圓柱體體積教學(xué)設(shè)計(jì)

圓柱體體積教學(xué)設(shè)計(jì)

第1篇：圓柱體的體積教學(xué)設(shè)計(jì)

《圓柱體體積》教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)內(nèi)容：數(shù)學(xué)人教新課標(biāo)版《圓柱的體積》教學(xué)目標(biāo)：

1、學(xué)問技能：

理解圓柱體體積公式的推導(dǎo)過程，駕馭計(jì)算公式.會(huì)運(yùn)用公式

計(jì)算圓柱的體積，解決生活中的實(shí)際問題。

2、過程與方法：

通過學(xué)生的小組合作學(xué)習(xí)，充分利用資源、學(xué)具等去探究推導(dǎo)圓

柱體體積的計(jì)算公式。

3、情感看法價(jià)值觀：

充分利用資源、學(xué)具，通過小組合作學(xué)習(xí)以及接受與課情、班情

相匹配的激勵(lì)機(jī)制，激勵(lì)和培育學(xué)生的學(xué)習(xí)愛好，求知欲望。培育

學(xué)生動(dòng)手操作、試驗(yàn)、視察等良好的學(xué)習(xí)看法和良好的科學(xué)素養(yǎng)。

教具、學(xué)具準(zhǔn)備：

1、教學(xué)資源：多媒體課件（自制課件）、圓柱體教具。

2、學(xué)具：圓柱體模型（土豆或者蘿卜）教學(xué)重點(diǎn)：

圓柱體體積推導(dǎo)過程以及圓柱體體積的計(jì)算.教學(xué)難點(diǎn)：

理解圓柱體體積公式的推導(dǎo)過程.

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備

（一）情境導(dǎo)入

師手拿彩泥，把彩泥從一朵玫瑰花，揉成一個(gè)小圓球，讓學(xué)生視

察，并從數(shù)學(xué)角度描述彩泥的變更過程。（變更過程中，形態(tài)變了，

體積沒變）師：今日我們就來接著探討關(guān)于體積的問題。

（二）、師口頭提問

1、什么叫體積？我們學(xué)過哪些幾何圖形的體積？（長(zhǎng)方體和正

方體的體積）

2、長(zhǎng)方體的體積跟什么有關(guān)系？計(jì)算公式及字母表達(dá)式是什么？

正方體的體積呢？計(jì)算公式和字母表達(dá)式是什么？

3、長(zhǎng)方體、正方體體積計(jì)算的統(tǒng)一公式是什么？（課件出示：

長(zhǎng)方體、正方體的體積公式）

（設(shè)計(jì)意圖：通過回顧舊學(xué)問，為學(xué)生學(xué)習(xí)新知墊定學(xué)問學(xué)問基

礎(chǔ)。）

（三）切入課題

課件出示：想一想，你有什么方法可以求出圓柱體的體積？

同學(xué)們，我們今日就來一起探討圓柱的體積，（板書課題：圓柱

體的體積）現(xiàn)在同學(xué)們就起先開動(dòng)腦筋想一想，假如給你一個(gè)圓柱體，

你想用什么樣的方法求出它的體積。

學(xué)生匯報(bào)自己的想法，老師賜予鼓舞。這個(gè)方法當(dāng)然好，但現(xiàn)實(shí)

生活中的圓柱體有大有小，有輕有重，這個(gè)方法就有局限性了。假如

有一個(gè)公式來計(jì)算圓柱體的體積那就便利多了。

（設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生充分發(fā)揮想像，用自己想用的方法求自己圓

柱體的體

積，在這一過程中充分體現(xiàn)學(xué)生的主體地位。）

二、探究新知

師：圓柱體由哪幾部分組成？

1、猜一猜：圓柱體體積的大小跟什么有關(guān)系？

先請(qǐng)同學(xué)們猜想一下圓柱體的體積跟什么有關(guān)系，然后用以下

三組圓柱來驗(yàn)證同學(xué)們的猜想是否下確。

第一組圓柱（同底等高，體積相等。），

其次組圓柱（同底不等高，高長(zhǎng)的，體積就大）；第三組圓柱（等

高不同底，底面積大的體積就大）。

師：說一說這三組圓柱，每組中兩個(gè)圓柱的體積的大小。同時(shí)推

想跟圓柱體的大小有關(guān)系的條件。

2、讓學(xué)生總結(jié)，圓柱體的體積跟什么有關(guān)系？（跟圓柱體的底

面積和高有關(guān)系）

生匯報(bào)完后，師利用課件出示圓柱的底面與高。老師賜予鼓舞：

看來同學(xué)們的猜想是正確的。

（設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生經(jīng)驗(yàn)猜想一一驗(yàn)證的過程。充分調(diào)動(dòng)學(xué)生思

維，體驗(yàn)勝利的喜悅）

3、小組合作探究圓柱體的體積公式。

（1）、師引導(dǎo)學(xué)生利用轉(zhuǎn)化思想，想方法把圓柱體轉(zhuǎn)化成我們已

經(jīng)學(xué)過的幾何形體。

師：既然圓柱的體積跟它的底面積和高有關(guān)系，究竟有怎樣的關(guān)

系呢！說到這啊，同學(xué)們可以回憶一下，我們?cè)谕茖?dǎo)平行四邊形、三

角形、梯

形、圓形的面積時(shí)都用到了轉(zhuǎn)化法，把圖形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的圖

形再進(jìn)行推導(dǎo)?？纯磮A柱的體積公式能不能用轉(zhuǎn)化的方法推導(dǎo)呢？細(xì)

致視察圓柱體，想想從哪里可以找到突破口？

預(yù)設(shè)：學(xué)生有可能想到把底面的圓形轉(zhuǎn)化成近似的長(zhǎng)方形，會(huì)出

現(xiàn)一個(gè)什么樣的幾何體呢？師順?biāo)浦?，讓學(xué)生動(dòng)手試一試。

（帶學(xué)生一起回顧圓面積的推導(dǎo)過程，并用多媒體課件演示其推

導(dǎo)過程。）

（2）.學(xué)生利用圓柱體土豆切一切，拼一拼。

然后小組展示自己的操作成果，并介紹自己的操作過程。師課

件演示切拼的過程（3）.啟發(fā)學(xué)生思索、探討：

圓柱體切開后可以拼成一個(gè)什么形體？（近似的長(zhǎng)方體）通過

剛才的操作你發(fā)覺了什么？并把你的發(fā)覺記錄在表格中。預(yù)設(shè)填表

內(nèi)容：

①拼成的近似的長(zhǎng)方體和圓柱體相比，體積大小沒變，形態(tài)變

了?？偨Y(jié)出這一點(diǎn)后師總結(jié)就像我們的彩泥一樣，形態(tài)變了，體積

不變。②拼成的近似的長(zhǎng)方體和圓柱體相比，底面的形態(tài)變了，由

圓變成了近似的長(zhǎng)方形，而底面的面積大小沒有發(fā)生變更。③近似

長(zhǎng)方體的高就是圓柱的高，沒有變更。④平均分的份數(shù)越多，拼起

來的形體越近似于長(zhǎng)方體.

⑤平均分的份數(shù)越多，每份扇形的底面就越小，弧就越短，拼

起來的長(zhǎng)方

體的長(zhǎng)就越近似于一條線段，這樣整個(gè)形體就越近似于長(zhǎng)方

體.6.學(xué)生依據(jù)動(dòng)手操作的過程試推導(dǎo)圓柱體的體積公式。（1）

學(xué)生分組探討：圓柱體的體積怎樣計(jì)算？（2）用字母表示圓柱的體

積公式.

（師賜予確定，并板書圓柱體體積的推導(dǎo)依據(jù)和公式）小組匯

報(bào)探討結(jié)果，師課件出示圓柱體體積公式。

三、課后訓(xùn)練

1、基礎(chǔ)訓(xùn)練：

一個(gè)圓柱形木料，底面積是75平方厘米，長(zhǎng)是90厘米，它的體積是

多少？

2、變式練習(xí)：一根圓柱體木頭的體積是2.4立方米，底面積是40

平方分米,求它的高是多少米？

3、拓展訓(xùn)練：只列式，并寫出相應(yīng)的公式。

4、動(dòng)手實(shí)踐：求圓柱體飲料罐的體積。

5、實(shí)力訓(xùn)練，總結(jié)直柱體的體積計(jì)算公式。

四、課堂總結(jié)：生總結(jié)自己的收獲。

五、課下作業(yè)：你想知道學(xué)校圓柱體水塔的體積嗎？想方法測(cè)一

測(cè)。

第2篇："圓柱體體積的計(jì)算〃教學(xué)設(shè)計(jì)

圓柱的體積

公式的推導(dǎo)

縣其次中學(xué)

張科榮

教學(xué)內(nèi)容：

人教版P25的內(nèi)容和例5及"做一做"習(xí)題。教學(xué)目標(biāo)：

1、學(xué)問技能

結(jié)合詳細(xì)情境，讓學(xué)生探究并駕馭圓柱體積的計(jì)算方法，并能運(yùn)

