2023-2024學(xué)年山東省德州市夏津縣七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷（含答案）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2023-2024學(xué)年山東省德州市夏津縣七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共12小題，每小題4分，共48分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.在實(shí)數(shù)?π，?3，0，2四個(gè)數(shù)中，最小的是(

)A.?π B.?3 C.2 D.2.估計(jì)11?1的值在(

)A.1和2之間 B.2和3之間 C.3和4之間 D.4和5之間3.如圖，在寬為20米、長為30米的矩形地面上修筑寬均為2米的道路(圖中陰影部分)，余下部分種植草坪．則草坪的面積為(????)平方米．A.500 B.504 C.530 D.5344.小明和小麗同時(shí)到一家水果店買水果，小明買1kg荔枝和5kg西瓜，共花了30元；小麗買2kg荔枝和3kg西瓜，共花了46元，設(shè)荔枝每千克x元，西瓜每千克y元，根據(jù)題意，列出方程組應(yīng)為(

)A.x+5y=302x+3y=46 B.x+5y=303x+2y=46 C.5x+y=302x+3y=465.數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，小明想用三根木棒首尾順次相接制作一個(gè)三角形模型，現(xiàn)有兩根長度分別為2cm和5cm的木棒，則第三根木棒的長度可取(

)A.1cm B.2cm C.3cm D.4cm6.下列命題中，是真命題的是(

)A.過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行

B.三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)內(nèi)角

C.平行于x軸的直線上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)都相同

D.從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段，叫做點(diǎn)到直線的距離7.平面內(nèi)將一副直角三角板按圖中所示位置擺放，兩條斜邊為EF，BC，且EF//BC，則∠ADF等于(

)A.70°

B.75°

C.80°

D.85°8.表示數(shù)a，b，c的點(diǎn)在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列選項(xiàng)中一定成立的是(

)A.a+b>b+c B.a?c>b?c C.ab>bc D.a9.如圖，在△ABC中，下列關(guān)于高的說法正確的是(

)A.線段AD是AC邊上的高 B.線段CF是BC邊上的高

C.線段CF是AC邊上的高 D.線段BE是AC邊上的高10.如圖所示，在△ABC中，D、E、F分別為BC、AD、CE的中點(diǎn)，且S△BEF=2cm2(陰影部分)A.4cm2

B.8cm2

C.11.已知關(guān)于x，y的方程組x+3y=4?ax?y=3a，下列結(jié)論：①當(dāng)a=?2時(shí)，x，y的值互為相反數(shù)：②若x=5y=?1是方程組的解，則a=2；③當(dāng)a=?1時(shí)，方程組的解也是方程x+y=1的解；④若1≤y≤4，則?3≤a≤0.其中正確的個(gè)數(shù)是(

)A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)12.如圖，動(dòng)點(diǎn)P在平面直角坐標(biāo)系中按圖中箭頭所示方向運(yùn)動(dòng)，第一次從原點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)P1(1,1)，第二次運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)P2(2,0)，第三次運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)P3(3,?2)……按這樣的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，第2024次運(yùn)動(dòng)后，動(dòng)點(diǎn)PA.(2024,1) B.(2024,2) C.(2024,?2) D.(2024,0)二、填空題：本題共6小題，每小題4分，共24分。13.9的算術(shù)平方根是______．14.已知點(diǎn)P(m,2)在第一象限，那么點(diǎn)B(3,?m)在第______象限．15.已知關(guān)于x、y的方程4x+y=11，則方程的正整數(shù)解是______．16.要想了解九年級(jí)1500名學(xué)生的心理健康評(píng)估報(bào)告，從中抽取了300名學(xué)生的心理健康評(píng)估報(bào)告進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，以下說法：①1500名學(xué)生是總體；②每名學(xué)生的心理健康評(píng)估報(bào)告是個(gè)體；③被抽取的300名學(xué)生是總體的一個(gè)樣本；④300是樣本容量．其中正確的是______．17.已知方程組2a?3b=133a+5b=30.9的解是a=8.3b=1.2，則2(x?2)=13+3(y+1)3(x?2)=30.9?5(y+1)18.為了促進(jìn)消費(fèi)，五一期間，甲、乙兩家商場(chǎng)以同樣的價(jià)格出售同樣的商品，并且又各自推出不同的優(yōu)惠方案：甲商場(chǎng)的優(yōu)惠方案：購物價(jià)格累計(jì)超過300元后，超過300元的部分打7.5折；乙商場(chǎng)的優(yōu)惠方案：購物價(jià)格累計(jì)超過200元后，超過200元但不超過1000元的部分打8.5折，超過1000元的部分打6.5折.顧客選擇甲商場(chǎng)購物花費(fèi)少時(shí)，x的取值范圍是______．三、解答題：本題共7小題，共78分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。19.(本小題12分)

