2023八年級數(shù)學(xué)上冊 第11章 平面直角坐標(biāo)系11.1 平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)第2課時(shí) 坐標(biāo)平面內(nèi)的圖形教案 （新版）滬科版

2023八年級數(shù)學(xué)上冊第11章平面直角坐標(biāo)系11.1平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)第2課時(shí)坐標(biāo)平面內(nèi)的圖形教案（新版）滬科版授課內(nèi)容授課時(shí)數(shù)授課班級授課人數(shù)授課地點(diǎn)授課時(shí)間教學(xué)內(nèi)容分析本節(jié)課的主要教學(xué)內(nèi)容為“2023八年級數(shù)學(xué)上冊第11章平面直角坐標(biāo)系11.1平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)第2課時(shí)坐標(biāo)平面內(nèi)的圖形”，重點(diǎn)在于讓學(xué)生掌握如何利用坐標(biāo)平面上的點(diǎn)來繪制簡單的圖形，理解坐標(biāo)與圖形之間的關(guān)系。教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生已有知識的聯(lián)系在于，學(xué)生在之前的學(xué)習(xí)中掌握了如何讀寫坐標(biāo)，理解了坐標(biāo)平面的四個(gè)象限，本節(jié)課將在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生通過實(shí)際操作，學(xué)會如何在坐標(biāo)平面上繪制線段、正方形、矩形等基本圖形，并與教材中平面直角坐標(biāo)系的知識點(diǎn)緊密結(jié)合，使學(xué)生在實(shí)踐中加深對坐標(biāo)平面內(nèi)圖形的認(rèn)識。核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)旨在培養(yǎng)學(xué)生以下能力：觀察與空間想象力，通過坐標(biāo)平面內(nèi)圖形的繪制，增強(qiáng)學(xué)生對圖形位置關(guān)系的觀察及空間想象能力；邏輯推理與問題解決能力，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用坐標(biāo)知識分析并解決實(shí)際問題，提高其邏輯推理及問題解決的能力；數(shù)學(xué)表達(dá)與交流，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)語言準(zhǔn)確描述坐標(biāo)平面內(nèi)圖形的特征，進(jìn)行有效溝通與表達(dá)。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，使學(xué)生形成對數(shù)學(xué)學(xué)科本質(zhì)的理解，提高數(shù)學(xué)思維能力，為后續(xù)學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)

（1）掌握坐標(biāo)平面內(nèi)點(diǎn)的特征及其與圖形的關(guān)系，能夠根據(jù)坐標(biāo)點(diǎn)繪制線段、正方形、矩形等基本圖形。

-例如：理解第一象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征，并能夠根據(jù)坐標(biāo)點(diǎn)繪制一個(gè)正方形。

（2）運(yùn)用坐標(biāo)知識分析圖形的位置關(guān)系，解決實(shí)際問題。

-例如：給定兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，判斷它們所在的象限，并計(jì)算兩點(diǎn)之間的距離。

（3）準(zhǔn)確使用數(shù)學(xué)語言描述坐標(biāo)平面內(nèi)圖形的位置和特征。

-例如：描述一個(gè)點(diǎn)（3，4）位于坐標(biāo)平面的哪個(gè)象限，并解釋其坐標(biāo)的幾何意義。

2.教學(xué)難點(diǎn)

（1）理解坐標(biāo)平面上各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)符號規(guī)律，特別是第二、三象限的點(diǎn)的坐標(biāo)符號。

-難點(diǎn)解析：學(xué)生容易混淆第二象限（負(fù)，正）和第三象限（負(fù)，負(fù)）的坐標(biāo)符號，需要通過具體示例和練習(xí)來強(qiáng)化記憶。

（2）在實(shí)際問題中靈活運(yùn)用坐標(biāo)知識，解決圖形的面積、周長等計(jì)算問題。

-難點(diǎn)解析：將坐標(biāo)與圖形的幾何屬性相結(jié)合，對學(xué)生的空間想象力和邏輯思維能力要求較高，需通過直觀演示和步驟分解來幫助學(xué)生理解。

