2024秋七年級數(shù)學上冊 第一章 有理數(shù)1.2 數(shù)軸教學設(shè)計（新版）冀教版

2024秋七年級數(shù)學上冊第一章有理數(shù)1.2數(shù)軸教學設(shè)計（新版）冀教版學校授課教師課時授課班級授課地點教具教材分析《2024秋七年級數(shù)學上冊第一章有理數(shù)1.2數(shù)軸教學設(shè)計（新版）》冀教版，本節(jié)內(nèi)容緊承1.1節(jié)有理數(shù)的概念，通過直觀的數(shù)軸模型，幫助學生建立數(shù)與形的聯(lián)系，深化對有理數(shù)性質(zhì)的理解。教材以數(shù)軸為載體，重點講解數(shù)軸的定義、特點及其在解決有理數(shù)問題中的應(yīng)用，強調(diào)學生對數(shù)軸上各數(shù)之間關(guān)系的認識，并通過典型例題，引導學生掌握數(shù)軸上數(shù)的大小比較、相反數(shù)和絕對值等概念，培養(yǎng)空間觀念和邏輯思維能力，為后續(xù)學習奠定基礎(chǔ)。核心素養(yǎng)目標1.理解數(shù)軸的概念，建立數(shù)與形的對應(yīng)關(guān)系，形成數(shù)軸上的數(shù)比較、運算的能力。

2.通過數(shù)軸認識相反數(shù)和絕對值，培養(yǎng)思維的嚴謹性和解決問題的策略靈活性。

3.激發(fā)數(shù)學探究興趣，培養(yǎng)學生合作交流、觀察分析的學習習慣，增強數(shù)學表達的準確性與條理性。學習者分析1.學生已經(jīng)掌握了有理數(shù)的概念、分類及基本性質(zhì)，能夠進行簡單的有理數(shù)運算。他們對數(shù)學符號和數(shù)的關(guān)系有了初步的理解，這為學習數(shù)軸打下了基礎(chǔ)。

2.七年級學生對新鮮事物充滿好奇，學習興趣較高，但注意力容易分散。他們在邏輯思維、空間想象和抽象概括能力上正處于發(fā)展期，喜歡通過直觀的方式學習新知識。此外，學生的學習風格多樣，有的擅長聽覺記憶，有的擅長視覺記憶，這需要在教學中加以考慮。

3.在學習數(shù)軸的過程中，學生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)包括：理解數(shù)軸上數(shù)與點的一一對應(yīng)關(guān)系，特別是負數(shù)的表示；掌握數(shù)軸上相反數(shù)和絕對值的性質(zhì)；以及在解決實際問題時，運用數(shù)軸作為工具的策略選擇和操作技巧。此外，對于數(shù)軸上數(shù)的大小比較和運算規(guī)則，部分學生可能需要額外的練習和指導來加深理解。教學資源準備1.教材：確保每位學生都提前發(fā)放了《2024秋七年級數(shù)學上冊》教材，以便于學生在課前預習和課堂學習中使用。教材中將提供數(shù)軸的基本概念、性質(zhì)和應(yīng)用的相關(guān)內(nèi)容，為學生提供理論依據(jù)。

2.輔助材料：

-準備數(shù)軸的圖片和圖表，用于直觀展示數(shù)軸的結(jié)構(gòu)和特點，幫助學生建立清晰的數(shù)軸概念。

-設(shè)計并打印數(shù)軸相關(guān)的練習題，包括數(shù)軸上數(shù)的比較、相反數(shù)和絕對值的練習，以便于學生課堂練習和鞏固所學知識。

