2022-2023學年人教版七年級下冊數(shù)學期末復習訓練一

2022-2023學年度人教版七年級下冊數(shù)學期末復習訓練一

一.選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

1.在-0.2,近，g—7遍，0中，無理數(shù)的個數(shù)是（）

A.1個B.2個C.3個D.4個

2.為了調(diào)查我市某校學生的視力情況，在全校的2000名學生中隨機抽取了300名學生，下列說法正確的是

（）

A.此次調(diào)查屬于全面調(diào)查B.樣本容量是300

C.2000名學生是總體D.被抽取的每一名學生稱為個體

3.下列說法正確的是（）

A.25的平方根是5B.3是9的一個平方根

C.-1沒有立方根D.立方根等于它本身的數(shù)是0,1

4.下列說法中，正確的是（

A.過一點有且只有一條直線與已知直線平行B.過一點有且只有一條直線與已知直線垂直

C.垂直于同一直線的兩條直線互相平行D.平行于同一直線的兩條直線互相平行

5.將點P（5,-2）先向左平移3個單位長度,再向上平移1個單位長度得到點“，則點〃的坐標為

()

A.(8,-1)B.(2,-1)C.(2,-3)D.(8,-3)

6.已知兩點4(a,5),B(0,b),且直線45〃x軸，e=4,則6-a的算術平方根為()

A.1B.3C.1或3D.±1或土3

7.不等式組[+4>3的解集在數(shù)軸上可表示為()

(2-1<1

A.-2-1012B.-2-1012

C.-2-1012D.-2-1012

8.本屆運動會共有24個隊、260名運動員參加其中的籃球、排球比賽，其中籃球隊每隊10名，排球隊每

隊12名.若設參賽的籃球隊有x支，參賽的排球隊有y支，根據(jù)題意，可列方程組（）

+=24

A.n[=24+

10+12=260\10+12=260

「（+=260D[=24—

\10+12=24\12+10=260

9.直角三角板/阿與直角三角板嬌如圖擺放，其中/力。=/瓦方=90°,N￡=45°,ZC=30°,4;與

場相交于點也若BC〃EF,則/G/的大小為（）

10.己知關于x,y的二元一次方程組的解｛：二+,滿足戶y=3,則A的值為（）

A.1B.5C.7D.8

二.填空題（共5小題，每小題3分，共15分）

11.W環(huán)的算術平方根是：-8的立方根是；J|=.

12.體育委員統(tǒng)計了全班女生立定跳遠的成績，列出頻數(shù)分布表如下：

距離X(M1.2cA<1.4L4W.61.6<A<1.81.8cM2.02.0<A<2.2

頻數(shù)148102

已知跳遠距離1.8米以上為優(yōu)秀，則該班女生獲得優(yōu)秀的頻率為

13.解不等式1+2(x-1)W3,則x的解集是.

14.若點P(2a-2,a+5)在y軸上，則點P到x軸的距離為.

15.如圖，AB//CD,￡是線段48上一點，尸是線段班'的延長線上一點，阱的平分線勿交原'于點(7,交

線段處的延長線于點/,過點〃作加L%于點〃且NADC=2NADE.下列結論：

①24BED=3NBAD；②/CDH-ZABG=90°；③NR/ADF=2NI；

④若/&W=55°,則NaN/l%‘=35°.正確結論的序號是.

三.解答題一(共3小題，每題8分，共24分)

16.(1)計算：一百+|一0|+*(2)已知2(x-1)2=8,求x的值.

(5.2V31+2)(D

17.解不等式組:，并求所有整數(shù)解的和.

—^+5<2②

18.已知5a+2的立方根是3,3a+6-1的算術平方根是4,c是，75的整數(shù)部分.

⑴求a,b,c的值；

(2)求2a+6-c的平方根.

四.解答題二(共3小題，每題9分，共27分)

19.已知點產(chǎn)(3加-6,4研2),分別根據(jù)下列條件，求點尸的坐標.

(1)點0的坐標是(-3,4),尸0J_y軸；

(2)點0的坐標是(-3,4),掰〃y軸.

