【新教材】北師大版（2024）七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期中復(fù)習(xí)：第1-3章共3套綜合素質(zhì)評(píng)價(jià)測(cè)試卷（含答案）

第第頁(yè)【新教材】北師大版（2024）七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期中復(fù)習(xí)：第1-3章共3套綜合素質(zhì)評(píng)價(jià)測(cè)試卷第一章豐富的圖形世界綜合素質(zhì)評(píng)價(jià)測(cè)試卷(滿分120分,時(shí)間90分鐘)一、選擇題(每題3分，共30分)1．下列立體圖形中，是圓錐的是 ()2．下列現(xiàn)象，能說明“線動(dòng)成面”的是 ()A.天空劃過一道流星 B.汽車雨刷在擋風(fēng)玻璃上刷出的痕跡C.用鋼筆寫字 D.旋轉(zhuǎn)一扇門，門在空中運(yùn)動(dòng)的痕跡3．下列幾何體中，截面不可能是長(zhǎng)方形的是 ()4．[母題教材P19復(fù)習(xí)題T2]下列圖形能折疊成圓錐的是 ()5．我們知道，圓柱是由長(zhǎng)方形繞著它的一邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周得到的，下列繞著直線旋轉(zhuǎn)一周能得到下圖的是 () 6．如圖，方格紙(每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)都相同)中的5個(gè)白色小正方形已剪掉，若使余下部分恰好能折成一個(gè)正方體，應(yīng)再剪去小正方形 ()(第6題)A.①或② B.②或⑥ C.⑤或⑦ D.⑥或⑦7．如圖是一個(gè)正方體的展開圖，把展開圖折疊成正方體后，有“國(guó)”字一面的對(duì)面上的字是 ()(第7題)A.誠(chéng) B.信 C.友 D.善8．用n個(gè)棱長(zhǎng)為1的小正方體組成一個(gè)棱長(zhǎng)為3的大正方體，則n為()A.3 B.6 C.9 D.279．[母題教材P20復(fù)習(xí)題T7]如圖是從由幾個(gè)小正方體搭成的幾何體的上面看到的圖，小正方形中的數(shù)字表示該位置的小正方體的個(gè)數(shù).能表示從左面看到的該幾何體的形狀圖是 ()10．一個(gè)畫家有14個(gè)棱長(zhǎng)為1m的正方體，他在地面上把它們擺成如圖所示的形式，然后他把露出的表面都涂上顏色，那么被涂上顏色的總面積為()(第10題)A.19m2 B.21m2 C.33m2 D.34m2二、填空題(每題3分，共15分)11．用一個(gè)平面去截下列幾何體：①球體；②圓錐；③圓柱；④正三棱柱；⑤長(zhǎng)方體，得到的截面形狀可能是三角形的有(填序號(hào)).12．有11個(gè)面的棱柱有個(gè)頂點(diǎn)，有條側(cè)棱.13．如圖①是邊長(zhǎng)為18cm的正方形紙板，截掉陰影部分后將其折疊成如圖②所示的長(zhǎng)方體.已知該長(zhǎng)方體的寬是高的2倍，則它的體積是cm3.(第13題)14．將六棱柱沿某些棱剪開，展成一個(gè)平面圖形，至少需要剪開條棱.15．[2024·荊州期末母題·教材P17習(xí)題T8]正方體木塊的六個(gè)面分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6，如圖是從不同方向觀察這個(gè)正方體木塊看到的數(shù)字情況，數(shù)字1和5對(duì)面的數(shù)字的和是.(第15題)三、解答題(共75分)16．(8分)將下列幾何體與它的名稱連接起來.17．(8分)如圖，圖中的幾何體由7塊相同的立方體組成，請(qǐng)畫出從正面、左面、上面看到的該幾何體的形狀圖.18．(10分)[情境題垃圾分類]垃圾分類，從我做起.易拉罐是可回收垃圾，1t易拉罐熔化后能結(jié)成1t很好的鋁塊，可少采20t鋁礦.生活中的易拉罐是一種類似于圓柱體的立體圖形.(1)圓柱體的側(cè)面展開圖是；(填“長(zhǎng)方形”“圓”或“扇形”)(2)圓柱體的鋁制易拉罐上、下兩個(gè)底面的半徑都是4cm，高為15cm，制作這樣一個(gè)易拉罐需要多大面積的鋁材？(不計(jì)接縫，結(jié)果保留π)19．(10分)如圖①為一個(gè)棱長(zhǎng)為8的正方體，圖②為圖①的表面展開圖(數(shù)字和字母寫在外表面上，字母也可以表示數(shù))，請(qǐng)根據(jù)要求回答問題：(1)如果正方體相對(duì)面上的兩個(gè)數(shù)字之和相等，則x＝，y＝；(2)如果面“10”在左面，面“6”在前面，則上面是；(填“x”“y”或“2”)(3)圖①中，點(diǎn)M為所在棱的中點(diǎn)，在圖②中找出點(diǎn)M的位置，直接寫出圖②中三角形ABM的面積.20．