精講精煉（必修第一冊(cè)）3.3募函數(shù)

3.3募函數(shù)（精練）

【題組一事函數(shù)的概念】

1.（2021?福建高一期末）若幕函數(shù)/（x）的圖象過(guò)點(diǎn)（2,4）,則/⑶的值為（）

A.5B.6C.8D.9

2.（2021?江蘇省錫山高級(jí)中學(xué)高一期末）若基函數(shù)f（x）經(jīng)過(guò)點(diǎn)（行,36），且"。）=8,則〃=（）

A.2B.3C.128D.512

3.（新教材蘇教版必修第一冊(cè)））若函數(shù)=幣是嘉函數(shù)，則。=_.

4.（2021年湖南）若函數(shù)丫=（相一3〃?+3）爐+2…為基函數(shù)，則實(shí)數(shù)加的值為_(kāi)_____；當(dāng)此事函數(shù)在（0,+8）

單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)機(jī)的值為一

【題組二募函數(shù)的三要素】

4524

1.（2020?浙江高一課時(shí)練習(xí)）5個(gè)幕函數(shù)：①>=一；②卜=必；③y=_；④y=/；⑤y=?其中定

義域?yàn)镽的是（）

A.只有①②B.只有②③C.只有②④D.只有④⑤

2.（步步高高一數(shù)學(xué)寒假作業(yè)：作業(yè)9基函數(shù)）下列函數(shù)中，其定義域和值域不同的函數(shù)是（）

￡_[

A.,二工3B?y=X2

52

C?y=D?y=

3.（2021?江蘇?。ǘ噙x）已知?jiǎng)t使函數(shù)），=犬的值域?yàn)镽,且為奇函數(shù)的。的值為（）

A.-1B.1C.2D.3

4.2（021?湖南高一期末）已知基函數(shù)y=/（x）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（9,3）,則/（力的解析式是.

5.（2021?浙江）已知幕函數(shù)f（x）=x"滿足/■（3）=且，則該幕函數(shù)的定義域?yàn)?

3

6.（2021?上海市川沙中學(xué)高一期末）幕函數(shù)y=f的定義域?yàn)?

【題組三幕函數(shù)的性質(zhì)】

1（新教材人教版必修第一冊(cè)））幕函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)（3,G），則它的單調(diào)遞增區(qū)間是（）

A.[-1,+8）B.[0,+8）

C.(-8,4-00)D.(-OO,0)

2.（2021?務(wù)川信佬族苗族自治縣匯佳中學(xué)高一期末）下列函數(shù)既是幕函數(shù)又是偶函數(shù)的是（）

A./（x）=3x2B.于（x）=6

C.f（x）=gD-f（x）=x-3

3.（2021?河北高一期末）已知幕函數(shù)/（力=（＞+”-1*向在（0,+e）上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)仍的值為（）

A.-2B.-1C.1D.-2或1

4.（2021?寧縣第二中學(xué)高一期末）已知累函數(shù)/。）=（1+2〃-2）/-3"（〃€2）在（0,丑0）上是增函數(shù)，則n

的值為（）

A.-1B.1C.-3D.1和-3

5.（2021?四川高一期末）已知嘉函數(shù)”x）=（/_2a-2）/+2〃，滿足/（x）在xe（O,y）為減函數(shù)，則”的

值為（）

A.3或一1B.3C.-1D.-3

6.（2021?河南高一期末）已知某函數(shù)〃x）=a2+4_l）/-2"3（aeR）的圖象在（o,+8）上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)

。的值是（）

A.1B.-2C.1或—2D.蟲土!.

