菱形的性質(zhì)與判定特殊平行四邊形課件省公開課一等獎新名師課比賽一等獎?wù)n件

菱形性質(zhì)與判定第一章特殊平行四邊形第3課時導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)第1頁1.能靈活運用菱形性質(zhì)定理及判定定了解決一些相關(guān)問題,并掌握菱形面積求法。(重點、難點)2.經(jīng)歷菱形性質(zhì)定理及判定定理應(yīng)用過程,體會數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化等思想方法。學(xué)習(xí)目標(biāo)第2頁1．平行四邊形對邊

，對角

，對角線

．2．菱形含有

一切性質(zhì)．3．菱形是

圖形也是

圖形．4．菱形四條邊都

．5．菱形兩條對角線相互

．平行且相等相等相互平分平行四邊形

軸對稱

中心對稱

相等

垂直且平分復(fù)習(xí)引入導(dǎo)入新課第3頁6.平行四邊形面積=_________.ABCDF底×高7.菱形是特殊平行四邊形，如圖菱形ABCD面積

=_________.BC·DF思索：你能用菱形對角線表示菱形面積嗎？ABCOD第4頁菱形面積一做一做：如圖，請用兩種方法表示菱形ABCD面積.方法一：菱形ABCD面積=底×高

=CD·BE.ABCODE方法二：菱形ABCD面積

=4S△ABO

=4××AO×BO=×AC×BD.講授新課第5頁ABDCah(1)S=a·h.(2)S=AC·DB.O菱形面積計算公式：總結(jié)歸納菱形面積=

底×高=

對角線乘積二分之一第6頁練一練如圖，四邊形ABCD是菱形，對角線AC和BD相交于點O，AC=4cm，BD=8cm，則這個菱形面積是

cm2．

16第7頁例1如圖，菱形花壇ABCD邊長為20m，∠ABC＝，沿著菱形對角線修建了兩條小路AC和BD，求兩條小路長和花壇面積（結(jié)果分別準(zhǔn)確到0.01m和0.1m2

）.BAOC60°典例精析第8頁BAOCD解：∵花壇ABCD是菱形，第9頁例2如圖所表示，在菱形ABCD中，點O為對角線AC與BD交點，且在△AOB中，AB＝13，OA＝5，OB＝12.求菱形ABCD兩對邊距離h.

典例精析解析：先利用菱形面積等于兩條對角線長度乘積二分之一求得菱形面積，又因為菱形是特殊平行四邊形，其面積等于底乘高，也就是一邊長與兩邊之間距離乘積，從而求得兩對邊距離．第10頁方法總結(jié)：菱形面積計算有以下方法：(1)一邊長與兩對邊距離(即菱形高)積；(2)四個小直角三角形面積之和(或一個小直角三角形面積4倍)；(3)兩條對角線長度乘積二分之一．解：在Rt△AOB中，AB＝13，OA＝5，OB＝12，于是所以，S菱形ABCD＝4S△AOB＝4×30＝120.又因為菱形兩組對邊距離相等，所以，S菱形ABCD＝AB?h＝13h，即，13h＝120，得第11頁菱形判定與性質(zhì)綜合問題二如圖兩張不等寬紙條交叉重合在一起，重合部分是什么圖形？做一做平行四邊形第12頁如圖兩張等寬紙條交叉重合在一起，重合部分ABCD是什么圖形？為何？菱形第13頁典例精析例3.如圖所表示，在△ABC中，D、E分別是AB、AC中點，BE＝2DE，延長DE到點F，使得EF＝BE，連接CF.(1)求證：四邊形BCFE是菱形；(2)若CE＝4，∠BCF＝120°，求菱形BCFE面積．(1)證實：∵D、E分別是AB、AC中點，∴DE∥BC且2DE＝BC.又∵BE＝2DE，EF＝BE，∴EF＝BC，EF∥BC，∴四邊形BCFE是平行四邊形．又∵EF＝BE，∴四邊形BCFE是菱形；第14頁(2)解：∵∠BCF＝120°，∴∠EBC＝60°，∴△EBC是等邊三角形，∴菱形邊長為4，高為，∴菱形面積為.方法總結(jié)：判定一個四邊形是菱形時，要結(jié)合條件靈活選擇方法．假如能夠證實四條邊相等，可直接證出菱形；假如只能證出一組鄰邊相等或?qū)蔷€相互垂直，能夠嘗試證出這個四邊形是平行四邊形，然后用定義法或判定定理1來證實菱形．第15頁1.已知菱形周長是24cm，那么它邊長是______.2.如圖，菱形ABCD中∠BAC＝120°，則∠BAC＝_______.6cm60°3.如圖，菱形兩條對角線長分別為10cm和24cm，則菱形邊長是（）CA.10cmB.24cmC.13cmD.17cmABCDO當(dāng)堂練習(xí)第16頁4.如圖,四邊形ABCD是邊長為13cm菱形,其中對角線BD長10cm.求：（1）對角線AC長度；（2）菱形ABCD面積.ABCDE解:(1)∵四邊形ABCD是菱形,AC與BD相交 于點E. ∴∠AED=90°(菱形對角線相互垂直),

DE=BD=

×10=5(cm).(菱形對角線相互平分)第17頁ABCDE∴

AE==12(cm).∴AC=2AE=2×12=24(cm)（菱形對角線相互平分）.(2)如圖，菱形ABCD面積

=BD×AC=120(cm2).第18頁5.如圖，在菱形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，∠BAD=60°，BD=6，求菱形邊長AB和對角線AC長.解：∵四邊形ABCD是菱形，∴AC⊥BD(菱形對角線相互垂直)

OB=OD=BD=×6=3(菱形對角線相互平分)在等腰三角形ABC中，∵∠BAD=60°，∴△ABD是等邊三角形.∴AB=BD=6.ABCOD第19頁在RtΔAOB中，由勾股定理，得OA2+OB2=AB2，∴OA=