圓柱體體積教學設計

圓柱體體積教學設計

第1篇：圓柱體的體積教學設計

《圓柱體體積》教學設計

教學內(nèi)容：數(shù)學人教新課標版《圓柱的體積》教學目標：

1、學問技能：

理解圓柱體體積公式的推導過程，駕馭計算公式.會運用公式

計算圓柱的體積，解決生活中的實際問題。

2、過程與方法：

通過學生的小組合作學習，充分利用資源、學具等去探究推導圓

柱體體積的計算公式。

3、情感看法價值觀：

充分利用資源、學具，通過小組合作學習以及接受與課情、班情

相匹配的激勵機制，激勵和培育學生的學習愛好，求知欲望。培育

學生動手操作、試驗、視察等良好的學習看法和良好的科學素養(yǎng)。

教具、學具準備：

1、教學資源：多媒體課件（自制課件）、圓柱體教具。

2、學具：圓柱體模型（土豆或者蘿卜）教學重點：

圓柱體體積推導過程以及圓柱體體積的計算.教學難點：

理解圓柱體體積公式的推導過程.

教學過程：

一、復習準備

（一）情境導入

師手拿彩泥，把彩泥從一朵玫瑰花，揉成一個小圓球，讓學生視

察，并從數(shù)學角度描述彩泥的變更過程。（變更過程中，形態(tài)變了，

體積沒變）師：今日我們就來接著探討關于體積的問題。

（二）、師口頭提問

1、什么叫體積？我們學過哪些幾何圖形的體積？（長方體和正

方體的體積）

2、長方體的體積跟什么有關系？計算公式及字母表達式是什么？

正方體的體積呢？計算公式和字母表達式是什么？

3、長方體、正方體體積計算的統(tǒng)一公式是什么？（課件出示：

長方體、正方體的體積公式）

（設計意圖：通過回顧舊學問，為學生學習新知墊定學問學問基

礎。）

（三）切入課題

課件出示：想一想，你有什么方法可以求出圓柱體的體積？

同學們，我們今日就來一起探討圓柱的體積，（板書課題：圓柱

體的體積）現(xiàn)在同學們就起先開動腦筋想一想，假如給你一個圓柱體，

你想用什么樣的方法求出它的體積。

學生匯報自己的想法，老師賜予鼓舞。這個方法當然好，但現(xiàn)實

生活中的圓柱體有大有小，有輕有重，這個方法就有局限性了。假如

有一個公式來計算圓柱體的體積那就便利多了。

（設計意圖：讓學生充分發(fā)揮想像，用自己想用的方法求自己圓

柱體的體

積，在這一過程中充分體現(xiàn)學生的主體地位。）

二、探究新知

師：圓柱體由哪幾部分組成？

1、猜一猜：圓柱體體積的大小跟什么有關系？

先請同學們猜想一下圓柱體的體積跟什么有關系，然后用以下

三組圓柱來驗證同學們的猜想是否下確。

第一組圓柱（同底等高，體積相等。），

其次組圓柱（同底不等高，高長的，體積就大）；第三組圓柱（等

高不同底，底面積大的體積就大）。

師：說一說這三組圓柱，每組中兩個圓柱的體積的大小。同時推

想跟圓柱體的大小有關系的條件。

2、讓學生總結，圓柱體的體積跟什么有關系？（跟圓柱體的底

面積和高有關系）

生匯報完后，師利用課件出示圓柱的底面與高。老師賜予鼓舞：

看來同學們的猜想是正確的。

（設計意圖：讓學生經(jīng)驗猜想一一驗證的過程。充分調(diào)動學生思

維，體驗勝利的喜悅）

3、小組合作探究圓柱體的體積公式。

（1）、師引導學生利用轉(zhuǎn)化思想，想方法把圓柱體轉(zhuǎn)化成我們已

經(jīng)學過的幾何形體。

師：既然圓柱的體積跟它的底面積和高有關系，究竟有怎樣的關

系呢！說到這啊，同學們可以回憶一下，我們在推導平行四邊形、三

角形、梯

形、圓形的面積時都用到了轉(zhuǎn)化法，把圖形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學過的圖

形再進行推導?？纯磮A柱的體積公式能不能用轉(zhuǎn)化的方法推導呢？細

致視察圓柱體，想想從哪里可以找到突破口？

預設：學生有可能想到把底面的圓形轉(zhuǎn)化成近似的長方形，會出

現(xiàn)一個什么樣的幾何體呢？師順水推舟，讓學生動手試一試。

（帶學生一起回顧圓面積的推導過程，并用多媒體課件演示其推

導過程。）

（2）.學生利用圓柱體土豆切一切，拼一拼。

然后小組展示自己的操作成果，并介紹自己的操作過程。師課

件演示切拼的過程（3）.啟發(fā)學生思索、探討：

圓柱體切開后可以拼成一個什么形體？（近似的長方體）通過

剛才的操作你發(fā)覺了什么？并把你的發(fā)覺記錄在表格中。預設填表

內(nèi)容：

①拼成的近似的長方體和圓柱體相比，體積大小沒變，形態(tài)變

了?？偨Y出這一點后師總結就像我們的彩泥一樣，形態(tài)變了，體積

不變。②拼成的近似的長方體和圓柱體相比，底面的形態(tài)變了，由

圓變成了近似的長方形，而底面的面積大小沒有發(fā)生變更。③近似

長方體的高就是圓柱的高，沒有變更。④平均分的份數(shù)越多，拼起

來的形體越近似于長方體.

⑤平均分的份數(shù)越多，每份扇形的底面就越小，弧就越短，拼

起來的長方

體的長就越近似于一條線段，這樣整個形體就越近似于長方

體.6.學生依據(jù)動手操作的過程試推導圓柱體的體積公式。（1）

學生分組探討：圓柱體的體積怎樣計算？（2）用字母表示圓柱的體

積公式.