(12分)[2024·連云港贛榆區(qū)月考母題·教材P20復(fù)習(xí)題T9]用小立方塊搭一個(gè)幾何體，使它從正面和上面看到的形狀圖如圖所示，從上面看到的形狀圖中小正方形中的字母表示該位置小立方塊的個(gè)數(shù)，請(qǐng)解答下列問題：(1)a＝，b＝，c＝；(2)這個(gè)幾何體最少由個(gè)小立方塊搭成，最多由個(gè)小立方塊搭成；(3)當(dāng)d＝e＝1，f＝2時(shí)，畫出從左面看到的這個(gè)幾何體的形狀圖.21．(12分)[新視角操作實(shí)踐題]圖①所示的三棱柱，高為7cm，底面是一個(gè)邊長(zhǎng)為5cm的等邊三角形.(1)這個(gè)三棱柱有條棱，有個(gè)面；(2)圖②方框中的圖形是該三棱柱的表面展開圖的一部分，請(qǐng)將它補(bǔ)全；(3)要將該三棱柱的表面沿某些棱剪開，展開成一個(gè)平面圖形，需剪開條棱，需剪開棱的棱長(zhǎng)的和的最大值為cm.22．(15分)[2024·長(zhǎng)治期末立德樹人·環(huán)境保護(hù)]【問題情境】某綜合實(shí)踐小組參加廢物再利用環(huán)保小衛(wèi)士活動(dòng)，他們準(zhǔn)備用廢棄的宣傳單制作裝垃圾的無蓋紙盒.【操作探究】(1)若準(zhǔn)備制作一個(gè)無蓋的正方體紙盒，如圖①的四個(gè)圖形中哪個(gè)圖形經(jīng)過折疊能圍成無蓋正方體紙盒？(2)圖②是小明的設(shè)計(jì)圖，把它折成無蓋正方體紙盒后與“?！弊窒鄬?duì)的字是.(字在盒外)(3)如圖③，有一張邊長(zhǎng)為20cm的正方形廢棄宣傳單，小華準(zhǔn)備將其四角各剪去一個(gè)小正方形，折成一個(gè)無蓋長(zhǎng)方體紙盒.①請(qǐng)你在圖③中畫出示意圖，用實(shí)線表示剪切痕跡，虛線表示折痕；②若四角各剪去了一個(gè)邊長(zhǎng)為xcm(x＜10)的小正方形，用含x的代數(shù)式表示這個(gè)紙盒的底面周長(zhǎng)為cm；③當(dāng)四角剪去的小正方形的邊長(zhǎng)為4cm時(shí)，請(qǐng)求出紙盒的容積.

參考答案一、1．B2．B3．C【點(diǎn)撥】長(zhǎng)方體、圓柱體、三棱柱的截面都可能出現(xiàn)長(zhǎng)方形，只有球體的截面只與圓有關(guān)，故選C.4．B【點(diǎn)撥】A.可以折疊成三棱柱，故此選項(xiàng)不符合題意；B.可以折疊成圓錐，故此選項(xiàng)符合題意；C.可以折疊成正方體，故此選項(xiàng)不符合題意；D.可以折疊成圓柱，故此選項(xiàng)不符合題意.故選B.5．A6．D【點(diǎn)撥】由題圖知，②③④⑤正好折成正方體的四個(gè)側(cè)面，則上下兩個(gè)面只能是①與⑥或①與⑦，故應(yīng)剪去的是⑥或⑦.故選D.7．B8．D【點(diǎn)撥】因?yàn)榇笳襟w的體積為3×3×3＝27，每個(gè)小正方體的體積為1×1×1＝1，27÷1＝27，所以n＝27.故選D.9．C10．C【點(diǎn)撥】被涂上顏色的總面積為6×2＋6×2＋9＝33(m2).故選C.二、11．②④⑤【點(diǎn)撥】①球體不能截出三角形；②圓錐沿著母線截可以截出三角形；③圓柱不能截出三角形；④正三棱柱能截出三角形；⑤長(zhǎng)方體能截出三角形.故截面形狀可能是三角形的有②④⑤.12．18；9【點(diǎn)撥】有11個(gè)面的棱柱有2個(gè)底面，9個(gè)側(cè)面，所以有18個(gè)頂點(diǎn)，有9條側(cè)棱.13．216【點(diǎn)撥】設(shè)該長(zhǎng)方體的高為xcm，則它的寬為2xcm，長(zhǎng)為(18－2x)cm.由題意得，2x＋2x＋x＋x＝18，解得x＝3.所以該長(zhǎng)方體的高為3cm，寬為6cm，長(zhǎng)為18－2×3＝12(cm)，所以它的體積為3×6×12＝216(cm3).14．11【點(diǎn)撥】六棱柱有18條棱，其展開圖中沒有剪開的棱的條數(shù)是7條，則至s少需要剪開的棱的條數(shù)是18－7＝11(條).15．7【點(diǎn)撥】由題圖①知，1對(duì)面的數(shù)字可能是3，4，6，再由題圖②③知，4和1相鄰，6和1也相鄰，則1對(duì)面的數(shù)字只可能是3.同理，4對(duì)面的數(shù)字是5，故數(shù)字1和5對(duì)面的數(shù)字的和是3＋4＝7.三、16．【解】如圖所示：17．【解】從正面、左面、上面看到的該幾何體的形狀圖如圖所示.18．【解】(1)長(zhǎng)方形(2)由題意得，2π×4×15＋π×42×2＝152π(cm2)，故制作這樣一個(gè)易拉罐需要面積為152πcm2的鋁材.19．【解】(1)12；8【點(diǎn)撥】因?yàn)檎襟w相對(duì)面上的兩個(gè)數(shù)字之和相等，所以2＋x＝4＋10＝6＋y.