2013屆高考物理單元復習測試題12

《圓周運動及其運用》(時間:90分鐘滿分：100分)一、選擇題1.關于勻速圓周運動的說法，正確的是()A.勻速圓周運動的速度大小保持不變，所以做勻速圓周運動的物體沒有加速度B.做勻速圓周運動的物體，雖然速度大小不變，但方向時刻都在改變，所以必有加速度C.做勻速圓周運動的物體，加速度的大小保持不變，所以是勻變速(曲線)運動D.勻速圓周運動的物體加速度大小雖然不變，但加速度的方向始終指向圓心，加速度的方向時刻都在改變，所以勻速圓周運動既不是勻速運動，也不是勻變速運動【答案】選B、D.【詳解】速度和加速度都是矢量，做勻速圓周運動的物體，雖然速度大小不變，但方向時刻在改變，速度時刻發(fā)生變化，必然具有加速度.加速度大小雖然不變，但方向時刻改變，所以勻速圓周運動是變加速曲線運動.故本題選B、D.2.如圖所示，天車下吊著兩個質(zhì)量都是m的工件A和B，系A的吊繩較短，系B的吊繩較長.若天車運動到P處突然停止，則兩吊繩所受的拉力FA和FB的大小關系為()A.FA>FBB.FA<FBC.FA=FB=mgD.FA=FB>mg【答案】選A.【詳解】天車運動到P處突然停止后，A、B各以天車上的懸點為圓心做圓周運動，線速度相同而半徑不同，由，得：，因為m相等，v相等，而LA<LB，所以FA>FB，A選項正確.3．如圖所示是一種娛樂設施“魔盤”，而且畫面反映的是魔盤旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)速較大時，盤中人的情景．甲、乙、丙三位同學看了圖后發(fā)生爭論，甲說：“圖畫錯了，做圓周運動的物體受到向心力的作用，魔盤上的人應該向中心靠攏”．乙說：“圖畫得對，因為旋轉(zhuǎn)的魔盤給人離心力，所以人向盤邊緣靠攏．”丙說：“圖畫得對，當盤對人的摩擦力不能滿足人做圓周運動的向心力時，人會逐漸遠離圓心．”該三位同學的說法應是()A．甲正確B．乙正確C．丙正確D．無法判斷【答案】C【詳解】人在水平魔盤上做勻速圓周運動時，靜摩擦力提供向心力，轉(zhuǎn)速增大到一定值，最大靜摩擦力不足以提供向心力，人將做離心運動，所以丙的說法正確．4．一小球用一不可伸縮且柔軟的輕繩拉著在豎直平面內(nèi)做圓周運動，不計空氣阻力，下面說法中正確的是()A．小球在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運動B．小球的機械能一定守恒C．小球的向心加速度的大小一定是變化的D．小球的向心加速度的大小一定是不變的【答案】BC【詳解】不計空氣阻力，輕繩的拉力不做功，因此小球的機械能守恒，高度增大時速度減小，A錯B對；小球的向心加速度a＝eq\f(v2,R)隨速度的變化而變化，C正確D錯．考查圓周運動的向心加速度、機械能守恒等知識點，本題較易．5．中央電視臺《今日說法》欄目報道了一起發(fā)生在湖南長沙某區(qū)湘府路上的離奇交通事故．家住公路拐彎處的張先生和李先生家在三個月內(nèi)連續(xù)遭遇七次大卡車側(cè)翻在自家門口的場面，第八次有輛卡車沖撞進李先生家，造成三死一傷和房屋嚴重損毀的血腥慘案．經(jīng)公安部門和交通部門協(xié)力調(diào)查，畫出的現(xiàn)場示意圖如圖14所示．交警根據(jù)圖示作出以下判斷，你認為正確的是()A．由圖可知汽車在拐彎時發(fā)生側(cè)翻是因為車做離心運動B．