（師賜予確定，并板書圓柱體體積的推導依據(jù)和公式）小組匯

報探討結果，師課件出示圓柱體體積公式。

三、課后訓練

1、基礎訓練：

一個圓柱形木料，底面積是75平方厘米，長是90厘米，它的體積是

多少？

2、變式練習：一根圓柱體木頭的體積是2.4立方米，底面積是40

平方分米,求它的高是多少米？

3、拓展訓練：只列式，并寫出相應的公式。

4、動手實踐：求圓柱體飲料罐的體積。

5、實力訓練，總結直柱體的體積計算公式。

四、課堂總結：生總結自己的收獲。

五、課下作業(yè)：你想知道學校圓柱體水塔的體積嗎？想方法測一

測。

第2篇："圓柱體體積的計算〃教學設計

圓柱的體積

公式的推導

縣其次中學

張科榮

教學內(nèi)容：

人教版P25的內(nèi)容和例5及"做一做"習題。教學目標：

1、學問技能

結合詳細情境，讓學生探究并駕馭圓柱體積的計算方法，并能運

用計算公式解決簡潔的實際問題。

2、過程方法

讓學生經(jīng)驗視察、試驗、猜想、證明等數(shù)學活動過程，進展合情

推理實力和初步的演繹推理實力，滲透數(shù)學思想，體驗數(shù)學探討的方

法。

3、情感看法價值觀

通過圓柱體積計算公式的推導、運用的過程，體驗數(shù)學問題的探

究性和挑戰(zhàn)性，感受數(shù)學思索過程的條理性和數(shù)學結論的確定性，獲

得勝利的喜悅。教學重點：

駕馭和運用圓柱體積計算公式教學難點：

圓柱體積公式的推導過程教學過程：

一、情境引入

1、昨晚，李老師準備給孩子買一個蛋糕，到了蛋糕店發(fā)覺有兩

款蛋糕比較不錯，且價格相同。此時，他遲疑了，買哪一款劃算？你

能幫助選一選嗎？

r=15cm

h=10cm

a=30cmb=25cmc=9cm要解決這個問題，你準備怎么辦？

預設：分別求出蛋糕的體積，再比較大小。

師：長方體、正方體的體積都可以怎樣來計算？

長方體的體積=底面積x高

我們會計算長方體的體積，關鍵是圓柱的體積怎么計算？

二、自主探究（材料：圓柱體積木、圓柱體插拼教學具、課件）

1、老師出示一個圓柱體積木，這個玩具的體積你們會算嗎？出

示：自學指導提示單學習目標：（1）.探究并駕馭圓柱的體積計算公

式。

（2）.能運用公式計算圓柱的體積，并解決實際問題。自學提

示

（-）：（1）、以前學過的長方體和正方體的體積，對我們探討

圓柱體體積有幫助嗎？

你覺得圓柱的體積和什么有關系？你能猜一猜圓柱的體積怎樣

計算嗎？

小組合作溝通：怎樣將圓柱體轉(zhuǎn)化成一個長方體呢？切拼成的

長方體與圓柱體有什么關系？怎樣計算切拼成的長方體體積？

自學提示

（二）:

（1）.把圓柱體切拼成近似的長方體，長方體的底面積等于圓柱

的（

）,長方體的高等于圓柱的（

）o

（2）.長方體的前、后兩面面積之和，就是圓柱的（）,長方體

的上、下兩個面就是圓柱的（），長方體的左右兩個面的面積都等于

圓柱的（）與圓柱的（）的乘積。

（3）.原來圓柱的體積（）切拼后長方體的體積。原來圓柱的

表面積（）切拼后長方體的表面積。（填大于、等于或小于）

2、小組代表匯報

（學生依據(jù)自己的方式來轉(zhuǎn)化，會有多種轉(zhuǎn)化方法，老師適時加

以鼓舞）演示操作：（1）請一名學生演示用切插拼的方法把圓柱

體轉(zhuǎn)化成長方體。其他學生仿照操作。

（2）這是一個標準的長方體嗎？為什么？假如分割得份數(shù)越多,

你會有什么發(fā)覺？

（3）電腦演示圓柱體轉(zhuǎn)化成長方體的過程（從16等份到32等

份再到64等份）

3、組織探討

（1）圓柱體轉(zhuǎn)化成一個長方體后，什么變了，什么沒有變？你

有什么發(fā)覺？

（2）依據(jù)學生的視察、分析、推想，老師完成板書：

長方體的體積=底面積x高

圓柱的體積=底面積x高

（3）你的猜想正確嗎？學生齊讀圓柱的體積計算公式。

追問：圓柱體的體積計算公式我們是怎樣推導出來的？

4、小結：

要想求出一個圓柱的體積，須要知道什么條件？

5、學生自學第25頁例5上面的一段話：用字母表示公式。學

生反饋自學狀況：

v=sh

三、鞏固進展（材料：圓柱體、球體積木、直尺、帶水的量杯、

實物展示臺、計算器等）

1、再出示

r=15cm

h=10cm

a=30cmb=25cmc=9cma學生理解獨立計算比較。b、學

生演示過程。

2、完成第25頁的“做一做〃第一題。

集體訂正，說一說圓柱體的體積還可以怎樣算？

3、完成第25頁〃做一做"其次題（只列式，不計算）。

4、動手練一練：一個圓柱形的糧囤，從里面量底面半徑是3米，

高是2米。這個糧囤能裝稻谷多少立方米？假如每立方米稻谷約重

600千克，這個糧囤裝的稻谷大約有多少噸？（得數(shù)保留整數(shù)）

5、思維提升：用一個棱長是6分米的正方體，做一個最大的圓

柱，圓柱的體積是多少？

四、全課小結

這節(jié)課你學會了什么？你是怎樣學會的？課外探討：求一個不

規(guī)則石頭的體積

第3篇：圓柱體的體積教學設計與反思

《圓柱體的體積》教學設計和教學反思

教學目標：

1.結合詳細情境，讓學生探究并駕馭圓柱體積的計算方法，并能

運用計算公式解決簡潔的實際問題。

2.讓學生經(jīng)驗視察、試驗、猜想、證明等數(shù)學活動過程，進展合

情推理實力和初步的演繹推理實力，滲透數(shù)學思想，體驗數(shù)學探討的

方法。

3.通過圓柱體積計算公式的推導、運用的過程，體驗數(shù)學問題的

探究性和挑戰(zhàn)性，感受數(shù)學思索過程的條理性和數(shù)學結論的確定性,

獲得勝利的喜悅。

教學重點：讓學生探究并駕馭圓柱體積的計算方法，并能運用計

算公式解決簡潔的實際問題。

教學難點：讓學生經(jīng)驗視察、試驗、猜想、證明等數(shù)學活動過程

駕馭圓柱體積的計算方法。

教學方法：操作法、推理法、講授法

教學前思：

這部分內(nèi)容是在學生已經(jīng)學會計算長方體、正方體的體積，并且

駕馭圓柱基本特征的基礎上，引導學生探究并駕馭圓柱的體積公式。

例4支配第一步教學要達到三個目的，一是相識等底等高的含義，便

于推斷圓柱可以轉(zhuǎn)化成與它等底等高的長方體。二是從長方體與正方

體等底等高，體積也相等的事實，引發(fā)等底等高的圓柱與長方體的體

積也相等的猜想，形成把圓柱轉(zhuǎn)化成長方體的活動心向。三是復習長

方體、正方體的體積公式，圓柱的體積最終也要這樣計算。

練習七的第1題鞏固圓柱的體積公式，第2-4題解決實際問題的

過程中進一步理解和駕馭圓柱的體積公式，感受數(shù)學學問的應用價值。

第5題動手操作，把所學學問應用到實際生活，第6-9題，提高應用

公式的實力，體會底面積、側(cè)面積、表面積和容積概念及計算中的聯(lián)

系和區(qū)分，思索題進一步培育學生的空間想象實力和綜合應用數(shù)學學

問解決實際問題的實力。

教學過程：

一、復習引新。

我們以前學過哪些立體圖形？

生答：長方體和正方體。

它們的體積是怎么求的？

長方體：長X寬X高，正方體：棱長X棱長X棱長。

二、教學例4。

1、出示長方體和正方體。

它們的底面積相等，高也相等。長方體和正方體的體積相等嗎？

為什么？

生答：體積=底面積x高，所以長方體和正方體的體積相等。

2、出示圓柱。

猜一猜，圓柱的體積與長方體和正方體的體積相等嗎？

生猜想：相等。

原委如何，今日我們就一起來探討圓柱的體積。

板書課題：圓柱的體積。

問：剛才只是你們的猜想，你準備怎么驗證？依據(jù)是什么？（4

人小組探討）

生：準備把圓柱轉(zhuǎn)化成我們以前學過的立體圖形，來求它的體積。

依據(jù)是圓可以轉(zhuǎn)化成長方形計算面積。

3、出示課件。

回顧圓的面積計算公式是怎樣推導的。

4、回顧了圓的面積公式推導，你有什么啟發(fā)？

生答：把圓柱轉(zhuǎn)化成長方體計算體積。

5、動手操作。

請2位同學上臺用教具來演示，邊演示邊講解。

把圓柱的底面平均分成16份，切開后把它拼成一個近似地長方

體。

多請幾組同學上臺講解，完善語言。

提問：為什么用“近似〃這個詞？

6、老師演示課件。

把圓柱拼成了一個近似的長方體。

7、假如把圓柱的底面平均分成32份、64份””切開后拼成的物體

會有什么變更?