(1)解方程組：x+2y=8①2x+y=?5②；

(2)解不等式組：3x?4>2(x?2)①3x?25?2x+13≥?1②20.(本小題8分)

學(xué)校在暑假期間開展“心懷感恩，孝敬父母”的實(shí)踐活動(dòng)，倡導(dǎo)學(xué)生在假期中幫助父母干家務(wù).開學(xué)以后，校學(xué)生會(huì)隨機(jī)抽取了部分學(xué)生，對(duì)暑假“平均每天幫助父母干家務(wù)所用時(shí)長”進(jìn)行了調(diào)查，根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，繪制出如下的統(tǒng)計(jì)圖(每段時(shí)長均含有最小值，不含最大值)

根據(jù)上述信息，回答下列問題：

(1)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；扇形圖中m的值為______；

(2)求表示平均每天幫助父母干家務(wù)30～40分鐘的扇形所對(duì)的圓心角的度數(shù)；

(3)該校共有學(xué)生2000人，請(qǐng)估計(jì)“平均每天幫助父母干家務(wù)的時(shí)長不少于30分鐘”的學(xué)生大約有多少人？21.(本小題10分)

如圖，已知A(?2,3)、B(4,3)、C(?1,?3)

(1)求點(diǎn)C到x軸的距離；

(2)求△ABC的面積；

(3)點(diǎn)P在y軸上，當(dāng)△ABP的面積為6時(shí)，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．22.(本小題10分)

如圖，∠1+∠2=180°，∠3=∠B．

(1)求證：DE//BC；

(2)若DE平分∠ADC，∠2=3∠B，求∠ADC的度數(shù)．23.(本小題12分)

為貫徹執(zhí)行“德，智，體，類，勞”五育并舉的教育方針，某市某中學(xué)組織全體學(xué)生前往某勞動(dòng)實(shí)踐基地開展勞動(dòng)實(shí)踐活動(dòng)，在此次活動(dòng)中，若每位老師帶隊(duì)30名學(xué)生，則還剩7名學(xué)生沒老師帶，若每位老師帶隊(duì)31名學(xué)生，就有一位老師少帶1名學(xué)生，現(xiàn)有甲、乙兩型客車，它們的載客量和租金如下表所示：甲型客車乙型客車載客量(人/輛)3530租金(元/輛)400320學(xué)校計(jì)劃此次勞動(dòng)實(shí)踐活動(dòng)的租金總費(fèi)用不超過3000元．

(1)參加此次勞動(dòng)實(shí)踐活動(dòng)的老師和同學(xué)各有多少？

(2)每位老師負(fù)責(zé)一輛車的組織工作，請(qǐng)問有哪幾種租車方案？

(3)學(xué)校租車總費(fèi)用最少是多少元？24.(本小題12分)

若不等式(組)①的解集中的任意解都滿足不等式(組)②，則稱不等式(組)①被不等式(組)②覆蓋．

特別地，若一個(gè)不等式(組)無解，則它被其他任意不等式(組)覆蓋．

例如：不等式x>1被不等式x>0覆蓋；不等式組2x?1>0?x>0無解，被其他任意不等式(組)覆蓋．

(1)下列不等式(組)中，能被不等式x<?3覆蓋的是______．

a.3x?2<0

b.?2x+2<0

c.?19<2x<?6

d.3x<?84?x<3

(2)若關(guān)于x的不等式3x?m>5x?4m被x≤3覆蓋，求m的取值范圍．

(3)若關(guān)于x的不等式m?2<x<?2m?3被x>2m+3覆蓋，直接寫出m25.(本小題14分)已知AM//CN，點(diǎn)B為平面內(nèi)一點(diǎn)，AB⊥BC于B．(1)如圖1，直接寫出∠A和∠C之間的數(shù)量關(guān)系_____________；(2)如圖2，過點(diǎn)B作BD⊥AM于點(diǎn)D，求證：∠ABD=∠C；(3)如圖3，在(2)問的條件下，點(diǎn)E、F在DM上，連接BE、BF、CF，BF平分∠DBC，BE平分∠ABD，若∠FCB+∠NCF=180°，∠BFC=3∠DBE，求∠EBC的度數(shù)．

參考答案1.A

2.B

3.B

4.A

5.D

6.C

7.B

8.C

9.D

10.B

11.D

12.D

13.3

14.四

15.x=1y=7或x=216.②④

17.x=10.3y=0.218.450<x<1550

19.解：(1)①?②×2，得?3x=18，

解得：x=?6，

把x=?6代入②，得y=7，

∴x=?6y=7；

(2)解不等式①得：x>0，

解不等式②得：x≤4，

所以不等式組的解集是0<x≤4；

(3)原式=9+(?3)+2+(2?3)

