江蘇省泰州市泰興市2023-2024學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

2024年春學(xué)期八年級(jí)期末學(xué)情調(diào)查數(shù)學(xué)試題(考試時(shí)間:120分鐘滿分:150分)請(qǐng)注意：1.本試卷分選擇題和非選擇題兩部分.2.所有試題的答案寫在答題紙上，寫在試卷上無效.3.作圖必須用2B鉛筆，且加粗加黑.第一部分選擇題(共18分)一、選擇題(本大題共6小題，每小題3分，共18分.在每小題所給出的四個(gè)選擇中，恰有一項(xiàng)是符合要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置上)1.2024年上半年，快舟、谷神星、雙曲線、天龍二號(hào)等運(yùn)載火箭相繼成功發(fā)射，中國航天取得了舉世矚目的成就，為人類和平貢獻(xiàn)了中國智慧和中國力量，下列是有關(guān)中國航天的圖標(biāo)，其文字上方的圖案是中心對(duì)稱圖形的是2.若分式x+1x?1A.-1B.1C.±1D.03.下列調(diào)查方式適合用普查的是A.了解如泰運(yùn)河被污染情況B.調(diào)查泰興市居民五一假期的出行方式C.檢查神舟十八號(hào)載人飛船的零部件]D.調(diào)查中央電視臺(tái)《中國詩詞大會(huì)》的收視率4.已知y=1?xA.0B.1C.6D.15.若m是方程.x2?3x?2=0的一個(gè)根，則m+12八年級(jí)數(shù)學(xué)第1頁共9頁A.—1B.1C.±1D.06.如圖,點(diǎn)E是線段AB上一點(diǎn),四邊形ABCD和四邊形AEFG均為正方形,連接BD,分別交GF、EF于點(diǎn)M、N,延長GF交BC于點(diǎn)H,連接CM、CN、GN、NH.若已知△CMN的面積,則一定能求出A.四邊形EFHB的面積B.四邊形CDGH的面積C.ΔGHN的面積D.△DMC與ΔCBN的面積之和第二部分非選擇題(共132分)二.填空題(本大題共10小題，每小題3分，共30分.請(qǐng)將正確選項(xiàng)的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置上)7.8.若式子x+1x?2有意義，則x的取值范圍是9.如圖，四個(gè)不透明布袋中都裝進(jìn)只有顏色不同的3個(gè)小球，分別從中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，“摸到白球”屬于不可能事件的布袋是▲.(填寫布袋對(duì)應(yīng)的序號(hào))10.有一組數(shù)據(jù):5,3.14159265,?9,11.方程x2+mx?3m=0的兩根分別為x?、x?,且.x?+x?=?1,則x?x?12.一次函數(shù)y?=k?x+b(k?<0)與反比例函數(shù)y2=k2x(13.如圖所示，某農(nóng)戶用16m長的籬笆圍成一個(gè)一邊靠住房墻(墻長10m)，且面積為50m2的長方形花園，垂直于住房墻的一條邊留有一個(gè)1m寬的門，設(shè)垂直于住房墻的另一條邊的邊長為xm,若可列方程為x·(★)=50,則★表示的代數(shù)式為▲.14.如圖,正方形ABCD的邊長為2,菱形BEDF的邊長為3,則EF的長為▲.15.如圖,Rt△ABC中,∠C=90°,BC=3,AC=4,將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α(0°<α<180°),得到△A'B'C,A、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A'、B',當(dāng)A'B'∥BC時(shí),則BB'的長為▲.16.如圖,直線y=2x-2與雙曲線y=8xx三.解答題(本大題共10小題，共102分.請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟)17.(本題滿分10分)下面是小云同學(xué)解分式方程的部分過程，請(qǐng)認(rèn)真閱讀并完成以下各題：解分式方程：2x?1解:2x?132x-1=3(x-1)-6(x+2)…………第二步2x-1=3x-3-6x+12………………第三步……(1)第二步的解題依據(jù)是▲；A.分式的性質(zhì)B.等式的性質(zhì)C.單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則(2)以上解方程步驟中，第▲步開始錯(cuò)誤的，錯(cuò)誤原因是▲；(3)請(qǐng)寫出該分式方程的正確解答過程.18.(本題滿分8分)如圖是某公司產(chǎn)品銷往國內(nèi)和銷往國外的相關(guān)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)圖表，根據(jù)圖表信息，解答下列問題：2017年產(chǎn)品銷售量所占比例統(tǒng)計(jì)表產(chǎn)品銷售量所占百分比銷往國內(nèi)產(chǎn)品20%銷往國外產(chǎn)品75%公益資助產(chǎn)品5%合計(jì)100%(1)將2017年產(chǎn)品銷售量繪制成扇形統(tǒng)計(jì)圖，則銷往國內(nèi)產(chǎn)品所對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角度數(shù)為▲°;(2)2018年銷往國內(nèi)的產(chǎn)品量比銷往國外的產(chǎn)品量▲(填“多”或“少”)；(3)小明說：“該公司2018年至2022年銷往國外的產(chǎn)品量逐漸增加，2022年至2023年明顯減少.”