生答：拼成的物體越來越接近長方體。

追問：為什么？

生答：平均分的份數(shù)越多，每份就越小，弧就越短，拼起來的長

方體的長就越近似于一條線段，這樣整個形體就越近似于長方體。

8、剛才我們通過動手操作，把圓柱切拼成一個近似的長方體。

師:拼成的長方體和原來的圓柱有什么聯(lián)系？請與同學們進行溝

通？

出示探討題。

1、拼成的長方體的底面積與原來圓柱的底面積有什么關系？為

什么是相等的？

2、拼成的長方體的高與原來圓柱的高有什么關系？為什么是相

等的？

3、拼成的長方體的體積與原來圓柱的體積有什么關系？為什么？

板書：

長方體體積

底面積

高

圓柱體積

底面積

高

9、依據(jù)上面的試驗和探討，想一想，可以怎樣求圓柱的體積？

生答：把圓柱切拼成一個近似的長方體，拼成的長方體的底面積

等于圓柱的底面積，拼成長方體的高等于圓柱的高，因為長方體體積

=底面積X高，所以圓柱體積=底面積X高。

10、用字母如何表示。

11、出示例4o

現(xiàn)在你知道圓柱的體積與長方體、正方體的體積相等了嗎？

為什么？

生答：體積相等，都是用底面積x高。

V=sh

三、鞏固練習。

1、出示練習七第一題。

學生干脆把答案填寫在表中。

提問：你是依據(jù)什么填寫的？

2、練一練。

這兩題，你準備怎么計算？

生答：不知道底面積，要先算出底面積，再乘高。

3.14x22x5=62.8（平方厘米）

3.14x（6+2）2X8=226.08（平方厘米）

3、一個圓柱形態(tài)的糧囤，從里面量得底面周長是12.56米，高

是2米。它的容積是多少立方米？

問：這道題和前面做的有什么不同？怎么計算？

生答：這是求容積的。所以數(shù)據(jù)是從里面量的。

4、練習七第2題。

視察下面的3個杯子，你能看出哪個杯子的飲料多？

請學生猜一猜。

請學生列出三道算式。

(1)3.14x(8+2)2X4

(2)3.14x(6+2)2X7

(3)3.14x(5+2)2xl0

問：你能不求出結果干脆比較出大小嗎？

生答：第一個杯子的飲料多。

5、練習七第三題。

學生獨立解答。

指名說說是怎樣算的？

3.14x32x5x1=141.3(千克)

141.3千克〈150千克

答：這個保溫茶桶不能盛150千克水。

四、總結。

今日這節(jié)課你學到了什么？

給孩子留下思索的痕跡

--《圓柱的體積》教學反思

《圓柱的體積》這部分內(nèi)容是在學生已經(jīng)學會計算長方體、正方

體的體積，并且駕馭圓柱基本特征的基礎上，引導學生探究并駕馭圓

柱的體積公式。自己感覺在這部分內(nèi)容的教學中應留意學生的探究過

程，在充分積累學習閱歷的基礎上得出圓柱體積的計算公式。但在實

際的操作過程中卻發(fā)覺了許多的問題。

1.學生并不能結合之前圓面積計算公式的探究方法來探究圓柱

的體積計算方法。

2.并不是每一個學生都能理解圓柱的體積與切割后長方體體積

之間的關系。

一、讓操作更詳實，留下思索的痕跡

《數(shù)學課程標準》指出：動手實踐、自主探究、合作溝通是學生

學習數(shù)學的重要方式。組織學生在實踐操作中探究發(fā)覺規(guī)律，可以充

分調(diào)動學生的各種感官，從感性到理性，從實踐到相識，從詳細到抽

象，引導學生樂觀動手動腦、概括分析、抽象推理等，這不僅有利于

學生思維的進展，而且也可以加深學生對數(shù)學學問的理解和駕馭。尤

其是對于幾何學問的學習，課堂教學中的動手操作就顯得更加重要。

在探究圓柱體積計算方法的時候，老師試圖讓學生結合圓面積計

算的探究方法，能聯(lián)想到可以把，圓柱的體積轉(zhuǎn)化成已知的立體圖形

的體積。但這種方法好像在學生的印象中并不深刻，因此學生在探究

的一起先，學生就遇到了思索的困惑，對他后面的探究造成了很大的

影響。在老師的印象中圓面積的計算公式推導應當是我們花了許多時

間去讓學生操作的，但是操作的效果卻如此之差。我們不妨反問自己

一下，原委自己在教學的時候是否用好了學生的操作，讓學生對操作

的過程有深刻的體會與相識，在操作中是否激起了學生的思索。

當學生想到了探究方法后，卻因為一些客觀的緣由，沒有能夠讓

學生親自去套作一番，光是看課件、看其他同學的操作，對于大部分

學生來說，印象是不夠深刻的，體會也是不到位的。終歸這部分內(nèi)容

的學習對與學生來說也是有確定困難的，雖然是六班級的同學，但他

們的空間想象實力還是不夠的，須要實打?qū)嵉牟僮?，讓他們有個直觀

的相識。

所以我認為我們的課堂上應放手讓學生去操作，用直觀的操作，

留下自己思索的痕跡，為進一步探究學問做好準備。

二、讓視察更細致，找尋學問的聯(lián)系數(shù)學視察力，是新課標中

對提出學生應必備的一種重要數(shù)學實力。學生在操作的基礎上要學會

視察，挖掘?qū)W問之間的聯(lián)系，真正體現(xiàn)操作的價值。

在圓柱的體積的教學中，老師讓學生去發(fā)覺圓柱體與通過切割后

形成的長方體之間的聯(lián)系時不少學生都一時摸不著頭腦。這時，老

師不妨給孩子一些視察的提示，如："拼成的長方體的底面積與原來

圓柱的底面積有什么關系？為什么是相等的？〃“拼成的長方體的高

與原來圓柱的高有什么關系？為什么是相等的？〃通過學生直觀的視

察，讓學生去挖掘數(shù)學本質(zhì)上的一些聯(lián)系，讓學生在學問的探究過程

中有一個完成的體驗過程，也對所學的學問有一個更好的理解。

視察是才智的源泉，讓學生學會從變更的角度去視察，發(fā)覺學問

之間的聯(lián)系，這也是一種令學生終身受益的學習方法。

三、讓探究更深化，渴求方法的駕馭

通過操作與視察，可以說學生積累了確定的認知閱歷，這種閱歷

我想不應當只停留在一節(jié)課、一個內(nèi)容的學習中，可以延長到許多學

問的學習中去，從而形成確定的學習方法。就如在圓柱的體積的學習

中，圓柱體轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學過的長方體的體積來探究的這種方法在之前

學生已經(jīng)接觸過，如：圓面積的計算方法、平行四邊形的面積計算方

法，我們都是通過將未知的圖形轉(zhuǎn)化成已知圖形來探究面積計算的方

法。假如我們在教學的過程中能夠很好地重視學生的操作閱歷積累，

并形成確定的方法，信任學生在溝通新知和舊知之間的聯(lián)系時會更加

的自然而然，也能順當?shù)膶崿F(xiàn)學問的正遷移。

因此，在數(shù)學學習的過程中，應當讓學生的探究過程更加的深化，

形成確定的學習方法.

