初升高數(shù)學暑假銜接（人教版）綜合測試第5章：三角函數(shù)（教師版）

第5章：三角函數(shù)基礎檢測卷（試卷滿分150分，考試用時120分鐘）一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求.1．的終邊落在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】A【解析】因為－1060°＝－3×360°＋20°，所以－1060°的終邊與20°的終邊相同，故落在第一象限．故選：A2．下列函數(shù)中最小正周期為的是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】對于A，為把軸下方的圖像翻折上去，最小正周期變?yōu)椋_；對于B，的最小正周期為，錯誤；對于C，的最小正周期為，錯誤；對于D，最小正周期為，錯誤.故選：A.3．若是第二象限角，則是（）A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角【答案】A【解析】因為：角是第二象限角，所以：，則：，故是第一象限角．故選：A．4．若且，則是（）A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角【答案】C【解析】，所以，又，所以，故是第三象限角.故選：C5．若是第二象限角，且，則等于（）A．B．C．D．【答案】D【解析】因為若是第二象限角，且，所以.故選：D.6．半徑為3cm的圓中，有一條弧，長度為cm，則此弧所對的圓心角為()A．B．C．D．【答案】A【解析】，故選：A．7．已知則（）A．B．C．D．【答案】D【解析】∵∴∴，∴，∴．故選：D8．若函數(shù)的圖象向右平移個長度單位后關于點對稱，則在上的最小值為（）A．1B．C．D．【答案】C【解析】將向右平移個長度單位后，得到，∵關于對稱，∴，∴，即，又，則，即，由知：，則，∴在上的最小值為.故選：C.二、多項選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分.9．下列說法正確的是（）A．第二象限角比第一象限角大B．60°角與600°角不是終邊相同的角C．正弦函數(shù)y=sinx在第一象限是增函數(shù)D．將表的分針撥慢10分鐘，則分針轉過的角的弧度數(shù)為【答案】BD【解析】對于A，分別為第二象限與第一象限的角，但是，故A錯誤，對于B，，所以的終邊與的終邊相同，故角與的終邊不相同，故B正確，對于C，正弦函數(shù)為周期函數(shù)，，故y=sinx在第一象限是增函數(shù)是錯誤的，故C錯誤，對于D，將表的分針撥慢10分鐘，則分針轉過的角的弧度數(shù)為，故選：BD10．將函數(shù)的圖象變換為函數(shù)的圖象，則所做的變換可以是（）A．向左平移B．向右平移C．向右平移D．向右平移【答案】AD【解析】由誘導公式,函數(shù)可變換為，又因為，所以可以向左平移，也可以向右平移，故選：AD11．已知，，則（）A．B．C．D．【答案】ACD【解析】對于A：因為所以即，所以A正確;對于B、C：因為，且，所以，即，所以所以B錯誤，C正確;對于D：聯(lián)立，解得所以，所以D正確.故選：ACD.12．下列關于函數(shù)的說法正確的是（）A．在區(qū)間上單調遞減B．最小正周期是C．圖象關于點成中心對稱D．圖象關于直線成軸對稱【答案】AC【解析】對于A，令，，解得，當時，，所以在上單調遞減，又，故函數(shù)在區(qū)間上單調遞減，正確；對于B，最小正周期為，錯誤；對于C，令得，，所以對稱中心為，當時，是對稱中心，正確；對于D，函數(shù)不成軸對稱，沒有對稱軸，錯誤.故選：AC.三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分13．已知，且為第二象限角，則m的值為.【答案】4【解析】由得，，或，又為第二象限角，，，把m的值代入檢驗得，.14．應用五點法作函數(shù)y＝sin的圖象時，圖象的最高點的坐標是．【答案】【解析】由sin＝1可得x＝，所以圖象的最高點的坐標是.15．某城市一年中12個月的平均氣溫與月份的關系可近似地用三角函數(shù)（x=1，2，3，…，12）來表示，已知6月份的月平均氣溫為28℃；12月份的月平均氣溫為18℃，則10月份的平均氣溫為℃.【答案】20.5/【解析】據(jù)題意得，，解得，所以令得.16．若，，則的取值范圍是.【答案】【解析】∵，，∴∵∴又∴∴．四．解答題：本小題共6小題，共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17．已知角.（1）將改寫成的形式，并指出α是第幾象限角;（2）在區(qū)間上找出與終邊相同的角;（3）在區(qū)間上找出與終邊相同的角.【答案】（1），第三象限角；（2）答案見解析；（3）答案見解析【解析】（1），又，所以角與角的終邊相同，故是第三象限角.（2）與終邊相同的角可以寫為，又，所以，當時，；當時，；當時，.（3）與終邊相同的角可以寫為.又，，當時，；當時，.18．已知．（1）求的值；（2）求的值．【答案】（1）；（2）【解析】（1），sinθ＝2cosθ，；（2）原式﹒19．已知是第三象限的角，且．（1）化簡；（2）若求的值；（3）若，求的值.【答案】（1）；（2）；（3）【解析】（1）．（2），所以，而是第三象限的角，所以，即．（3）若，則．20．已知，，，，求：（1）的值；（2）的值.【答案】（1）；（2）【解析】（1）因為，，所以，，所以，，所以.（2）因為，，所以，所以，所以.21．函數(shù)的部分圖象如圖所示．（1）求函數(shù)的解析式；（2）先將函數(shù)圖象上所有點向右平移個單位長度，再將橫坐標縮短為原來的（縱坐標不變），得到函數(shù)的圖象，當時，求函數(shù)的單調遞增區(qū)間．【答案】（1）；（2）和【解析】（1）由函數(shù)圖象知，，，，，，，又，，．（2），故，由，，得，．，的單調遞增區(qū)間為和．22．已知函數(shù)．（1）當時，求函數(shù)的單調遞增區(qū)間；（2）若關于x的方程在內有兩個不相等的實數(shù)解，求實數(shù)t的取值范圍．【答案】（1），；（2）[1，2)．【解析】（1）．令，解得．因為，取得和所以的單調