所以x＝12，y＝8.(2)2(3)因?yàn)辄c(diǎn)M所在的棱為兩個(gè)面共用，所以它的位置有兩種情況，第一種情況：如圖①，設(shè)點(diǎn)M左邊的頂點(diǎn)為點(diǎn)D，則S三角形ABM＝12AB·DM＝12×8×12×8第二種情況：如圖②，S三角形ABM＝12AB·AM＝12×8×8+8+1綜上所述，三角形ABM的面積為16或80.20．【解】(1)3；1；1【點(diǎn)撥】由從正面看到的形狀圖可知，第二列小立方塊的個(gè)數(shù)均為1，第3列小立方塊的個(gè)數(shù)為3，所以a＝3，b＝1，c＝1.(2)9；11【點(diǎn)撥】這個(gè)幾何體最少由4＋2＋3＝9(個(gè))小立方塊搭成，最多由6＋2＋3＝11(個(gè))小立方塊搭成.(3)如圖所示.21．【解】(1)9；5(2)如圖(答案不唯一).(3)5；31【點(diǎn)撥】由展開圖可知，沒有剪開的棱的條數(shù)是4條，則需要剪開的棱的條數(shù)是9－4＝5(條)，故需剪開棱的棱長(zhǎng)的和的最大值為7×3＋5×2＝31(cm).22．【解】(1)C(2)衛(wèi)(3)①如圖所示.②(80－8x)【點(diǎn)撥】因?yàn)檫呴L(zhǎng)為20cm的正方形，四角各剪去了一個(gè)邊長(zhǎng)為xcm(x＜10)的小正方形，所以底面是邊長(zhǎng)為(20－2x)cm的正方形，所以底面周長(zhǎng)為4(20－2x)＝(80－8x)cm.③易知折疊后的長(zhǎng)方體的底面是邊長(zhǎng)為(20－2x)cm的正方形，高為xcm，所以容積為(20－2x)2·xcm3.當(dāng)x＝4時(shí)，(20－2x)2·x＝(20－2×4)2×4＝122×4＝576.所以當(dāng)四角剪去的小正方形的邊長(zhǎng)為4cm時(shí)，紙盒的容積為576cm3.第二章有理數(shù)及其運(yùn)算綜合素質(zhì)評(píng)價(jià)測(cè)試卷(滿分120分,時(shí)間90分鐘)一、選擇題(每題3分，共30分)1．[2024·鎮(zhèn)江期中新考向·數(shù)學(xué)文化]中國(guó)人很早就開始使用負(fù)數(shù)，中國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》的“方程”一章，在世界數(shù)學(xué)史上首次正式引入負(fù)數(shù)，如果盈利100元記作＋100元，則－80元表示()A.虧損20元 B.盈利20元 C.虧損80元 D.盈利80元2．[2024揚(yáng)州廣陵區(qū)期中]下列結(jié)果為負(fù)數(shù)的是()A.－(－3) B.｜－3｜ C.(－3)2 D.－323．[母題教材P28隨堂練習(xí)T1]下列兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)的是()A.－13和－0.3 B.－︱－3︱和＋(－C.－2.25和214 D.8和－(－4．下列關(guān)于數(shù)0的說法錯(cuò)誤的是()A.0的相反數(shù)是0 B.0除以任何數(shù)都得0C.0沒有倒數(shù) D.0是有理數(shù)5．[母題教材P30隨堂練習(xí)T2]在數(shù)軸上與表示數(shù)4的點(diǎn)距離5個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)表示的數(shù)是()A.5 B.－1 C.9 D.－1或96．[2024·溫州龍灣區(qū)月考母題·教材P32習(xí)題T10]如下表，檢測(cè)四個(gè)排球，其中質(zhì)量超過標(biāo)準(zhǔn)的克數(shù)記為正數(shù)，不足的克數(shù)記為負(fù)數(shù)，1號(hào)2號(hào)3號(hào)4號(hào)－1.7＋1.6－0.5＋2.5某教練想從這四個(gè)排球中挑一個(gè)最接近標(biāo)準(zhǔn)的排球作為賽球，應(yīng)選()A.1號(hào) B.2號(hào) C.3號(hào) D.4號(hào)7．計(jì)算：12－17＋7－2＋10＝(12＋7＋10)＋(－17－2)是應(yīng)用了()A.加法交換律 B.加法結(jié)合律C.分配律 D.加法的交換律與結(jié)合律8．下列說法正確的是()A.近似數(shù)4.0精確到十分位 B.近似數(shù)2.68×105精確到百分位C.近似數(shù)3.1萬(wàn)精確到十分位 D.近似數(shù)7900精確到百位9．?dāng)?shù)a，b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，把－a，－b，0按照從小到大的順序排列，正確的是 ()A.－a＜0＜－b B.0＜－a＜－b C.