浙江省寧波市奉化區(qū)2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)九上期末檢測(cè)試題含解析

2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，在中，∠B=90°，AB=2，以B為圓心，AB為半徑畫弧，恰好經(jīng)過AC的中點(diǎn)D，則弧AD與線段AD圍成的弓形面積是（）A． B． C． D．2．對(duì)于二次函數(shù)的圖象，下列說(shuō)法正確的是（）A．開口向下 B．對(duì)稱軸 C．頂點(diǎn)坐標(biāo)是 D．與軸有兩個(gè)交點(diǎn)3．如圖，在平行四邊形中：：若，則（）A． B． C． D．4．下列事件為必然事件的是（）A．打開電視機(jī)，它正在播廣告B．a(chǎn)取任一個(gè)實(shí)數(shù)，代數(shù)式a2+1的值都大于0C．明天太陽(yáng)從西方升起D．拋擲一枚硬幣，一定正面朝上5．下列二次根式是最簡(jiǎn)二次根式的是（）A． B． C． D．6．下列幾何體中，主視圖是三角形的是()A． B． C． D．7．袋子中有4個(gè)黑球和3個(gè)白球，這些球的形狀、大小、質(zhì)地等完全相同．在看不到球的條件下，隨機(jī)從袋中摸出一個(gè)球，摸到白球的概率為()A． B． C． D．8．正六邊形的邊心距與半徑之比為（）A． B． C． D．9．如圖，已知的三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，則的值為（）A． B． C． D．10．如圖，四邊形ABCD為⊙O的內(nèi)接四邊形，已知∠BOD＝110°，則∠BCD的度數(shù)為（）A．55° B．70° C．110° D．125°二、填空題(每小題3分,共24分)11．如果，那么的值為______．12．如圖，A、B、C是⊙O上三點(diǎn)，∠ACB＝30°，則∠AOB的度數(shù)是_____．13．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形的邊在軸上，與交于點(diǎn)（4，2），反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)．若將菱形向左平移個(gè)單位，使點(diǎn)落在該反比例函數(shù)圖象上，則的值為_____________．14．如果關(guān)于的一元二次方程的一個(gè)根是則_______________________．15．如圖，若點(diǎn)P在反比例函數(shù)y＝﹣（x＜0）的圖象上，過點(diǎn)P作PM⊥x軸于點(diǎn)M，PN⊥y軸于點(diǎn)N，則矩形PMON的面積為_____．16．如圖，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，過作軸垂線，垂足是是軸上任意一點(diǎn)，則的面積是_________．17．如圖，以矩形ABCD的頂點(diǎn)A為圓心，線段AD長(zhǎng)為半徑畫弧，交AB邊于F點(diǎn)；再以頂點(diǎn)C為圓心，線段CD長(zhǎng)為半徑畫弧，交AB邊于點(diǎn)E，若AD＝，CD＝2，則DE、DF和EF圍成的陰影部分面積是_____．18．如圖，在△ABC中，D、E分別是AB、AC上的點(diǎn)，且DE∥BC，若AD：AB=4：9，則S△ADE：S△ABC=．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，P為邊BC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（可以包括點(diǎn)C但不包括點(diǎn)B），以P為圓心PB為半徑作⊙P交AB于點(diǎn)D過點(diǎn)D作⊙P的切線交邊AC于點(diǎn)E，（1）求證：AE=DE；（2）若PB=2，求AE的長(zhǎng)；（3）在P點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過程中，請(qǐng)直接寫出線段AE長(zhǎng)度的取值范圍．20．（6分）如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，∠AOD＝60°，AB＝，AE⊥BD于點(diǎn)E，求OE的長(zhǎng)．21．（6分）我市有2000名學(xué)生參加了2018年全省八年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平測(cè)試．