2023六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 六 比的認(rèn)識(shí)第5課時(shí) 比的應(yīng)用（2）配套教案 北師大版

2023六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)六比的認(rèn)識(shí)第5課時(shí)比的應(yīng)用（2）配套教案北師大版學(xué)校授課教師課時(shí)授課班級(jí)授課地點(diǎn)教具教學(xué)內(nèi)容分析本節(jié)課的主要教學(xué)內(nèi)容為“比的應(yīng)用（2）”，選自2023六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)六“比的認(rèn)識(shí)”章節(jié)，北師大版。本節(jié)課在學(xué)生已掌握比的基本概念、比例關(guān)系及其應(yīng)用的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步深化對(duì)比的應(yīng)用場(chǎng)景的理解。內(nèi)容包括但不限于：通過(guò)具體實(shí)例，讓學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用比例關(guān)系解決實(shí)際問(wèn)題，如涉及速度、時(shí)間、路程的比例問(wèn)題，以及生活中按比例分配的實(shí)際問(wèn)題。

教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生已有知識(shí)的聯(lián)系在于，學(xué)生通過(guò)前面的學(xué)習(xí)，已經(jīng)掌握了比例的基本性質(zhì)和求解方法。在此基礎(chǔ)上，本節(jié)課將引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用這些知識(shí)，結(jié)合現(xiàn)實(shí)情境，解決更為復(fù)雜的比例問(wèn)題，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)比例應(yīng)用的理解和運(yùn)用能力。核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理和數(shù)學(xué)建模能力。通過(guò)比的應(yīng)用的學(xué)習(xí)，使學(xué)生能夠從現(xiàn)實(shí)情境中抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題，運(yùn)用邏輯推理分析問(wèn)題，建立數(shù)學(xué)模型，進(jìn)而解決問(wèn)題。具體包括：培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用比例關(guān)系解決實(shí)際問(wèn)題的能力，增強(qiáng)對(duì)數(shù)量關(guān)系的敏感性和洞察力；提升學(xué)生在復(fù)雜情境下進(jìn)行問(wèn)題分析的能力，促進(jìn)其邏輯思維的發(fā)展；通過(guò)團(tuán)隊(duì)合作解決比例問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的協(xié)作交流能力和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。以此，使學(xué)生在掌握比例知識(shí)的同時(shí)，提升其數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)。教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)

（1）掌握比例在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用方法，尤其是涉及速度、時(shí)間、路程的比例問(wèn)題。

舉例：理解并求解“甲車以60km/h的速度行駛，乙車以80km/h的速度行駛，若同時(shí)出發(fā)，乙車追上甲車需要多少時(shí)間？”此類問(wèn)題。

（2）學(xué)會(huì)按比例分配的方法，解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。

舉例：如果一個(gè)班級(jí)有40名學(xué)生，其中男生和女生的比例是3:2，那么男生和女生各有多少人？

教學(xué)過(guò)程中，教師需針對(duì)以上重點(diǎn)內(nèi)容進(jìn)行詳細(xì)講解和案例分析，確保學(xué)生能夠熟練掌握。

2.教學(xué)難點(diǎn)

（1）理解并運(yùn)用比例關(guān)系解決復(fù)雜問(wèn)題，如多個(gè)量之間的比例關(guān)系。

難點(diǎn)解析：在解決多個(gè)量之間的比例關(guān)系時(shí)，學(xué)生需要先理清各個(gè)量之間的關(guān)系，然后建立比例關(guān)系，最后求解。例如，求解“一個(gè)長(zhǎng)跑隊(duì)有5名隊(duì)員，他們完成1000米跑的時(shí)間分別為：240秒，210秒，180秒，150秒和120秒。求他們完成比賽所用時(shí)間的比例?！?/p>

（2）在實(shí)際問(wèn)題中，識(shí)別并運(yùn)用比例關(guān)系進(jìn)行問(wèn)題求解。

難點(diǎn)解析：在現(xiàn)實(shí)生活中，問(wèn)題往往不會(huì)直接呈現(xiàn)出比例關(guān)系，學(xué)生需要通過(guò)抽象和建模，將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題。例如，將“兩個(gè)城市之間的航班票價(jià)與距離之間的關(guān)系”轉(zhuǎn)化為比例關(guān)系，并進(jìn)行求解。

在教學(xué)過(guò)程中，針對(duì)以上難點(diǎn)，教師應(yīng)采取以下策略：

（1）設(shè)計(jì)具有層次性的問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生逐步深入理解比例關(guān)系。

（2）通過(guò)實(shí)際案例，讓學(xué)生學(xué)會(huì)識(shí)別和運(yùn)用比例關(guān)系。

（3）組織小組討論，鼓勵(lì)學(xué)生相互交流，共同解決難點(diǎn)問(wèn)題。

（4）給予學(xué)生充足的練習(xí)時(shí)間和空間，讓他們?cè)趯?shí)踐中掌握比例知識(shí)。教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：