用計(jì)算公式解決簡(jiǎn)潔的實(shí)際問題。

2、過程方法

讓學(xué)生經(jīng)驗(yàn)視察、試驗(yàn)、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動(dòng)過程，進(jìn)展合情

推理實(shí)力和初步的演繹推理實(shí)力，滲透數(shù)學(xué)思想，體驗(yàn)數(shù)學(xué)探討的方

法。

3、情感看法價(jià)值觀

通過圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)、運(yùn)用的過程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)問題的探

究性和挑戰(zhàn)性，感受數(shù)學(xué)思索過程的條理性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性，獲

得勝利的喜悅。教學(xué)重點(diǎn)：

駕馭和運(yùn)用圓柱體積計(jì)算公式教學(xué)難點(diǎn)：

圓柱體積公式的推導(dǎo)過程教學(xué)過程：

一、情境引入

1、昨晚，李老師準(zhǔn)備給孩子買一個(gè)蛋糕，到了蛋糕店發(fā)覺有兩

款蛋糕比較不錯(cuò)，且價(jià)格相同。此時(shí)，他遲疑了，買哪一款劃算？你

能幫助選一選嗎？

r=15cm

h=10cm

a=30cmb=25cmc=9cm要解決這個(gè)問題，你準(zhǔn)備怎么辦？

預(yù)設(shè)：分別求出蛋糕的體積，再比較大小。

師：長(zhǎng)方體、正方體的體積都可以怎樣來計(jì)算？

長(zhǎng)方體的體積=底面積x高

我們會(huì)計(jì)算長(zhǎng)方體的體積，關(guān)鍵是圓柱的體積怎么計(jì)算？

二、自主探究（材料：圓柱體積木、圓柱體插拼教學(xué)具、課件）

1、老師出示一個(gè)圓柱體積木，這個(gè)玩具的體積你們會(huì)算嗎？出

示：自學(xué)指導(dǎo)提示單學(xué)習(xí)目標(biāo)：（1）.探究并駕馭圓柱的體積計(jì)算公

式。

（2）.能運(yùn)用公式計(jì)算圓柱的體積，并解決實(shí)際問題。自學(xué)提

示

（-）：（1）、以前學(xué)過的長(zhǎng)方體和正方體的體積，對(duì)我們探討

圓柱體體積有幫助嗎？

你覺得圓柱的體積和什么有關(guān)系？你能猜一猜圓柱的體積怎樣

計(jì)算嗎？

小組合作溝通：怎樣將圓柱體轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方體呢？切拼成的

長(zhǎng)方體與圓柱體有什么關(guān)系？怎樣計(jì)算切拼成的長(zhǎng)方體體積？

自學(xué)提示

（二）:

（1）.把圓柱體切拼成近似的長(zhǎng)方體，長(zhǎng)方體的底面積等于圓柱

的（

）,長(zhǎng)方體的高等于圓柱的（

）o

（2）.長(zhǎng)方體的前、后兩面面積之和，就是圓柱的（）,長(zhǎng)方體

的上、下兩個(gè)面就是圓柱的（），長(zhǎng)方體的左右兩個(gè)面的面積都等于

圓柱的（）與圓柱的（）的乘積。

（3）.原來圓柱的體積（）切拼后長(zhǎng)方體的體積。原來圓柱的

表面積（）切拼后長(zhǎng)方體的表面積。（填大于、等于或小于）

2、小組代表匯報(bào)

（學(xué)生依據(jù)自己的方式來轉(zhuǎn)化，會(huì)有多種轉(zhuǎn)化方法，老師適時(shí)加

以鼓舞）演示操作：（1）請(qǐng)一名學(xué)生演示用切插拼的方法把圓柱

體轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體。其他學(xué)生仿照操作。

（2）這是一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的長(zhǎng)方體嗎？為什么？假如分割得份數(shù)越多,

你會(huì)有什么發(fā)覺？

（3）電腦演示圓柱體轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體的過程（從16等份到32等

份再到64等份）

3、組織探討

（1）圓柱體轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方體后，什么變了，什么沒有變？你

有什么發(fā)覺？

（2）依據(jù)學(xué)生的視察、分析、推想，老師完成板書：

長(zhǎng)方體的體積=底面積x高

圓柱的體積=底面積x高

（3）你的猜想正確嗎？學(xué)生齊讀圓柱的體積計(jì)算公式。

追問：圓柱體的體積計(jì)算公式我們是怎樣推導(dǎo)出來的？

4、小結(jié)：

要想求出一個(gè)圓柱的體積，須要知道什么條件？

5、學(xué)生自學(xué)第25頁例5上面的一段話：用字母表示公式。學(xué)

生反饋?zhàn)詫W(xué)狀況：

v=sh

三、鞏固進(jìn)展（材料：圓柱體、球體積木、直尺、帶水的量杯、

實(shí)物展示臺(tái)、計(jì)算器等）

1、再出示

r=15cm

h=10cm

a=30cmb=25cmc=9cma學(xué)生理解獨(dú)立計(jì)算比較。b、學(xué)

生演示過程。

2、完成第25頁的“做一做〃第一題。

集體訂正，說一說圓柱體的體積還可以怎樣算？

3、完成第25頁〃做一做"其次題（只列式，不計(jì)算）。

4、動(dòng)手練一練：一個(gè)圓柱形的糧囤，從里面量底面半徑是3米，

高是2米。這個(gè)糧囤能裝稻谷多少立方米？假如每立方米稻谷約重

600千克，這個(gè)糧囤裝的稻谷大約有多少噸？（得數(shù)保留整數(shù)）

5、思維提升：用一個(gè)棱長(zhǎng)是6分米的正方體，做一個(gè)最大的圓

柱，圓柱的體積是多少？

四、全課小結(jié)

這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么？你是怎樣學(xué)會(huì)的？課外探討：求一個(gè)不

規(guī)則石頭的體積

第3篇：圓柱體的體積教學(xué)設(shè)計(jì)與反思

《圓柱體的體積》教學(xué)設(shè)計(jì)和教學(xué)反思

教學(xué)目標(biāo)：

1.結(jié)合詳細(xì)情境，讓學(xué)生探究并駕馭圓柱體積的計(jì)算方法，并能

運(yùn)用計(jì)算公式解決簡(jiǎn)潔的實(shí)際問題。

2.讓學(xué)生經(jīng)驗(yàn)視察、試驗(yàn)、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動(dòng)過程，進(jìn)展合

情推理實(shí)力和初步的演繹推理實(shí)力，滲透數(shù)學(xué)思想，體驗(yàn)數(shù)學(xué)探討的

方法。

3.通過圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)、運(yùn)用的過程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)問題的

探究性和挑戰(zhàn)性，感受數(shù)學(xué)思索過程的條理性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性,

獲得勝利的喜悅。

教學(xué)重點(diǎn)：讓學(xué)生探究并駕馭圓柱體積的計(jì)算方法，并能運(yùn)用計(jì)

算公式解決簡(jiǎn)潔的實(shí)際問題。

教學(xué)難點(diǎn)：讓學(xué)生經(jīng)驗(yàn)視察、試驗(yàn)、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動(dòng)過程

駕馭圓柱體積的計(jì)算方法。

教學(xué)方法：操作法、推理法、講授法

教學(xué)前思：

這部分內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)會(huì)計(jì)算長(zhǎng)方體、正方體的體積，并且

駕馭圓柱基本特征的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生探究并駕馭圓柱的體積公式。

例4支配第一步教學(xué)要達(dá)到三個(gè)目的，一是相識(shí)等底等高的含義，便

于推斷圓柱可以轉(zhuǎn)化成與它等底等高的長(zhǎng)方體。二是從長(zhǎng)方體與正方

體等底等高，體積也相等的事實(shí)，引發(fā)等底等高的圓柱與長(zhǎng)方體的體

積也相等的猜想，形成把圓柱轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體的活動(dòng)心向。三是復(fù)習(xí)長(zhǎng)

方體、正方體的體積公式，圓柱的體積最終也要這樣計(jì)算。

練習(xí)七的第1題鞏固圓柱的體積公式，第2-4題解決實(shí)際問題的

過程中進(jìn)一步理解和駕馭圓柱的體積公式，感受數(shù)學(xué)學(xué)問的應(yīng)用價(jià)值。

第5題動(dòng)手操作，把所學(xué)學(xué)問應(yīng)用到實(shí)際生活，第6-9題，提高應(yīng)用

公式的實(shí)力，體會(huì)底面積、側(cè)面積、表面積和容積概念及計(jì)算中的聯(lián)

系和區(qū)分，思索題進(jìn)一步培育學(xué)生的空間想象實(shí)力和綜合應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)

