的總體“平均水平”；②眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)值，叫眾數(shù)，有時眾數(shù)在一組數(shù)中有好幾個；③方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量．7、B【解析】試題分析：因，根據(jù)算術平方根的定義即可得4的算術平方根是1．故答案選B．考點：算術平方根的定義．8、A【分析】先將7納米寫成0.000000007，然后再將其寫成a×10n（1＜|a|＜10，n為整數(shù)）即可解答．【詳解】解：∵1納米米，7納米=0.000000007米米．故答案為A．【點睛】本題主要考查了科學記數(shù)法，將原數(shù)寫成a×10n（1＜|a|＜10，n為整數(shù)），確定a和n的值成為解答本題的關鍵．9、A【分析】根據(jù)三角形邊的性質(zhì)即可得出答案.【詳解】A：7-5<10<7+5，故選項A正確；B：4+3=7，故選項B錯誤；C：4+5<10，故選項C錯誤；D：3-2=1，故選項D錯誤；故答案選擇A.【點睛】本題主要考查的是三角形邊的性質(zhì)：兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊.10、A【分析】利用根的判別式確定一元二次方程根的情況．【詳解】解：∴一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根．故選：A．【點睛】本題考查一元二次方程的根的判別式，解題的關鍵是掌握利用根的判別式確定方程根的情況的方法．11、B【解析】根據(jù)如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸進行分析即可．【詳解】解：A、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；B、是軸對稱圖形，故此選項正確；C、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；D、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；故選B．【點睛】考查了軸對稱圖形，關鍵是正確找出對稱軸的位置．12、C【分析】根據(jù)分式的值為零的條件得到|x|﹣1＝2且x2﹣x﹣6≠2，先解|x|﹣1＝2得x＝1或﹣1，然后把x的值代入x2﹣x﹣6進行計算可確定x的值．【詳解】解：根據(jù)題意得|x|﹣1＝2且x2﹣x﹣6≠2，解|x|﹣1＝2得x＝1或﹣1，而x＝1時，且x2﹣x﹣6＝9﹣1﹣6＝2，所以x＝﹣1．故選：C．【點睛】本題考查了分式的值為零的條件：分式的分子為2，分母不為2，則分式的值為2．易錯點是忘記考慮分母不為2的限制.二、填空題（每題4分，共24分）13、-1【分析】運用立方根和平方根和算術平方根的定義求解【詳解】解：∵a﹣b+6的算術平方根是2，2a+b﹣1的平方根是±4，∴a﹣b+6＝4，2a+b﹣1＝16，解得a＝5，b＝7，∴a﹣5b+1＝5﹣15+1＝﹣27，∴a﹣5b+1的立方根﹣1．故答案為：﹣1【點睛】本題考查了立方根和平方根和算術平方根，解題的關鍵是按照定義進行計算．14、5【分析】聯(lián)立不含a與b的方程，組成方程組，求出x與y的值，進而確定出a與b的值，代入原式計算即可求出值．【詳解】聯(lián)立得：，①×3+②得：11x＝11，解得：x＝1，把x＝1代入①得：y＝﹣2，∴方程組的解為，把代入得：，即，④×2﹣③得：9b＝27，解得：b＝3，把b＝3代入④得：a＝2，∴a+b＝3+2＝5，故答案為：5【點睛】本題主要考查二元一次方程組的解的定義以及二元一次方程組的解法，掌握加減消元法解方程組，是解題的關鍵．15、1【分析】根據(jù)冪的乘方，將的底數(shù)化為2，然后根據(jù)同底數(shù)冪乘方的逆用和冪的乘方的逆用計算即可．【詳解】解：====將代入，得原式=故答案為：1．【點睛】此題考查的是冪的運算性質(zhì)，掌握同底數(shù)冪乘方的逆用和冪的乘方及逆用是解決此題的關鍵．16、一【分析】根據(jù)兩直線平行沒有公共點得到k＝3k+1，解得k＝﹣，則一次函數(shù)y＝kx﹣2為y＝﹣x﹣2，然后根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)解決問題．【詳解】解：∵方程組無解，∴k＝3k+1，解得k＝﹣，∴一次函數(shù)y＝kx﹣2為y＝﹣x﹣2，一次函數(shù)y＝﹣x﹣2經(jīng)過第二、三、四象限，不經(jīng)過第一象限．故答案為一．【點睛】本題考查一次函數(shù)與二元一次方程組的關系、一次函數(shù)圖像與系數(shù)的關系，解題的關鍵是求出k的值．17、3cm【分析】先根據(jù)三角形三個內(nèi)角之比為1：2：3求出各角的度數(shù)判斷出三角形的形狀，再根據(jù)含30度角的直角三角形的性質(zhì)求解．【詳解】解：∵三角形三個內(nèi)角之比為1：2：3，