20.北京冬奧會之所以能夠開啟全球冰雪運動新時代，關鍵在于中國通過籌辦冬奧會和推廣冬奧運動，讓冰

雪運動進入尋常百姓家，某校組建了一個滑雪隊，現(xiàn)隊長需要購買一些滑雪板，經(jīng)了解，現(xiàn)有4、6兩種

滑雪板.若購進｛種滑雪板10副，6種滑雪板5副，需要2000元；若購進｛種滑雪板5副，8種滑雪板

3副，需要1100元.

(1)求購進從8兩種滑雪板的單價；

(2)若該滑雪隊決定拿出1萬元全部用來購進這兩種滑雪板，要求購進1種滑雪板的數(shù)量不少于6種滑

雪板數(shù)量的6倍，且購進8種滑雪板數(shù)量不少于8副，那么該校共有幾種購買方案？

21.如圖，點￡在〃■上，點尸在位的延長線上，仍與旗交于點G,ZAGE=ZCED,切平分尸.

(1)求證：AB//DE,

(2)若/尸=30。，ZAGE=50°,求NC的度數(shù).

五.解答題三(共2小題，每題12分，共24分)

22.如圖1,已知，點/HI,a),軸，垂足為〃，將線段40平移至線段6G點6(6,0),其中點力

與點8對應，點。與點C對應，a、6滿足后一+(—貨=0.

(1)填空：①直接寫出力、B、C三點的坐標4()、B()、CQ)；

②直接寫出三角形加少的面積.

(2)如圖1,若點〃(必，n)在線段/上，證明：4m—n.

(3)如圖2,連OC,動點尸從點8開始在x軸上以每秒2個單位的速度向左運動，同時點0從點。開始

在y軸上以每秒1個單位的速度向下運動.若經(jīng)過I秒，三角形40P與三角形COQ的面積相等，試求t

的值及點P的坐標.

23.已知直線48〃切，點-在直線46,切之間，連接力只CP.

(1)如圖1,若///T=120°,NEI8=130°,直接寫出NR力的大?。?/p>

(2)如圖2,點0在四，5之間，2QAP=2NQAB,AQCP=2ZQCD,試探究乙伊。和N/宓的數(shù)量關系，

并說明理由；

(3)如圖3,/為8的角平分線交⑦于點MRAM//PC,點N在直線四，切之間，連接04版V；APCN

=n/NCD,乙AMN=L/NMD,n>\,直接寫出一的值(用含〃的式子表示，題中的角均指大于0°且小

2022-2023學年度人教版七年級下冊數(shù)學期末復習訓練一

（參考答案）

一.選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

1.在-0.2,y[7,g—彳，遍，。中，無理數(shù)的個數(shù)是（）

A.1個B.2個C.3個D.4個

【分析】根據(jù)有理數(shù)與無理數(shù)定義直接逐個判斷即可得到答案.

【解答】解：由題意可得，-0.2,g遍，0是有理數(shù)，—彳是無理數(shù),

故選：B.

【點評】本題考查無理數(shù)的定義：無限不循環(huán)小數(shù)叫無理數(shù)，一般包含三種模式：①含”的式子，②含

開不盡方的數(shù)，③有規(guī)律但不循環(huán)的小數(shù).

2.為了調(diào)查我市某校學生的視力情況，在全校的2000名學生中隨機抽取了300名學生，下列說法正確的是

)

A.此次調(diào)查屬于全面調(diào)查B.樣本容量是300

C.2000名學生是總體D.被抽取的每一名學生稱為個體

【分析】根據(jù)全面調(diào)查與抽樣調(diào)查，總體、個體、樣本、樣本容量的意義，逐一判斷即可解答.

【解答】解：力、此次調(diào)查屬于抽樣調(diào)查，故4不符合題意；

B、樣本容量是300,故8符合題意；

C、2000名學生的視力情況是總體，故C不符合題意；

〃、被抽取的每一名學生的視力情況稱為個體，故〃不符合題意；

故選：B.