問解決實(shí)際問題的實(shí)力。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)引新。

我們以前學(xué)過哪些立體圖形？

生答：長(zhǎng)方體和正方體。

它們的體積是怎么求的？

長(zhǎng)方體：長(zhǎng)X寬X高，正方體：棱長(zhǎng)X棱長(zhǎng)X棱長(zhǎng)。

二、教學(xué)例4。

1、出示長(zhǎng)方體和正方體。

它們的底面積相等，高也相等。長(zhǎng)方體和正方體的體積相等嗎？

為什么？

生答：體積=底面積x高，所以長(zhǎng)方體和正方體的體積相等。

2、出示圓柱。

猜一猜，圓柱的體積與長(zhǎng)方體和正方體的體積相等嗎？

生猜想：相等。

原委如何，今日我們就一起來探討圓柱的體積。

板書課題：圓柱的體積。

問：剛才只是你們的猜想，你準(zhǔn)備怎么驗(yàn)證？依據(jù)是什么？（4

人小組探討）

生：準(zhǔn)備把圓柱轉(zhuǎn)化成我們以前學(xué)過的立體圖形，來求它的體積。

依據(jù)是圓可以轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形計(jì)算面積。

3、出示課件。

回顧圓的面積計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)的。

4、回顧了圓的面積公式推導(dǎo)，你有什么啟發(fā)？

生答：把圓柱轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體計(jì)算體積。

5、動(dòng)手操作。

請(qǐng)2位同學(xué)上臺(tái)用教具來演示，邊演示邊講解。

把圓柱的底面平均分成16份，切開后把它拼成一個(gè)近似地長(zhǎng)方

體。

多請(qǐng)幾組同學(xué)上臺(tái)講解，完善語言。

提問：為什么用“近似〃這個(gè)詞？

6、老師演示課件。

把圓柱拼成了一個(gè)近似的長(zhǎng)方體。

7、假如把圓柱的底面平均分成32份、64份””切開后拼成的物體

會(huì)有什么變更?

生答：拼成的物體越來越接近長(zhǎng)方體。

追問：為什么？

生答：平均分的份數(shù)越多，每份就越小，弧就越短，拼起來的長(zhǎng)

方體的長(zhǎng)就越近似于一條線段，這樣整個(gè)形體就越近似于長(zhǎng)方體。

8、剛才我們通過動(dòng)手操作，把圓柱切拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體。

師:拼成的長(zhǎng)方體和原來的圓柱有什么聯(lián)系？請(qǐng)與同學(xué)們進(jìn)行溝

通？

出示探討題。

1、拼成的長(zhǎng)方體的底面積與原來圓柱的底面積有什么關(guān)系？為

什么是相等的？

2、拼成的長(zhǎng)方體的高與原來圓柱的高有什么關(guān)系？為什么是相

等的？

3、拼成的長(zhǎng)方體的體積與原來圓柱的體積有什么關(guān)系？為什么？

板書：

長(zhǎng)方體體積

底面積

高

圓柱體積

底面積

高

9、依據(jù)上面的試驗(yàn)和探討，想一想，可以怎樣求圓柱的體積？

生答：把圓柱切拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體，拼成的長(zhǎng)方體的底面積

等于圓柱的底面積，拼成長(zhǎng)方體的高等于圓柱的高，因?yàn)殚L(zhǎng)方體體積

=底面積X高，所以圓柱體積=底面積X高。

10、用字母如何表示。

11、出示例4o

現(xiàn)在你知道圓柱的體積與長(zhǎng)方體、正方體的體積相等了嗎？

為什么？

生答：體積相等，都是用底面積x高。

V=sh

三、鞏固練習(xí)。

1、出示練習(xí)七第一題。

學(xué)生干脆把答案填寫在表中。

提問：你是依據(jù)什么填寫的？

2、練一練。

這兩題，你準(zhǔn)備怎么計(jì)算？

生答：不知道底面積，要先算出底面積，再乘高。

3.14x22x5=62.8（平方厘米）

3.14x（6+2）2X8=226.08（平方厘米）

3、一個(gè)圓柱形態(tài)的糧囤，從里面量得底面周長(zhǎng)是12.56米，高

是2米。它的容積是多少立方米？

問：這道題和前面做的有什么不同？怎么計(jì)算？

生答：這是求容積的。所以數(shù)據(jù)是從里面量的。

4、練習(xí)七第2題。

視察下面的3個(gè)杯子，你能看出哪個(gè)杯子的飲料多？

請(qǐng)學(xué)生猜一猜。

請(qǐng)學(xué)生列出三道算式。

(1)3.14x(8+2)2X4

(2)3.14x(6+2)2X7

(3)3.14x(5+2)2xl0

問：你能不求出結(jié)果干脆比較出大小嗎？

生答：第一個(gè)杯子的飲料多。

5、練習(xí)七第三題。

學(xué)生獨(dú)立解答。

指名說說是怎樣算的？

3.14x32x5x1=141.3(千克)

141.3千克〈150千克

答：這個(gè)保溫茶桶不能盛150千克水。

四、總結(jié)。

今日這節(jié)課你學(xué)到了什么？

給孩子留下思索的痕跡

--《圓柱的體積》教學(xué)反思

《圓柱的體積》這部分內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)會(huì)計(jì)算長(zhǎng)方體、正方

體的體積，并且駕馭圓柱基本特征的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生探究并駕馭圓

柱的體積公式。自己感覺在這部分內(nèi)容的教學(xué)中應(yīng)留意學(xué)生的探究過

程，在充分積累學(xué)習(xí)閱歷的基礎(chǔ)上得出圓柱體積的計(jì)算公式。但在實(shí)

際的操作過程中卻發(fā)覺了許多的問題。

1.學(xué)生并不能結(jié)合之前圓面積計(jì)算公式的探究方法來探究圓柱

的體積計(jì)算方法。

2.并不是每一個(gè)學(xué)生都能理解圓柱的體積與切割后長(zhǎng)方體體積

之間的關(guān)系。

一、讓操作更詳實(shí)，留下思索的痕跡

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：動(dòng)手實(shí)踐、自主探究、合作溝通是學(xué)生

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。組織學(xué)生在實(shí)踐操作中探究發(fā)覺規(guī)律，可以充

分調(diào)動(dòng)學(xué)生的各種感官，從感性到理性，從實(shí)踐到相識(shí)，從詳細(xì)到抽

象，引導(dǎo)學(xué)生樂觀動(dòng)手動(dòng)腦、概括分析、抽象推理等，這不僅有利于

學(xué)生思維的進(jìn)展，而且也可以加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)問的理解和駕馭。尤

其是對(duì)于幾何學(xué)問的學(xué)習(xí)，課堂教學(xué)中的動(dòng)手操作就顯得更加重要。

在探究圓柱體積計(jì)算方法的時(shí)候，老師試圖讓學(xué)生結(jié)合圓面積計(jì)

算的探究方法，能聯(lián)想到可以把，圓柱的體積轉(zhuǎn)化成已知的立體圖形

的體積。但這種方法好像在學(xué)生的印象中并不深刻，因此學(xué)生在探究

的一起先，學(xué)生就遇到了思索的困惑，對(duì)他后面的探究造成了很大的

影響。在老師的印象中圓面積的計(jì)算公式推導(dǎo)應(yīng)當(dāng)是我們花了許多時(shí)

間去讓學(xué)生操作的，但是操作的效果卻如此之差。我們不妨反問自己

一下，原委自己在教學(xué)的時(shí)候是否用好了學(xué)生的操作，讓學(xué)生對(duì)操作

的過程有深刻的體會(huì)與相識(shí)，在操作中是否激起了學(xué)生的思索。

當(dāng)學(xué)生想到了探究方法后，卻因?yàn)橐恍┛陀^的緣由，沒有能夠讓

學(xué)生親自去套作一番，光是看課件、看其他同學(xué)的操作，對(duì)于大部分

學(xué)生來說，印象是不夠深刻的，體會(huì)也是不到位的。終歸這部分內(nèi)容

的學(xué)習(xí)對(duì)與學(xué)生來說也是有確定困難的，雖然是六班級(jí)的同學(xué)，但他

們的空間想象實(shí)力還是不夠的，須要實(shí)打?qū)嵉牟僮鳎屗麄冇袀€(gè)直觀

的相識(shí)。

所以我認(rèn)為我們的課堂上應(yīng)放手讓學(xué)生去操作，用直觀的操作，

留下自己思索的痕跡，為進(jìn)一步探究學(xué)問做好準(zhǔn)備。

二、讓視察更細(xì)致，找尋學(xué)問的聯(lián)系數(shù)學(xué)視察力，是新課標(biāo)中

對(duì)提出學(xué)生應(yīng)必備的一種重要數(shù)學(xué)實(shí)力。學(xué)生在操作的基礎(chǔ)上要學(xué)會(huì)

視察，挖掘?qū)W問之間的聯(lián)系，真正體現(xiàn)操作的價(jià)值。

在圓柱的體積的教學(xué)中，老師讓學(xué)生去發(fā)覺圓柱體與通過切割后

形成的長(zhǎng)方體之間的聯(lián)系時(shí)不少學(xué)生都一時(shí)摸不著頭腦。這時(shí)，老

師不妨給孩子一些視察的提示，如："拼成的長(zhǎng)方體的底面積與原來

圓柱的底面積有什么關(guān)系？為什么是相等的？〃“拼成的長(zhǎng)方體的高

與原來圓柱的高有什么關(guān)系？為什么是相等的？〃通過學(xué)生直觀的視

察，讓學(xué)生去挖掘數(shù)學(xué)本質(zhì)上的一些聯(lián)系，讓學(xué)生在學(xué)問的探究過程

中有一個(gè)完成的體驗(yàn)過程，也對(duì)所學(xué)的學(xué)問有一個(gè)更好的理解。

視察是才智的源泉，讓學(xué)生學(xué)會(huì)從變更的角度去視察，發(fā)覺學(xué)問

之間的聯(lián)系，這也是一種令學(xué)生終身受益的學(xué)習(xí)方法。

三、讓探究更深化，渴求方法的駕馭

通過操作與視察，可以說學(xué)生積累了確定的認(rèn)知閱歷，這種閱歷

我想不應(yīng)當(dāng)只停留在一節(jié)課、一個(gè)內(nèi)容的學(xué)習(xí)中，可以延長(zhǎng)到許多學(xué)