第4篇：《用圓柱體體積解決問題》教學設計

《用圓柱的體積解決問題》教學設計

一、教學目標

（一）學問與技能

用已學的圓柱體積學問解決生活中的實際問題，并滲透轉(zhuǎn)化思想。

（二）過程與方法

經(jīng)驗探究不規(guī)則物體體積的轉(zhuǎn)化、測量和計算過程，讓學生在動

手操作中初步建立“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學思想，體驗"等積變形〃的轉(zhuǎn)化過程。

（三）情感看法和價值觀

通過實踐，讓學生在合作中建立協(xié)作精神，并增加學生“用數(shù)學”

的意識。

二、教學重難點

教學重點：利用所學學問合理敏捷地分析、解決不規(guī)則物體的體

積的計算方法。教學難點：轉(zhuǎn)化前后的溝通。

三、教學準備

每組一個礦泉水瓶（課前統(tǒng)一搜集怡寶礦泉水瓶，裝有適量清水,

水高度10厘米），直尺。

四、教學過程

（-）復習舊知，做好鋪墊1.板書：圓柱的體積。

問：圓柱的體積怎么計算？體積和容積有什么區(qū)分？

2.揭題：這節(jié)課，我們要依據(jù)這些體積和容積的學問來解決生

活中的實際問題。（完整板書：用圓柱的體積解決問題。）

（二）探究實踐，體驗轉(zhuǎn)化過程L創(chuàng)設情境，提出問題。

每個小組桌子上有一個沒有裝滿水的礦泉水瓶。

老師：依據(jù)這一瓶沒有裝滿水的礦泉水瓶，你能提一個數(shù)學問題

嗎？預設L瓶子有多少水？（瓶子里水的體積）預設2：喝了多

少水？（也就是瓶子的空氣部分。）

預設3：這個瓶子一共能裝多少水？（也就是這個瓶子的容積是

多少？）

12.你覺得你能輕松解決什么問題？

（1）預設1：瓶子有多少水？（怎么解決？）

學生：瓶子里剩下的水呈圓柱狀，只要量出這個圓柱的底面直徑

和高就能算出它的體積。小結：知道了底面直徑和水的高度，要解

決這個問題的確輕而易舉。（2）預設2：喝了多少水？

學生：喝掉部分的形態(tài)是不規(guī)則，沒有方法計算。

老師：當物體形態(tài)不規(guī)則時，我們想求出它的體積可以怎么辦?

老師引導：能否將空氣部分變成一個規(guī)則的立體圖形呢？

學生能說出方法更好，不能說出則引導：我們不妨把瓶子倒過來

看看，你發(fā)覺了什么？

引導學生發(fā)覺：在瓶子倒置前后，水的體積不變，空氣的體積不

變，因此，喝了多少水=倒置后空氣部分的體積，倒置后空氣部分是

一個圓柱，要求出它的體積須要哪些數(shù)據(jù)？（倒置后空氣的高度）

小結：這個方法不錯，我們利用水的流淌性勝利地將不規(guī)則的空

氣部分轉(zhuǎn)化成了一個圓柱體，得到所需數(shù)據(jù)后能求出它的體積。這樣

一來，第3個問題還難得到你嗎？

（3）怎么求這個礦泉水瓶的容積？引導學生得出：倒置前水的

體積+倒置后空氣的體積=瓶子容積。

3.小組合作，測量計算。

老師：方法找到了，接下來能否正確求出瓶子的容積就看你們的

了?。?）出示：

一個內(nèi)直徑是（

）的瓶子里，水的高度是（），把瓶蓋擰緊倒置放平，無水部分

是圓柱形，高度是（）o這個瓶子的容積是多少？

（2）四人小組合作：A.組長支配好分工：

要量出所需數(shù)據(jù)，其他組員要監(jiān)督好測量方法與結果是否正確，

要按要求把題目填完整。B.組內(nèi)相互說一說：倒置前后哪兩部分的

體積不變？

2礦泉水瓶的容積=（）+（）o

C.做好以上準備工作后，利用所得數(shù)據(jù)獨立計算，再組內(nèi)校對

結果是否正確。老師巡查，點名同學板演。

老師：出示某品牌礦泉水瓶的標簽，上面寫著凈含量為555毫升,

基本符合。5.解答正確嗎？

老師引導學生回顧反思：剛才我們是怎樣解決問題的？

小結：依據(jù)詳細狀況選擇合適的轉(zhuǎn)化方法，像這樣不規(guī)則立體圖

形的體積可以轉(zhuǎn)化為規(guī)則的立體圖形來計算。

6.出示課本第27頁例7

（三）練習鞏固，學以致用1.數(shù)學書P27做一做。

（1）學生獨立思索，解決問題。（2）把自己的想法與同桌說

一說。

（3）溝通反饋：重點溝通如何轉(zhuǎn)化，倒置后哪兩部分體積不變？

求小明喝了多少水事實上是求礦泉水瓶上面無水部分的體積，這

部分為不規(guī)則的立體圖形。

將水瓶倒置后不規(guī)則容器轉(zhuǎn)化成了圓柱：該圓柱體積=小明喝了

的水。3.14x（64-2）2x10=282.6（毫升）。

（四）全課總結，提升相識

老師：回憶一下，今日這節(jié)課有什么收獲？

老師和學生共同小結：求不規(guī)則的立體圖形的體積可以將它轉(zhuǎn)化

成為規(guī)則的立體圖形，這節(jié)課我們主要是將不規(guī)則的立體圖形轉(zhuǎn)化成

為圓柱，用圓柱的體積計算方法來解決問題。

在解決問題時，主要要弄清晰轉(zhuǎn)化前后兩部分之間的關系。

五、板書設計

用圓柱的體積解決問題

（1）瓶子里有多少水？（2）喝了多少水？

3.14x（6^2）2x10

3.14x（64-2）2x9

=3.14x9x10

=3.14x9x9

=282.6（毫升）=254.34（毫升）

（3）瓶子的容積是多少？

=282.6+254.34=537（毫升）

六、布置作業(yè)

完成練習冊練習五。

第5篇：《用圓柱體體積解決問題》教學設計

《用圓柱的體積解決問題》教學設計

一、教學目標

（一）學問與技能

用已學的圓柱體積學問解決生活中的實際問題，并滲透轉(zhuǎn)化思想。

（二）過程與方法

經(jīng)驗探究不規(guī)則物體體積的轉(zhuǎn)化、測量和計算過程，讓學生在動

手操作中初步建立“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學思想，體驗"等積變形”的轉(zhuǎn)化過程。