其中有這樣一題：如圖，分別以線段BD的端點(diǎn)B、D為圓心，相同的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧相交于A、C兩點(diǎn)，連接AB、AD、CB、CD．若AB=2，BD=2，求四邊形ABCD的面積．統(tǒng)計(jì)我市學(xué)生解答和得分情況，并制作如下圖表：（1）求學(xué)業(yè)水平測(cè)試中四邊形ABCD的面積；（2）請(qǐng)你補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）我市該題的平均得分為多少？（4）我市得3分以上的人數(shù)為多少？22．（8分）如圖，要設(shè)計(jì)一幅寬為20cm，長(zhǎng)30cm的矩形圖案，其中有兩橫兩豎的彩條，橫、豎彩條寬度相等，如果要使余下的圖案面積為504cm2，彩條的寬應(yīng)是多少cm．23．（8分）解下列方程：（1）；（2）24．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A在第二象限內(nèi)，點(diǎn)B在x軸上，∠BAO＝30°，AB＝BO，反比例函數(shù)y＝(x＜0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（1）求∠AOB的度數(shù)（2）若OA=，求點(diǎn)A的坐標(biāo)（3）若S△ABO＝，求反比例函數(shù)的解析式25．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l1與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B(0，4)，OA＝OB，點(diǎn)C(﹣3，n)在直線l1上.(1)求直線l1和直線OC的解析式；(2)點(diǎn)D是點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)，將直線OC沿y軸向下平移，記為l2，若直線l2過點(diǎn)D，與直線l1交于點(diǎn)E，求△BDE的面積.26．（10分）如圖，直線與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，拋物線與直線交于，兩點(diǎn)，點(diǎn)是拋物線的頂點(diǎn)．（1）求拋物線的解析式；（2）點(diǎn)是直線上方拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，其橫坐標(biāo)為，過點(diǎn)作軸的垂線，交直線于點(diǎn)，當(dāng)線段的長(zhǎng)度最大時(shí)，求的值及的最大值．（3）在拋物線上是否存在異于、的點(diǎn)，使中邊上的高為，若存在求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】如圖（見解析），先根據(jù)圓的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)可得，再根據(jù)等邊三角形的判定與性質(zhì)可得，然后根據(jù)直角三角形的性質(zhì)、勾股定理可得，從而可得的面積，最后利用扇形BAD的面積減去的面積即可得．【詳解】如圖，連接BD，由題意得：，點(diǎn)D是斜邊AC上的中點(diǎn)，，，是等邊三角形，，，在中，，又是的中線，，則弧AD與線段AD圍成的弓形面積為，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了扇形的面積公式、等邊三角形的判定與性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)、勾股定理等知識(shí)點(diǎn)，通過作輔助線，構(gòu)造等邊三角形和扇形是解題關(guān)鍵．2、C【分析】根據(jù)拋物線的性質(zhì)由a=2得到圖象開口向上，再根據(jù)頂點(diǎn)式得到頂點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)對(duì)稱軸為直線x=1和開口方向和頂點(diǎn)，從而可判斷拋物線與x軸的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)．【詳解】解：二次函數(shù)y=2（x-1）2+2的圖象開口向上，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，2），對(duì)稱軸為直線x=1，拋物線與x軸沒有公共點(diǎn)．