問的學(xué)習(xí)中去，從而形成確定的學(xué)習(xí)方法。就如在圓柱的體積的學(xué)習(xí)

中，圓柱體轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的長(zhǎng)方體的體積來探究的這種方法在之前

學(xué)生已經(jīng)接觸過，如：圓面積的計(jì)算方法、平行四邊形的面積計(jì)算方

法，我們都是通過將未知的圖形轉(zhuǎn)化成已知圖形來探究面積計(jì)算的方

法。假如我們?cè)诮虒W(xué)的過程中能夠很好地重視學(xué)生的操作閱歷積累，

并形成確定的方法，信任學(xué)生在溝通新知和舊知之間的聯(lián)系時(shí)會(huì)更加

的自然而然，也能順當(dāng)?shù)膶?shí)現(xiàn)學(xué)問的正遷移。

因此，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中，應(yīng)當(dāng)讓學(xué)生的探究過程更加的深化，

形成確定的學(xué)習(xí)方法.

第4篇：《用圓柱體體積解決問題》教學(xué)設(shè)計(jì)

《用圓柱的體積解決問題》教學(xué)設(shè)計(jì)

一、教學(xué)目標(biāo)

（一）學(xué)問與技能

用已學(xué)的圓柱體積學(xué)問解決生活中的實(shí)際問題，并滲透轉(zhuǎn)化思想。

（二）過程與方法

經(jīng)驗(yàn)探究不規(guī)則物體體積的轉(zhuǎn)化、測(cè)量和計(jì)算過程，讓學(xué)生在動(dòng)

手操作中初步建立“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想，體驗(yàn)"等積變形〃的轉(zhuǎn)化過程。

（三）情感看法和價(jià)值觀

通過實(shí)踐，讓學(xué)生在合作中建立協(xié)作精神，并增加學(xué)生“用數(shù)學(xué)”

的意識(shí)。

二、教學(xué)重難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：利用所學(xué)學(xué)問合理敏捷地分析、解決不規(guī)則物體的體

積的計(jì)算方法。教學(xué)難點(diǎn)：轉(zhuǎn)化前后的溝通。

三、教學(xué)準(zhǔn)備

每組一個(gè)礦泉水瓶（課前統(tǒng)一搜集怡寶礦泉水瓶，裝有適量清水,

水高度10厘米），直尺。

四、教學(xué)過程

（-）復(fù)習(xí)舊知，做好鋪墊1.板書：圓柱的體積。

問：圓柱的體積怎么計(jì)算？體積和容積有什么區(qū)分？

2.揭題：這節(jié)課，我們要依據(jù)這些體積和容積的學(xué)問來解決生

活中的實(shí)際問題。（完整板書：用圓柱的體積解決問題。）

（二）探究實(shí)踐，體驗(yàn)轉(zhuǎn)化過程L創(chuàng)設(shè)情境，提出問題。

每個(gè)小組桌子上有一個(gè)沒有裝滿水的礦泉水瓶。

老師：依據(jù)這一瓶沒有裝滿水的礦泉水瓶，你能提一個(gè)數(shù)學(xué)問題

嗎？預(yù)設(shè)L瓶子有多少水？（瓶子里水的體積）預(yù)設(shè)2：喝了多

少水？（也就是瓶子的空氣部分。）

預(yù)設(shè)3：這個(gè)瓶子一共能裝多少水？（也就是這個(gè)瓶子的容積是

多少？）

12.你覺得你能輕松解決什么問題？

（1）預(yù)設(shè)1：瓶子有多少水？（怎么解決？）

學(xué)生：瓶子里剩下的水呈圓柱狀，只要量出這個(gè)圓柱的底面直徑

和高就能算出它的體積。小結(jié)：知道了底面直徑和水的高度，要解

決這個(gè)問題的確輕而易舉。（2）預(yù)設(shè)2：喝了多少水？

學(xué)生：喝掉部分的形態(tài)是不規(guī)則，沒有方法計(jì)算。

老師：當(dāng)物體形態(tài)不規(guī)則時(shí)，我們想求出它的體積可以怎么辦?

老師引導(dǎo)：能否將空氣部分變成一個(gè)規(guī)則的立體圖形呢？

學(xué)生能說出方法更好，不能說出則引導(dǎo)：我們不妨把瓶子倒過來

看看，你發(fā)覺了什么？

引導(dǎo)學(xué)生發(fā)覺：在瓶子倒置前后，水的體積不變，空氣的體積不

變，因此，喝了多少水=倒置后空氣部分的體積，倒置后空氣部分是

一個(gè)圓柱，要求出它的體積須要哪些數(shù)據(jù)？（倒置后空氣的高度）

小結(jié)：這個(gè)方法不錯(cuò)，我們利用水的流淌性勝利地將不規(guī)則的空

氣部分轉(zhuǎn)化成了一個(gè)圓柱體，得到所需數(shù)據(jù)后能求出它的體積。這樣

一來，第3個(gè)問題還難得到你嗎？

（3）怎么求這個(gè)礦泉水瓶的容積？引導(dǎo)學(xué)生得出：倒置前水的

體積+倒置后空氣的體積=瓶子容積。

3.小組合作，測(cè)量計(jì)算。

老師：方法找到了，接下來能否正確求出瓶子的容積就看你們的

了?。?）出示：

一個(gè)內(nèi)直徑是（

）的瓶子里，水的高度是（），把瓶蓋擰緊倒置放平，無水部分

是圓柱形，高度是（）o這個(gè)瓶子的容積是多少？

（2）四人小組合作：A.組長(zhǎng)支配好分工：

要量出所需數(shù)據(jù)，其他組員要監(jiān)督好測(cè)量方法與結(jié)果是否正確，

要按要求把題目填完整。B.組內(nèi)相互說一說：倒置前后哪兩部分的

體積不變？

2礦泉水瓶的容積=（）+（）o

C.做好以上準(zhǔn)備工作后，利用所得數(shù)據(jù)獨(dú)立計(jì)算，再組內(nèi)校對(duì)

結(jié)果是否正確。老師巡查，點(diǎn)名同學(xué)板演。

老師：出示某品牌礦泉水瓶的標(biāo)簽，上面寫著凈含量為555毫升,

基本符合。5.解答正確嗎？

老師引導(dǎo)學(xué)生回顧反思：剛才我們是怎樣解決問題的？

小結(jié)：依據(jù)詳細(xì)狀況選擇合適的轉(zhuǎn)化方法，像這樣不規(guī)則立體圖

形的體積可以轉(zhuǎn)化為規(guī)則的立體圖形來計(jì)算。

6.出示課本第27頁例7

（三）練習(xí)鞏固，學(xué)以致用1.數(shù)學(xué)書P27做一做。

（1）學(xué)生獨(dú)立思索，解決問題。（2）把自己的想法與同桌說

一說。

（3）溝通反饋：重點(diǎn)溝通如何轉(zhuǎn)化，倒置后哪兩部分體積不變？

求小明喝了多少水事實(shí)上是求礦泉水瓶上面無水部分的體積，這

部分為不規(guī)則的立體圖形。

將水瓶倒置后不規(guī)則容器轉(zhuǎn)化成了圓柱：該圓柱體積=小明喝了

的水。3.14x（64-2）2x10=282.6（毫升）。

（四）全課總結(jié)，提升相識(shí)

老師：回憶一下，今日這節(jié)課有什么收獲？

老師和學(xué)生共同小結(jié)：求不規(guī)則的立體圖形的體積可以將它轉(zhuǎn)化

成為規(guī)則的立體圖形，這節(jié)課我們主要是將不規(guī)則的立體圖形轉(zhuǎn)化成

為圓柱，用圓柱的體積計(jì)算方法來解決問題。

在解決問題時(shí)，主要要弄清晰轉(zhuǎn)化前后兩部分之間的關(guān)系。

五、板書設(shè)計(jì)

用圓柱的體積解決問題

（1）瓶子里有多少水？（2）喝了多少水？

3.14x（6^2）2x10

3.14x（64-2）2x9

=3.14x9x10

=3.14x9x9

=282.6（毫升）=254.34（毫升）

（3）瓶子的容積是多少？

=282.6+254.34=537（毫升）

六、布置作業(yè)

完成練習(xí)冊(cè)練習(xí)五。

第5篇：《用圓柱體體積解決問題》教學(xué)設(shè)計(jì)

《用圓柱的體積解決問題》教學(xué)設(shè)計(jì)

一、教學(xué)目標(biāo)