-制作數(shù)軸教學視頻，通過動畫形式展示數(shù)軸上數(shù)的移動、運算等過程，提高學生的學習興趣和直觀理解。

-準備電子白板或幻燈片，將數(shù)軸相關(guān)知識點和例題以可視化形式展示，方便學生跟隨課堂進度。

3.實驗器材：考慮到數(shù)軸的教學涉及實際操作，準備以下實驗器材：

-直尺、彩筆等繪圖工具，用于學生自己繪制數(shù)軸，加深對數(shù)軸的理解。

-小型教學模型或磁性教具，如數(shù)軸貼紙、可移動的數(shù)字卡片，以便在黑板上或磁性板上進行互動教學。

-數(shù)軸游戲或教具，如數(shù)軸跳棋，通過游戲形式讓學生在實踐中學習。

4.教室布置：

-根據(jù)教學內(nèi)容，將教室座位調(diào)整為小組合作模式，每組配備一張大工作紙或黑板，方便學生進行討論和共同解決問題。

-設(shè)立實驗操作臺，放置數(shù)軸繪制材料和實驗器材，確保學生在實驗操作時有足夠的空間和材料。

-在教室墻壁上貼上大幅數(shù)軸海報，作為課堂視覺輔助，提醒學生數(shù)軸的重要性。

-教室前方設(shè)置電子屏幕或投影設(shè)備，用于播放教學視頻和展示電子白板內(nèi)容。教學流程一、導入新課（用時5分鐘）

同學們，今天我們將要學習的是《數(shù)軸》這一章節(jié)。在開始之前，我想先問大家一個問題：“你們在日常生活中是否遇到過需要比較兩個不同溫度或海拔高度的情況？”這個問題與我們將要學習的內(nèi)容密切相關(guān)。通過這個問題，我希望能夠引起大家的興趣和好奇心，讓我們一同探索數(shù)軸的奧秘。

二、新課講授（用時10分鐘）

1.理論介紹：首先，我們要了解數(shù)軸的基本概念。數(shù)軸是一個直線，用來表示數(shù)與數(shù)之間的大小關(guān)系和相對位置。它是數(shù)學中非常重要的一個工具，可以幫助我們直觀地理解相反數(shù)、絕對值等概念。

2.案例分析：接下來，我們來看一個具體的案例。這個案例將展示數(shù)軸在解決溫度比較問題中的應(yīng)用，以及它如何幫助我們直觀地進行有理數(shù)的運算。

3.重點難點解析：在講授過程中，我會特別強調(diào)數(shù)軸上各點與數(shù)的一一對應(yīng)關(guān)系以及數(shù)軸在運算中的應(yīng)用這兩個重點。對于難點部分，我會通過舉例和圖示來幫助大家理解。

三、實踐活動（用時10分鐘）

1.分組討論：學生們將分成若干小組，每組討論一個與數(shù)軸相關(guān)的實際問題，如數(shù)軸上如何表示相反數(shù)、如何比較兩個數(shù)的絕對值大小等。

2.實驗操作：為了加深理解，我們將進行一個簡單的實驗操作。學生將在數(shù)軸上移動代表不同數(shù)的卡片，演示數(shù)軸上的加減運算。

3.成果展示：每個小組將向全班展示他們的討論成果和實驗操作的結(jié)果。

四、學生小組討論（用時10分鐘）

1.討論主題：學生將圍繞“數(shù)軸在實際生活中的應(yīng)用”這一主題展開討論。他們將被鼓勵提出自己的觀點和想法，并與其他小組成員進行交流。

2.引導與啟發(fā)：在討論過程中，我將作為一個引導者，幫助學生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題并解決問題。我會提出一些開放性的問題來啟發(fā)他們的思考，如“數(shù)軸可以怎樣幫助我們解決實際問題？”

3.成果分享：每個小組將選擇一名代表來分享他們的討論成果。這些成果將被記錄在黑板上或投影儀上，以便全班都能看到。

五、總結(jié)回顧（用時5分鐘）

今天的學習，我們了解了數(shù)軸的基本概念、重要性和應(yīng)用。通過實踐活動和小組討論，我們加深了對數(shù)軸上數(shù)的關(guān)系和運算的理解。我希望大家能夠掌握這些知識點，并在解決實際問題時靈活運用。最后，如果有任何疑問或不明白的地方，請隨時向我提問。拓展與延伸1.拓展閱讀材料：