（3）運(yùn)用坐標(biāo)平面的知識對圖形進(jìn)行平移、旋轉(zhuǎn)等變換。

-難點(diǎn)解析：圖形變換涉及到坐標(biāo)的變化規(guī)律，學(xué)生需要掌握變換前后坐標(biāo)的對應(yīng)關(guān)系，這一過程對學(xué)生的抽象思維能力有較高要求。教學(xué)方法與策略1.選擇適合教學(xué)目標(biāo)和學(xué)習(xí)者特點(diǎn)的教學(xué)方法

-講授法：用于講解坐標(biāo)平面內(nèi)圖形的基本概念、繪制方法及坐標(biāo)變換規(guī)則，確保學(xué)生掌握核心知識點(diǎn)。

-討論法：在分析坐標(biāo)平面內(nèi)圖形的實(shí)例時(shí)，組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，鼓勵學(xué)生發(fā)表見解，提高學(xué)生的參與度。

-案例研究：通過分析具體圖形案例，讓學(xué)生探討坐標(biāo)與圖形之間的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力。

-項(xiàng)目導(dǎo)向?qū)W習(xí)：設(shè)置繪制復(fù)雜圖形的項(xiàng)目任務(wù)，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識，培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力和團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力。

2.設(shè)計(jì)具體的教學(xué)活動

-角色扮演：讓學(xué)生扮演“坐標(biāo)偵探”，通過解決坐標(biāo)平面內(nèi)圖形的“謎題”，提高學(xué)生對坐標(biāo)知識的興趣。

-實(shí)驗(yàn)：組織學(xué)生使用坐標(biāo)紙和直尺，親自動手繪制圖形，加深對坐標(biāo)平面內(nèi)圖形的理解。

-游戲：設(shè)計(jì)坐標(biāo)平面內(nèi)的“尋寶”游戲，讓學(xué)生在游戲中運(yùn)用坐標(biāo)知識，提高學(xué)生的空間想象力。

-競賽：舉辦坐標(biāo)平面內(nèi)圖形繪制競賽，鼓勵學(xué)生積極參與，提高學(xué)生對課堂所學(xué)知識的運(yùn)用能力。

3.確定教學(xué)媒體和資源的使用

-PPT：制作包含坐標(biāo)平面內(nèi)圖形、案例分析和解題步驟的PPT，方便學(xué)生直觀地了解教學(xué)內(nèi)容。

-視頻：播放與坐標(biāo)平面內(nèi)圖形相關(guān)的教學(xué)視頻，幫助學(xué)生形象地理解坐標(biāo)知識及其應(yīng)用。

-在線工具：利用在線坐標(biāo)繪圖工具，讓學(xué)生在課堂上實(shí)時(shí)繪制和操作圖形，增強(qiáng)學(xué)生的實(shí)踐操作能力。

-教學(xué)資源：提供豐富的教學(xué)資源，如坐標(biāo)紙、直尺、模型等，確保學(xué)生能夠在實(shí)際操作中掌握坐標(biāo)平面內(nèi)圖形的知識。教學(xué)流程一、導(dǎo)入新課（用時(shí)5分鐘）

同學(xué)們，今天我們將要學(xué)習(xí)的是《坐標(biāo)平面內(nèi)的圖形》這一章節(jié)。在開始之前，我想先問大家一個(gè)問題：“你們在日常生活中是否遇到過需要用圖形來表示物體位置的情況？”（如地圖上的位置標(biāo)記）這個(gè)問題與我們將要學(xué)習(xí)的內(nèi)容密切相關(guān)。通過這個(gè)問題，我希望能夠引起大家的興趣和好奇心，讓我們一同探索坐標(biāo)平面內(nèi)圖形的奧秘。

二、新課講授（用時(shí)10分鐘）

1.理論介紹：首先，我們要了解坐標(biāo)平面內(nèi)圖形的基本概念。坐標(biāo)平面內(nèi)的圖形是由坐標(biāo)點(diǎn)構(gòu)成的各種幾何形狀，它們在數(shù)學(xué)和日常生活中有著廣泛的應(yīng)用。它是我們理解空間關(guān)系和解決實(shí)際問題的重要工具。