故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查二次函數(shù)的性質(zhì)，掌握二次函數(shù)的頂點(diǎn)式是解題的關(guān)鍵，即在y=a（x-h）2+k中，其頂點(diǎn)坐標(biāo)為（h，k），對(duì)稱軸為x=h．當(dāng)a＞0時(shí)，拋物線開口向上，當(dāng)a＜0時(shí)，拋物線開口向下．3、A【分析】先根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到AB=CD，AB∥CD，再計(jì)算出AE：CD=1：3，接著證明△AEF∽△CDF，然后根據(jù)相似三角形的性質(zhì)求解．【詳解】∵四邊形ABCD為平行四邊形，

∴AB=CD，AB∥CD，

∵，

∴，

∴，

∵AE∥CD，

∴，

∴，

∴．

故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查的是相似三角形的判定與性質(zhì)，熟知相似三角形面積的比等于相似比的平方是解答此題的關(guān)鍵．4、B【分析】由題意直接根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A、打開電視機(jī)，它正在播廣告是隨機(jī)事件；B、∵a2≥0，∴a2+1≥1，∴a取任一個(gè)實(shí)數(shù)，代數(shù)式a2+1的值都大于0是必然事件；C、明天太陽(yáng)從西方升起是不可能事件；D、拋擲一枚硬幣，一定正面朝上是隨機(jī)事件；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查的是必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念．注意掌握必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．5、C【解析】根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式的定義逐項(xiàng)分析即可.【詳解】A.=3，故不是最簡(jiǎn)二次根式；B.=，故不是最簡(jiǎn)二次根式；C.，是最簡(jiǎn)二次根式；D.=，故不是最簡(jiǎn)二次根式；故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了最簡(jiǎn)二次根式的識(shí)別，如果二次根式的被開方式中都不含分母，并且也都不含有能開的盡方的因式，象這樣的二次根式叫做最簡(jiǎn)二次根式.6、C【分析】主視圖是從正面看所得到的圖形，據(jù)此判斷即可．【詳解】解：A、正方體的主視圖是正方形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、圓柱的主視圖是長(zhǎng)方形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、圓錐的主視圖是三角形，故此選項(xiàng)正確；D、六棱柱的主視圖是長(zhǎng)方形，中間還有兩條豎線，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了幾何體的三視圖，解此題的關(guān)鍵是熟練掌握幾何體的主視圖．7、A【分析】根據(jù)題意，讓白球的個(gè)數(shù)除以球的總數(shù)即為摸到白球的概率．【詳解】解：根據(jù)題意，袋子中有4個(gè)黑球和3個(gè)白球，∴摸到白球的概率為：；故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查了概率的基本計(jì)算，摸到白球的概率是白球數(shù)比總的球數(shù)．8、C【分析】我們可設(shè)正六邊形的邊長(zhǎng)為2，欲求半徑、邊心距之比，我們畫出圖形，通過構(gòu)造直角三角形，解直角三角形即可得出．【詳解】如右圖所示，邊長(zhǎng)AB＝2；又該多邊形為正六邊形，故∠OBA＝60°，在Rt△BOG中，BG＝1，OG＝，所以AB＝2，即半徑、邊心距之比為．故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查正多邊形邊長(zhǎng)的計(jì)算問題，要求學(xué)生熟練掌握應(yīng)用．9、D【分析】過B點(diǎn)作BD⊥AC于D，求得AB、AC的長(zhǎng)，利用面積法求得BD的長(zhǎng)，利用勾股定理求得AD的長(zhǎng)，利用銳角三角函數(shù)即可求得結(jié)果．【詳解】過B點(diǎn)作BD⊥AC于D，如圖，

由勾股定理得，，，∵，即，在中，，，，，∴．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形以及勾股定理的運(yùn)用，面積法求高的運(yùn)用；熟練掌握勾股定理，構(gòu)造直角三角形是解題的關(guān)鍵．10、D【分析】根據(jù)圓周角定理求出∠A，根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)計(jì)算即可．【詳解】由圓周角定理得,∠A=∠BOD=55°，∵四邊形ABCD為⊙O的內(nèi)接四邊形，∴∠BCD=180°?∠A=125°，故選：C.【點(diǎn)睛】此題考查圓周角定理及其推論，解題關(guān)鍵在于掌握?qǐng)A內(nèi)接四邊形的性質(zhì).二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】利用因式分解法求出的值，再根據(jù)可得最終結(jié)果．【詳解】解：原方程可化為：，解得：或，∵，∴．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是解一元二次方程以及銳角三角函數(shù)的定義，熟記正弦的取值范圍是解此題的關(guān)鍵．12、60°【分析】直接利用圓周角定理，即可求得答案．【詳解】∵A、B、C是⊙O上三點(diǎn)，∠ACB=30°，∴∠AOB的度數(shù)是：∠AOB=2∠ACB=60°．故答案為：60°．【點(diǎn)睛】考查了圓周角定理的運(yùn)用，同弧或等弧所對(duì)的圓周角等于圓心角的一半．13、1【分析】根據(jù)菱形的性質(zhì)得出CD=AD，BC∥OA，根據(jù)D

（4，2）和反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)D求出k=8，C點(diǎn)的縱坐標(biāo)是2×2=4，求出C的坐標(biāo)，即可得出答案．【詳解】∵四邊形ABCO是菱形，∴CD=AD,BC∥OA，∵D