【點評】本題考查了全面調(diào)查與抽樣調(diào)查，總體、個體、樣本、樣本容量，熟練掌握這些數(shù)學概念是解題

的關鍵.

3.下列說法正確的是（）

A.25的平方根是5B.3是9的一個平方根

C.-1沒有立方根D.立方根等于它本身的數(shù)是0,1

【分析】運用平方根和立方根的知識進行辨別、求解.

【解答】解：：25的平方根是5和-5,

???選項4不符合題意；

：9的平方根是3和-3,

；.3是9的一個平方根，

二選項6符合題意；

,/-1的立方根是-1,

選項C不符合題意；

?.?立方根等于它本身的數(shù)是0,±1,

.?.選項〃不符合題意，

故選：B.

【點評】此題考查了平方根和立方根知識的運用能力，關鍵是能準確理解并運用以上知識.

4.下列說法中，正確的是（）

A.過一點有且只有一條直線與已知直線平行

B.過一點有且只有一條直線與已知直線垂直

C.垂直于同一直線的兩條直線互相平行

D.平行于同一直線的兩條直線互相平行

【分析】根據(jù)平行線的判定定理與性質(zhì)定理、平行公理及推論判斷求解即可.

【解答】解：過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行，故4錯誤，不符合題意；

在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直，故6錯誤，不符合題意；

在同一平面內(nèi)，垂直于同一直線的兩條直線互相平行，故C錯誤，不符合題意；

平行于同一直線的兩條直線互相平行，故〃正確，符合題意；

故選：D.

【點評】此題考查了平行線的判定與性質(zhì)，熟記平行線的判定與性質(zhì)定理是解題的關鍵.

5.將點夕(5,-2)先向左平移3個單位長度，再向上平移1個單位長度得到點P,則點〃的坐標為

()

A.(8,-1)B.(2,-1)C.(2,-3)D.(8,-3)

【分析】平移中點的變化規(guī)律是：橫坐標右移加，左移減；縱坐標上移加，下移減.根據(jù)平移中點的變化

規(guī)律即可解答.

【解答】解：點P(5,-2)先向左平移3個單位長度，再向上平移1個單位長度得到點P(5-3,-

2+1)即(2,-1).

故選：B.

【點評】本題主要考查了平移中點的變化規(guī)律：左右移動改變點的橫坐標，左減，右加；上下移動改變點

的縱坐標，下減，上加.

6.己知兩點/(a,5),B(0,b),且直線軸，AB=4,則8-a的算術平方根為()

A.1B.3C.1或3D.±1或±3

【分析】由兩點4(a,5),B(0,6),且直線軸，AB=\,可得6=5,a=±4,再分兩種情況討論

即可.

【解答】解：?.?兩點4(a,5),B(0,b),且直線四〃x軸,AB=4,

.,.b=5,a=±4,

當a=4,b=5時，

：.b-a=l,則6-a的算術平方根是1,

當a--4,Z)—5時，

??"-a=9,貝!16-a的算術平方根是3,

綜上：人-a的算術平方根是3或1；

故選：C.

【點評】本題考查的是坐標與圖形，算術平方根的含義，理解題意正確的求解a,6的值是解本題的關鍵.

7.不等式組1+4>3的解集在數(shù)軸上可表示為()

(2-1<1

【分析】分別求出兩個不等式的解集，再求交集即可.

【解答】解：解不等式戶4>3,得：A>-1,

解不等式2x-lWl,得：xWl,

因此該不等式組的解集為-1VxWl,

在數(shù)軸上表示為-2—1012

故選：A.

【點評】本題考查了解一元一次不等式組、用數(shù)軸表示不等式組的解集，掌握用數(shù)軸表示解集時實心點

和空心點的區(qū)別是關鍵.

8.本屆運動會共有24個隊、260名運動員參加其中的籃球、排球比賽，其中籃球隊每隊10名，排球隊每

隊12名.若設參賽的籃球隊有x支，參賽的排球隊有y支，根據(jù)題意，可列方程組()

Ar+=24Rf=24+f+=260［=24—

1104-12=2601104-12=260\10+12=24\124-10=260

【分析】根據(jù)運動會共有24個隊、260名運動員參加，可以列出方程組，本題得以解決.

