2023八年級數(shù)學下冊 第十九章 一次函數(shù)19.2 一次函數(shù)19.2.2 一次函數(shù)第3課時 用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式教案 （新版）新人教版

2023八年級數(shù)學下冊第十九章一次函數(shù)19.2一次函數(shù)19.2.2一次函數(shù)第3課時用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式教案（新版）新人教版授課內(nèi)容授課時數(shù)授課班級授課人數(shù)授課地點授課時間課程基本信息1.課程名稱：一次函數(shù)的解析式求法

2.教學年級和班級：八年級數(shù)學班

3.授課時間：2023年4月10日

4.教學時數(shù)：45分鐘

二、教學目標

1.讓學生掌握一次函數(shù)的一般形式及其解析式的求法。

2.培養(yǎng)學生運用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式的技能。

三、教學內(nèi)容

1.一次函數(shù)的一般形式：y=kx+b（k≠0，k、b是常數(shù)）

2.待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式：

（1）當已知一次函數(shù)的兩個點的坐標時，如何求解析式？

（2）當已知一次函數(shù)與坐標軸的交點時，如何求解析式？

四、教學過程

1.導(dǎo)入：回顧一次函數(shù)的一般形式，引導(dǎo)學生思考如何求解一次函數(shù)的解析式。

2.新課：介紹待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式的步驟和方法。

3.案例分析：舉例子，讓學生理解并掌握待定系數(shù)法的應(yīng)用。

4.練習：布置練習題，讓學生鞏固所學知識。

5.總結(jié)：對本節(jié)課的內(nèi)容進行總結(jié)，強調(diào)重點和難點。

五、作業(yè)布置

1.請用待定系數(shù)法求解下列一次函數(shù)的解析式：

（1）已知函數(shù)經(jīng)過點（1，2）和（3，6），求解析式。

（2）已知函數(shù)與x軸的交點為（2，0），與y軸的交點為（0，3），求解析式。

六、教學反思

課后對學生掌握情況進行總結(jié)，對教學方法進行調(diào)整，以提高教學效果。核心素養(yǎng)目標1.邏輯推理：通過待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式的過程，培養(yǎng)學生的邏輯思維能力和推理能力。

2.數(shù)據(jù)分析：讓學生能夠分析給定的點的坐標，并運用待定系數(shù)法求解一次函數(shù)的解析式，培養(yǎng)學生的數(shù)據(jù)分析能力。

3.數(shù)學建模：培養(yǎng)學生運用數(shù)學知識解決實際問題的能力，將待定系數(shù)法應(yīng)用于求解一次函數(shù)的解析式，培養(yǎng)學生建立數(shù)學模型的能力。

4.數(shù)學運算：通過待定系數(shù)法求解一次函數(shù)解析式的過程，培養(yǎng)學生的數(shù)學運算能力和解決數(shù)學問題的能力。教學難點與重點```

