人教八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)《完全平方公式》教學(xué)課件

第2課時(shí)完全平方公式14.3因式分解14.3.2公式法1.通過學(xué)生自主探究，理解完全平方式的特點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力．2．通過對(duì)用完全平方公式分解因式的探究學(xué)習(xí)，體會(huì)歸納的數(shù)學(xué)思想方法，逐步養(yǎng)成用數(shù)學(xué)語言表達(dá)和交流的習(xí)慣．3．通過練習(xí)用完全平方公式分解因式，鍛煉學(xué)生的計(jì)算能力．重點(diǎn)難點(diǎn)活動(dòng)導(dǎo)入同學(xué)們，你能將下面這4個(gè)圖形拼成一個(gè)正方形嗎？并求出所拼圖形的面積.情境導(dǎo)入在一個(gè)邊長為a米的正方形廣場兩鄰邊各修一條寬為2米的道路，如圖（單位：米）.

老師有幾個(gè)問題，請(qǐng)同學(xué)們思考一下：1.正方形廣場的面積是多少？2.新修的道路面積是多少？3.大正方形的面積是多少？通過比較你發(fā)現(xiàn)了什么？類比導(dǎo)入同學(xué)們，請(qǐng)大家分解因式：（1）x2-4y2

（2）3x2-3y2（3）x4-1同學(xué)們，我們知道，這些多項(xiàng)式符合平方差公式的特征，所以我們用平方差公式分解因式.類似地，你能將形如a2+2ab+b2、a2-2ab+b2的式子因式分解嗎？1.請(qǐng)同學(xué)們閱讀課本117頁．2．請(qǐng)同學(xué)們觀察a2＋2ab＋b2和a2－2ab＋b2這兩個(gè)式子，它們有什么特征？(引導(dǎo)學(xué)生從項(xiàng)數(shù)、首尾項(xiàng)特征、中間項(xiàng)和首尾項(xiàng)的關(guān)系思考)3．請(qǐng)同學(xué)們判斷下列各式是不是完全平方式：(1)a2－4a＋4；(2)1＋4a2；(3)4b2＋4b－1；(4)a2＋ab＋b2；(5)x2＋x＋0.25.(1)(5)是，(2)(3)(4)不是4．請(qǐng)同學(xué)們填空：(1)x2＋4x＋4＝x2＋2·____·____＋22＝(

)2；(2)m2－6m＋9＝____2－2·m·3＋____2＝(

)2；(3)a2＋4ab＋4b2＝______2＋2·______·______＋______2＝(

)2.5．請(qǐng)同學(xué)們完成課本118頁例5.aa2b2ba＋2bx2

x＋2m3m－31.請(qǐng)同學(xué)們針對(duì)例5，試著總結(jié)一下利用完全平方公式因式分解的步驟．2．請(qǐng)同學(xué)們完成課本118頁例6.3．請(qǐng)同學(xué)們探究：如果x2＋axy＋16y2是完全平方式，求a的值．先判斷多項(xiàng)式是不是完全平方式，如果是，找出對(duì)應(yīng)公式中的a，b套用完全平方公式進(jìn)行因式分解a＝±8小組展示我提問我回答我補(bǔ)充我質(zhì)疑提疑惑：你有什么疑惑？越展越優(yōu)秀1．完全平方式：我們把a(bǔ)2＋2ab＋b2和a2－2ab＋b2這樣的式子叫做完全平方式．知識(shí)點(diǎn)：用完全平方公式分解因式(重難點(diǎn))注：(1)是一個(gè)二次三項(xiàng)式；(2)有兩項(xiàng)同號(hào)，且分別能寫成某數(shù)(或式)的平方形式；(3)另一項(xiàng)是(2)中提及的數(shù)(或式)的乘積的2倍，符號(hào)可正可負(fù)．2．用完全平方公式分解因式：兩個(gè)數(shù)的平方和加上(或減去)這兩個(gè)數(shù)的積的2倍，等于這兩個(gè)數(shù)的和(或差)的平方，即a2＋2ab＋b2＝(a＋b)2，a2－2ab＋b2＝(a－b)2注：(1)用完全平方公式因式分解是整式乘法中的完全平方公式的逆用；(2)結(jié)果是和的平方還是差的平方由乘積項(xiàng)的符號(hào)決定，乘積項(xiàng)的符號(hào)可以是“＋”，也可以是“－”，而兩個(gè)平方項(xiàng)的符號(hào)必須相同，否則就不是完全平方式，也就不能用完全平方公式因式分解；(3)套用公式時(shí)，a，b可以是數(shù)、單項(xiàng)式或多項(xiàng)式．3．因式分解的一般步驟：(1)當(dāng)多項(xiàng)式有公因式時(shí)，先提取公因式；(2)當(dāng)多項(xiàng)式?jīng)]有公因式時(shí)(或提取公因式后)，若符合平方差公式或完全平方公式，就利用公式法分解因式；(3)分解到每一個(gè)因式都不能再分解為止.【題型一】完全平方式例1：下列式子是完全平方式的是(

)A．a(chǎn)2＋2ab－b2

B．a(chǎn)2＋2a＋1C．a(chǎn)2＋ab＋b2

D．a(chǎn)2＋2a－1例2：(1)多項(xiàng)式a2－10a＋m是完全平方式，則m＝________.(2)多項(xiàng)式x2＋mx＋16是完全平方式，則m＝________.B25±8例3：下列選項(xiàng)中是因式分解且正確的是(

)A．a(chǎn)2－4ab＋4b2＝(a－2b)2

B．a(chǎn)2－4b2＝(a＋4b)(a－4b)C．4a2－4a＋1＝2a(2a－2)＋1D．a(chǎn)b＋ac＋a＝a(b＋c)A【題型二】用完全平方公式因式分解例4：分解因式：(1)－12xy＋x2＋36y2；

(2)－m2－m－

.解：(1)－12xy＋x2＋36y2＝(x－6y)2.例5：將多項(xiàng)式16x2＋1再加上一項(xiàng)，使它能分解因式成(a＋b)2的形式，以下是四名學(xué)生所加的項(xiàng)，其中錯(cuò)誤的是(

)A．2x

B．－8x

C．64x4

D．8xA【題型三】分解因式