【解答】解：設參賽的籃球隊有x支，參賽的排球隊有y支，

由題意可得｛/。++2?加，

故選:A.

【點評】本題考查由實際問題抽象出二元一次方程組，解題的關鍵是找到題中的等量關系，列出方程組.

9.直角三角板48c與直角三角板版如圖擺放，其中N為。=/瓦"‘=90°,N￡=45°,ZC=30°,［。與

必相交于點也若BC〃EF,則/G四的大小為（）

【分析】首先根據(jù)平行線的性質(zhì)得出/必30°,然后根據(jù)三角形的外角定理可求出管的度

數(shù).

【解答】解：?.?比?〃牙

.,.Z￡il/=ZC=30°,

又/￡=45°,

/.ZEMC=ZEAM^Zf=300+45°=75°.

故選：A.

【點評】此題主要考查了平行線的性質(zhì)，三角形外角定理，解答此題的是準確識圖，熟練掌握平行線的性

質(zhì)及三角形的外角性質(zhì).

10.已知關于x,y的二元一次方程組的解］恭:+/滿足產(chǎn)尸3,則發(fā)的值為（）

A.1B.5C.7D.8

【分析】方程組中兩方程相加求出+=然后根據(jù)戶尸3列式求出4的值即可.

【解答】解：卜+2=+1①,

12+3=②

①+②得：5廣5尸2A+1,

+2+1

V^+y=3,

2+/

?二—二—=3,

5

:.k=7,

故選：C.

【點評】此題考查了二元一次方程組的解以及二元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等

的未知數(shù)的值.理解方程組的解的概念是解題的關鍵.

二.填空題（共5小題，每小題3分，共15分）

11.77^0勺算術平方根是2；-8的立方根是-2；1.

【分析】根據(jù)算術平方根和立方根的計算方法計算即可.

【解答】解：=4,

二4函的算術平方根是2；

又-8的立方根是-2；

\4_2

3=3；

2

故答案為：2；-2；

【點評】本題主要考查算術平方根和立方根的知識，熟練在掌握算術平方根和立方根的計算方法是解題

的關鍵.

12.體育委員統(tǒng)計了全班女生立定跳遠的成績，列出頻數(shù)分布表如下：

距離X(加L2Vx〈L4L4VxWL61.6＜后1.81.8〈后2.02.0＜啟2.2

頻數(shù)148102

已知跳遠距離1.8米以上為優(yōu)秀，則該班女生獲得優(yōu)秀的頻率為0.48.

【分析】用該班女生獲得優(yōu)秀的頻率除以總人數(shù)即可.

【解答】解：該班女生獲得優(yōu)秀的頻率為：=0.48.

1,+4二+8*+；10+2

故答案為：0.48.

【點評】本題考查頻數(shù)分布表，解答本題的關鍵是掌握“頻率=頻數(shù)+總數(shù)”.

13.解不等式1+2(x-1)W3,則x的解集是xW2.

【分析】根據(jù)解一元一次不等式的步驟即可解得解集.

【解答】解：1+2(x-1)W3；

去括號得：l+2x-2W3,

移項得：2A^3-1+2,

合并同類項得：2xW4,

兩邊同除以2得：后2.

故答案為：xW2.

【點評】本題考查解一元一次不等式，解題的關鍵是掌握解一元一次不等式的步驟.

14.若點產(chǎn)(2a-2,a+5)在y軸上，則點若到x軸的距離為6.

【分析】根據(jù)點尸(2a-2,>5)在y軸上，可得2a-2=0,求出a的值，進一步可得點。的坐標，即

可確定點尸到“軸的距離.

【解答】解：：點尸(2a-2,a+5)在y軸上，

.,.2a-2=0,

解得a—1.

a+5=1+5=6,

二點P坐標為(0,6),

二點。到x軸的距離為6,

故答案為：6.