－b＜0＜－a D.0＜－b＜－a10．[新視角規(guī)律探究題]如圖，下列圖案均由長(zhǎng)度相同的火柴按一定的規(guī)律拼搭而成：第1個(gè)圖案需7根火柴，第2個(gè)圖案需13根火柴，…，依此規(guī)律，第11個(gè)圖案需要的火柴的根數(shù)為 ()A.156 B.157 C.158 D.159二、填空題(每題3分，共15分)11．[2023永州]－0.5，3，－2三個(gè)數(shù)中最小的數(shù)為.12．[2024·汕頭潮南區(qū)期末情境題·科學(xué)技術(shù)]中國(guó)華為麒麟985處理器是采用7納米工藝制程的手機(jī)芯片，在指甲蓋大小的尺寸上塞進(jìn)了120億個(gè)晶體管，是世界上最先進(jìn)的具有人工智能的手機(jī)處理器，將120億個(gè)用科學(xué)記數(shù)法表示為個(gè).13．[2024·衡陽(yáng)常寧市期末新考法·程序計(jì)算法]如圖是一個(gè)簡(jiǎn)單的數(shù)值運(yùn)算程序圖，當(dāng)輸入x的值為－2時(shí)，輸出的數(shù)值為.14．[母題教材P73復(fù)習(xí)題T15]觀察下面一列數(shù)：0，－3，8，－15，24，－35，…，則它的第8個(gè)數(shù)是.15．正方形ABCD在數(shù)軸上的位置如圖所示，點(diǎn)D，A對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為0和1，若正方形ABCD繞著頂點(diǎn)順時(shí)針在數(shù)軸上連續(xù)翻轉(zhuǎn)，翻轉(zhuǎn)1次后，點(diǎn)B所對(duì)應(yīng)的數(shù)為2，則翻轉(zhuǎn)2024次后，數(shù)軸上數(shù)2024所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)是.三、解答題(共75分)16．(8分)[母題教材P70復(fù)習(xí)題T3]有下列各數(shù)：－(＋4)，｜－3｜，0，－123，1.5(1)將上述各數(shù)分別在數(shù)軸上表示出來：(2)將上述的有理數(shù)填入圖中相應(yīng)的圈內(nèi).17．(8分)計(jì)算：(1)45×79＋415－0.6； 18．(8分)若a，b互為相反數(shù)，且ab≠0，c，d互為倒數(shù)，｜x｜＝2，求a＋b22025＋(－cd)2025＋19．(9分)[2024·菏澤牡丹區(qū)期中母題·教材P44習(xí)題T5]某登山隊(duì)5名隊(duì)員以二號(hào)高地為基地，開始向海拔距二號(hào)高地500米的頂峰沖擊，設(shè)他們向上走為正，行程記錄如下(單位：m)：＋150，－32，－43，＋205，－30，＋25，－20，－5，＋30，－25，＋75.(1)他們最終有沒有登上頂峰？如果沒有，那么他們離頂峰還差多少米？(2)登山時(shí)，5名隊(duì)員全程都使用了氧氣，且每人每米要消耗氧氣0.04L，他們共使用了氧氣多少升？20．(9分)[新視角新定義題]已知a，b均為有理數(shù)，現(xiàn)我們定義一種新的運(yùn)算，規(guī)定：a#b＝a2＋ab－5，例如：1#2＝12＋1×2－5＝－2.求：(1)(－3)#6的值；(2)2#－32－[(－5)21．(10分)[新視角·結(jié)論開放題母題·教材P65嘗試·交流]如圖所示，小明有5張卡片，每張卡片上寫著不同的數(shù)字，請(qǐng)你按要求抽出卡片，完成各問題：(1)從中取出2張卡片，使這2張卡片上數(shù)字的差最大，如何抽取？最大值是多少？(2)從中取出2張卡片，使這2張卡片上數(shù)字的乘積最大，如何抽取？最大值是多少？(3)從中取出2張卡片，使這2張卡片上數(shù)字相除的商最小，如何抽?。孔钚≈凳嵌嗌?？(4)從中取出4張卡片，用學(xué)過的運(yùn)算方法，使結(jié)果為24，如何抽取？寫出運(yùn)算式子(一種即可).22．(11分)[新視角項(xiàng)目探究題]觀察下列等式：第1個(gè)等式：a1＝11×3＝12×1－13；第2個(gè)等式：a2第3個(gè)等式：a3＝15×7＝12×15－17；第4個(gè)等式：a…請(qǐng)解答下列問題：(1)按以上規(guī)律列出第5個(gè)等式：a5＝；(2)用含有n的式子表示第n個(gè)等式：an＝(n為正整數(shù))；(3)求a1＋a2＋a3＋a4＋…＋a100的值.23．(12分)[新視角拓展探究題]已知A，B在數(shù)軸上分別表示a，b.任務(wù)要求(1)對(duì)照數(shù)軸填寫下表：a8－8－8－83－1.5b404－4－6－1.5A，B兩點(diǎn)間的距離48124問題探究(2)若A，B兩點(diǎn)間的距離記為d，試問d和a，b有何數(shù)量關(guān)系？問題拓展(3)寫出所有符合條件的整數(shù)，使其在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到表示7和－7的點(diǎn)的距離之和為14，并求這些整數(shù)的和.(4)當(dāng)x等于多少時(shí)，｜x＋4｜＋6有最小值，是多少？(5)若點(diǎn)C表示的數(shù)為x，當(dāng)點(diǎn)C在什么位置時(shí)，｜x－1｜＋｜x－5｜的值最??？