2.案例分析：接下來，我們來看一個(gè)具體的案例。這個(gè)案例展示了如何利用坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)來繪制一個(gè)正方形，以及這個(gè)正方形的邊長和面積如何通過坐標(biāo)來計(jì)算。

3.重點(diǎn)難點(diǎn)解析：在講授過程中，我會特別強(qiáng)調(diào)坐標(biāo)點(diǎn)的象限特性和圖形繪制步驟這兩個(gè)重點(diǎn)。對于難點(diǎn)部分，我會通過具體示例和逐步引導(dǎo)來幫助大家理解。

三、實(shí)踐活動（用時(shí)10分鐘）

1.分組討論：學(xué)生們將分成若干小組，每組討論一個(gè)與坐標(biāo)平面內(nèi)圖形相關(guān)的實(shí)際問題，如如何在坐標(biāo)平面上表示一個(gè)物體的移動路徑。

2.實(shí)驗(yàn)操作：為了加深理解，我們將進(jìn)行一個(gè)簡單的實(shí)驗(yàn)操作。這個(gè)操作將演示如何在坐標(biāo)紙上根據(jù)給定的點(diǎn)繪制線段和簡單圖形。

3.成果展示：每個(gè)小組將向全班展示他們的討論成果和實(shí)驗(yàn)操作的結(jié)果。

四、學(xué)生小組討論（用時(shí)10分鐘）

1.討論主題：學(xué)生將圍繞“坐標(biāo)平面內(nèi)圖形在實(shí)際生活中的應(yīng)用”這一主題展開討論。他們將被鼓勵提出自己的觀點(diǎn)和想法，并與其他小組成員進(jìn)行交流。

2.引導(dǎo)與啟發(fā)：在討論過程中，我將作為一個(gè)引導(dǎo)者，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題并解決問題。我會提出一些開放性的問題來啟發(fā)他們的思考。

3.成果分享：每個(gè)小組將選擇一名代表來分享他們的討論成果。這些成果將被記錄在黑板上或投影儀上，以便全班都能看到。

五、總結(jié)回顧（用時(shí)5分鐘）

今天的學(xué)習(xí)，我們了解了坐標(biāo)平面內(nèi)圖形的基本概念、重要性和應(yīng)用。同時(shí)，我們也通過實(shí)踐活動和小組討論加深了對坐標(biāo)平面內(nèi)圖形的理解。我希望大家能夠掌握這些知識點(diǎn)，并在日常生活中靈活運(yùn)用。最后，如果有任何疑問或不明白的地方，請隨時(shí)向我提問。教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

-相關(guān)書籍：《數(shù)學(xué)坐標(biāo)平面圖形解析》、《趣味坐標(biāo)平面》等，這些書籍中包含了坐標(biāo)平面內(nèi)圖形的豐富案例和深入解析，有助于學(xué)生進(jìn)一步理解坐標(biāo)平面內(nèi)圖形的知識。

-教學(xué)視頻：可選用一些專業(yè)的數(shù)學(xué)教學(xué)視頻，如“坐標(biāo)平面內(nèi)圖形的繪制與應(yīng)用”，通過動畫和實(shí)例講解，幫助學(xué)生形象地理解坐標(biāo)平面內(nèi)圖形的繪制方法。

-實(shí)物模型：提供一些坐標(biāo)平面內(nèi)圖形的實(shí)物模型，如正方形、矩形等，讓學(xué)生能夠直觀地觀察和操作，增強(qiáng)空間想象力。

-數(shù)學(xué)軟件：推薦使用數(shù)學(xué)繪圖軟件（如GeoGebra等），讓學(xué)生在電腦上親自操作，體驗(yàn)坐標(biāo)平面內(nèi)圖形的繪制和變換。

2.拓展建議：

-鼓勵學(xué)生在課后閱讀與坐標(biāo)平面內(nèi)圖形相關(guān)的書籍，加深對坐標(biāo)平面內(nèi)圖形概念的理解。

-建議學(xué)生觀看教學(xué)視頻，通過多媒體的方式學(xué)習(xí)坐標(biāo)平面內(nèi)圖形的繪制和應(yīng)用，提高學(xué)習(xí)興趣。