2

7.（2021?山東高一期末）已知基函數(shù)%=￡,%=x"，%=丁，%=/在第一象限的圖象如圖所示，則（）

C.d>b>c>aD.c>b>d>a

2

8（2021?遼寧高一期末）基函數(shù)y=/的大致圖像是（）

9.（2021?寧波中學(xué)高一期末）下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)既是奇函數(shù)又是減函數(shù)的是（）

A.y=TX(xER)B.y=-x3-x(xeR)

C.y=(g)，(xeR)

D.y——(xG/?,且xwO)

x

10.（2021?河南高一期末）下列函數(shù)中，在上是增函數(shù)的是（）

A.y=-x3B.y=-x2-4xD.y=\)2-x

c-1總

11.（2021?江蘇南通?高一期末）幕函數(shù)y=d43吁2是偶函數(shù)，在（0,+“）上是減函數(shù)，則整數(shù)機(jī)的值為（）

A.0B.1C.0或1D.2

12.（2021?遼寧高一期末）使累函數(shù)y=V為偶函數(shù)，且在（0,y）上是減函數(shù)的a值為（）

21

A.—1B.—C.—D.2

32

13.（2021?山東高一期末）已知點(diǎn)38）在塞函數(shù)“數(shù)=（4-1）/的圖象上,若/（加）+/（1-36）＜0,則實(shí)

數(shù)"?的取值范圍為.

14.（2021?湖南師大附中高一月考）已知嘉函數(shù)/（無(wú)）=（??_%-1）廿的圖象關(guān)于了軸對(duì)稱，則小的值為

15.（2021?遼寧莊河高中高一開(kāi)學(xué)考試）若基函數(shù)y=（加-3相+3卜肅-"1的圖象不經(jīng)過(guò)坐標(biāo)軸，則實(shí)數(shù)應(yīng)

的值為.

16.（2021?全國(guó)高一期末）已知基函數(shù)〃力=（蘇一3m+3卜"用的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則滿足

（a+1）'"＞（3—2。）'"的實(shí)數(shù)a的值構(gòu)成的集合為.

17.（2020?湖北高一期中）已知幕函數(shù)外力=吊2過(guò)點(diǎn)（2,8）,且"+1）+八2"4）＜0,則實(shí)數(shù)4的取值

范圍是.

【題組四幕函數(shù)的綜合運(yùn)用】

1.（新教材蘇教版必修第一冊(cè)）已知事函數(shù)〃（同=（＞-5機(jī)+1）￡向?yàn)槠婧瘮?shù).

（1）求實(shí)數(shù)）的值；

(2)求函數(shù)g(x)=Mx)+Jl-2/z(x)xe0,；)的值域.

2.（2021?山西高一期末）已知函數(shù)〃（x）=（療-5%+l）x"用為幕函數(shù)，且為奇函數(shù).

（1）求加的值；

⑵求函數(shù)g（x）=/?（x）+A/T石在xw-1,1的值域.

3.(2021?赤峰二中高一期末(理))已知嘉函數(shù)=且在區(qū)間(0,+8)內(nèi)函數(shù)圖象是

上升的.

(1)求實(shí)數(shù)4的值；

(2)若存在實(shí)數(shù)a,6使得函數(shù)/Xx)在區(qū)間［a,3上的值域?yàn)椋踑,b］,求實(shí)數(shù)a,6的值.

4<0

4.(2020?浙江高一課時(shí)練習(xí))已知基函數(shù)/(回=/獷+嗎(/?€2在(°，)上是增函數(shù)，且在定義域上是偶

函數(shù).

(D求。的值，并寫出相應(yīng)的函數(shù)/(x)的解析式.

(2)對(duì)于(1)中求得的函數(shù)/(*),設(shè)函數(shù)g(x)=-4"(x)］+(2g-l)/(x)+l,問(wèn)是否存在實(shí)數(shù)式4<0),使得

g。)在區(qū)間(—,-4］上是減函數(shù)，且在區(qū)間(-4,0)上是增函數(shù)？若存在，請(qǐng)求出仍若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

5.(2021?上海市第二中學(xué)高一期末)已知基函數(shù)y=/(X)=X"'F"3(,”e