2023八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第3章 圖形與坐標(biāo)3.3 軸對(duì)稱和平移的坐標(biāo)表示第2課時(shí) 簡(jiǎn)單平移的坐標(biāo)表示教案 （新版）湘教版

2023八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第3章圖形與坐標(biāo)3.3軸對(duì)稱和平移的坐標(biāo)表示第2課時(shí)簡(jiǎn)單平移的坐標(biāo)表示教案（新版）湘教版主備人備課成員課程基本信息1.課程名稱：簡(jiǎn)單平移的坐標(biāo)表示

2.教學(xué)年級(jí)和班級(jí)：八年級(jí)

3.授課時(shí)間：第3章第2課時(shí)

4.教學(xué)時(shí)數(shù)：45分鐘

教學(xué)內(nèi)容：

1.知識(shí)目標(biāo)：使學(xué)生掌握平移變換的坐標(biāo)表示方法，理解平移變換中點(diǎn)的坐標(biāo)變化規(guī)律。

2.能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、邏輯思維能力和空間想象力。

3.情感目標(biāo)：激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，增強(qiáng)解決問(wèn)題的信心。

教學(xué)過(guò)程：

一、導(dǎo)入（5分鐘）

1.復(fù)習(xí)上節(jié)課內(nèi)容：軸對(duì)稱的坐標(biāo)表示。

2.提問(wèn)：平移變換與軸對(duì)稱變換有什么不同？

二、新課導(dǎo)入（15分鐘）

1.演示平移變換：通過(guò)實(shí)例，讓學(xué)生直觀感受平移變換。

2.講解平移變換的坐標(biāo)表示：平移變換中，各點(diǎn)的坐標(biāo)變化規(guī)律。

三、實(shí)例講解（10分鐘）

1.結(jié)合教材實(shí)例，引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析平移變換中點(diǎn)的坐標(biāo)變化。

2.總結(jié)規(guī)律：平移變換中，各點(diǎn)的坐標(biāo)變化相同。

四、課堂練習(xí)（10分鐘）

1.布置練習(xí)題，讓學(xué)生獨(dú)立完成。

2.老師巡回指導(dǎo)，解答學(xué)生疑問(wèn)。

五、總結(jié)與拓展（5分鐘）

1.總結(jié)本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)平移變換的坐標(biāo)表示方法。

2.提問(wèn)：如何利用平移變換解決實(shí)際問(wèn)題？

3.拓展：引導(dǎo)學(xué)生思考平移變換在生活中的應(yīng)用。

六、課后作業(yè)（課后自主完成）

1.根據(jù)課堂練習(xí)，布置相關(guān)作業(yè)，鞏固所學(xué)知識(shí)。

2.鼓勵(lì)學(xué)生探索平移變換的其他性質(zhì)和應(yīng)用。

教學(xué)評(píng)價(jià)：

1.課堂表現(xiàn)：觀察學(xué)生在課堂上的參與程度、積極性和合作意識(shí)。

2.作業(yè)完成情況：評(píng)價(jià)學(xué)生的作業(yè)質(zhì)量和解題思路。

3.課后反饋：了解學(xué)生對(duì)本節(jié)課知識(shí)的掌握情況，為下一步教學(xué)提供參考。核心素養(yǎng)目標(biāo)1.培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念：通過(guò)平移的坐標(biāo)表示的學(xué)習(xí)，使學(xué)生能夠理解平移變換在平面坐標(biāo)系中的位置關(guān)系，發(fā)展空間想象力。

2.提升邏輯推理能力：引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)并總結(jié)平移變換的坐標(biāo)規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生從特殊到一般的邏輯推理能力。

3.強(qiáng)化數(shù)學(xué)建模意識(shí)：讓學(xué)生運(yùn)用平移的坐標(biāo)表示解決實(shí)際問(wèn)題，體會(huì)數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)世界中的應(yīng)用，增強(qiáng)數(shù)學(xué)建模意識(shí)。

4.增進(jìn)問(wèn)題解決能力：通過(guò)課堂練習(xí)和課后作業(yè)，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用坐標(biāo)表示解決圖形變換問(wèn)題的能力，提高問(wèn)題解決的綜合素養(yǎng)。學(xué)情分析本節(jié)課的教學(xué)對(duì)象為八年級(jí)學(xué)生，經(jīng)過(guò)前兩年的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，他們已經(jīng)具備了一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能。以下從學(xué)生層次、知識(shí)、能力、素質(zhì)及行為習(xí)慣等方面進(jìn)行分析：