-《數(shù)學趣味故事：數(shù)軸的由來與發(fā)展》

-《有理數(shù)與數(shù)軸：數(shù)學的直觀表現(xiàn)》

-《生活中的數(shù)學：數(shù)軸在日常生活中的應(yīng)用實例》

這些材料將幫助學生了解數(shù)軸的起源、數(shù)學家們對數(shù)軸的貢獻，以及數(shù)軸在現(xiàn)實世界中的應(yīng)用。

2.課后自主學習和探究：

-研究數(shù)軸上如何表示無理數(shù)，并探討無理數(shù)與有理數(shù)的關(guān)系。

-嘗試解決更復雜的數(shù)軸問題，如涉及多個有理數(shù)的運算和比較。

-探索數(shù)軸在幾何圖形中的應(yīng)用，例如在坐標平面上繪制直線、點等。

-研究數(shù)軸與數(shù)列的關(guān)系，了解數(shù)軸在數(shù)列問題解決中的作用。

-調(diào)查數(shù)軸在不同學科中的應(yīng)用，如物理學中的速度-時間圖、經(jīng)濟學中的供需平衡等。

為了鼓勵學生主動學習，以下是幾個具體的探究活動建議：

活動一：數(shù)軸上的無理數(shù)探索

讓學生通過查閱資料或與同學討論，了解無理數(shù)的概念及其在數(shù)軸上的表示方法。要求學生至少找出三個無理數(shù)，并在數(shù)軸上正確表示它們。

活動二：數(shù)軸與數(shù)列的結(jié)合

學生可以選取一個等差數(shù)列或等比數(shù)列，將其各個項在數(shù)軸上表示出來，并觀察和分析這些數(shù)列在數(shù)軸上的特點。

活動三：數(shù)軸在實際問題中的應(yīng)用

學生可以從生活中找到一個實際問題，例如溫度變化、股票價格波動等，使用數(shù)軸來描述和分析這些變化。

活動四：數(shù)軸與幾何圖形

學生可以嘗試在坐標平面上使用數(shù)軸來繪制不同的幾何圖形，探索數(shù)軸與圖形之間的關(guān)系，如線段的長度、點到直線的距離等。

通過這些拓展與延伸的活動，學生不僅能夠鞏固課堂上學到的知識，還能夠激發(fā)他們對數(shù)學的興趣，培養(yǎng)他們的探究精神和解決問題的能力。這些活動應(yīng)鼓勵學生進行團隊合作，分享彼此的發(fā)現(xiàn)和學習經(jīng)驗，從而提高他們的溝通能力和團隊合作能力。典型例題講解例題一：數(shù)軸上點的移動

題目：在數(shù)軸上，點A表示的數(shù)是-3，若點A向右移動5個單位，求移動后點A表示的數(shù)。

解答：點A向右移動5個單位，即在-3的基礎(chǔ)上加上5，得到：-3+5=2。所以，移動后點A表示的數(shù)是2。

例題二：數(shù)軸上數(shù)的大小比較

題目：數(shù)軸上，點A表示的數(shù)是-2，點B表示的數(shù)是3，比較點A和點B表示的數(shù)的大小。

解答：由于數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大，所以3大于-2。即點B表示的數(shù)大于點A表示的數(shù)。

例題三：數(shù)軸上相反數(shù)的表示

題目：在數(shù)軸上表示出-5的相反數(shù)。

解答：數(shù)軸上相反數(shù)的表示方法是在原數(shù)的位置關(guān)于原點對稱。因此，-5的相反數(shù)是5，在數(shù)軸上表示為原點右側(cè)5個單位。

例題四：數(shù)軸上絕對值的表示

題目：求數(shù)軸上-4的絕對值。

解答：數(shù)軸上絕對值的表示方法是在數(shù)軸上取該數(shù)的非負值。因此，-4的絕對值是4，在數(shù)軸上表示為原點右側(cè)4個單位。

例題五：數(shù)軸上有理數(shù)的加減運算

題目：數(shù)軸上，點A表示的數(shù)是-1，點B表示的數(shù)是3。求點A向左移動2個單位，再向右移動3個單位后，點A表示的數(shù)。

解答：點A向左移動2個單位，即在-1的基礎(chǔ)上減去2，得到：-1-2=-3。然后，點A向右移動3個單位，即在-3的基礎(chǔ)上加上3，得到：-3+3=0。所以，點A移動后表示的數(shù)是0。