參考答案一、1．C2．D3．C要判斷是否為相反數(shù)，關(guān)鍵是對(duì)相關(guān)的數(shù)進(jìn)行符號(hào)的化簡(jiǎn)處理.其中有關(guān)多重符號(hào)的結(jié)果由“－”號(hào)的個(gè)數(shù)決定，與“＋”號(hào)無關(guān)，如果“－”號(hào)的個(gè)數(shù)為奇數(shù)，那么結(jié)果為“－”，如果“－”號(hào)的個(gè)數(shù)為偶數(shù)，那么結(jié)果為“＋”，簡(jiǎn)稱“奇負(fù)偶正”，解答此類題的關(guān)鍵是正確理解相反數(shù)的定義.在多重符號(hào)化簡(jiǎn)過程中的“＋”號(hào)可省略，且最后結(jié)果中的“＋”號(hào)可省略不寫.4．B5．D關(guān)鍵是能根據(jù)題意列出算式，注意有兩種情況：當(dāng)點(diǎn)在表示4的點(diǎn)的左邊時(shí)，當(dāng)點(diǎn)在表示4的點(diǎn)的右邊時(shí)，列出算式求解即可.6．C7．D8．A9．C【點(diǎn)撥】－a和－b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示.由數(shù)軸可知，－b＜0＜－a.故選C.10．B【點(diǎn)撥】根據(jù)題意可知，第1個(gè)圖案需7根火柴，7＝1×(1＋3)＋3，第2個(gè)圖案需13根火柴，13＝2×(2＋3)＋3，第3個(gè)圖案需21根火柴，21＝3×(3＋3)＋3，…，第n個(gè)圖案需n(n＋3)＋3根火柴，則第11個(gè)圖案需11×(11＋3)＋3＝157(根)火柴.故選B.二、11．－212．1.2×101013．614．－63本題是探究規(guī)律題，應(yīng)從兩個(gè)方面找規(guī)律，一是有理數(shù)的符號(hào)：除第1個(gè)是0外，其余都是偶數(shù)項(xiàng)是負(fù)數(shù)，奇數(shù)項(xiàng)是正數(shù)；二是除符號(hào)后其后面的數(shù)值：第1個(gè)是0，第2個(gè)是22－1＝3，第3個(gè)是32－1＝8，第4個(gè)是42－1＝15，…，第n個(gè)是n2－1，所以第8個(gè)數(shù)應(yīng)為－(82－1)＝－63.15．D【點(diǎn)撥】當(dāng)正方形在轉(zhuǎn)動(dòng)第一周的過程中，1所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)是A，2所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)是B，3所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)是C，4所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)是D.所以四次為一個(gè)循環(huán).因?yàn)?024÷4＝506，所以2024所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)是D.三、16．【解】在數(shù)軸上表示如圖.(2)如圖所示.17．【解】(1)45×7＝45×7＝45×79＋45×415－45＝35＋12－27＝20.(2)2×5+(?2)＝2×(5－8)－(－4×2)＝2×(－3)－(－8)＝－6＋8＝2.18．【解】因?yàn)閍，b互為相反數(shù)，且ab≠0，c，d互為倒數(shù)，｜x｜＝2，所以a＋b＝0，cd＝1，ab＝－1，x2＝4所以a＋b22025＋(－cd)2025＋ab2025－x2＝19．【解】(1)根據(jù)題意得，150－32－43＋205－30＋25－20－5＋30－25＋75＝330(m).500－330＝170(m).所以他們最終沒有登上頂峰，離頂峰還差170m.(2)根據(jù)題意得，150＋32＋43＋205＋30＋25＋20＋5＋30＋25＋75＝640(m)，640×0.04×5＝128(L).所以他們共使用了氧氣128L.20．【解】(1)(－3)#6＝(－3)2＋(－3)×6－5＝9－18－5＝－14.(2)2#－＝22+2×－32－5－[(－5)2＋＝(4－3－5)－(25－45－5)＝－4－(－25)＝－4＋25＝21.21．