1.學(xué)生層次：

（1）知識(shí)層次：學(xué)生已掌握了平面直角坐標(biāo)系的基本概念，能夠熟練地在坐標(biāo)系中表示點(diǎn)的位置。同時(shí)，他們對(duì)軸對(duì)稱變換的坐標(biāo)表示有了一定的了解，這為本節(jié)課學(xué)習(xí)平移的坐標(biāo)表示打下了基礎(chǔ)。

（2）能力層次：學(xué)生的觀察能力、邏輯思維能力和空間想象力逐漸增強(qiáng)，但仍有部分學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題方面存在困難。

（3）素質(zhì)層次：學(xué)生具備一定的合作意識(shí)和自主學(xué)習(xí)能力，但在課堂參與度、提問(wèn)積極性方面有待提高。

2.知識(shí)方面：

（1）學(xué)生對(duì)平移變換的概念和性質(zhì)有一定的了解，但可能對(duì)平移變換的坐標(biāo)表示掌握不牢固。

（2）部分學(xué)生可能難以將平移變換與實(shí)際問(wèn)題聯(lián)系起來(lái)，導(dǎo)致知識(shí)運(yùn)用能力不足。

3.能力方面：

（1）學(xué)生在解決圖形變換問(wèn)題時(shí)，可能缺乏系統(tǒng)的方法和步驟，導(dǎo)致解題效率低下。

（2）部分學(xué)生在觀察圖形變換過(guò)程中，難以發(fā)現(xiàn)坐標(biāo)變化的規(guī)律，從而影響解題思路的形成。

4.素質(zhì)方面：

（1）學(xué)生在團(tuán)隊(duì)合作中，可能存在溝通不暢、分工不明確等問(wèn)題，影響學(xué)習(xí)效果。

（2）部分學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力較弱，依賴?yán)蠋熀屯瑢W(xué)的幫助，缺乏獨(dú)立解決問(wèn)題的信心。

5.行為習(xí)慣方面：

（1）課堂表現(xiàn)：部分學(xué)生課堂參與度不高，注意力不集中，影響學(xué)習(xí)效果。

（2）作業(yè)態(tài)度：部分學(xué)生對(duì)作業(yè)不夠重視，完成質(zhì)量不高，影響知識(shí)的鞏固。

（3）學(xué)習(xí)習(xí)慣：部分學(xué)生缺乏良好的學(xué)習(xí)計(jì)劃和時(shí)間管理能力，導(dǎo)致學(xué)習(xí)效果不佳。

針對(duì)以上學(xué)情分析，教師在教學(xué)過(guò)程中應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：

1.注重基礎(chǔ)知識(shí)的鞏固，為學(xué)生提供豐富的實(shí)例，幫助他們理解和掌握平移變換的坐標(biāo)表示。

2.引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)坐標(biāo)變化規(guī)律，培養(yǎng)他們的觀察能力和邏輯思維能力。

3.創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高課堂參與度。

4.加強(qiáng)團(tuán)隊(duì)合作指導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生的溝通能力和分工合作意識(shí)。

5.關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣，引導(dǎo)他們制定合理的學(xué)習(xí)計(jì)劃，提高自主學(xué)習(xí)能力。

6.針對(duì)不同層次的學(xué)生，實(shí)施分層教學(xué)，使每位學(xué)生都能在原有基礎(chǔ)上得到提高。學(xué)具準(zhǔn)備多媒體課型新授課教法學(xué)法講授法課時(shí)第一課時(shí)師生互動(dòng)設(shè)計(jì)二次備課教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：

本節(jié)課使用湘教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第3章《圖形與坐標(biāo)》3.3節(jié)“軸對(duì)稱和平移的坐標(biāo)表示”相關(guān)內(nèi)容。確保每位學(xué)生都有教材，以便在課堂上能隨時(shí)翻閱、思考和練習(xí)。

2.輔助材料：

（1）準(zhǔn)備與平移變換相關(guān)的圖片、圖表，如生活中的平移實(shí)例、平面直角坐標(biāo)系中的平移圖形等，幫助學(xué)生直觀理解平移變換的坐標(biāo)表示。

