安徽省六安市舒城中學(xué)2016年高二理科數(shù)學(xué)下冊(cè)暑假作業(yè)題12

第七天導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用【課標(biāo)導(dǎo)航】1.導(dǎo)數(shù)的基本概念和幾何意義2.導(dǎo)數(shù)在函數(shù)中的基本應(yīng)用一、選擇題1.設(shè)函數(shù)，其中，則導(dǎo)數(shù)的取值范圍是（）A. B.C. D.2.過(guò)點(diǎn)且與曲線相切的直線方程是 （）A. B. C.D.或3.函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是 （）A. B. C.(1,4) D.(0,3)4.若函數(shù)在是增函數(shù),則的取值范圍是 ()A. B.C. D.5.函數(shù)的大致圖象為 （）A.B.C.D.6．設(shè)，若函數(shù)，有大于零的極值點(diǎn)，則 （）A． B． C． D．7.已知函數(shù),下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是 （）A.R, B.函數(shù)的圖像是中心對(duì)稱圖形C.若是的極小值點(diǎn),則在區(qū)間上單調(diào)遞減D.若是的極值點(diǎn),則8.設(shè)函數(shù) （）A．有極大值,無(wú)極小值 B．有極小值,無(wú)極大值C．既有極大值又有極小值 D．既無(wú)極大值也無(wú)極小值二、填空題9.函數(shù)f(x)的定義域?yàn)殚_(kāi)區(qū)間(a，b)，導(dǎo)函數(shù)f′(x)在(a，b)內(nèi)的圖象如圖所示，則函數(shù)f(x)在開(kāi)區(qū)間(a，b)內(nèi)有極小值點(diǎn)的個(gè)數(shù)為10.函數(shù)f(x)＝eq\f(1,2)ex(sinx＋cosx)在區(qū)間[0，eq\f(π,2)]上的值域?yàn)?1.若曲線f(x)＝ax2＋lnx存在垂直于y軸的切線，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________12.已知若使得成立,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是.三、解答題13.已知函數(shù)f(x)＝ln(x＋1)＋ax.（1）當(dāng)x＝0時(shí)，函數(shù)f(x)取得極大值，求實(shí)數(shù)a的值；（2）若存在x∈[1,2]，使不等式f′(x)≥2x成立，其中f′(x)為f(x)的導(dǎo)函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；（3）求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間．14.已知函數(shù)其中（1）當(dāng)時(shí)，求曲線處的切線的斜率；（2）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與極值．15.拋物線在第一象限內(nèi)與直線相切。此拋物線與x軸所圍成的圖形的面積記為S。求使S達(dá)到最大值的a，b值，并求。第七天1-8：CDBDDBCD9.1.10.[eq\f(1,2)，eq\f(1,2)eeq\f(π,2)].11.(－∞，0).12.13.（1）a＝－1；（2）a≥eq\f(3,2)；（3）當(dāng)a≥0時(shí)，函數(shù)f(x)遞增區(qū)間是(－1，＋∞)；當(dāng)a<0時(shí)，函數(shù)f(x)遞增區(qū)間是(－1，－eq\f(1,a)－1)，遞減區(qū)間是(－eq\f(1,a)－1，＋∞).14.（1）所以曲線在點(diǎn)處的切線斜率為．（2）以下分兩種情況討論．=1\*GB3①＞，則＜．當(dāng)變化時(shí)，的變化情況如下表：+00+↗極大值↘極小值↗=2\*GB3②＜，則＞，當(dāng)變化時(shí)，的變化情況如下表：+00+↗極大值↘極小值↗15.依題設(shè)可知拋物線為凸形，它與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為，所以（1）又直線與拋物線相切，即它們有唯一的公共點(diǎn)由方程組得，其判別式必須為0，即于是，代入（1）式得：令；在時(shí)得唯一駐點(diǎn)，且當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，。故在時(shí)，取得極大值，也是最大值，即時(shí)，S取得最大值，且沁園春·雪<毛澤東>北國(guó)風(fēng)光，千里冰封，萬(wàn)里雪飄。望長(zhǎng)城內(nèi)外，惟余莽莽；大河上下，頓失滔滔。山舞銀蛇，原馳蠟象，欲與天公試比高。須晴日，看紅裝素裹，分外妖嬈。江山如此多嬌，引無(wú)數(shù)英雄競(jìng)