三、教學難點與重點

1.教學重點

-一次函數(shù)的一般形式：y=kx+b（k≠0，k、b是常數(shù)）

-待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式：

-當已知一次函數(shù)的兩個點的坐標時，如何求解析式？

-當已知一次函數(shù)與坐標軸的交點時，如何求解析式？

2.教學難點

-如何正確選取合適的點來求解待定系數(shù)？

-如何處理當給出的點不足以確定一次函數(shù)解析式的情況？

-如何理解并應(yīng)用待定系數(shù)法與一次函數(shù)圖像的關(guān)系？

詳細列明每個細節(jié)：

重點詳細解釋：

-一次函數(shù)的一般形式：解釋斜率k和截距b的概念，以及如何從圖像上讀取這些信息。

-待定系數(shù)法求解析式：詳細說明如何利用已知的點來設(shè)置方程組，并解出k和b的值。

難點詳細解釋：

-選取點的策略：解釋為什么需要選擇合適的點，以及如何選擇這些點。

-處理不足確定解析式的情況：討論當給出的點不足以確定解析式時，可能的解決方案。

-待定系數(shù)與圖像的關(guān)系：解釋如何通過圖像來驗證解析式的正確性。

```

您可以根據(jù)這個框架進一步擴展和詳細列明每個細節(jié)，以滿足您的教學需求。如果您需要更詳細的內(nèi)容，可以分多個回答來詢問，我會逐步提供幫助。教學方法與手段1.教學方法

-講授法：教師通過講解一次函數(shù)的一般形式和待定系數(shù)法的原理，引導(dǎo)學生理解知識點。

-討論法：分組討論如何選取合適的點來求解一次函數(shù)的解析式，促進學生之間的交流與合作。

-實驗法：讓學生利用計算器或數(shù)學軟件繪制一次函數(shù)圖像，觀察待定系數(shù)與圖像的關(guān)系，提高學生的實踐能力。

2.教學手段

-多媒體設(shè)備：利用PPT展示一次函數(shù)的圖像和解析式的求解過程，增強直觀感受，提高學生的學習興趣。

-教學軟件：運用數(shù)學軟件進行函數(shù)圖像的繪制和解析式的計算，簡化復(fù)雜的計算過程，提高教學效率。

-網(wǎng)絡(luò)資源：引入相關(guān)的一次函數(shù)應(yīng)用案例，讓學生通過網(wǎng)絡(luò)搜索和分析實際問題，拓寬視野，培養(yǎng)學生的自主學習能力。

-練習題庫：利用電子題庫生成針對性的練習題，鞏固學生對一次函數(shù)解析式求法的掌握，及時發(fā)現(xiàn)并糾正學生的錯誤。

-互動平臺：利用在線互動平臺進行課堂提問和討論，激發(fā)學生的思維，提高學生的參與度。教學實施過程五、教學實施過程

1.課前自主探索

-教師活動：設(shè)計預(yù)習任務(wù)，包括一次函數(shù)的一般形式和待定系數(shù)法的概念。

-學生活動：學生自主查閱教材，完成預(yù)習任務(wù)，準備參與課堂討論。

-教學方法：自主學習法

-教學手段：教材、預(yù)習任務(wù)單

-教學資源：網(wǎng)絡(luò)資源（可選）

-作用和目的：培養(yǎng)學生自主學習的能力，為新課的學習打下基礎(chǔ)。

2.課中強化技能

-教師活動：

-講解一次函數(shù)的一般形式和待定系數(shù)法的原理。

-分組討論，引導(dǎo)學生選取合適的點來求解一次函數(shù)的解析式。

-舉例演示如何使用待定系數(shù)法求解一次函數(shù)的解析式。

-學生活動：

-聽講、做筆記，理解一次函數(shù)的一般形式和待定系數(shù)法的原理。

-分組討論，共同探討如何選取合適的點來求解一次函數(shù)的解析式。

-跟隨教師的演示，嘗試使用待定系數(shù)法求解一次函數(shù)的解析式。

-教學方法：講授法、討論法、實驗法

-教學手段：PPT、計算器或數(shù)學軟件

-教學資源：教材、網(wǎng)絡(luò)資源

-作用和目的：通過講解、討論和實驗，讓學生掌握一次函數(shù)解析式的求解方法，培養(yǎng)學生的邏輯推理和數(shù)據(jù)分析能力。

3.課后拓展應(yīng)用

-教師活動：布置針對性的練習題，提供解答指導(dǎo)和輔導(dǎo)。

-學生活動：學生獨立完成練習題，鞏固所學知識，解決實際問題。

-教學方法：自主學習法、練習法

-教學手段：練習題庫、網(wǎng)絡(luò)資源

-教學資源：教材、練習題庫

-作用和目的：通過練習題的完成，鞏固學生對一次函數(shù)解析式求法的掌握，培養(yǎng)學生的數(shù)學應(yīng)用能力。