（2）收集一些關(guān)于平移變換的視頻資料，如動(dòng)畫(huà)演示、實(shí)際應(yīng)用場(chǎng)景等，讓學(xué)生在課堂上觀看，增強(qiáng)對(duì)平移變換的認(rèn)識(shí)。

（3）設(shè)計(jì)一些與平移變換相關(guān)的例題和練習(xí)題，包括不同難度的題目，以便在課堂上進(jìn)行針對(duì)性講解和訓(xùn)練。

3.實(shí)驗(yàn)器材：

準(zhǔn)備直尺、量角器等繪圖工具，讓學(xué)生在紙上繪制平面直角坐標(biāo)系，并親自動(dòng)手進(jìn)行平移變換，感受坐標(biāo)變化規(guī)律。

確保實(shí)驗(yàn)器材的完整性和安全性，避免在課堂操作過(guò)程中發(fā)生意外。

4.教室布置：

（1）在教室前方設(shè)置多媒體展示區(qū)，方便展示圖片、視頻等輔助教學(xué)資源。

（2）將教室座位分成若干小組，每組4-6人，便于學(xué)生進(jìn)行分組討論和合作學(xué)習(xí)。

（3）在教室后方或側(cè)邊設(shè)置實(shí)驗(yàn)操作臺(tái)，供學(xué)生在課堂上進(jìn)行實(shí)際操作和練習(xí)。

5.其他資源：

（1）準(zhǔn)備一些與平移變換相關(guān)的數(shù)學(xué)故事或趣聞，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。

（2）收集一些與平移變換相關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考和探究。

（3）提供一些課后拓展學(xué)習(xí)資源，如在線教育平臺(tái)、數(shù)學(xué)論壇等，方便學(xué)生課后自主學(xué)習(xí)和交流。教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)1.導(dǎo)入新課（5分鐘）

目標(biāo)：激發(fā)學(xué)生興趣，引出本節(jié)課主題。

過(guò)程：通過(guò)展示生活中的一些平移現(xiàn)象，如電梯運(yùn)動(dòng)、滑塊游戲等，讓學(xué)生思考這些現(xiàn)象背后的數(shù)學(xué)原理。然后提出問(wèn)題：“這些平移現(xiàn)象在平面直角坐標(biāo)系中如何表示？”從而導(dǎo)入新課。

2.新課講解（10分鐘）

目標(biāo)：讓學(xué)生理解平移變換的坐標(biāo)表示。

過(guò)程：講解平移變換的定義，通過(guò)動(dòng)畫(huà)演示平移變換在平面直角坐標(biāo)系中的具體表示方法。分析平移變換中各點(diǎn)坐標(biāo)的變化規(guī)律，并總結(jié)出平移變換的坐標(biāo)表示公式。

3.實(shí)例分析（20分鐘）

目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用坐標(biāo)表示解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

過(guò)程：結(jié)合教材實(shí)例，引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析平移變換前后的坐標(biāo)變化。通過(guò)講解和示范，讓學(xué)生學(xué)會(huì)如何利用坐標(biāo)表示進(jìn)行平移變換的計(jì)算。

4.學(xué)生小組討論（10分鐘）

目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的合作能力和問(wèn)題解決能力。

過(guò)程：將學(xué)生分成小組，每組共同完成一些具有挑戰(zhàn)性的題目。要求學(xué)生在討論過(guò)程中，相互交流觀點(diǎn)，共同解決問(wèn)題。

5.課堂展示與點(diǎn)評(píng)（15分鐘）

目標(biāo)：檢驗(yàn)學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，提高學(xué)生的表達(dá)能力和自信心。

過(guò)程：每組選派代表進(jìn)行課堂展示，分享解題過(guò)程和答案。其他組學(xué)生進(jìn)行點(diǎn)評(píng)，提出疑問(wèn)和建議。老師最后進(jìn)行總結(jié)性點(diǎn)評(píng)，強(qiáng)調(diào)解題方法和注意事項(xiàng)。

6.課堂小結(jié)（5分鐘）

目標(biāo)：鞏固本節(jié)課所學(xué)知識(shí)，提高學(xué)生的總結(jié)能力。

過(guò)程：老師引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，總結(jié)平移變換的坐標(biāo)表示方法及其應(yīng)用。同時(shí)，提醒學(xué)生注意在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，要靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，提高解題效率。學(xué)生學(xué)習(xí)效果1.知識(shí)與技能：