-確保每位學(xué)生都提前準(zhǔn)備好北師大版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教材，以便課堂上能直接跟隨老師的教學(xué)進(jìn)度。

-準(zhǔn)備與“比的應(yīng)用（2）”相關(guān)的教材練習(xí)題，供學(xué)生課堂練習(xí)和課后鞏固。

2.輔助材料：

-制作與比例問(wèn)題相關(guān)的多媒體課件，包括圖片、圖表和動(dòng)畫(huà)，以直觀展示比例關(guān)系在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用。

-準(zhǔn)備一些生活中的比例問(wèn)題實(shí)例，如購(gòu)物打折、食譜配比等，以圖片或視頻形式展示，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)比例知識(shí)的應(yīng)用理解。

-設(shè)計(jì)和打印比例問(wèn)題工作表，供學(xué)生小組討論和課堂練習(xí)使用。

3.實(shí)驗(yàn)器材：

-如果涉及實(shí)際操作，準(zhǔn)備相關(guān)實(shí)驗(yàn)器材，如尺子、計(jì)時(shí)器等，以便學(xué)生通過(guò)實(shí)際測(cè)量和計(jì)算來(lái)理解比例關(guān)系。

-確保所有實(shí)驗(yàn)器材的安全性和可靠性，避免在教學(xué)過(guò)程中發(fā)生意外。

4.教室布置：

-根據(jù)教學(xué)需要，將教室劃分為不同的區(qū)域，如教師演示區(qū)、學(xué)生討論區(qū)、實(shí)驗(yàn)操作臺(tái)等。

-在討論區(qū)設(shè)置白板或黑板，方便學(xué)生記錄討論過(guò)程和結(jié)果。

-在實(shí)驗(yàn)操作臺(tái)上擺放實(shí)驗(yàn)器材，確保學(xué)生能夠在安全的環(huán)境中進(jìn)行實(shí)驗(yàn)操作。

-布置教室環(huán)境時(shí)，注意創(chuàng)造輕松愉快的學(xué)習(xí)氛圍，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。教學(xué)流程一、導(dǎo)入新課（用時(shí)5分鐘）

同學(xué)們，今天我們將要學(xué)習(xí)的是《比的應(yīng)用（2）》這一章節(jié)。在開(kāi)始之前，我想先問(wèn)大家一個(gè)問(wèn)題：“你們?cè)谌粘Ｉ钪惺欠裼龅竭^(guò)需要按比例分配的情況？”比如，如果有一塊蛋糕要平均分給幾個(gè)人，你們是如何分配的？這個(gè)問(wèn)題與我們將要學(xué)習(xí)的內(nèi)容密切相關(guān)。通過(guò)這個(gè)問(wèn)題，我希望能夠引起大家的興趣和好奇心，讓我們一同探索比例的奧秘。

二、新課講授（用時(shí)10分鐘）

1.理論介紹：首先，我們要了解比例在實(shí)際問(wèn)題中的基本應(yīng)用。比例是表示兩個(gè)或多個(gè)量之間關(guān)系的一種數(shù)學(xué)表達(dá)方式。它在解決生活中的問(wèn)題時(shí)非常重要。

2.案例分析：接下來(lái)，我們來(lái)看一個(gè)具體的案例。假設(shè)我們有40名學(xué)生，男生和女生的比例是3:2，我們?cè)撊绾斡?jì)算男生和女生各有多少人？通過(guò)這個(gè)案例，大家可以看到比例在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用。

3.重點(diǎn)難點(diǎn)解析：在講授過(guò)程中，我會(huì)特別強(qiáng)調(diào)比例的計(jì)算方法和應(yīng)用場(chǎng)景這兩個(gè)重點(diǎn)。對(duì)于難點(diǎn)部分，比如涉及多個(gè)量之間的比例關(guān)系，我會(huì)通過(guò)舉例和圖示來(lái)幫助大家理解。

三、實(shí)踐活動(dòng)（用時(shí)10分鐘）

1.分組討論：學(xué)生們將分成若干小組，每組討論一個(gè)與比例相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題，如速度、時(shí)間、路程的關(guān)系。

2.實(shí)驗(yàn)操作：為了加深理解，我們將進(jìn)行一個(gè)簡(jiǎn)單的實(shí)驗(yàn)操作，如使用尺子和計(jì)時(shí)器來(lái)模擬速度和時(shí)間的關(guān)系，演示比例的基本原理。