【點評】本題考查了點的坐標，熟練掌握坐標軸上點的坐標特征是解題的關鍵.

15.如圖，AB//CD,￡是線段46上一點，尸是線段%'的延長線上一點，/力毋,的平分線法交牙'于點G,交

線段DA的延長線于點I,過點〃作DHJLBG千點、H.且NADC=2NADE.下列結論：

①2/戚=3/胡〃；

②NCDH-NABG=90°；

③NR4ADF=2NI；

④若/必仁55。，則N/4N4加=35。.

正確結論的序號是①②③.

C'D

【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)和”三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和可得：2N戚=3/物〃

即①結論正確；延長"/交于點也由對頂角相等、平行線的性質(zhì)，垂直的定義和三角形內(nèi)角和定理

可得：NGDH-NABG=90°,則②結論正確；根據(jù)“三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和”

及角平分線的定義可得：NRNADF=2/I,即③結論正確；根據(jù)直角三角形兩銳角互余、“三角形的一個

外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和“可得：9=35°,而/4廳與/戰(zhàn)不一定相等，故

/4）尸=35°不一定成立，即④結論不正確，從而得出結論.

【解答】黑‘：AB"CD,

:.NBAD=NADC,

,：AADC=2AADE,

./1/1/

=2/=2/,

跖9是△1原的外角，

.../=/+/=或/?

：.2/BED=3/BAD,即①結論正確；

則NA8G=///BM,

*：AB//CD,

：.NCD出NM=180°,

：.Z^f=180°-2CDH,

、：DHLBG,

:?/BHM=/GHD=9G°,

:./HBg/M=90°,

：.ZABG+180Q-NOW=90°,

???ZCD//-N4BG=90°即②結論正確;

???/胡〃是△絲/的外角，

=;(/+/),

，：NBED=NBA》/ADF=3/ADF,/幽9是△戚的外角,

：.3ZADF=4RNABF,

:.NF=3NADF-AABF,

：.ZF+AADF

=4ZADF-ZABF

=4義*/+/)―/

=241+24ABI-NABF,

?：BI平■分乙ABF,

：.4ABF=2NABI,

：.AF+AADF=2AI,即③結論正確；

若/FDH=55°,則/加方=90。-4FDH=35°,

是△戚的外角，

AZF+ZFBG=ZDGH=^°,

而NADF與NFBG不一定相等，

.?./a/4F=35°不一定成立，即④結論不正確，

綜上所述，正確結論的序號是①②③.

故答案為：①②③.

【點評】本題考查了平行的性質(zhì)的應用，角平分線的性質(zhì)及三角形的外角的性質(zhì)的應用是解題關鍵.

三.解答題一(共3小題，每題8分，共24分)

16.(1)計算：-r—yJ-S+—s[2\

(2)已知2(x-1)2=8,求x的值.

【分析】(1)先計算二次根式、立方根、平方和絕對值，再計算加減；

(2)運用平方根知識進行計算求解.

【解答】解：(1)-1—yJ—S+1—y[2\

--l+2+V^+~2

=

(2)兩邊同除以2,得(x-1)2=4,

開平方，得x-1=±2,

解得x=3或x=-1,

的值是3或-1.

【點評】此題考查了實數(shù)的混合運算能力，關鍵是能準確理解運算順序，并能進行正確地計算.

(5-2<3{+3①

17.解不等式組：+5、，并求所有整數(shù)解的和.

\—^^2②

【分析】分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出兩解集的公共部分確定出不等式組的解集，進而求

出所有整數(shù)解的和即可.

【解答】解：由①得：*<4,

由②得：

二不等式組的解集為1WXV4,

則所有整數(shù)解為1,2,3,之和為1+2+3=6.

【點評】此題考查了一元一次不等式組的整數(shù)解，以及解一元一次不等式組，熟練掌握不等式組的解法

是解本題的關鍵.

18.已知5a+2的立方根是3,3a+6-1的算術平方根是4,c是的整數(shù)部分.

(1)求a,b,c的值；

(2)求-c的平方根.