【解】(1)抽取4，－5，最大的差是4－(－5)＝9.(2)抽?。?，－5，最大的乘積是(－3)×(－5)＝15.(3)抽?。?，＋3，最小的商是－53(4)(答案不唯一)如抽?。?，－5，0，＋3，運(yùn)算式子為{0－[(－3)＋(－5)]}×(＋3)＝24.22．【解】(1)19×11＝(2)1(2n－1(3)a1＋a2＋a3＋a4＋…＋a100＝12×1－13＋12×13－15＋12×15－17＋…＋12×123．【解】(1)9；0(2)d＝｜a－b｜(3)所有整數(shù)為±7，±6，±5，±4，±3，±2，±1，0，所以這些整數(shù)的和為0.(4)當(dāng)x等于－4時(shí)，｜x＋4｜＋6有最小值，最小值是6.(5)當(dāng)點(diǎn)C在表示1和5的點(diǎn)之間時(shí)(包括表示1和5的點(diǎn))，｜x－1｜＋｜x－5｜的值最小.第三章整式及其加減綜合素質(zhì)評(píng)價(jià)測(cè)試卷(滿分120分,時(shí)間90分鐘)一、選擇題(每題3分，共30分)1．下面式子中符合代數(shù)式書寫要求的是 ()A.ab3 B.213xy2 C.πm4 D.x2．[2024無錫錫山區(qū)月考]在代數(shù)式：34x2，3ab，x＋5，y5x，－4，m3，a2b－a中，整式有 A.4個(gè) B.5個(gè) C.6個(gè) D.7個(gè)3．單項(xiàng)式－π3a2b的系數(shù)和次數(shù)分別是 (A.π3，3 B.－π3，3 C.－13，4 D.4．[母題教材P89隨堂練習(xí)T2]下列計(jì)算結(jié)果正確的是 ()A.4x2－2x2＝2 B.2x＋3y＝5xy C.7x2y－7yx2＝0 D.2x＋4x＝6x25．[母題教材P91隨堂練習(xí)T1]下列各式去括號(hào)正確的是 ()A.1－3(x＋1)＝1－3x＋1 B.1－313x－1＝1C.1－2x－12＝1－2x－1 D.5(x－2)－2(y－1)＝5x－10－26．有18m長(zhǎng)的木料，要做成一個(gè)如圖的窗框.如果窗框橫檔的長(zhǎng)度為xm，窗框厚度忽略不計(jì)，那么窗框的面積是 ()A.x(9－x)m2 B.x(9－1.5x)m2C.x(9－3x)m2 D.x(18－2x)m27．[母題教材P84習(xí)題T9]下列關(guān)于多項(xiàng)式－2a2bc＋5ab2－1的說法中，正確的是 ()A.它是三次三項(xiàng)式 B.它是四次兩項(xiàng)式C.它的最高次項(xiàng)是－2a2bc D.它的常數(shù)項(xiàng)是18．[新考法數(shù)形結(jié)合法]有理數(shù)a，b，c，d在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的位置如圖所示，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是 ()A.｜d｜＞3 B.bc＜0C.b＋d＞0 D.｜c(diǎn)－a｜＋c＝a9．[2024寧波鄞州區(qū)期中]某商店在甲批發(fā)市場(chǎng)以每包a元的價(jià)格進(jìn)了50包茶葉，又在乙批發(fā)市場(chǎng)以每包b元(a＞b)的價(jià)格進(jìn)了同樣的70包茶葉，如果以每包a＋b2元的價(jià)格全部賣出這種茶葉，那么這家商店 A.盈利了 B.虧損了C.不盈不虧 D.盈虧不能確定10．[2024重慶第一中學(xué)月考]下列圖形都是由同樣大小的基本圖形按一定規(guī)律組成的，其中第①個(gè)圖形中一共有5個(gè)基本圖形，第②個(gè)圖形中一共有8個(gè)基本圖形，第③個(gè)圖形中一共有11個(gè)基本圖形，第④個(gè)圖形中一共有14個(gè)基本圖形，…，按此規(guī)律排列，則第n個(gè)圖形中基本圖形的個(gè)數(shù)為 ()(第10題)A.1＋4n B.2＋4n C.2＋3n D.3＋3n二、填空題(每題3分，共15分)11．某超市的蘋果價(jià)格為6.8元/kg，代數(shù)式100－6.8x的實(shí)際意義是.12．已知三角形第一條邊的長(zhǎng)為2a＋b，第二條邊比第一條邊長(zhǎng)a－b，第三條邊比第二條邊短a，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是.(用含字母的代數(shù)式表示)13．[2024·鄭州中原區(qū)期末新考向·數(shù)學(xué)文化]程序框圖的算法思路源于我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中的“更相減損術(shù)”.根據(jù)如圖所示的計(jì)算程序，當(dāng)輸入x＝2時(shí)，輸出結(jié)果為.