（一）學(xué)問與技能

用已學(xué)的圓柱體積學(xué)問解決生活中的實(shí)際問題，并滲透轉(zhuǎn)化思想。

（二）過程與方法

經(jīng)驗(yàn)探究不規(guī)則物體體積的轉(zhuǎn)化、測(cè)量和計(jì)算過程，讓學(xué)生在動(dòng)

手操作中初步建立“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想，體驗(yàn)"等積變形”的轉(zhuǎn)化過程。

（三）情感看法和價(jià)值觀

通過實(shí)踐，讓學(xué)生在合作中建立協(xié)作精神，并增加學(xué)生“用數(shù)學(xué)〃

的意識(shí)。

二、教學(xué)重難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：利用所學(xué)學(xué)問合理敏捷地分析、解決不規(guī)則物體的體

積的計(jì)算方法。教學(xué)難點(diǎn)：轉(zhuǎn)化前后的溝通。

三、教學(xué)準(zhǔn)備

每組一個(gè)礦泉水瓶（課前統(tǒng)一搜集農(nóng)夫山泉礦泉水瓶，裝有適量

清水，水高度分別為

6、

7、

8、9厘米），直尺。

四、教學(xué)過程

（―）復(fù)習(xí)舊知，做好鋪墊1.板書：圓柱的體積。

問：圓柱的體積怎么計(jì)算？體積和容積有什么區(qū)分？

2.揭題：這節(jié)課，我們要依據(jù)這些體積和容積的學(xué)問來解決生

活中的實(shí)際問題。（完整板書：用圓柱的體積解決問題。）

通過復(fù)習(xí)圓柱的體積計(jì)算方法以及體積和容積之間的聯(lián)系和區(qū)

分，為學(xué)習(xí)新知做好學(xué)問上的準(zhǔn)備。

（二）探究實(shí)踐，體驗(yàn)轉(zhuǎn)化過程1.創(chuàng)設(shè)情境，提出問題。

每個(gè)小組桌子上有一個(gè)沒有裝滿水的礦泉水瓶。

老師：原本這是一瓶裝滿水的礦泉水，已經(jīng)喝了一部分，你能依

據(jù)它來提一個(gè)數(shù)學(xué)問題嗎？（隨機(jī)板書）

預(yù)設(shè)1:瓶子還有多少水？（剩下多少水？）

1預(yù)設(shè)2：喝了多少水？（也就是瓶子的空氣部分。）

預(yù)設(shè)3：這個(gè)瓶子一共能裝多少水？（也就是這個(gè)瓶子的容積是

多少？）2.你覺得你能輕松解決什么問題？

（1）預(yù)設(shè)1：瓶子有多少水？（怎么解決？）

學(xué)生：瓶子里剩下的水呈圓柱狀，只要量出這個(gè)圓柱的底面直徑

和高就能算出它的體積。老師：須要用到什么工具？（直尺）你想

利用直尺得到哪些數(shù)據(jù)？（底面直徑、水的高度）

小結(jié)：知道了底面直徑和水的高度，要解決這個(gè)問題的確輕而易

舉。請(qǐng)你準(zhǔn)備好直尺，或許等會(huì)兒有用哦！

（2）預(yù)設(shè)2：喝了多少水？

學(xué)生：喝掉部分的形態(tài)是不規(guī)則，沒有方法計(jì)算。

老師：當(dāng)物體形態(tài)不規(guī)則時(shí)，我們想求出它的體積可以怎么辦？

老師相機(jī)引導(dǎo)：能否將空氣部分變成一個(gè)規(guī)則的立體圖形呢？

學(xué)生能說出方法更好，不能說出則引導(dǎo)：我們不妨把瓶子倒過來

看看，你發(fā)覺了什么？

引導(dǎo)學(xué)生發(fā)覺：在瓶子倒置前后，水的體積不變，空氣的體積不

變，因此，喝了多少水=倒置后空氣部分的體積，倒置后空氣部分是

一個(gè)圓柱，要求出它的體積須要哪些數(shù)據(jù)？（倒置后空氣的高度）

小結(jié)：這個(gè)方法不錯(cuò)，我們利用水的流淌性勝利地將不規(guī)則的空

氣部分轉(zhuǎn)化成了一個(gè)圓柱體，得到所需數(shù)據(jù)后能求出它的體積。這樣

一來，第3個(gè)問題還難得到你嗎？

（3）怎么求這個(gè)礦泉水瓶的容積？引導(dǎo)學(xué)生得出：倒置前水的

體積+倒置后空氣的體積=瓶子容積。

課本中的例題呈現(xiàn)如下，

例題是干脆呈現(xiàn)轉(zhuǎn)化方法的，我是想先屏蔽相關(guān)數(shù)據(jù)信息和方法,

通過激發(fā)學(xué)生解決問題的內(nèi)在需求，依據(jù)自己的生活學(xué)習(xí)閱歷來想方

法解決，才有了對(duì)數(shù)學(xué)情境的改編，以期通過轉(zhuǎn)化、視察、對(duì)比，讓

學(xué)生發(fā)覺倒置前后兩部分立體圖形之間的相同點(diǎn)，溝通兩部分體積之

間的內(nèi)在聯(lián)系，順當(dāng)?shù)匕研轮D(zhuǎn)化為舊知，分散了難點(diǎn)，從而找到解

決問題的方法。

3.小組合作，測(cè)量計(jì)算。（礦泉水瓶?jī)?nèi)直徑為6cm）

老師：方法找到了，接下來能否正確求出瓶子的容積就看你們的

了?。?）課件出示：

一個(gè)內(nèi)直徑是（

）的瓶子里，水的高度是（），把瓶蓋擰緊倒置放平，無水部分

是圓柱形，高度是（）。這個(gè)瓶子的容積是多少？（測(cè)量時(shí)取整厘米

數(shù)）

（2）四人小組合作：A.組長(zhǎng)支配好分工：

要量出所需數(shù)據(jù)，其他組員要監(jiān)督好測(cè)量方法與結(jié)果是否正確，

要按要求把題目填完整。B.組內(nèi)相互說一說：倒置前后哪兩部分的

體積不變？礦泉水瓶的容積=（）+（）o

C.做好以上準(zhǔn)備工作后，利用所得數(shù)據(jù)獨(dú)立計(jì)算，再組內(nèi)校對(duì)

結(jié)果是否正確。這一環(huán)節(jié)讓學(xué)生大膽動(dòng)手操作，在實(shí)踐中不斷發(fā)覺

解決問題，在同伴的溝通中拓展自己的思維，讓學(xué)生在合作中建立協(xié)

作精神。

4.溝通反饋。

老師巡查，選擇礦泉水瓶中原有水高度分別

6、

7、

8、9厘米的同學(xué)板演。瓶中水高度為6厘米的：

3.14x(6+2)2x6+3.14x(6+2)2x13=3.14x9x(6+13)=537(毫升)。

瓶中水高度為7厘米的：

3.14x(6+2)2x7+3.14x(6+2)2x12

=3.14x9x(7+12)=537(毫升)。

瓶中水高度為8厘米的：

3.14x(6^-2)2x8+3.14x(64-2)2x11=3.14x9x(8+11)=537(毫升)。

瓶中水高度為9厘米的：

3.14x(6^2)2x9+3.14x(6^-2)2x10=3.14x9x(9+10)=537(毫升)。

老師：出示某品牌礦泉水瓶的標(biāo)簽，上面寫著凈含量為550毫升,

基本符合。5.解答正確嗎？

老師引導(dǎo)學(xué)生回顧反思：剛才我們是怎樣解決問題的？

小結(jié)：依據(jù)詳細(xì)狀況選擇合適的轉(zhuǎn)化方法，像這樣不規(guī)則立體圖

形的體積可以轉(zhuǎn)化為規(guī)則的立體圖形來計(jì)算。

通過回顧解決問題的過程，幫助學(xué)生把本環(huán)節(jié)的數(shù)學(xué)活動(dòng)閱歷進(jìn)

行總結(jié)，引導(dǎo)學(xué)生在后續(xù)的學(xué)習(xí)中遇到相像的問題也可同樣利用轉(zhuǎn)化

的思想來解決。

（三）練習(xí)鞏固，學(xué)以致用1.數(shù)學(xué)書P27做一做。

（1）學(xué)生獨(dú)立思索，解決問題。（2）把自己的想法與同桌說

一說。

（3）溝通反饋：重點(diǎn)溝通如何轉(zhuǎn)化，倒置后哪兩部分體積不變？

求小明喝了多少水事實(shí)上是求礦泉水瓶上面無水部分的體積，這

部分為不規(guī)則的立體圖形。

4將水瓶倒置后不規(guī)則容器轉(zhuǎn)化成了圓柱：該圓柱體積=小明喝

了的水。3.14x（6+2）2x10=282.6（毫升）。

2.輸液100毫升，每分鐘輸2.5毫升，請(qǐng)視察第12分鐘時(shí)吊瓶

圖像中的數(shù)據(jù)。問整個(gè)吊瓶的容積是多少毫升？

（1）請(qǐng)學(xué)生計(jì)算，并反饋訂正。（2）反饋要點(diǎn)：

整個(gè)吊瓶容積=圖像中空氣部分的容積+還剩下液體的體積。依

據(jù)圖象，可以得出在第12分鐘吊瓶有80毫升是空的。剩下液體的

體積=10025x12=70（毫升）。即整個(gè)吊瓶容積=80+70=150（毫升）。

從生活中常見的吊瓶問題引出，感受數(shù)學(xué)與生活的親密聯(lián)系，能

依據(jù)圖像提取解決問題的有效信息，既提升了所學(xué)學(xué)問，又關(guān)注了

學(xué)生的思索，培育學(xué)生的分析、解決問題實(shí)力。

3.如下圖，一個(gè)底面周長(zhǎng)為9.42厘米的圓柱體，從中間斜著截

去一段后，它的體積是多少？

（1）思索：這是一個(gè)不規(guī)則的立體圖形，要求它的體積，它不

能像瓶子里的水一樣可以流淌變形轉(zhuǎn)化，怎么辦?