【分析】(1)利用立方根的意義、算術平方根的意義、無理數(shù)的估算方法，求出a,b,c的值；

(2)將a,b,c的值代入代數(shù)式求出值后，進一步求得平方根即可.

【解答】解：(1)：5a+2的立方根是3,3a+人-1的算術平方根是4,

；.5a+2=27,3a+6-1=16,

a=5,b—2,

vV^<V75<V7^,

：.3<T13<4,

:.c=3；

(2)將a=5,b=2,c=3,

代入得：25+6-c=9,

：?2/b-c的平方根是±3.

【點評】此題考查立方根的意義、算術平方根的意義、無理數(shù)的估算方法、平方根的意義、代數(shù)式求值等

知識點，讀懂題意，掌握解答順序，正確計算是解答本題的關鍵.

四.解答題二（共3小題，每題9分，共27分）

19.已知點〃（3卬-6,4/2）,分別根據(jù)下列條件，求點〃的坐標.

（1）點0的坐標是（-3,4）,AaLy軸；

（2）點。的坐標是（-3,4）,國〃y軸.

【分析】（1）根據(jù)垂直于y軸的直線到x軸的距離相等，即縱坐標相等列出一元一次方程，解方程即可

求解；

（2）根據(jù)平行于y軸的直線到y(tǒng)軸的距離相等，即橫坐標相等列出一元一次方程，解方程即可求解.

【解答】解：（1）根據(jù)題意得，4加"2=4,

解得歸當

3必-6=-g

a

??P（—-2,4）；

（2）根據(jù)題意得，3/Z7-6=-3,

解得m=1,

二4研2=6,

：.P（-3,6）.

【點評】本題考查了坐標與圖形、解一元一次方程，熟練掌握坐標系中的點到坐標軸的距離的意義是解

題的關鍵.

20.北京冬奧會之所以能夠開啟全球冰雪運動新時代，關鍵在于中國通過籌辦冬奧會和推廣冬奧運動，讓冰

雪運動進入尋常百姓家，某校組建了一個滑雪隊，現(xiàn)隊長需要購買一些滑雪板，經(jīng)了解，現(xiàn)有4、8兩種

滑雪板.若購進A種滑雪板10副，8種滑雪板5副，需要2000元；若購進A種滑雪板5副，6種滑雪板

3副，需要1100元.

（1）求購進/、8兩種滑雪板的單價；

（2）若該滑雪隊決定拿出1萬元全部用來購進這兩種滑雪板，要求購進1種滑雪板的數(shù)量不少于6種滑

雪板數(shù)量的6倍，且購進8種滑雪板數(shù)量不少于8副，那么該校共有幾種購買方案？

【分析】（1）設購進1種滑雪板的單價是X元，8種滑雪板的單價是y元，根據(jù)“購進［種滑雪板10副，

8種滑雪板5副，需要2000元；購進4種滑雪板5副，6種滑雪板3副，需要1100元”，可得出關于x,

y的二元一次方程組，解之即可得出結論；

（2）設該校購進卬副4種滑雪板，則購進（50-%）副8種滑雪板，根據(jù)“購進1種滑雪板的數(shù)量不少

于8種滑雪板數(shù)量的6倍，且購進6種滑雪板數(shù)量不少于8副”，可得出關于r的一元一次不等式組，解

之可求出府的取值范圍，結合見50-3均為正整數(shù)，即可得出該校共有5種購買方案.

【解答】解：（1）設購進4種滑雪板的單價是x元，6種滑雪板的單價是y元,

+

根據(jù)題意得:{?+/:鬻

解得：{=100

=200'

答：購進力種滑雪板的單價是100元，6種滑雪板的單價是200元；

（2）設該校購進加副/種滑雪板，則購進——1OOOO—-1—OO=（50-/4）副6種滑雪板,

2氏50一匕）

根據(jù)題意得:

50-；>8

解得：75W后84,

又?.?小，50—匆均為正整數(shù)，

.?.勿可以為76,78,80,82,84,

...該校共有5種購買方案.