由圖可知汽車在拐彎時發(fā)生側(cè)翻是因為車做向心運動C．公路在設計上可能內(nèi)(東)高外(西)低D．公路在設計上可能外(西)高內(nèi)(東)低【答案】AC【詳解】汽車進入民宅，遠離圓心，因而車作離心運動，A對，B錯．汽車在水平公路上拐彎時，靜摩擦力提供向心力，此處，汽車以與水平公路上相同速度拐彎，易發(fā)生側(cè)翻，摩擦力不足以提供向心力；也可能是路面設計不太合理，內(nèi)高外低．重力沿斜面方向的分力背離圓心而致，C對，D錯．6．如圖所示為某一皮帶傳動裝置．主動輪的半徑為r1，從動輪的半徑為r2.已知主動輪做順時針轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)速為n，轉(zhuǎn)動過程中皮帶不打滑．下列說法正確的是()A．從動輪做順時針轉(zhuǎn)動B．從動輪做逆時針轉(zhuǎn)動C．從動輪的轉(zhuǎn)速為eq\f(r1,r2)nD．從動輪的轉(zhuǎn)速為eq\f(r2,r1)n【答案】BC【詳解】因為主動輪順時針轉(zhuǎn)動，從動輪通過皮帶的摩擦力帶動轉(zhuǎn)動，所以從動輪逆時針轉(zhuǎn)動，A錯誤，B正確；由于通過皮帶傳動，皮帶與輪邊緣接觸處的速度相等，所以由2πnr1＝2πn2r2，得從動輪的轉(zhuǎn)速為n2＝eq\f(nr1,r2)，C正確，D錯誤．7．皮帶傳送機傳送礦石的速度v大小恒定，在輪緣A處礦石和皮帶恰好分離，如圖所示．若輪子的半徑為R，則通過A點的半徑OA和豎直方向OB的夾角θ為()A．a(chǎn)rcsineq\f(v2,Rg) B．a(chǎn)rccoteq\f(v2,Rg)C．a(chǎn)rctaneq\f(v2,Rg) D．a(chǎn)rccoseq\f(v2,Rg)【答案】D【詳解】礦石和皮帶分離時兩者之間的彈力為零，將重力沿半徑OA方向和垂直于OA的方向分解，有mgcosθ＝meq\f(v2,R)，則θ＝arccoseq\f(v2,Rg)，D正確．8．如圖所示，質(zhì)量為m的小球在豎直平面內(nèi)的光滑圓環(huán)軌道上做圓周運動．圓環(huán)半徑為R，小球經(jīng)過圓環(huán)最高點時剛好不脫離圓環(huán)，則其通過最高點時()A．小球?qū)A環(huán)的壓力大小等于mgB．小球受到的向心力等于0C．小球的線速度大小等于eq\r(gR)D．小球的向心加速度大小等于g【答案】CD【詳解】小球在最高點時剛好不脫離圓環(huán)，則圓環(huán)剛好對小球沒有作用力，小球只受重力作用，重力豎直向下且過圓心，根據(jù)牛頓第二定律得小球的向心加速度大小為a＝eq\f(mg,m)＝g，此時小球滿足mg＝eq\f(mv2,R)，得v＝eq\r(gR).9.甲、乙兩名溜冰運動員，面對面拉著彈簧測力計做圓周運動.已知M甲=80kg，M乙=40kg，兩人相距0.9m，彈簧測力計的示數(shù)為96N，下列判斷中正確的是()A.兩人的線速度相同，約為40m/sB.兩人的角速度相同，為2rad/sC.兩人的運動半徑相同，都是0.45mD.兩人的運動半徑不同，甲為0.3m，乙為0.6m【答案】選B、D.【詳解】兩人旋轉(zhuǎn)一周的時間相同，故兩人的角速度相同，兩人做圓周運動所需的向心力相同，由F=mω2r可知，旋轉(zhuǎn)半徑滿足：r甲∶r乙=M乙∶M甲=1∶2，又r甲＋r乙=0.9m，則r甲=0.3m，r乙=0.6m.