（2）探討方法：

A.重疊:假設(shè)把兩個(gè)大小一樣的斜截體拼成一個(gè)底面周長(zhǎng)為9.42

厘米，高為（4+6）厘米的圓柱，這個(gè)立體圖形的體積是新圓柱體積

的一半。

B.切割：把這個(gè)立體圖形分為兩部分，下面是一個(gè)底面周長(zhǎng)為

9.42厘米，高為4厘米的圓柱體，上面是一個(gè)高為（6-4）厘米的圓

柱斜截體，且體積是高為（6-4）厘米的圓柱體積的一半。

（3）用自己認(rèn)可的方法計(jì)算，并進(jìn)行反饋。

5解法一：3.14x（9.424-3.144-2）2x104-2=35.325（立方厘米）。

解法二：3.14x（9.42+3.14+2）2x4+3.14x（9.42+3.14+2）2x2+2=35.325

（立方厘米）。

（4）反饋小結(jié)：可以有不同的轉(zhuǎn)化方法來解決問題。

不滿意于一種方法的轉(zhuǎn)化，展示多種方法，開拓學(xué)生的思維。

（四）全課總結(jié)，提升相識(shí)

老師：回憶一下，今日這節(jié)課有什么收獲？

老師和學(xué)生共同小結(jié)：求不規(guī)則的立體圖形的體積可以將它轉(zhuǎn)化

成為規(guī)則的立體圖形，這節(jié)課我們主要是將不規(guī)則的立體圖形轉(zhuǎn)化成

為圓柱，用圓柱的體積計(jì)算方法來解決問題。

在解決問題時(shí)，主要要弄清晰轉(zhuǎn)化前后兩部分之間的關(guān)系。

通過小結(jié)，讓學(xué)生自主地對(duì)回顧本課所學(xué)學(xué)問進(jìn)行梳理總結(jié)，通

過歸納與提煉，讓學(xué)生明確轉(zhuǎn)化思想在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重要性。

6《用圓柱的體積解決問題》教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)內(nèi)容：課本第27頁例7及相應(yīng)的做一做，練習(xí)五的第

10——11題課前分析：

一、學(xué)生已有的基礎(chǔ)：大部分學(xué)生學(xué)會(huì)了怎樣求圓柱的體積(容

積)，并能規(guī)范的解決圓柱的實(shí)際問題。

二、教學(xué)目標(biāo)：

(1)使學(xué)生通過經(jīng)驗(yàn)發(fā)覺和分析、解決問題的完整過程，駕馭

不規(guī)則物體體積的計(jì)算方法。

(2)培育學(xué)生視察、概括的實(shí)力，利用所學(xué)學(xué)問敏捷解決實(shí)際

問題的實(shí)力，并逐步滲透"轉(zhuǎn)化〃的數(shù)學(xué)思想。

三、教學(xué)重難點(diǎn)

重點(diǎn)：通過分析、解決問題，駕馭不規(guī)則物體體積的計(jì)算方法。

難點(diǎn)：利用所學(xué)學(xué)問敏捷解決實(shí)際問題的實(shí)力，并逐步參透"轉(zhuǎn)

化”的數(shù)學(xué)思想。

四、設(shè)計(jì)原則

敬重學(xué)生已有的起點(diǎn)，把可以自己先解決的問題放在預(yù)習(xí)中完成,

給課堂留出溝通的時(shí)間，留出練習(xí)的時(shí)間。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入，揭題明標(biāo)1.課件出示：

問：圓柱的體積怎么計(jì)算？計(jì)算公式有哪些？體積和容積有什么

區(qū)分？

2、揭示課題：這節(jié)課，我們要依據(jù)這些體積和容積的學(xué)問來解

決生活中的實(shí)際問題。用圓柱的體積解決問題。

二、預(yù)習(xí)溝通，自主探究

1、出示預(yù)習(xí)單，獨(dú)立整理，準(zhǔn)備溝通；

2、小組溝通預(yù)習(xí)狀況，形成初步共識(shí)。

活動(dòng)目標(biāo)：溝通各自的預(yù)習(xí)狀況，組內(nèi)支配好匯報(bào)依次?；顒?dòng)

形式：以小組為單位，依據(jù)預(yù)習(xí)導(dǎo)航進(jìn)行溝通活動(dòng)要求：(1)組長(zhǎng)

組織，有序完成各自的溝通；

(2)并匯總各種狀況，做好記錄，準(zhǔn)備匯報(bào)展示。

三、展示匯報(bào)，分析解答

1、小組上臺(tái)帶領(lǐng)學(xué)習(xí)例7;課件出示例7(1)閱讀與理解：A、

找出信息和問題

信息：瓶子內(nèi)直徑是8厘米，瓶?jī)?nèi)水高7厘米，瓶子倒置后無水

部分的高18厘米的圓柱。

7問題：這個(gè)瓶子的容積是多少？B、質(zhì)疑、解疑。

這個(gè)瓶子是一個(gè)完整的圓柱嗎？怎樣求出它的容積？預(yù)設(shè):可

以轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過的圖形一圓柱。C、臺(tái)上學(xué)生實(shí)物演示。

用兩個(gè)相同的飲料瓶，內(nèi)裝同樣多的水進(jìn)行演示。(2)分析

與解答。

A.怎樣計(jì)算這個(gè)瓶子的容積？

找出數(shù)量關(guān)系式：瓶子的容積=(水的體積)+(空氣的體積)

B.寫出完整的解答過程：

3.14x(8+2)2x7+3.14x(8+2)2x18=3.14xl6x(7+18)=1256

(cm3)=1256(ml)C、其它小組補(bǔ)充評(píng)價(jià)。

四、回顧反思，鞏固應(yīng)用

1、回顧反思：回顧解決這個(gè)問題的方法和過程，你有哪些收獲？

預(yù)設(shè)：可以利用體積不變的特性，把不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化成規(guī)則的

圖形再求容積。

也可以像計(jì)算梨的體積那樣用排水法，來求不規(guī)則物體的體積。

2、老師總結(jié)：

這是一種轉(zhuǎn)化的思想，屬于等積變形（轉(zhuǎn)化前后圖形之間體積相

等）。這種轉(zhuǎn)化的方法在我們解決一些實(shí)際問題時(shí)常常會(huì)用到。

3.鞏固應(yīng)用：

過關(guān)題國(guó)：（預(yù)習(xí)時(shí)讓學(xué)生完成，課上干脆請(qǐng)學(xué)生說出數(shù)量關(guān)系

式和解題思路。）（1）數(shù)學(xué)書P27做一做。

⑵P29練習(xí)五第10題

易考題曲：（學(xué)生在預(yù)習(xí)導(dǎo)航上獨(dú)立完成，指名學(xué)生上臺(tái)講解，

老師剛好點(diǎn)撥。）⑴輸液100毫升，每分鐘輸2.5毫升，請(qǐng)視察第12

分鐘時(shí)吊瓶圖像中的數(shù)據(jù)。問整個(gè)吊瓶的容積是多少毫升？

（2）P29練習(xí)五第11題

8拓展題曲回：（依據(jù)時(shí)間狀況而定，請(qǐng)優(yōu)生上臺(tái)講解思路）

如下圖，一個(gè)底面周長(zhǎng)為9.42厘米的圓柱體，從中間斜著截去

一段后，它的體積是多少？

板書設(shè)計(jì)

用圓柱的體積解決問題

閱讀與理解:內(nèi)直徑是8cM

,水的高度是7cM,倒放無水部分是18CM。

這個(gè)瓶子的容積是多少？

分析與解答：瓶子的容積=水的體積+空氣的體積3.14x

(8+2)2x7+3.14x(8+2)2x18=3.14x16x(7+18)=1256(cm3)

=1256(ml)

回顧與反思：體積不變

第6篇：圓柱體體積教案

圓柱體的體積

目標(biāo)：

1、使學(xué)生知道圓柱體體積公式的推導(dǎo)過程，理解圓柱體體積的

計(jì)算公式，并能正確應(yīng)用公式計(jì)算圓柱體體積。

2、再次培育學(xué)生利用轉(zhuǎn)化的思想探究新知的意識(shí)。

重點(diǎn)：圓柱體的體積公式的推導(dǎo)。

難點(diǎn)：圓柱體體積公式的推導(dǎo)