```拓展與延伸1.拓展閱讀材料

-文章1：《一次函數(shù)在實際生活中的應(yīng)用舉例》

-文章2：《探索一次函數(shù)圖像的性質(zhì)》

-文章3：《待定系數(shù)法在解決實際問題中的應(yīng)用》

2.課后自主學習和探究

-任務(wù)1：學生閱讀拓展閱讀材料，了解一次函數(shù)在實際生活中的應(yīng)用，并總結(jié)文章的關(guān)鍵點。

-任務(wù)2：學生運用一次函數(shù)的知識，分析生活中的實際問題，例如計算購物時的折扣金額等。

-任務(wù)3：學生研究一次函數(shù)圖像的性質(zhì)，例如斜率和截距對圖像的影響，并嘗試繪制不同斜率和截距的一次函數(shù)圖像。

-任務(wù)4：學生探索待定系數(shù)法在解決實際問題中的應(yīng)用，例如求解實際問題中的未知參數(shù)。

拓展與延伸的內(nèi)容應(yīng)與教材相符，知識點要全面，實用性要強。通過拓展閱讀材料和課后自主學習和探究的任務(wù)，學生可以更深入地了解一次函數(shù)的知識，提高數(shù)學應(yīng)用能力和自主學習能力。內(nèi)容邏輯關(guān)系1.一次函數(shù)的一般形式

-知識點：一次函數(shù)的一般形式為y=kx+b，其中k是斜率，b是截距。

-關(guān)鍵詞：斜率、截距、一般形式

-句描述：一次函數(shù)的圖像是一條直線，斜率k決定了直線的傾斜程度，截距b決定了直線與y軸的交點位置。

2.待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式

-知識點：待定系數(shù)法是通過已知的點的坐標來求解一次函數(shù)的解析式。

-關(guān)鍵詞：待定系數(shù)法、點的坐標、解析式

-句描述：待定系數(shù)法中，我們假設(shè)一次函數(shù)的解析式為y=kx+b，然后根據(jù)已知的點的坐標來求解k和b的值。

3.一次函數(shù)的圖像與解析式的關(guān)系

-知識點：一次函數(shù)的圖像可以幫助我們理解和驗證解析式的正確性。

-關(guān)鍵詞：圖像、解析式、驗證

-句描述：通過繪制一次函數(shù)的圖像，我們可以直觀地看到斜率和截距對直線的影響，并且可以通過圖像來驗證解析式的正確性。教學反思與總結(jié)今天的課講了一次函數(shù)的解析式求法，我用了待定系數(shù)法來引導(dǎo)學生求解，感覺學生們掌握得還不錯。在講解過程中，我盡量用生動的例子來解釋概念，讓學生們能夠更好地理解。比如，我用了購物打折的實際例子來解釋一次函數(shù)在生活中的應(yīng)用，學生們聽起來都很感興趣。

不過，我也發(fā)現(xiàn)了一些問題。有些學生在選取待定系數(shù)時還是有些迷茫，不太清楚如何選擇合適的點來求解解析式。這個問題我覺得需要再加強講解和練習，讓學生們能夠更熟練地運用待定系數(shù)法。

此外，我覺得課堂上的互動還可以更多一些。雖然我用了討論法，但感覺學生們參與的度還可以再提高。下次我可以嘗試讓學生們更多地進行小組合作，這樣可以激發(fā)他們的學習興趣，也有助于提高他們的團隊合作能力。課堂小結(jié)，當堂檢測1.課堂小結(jié)

-我們今天學習了什么：回顧一次函數(shù)的一般形式、待定系數(shù)法求解析式以及一次函數(shù)圖像與解析式的關(guān)系。

-重點知識點：一次函數(shù)的一般形式y(tǒng)=kx+b，待定系數(shù)法求解析式，以及如何通過圖像驗證解析式的正確性。

-實際應(yīng)用：討論一次函數(shù)在實際生活中的應(yīng)用，例如購物打折問題。

2.當堂檢測

-題目1：已知一次函數(shù)經(jīng)過點（2，1）和（4，5），求解析式。

-題目2：已知一次函數(shù)與x軸的交點為（3，0），與y軸的交點為（0，4），求解析式。

-題目3：探索一次函數(shù)圖像的性質(zhì)，例如斜率和截距對圖像的影響。

-題目4：運用待定系數(shù)法解決實際問題，例如求解實際問題中的未知參數(shù)。

課堂小結(jié)部分，我引導(dǎo)學生回顧了本節(jié)課的學習內(nèi)