3.成果展示：每個(gè)小組將向全班展示他們的討論成果和實(shí)驗(yàn)操作的結(jié)果。

四、學(xué)生小組討論（用時(shí)10分鐘）

1.討論主題：學(xué)生將圍繞“比例在實(shí)際生活中的應(yīng)用”這一主題展開(kāi)討論。他們將被鼓勵(lì)提出自己的觀點(diǎn)和想法，并與其他小組成員進(jìn)行交流。

2.引導(dǎo)與啟發(fā)：在討論過(guò)程中，我將作為一個(gè)引導(dǎo)者，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題并解決問(wèn)題。我會(huì)提出一些開(kāi)放性的問(wèn)題來(lái)啟發(fā)他們的思考。

3.成果分享：每個(gè)小組將選擇一名代表來(lái)分享他們的討論成果。這些成果將被記錄在黑板上或投影儀上，以便全班都能看到。

五、總結(jié)回顧（用時(shí)5分鐘）

今天的學(xué)習(xí)，我們了解了比例在實(shí)際問(wèn)題中的基本概念、重要性和應(yīng)用。同時(shí)，我們也通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)和小組討論加深了對(duì)比例的理解。我希望大家能夠掌握這些知識(shí)點(diǎn)，并在日常生活中靈活運(yùn)用。最后，如果有任何疑問(wèn)或不明白的地方，請(qǐng)隨時(shí)向我提問(wèn)。教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

-推薦閱讀：與本節(jié)課相關(guān)的數(shù)學(xué)故事書(shū)籍，如《數(shù)學(xué)島歷險(xiǎn)記》中關(guān)于比例的章節(jié)，通過(guò)故事形式讓學(xué)生了解比例在生活中的應(yīng)用。

-視頻資料：尋找一些講解比例知識(shí)點(diǎn)的教育視頻，如科普節(jié)目《走進(jìn)科學(xué)》中關(guān)于比例的專題，幫助學(xué)生形象地理解比例的概念和應(yīng)用。

-實(shí)踐活動(dòng)：組織學(xué)生參加學(xué)校或社區(qū)舉辦的數(shù)學(xué)競(jìng)賽、科學(xué)實(shí)驗(yàn)等活動(dòng)，讓學(xué)生在實(shí)踐活動(dòng)中運(yùn)用和鞏固比例知識(shí)。

-生活案例：鼓勵(lì)學(xué)生收集生活中的比例問(wèn)題實(shí)例，如家庭預(yù)算分配、購(gòu)物打折等，將理論知識(shí)與實(shí)際生活相結(jié)合。

2.拓展建議：

-鼓勵(lì)學(xué)生在課后進(jìn)行自主學(xué)習(xí)，深入研究比例在生活中的應(yīng)用，如調(diào)查家庭成員的身高比例、體重比例等，將所學(xué)知識(shí)運(yùn)用到實(shí)際中。

-建議學(xué)生多進(jìn)行數(shù)學(xué)閱讀，了解比例在歷史、文化、科技等領(lǐng)域的應(yīng)用，拓寬知識(shí)面。

-鼓勵(lì)學(xué)生參加數(shù)學(xué)興趣小組或俱樂(lè)部，與其他同學(xué)一起討論和研究比例相關(guān)的趣味題目和挑戰(zhàn)性問(wèn)題，提高解決問(wèn)題的能力。

-建議家長(zhǎng)在日常生活中與孩子一起探討比例問(wèn)題，如購(gòu)物時(shí)比較價(jià)格、尺寸等，培養(yǎng)孩子運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的習(xí)慣。

-教師可以定期組織學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)分享會(huì)，讓學(xué)生展示自己在課外學(xué)到的比例知識(shí)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和動(dòng)力。課后拓展1.拓展內(nèi)容：

-閱讀材料：推薦學(xué)生閱讀與比例知識(shí)相關(guān)的數(shù)學(xué)故事書(shū)、科普書(shū)籍，如《數(shù)學(xué)故事總動(dòng)員》中關(guān)于比例的篇章，讓學(xué)生在輕松愉快的氛圍中加深對(duì)比例概念的理解。

-視頻資源：引導(dǎo)學(xué)生觀看比例知識(shí)點(diǎn)的教育視頻，如比例在建筑、藝術(shù)、音樂(lè)等領(lǐng)域的應(yīng)用，幫助學(xué)生拓寬知識(shí)視野。

-實(shí)踐活動(dòng)：鼓勵(lì)學(xué)生參加與比例相關(guān)的社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，如學(xué)校組織的數(shù)學(xué)競(jìng)賽、科學(xué)實(shí)驗(yàn)、戶外教學(xué)等，讓學(xué)生在實(shí)踐中運(yùn)用比例知識(shí)。

2.拓展要求：

-鼓勵(lì)學(xué)生在課后自主查找與比例相關(guān)的閱讀材料，深入理解比例在生活中的應(yīng)用，提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。