學(xué)生掌握了平移變換的坐標(biāo)表示方法，能夠熟練地在平面直角坐標(biāo)系中表示平移變換。他們能夠準(zhǔn)確地描述平移變換前后各點(diǎn)的坐標(biāo)變化，并運(yùn)用這一知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。

2.過(guò)程與方法：

學(xué)生通過(guò)觀察、分析實(shí)例，發(fā)現(xiàn)了平移變換坐標(biāo)變化的規(guī)律，提高了觀察能力和邏輯思維能力。在小組討論和課堂展示中，學(xué)生學(xué)會(huì)了合作學(xué)習(xí)、溝通交流，提升了問(wèn)題解決能力和表達(dá)能力。

3.情感態(tài)度與價(jià)值觀：

學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣得到了激發(fā)，他們認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)在生活中的廣泛應(yīng)用，增強(qiáng)了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自信心和積極性。同時(shí)，學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中，培養(yǎng)了勇于挑戰(zhàn)、不斷探索的精神。

1.知識(shí)掌握方面：

（1）學(xué)生能夠理解平移變換的概念，并能在平面直角坐標(biāo)系中表示出來(lái)。

（2）學(xué)生掌握了平移變換的坐標(biāo)表示方法，能夠快速準(zhǔn)確地計(jì)算平移變換后的坐標(biāo)。

（3）學(xué)生能夠運(yùn)用平移變換的坐標(biāo)表示解決實(shí)際問(wèn)題，如計(jì)算圖形的平移距離、確定平移后的位置等。

2.技能提升方面：

（1）學(xué)生的觀察能力得到了鍛煉，能夠從實(shí)例中發(fā)現(xiàn)坐標(biāo)變化的規(guī)律。

（2）學(xué)生的邏輯思維能力得到提升，能夠運(yùn)用所學(xué)知識(shí)推導(dǎo)出平移變換的坐標(biāo)表示公式。

（3）學(xué)生的合作能力得到提高，能夠在小組討論中發(fā)揮各自優(yōu)勢(shì)，共同解決問(wèn)題。

3.情感態(tài)度方面：

（1）學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣更加濃厚，愿意主動(dòng)參與課堂討論和練習(xí)。

（2）學(xué)生增強(qiáng)了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自信心，敢于面對(duì)挑戰(zhàn)性的題目，勇于克服困難。

（3）學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用，體會(huì)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值。

4.價(jià)值觀方面：

（1）學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中，學(xué)會(huì)了尊重事實(shí)、嚴(yán)謹(jǐn)求證的科學(xué)態(tài)度。

（2）學(xué)生培養(yǎng)了團(tuán)隊(duì)合作、互相幫助的精神，認(rèn)識(shí)到集體的力量。

（3）學(xué)生養(yǎng)成了良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，學(xué)會(huì)了自主學(xué)習(xí)和時(shí)間管理。教學(xué)評(píng)價(jià)與反饋1.課堂表現(xiàn)：

學(xué)生在課堂上的參與程度、積極性和合作意識(shí)是評(píng)價(jià)的重要內(nèi)容。觀察學(xué)生在課堂上的表現(xiàn)，了解他們對(duì)平移變換坐標(biāo)表示的理解程度，以及能否主動(dòng)提問(wèn)、發(fā)表觀點(diǎn)和傾聽(tīng)他人意見(jiàn)。

2.小組討論成果展示：

通過(guò)小組討論成果的展示，評(píng)價(jià)學(xué)生在團(tuán)隊(duì)合作中的貢獻(xiàn)，以及他們對(duì)平移變換坐標(biāo)表示方法的掌握程度。重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生在討論過(guò)程中的互動(dòng)、觀點(diǎn)闡述和問(wèn)題解決能力。

3.隨堂測(cè)試：

設(shè)計(jì)與平移變換坐標(biāo)表示相關(guān)的隨堂測(cè)試題，檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)課堂所學(xué)知識(shí)的掌握情況。通過(guò)測(cè)試，了解學(xué)生在解題過(guò)程中的思路、方法和技巧，以便針對(duì)問(wèn)題進(jìn)行有針對(duì)性的指導(dǎo)。