（三）情感看法和價值觀

通過實踐，讓學生在合作中建立協(xié)作精神，并增加學生“用數(shù)學〃

的意識。

二、教學重難點

教學重點：利用所學學問合理敏捷地分析、解決不規(guī)則物體的體

積的計算方法。教學難點：轉(zhuǎn)化前后的溝通。

三、教學準備

每組一個礦泉水瓶（課前統(tǒng)一搜集農(nóng)夫山泉礦泉水瓶，裝有適量

清水，水高度分別為

6、

7、

8、9厘米），直尺。

四、教學過程

（―）復習舊知，做好鋪墊1.板書：圓柱的體積。

問：圓柱的體積怎么計算？體積和容積有什么區(qū)分？

2.揭題：這節(jié)課，我們要依據(jù)這些體積和容積的學問來解決生

活中的實際問題。（完整板書：用圓柱的體積解決問題。）

通過復習圓柱的體積計算方法以及體積和容積之間的聯(lián)系和區(qū)

分，為學習新知做好學問上的準備。

（二）探究實踐，體驗轉(zhuǎn)化過程1.創(chuàng)設情境，提出問題。

每個小組桌子上有一個沒有裝滿水的礦泉水瓶。

老師：原本這是一瓶裝滿水的礦泉水，已經(jīng)喝了一部分，你能依

據(jù)它來提一個數(shù)學問題嗎？（隨機板書）

預設1:瓶子還有多少水？（剩下多少水？）

1預設2：喝了多少水？（也就是瓶子的空氣部分。）

預設3：這個瓶子一共能裝多少水？（也就是這個瓶子的容積是

多少？）2.你覺得你能輕松解決什么問題？

（1）預設1：瓶子有多少水？（怎么解決？）

學生：瓶子里剩下的水呈圓柱狀，只要量出這個圓柱的底面直徑

和高就能算出它的體積。老師：須要用到什么工具？（直尺）你想

利用直尺得到哪些數(shù)據(jù)？（底面直徑、水的高度）

小結：知道了底面直徑和水的高度，要解決這個問題的確輕而易

舉。請你準備好直尺，或許等會兒有用哦！

（2）預設2：喝了多少水？

學生：喝掉部分的形態(tài)是不規(guī)則，沒有方法計算。

老師：當物體形態(tài)不規(guī)則時，我們想求出它的體積可以怎么辦？

老師相機引導：能否將空氣部分變成一個規(guī)則的立體圖形呢？

學生能說出方法更好，不能說出則引導：我們不妨把瓶子倒過來

看看，你發(fā)覺了什么？

引導學生發(fā)覺：在瓶子倒置前后，水的體積不變，空氣的體積不

變，因此，喝了多少水=倒置后空氣部分的體積，倒置后空氣部分是

一個圓柱，要求出它的體積須要哪些數(shù)據(jù)？（倒置后空氣的高度）

小結：這個方法不錯，我們利用水的流淌性勝利地將不規(guī)則的空

氣部分轉(zhuǎn)化成了一個圓柱體，得到所需數(shù)據(jù)后能求出它的體積。這樣

一來，第3個問題還難得到你嗎？

（3）怎么求這個礦泉水瓶的容積？引導學生得出：倒置前水的

體積+倒置后空氣的體積=瓶子容積。

課本中的例題呈現(xiàn)如下，

例題是干脆呈現(xiàn)轉(zhuǎn)化方法的，我是想先屏蔽相關數(shù)據(jù)信息和方法,

通過激發(fā)學生解決問題的內(nèi)在需求，依據(jù)自己的生活學習閱歷來想方

法解決，才有了對數(shù)學情境的改編，以期通過轉(zhuǎn)化、視察、對比，讓

學生發(fā)覺倒置前后兩部分立體圖形之間的相同點，溝通兩部分體積之

間的內(nèi)在聯(lián)系，順當?shù)匕研轮D(zhuǎn)化為舊知，分散了難點，從而找到解

決問題的方法。

3.小組合作，測量計算。（礦泉水瓶內(nèi)直徑為6cm）

老師：方法找到了，接下來能否正確求出瓶子的容積就看你們的

了?。?）課件出示：

一個內(nèi)直徑是（

）的瓶子里，水的高度是（），把瓶蓋擰緊倒置放平，無水部分

是圓柱形，高度是（）。這個瓶子的容積是多少？（測量時取整厘米

數(shù)）

（2）四人小組合作：A.組長支配好分工：

要量出所需數(shù)據(jù)，其他組員要監(jiān)督好測量方法與結果是否正確，

要按要求把題目填完整。B.組內(nèi)相互說一說：倒置前后哪兩部分的

體積不變？礦泉水瓶的容積=（）+（）o

C.做好以上準備工作后，利用所得數(shù)據(jù)獨立計算，再組內(nèi)校對

結果是否正確。這一環(huán)節(jié)讓學生大膽動手操作，在實踐中不斷發(fā)覺

解決問題，在同伴的溝通中拓展自己的思維，讓學生在合作中建立協(xié)

作精神。

4.溝通反饋。

老師巡查，選擇礦泉水瓶中原有水高度分別

6、

7、

8、9厘米的同學板演。瓶中水高度為6厘米的：

3.14x(6+2)2x6+3.14x(6+2)2x13=3.14x9x(6+13)=537(毫升)。

瓶中水高度為7厘米的：

3.14x(6+2)2x7+3.14x(6+2)2x12

=3.14x9x(7+12)=537(毫升)。

瓶中水高度為8厘米的：

3.14x(6^-2)2x8+3.14x(64-2)2x11=3.14x9x(8+11)=537(毫升)。

瓶中水高度為9厘米的：

3.14x(6^2)2x9+3.14x(6^-2)2x10=3.14x9x(9+10)=537(毫升)。

老師：出示某品牌礦泉水瓶的標簽，上面寫著凈含量為550毫升,

基本符合。5.解答正確嗎？

老師引導學生回顧反思：剛才我們是怎樣解決問題的？

小結：依據(jù)詳細狀況選擇合適的轉(zhuǎn)化方法，像這樣不規(guī)則立體圖

形的體積可以轉(zhuǎn)化為規(guī)則的立體圖形來計算。

通過回顧解決問題的過程，幫助學生把本環(huán)節(jié)的數(shù)學活動閱歷進

行總結，引導學生在后續(xù)的學習中遇到相像的問題也可同樣利用轉(zhuǎn)化

的思想來解決。

（三）練習鞏固，學以致用1.數(shù)學書P27做一做。

（1）學生獨立思索，解決問題。（2）把自己的想法與同桌說

一說。

（3）溝通反饋：重點溝通如何轉(zhuǎn)化，倒置后哪兩部分體積不變？

求小明喝了多少水事實上是求礦泉水瓶上面無水部分的體積，這

部分為不規(guī)則的立體圖形。

4將水瓶倒置后不規(guī)則容器轉(zhuǎn)化成了圓柱：該圓柱體積=小明喝

了的水。3.14x（6+2）2x10=282.6（毫升）。

2.輸液100毫升，每分鐘輸2.5毫升，請視察第12分鐘時吊瓶

圖像中的數(shù)據(jù)。問整個吊瓶的容積是多少毫升？

（1）請學生計算，并反饋訂正。（2）反饋要點：

整個吊瓶容積=圖像中空氣部分的容積+還剩下液體的體積。依

據(jù)圖象，可以得出在第12分鐘吊瓶有80毫升是空的。剩下液體的

體積=10025x12=70（毫升）。即整個吊瓶容積=80+70=150（毫升）。

從生活中常見的吊瓶問題引出，感受數(shù)學與生活的親密聯(lián)系，能

依據(jù)圖像提取解決問題的有效信息，既提升了所學學問，又關注了

學生的思索，培育學生的分析、解決問題實力。

3.如下圖，一個底面周長為9.42厘米的圓柱體，從中間斜著截

去一段后，它的體積是多少？

（1）思索：這是一個不規(guī)則的立體圖形，要求它的體積，它不

能像瓶子里的水一樣可以流淌變形轉(zhuǎn)化，怎么辦?

