（2）三角形的高、中線與角平分線-八年級(jí)數(shù)學(xué)人教版上冊(cè)課前導(dǎo)學(xué)

（2）三角形的高、中線與角平分線—八年級(jí)數(shù)學(xué)人教版上冊(cè)課前導(dǎo)學(xué)一、知識(shí)預(yù)習(xí)1.三角形一個(gè)內(nèi)角的平分線與它的對(duì)邊相交，這個(gè)角的頂點(diǎn)與交點(diǎn)間的線段叫做三角形的．2.三角形的三條角平分線在三角形的內(nèi)部交于一點(diǎn).3.從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊所在直線作垂線，頂點(diǎn)和垂足之間的線段，叫做三角形這邊的，簡(jiǎn)稱．如圖，線段是BC邊上的高．4.直角三角形的兩條高與直角邊重合，另外一條高在內(nèi)部，三條高的交點(diǎn)為.鈍角三角形的兩條高在外部，另外一條高在內(nèi)部，三條高沒有交點(diǎn)，但三條高所在直線交于三角形外一點(diǎn).5.連接△ABC的頂點(diǎn)A和它所對(duì)的邊BC的中點(diǎn)D，所得線段AD叫做△ABC的邊BC上的．三角形的三條中線相交于一點(diǎn)，三角形三條中線的交點(diǎn)叫做．6.三角形的中線將這個(gè)三角形分為面積的兩個(gè)三角形二、自我檢測(cè)1.下列說法錯(cuò)誤的是()A.三角形的三條高一定在三角形內(nèi)部交于一點(diǎn)B.三角形的三條中線一定在三角形內(nèi)部交于一點(diǎn)C.三角形的三條角平分線一定在三角形內(nèi)部交于一點(diǎn)D.三角形的三條高所在的直線可能在三角形外部交于一點(diǎn)2.如圖，中，D為上一點(diǎn)，于點(diǎn)E，下列說法中，錯(cuò)誤的是()A.中，是上高 B.中，是上的高C.中，是上的高 D.中，是上的高3.如圖，在中，是中線，是角平分線，是高，下列結(jié)論不一定成立的是()A. B.C. D.4.如圖，在中，角平分線與中線交于點(diǎn)O，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是()A. B.是的角平分線C.是的中線 D.5.如圖，，，分別是的高、角平分線、中線，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是()A. B.C. D.6.如圖，AD，CE分別是的中線和角平分線，則：____________________；____________________.7.是的中線，，，和的周長的差是__________.8.如圖，AD是的邊BC上的中線，已知，.（1）邊BC的取值范圍是________；（2）求與的周長之差；（3）若AB邊上的高為2，求AC邊上的高.

答案以及解析一、知識(shí)預(yù)習(xí)1.角平分線3.高線三角形的高AD4.直角頂點(diǎn)5.中線，三角形的重心6.相等二、自我檢測(cè)1.答案：A解析：A、三條高線可以交在三角形的內(nèi)部,或外部,或一角的頂點(diǎn),錯(cuò)誤；B、三角形的三條中線一定在三角形內(nèi)部交于一點(diǎn),正確；C、三角形的三條角平分線一定在三角形內(nèi)部交于一點(diǎn),正確；D、三角形的三條高所在的直線可能在三角形外部交于一點(diǎn),正確.故選：A.2.答案：D解析：A、中，是上的高，說法正確，故本選項(xiàng)不符合題意；B、中，是上的高，說法正確，故本選項(xiàng)不符合題意；C、中，是上的高，說法正確，故本選項(xiàng)不符合題意；D、中，是上的高，說法錯(cuò)誤，應(yīng)為上的高，故本選項(xiàng)符合題意；故選D.3.答案：B解析：是中線，，故選項(xiàng)A正確，不符合題意；是高，，故選項(xiàng)C正確，不符合題意；是角平分線，，故選項(xiàng)D正確，不符合題意；根據(jù)題意不一定得出，故選：B.4.答案：C解析：是的中線，，故A正確，不符合題意；，故D正確，不符合題意；是的角平分線，，是的角平分線，故B正確，不符合題意；是的中線，但不是的中線，故C錯(cuò)誤，符合題意.故選：C.5.答案：C解析：是的中線，，，A選項(xiàng)正確，不符合題意；是的角平分線，、，B選項(xiàng)正確，不符合題意；是的中線，，C選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；是的高，，D選項(xiàng)正確，不符合題意；故選D.6.答案：CD；BC；；解析：AD是的中線，D是線段BC的中點(diǎn)，，CE是的角平分線，CE平分，；故答案為：CD；BC；；.7.答案：2解析：是的中線，，和的周長的差，，，和的周長