(第13題)14．[新趨勢(shì)學(xué)科內(nèi)綜合]如圖是一個(gè)正方體紙盒的展開圖，每個(gè)面用相應(yīng)的數(shù)字或字母表示，若把它圍成正方體后，a與它對(duì)面的數(shù)的積等于1，b與它對(duì)面的數(shù)的和等于0，c的絕對(duì)值與它對(duì)面的數(shù)的絕對(duì)值相等，則(a＋b)c的值等于.(第14題)15．[2024·濟(jì)寧兗州區(qū)期末新視角·規(guī)律探究題]找出以下圖形變化的規(guī)律，則第2024個(gè)圖形中黑色正方形的個(gè)數(shù)是.(第15題)三、解答題(共75分)16．(8分)計(jì)算：(1)(4a2b－5ab2)－2(3a2b－4ab2)；(2)x－[y－2x－(x＋y)].17．(8分)先化簡(jiǎn)，再求值：(1)2(x2y＋xy2)－2(x2y－x)－2xy2－2y，其中x＝－2，y＝1；(2)7x2y－(4xy－6xy＋4－3x2y)＋1，其中x＝－23，y＝418．(10分)[情境題生活應(yīng)用]如圖，光明社區(qū)要在兩塊緊挨在一起的長(zhǎng)方形荒地上修建一個(gè)半圓形花圃，其余荒地(陰影部分)綠化種草皮，尺寸如圖所示.(1)求草皮的種植面積；(結(jié)果保留π，用含a的代數(shù)式表示)(2)當(dāng)a＝25時(shí)，計(jì)算草皮的種植面積.(π取3)19．(10分)[2024·深圳福田區(qū)期中新考法·分類討論法]已知代數(shù)式A＝2x2＋3xy＋2y，B＝x2－xy＋x.(1)求A－2B；(2)若x2＝9，｜y｜＝2，求A－2B的值；(3)若A－2B的值與x的取值無關(guān)，則y＝.20．(12分)[2024·新鄉(xiāng)期末新視角·方案策略]某電器商銷售一種微波爐和電磁爐，微波爐每臺(tái)定價(jià)為800元，電磁爐每臺(tái)定價(jià)為200元.“十一”期間商場(chǎng)決定開展促銷活動(dòng)，活動(dòng)期間向客戶提供兩種優(yōu)惠方案：方案一：買一臺(tái)微波爐送一臺(tái)電磁爐；方案二：微波爐和電磁爐都按定價(jià)的90％付款.現(xiàn)某客戶要到該商場(chǎng)購(gòu)買微波爐10臺(tái)，電磁爐x臺(tái)(x＞10).(1)若該客戶按方案一購(gòu)買，需付款元；若該客戶按方案二購(gòu)買，需付款元.(用含x的代數(shù)式表示)(2)若x＝30，通過計(jì)算說明此時(shí)按哪種方案購(gòu)買較為合算.(3)當(dāng)x＝30時(shí)，你能給出一種更為省錢的購(gòu)買方案嗎？試寫出你的購(gòu)買方案并計(jì)算需付款多少元？21．(12分)[新考法圖表信息法]如圖①是某年8月的日歷，圖②，③都是它的其中一部分，請(qǐng)觀察圖①中被框起來的數(shù)之間的關(guān)系，總結(jié)規(guī)律，解答問題：(1)在圖②中，用含m的式子表示被框起來的五個(gè)數(shù)的和為；(2)在圖③中，下列表示a，b，c，d四個(gè)數(shù)之間的關(guān)系式中，不正確的是()A.a＋d＝b＋c B.c＋d＝a＋b＋14 C.a＋c＝b＋d－2 D.b＋c＝2a＋9(3)圖④是同年9月日歷的一部分，若被框起來的三個(gè)數(shù)之和為33，求x所表示的這一天是星期幾？22．(15分)[新考法材料閱讀法]【閱讀理解】請(qǐng)你閱讀下列內(nèi)容回答問題：商品條形碼在生活中隨處可見，它是商品的身份證.條形碼是由13位數(shù)字組成的，前12位數(shù)字表示“國(guó)家代碼、廠商代碼和產(chǎn)品代碼”相關(guān)信息，第13位數(shù)字為“校驗(yàn)碼”.其中，校驗(yàn)碼是用來校驗(yàn)商品條形碼中前12位數(shù)字代碼的正確性，它的編制是按照特定算法得來的，具體算法如下(以圖①為例)：步驟1：計(jì)算前12位數(shù)字中偶數(shù)位數(shù)字的和p：即p＝9＋5＋4＋2＋4＋2＝26；步驟2：計(jì)算前12位數(shù)字中奇數(shù)位數(shù)字的和q：即q＝6＋0＋3＋9＋1＋6＝25；步驟3：計(jì)算3p與q的和m，即m＝3×26＋25＝103；步驟4：取大于或等于m且為10的整數(shù)倍的最小數(shù)n，即n＝110；步驟5：計(jì)算n與m的差就是校驗(yàn)碼X，即X＝110－103＝7.【知識(shí)運(yùn)用】(1)若某數(shù)學(xué)輔導(dǎo)資料的條形碼為582917455013Y，則校驗(yàn)碼Y的值是；(2)如圖②，某條形碼中的一位數(shù)字被墨水污染了，請(qǐng)求出這個(gè)數(shù)字；(3)如圖③，某條形碼中被污染的兩個(gè)數(shù)字的和為13，請(qǐng)直接寫出該商品完整的條形碼.