（2）探討方法：

A.重疊:假設把兩個大小一樣的斜截體拼成一個底面周長為9.42

厘米，高為（4+6）厘米的圓柱，這個立體圖形的體積是新圓柱體積

的一半。

B.切割：把這個立體圖形分為兩部分，下面是一個底面周長為

9.42厘米，高為4厘米的圓柱體，上面是一個高為（6-4）厘米的圓

柱斜截體，且體積是高為（6-4）厘米的圓柱體積的一半。

（3）用自己認可的方法計算，并進行反饋。

5解法一：3.14x（9.424-3.144-2）2x104-2=35.325（立方厘米）。

解法二：3.14x（9.42+3.14+2）2x4+3.14x（9.42+3.14+2）2x2+2=35.325

（立方厘米）。

（4）反饋小結：可以有不同的轉(zhuǎn)化方法來解決問題。

不滿意于一種方法的轉(zhuǎn)化，展示多種方法，開拓學生的思維。

（四）全課總結，提升相識

老師：回憶一下，今日這節(jié)課有什么收獲？

老師和學生共同小結：求不規(guī)則的立體圖形的體積可以將它轉(zhuǎn)化

成為規(guī)則的立體圖形，這節(jié)課我們主要是將不規(guī)則的立體圖形轉(zhuǎn)化成

為圓柱，用圓柱的體積計算方法來解決問題。

在解決問題時，主要要弄清晰轉(zhuǎn)化前后兩部分之間的關系。

通過小結，讓學生自主地對回顧本課所學學問進行梳理總結，通

過歸納與提煉，讓學生明確轉(zhuǎn)化思想在數(shù)學學習中的重要性。

6《用圓柱的體積解決問題》教學設計

教學內(nèi)容：課本第27頁例7及相應的做一做，練習五的第

10——11題課前分析：

一、學生已有的基礎：大部分學生學會了怎樣求圓柱的體積(容

積)，并能規(guī)范的解決圓柱的實際問題。

二、教學目標：

(1)使學生通過經(jīng)驗發(fā)覺和分析、解決問題的完整過程，駕馭

不規(guī)則物體體積的計算方法。

(2)培育學生視察、概括的實力，利用所學學問敏捷解決實際

問題的實力，并逐步滲透"轉(zhuǎn)化〃的數(shù)學思想。

三、教學重難點

重點：通過分析、解決問題，駕馭不規(guī)則物體體積的計算方法。

難點：利用所學學問敏捷解決實際問題的實力，并逐步參透"轉(zhuǎn)

化”的數(shù)學思想。

四、設計原則

敬重學生已有的起點，把可以自己先解決的問題放在預習中完成,

給課堂留出溝通的時間，留出練習的時間。

教學過程：

一、復習導入，揭題明標1.課件出示：

問：圓柱的體積怎么計算？計算公式有哪些？體積和容積有什么

區(qū)分？

2、揭示課題：這節(jié)課，我們要依據(jù)這些體積和容積的學問來解

決生活中的實際問題。用圓柱的體積解決問題。

二、預習溝通，自主探究

1、出示預習單，獨立整理，準備溝通；

2、小組溝通預習狀況，形成初步共識。

活動目標：溝通各自的預習狀況，組內(nèi)支配好匯報依次。活動

形式：以小組為單位，依據(jù)預習導航進行溝通活動要求：(1)組長

組織，有序完成各自的溝通；

(2)并匯總各種狀況，做好記錄，準備匯報展示。

三、展示匯報，分析解答

1、小組上臺帶領學習例7;課件出示例7(1)閱讀與理解：A、

找出信息和問題

信息：瓶子內(nèi)直徑是8厘米，瓶內(nèi)水高7厘米，瓶子倒置后無水

部分的高18厘米的圓柱。

7問題：這個瓶子的容積是多少？B、質(zhì)疑、解疑。

這個瓶子是一個完整的圓柱嗎？怎樣求出它的容積？預設:可

以轉(zhuǎn)化成以前學過的圖形一圓柱。C、臺上學生實物演示。

用兩個相同的飲料瓶，內(nèi)裝同樣多的水進行演示。(2)分析

與解答。

A.怎樣計算這個瓶子的容積？

找出數(shù)量關系式：瓶子的容積=(水的體積)+(空氣的體積)

B.寫出完整的解答過程：

3.14x(8+2)2x7+3.14x(8+2)2x18=3.14xl6x(7+18)=1256

(cm3)=1256(ml)C、其它小組補充評價。

四、回顧反思，鞏固應用

1、回顧反思：回顧解決這個問題的方法和過程，你有哪些收獲？

預設：可以利用體積不變的特性，把不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化成規(guī)則的

圖形再求容積。

也可以像計算梨的體積那樣用排水法，來求不規(guī)則物體的體積。

2、老師總結：

這是一種轉(zhuǎn)化的思想，屬于等積變形（轉(zhuǎn)化前后圖形之間體積相

等）。這種轉(zhuǎn)化的方法在我們解決一些實際問題時常常會用到。

3.鞏固應用：

過關題國：（預習時讓學生完成，課上干脆請學生說出數(shù)量關系

式和解題思路。）（1）數(shù)學書P27做一做。

⑵P29練習五第10題

易考題曲：（學生在預習導航上獨立完成，指名學生上臺講解，

老師剛好點撥。）⑴輸液100毫升，每分鐘輸2.5毫升，請視察第12

分鐘時吊瓶圖像中的數(shù)據(jù)。問整個吊瓶的容積是多少毫升？

（2）P29練習五第11題

8拓展題曲回：（依據(jù)時間狀況而定，請優(yōu)生上臺講解思路）

如下圖，一個底面周長為9.42厘米的圓柱體，從中間斜著截去

一段后，它的體積是多少？

板書設計

用圓柱的體積解決問題

閱讀與理解:內(nèi)直徑是8cM

,水的高度是7cM,倒放無水部分是18CM。

這個瓶子的容積是多少？

分析與解答：瓶子的容積=水的體積+空氣的體積3.14x

(8+2)2x7+3.14x(8+2)2x18=3.14x16x(7+18)=1256(cm3)

=1256(ml)