-學(xué)生在觀看教育視頻時(shí)，要學(xué)會(huì)總結(jié)和歸納視頻中提到的比例知識(shí)點(diǎn)，加深對(duì)比例概念的理解。

-教師提供必要的指導(dǎo)，如解答學(xué)生在拓展學(xué)習(xí)中遇到的疑問(wèn)，推薦合適的閱讀材料等，幫助學(xué)生更好地進(jìn)行課后拓展。

-鼓勵(lì)學(xué)生將所學(xué)知識(shí)運(yùn)用到實(shí)際中，如在家中嘗試運(yùn)用比例知識(shí)進(jìn)行烹飪、購(gòu)物等，將理論與實(shí)踐相結(jié)合。

-教師可以布置一些課后拓展作業(yè)，如讓學(xué)生收集生活中的比例問(wèn)題實(shí)例，并撰寫心得體會(huì)，以鞏固所學(xué)知識(shí)。

-定期組織課后拓展成果分享會(huì)，讓學(xué)生展示自己在課后學(xué)到的比例知識(shí)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和動(dòng)力。

-鼓勵(lì)學(xué)生將拓展學(xué)習(xí)中的感悟和收獲與同學(xué)分享，進(jìn)行互動(dòng)交流，提高學(xué)生的表達(dá)能力和團(tuán)隊(duì)合作能力。

-教師關(guān)注學(xué)生的課后拓展進(jìn)度，及時(shí)給予反饋和建議，幫助學(xué)生調(diào)整學(xué)習(xí)方法和策略，提高學(xué)習(xí)效果。板書(shū)設(shè)計(jì)①條理清楚、重點(diǎn)突出

-使用標(biāo)題明確本節(jié)課的主題：“比例的應(yīng)用（2）”。

-列出本節(jié)課的核心知識(shí)點(diǎn)，如比例的基本概念、比例關(guān)系的應(yīng)用、實(shí)際生活中的比例問(wèn)題等。

-通過(guò)圖表、公式等形式展示比例的計(jì)算方法和應(yīng)用場(chǎng)景，如速度、時(shí)間、路程的比例問(wèn)題。

-重點(diǎn)突出比例在實(shí)際問(wèn)題中的重要性，如生活中的按比例分配問(wèn)題。

②簡(jiǎn)潔明了

-使用簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言和符號(hào)表達(dá)比例關(guān)系，避免冗長(zhǎng)復(fù)雜的表述。

-通過(guò)歸納總結(jié)，提煉出比例問(wèn)題的關(guān)鍵信息，如男生和女生的比例關(guān)系、速度和時(shí)間的比例關(guān)系等。

-使用關(guān)鍵詞和短語(yǔ)標(biāo)注重點(diǎn)內(nèi)容，如“比例關(guān)系”、“按比例分配”等，以便學(xué)生快速理解和記憶。

③藝術(shù)性和趣味性

-使用彩色粉筆或標(biāo)記筆進(jìn)行板書(shū)設(shè)計(jì)，增加視覺(jué)吸引力。

-創(chuàng)造性地使用圖表和圖形，如圖表展示比例關(guān)系、示意圖解釋比例概念等，使板書(shū)更具藝術(shù)性和趣味性。

-引入與比例相關(guān)的趣味故事或?qū)嵗?，如古代?shù)學(xué)家的比例問(wèn)題解決方法、比例在藝術(shù)作品中的應(yīng)用等，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和主動(dòng)性。

-設(shè)計(jì)一些互動(dòng)環(huán)節(jié)，如讓學(xué)生參與板書(shū)的繪制或補(bǔ)充，增加學(xué)生的參與感和互動(dòng)性。

-利用多媒體資源，如動(dòng)畫(huà)、視頻等，展示比例知識(shí)在實(shí)際中的應(yīng)用，增強(qiáng)板書(shū)的生動(dòng)性和趣味性。作業(yè)布置與反饋1.作業(yè)布置：

-布置與比例應(yīng)用相關(guān)的練習(xí)題，如計(jì)算速度、時(shí)間、路程的比例問(wèn)題，以及按比例分配的實(shí)際問(wèn)題。

-設(shè)計(jì)一些綜合性的作業(yè)，讓學(xué)生運(yùn)用比例知識(shí)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，如購(gòu)物打折、食譜配比等。

-鼓勵(lì)學(xué)生撰寫學(xué)習(xí)心得體會(huì)，分享自己在學(xué)習(xí)比例知識(shí)過(guò)程中的收獲和感悟。

-布置一些拓展性的作業(yè)，如讓學(xué)生查找與比例相關(guān)的閱讀材料、觀看教育視頻等，拓寬知識(shí)面。

2.作業(yè)反饋：

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