安徽省六安市舒城中學(xué)2016年高二理科數(shù)學(xué)下冊(cè)暑假作業(yè)題14

第十八天參數(shù)方程與極坐標(biāo)、復(fù)數(shù)【課標(biāo)導(dǎo)航】1簡(jiǎn)單參數(shù)方程與極坐標(biāo)；2復(fù)數(shù)的概念與運(yùn)算.一、選擇題1.若復(fù)數(shù)滿足為虛數(shù)單位),則的共軛復(fù)數(shù)為 （）A． B． C． D．2.在復(fù)平面內(nèi),復(fù)數(shù)(為虛數(shù)單位)的共軛復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于 （）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3.若復(fù)數(shù)滿足,則的虛部為 （）A． B． C．4 D．4． （）A． B． C． D．5.下面是關(guān)于復(fù)數(shù)的四個(gè)命題：；；的共軛復(fù)數(shù)為；的虛部為.其中的真命題為 （）A． B． C． D．6.極坐標(biāo)方程表示的圖形是 （）A.兩個(gè)圓 B.兩條直線C.一個(gè)圓和一條射線 D.一條直線和一條射線7.極坐標(biāo)方程和參數(shù)方程為參數(shù)）所表示的圖形分別是 （）A.圓、直線 B.直線、圓 C.圓、圓 D.直線、直線8.對(duì)于復(fù)數(shù)，若集合具有性質(zhì)“對(duì)任意，必有”，則當(dāng)時(shí)，等于 （）A．1 B．-1 C．0 D．二、填空題9．已知復(fù)數(shù)(是虛數(shù)單位),則10.設(shè),是純虛數(shù),其中i是虛數(shù)單位,則11.已知a,b∈R,i是虛數(shù)單位.若(a+i)(1+i)=bi,則a+bi=______.12.在極坐標(biāo)系中，曲線

與

的交點(diǎn)的極坐標(biāo)為______.三、解答題13.（1）已知i是虛數(shù)單位，求；（2）已知，求1+z+z2+…+z2014.14.在直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為為參數(shù)），在極坐標(biāo)系（與直角坐標(biāo)系取相同的長(zhǎng)度單位，且以原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸正半軸為極軸）中，圓的方程為。（1）求圓的直角坐標(biāo)方程；（2）設(shè)圓與直線交于點(diǎn)，若點(diǎn)的坐標(biāo)為，求。15.已知直線為參數(shù)），為參數(shù)）.（1）當(dāng)時(shí)，求的交點(diǎn)坐標(biāo)；（2）過坐標(biāo)原點(diǎn)做的垂線，垂足為為中點(diǎn)，當(dāng)變化時(shí)，求點(diǎn)的軌跡的參數(shù)方程，并指出它是什么曲線。第十八天1-8：DDDACCAB9.；10.；11.；12..13.（1）-1；（2）-1.14.（1）由得即（2）將的參數(shù)方程代入圓C的直角坐標(biāo)方程，得，即由于，故可設(shè)是上述方程的兩實(shí)根，所以故由上式及t的幾何意義得：|PA|+|PB|==。（1）當(dāng)時(shí)，的普通方程為，的普通方程為。聯(lián)立方程組，解得與的交點(diǎn)為（1,0）,。（2）的普通方程為,A點(diǎn)坐標(biāo)為，故當(dāng)變化時(shí)，P點(diǎn)軌跡的參數(shù)方程為：P點(diǎn)軌跡方程為,故P點(diǎn)軌跡是圓心為，半徑為的圓。沁園春·雪<毛澤東>北國(guó)風(fēng)光，千里冰封，萬里雪飄。望長(zhǎng)城內(nèi)外，惟余莽莽；大河上下，頓失滔滔。山舞銀蛇，原馳蠟象，欲與天公試比高。須晴日，看紅裝素裹，分外妖嬈。江山如此多嬌，引無數(shù)英雄競(jìng)折腰。惜秦皇漢武，略輸文采；唐宗宋祖，