回顧與反思：體積不變

第6篇：圓柱體體積教案

圓柱體的體積

目標：

1、使學生知道圓柱體體積公式的推導過程，理解圓柱體體積的

計算公式，并能正確應用公式計算圓柱體體積。

2、再次培育學生利用轉(zhuǎn)化的思想探究新知的意識。

重點：圓柱體的體積公式的推導。

難點：圓柱體體積公式的推導

教具和學具：老師準備課件一個，投影儀，學生準備圓柱形的橡

皮1~2塊。

重點包含要素的分析：

1、讓學生能從學問間或圖形的聯(lián)系的角度想到把圓柱體轉(zhuǎn)化為

長方體來探討它的體積。漸漸培育學生科學的猜想實力。

2、體積公式的推導過程是學生重點駕馭的內(nèi)容，并且駕馭轉(zhuǎn)化

前后兩種圖形各個量間的關系，也是敏捷運用公式的關鍵。

與其它教學重點的聯(lián)系：駕馭V=SH是解決有關求圓柱體的體積

或容積基礎，同時也是下一步學習圓錐體體積計算的基礎。

突出重點的策略：

1、回憶圓形面積的推導過程，利用媒體課件演示把一個個完全

一樣的圓形堆成圓柱體的過程來啟發(fā)學生猜想：圓柱體能切拼成我們

學過的什么圖形呢？激發(fā)學生的思維。

2、學生有前面的推想，讓學生小組合作用實物（學生自備圓柱

體形態(tài)的橡皮）操作，驗證猜想，探究體積的計算方法。

3、補充一個已知R求V的例題進一步突出求V必需先求S。突

出V=SH的基礎性。

教學過程：

一、復習引入：

1、體積的概念

2、我們學過求哪些幾何圖形的體積？怎樣求？

（為學習圓柱體的體積的意義做遷移，并為學生原有學問結構填

充新知做好準備）

3、同學們知道什么是圓柱體的體積嗎？

4、想知道怎樣計算圓柱體的體積嗎？這節(jié)課我們一起來探究圓

柱體的計算方法。-一出課題

二、新課探究：

1、；以前我們所探討過的幾何圖形面積、體積的計算方法時，運

用最多的是什么方法？

如：圓的面積公式是怎樣得來的呢？請看多媒體課件演示過程。

接著請同學們細致視察（課件演示把一個個完全一樣的圓堆成一個圓

柱體）能否也利用轉(zhuǎn)化的思想把圓柱體轉(zhuǎn)化成學過的幾何圖形？

2、轉(zhuǎn)化成什么圖形，小組探討。（猜想）

3、匯報猜想的結果。

4、動手實踐：把圓柱體切拼成近似的長方體。

5、思索探討：轉(zhuǎn)化后的長方體與原來的圓柱體各個部分有什么

聯(lián)系？

6、匯報，全班溝通。

長方體的體積=圓柱體的體積

長方體的高=圓柱體的高

長方體的底面積=圓柱體的底面積

7、依據(jù)以上過程請在小組內(nèi)對比圖形講解并描述圓柱體體積的

計算公式。匯報如下：

長方體的體積=底面積x高

圓柱體的體積=底面積x高

V=Sh

8小結：正方體、長方體、圓柱體的體積的計算方法

V=Sh

三、公式的應用：

1、教學例題4：一根圓柱形鋼材，底面積是50平方厘米，高是

2.1米。它的體積是多少？

（1）帶領學生畫圖。（培育學生會畫圖幫助分析的實力）

（2）讓學生講方法，嘗試列式。老師板書過程。

2、補充例題：已知一個圓柱形的茶葉筒，底面半徑是5厘米，

這個茶葉筒的體積是多少？

學生探討方法匯報，老師板書解題過程：

3、小結：對比以上兩個題的解題過程，你覺得計算圓柱體的體

積確定要依據(jù)條件先計算什么呢？（明確只要不是干脆給出底面積,

那就必需先由條件求出底面積。并補充V="2xh）

四、鞏固練習：38頁

1、2

五、全課總結：今日你學到了什么？

第7篇：圓柱體表面積和體積復習教案教學設計

圓柱體表面積和體積復習教案教學設計（北師大版六班級下冊）

教學內(nèi)容：

教科書第98頁例4及做一做。教學目標：

1.學生在整理、復習的過程中，進一步熟識圓柱體的表面積和

體積的內(nèi)涵，能敏捷地計算它們的表面積和體積，加強學問之間的內(nèi)

在聯(lián)系，將所學學問進一步條理化和系統(tǒng)化。2.在學生對圓柱體的

相識和理解的基礎上，進一步培育空間觀念。

3.讓學生在解決實際問題的過程中，感受數(shù)學與生活的聯(lián)系，

體會數(shù)學的價值，進一步培育學生的合作意識和創(chuàng)新精神重點、難

/占、、、??

1.敏捷運用圓柱體的表面積和體積的計算方法解決實際問題。2.