4.作業(yè)完成情況：

評(píng)價(jià)學(xué)生的作業(yè)質(zhì)量和解題思路，關(guān)注作業(yè)中反映出的學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的掌握程度和運(yùn)用能力。同時(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生在作業(yè)中提出疑問(wèn)，以便及時(shí)解答和指導(dǎo)。

5.教師評(píng)價(jià)與反饋：

針對(duì)學(xué)生在課堂、討論、測(cè)試和作業(yè)中的表現(xiàn)，給予及時(shí)、具體的評(píng)價(jià)和反饋。對(duì)于表現(xiàn)優(yōu)秀的學(xué)生，給予表?yè)P(yáng)和鼓勵(lì)，提高他們的自信心；對(duì)于存在問(wèn)題的學(xué)生，指出問(wèn)題所在，并提供針對(duì)性的指導(dǎo)和建議。

6.學(xué)生自我評(píng)價(jià)與反饋：

鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行自我評(píng)價(jià)，反思自己在學(xué)習(xí)過(guò)程中的優(yōu)點(diǎn)和不足。學(xué)生可通過(guò)自我評(píng)價(jià)，了解自己在平移變換坐標(biāo)表示方面的掌握程度，從而調(diào)整學(xué)習(xí)方法和策略。

7.家長(zhǎng)評(píng)價(jià)與反饋：

家長(zhǎng)的評(píng)價(jià)與反饋是了解學(xué)生在家庭學(xué)習(xí)環(huán)境中的表現(xiàn)的重要途徑。通過(guò)家長(zhǎng)會(huì)、家訪等方式，與家長(zhǎng)溝通交流，了解學(xué)生在家的學(xué)習(xí)情況，共同關(guān)注學(xué)生的成長(zhǎng)和進(jìn)步。

教學(xué)評(píng)價(jià)與反饋的實(shí)施，旨在全面了解學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，為教師提供有針對(duì)性的教學(xué)依據(jù)，同時(shí)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高他們的學(xué)習(xí)效果。在評(píng)價(jià)過(guò)程中，要關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，發(fā)揮評(píng)價(jià)的診斷、激勵(lì)和導(dǎo)向作用。重點(diǎn)題型整理例1：在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(2,3)經(jīng)過(guò)平移變換后，得到點(diǎn)B(-1,5)。求平移向量的坐標(biāo)表示。

解答：平移向量的坐標(biāo)表示為B點(diǎn)坐標(biāo)減去A點(diǎn)坐標(biāo)，即(-1-2,5-3)=(-3,2)。因此，平移向量的坐標(biāo)表示為(-3,2)。

例2：已知點(diǎn)C(4,-2)經(jīng)過(guò)平移變換后，得到點(diǎn)D(-2,4)。求平移向量的坐標(biāo)表示，并用該平移向量將點(diǎn)E(1,-1)平移。

解答：平移向量的坐標(biāo)表示為D點(diǎn)坐標(biāo)減去C點(diǎn)坐標(biāo)，即(-2-4,4-(-2))=(-6,6)。因此，平移向量的坐標(biāo)表示為(-6,6)。

將點(diǎn)E(1,-1)平移，即將E點(diǎn)坐標(biāo)加上平移向量(-6,6)，得到新點(diǎn)F的坐標(biāo)為(1-6,-1+6)=(-5,5)。

例3：在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)F(-2,3)經(jīng)過(guò)平移變換后，得到點(diǎn)G(1,1)。求平移向量的坐標(biāo)表示，并用該平移向量將點(diǎn)H(4,-2)平移。

解答：平移向量的坐標(biāo)表示為G點(diǎn)坐標(biāo)減去F點(diǎn)坐標(biāo)，即(1-(-2),1-3)=(3,-2)。因此，平移向量的坐標(biāo)表示為(3,-2)。

將點(diǎn)H(4,-2)平移，即將H點(diǎn)坐標(biāo)加上平移向量(3,-2)，得到新點(diǎn)I的坐標(biāo)為(4+3,-2-2)=(7,-4)。

例4：在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)J(-4,2)經(jīng)過(guò)平移變換后，得到點(diǎn)K(2,-2)。求平移向量的坐標(biāo)表示，并用該平移向量將點(diǎn)L(1,3)平移。

解答：平移向量的坐標(biāo)表示為K點(diǎn)坐標(biāo)減去J點(diǎn)坐標(biāo)，即(2-(-4),-2-2)=(6,-4)。因此，平移向量的坐標(biāo)表示為