-組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，探討坐標(biāo)平面內(nèi)圖形在實(shí)際生活中的應(yīng)用，例如在地圖、建筑設(shè)計(jì)等方面的應(yīng)用。

-引導(dǎo)學(xué)生利用實(shí)物模型進(jìn)行觀察和操作，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力和實(shí)際操作能力。

-提供數(shù)學(xué)軟件讓學(xué)生在課外實(shí)踐，讓學(xué)生在虛擬環(huán)境中探索坐標(biāo)平面內(nèi)圖形的奧秘，提高學(xué)生的實(shí)踐操作能力。

-布置一些研究性學(xué)習(xí)任務(wù)，如讓學(xué)生調(diào)查生活中坐標(biāo)平面內(nèi)圖形的應(yīng)用，撰寫調(diào)查報(bào)告，提升學(xué)生的綜合運(yùn)用能力。板書設(shè)計(jì)①重點(diǎn)知識點(diǎn)：

-坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)與圖形的關(guān)系

-坐標(biāo)點(diǎn)的象限特性

-基本圖形的繪制方法（線段、正方形、矩形）

-坐標(biāo)變換規(guī)則

②關(guān)鍵詞與句：

-象限：第一象限（+，+），第二象限（-，+），第三象限（-，-），第四象限（+，-）

-圖形繪制：點(diǎn)→線段→圖形

-坐標(biāo)變換：平移、旋轉(zhuǎn)

③藝術(shù)性與趣味性：

-使用不同顏色粉筆區(qū)分不同象限，增強(qiáng)視覺效果

-圖形繪制步驟圖解，采用卡通化或簡筆畫形式，增加趣味性

-設(shè)計(jì)坐標(biāo)尋寶游戲板書，將知識點(diǎn)融入游戲，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

-創(chuàng)設(shè)坐標(biāo)故事情境，通過故事板書展示坐標(biāo)知識在實(shí)際生活中的應(yīng)用

板書設(shè)計(jì)將重點(diǎn)知識點(diǎn)、關(guān)鍵詞與句以簡潔明了的方式展現(xiàn)，同時(shí)注重藝術(shù)性和趣味性，以吸引學(xué)生的注意力，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和主動性。教學(xué)反思與改進(jìn)在本次教學(xué)活動中，我注重從以下幾個(gè)方面進(jìn)行反思和改進(jìn)：

1.教學(xué)方法與策略：我采用了講授、討論、案例研究、項(xiàng)目導(dǎo)向?qū)W習(xí)等多種教學(xué)方法，旨在激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和參與度。通過實(shí)踐活動的開展，讓學(xué)生在動手操作中理解坐標(biāo)平面內(nèi)圖形的知識。但在教學(xué)過程中，我發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生對坐標(biāo)點(diǎn)的象限特性理解不夠深入，需要我在今后的教學(xué)中進(jìn)一步強(qiáng)化。

2.學(xué)生參與度：在教學(xué)過程中，我努力提高學(xué)生的參與度，如組織小組討論、實(shí)驗(yàn)操作等。但在實(shí)際操作中，我發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生參與度不高，可能是因?yàn)榻虒W(xué)內(nèi)容難度較大，導(dǎo)致學(xué)生產(chǎn)生畏難情緒。為此，我計(jì)劃在未來的教學(xué)中，適當(dāng)調(diào)整教學(xué)難度，降低學(xué)生的心理壓力。

3.教學(xué)效果評估：我通過觀察學(xué)生的課堂表現(xiàn)、作業(yè)完成情況以及課堂討論，評估學(xué)生對坐標(biāo)平面內(nèi)圖形知識的掌握程度。在今后的教學(xué)中，我將繼續(xù)關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，及時(shí)發(fā)現(xiàn)并解決他們在學(xué)習(xí)過程中遇到的問題。

4.教學(xué)資源拓展：我提供了與本節(jié)課教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的書籍、教學(xué)視頻、實(shí)物模型等拓展資源，以豐富學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗(yàn)。但在實(shí)際應(yīng)用中，我發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生對數(shù)學(xué)軟件的操作不夠熟練，需要我在今后的教學(xué)中加強(qiáng)這方面的指導(dǎo)。