教具和學(xué)具：老師準(zhǔn)備課件一個(gè)，投影儀，學(xué)生準(zhǔn)備圓柱形的橡

皮1~2塊。

重點(diǎn)包含要素的分析：

1、讓學(xué)生能從學(xué)問間或圖形的聯(lián)系的角度想到把圓柱體轉(zhuǎn)化為

長(zhǎng)方體來探討它的體積。漸漸培育學(xué)生科學(xué)的猜想實(shí)力。

2、體積公式的推導(dǎo)過程是學(xué)生重點(diǎn)駕馭的內(nèi)容，并且駕馭轉(zhuǎn)化

前后兩種圖形各個(gè)量間的關(guān)系，也是敏捷運(yùn)用公式的關(guān)鍵。

與其它教學(xué)重點(diǎn)的聯(lián)系：駕馭V=SH是解決有關(guān)求圓柱體的體積

或容積基礎(chǔ)，同時(shí)也是下一步學(xué)習(xí)圓錐體體積計(jì)算的基礎(chǔ)。

突出重點(diǎn)的策略：

1、回憶圓形面積的推導(dǎo)過程，利用媒體課件演示把一個(gè)個(gè)完全

一樣的圓形堆成圓柱體的過程來啟發(fā)學(xué)生猜想：圓柱體能切拼成我們

學(xué)過的什么圖形呢？激發(fā)學(xué)生的思維。

2、學(xué)生有前面的推想，讓學(xué)生小組合作用實(shí)物（學(xué)生自備圓柱

體形態(tài)的橡皮）操作，驗(yàn)證猜想，探究體積的計(jì)算方法。

3、補(bǔ)充一個(gè)已知R求V的例題進(jìn)一步突出求V必需先求S。突

出V=SH的基礎(chǔ)性。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)引入：

1、體積的概念

2、我們學(xué)過求哪些幾何圖形的體積？怎樣求？

（為學(xué)習(xí)圓柱體的體積的意義做遷移，并為學(xué)生原有學(xué)問結(jié)構(gòu)填

充新知做好準(zhǔn)備）

3、同學(xué)們知道什么是圓柱體的體積嗎？

4、想知道怎樣計(jì)算圓柱體的體積嗎？這節(jié)課我們一起來探究圓

柱體的計(jì)算方法。-一出課題

二、新課探究：

1、；以前我們所探討過的幾何圖形面積、體積的計(jì)算方法時(shí)，運(yùn)

用最多的是什么方法？

如：圓的面積公式是怎樣得來的呢？請(qǐng)看多媒體課件演示過程。

接著請(qǐng)同學(xué)們細(xì)致視察（課件演示把一個(gè)個(gè)完全一樣的圓堆成一個(gè)圓

柱體）能否也利用轉(zhuǎn)化的思想把圓柱體轉(zhuǎn)化成學(xué)過的幾何圖形？

2、轉(zhuǎn)化成什么圖形，小組探討。（猜想）

3、匯報(bào)猜想的結(jié)果。

4、動(dòng)手實(shí)踐：把圓柱體切拼成近似的長(zhǎng)方體。

5、思索探討：轉(zhuǎn)化后的長(zhǎng)方體與原來的圓柱體各個(gè)部分有什么

聯(lián)系？

6、匯報(bào)，全班溝通。

長(zhǎng)方體的體積=圓柱體的體積

長(zhǎng)方體的高=圓柱體的高

長(zhǎng)方體的底面積=圓柱體的底面積

7、依據(jù)以上過程請(qǐng)?jiān)谛〗M內(nèi)對(duì)比圖形講解并描述圓柱體體積的

計(jì)算公式。匯報(bào)如下：

長(zhǎng)方體的體積=底面積x高

圓柱體的體積=底面積x高

V=Sh

8小結(jié)：正方體、長(zhǎng)方體、圓柱體的體積的計(jì)算方法

V=Sh

三、公式的應(yīng)用：

1、教學(xué)例題4：一根圓柱形鋼材，底面積是50平方厘米，高是

2.1米。它的體積是多少？

（1）帶領(lǐng)學(xué)生畫圖。（培育學(xué)生會(huì)畫圖幫助分析的實(shí)力）

（2）讓學(xué)生講方法，嘗試列式。老師板書過程。

2、補(bǔ)充例題：已知一個(gè)圓柱形的茶葉筒，底面半徑是5厘米，

這個(gè)茶葉筒的體積是多少？

學(xué)生探討方法匯報(bào)，老師板書解題過程：

3、小結(jié)：對(duì)比以上兩個(gè)題的解題過程，你覺得計(jì)算圓柱體的體

積確定要依據(jù)條件先計(jì)算什么呢？（明確只要不是干脆給出底面積,

那就必需先由條件求出底面積。并補(bǔ)充V="2xh）

四、鞏固練習(xí)：38頁

1、2

五、全課總結(jié)：今日你學(xué)到了什么？

第7篇：圓柱體表面積和體積復(fù)習(xí)教案教學(xué)設(shè)計(jì)

圓柱體表面積和體積復(fù)習(xí)教案教學(xué)設(shè)計(jì)（北師大版六班級(jí)下冊(cè)）

教學(xué)內(nèi)容：

教科書第98頁例4及做一做。教學(xué)目標(biāo)：

1.學(xué)生在整理、復(fù)習(xí)的過程中，進(jìn)一步熟識(shí)圓柱體的表面積和

體積的內(nèi)涵，能敏捷地計(jì)算它們的表面積和體積，加強(qiáng)學(xué)問之間的內(nèi)

在聯(lián)系，將所學(xué)學(xué)問進(jìn)一步條理化和系統(tǒng)化。2.在學(xué)生對(duì)圓柱體的

相識(shí)和理解的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步培育空間觀念。

3.讓學(xué)生在解決實(shí)際問題的過程中，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，

體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值，進(jìn)一步培育學(xué)生的合作意識(shí)和創(chuàng)新精神重點(diǎn)、難

/占、、、??

1.敏捷運(yùn)用圓柱體的表面積和體積的計(jì)算方法解決實(shí)際問題。2.

圓柱體表面積和體積計(jì)算方法之間的聯(lián)系。教學(xué)準(zhǔn)備：課件教學(xué)

過程

一、回憶舊知，揭示課題一

1、談話揭示課題。師：昨天我們對(duì)圓柱體的相識(shí)進(jìn)行了整理和

復(fù)習(xí)，今日我們來走入圓柱體的表面積和體積的整理與復(fù)習(xí)。（板書：

圓柱體表面積和體積的整理與復(fù)習(xí)）

2、看到課題，你準(zhǔn)備從哪些方面去進(jìn)行整理和復(fù)習(xí)。（板書：意

義、計(jì)算方法）

二、回顧整理、建構(gòu)網(wǎng)絡(luò)

1、圓柱體的表面積和體積的意義。

（1）提問：什么是圓柱體的表面積？你能舉例說明嗎？（2）

提問：什么是圓柱體的體積？你能舉例說明嗎？

（3）老師小結(jié)：圓柱體的表面積就是指一個(gè)圓柱體全部的面的

面積總和，圓柱體的體積就是指一個(gè)圓柱體所占空間的大小。

2、小組合作，整理一一圓柱體的表面積和體積的計(jì)算方法。（1）

獨(dú)立整理。

剛才我們已經(jīng)對(duì)圓柱體的表面積和體積的意義進(jìn)行了整理。下面,

請(qǐng)同學(xué)們用自己喜愛的方式，將對(duì)圓柱體的計(jì)算方法進(jìn)行整理。

（2）整理好的同學(xué)請(qǐng)?jiān)谛〗M中說一說你是怎樣進(jìn)行整理的？

3、匯報(bào)展示，溝通評(píng)價(jià)

哪一個(gè)同學(xué)自愿上講臺(tái)展示、匯報(bào)你的整理狀況。其余的同學(xué)要

留意細(xì)致地看，細(xì)致地聽，待會(huì)對(duì)他整理狀況說說你的看法或者有什

么好的建議。（留意計(jì)算公式與學(xué)生的評(píng)價(jià)）

4、歸納總結(jié)，升華提高（1）公式推導(dǎo)。

剛才，我們已經(jīng)對(duì)圓柱體表面積和體積的計(jì)算公式進(jìn)行了整理。

那么，這些計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來的？

（2）老師小結(jié)：從圓柱體的表面積和體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程

中，我們不難發(fā)覺有一個(gè)共同的特點(diǎn)：就是把新問題轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的

學(xué)問，從而解決新問題，這種轉(zhuǎn)化的方法、轉(zhuǎn)化的思想，是我們數(shù)學(xué)

學(xué)習(xí)中一種很常見、很重要的方法。（3）整理學(xué)問間的內(nèi)在聯(lián)系①

同學(xué)們。我們已經(jīng)對(duì)圓柱體的表面積和體積計(jì)算公式進(jìn)行了整理，并

且也知道了這些公式的推導(dǎo)過程。那么，這些圓柱體的表面積計(jì)算公

式之間有什么內(nèi)在聯(lián)系？體積計(jì)算公式之間又有什么內(nèi)在聯(lián)系？對(duì)