【點評】本題考查了二元一次方程組的應用以及一元一次不等式組的應用，解題的關鍵是：(1)找準等量

關系，正確列出二元一次方程組；(2)根據(jù)各數(shù)量之間的關系，正確列出一元一次不等式組.

21.如圖，點￡在〃'上，點廠在"的延長線上，四與旗交于點G,ZAGE=ZCED,劭平分五

(1)求證：AB//DE-,

求NC的度數(shù).

【分析】(1)證出N/1CQN。出；即可得證；

(2)求出N05尸=2/曲=100°,即可求解;

【解答】(1)證明：?.?皮平分尸，

：.ZDEF=ZCED,

■:ZAGE=NCED,

：.AAGE=ADEF,

:.ABHDE：

(2)解：,:NAGE=NCED,/4位=50°,

:./CED=5Q°,

■:ED平■分4CEF,

：.ZCEF=2ACED=\QQ0,

?/仆/6XRN/=180°,/尸=30°,

.,.ZC^=180°-100°-30°=50°.

【點評】本題考查了平行線的性質(zhì)和判定，角平分線的定義，三角形內(nèi)角和定理，掌握平行線的性質(zhì)是解

題的關鍵.

五.解答題三(共2小題，每題12分，共24分)

22.如圖1,已知，點力(1,a),軸，垂足為〃，將線段力0平移至線段a1，點6(6,0),其中點力

與點8對應，點。與點C對應,a、b滿足"=一+(-3)2=0.

(1)填空：①直接寫出4B、。三點的坐標4(1,4)、B(3,0)、C(2,-4)：

②直接寫出三角形力防的面積2.

(2)如圖1,若點〃(勿，n)在線段/上，證明：4勿=〃.

(3)如圖2,連OC,動點夕從點8開始在x軸上以每秒2個單位的速度向左運動，同時點0從點。開始

在y軸上以每秒1個單位的速度向下運動.若經(jīng)過t秒，三角形4。與三角形的面積相等，試求力

的值及點P的坐標.

【分析】(1)①利用非負數(shù)的性質(zhì)求出a,6的值，可得結論.

②利用三角形面積公式求解即可.

(2)連接力/,根據(jù)^切勿的面積+的面積=△》〃的面積，構建關系式，可得結論.

(3)分兩種情形：①當點尸在線段0B上,②當點〃在勿的延長線上時，分別利用面積關系，構建方程,

可得結論.

【解答】(D解：①+(-*2=0,

又?:"—>0,(6-3)Wo,

，a=4,6=3,

：.A(1,4),B(3,0),C((2,-4),

故答案為：1,4；3,0；2,-4.

②△/如的面積=^xlX4=2,

故答案為：2.

?.?△W的面積+△/%的面積=△〃〃的面積，

11

xlX/?4--T,X4X(1-加)=2,

2z

：?4/n=n.

(3)解：①當點"在線段加上，-X(3-20X4=[x2t,

解得t=1.2.

此時夕(0.6,0).

②當點尸在50的延長線上時，工乂(2-3)X4=4x2X3

解得t=2,

此時/(-1,0),

綜上所述，f=1.2時，P(0.6,0),t=2時，尸(-1,0).

【點評】本題考查坐標與圖形變化-平移，非負數(shù)的性質(zhì)，三角形的面積等知識，解題的關鍵是學會利用

參數(shù)構建方程解決問題.

23.已知直線A?〃切，點〃在直線46,G9之間，連接/RCP.

(1)如圖1,若///T=120°,/以A130°,直接寫出/閱9的大??；

(2)如圖2,點0在血，切之間，ZQAP=2AQAB,AQCP=2AQCD,試探究//PC和N/0C的數(shù)量關系，

并說明理由；

(3)如圖3,/為8的角平分線交⑶于點瓶且4M〃PC,點N在直線48,5之間，連接OYMN,APCN

=n/NCD,NAMN=L/NMD,n>\,直接寫出三-的值(用含〃的式子表示，題中的角均指大于0。且小

【分析】(1)過點夕作加〃1氏可得/陽歷