兩人的角速度相同，則v甲∶v乙=1∶2.由F=M甲ω2r甲可得ω=2rad/s.故選項B、D正確.10.如圖所示，小球在豎直放置的光滑圓形管道內(nèi)做圓周運動，管道內(nèi)側(cè)壁半徑為R，小球半徑為r，則下列說法中正確的是()A.小球通過最高點時的最小速度B.小球通過最高點時的最小速度vmin=0C.小球在水平線ab以下的管道中運動時，內(nèi)側(cè)管壁對小球一定無作用力D.小球在水平線ab以上的管道中運動時，外側(cè)管壁對小球一定有作用力【答案】選B、C.【詳解】小球沿管上升到最高點的速度可以為零，故A錯誤，B正確；小球在水平線ab以下的管道中運動時，由外側(cè)管壁對小球的作用力FN與球重力在背離圓心方向的分力Fmg的合力提供向心力，即：，因此，外側(cè)管壁一定對球有作用力，而內(nèi)側(cè)管壁無作用力，C正確；小球在水平線ab以上的管道中運動時，小球受管壁的作用力與小球速度大小有關，D錯誤.二、非選擇題11．如圖所示，一個豎直放置的圓錐筒可繞其中心OO′轉(zhuǎn)動，筒內(nèi)壁粗糙，筒口半徑和筒高分別為R和H，筒內(nèi)壁A點的高度為筒高的一半，內(nèi)壁上有一質(zhì)量為m的小物塊．求：(1)當筒不轉(zhuǎn)動時，物塊靜止在筒壁A點受到的摩擦力和支持力的大??；(2)當物塊在A點隨筒做勻速轉(zhuǎn)動，且其受到的摩擦力為零時，筒轉(zhuǎn)動的角速度．【答案】(1)eq\f(H,\r(R2＋H2))mgeq\f(R,\r(R2＋H2))mg(2)eq\f(\r(2gH),R)【詳解】(1)如圖所示，當圓錐筒靜止時，物塊受到重力mg、摩擦力Ff和支持力FN.由題意可知：Ff＝mgsinθ＝eq\f(H,\r(R2＋H2))mg，①FN＝mgcosθ＝eq\f(R,\r(R2＋H2))mg.②(2)物塊受到重力和支持力的作用，設圓筒和物塊勻速轉(zhuǎn)動的角速度為ω，豎直方向FNcosθ＝mg，③水平方向FNsinθ＝mω2r，④聯(lián)立③④，得ω＝eq\r(\f(g,r)tanθ)，其中tanθ＝eq\f(H,R)，r＝eq\f(R,2)，ω＝eq\f(\r(2gH),R).12．如圖所示，把一個質(zhì)量m＝1kg的物體通過兩根等長的細繩與豎直桿上A、B兩個固定點相連接，繩a、b長都是1m，AB長度是1.6m，直桿和球旋轉(zhuǎn)的角速度等于多少時，b繩上才有張力？【答案】ω>3.5rad/s【詳解】已知a、b繩長均為1m，即eq\x\to(Am)＝eq\x\to(Bm)＝1m，eq\x\to(AO)＝eq\f(1,2)eq\x\to(AB)＝0.8m在△AOm中，cosθ＝eq\f(\x\to(AO),\x\to(Am))＝eq\f(0.8,1)＝0.8，sinθ＝0.6，θ＝37°小球做圓周運動的軌道半徑r＝eq\x\to(Om)＝eq\x\to(Am)·sinθ＝1×0.6m＝0.6m.b繩被拉直但無張力時，小球所受的重力mg與a繩拉力FTa的合力F為向心力，其受力分析如圖所示，由圖可知小球的向心力為F＝mgtanθ根據(jù)牛頓第二定律得F＝mgtanθ＝mr·ω2解得直桿和球的角速度為ω＝eq\r(\f(gtanθ,r))＝eq\r(\f(10×cos37°,0.6))rad/s＝3.5rad/s.當直桿和球的角速度ω>3.5rad/s時，b中才有張力．沁園春·雪<毛澤