補充和說明：

1.數(shù)軸上點的移動：

-向右移動表示加上一個正數(shù)；

-向左移動表示加上一個負數(shù)；

-移動的單位數(shù)表示移動的數(shù)值。

2.數(shù)軸上數(shù)的大小比較：

-數(shù)軸上，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大；

-負數(shù)總是比正數(shù)小。

3.數(shù)軸上相反數(shù)的表示：

-相反數(shù)在數(shù)軸上關(guān)于原點對稱；

-互為相反數(shù)的兩個數(shù)在數(shù)軸上的距離相等。

4.數(shù)軸上絕對值的表示：

-絕對值表示數(shù)的大小，不考慮其正負；

-絕對值在數(shù)軸上表示為非負值。

5.數(shù)軸上有理數(shù)的加減運算：

-加法：向右移動表示加上一個正數(shù)，向左移動表示加上一個負數(shù)；

-減法：向右移動表示減去一個負數(shù)，向左移動表示減去一個正數(shù)；

-移動的單位數(shù)表示運算的數(shù)值。板書設(shè)計-數(shù)軸是一個直線，用來表示數(shù)與數(shù)之間的大小關(guān)系和相對位置。

-數(shù)軸上的點與數(shù)是一一對應(yīng)的，每個點都對應(yīng)一個唯一的數(shù)。

-數(shù)軸上的數(shù)從左到右依次增大，左邊的數(shù)總比右邊的數(shù)小。

2.數(shù)軸上的運算

-加法：向右移動表示加上一個正數(shù)，向左移動表示加上一個負數(shù)。

-減法：向右移動表示減去一個負數(shù)，向左移動表示減去一個正數(shù)。

-數(shù)軸上的加減運算可以通過點的移動來直觀表示。

3.數(shù)軸上的比較

-數(shù)軸上，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。

-負數(shù)總是比正數(shù)小。

-相反數(shù)在數(shù)軸上關(guān)于原點對稱，互為相反數(shù)的兩個數(shù)在數(shù)軸上的距離相等。

4.數(shù)軸上的特殊數(shù)

-相反數(shù)：數(shù)軸上關(guān)于原點對稱的兩個數(shù)互為相反數(shù)。

-絕對值：數(shù)軸上表示數(shù)的大小，不考慮其正負。

-數(shù)軸上表示的數(shù)可以是正數(shù)、負數(shù)或零。

5.數(shù)軸在實際應(yīng)用中的作用

-數(shù)軸可以幫助我們直觀地理解數(shù)的概念和數(shù)的運算。

-數(shù)軸在實際問題中可以用來表示和比較不同數(shù)量的關(guān)系。

-數(shù)軸在數(shù)學和科學領(lǐng)域中有著廣泛的應(yīng)用。

板書設(shè)計應(yīng)具有藝術(shù)性和趣味性，例如可以使用不同的顏色和符號來表示不同的知識點，或者使用圖形和圖表來增加視覺效果。同時，可以適當加入一些與數(shù)軸相關(guān)的趣味問題或小故事，以激發(fā)學生的學習興趣和主動性。反思改進措施（一）教學特色創(chuàng)新

1.教學方法的創(chuàng)新：在教學過程中，我采用了直觀的數(shù)軸模型，幫助學生建立數(shù)與形的聯(lián)系，深化對有理數(shù)性質(zhì)的理解。通過具體案例分析和重點難點解析，引導學生掌握數(shù)軸上數(shù)的大小比較、相反數(shù)和絕對值等概念，培養(yǎng)空間觀念和邏輯思維能力。

2.課堂活動的創(chuàng)新：我組織了小組討論和實踐活動，讓學生在合作中學習，通過實際操作和討論，加深對數(shù)軸知識的理解。同時，鼓勵學生進行課后自主學習和探究，激發(fā)他們的學習興趣和主動性。

（二）存在主要問題

1.教學管理方面：在教學過程中，我發(fā)現(xiàn)部分學生對數(shù)軸的概念和性質(zhì)的理解不夠深入，需要進一步加強引導和輔導。

2.教學組織方面：在小組討論和實踐活動過程中，我發(fā)現(xiàn)部分學生參與度不高，需要進一步激發(fā)他們的積極性和主動性。

3.教學評價方面：在教學過程