5.板書設(shè)計(jì)：我注重板書設(shè)計(jì)的條理性和趣味性，以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。但在實(shí)際操作中，我發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生對板書中的關(guān)鍵知識點(diǎn)掌握不夠牢固，需要我在今后的教學(xué)中加強(qiáng)重點(diǎn)知識的講解和強(qiáng)調(diào)。

針對以上反思，我制定了以下改進(jìn)措施：

1.針對學(xué)生的難點(diǎn)，如坐標(biāo)點(diǎn)的象限特性，我將在今后的教學(xué)中加強(qiáng)講解，通過具體示例和練習(xí)幫助學(xué)生深入理解。

2.針對學(xué)生參與度不高的問題，我計(jì)劃在今后的教學(xué)中適當(dāng)調(diào)整教學(xué)難度，降低學(xué)生的心理壓力，并增加課堂互動環(huán)節(jié)，提高學(xué)生的參與度。

3.針對學(xué)生對坐標(biāo)平面內(nèi)圖形知識掌握程度的問題，我將繼續(xù)關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，及時(shí)發(fā)現(xiàn)并解決他們在學(xué)習(xí)過程中遇到的問題。

4.針對學(xué)生對數(shù)學(xué)軟件操作不夠熟練的問題，我計(jì)劃在今后的教學(xué)中加強(qiáng)這方面的指導(dǎo)，鼓勵學(xué)生多加練習(xí)，提高操作熟練度。

5.針對學(xué)生對板書中的關(guān)鍵知識點(diǎn)掌握不夠牢固的問題，我將在今后的教學(xué)中加強(qiáng)重點(diǎn)知識的講解和強(qiáng)調(diào)，并通過課堂提問、課后作業(yè)等方式檢查學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。課后作業(yè)1.繪制一個(gè)正方形，邊長為2個(gè)單位，坐標(biāo)原點(diǎn)在左下角，標(biāo)注每個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)。

2.給定兩點(diǎn)坐標(biāo)A(2,3)和B(-3,-2)，繪制線段AB，并計(jì)算線段AB的長度。

3.繪制一個(gè)矩形，長為4個(gè)單位，寬為3個(gè)單位，坐標(biāo)原點(diǎn)在左下角，標(biāo)注每個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)。

4.給定點(diǎn)C(4,-1)，將點(diǎn)C沿x軸正方向平移3個(gè)單位，得到新點(diǎn)D，求點(diǎn)D的坐標(biāo)。

5.給定點(diǎn)E(-2,3)，將點(diǎn)E逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度，得到新點(diǎn)F，求點(diǎn)F的坐標(biāo)。

答案：

1.正方形頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為(0,0)、(0,2)、(2,2)、(2,0)。

2.線段AB長度為√((2-(-3))^2+(3-(-2))^2)=√(25+25)=√50=5√2。

3.矩形頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為(0,0)、(0,3)、(4,3)、(4,0)。

4.點(diǎn)D的坐標(biāo)為(4+3,-1)=(7,-1)。

5.點(diǎn)F的坐標(biāo)為(-2,3)旋轉(zhuǎn)90度后，坐標(biāo)變?yōu)?3,2)。課堂1.課堂提問：在課堂上，我會通過提問的方式了解學(xué)生對坐標(biāo)平面內(nèi)圖形知識的理解程度。例如，我會提問學(xué)生關(guān)于坐標(biāo)點(diǎn)的象限特性、基本圖形的繪制方法等問題，通過學(xué)生的回答來判斷他們對知識點(diǎn)的掌握情況。

2.觀察學(xué)生的學(xué)習(xí)行為：我會觀察學(xué)生在課堂上的學(xué)習(xí)行為，如他們是否積極參與討論、是否認(rèn)真聽講、是否能夠跟隨我的教學(xué)思路等，以此來評估學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度和興趣。

3.課堂測試：在課堂上，我會進(jìn)行一些小測試，如讓學(xué)生繪制一些簡單的圖形，或者解決一些與坐標(biāo)平面內(nèi)圖形相關(guān)的問題。通過測試結(jié)果