圓柱體表面積和體積計算方法之間的聯(lián)系。教學準備：課件教學

過程

一、回憶舊知，揭示課題一

1、談話揭示課題。師：昨天我們對圓柱體的相識進行了整理和

復習，今日我們來走入圓柱體的表面積和體積的整理與復習。（板書：

圓柱體表面積和體積的整理與復習）

2、看到課題，你準備從哪些方面去進行整理和復習。（板書：意

義、計算方法）

二、回顧整理、建構網(wǎng)絡

1、圓柱體的表面積和體積的意義。

（1）提問：什么是圓柱體的表面積？你能舉例說明嗎？（2）

提問：什么是圓柱體的體積？你能舉例說明嗎？

（3）老師小結：圓柱體的表面積就是指一個圓柱體全部的面的

面積總和，圓柱體的體積就是指一個圓柱體所占空間的大小。

2、小組合作，整理一一圓柱體的表面積和體積的計算方法。（1）

獨立整理。

剛才我們已經(jīng)對圓柱體的表面積和體積的意義進行了整理。下面,

請同學們用自己喜愛的方式，將對圓柱體的計算方法進行整理。

（2）整理好的同學請在小組中說一說你是怎樣進行整理的？

3、匯報展示，溝通評價

哪一個同學自愿上講臺展示、匯報你的整理狀況。其余的同學要

留意細致地看，細致地聽，待會對他整理狀況說說你的看法或者有什

么好的建議。（留意計算公式與學生的評價）

4、歸納總結，升華提高（1）公式推導。

剛才，我們已經(jīng)對圓柱體表面積和體積的計算公式進行了整理。

那么，這些計算公式是怎樣推導出來的？

（2）老師小結：從圓柱體的表面積和體積計算公式的推導過程

中，我們不難發(fā)覺有一個共同的特點：就是把新問題轉(zhuǎn)化成已學過的

學問，從而解決新問題，這種轉(zhuǎn)化的方法、轉(zhuǎn)化的思想，是我們數(shù)學

學習中一種很常見、很重要的方法。（3）整理學問間的內(nèi)在聯(lián)系①

同學們。我們已經(jīng)對圓柱體的表面積和體積計算公式進行了整理，并

且也知道了這些公式的推導過程。那么，這些圓柱體的表面積計算公

式之間有什么內(nèi)在聯(lián)系？體積計算公式之間又有什么內(nèi)在聯(lián)系？對

比自己整理的公式，想一想，然后把你想的法說給同桌聽聽。②反

饋學生溝通狀況，明確其內(nèi)在聯(lián)系：

a、圓柱體的表面積計算公式的內(nèi)在聯(lián)系：圓柱體的側(cè)面積就是

長方形的面積，它的表面積都可以用側(cè)面積加兩個底面積；

b、圓柱體的體積計算公式的內(nèi)在聯(lián)系：長方體體積計算公式推

導出了正方體和圓柱的體積計算公式，也就是說正方體、圓柱的體積

計算公式都是在長方體體積計算公式的基礎上推導出來的；長方體、

正方體、圓柱的體積都可以用底面積乘高來計算；等底等高的圓柱體

的體積是圓錐的3倍，等體積等高的圓柱體的底面積是圓錐的，等

體積等底的圓柱體的高是圓錐的。

隨著學生的回答，展示課件

三、重點復習、強化提高同學們，我們對圓柱體的表面積和體

積的意義和計算方法進行了整理和復習，而整理復習的最終目的就是

要運用。（板書：運用）運用相關學問去解決問題。

1、推斷。（對的打"V",錯誤的打"X"）①正方體的棱長擴大

2倍，體積就擴大6倍。（）

②一個圓柱體底面半徑縮小3倍，高擴大9倍，它的體積不變。

（）

③因為求體積與求容積的計算公式相同，所以物體的體積就是

它的容積。（）

④一個正方體與一個圓柱體的底面周長相等，高也相等。那么，

它們的體積也相等。（）⑤圓柱和圓錐等底等高，則圓錐的體積

比圓柱少，圓柱的體積比圓錐多200%。（）

2、選擇正確答案的序號填在括號里。

①把一個棱長6厘米的正方體切成棱長2厘米的小正方體，可

以得到（）個小正方體。A、3B、9C、12D、27（2）一個圓錐和一

個圓柱的體積相等,底面積也相等。這個圓錐的高是圓柱的高的（）o

A、3倍B、C、D、

③把兩個棱長5厘米的正方體木塊粘合成一個長方體，這個長

方體的表面積是（），體積是（）o

A、250平方厘米B、200平方厘米C、250立方厘米D、200立

方厘米

④一個圓柱的底面半徑是2厘米，高是2厘米，列式為

（3.14x2x2x2）平方厘米，是求（）0

A、側(cè)面積B、表面積C、體積D、容積

⑤681.2用進一法取近似值，得數(shù)保留整十數(shù)約是（）。A、

681B、680C、690D、700

3、解決問題。

我摯友買了一套新居，他告知了我他家客廳的一些數(shù)據(jù)（長6米,

寬4米，高3米）。請同學們幫老師算一算裝修時所需的部分材料。

（1）客廳準備用邊長是（100x100）平方厘米規(guī)格的方放鋪地面，

須要多少塊？

（2）準備粉刷客廳的四周和頂面，除去門、電視墻等10平方米

不粉刷外，實際粉刷的面積是多少平方米？

（3）摯友裝修新居時，所選的木料是直徑40厘米，長是3米的

圓木自己加工，大約須要5根。求裝修新居時所需木料的體積？

（板書：認清圖形、單位對應、明白問題、細致計算、反復檢驗）

四、自主簡評、完善提高自主檢測

（一）細致思索、明辨是非

1、一個正方體的棱長擴大2倍，它的體積就會擴大8倍。（）

2、長方體比長方形大。（）

3、油桶的容積就是油桶的體積（）

4、一個正方體和一個圓柱體的底面周長和高都相等，那么它們

的體積也相等。（）

5、把一個圓柱削成最大的圓錐，圓錐的體積是削去部分的一半。

（）（二）你能解決下面生活中的問題嗎？一個圓柱形水池,直徑是20

米，深2米.①這個水池占地面積是多少？③在池內(nèi)四周和池底抹一層

水泥，水泥面的面積是多少平方米？（三）活用學問、解決問題

一個水池的排水管內(nèi)直徑是2分米，水在管內(nèi)的流速是每秒4分

米。一小時可以排水多少升？（四）我是生活小能手

一個裝滿稻谷的糧囤，高2米，它的上面是圓錐形，下面是圓柱

形，底面半徑是3米，圓柱和圓錐一樣高，這囤稻谷大約有多少立方

米？（得數(shù)保留整數(shù)）評價完善

1、通過這節(jié)課的整理和復習，你最大的收獲是什么？

2、關于圓柱體的表面積和體積你還有什么問題？板書設計：

“圓柱體的表面積和體積”的整理和復習（圖形、單位、問題、

計算、檢驗）意義應用計算方法作業(yè)設計：基礎：1.填一填:

（1）假如我想給房屋進行粉刷，須要刷（）個面？（）面不

刷？

（2）甲乙兩人分別利用一張長20厘米，寬15厘米的紙用不同

的方法圍成一個圓柱體，那么，圍成的圓柱（）確定相等。

（3）把一個圓柱在平坦的桌面上滾動，那滾動的路途是一條（）。

（4）把一個邊長1分米的正方形紙圍成一個最大的圓柱體，這

個圓柱體的體積是（）。2.選擇題。（將錯誤的答案劃掉）。

（1）一只鐵皮水桶能裝水多少生升是求水桶的（側(cè)面積、表面

積、容積、體積）。（2）做一只圓柱體的油桶至少要用多少鐵皮，

是求油桶的（側(cè)面積、表面積、容積、體積）。（3）做一節(jié)圓柱形

的鐵皮通風管，要用多少鐵皮，是求通風管的（側(cè)面積、表面積、容

積、體積）。

（4）求一段圓柱形鋼條有多少立方米，是求它的（側(cè)面積、表

面積、容積、體積）。3.判一判：

（1）兩個圓柱體側(cè)面積相等，它們的體積確定相等。（）

（2）兩個圓柱體底面積和高分別相等，它們的體積確定相等。

（）（3）圓柱體底面積和高都擴2倍，體積就擴4倍。（）（4）

一個圓柱底面周長和高都擴2倍，體積就擴4倍。（）

（5）一個正方體的棱長是6厘米，它的表面積和體積相等。（）

（6）容器的容積和容器的體積大小不一樣。（）（7）兩個

圓柱體的側(cè)面積相等，那么，它們的底面周長確定相等。（）（8）

一個圓柱體，它的高縮小2倍，底面半徑擴大2倍，體積不變。（）

（9）一段圓柱體木頭，把它制成一個最大的圓錐體，削去部分

的體積是圓柱體積的2/3,是圓錐體積的2倍。綜合：

4.只列式、不計算：

（1）我們學校的一間教室長9米，寬6米，高3米。在四周墻

壁和頂部抹水泥，扣除門窗以及黑板面積共20平方米后，需抹水泥

的面積是多少平方米？

（2）李師傅要做一個無蓋的圓柱形鐵皮水桶，高6分米，底面

半徑4分米，做這個水桶至少要用鐵皮多少平方分米？（得數(shù)保留整

十平方分米）

（3）大廳里有十根圓柱形柱子，它的底面直徑是10分米，高是

6米，在這些柱子的表面涂漆，1千克能涂2平方米，共需油漆多少

千克？

（4）一個圓柱的側(cè)面綻開圖是一個邊長6.28厘米