參考答案一、1．C2．C3．B4．C5．B6．B7．C8．C【點(diǎn)撥】由有理數(shù)a，b，c，d在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的位置可得，－4＜d＜－3＜－1＜c＜0＜1＜b＜2＜3＜a＜4，所以｜d｜＞3，bc＜0，b＋d＜0，｜c(diǎn)－a｜＋c＝－c＋a＋c＝a，故選C.9．A【點(diǎn)撥】因?yàn)閍＞b，所以(50＋70)×a＋b2－(50a＋＝60a＋60b－50a－70b＝10a－10b＝10(a－b)＞0，所以這家商店盈利了.故選A.10．C【點(diǎn)撥】第①個(gè)圖形中共有5＝2＋3＝(2＋3×1)個(gè)基本圖形，第②個(gè)圖形中共有8＝2＋3＋3＝(2＋3×2)個(gè)基本圖形，第③個(gè)圖形中共有11＝2＋3＋3＋3＝(2＋3×3)個(gè)基本圖形，第④個(gè)圖形中共有14＝2＋3＋3＋3＋3＝(2＋3×4)個(gè)基本圖形，……第n個(gè)圖形中共有(2＋3n)個(gè)基本圖形.故選C.二、11．買xkg6.8元/kg的蘋果，付了100元，還剩多少錢12．7a＋b【點(diǎn)撥】因?yàn)槿切蔚谝粭l邊的長(zhǎng)為2a＋b，第二條邊比第一條邊長(zhǎng)a－b，所以第二條邊的長(zhǎng)為2a＋b＋a－b＝3a.因?yàn)榈谌龡l邊比第二條邊短a，所以第三條邊的長(zhǎng)為3a－a＝2a.所以這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是2a＋b＋3a＋2a＝7a＋b.13．2【點(diǎn)撥】當(dāng)x＝2時(shí)，x2－7＝22－7＝－3＜0，將x＝－3代入，得x2－7＝(－3)2－7＝2＞0.故輸出結(jié)果為2.14．0【點(diǎn)撥】由題意得，a與13相對(duì)，b與3相對(duì)，c與－1相對(duì)因?yàn)閍與它對(duì)面的數(shù)的積等于1，b與它對(duì)面的數(shù)的和等于0，c的絕對(duì)值與它對(duì)面的數(shù)的絕對(duì)值相等，所以a＝3，b＝－3，c＝±1.所以(a＋b)c＝(3－3)×(±1)＝0.15．3036【點(diǎn)撥】觀察前幾個(gè)圖形可知：第1個(gè)圖形中黑色正方形的個(gè)數(shù)是2，第2個(gè)圖形中黑色正方形的個(gè)數(shù)是3，第3個(gè)圖形中黑色正方形的個(gè)數(shù)是5，第4個(gè)圖形中黑色正方形的個(gè)數(shù)是6，第5個(gè)圖形中黑色正方形的個(gè)數(shù)是8，……得出規(guī)律：當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，第n個(gè)圖形的黑色正方形的個(gè)數(shù)為n2＋n，當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，第n個(gè)圖形的黑色正方形的個(gè)數(shù)為n+12所以第2024個(gè)圖形中黑色正方形的個(gè)數(shù)是20242＋2024＝3三、16．【解】(1)(4a2b－5ab2)－2(3a2b－4ab2)＝4a2b－5ab2－6a2b＋8ab2＝－2a2b＋3ab2.(2)x－[y－2x－(x＋y)]＝x－y＋2x＋(x＋y)＝x－y＋2x＋x＋y＝4x.17．【解】(1)原式＝2x2y＋2xy2－2x2y＋2x－2xy2－2y＝2x－2y.當(dāng)x＝－2，y＝1時(shí)，原式＝2×(－2)－2×1＝－4－2＝－6.(2)原式＝7x2y－4xy＋6xy－4＋3x2y＋1＝10x2y＋2xy－3.當(dāng)x＝－23，y＝4時(shí)，原式＝10×－232×4＋2×－23×18．【解】(1)草皮的種植面積為6(a－6)＋14(a－6－6)－12×14+622π＝20a－204－50π(m(2)當(dāng)a＝25，π取3時(shí)，草皮的種植面積為20×25－204－50×3＝146(m2).19．【解】(1)A－2B＝2x2＋3xy＋2y－2(x2－xy＋x)＝2x2＋3xy＋2y－2x2＋2xy－2x＝5xy－2x＋2y.(2)因?yàn)閤2＝9，｜y｜＝2，所以x＝±3，y＝±2，當(dāng)x＝3，y＝2時(shí)，A－2B＝5xy－2x＋2y＝30－6＋4＝28；當(dāng)x＝3，y＝－2時(shí)，A－2B＝5xy－2x＋2y＝－30－6－4＝－40；當(dāng)x＝－3，y＝2時(shí)，A－2B＝5xy－2x＋2y＝－30＋6＋4＝－20；當(dāng)x＝－3，y＝－2時(shí)，A－2B＝5xy－2x＋2y＝30＋6－4＝32.綜上所述，A－2B的值為28或－40或－20或32.(3)25【點(diǎn)撥】A－2B＝5xy－2x＋2y＝(5y－