=9?3+2+2?20.(1)調(diào)查的學(xué)生人數(shù)是：60÷30%=200(人)

20～30分鐘的人數(shù)為：200?60?40?50?10=40(人)，

補(bǔ)全的頻數(shù)分布直方圖如圖所示：

20～30分鐘的人數(shù)占調(diào)查人數(shù)的百分比為40÷200×100%=20%，

∴m=20，

(2)表示平均每天幫助父母干家務(wù)30～40分鐘的扇形所對(duì)的圓心角的度數(shù)為：

360°×25%=90°．

答：平均每天幫助父母干家務(wù)30～40分鐘的扇形所對(duì)的圓心角的度數(shù)為90°．

(3)2000×50+10200=600(人)，

答：估計(jì)“平均每天幫助父母干家務(wù)的時(shí)長不少于30分鐘”的學(xué)生大約有60021.解：(1)∵C(?1,?3)，

∴|?3|=3，

∴點(diǎn)C到x軸的距離為3；

(2)∵A(?2,3)、B(4,3)、C(?1,?3)

∴AB=4?(?2)=6，點(diǎn)C到邊AB的距離為：3?(?3)=6，

∴△ABC的面積為：6×6÷2=18．

(3)設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(0,y)，

∵△ABP的面積為6，A(?2,3)、B(4,3)，

∴12×6×|y?3|=6，

∴|y?3|=2，

∴y=1或y=5，

∴P點(diǎn)的坐標(biāo)為(0,1)或22.(1)證明：∵∠1+∠2=180°，∠1+∠DFE=180°，

∴∠2=∠DFE

∴AB//EF，

∴∠3=∠ADE

∵∠3=∠B，

∴∠B=∠ADE，

∴DE//BC；

(2)解：∵DE平分∠ADC，

∴∠ADE=∠EDC，

∵DE//BC，

∴∠ADE=∠B，

∵∠2=3∠B

∴∠2=3∠ADE，

∵∠ADE+∠EDC+∠2=180°，

∴∠ADE+∠ADE+3∠ADE=180°，

∴∠ADE=36°，

∴∠ADC=2∠ADE=72°．

23.解：(1)設(shè)參加此次勞動(dòng)實(shí)踐活動(dòng)的老師有x位，則參加此次勞動(dòng)實(shí)踐活動(dòng)的學(xué)生有(30x+7)名，

根據(jù)題意得：30x+7=31x?1，

解得：x=8，

∴30x+7=30×8+7=247(名)．

答：參加此次勞動(dòng)實(shí)踐活動(dòng)的老師有8位，學(xué)生有247名；

(2)設(shè)租用m輛甲型客車，則租用(8?m)輛乙型客車，

根據(jù)題意得：35m+30(8?m)≥8+247400m+320(8?m)≤3000，

解得：3≤m≤112，

又∵m為正整數(shù)，

∴m可以為3，4，5，

∴共有3種租車方案，

方案1：租用3輛甲型客車，5輛乙型客車；

方案2：租用4輛甲型客車，4輛乙型客車；

方案3：租用5輛甲型客車，3輛乙型客車；

(3)方案1所需租車總費(fèi)用為400×3+320×5=2800(元)；

方案2所需租車總費(fèi)用為400×4+320×4=2880(元)；

方案3所需租車總費(fèi)用為400×5+320×3=2960(元)．

∵2800<2880<2960，

∴學(xué)校租車總費(fèi)用最少是24.(1)c，d．

(2)關(guān)于x的不等式3x?m>5x?4m的解集為：x<32m，

∵關(guān)于x的不等式3x?m>5x?4m被x≤3覆蓋，

∴32m≤3．

解得：m≤2．

∴m的取值范圍為：m≤2．

(3)∵關(guān)于x的不等式m?2<x<?2m?3被x>2m+3覆蓋，

∴當(dāng)關(guān)于x的不等式m?2<x<?2m?3有解時(shí)，m?2≥2m+3；

當(dāng)關(guān)于x的不等式m?2<x<?2m?3無解時(shí)，m?2≥?2m?3；25.解：(1)∠A+∠C=90°；(2)證明：如圖2，過點(diǎn)B作BG//DM，∵BD⊥AM，∴DB⊥BG，即∠ABD+∠ABG=90°，又∵AB⊥BC，∴∠CBG+∠ABG=90°，∴∠ABD=∠CBG，∵AM//CN，BG//DM，

∴CN//BG，∴∠C=∠CBG，∴∠ABD=∠C；(3)如圖3，過點(diǎn)B作BG//DM，∵BF平分∠DBC，BE平分∠ABD，∴∠DBF=∠CBF，∠DBE=∠ABE，由(2)可得∠ABD=∠CBG，∴