∴設三角形最小的內(nèi)角為x，則另外兩個內(nèi)角分別為2x，3x，

∴x+2x+3x=180°，

∴x=30°，3x=90°，

∴此三角形是直角三角形．

∴它的最小的邊長，即30度角所對的直角邊長為：×6=3cm．故答案為：3cm.【點睛】本題考查的是含30度角的直角三角形的性質(zhì)：在直角三角形中，30°角所對的直角邊等于斜邊的一半，解答此題的關鍵是根據(jù)三角形三個內(nèi)角度數(shù)的比值判斷出三角形的形狀．18、相等的角是對頂角【分析】把一個命題的條件和結(jié)論互換就得到它的逆命題．【詳解】：“對頂角相等”的條件是：兩個角是對頂角，結(jié)論是：這兩個角相等，所以逆命題是：相等的角是對頂角．【點睛】本題考查了互逆命題的知識，兩個命題中，如果第一個命題的條件是第二個命題的結(jié)論，而第一個命題的結(jié)論又是第二個命題的條件，那么這兩個命題叫做互逆命題．其中一個命題稱為另一個命題的逆命題．三、解答題（共78分）19、（1）C；C；（2）1.17小時；（3）12000人．【分析】（1）根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的概念，分析可得答案；（2）根據(jù)算術平均數(shù)的求法計算即可；（3）首先計算樣本中達國家規(guī)定體育活動時間的頻率，再進一步估計總體達國家規(guī)定體育活動時間的人數(shù)．【詳解】解：（1）根據(jù)中位數(shù)的概念，中位數(shù)應是第150、151人時間的平均數(shù)，分析可得其均在C組，故調(diào)查數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在C組；根據(jù)眾數(shù)的概念，眾數(shù)是出現(xiàn)次數(shù)最多的，故調(diào)查數(shù)據(jù)的眾數(shù)落在C組；（2）（小時）（3）達到國家規(guī)定體育活動時間的人數(shù)約占×100%=60%．所以，達國家規(guī)定體育活動時間的人約有20000×60%=12000（人）．【點睛】本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力．同時考查中位數(shù)和眾數(shù)的概念、求算術平均數(shù)、用樣本估計總體．20、（1）見解析；（2）【分析】（1）欲證明CE=BF，只需證得△BCE≌△ABF，即可得到答案；

（2）利用（1）中的全等三角形的性質(zhì)得到∠BCE=∠ABF，則由圖示知∠PBC+∠PCB=∠PBC+∠ABF=∠ABC=60°，即∠PBC+∠PCB=60°，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求得∠BPC.【詳解】（1）證明：如圖，是等邊三角形，，，在和中，∴，.（2）由（1）知，，∴，即，，即：.【點睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)．全等三角形的判定是結(jié)合全等三角形的性質(zhì)證明線段和角相等的重要工具．在判定三角形全等時，關鍵是選擇恰當?shù)呐卸l件．21、候選人將被錄用【分析】按照的比例計算出三人的加權(quán)平均數(shù)，然后進行比較即可得解．【詳解】解：∵候選人的綜合成績?yōu)椋汉蜻x人的綜合成績?yōu)椋汉蜻x人的綜合成績?yōu)椋骸鄬⒂嬎銠C、商品知識和語言表達能力測試得分按的比例確定每人的成績，則候選人的綜合成績最好，候選人將被錄用．【點睛】本題考查了加權(quán)平均數(shù)的應用，熟練掌握加權(quán)平均數(shù)的算法是解題的關鍵．22、（1），對應扇形的圓心角度數(shù)為18；（2）該區(qū)八年級學生睡眠時間合格的共有人；（3）該區(qū)八年級學生的平均睡眠時間為小時．【分析】（1）根據(jù)各部分的和等于1即可求得，然后根據(jù)圓心角的度數(shù)=360×百分比求解即可；（2）合格的總?cè)藬?shù)=八年級的總?cè)藬?shù)×八年級合格人數(shù)所占百分比；（3）分別計算B、C、D三組抽取的學生數(shù)，然后根據(jù)平均數(shù)的計算公式即可求得抽取的B、C、D三組學生的平均睡眠時間，即可估計該區(qū)八年級學生的平均睡眠時間．【詳解】（1）根據(jù)題意得：；

對應扇形的圓心角度數(shù)為：360×5%=18；（2）根據(jù)題意得：（人），則該區(qū)八年級學生睡眠時間合格的共有人；（3）∵抽取的D組的學生有15人，∴抽取的學生數(shù)為：（人），∴B組的學生數(shù)為：（人），C組的學生數(shù)為：（人），∴B、C、D三組學生的平均睡眠時間：（小時），該區(qū)八年級學生的平均睡眠時間為小時．【點睛】本題主要考查的是扇形統(tǒng)計圖的認識以及用樣本估計總體，弄清題中的數(shù)據(jù)是解本題的關鍵．23、（1）12元；（2）289.6元；（3）1.1584×108元【分析】（1）種植油菜每畝的種子成本=每畝油菜生產(chǎn)成本×種子所占的百分比即可；

（2）農(nóng)民冬種油菜每畝獲利的錢數(shù)=每畝的產(chǎn)量×油菜市場價格-每畝油菜生產(chǎn)成本．

（3）2017年全縣農(nóng)民冬種油菜的總獲利=種油菜每畝獲利的錢數(shù)×種植面積【詳解】解：（1）根據(jù)題意得：

1-10%-35%-45%=10%，

120×10%=12（元），

答：種植油菜每畝的種子成本是12元；

（2）根據(jù)題意得：

128×3.2-120=289.6（元），

答：農(nóng)民冬種油菜每畝獲利289.6元；

（3）根據(jù)題意得：

289.6×400000=115840000=1.1584×108（元），

答：2014年南縣全縣農(nóng)民冬種油菜的總獲利為1.1584×108元．【點睛】本題主要考查應用數(shù)學的意識和利用數(shù)據(jù)解決實際問題的能力．解決此類問題的關鍵是分析圖表各