比自己整理的公式，想一想，然后把你想的法說給同桌聽聽。②反

饋學(xué)生溝通狀況，明確其內(nèi)在聯(lián)系：

a、圓柱體的表面積計(jì)算公式的內(nèi)在聯(lián)系：圓柱體的側(cè)面積就是

長(zhǎng)方形的面積，它的表面積都可以用側(cè)面積加兩個(gè)底面積；

b、圓柱體的體積計(jì)算公式的內(nèi)在聯(lián)系：長(zhǎng)方體體積計(jì)算公式推

導(dǎo)出了正方體和圓柱的體積計(jì)算公式，也就是說正方體、圓柱的體積

計(jì)算公式都是在長(zhǎng)方體體積計(jì)算公式的基礎(chǔ)上推導(dǎo)出來的；長(zhǎng)方體、

正方體、圓柱的體積都可以用底面積乘高來計(jì)算；等底等高的圓柱體

的體積是圓錐的3倍，等體積等高的圓柱體的底面積是圓錐的，等

體積等底的圓柱體的高是圓錐的。

隨著學(xué)生的回答，展示課件

三、重點(diǎn)復(fù)習(xí)、強(qiáng)化提高同學(xué)們，我們對(duì)圓柱體的表面積和體

積的意義和計(jì)算方法進(jìn)行了整理和復(fù)習(xí)，而整理復(fù)習(xí)的最終目的就是

要運(yùn)用。（板書：運(yùn)用）運(yùn)用相關(guān)學(xué)問去解決問題。

1、推斷。（對(duì)的打"V",錯(cuò)誤的打"X"）①正方體的棱長(zhǎng)擴(kuò)大

2倍，體積就擴(kuò)大6倍。（）

②一個(gè)圓柱體底面半徑縮小3倍，高擴(kuò)大9倍，它的體積不變。

（）

③因?yàn)榍篌w積與求容積的計(jì)算公式相同，所以物體的體積就是

它的容積。（）

④一個(gè)正方體與一個(gè)圓柱體的底面周長(zhǎng)相等，高也相等。那么，

它們的體積也相等。（）⑤圓柱和圓錐等底等高，則圓錐的體積

比圓柱少，圓柱的體積比圓錐多200%。（）

2、選擇正確答案的序號(hào)填在括號(hào)里。

①把一個(gè)棱長(zhǎng)6厘米的正方體切成棱長(zhǎng)2厘米的小正方體，可

以得到（）個(gè)小正方體。A、3B、9C、12D、27（2）一個(gè)圓錐和一

個(gè)圓柱的體積相等,底面積也相等。這個(gè)圓錐的高是圓柱的高的（）o

A、3倍B、C、D、

③把兩個(gè)棱長(zhǎng)5厘米的正方體木塊粘合成一個(gè)長(zhǎng)方體，這個(gè)長(zhǎng)

方體的表面積是（），體積是（）o

A、250平方厘米B、200平方厘米C、250立方厘米D、200立

方厘米

④一個(gè)圓柱的底面半徑是2厘米，高是2厘米，列式為

（3.14x2x2x2）平方厘米，是求（）0

A、側(cè)面積B、表面積C、體積D、容積

⑤681.2用進(jìn)一法取近似值，得數(shù)保留整十?dāng)?shù)約是（）。A、

681B、680C、690D、700

3、解決問題。

我摯友買了一套新居，他告知了我他家客廳的一些數(shù)據(jù)（長(zhǎng)6米,

寬4米，高3米）。請(qǐng)同學(xué)們幫老師算一算裝修時(shí)所需的部分材料。

（1）客廳準(zhǔn)備用邊長(zhǎng)是（100x100）平方厘米規(guī)格的方放鋪地面，

須要多少塊？

（2）準(zhǔn)備粉刷客廳的四周和頂面，除去門、電視墻等10平方米

不粉刷外，實(shí)際粉刷的面積是多少平方米？

（3）摯友裝修新居時(shí)，所選的木料是直徑40厘米，長(zhǎng)是3米的

圓木自己加工，大約須要5根。求裝修新居時(shí)所需木料的體積？

（板書：認(rèn)清圖形、單位對(duì)應(yīng)、明白問題、細(xì)致計(jì)算、反復(fù)檢驗(yàn)）

四、自主簡(jiǎn)評(píng)、完善提高自主檢測(cè)

（一）細(xì)致思索、明辨是非

1、一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)擴(kuò)大2倍，它的體積就會(huì)擴(kuò)大8倍。（）

2、長(zhǎng)方體比長(zhǎng)方形大。（）

3、油桶的容積就是油桶的體積（）

4、一個(gè)正方體和一個(gè)圓柱體的底面周長(zhǎng)和高都相等，那么它們

的體積也相等。（）

5、把一個(gè)圓柱削成最大的圓錐，圓錐的體積是削去部分的一半。

（）（二）你能解決下面生活中的問題嗎？一個(gè)圓柱形水池,直徑是20

米，深2米.①這個(gè)水池占地面積是多少？③在池內(nèi)四周和池底抹一層

水泥，水泥面的面積是多少平方米？（三）活用學(xué)問、解決問題

一個(gè)水池的排水管內(nèi)直徑是2分米，水在管內(nèi)的流速是每秒4分

米。一小時(shí)可以排水多少升？（四）我是生活小能手

一個(gè)裝滿稻谷的糧囤，高2米，它的上面是圓錐形，下面是圓柱

形，底面半徑是3米，圓柱和圓錐一樣高，這囤稻谷大約有多少立方

米？（得數(shù)保留整數(shù)）評(píng)價(jià)完善

1、通過這節(jié)課的整理和復(fù)習(xí)，你最大的收獲是什么？

2、關(guān)于圓柱體的表面積和體積你還有什么問題？板書設(shè)計(jì)：

“圓柱體的表面積和體積”的整理和復(fù)習(xí)（圖形、單位、問題、

計(jì)算、檢驗(yàn)）意義應(yīng)用計(jì)算方法作業(yè)設(shè)計(jì)：基礎(chǔ)：1.填一填:

（1）假如我想給房屋進(jìn)行粉刷，須要刷（）個(gè)面？（）面不

刷？

（2）甲乙兩人分別利用一張長(zhǎng)20厘米，寬15厘米的紙用不同

的方法圍成一個(gè)圓柱體，那么，圍成的圓柱（）確定相等。

（3）把一個(gè)圓柱在平坦的桌面上滾動(dòng)，那滾動(dòng)的路途是一條（）。

（4）把一個(gè)邊長(zhǎng)1分米的正方形紙圍成一個(gè)最大的圓柱體，這

個(gè)圓柱體的體積是（）。2.選擇題。（將錯(cuò)誤的答案劃掉）。

（1）一只鐵皮水桶能裝水多少生升是求水桶的（側(cè)面積、表面

積、容積、體積）。（2）做一只圓柱體的油桶至少要用多少鐵皮，

是求油桶的（側(cè)面積、表面積、容積、體積）。（3）做一節(jié)圓柱形

的鐵皮通風(fēng)管，要用多少鐵皮，是求通風(fēng)管的（側(cè)面積、表面積、容

積、體積）。

（4）求一段圓柱形鋼條有多少立方米，是求它的（側(cè)面積、表

面積、容積、體積）。3.判一判：

（1）兩個(gè)圓柱體側(cè)面積相等，它們的體積確定相等。（）

（2）兩個(gè)圓柱體底面積和高分別相等，它們的體積確定相等。

（）（3）圓柱體底面積和高都擴(kuò)2倍，體積就擴(kuò)4倍。（）（4）

一個(gè)圓柱底面周長(zhǎng)和高都擴(kuò)2倍，體積就擴(kuò)4倍。（）

（5）一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)是6厘米，它的表面積和體積相等。（）

（6）容器的容積和容器的體積大小不一樣。（）（7）兩個(gè)

圓柱體的側(cè)面積相等，那么，它們的底面周長(zhǎng)確定相等。（）（8）

一個(gè)圓柱體，它的高縮小2倍，底面半徑擴(kuò)大2倍，體積不變。（）

（9）一段圓柱體木頭，把它制成一個(gè)最大的圓錐體，削去部分

的體積是圓柱體積的2/3,是圓錐體積的2倍。綜合：

4.只列式、不計(jì)算：

（1）我們學(xué)校的一間教室長(zhǎng)9米，寬6米，高3米。在四周墻

壁和頂部抹水泥，扣除門窗以及黑板面積共20平方米后，需抹水泥

的面積是多少平方米？

（2）李師傅要做一個(gè)無蓋的圓柱形鐵皮水桶，高6分米，底面

半徑4分米，做這個(gè)水桶至少要用鐵皮多少平方分米？（得數(shù)保留整

十平方分米）

（3）大廳里有十根圓柱形柱子，它的底面直徑是10分米，高是

6米，在這些柱子的表面涂漆，1千克能涂2平方米，共需油漆多少

千克？

（4）一個(gè)圓柱的側(cè)面綻開圖是一個(gè)邊長(zhǎng)6.28厘米