你同意他的說法嗎?請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖表說明你的理由.19.(本題滿分8分)“年中狂歡購，回饋不停歇，驚喜連連，等你來拿！”6月18日上午，某商家在萬達(dá)廣場(chǎng)舉行有獎(jiǎng)銷售活動(dòng)，抽獎(jiǎng)活動(dòng)設(shè)置如下的翻獎(jiǎng)牌，翻獎(jiǎng)牌的正面、背面如下，若只能在9個(gè)數(shù)字中選擇一個(gè)數(shù)字翻牌，請(qǐng)解決下面的問題：(1)得到以下獎(jiǎng)品的可能性最小的是▲；A.平板B.手機(jī)C.球拍D.水壺(2)請(qǐng)你設(shè)計(jì)下面翻獎(jiǎng)牌反面剩余的獎(jiǎng)品，獎(jiǎng)品包含“手機(jī)”、“球拍”、“水壺”，使得抽到“水壺”的可能性>抽到“球拍”的可能性>抽到“手機(jī)”的可能性.20.(本題滿分10分)如圖,點(diǎn)M在?ABCD的邊AD上,BM=CM=5,請(qǐng)從以下三個(gè)選項(xiàng):①M(fèi)為AD的中點(diǎn),②∠1=∠2,③∠3=∠4中,選擇一個(gè)合適的選項(xiàng)作為條件，使□ABCD為矩形.(1)你選擇的條件是▲(填序號(hào)),并證明□ABCD為矩形;(2)若AM=3,求矩形ABCD的面積.21.(本題滿分10分)公元前3世紀(jì)，古希臘科學(xué)家阿基米德發(fā)現(xiàn)了著名的“杠桿原理”.杠桿平衡時(shí)，阻力×阻力臂=動(dòng)力×動(dòng)力臂.幾位同學(xué)玩撬石頭游戲，已知阻力(石頭重量)和阻力臂分別為800N和1m,設(shè)動(dòng)力臂為l,動(dòng)力為F,(1)求動(dòng)力F與動(dòng)力臂l的函數(shù)表達(dá)式；(2)若小明只有200N的力量，他該選擇動(dòng)力臂為多少的撬棍才能撬動(dòng)這塊大石頭?(3)現(xiàn)有動(dòng)力臂為2.5m的撬棍，若想撬動(dòng)石頭，直接寫出動(dòng)力F滿足的條件.22.(本題滿分10分)已知關(guān)于x的一元二次方程x2?3mx+2m2+m?1=0.(1)當(dāng)m=2時(shí),解這個(gè)方程;(2)試判斷方程根的情況，并說明理由.23.(本題滿分10分)嘉嘉根據(jù)學(xué)習(xí)“數(shù)與式”積累的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，想通過“特殊到一般”的方法探究二次根式的運(yùn)算規(guī)律.下面是嘉嘉的探究過程：等式①:1+13=2等式③:3+15=4【特例探究】(1)將題目中的橫線處補(bǔ)充完整；【歸納猜想】(2)若n為正整數(shù)，用含n的代數(shù)式表示上述運(yùn)算規(guī)律，并證明此規(guī)律成立；【應(yīng)用規(guī)律】(3)嘉嘉寫出一個(gè)等式a+1b=c1b(a,b,c均為正整數(shù)),若該等式符合上述規(guī)律，則24.(本題滿分10分)近年來，電商平臺(tái)直播帶貨成了一個(gè)火熱的新興職業(yè)，某主播帶貨圖書《蘇東坡傳》，他用雙語直播，風(fēng)趣幽默，點(diǎn)燃了不同年齡者的讀書熱情.已知這本書的成本價(jià)為10元，規(guī)定銷售單價(jià)不低于成本價(jià)，且不高于成本價(jià)的3倍，通過前幾天的銷售發(fā)現(xiàn)，該書每天的銷售量y(本)與銷售單價(jià)x(元/本)之間近似滿足一次函數(shù)關(guān)系，部分對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)如表：x(元/本)1525y(本)600400·((1)直接寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；(2)若銷售該書每天的利潤為5000元，求該書的銷售單價(jià)；(3)銷售該書每天的利潤能否達(dá)到8000元?請(qǐng)說明理由.25.(本題滿分12分)如圖1，點(diǎn)A是反比例函數(shù)y1=1x(1)①若α=45°,則OA2O(2)小紅同學(xué)在數(shù)學(xué)老師的指導(dǎo)下，證明了命題“無論α如何變化，OA2OB2的值始終不變”為真命題.如圖2，點(diǎn)E、F在y1=(3)如圖3，過點(diǎn)B作x軸、y軸的垂線分別交y1①試說明△BCD的面積為定值，并求出該值；②若BD=BC,連接DA并延長交x軸于點(diǎn)E,求∠DCE的度數(shù)26.(本題滿分14分)【綜合與實(shí)踐】根據(jù)以下操作，完成相應(yīng)的任務(wù).【研究素材】若干張全等的矩形紙片ABCD,其中AB=6,BC=8.小明、小芳、小麗三個(gè)同學(xué)課后相約玩折紙的游戲.【操作1】小明按如圖方式沿對(duì)角線BD折疊紙片ABCD,點(diǎn)A與點(diǎn)E對(duì)應(yīng),DE與BC交于點(diǎn)F.【任務(wù)1】直接判斷△BDF的形狀為____▲____;【操作2】小芳計(jì)劃折疊紙片ABCD,使點(diǎn)B與點(diǎn)D重合,折痕為GH.【任務(wù)2】①請(qǐng)你幫助小芳用無刻度的直尺和圓規(guī)畫出折痕GH,分別與AD、BC交于點(diǎn)G、H;(不寫作法,保留作圖痕跡)②連接BG、DH,判斷四邊形BGDH的形狀,并說明理由;

【操作3】