(4,2),反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)D，∴k=8，C點(diǎn)的縱坐標(biāo)是2×2=4，∴，把y=4代入得：x=2，∴n=3?2=1，∴向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，反比例函數(shù)能過C點(diǎn)，故答案為1.【點(diǎn)睛】本題主要考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，菱形的性質(zhì)，坐標(biāo)與圖形變化-平移，數(shù)形結(jié)合思想是關(guān)鍵.14、【分析】把x=﹣1代入一元二次方程ax2+bx+1=0，即可得到a－b的值．【詳解】解：把x=-1代入一元二次方程ax2+bx+1=0，得a-b+1=0，

所以a-b=﹣1．

故答案為：﹣1．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是一元二次方程的解．15、1【分析】設(shè)PN＝a，PM＝b，根據(jù)P點(diǎn)在第二象限得P（﹣a，b），根據(jù)矩形的面積公式即可得到結(jié)論．【詳解】解：設(shè)PN＝a，PM＝b，∵P點(diǎn)在第二象限，∴P（﹣a，b），代入y＝中，得k＝﹣ab＝﹣1，∴矩形PMON的面積＝PN?PM＝ab＝1，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的幾何意義，即S矩形PMON=16、【分析】連接OA，根據(jù)反比例函數(shù)中k的幾何意義可得，再根據(jù)等底同高的三角形的面積相等即可得出結(jié)論【詳解】解：連接OA，∵反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，∴；∵過作軸垂線，垂足是；∴AB//OC∴和等底同高;∴；故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)比例系數(shù)的幾何意義、等底同高的三角形的面積，熟練掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵17、2π+2﹣4【分析】如圖，連接EC．首先證明△BEC是等腰直角三角形，根據(jù)S陰=S矩形ABCD-（S矩形ABCD-S扇形ADF）-（S矩形ABCD-S扇形CDE-S△EBC）=S扇形ADF+S扇形CDE+S△EBC-S矩形ABCD計(jì)算即可．【詳解】如圖，連接EC．∵四邊形ABCD是矩形，∴AD＝BC＝2，CD＝AB＝EC＝2，∠B＝∠A＝∠DCB＝90°，∴BE＝＝＝2，∴BC＝BE＝2，∴∠BEC＝∠BCE＝45°，∴∠ECD＝45°，∴S陰＝S矩形ABCD﹣（S矩形ABCD﹣S扇形ADF）﹣（S矩形ABCD﹣S扇形CDE﹣S△EBC）＝S扇形ADF+S扇形CDE+S△EBC﹣S矩形ABCD＝+×2×2﹣2×2，＝2π+2﹣4．故答案為：2π+2﹣4．【點(diǎn)睛】本題考查扇形的面積公式，矩形的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，學(xué)會(huì)用分割法求陰影部分面積．18、16：1【分析】由DE∥BC，證出△ADE∽△ABC，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論．【詳解】∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，∴S△ADE：S△ABC=（）2=，故答案為16：1．三、解答題(共66分)19、（1）詳見解析；（3）AE=；（3）≤AE＜．【解析】（1）首先得出∠ADE+∠PDB=90°，進(jìn)而得出∠B+∠A=90°，利用PD=PB得∠EDA=∠A進(jìn)而得出答案；（3）利用勾股定理得出ED3+PD3=EC3+CP3=PE3，求出AE即可；（3）分別根據(jù)當(dāng)D（P)點(diǎn)在B點(diǎn)時(shí)以及當(dāng)P與C重合時(shí)，求出AE的長(zhǎng)，進(jìn)而得出AE的取值范圍．【詳解】（1）證明：如圖1，連接PD．∵DE切⊙O于D．∴PD⊥DE．∴∠ADE+∠PDB=90°．∵∠C=90°．∴∠B+∠A=90°．∵PD=PB．∴∠PDB=∠B．∴∠A=∠ADE．∴AE=DE；（3）解：如圖1，連接PE，設(shè)DE=AE=x，則EC=8-x，∵PB=PD=3，BC=1．∴PC=3．∵∠PDE=∠C=90°，∴ED3+PD3=EC3+CP3=PE3．∴x3+33=（8-x）3+33．解得x=．∴AE=；（3）解：如圖3，當(dāng)P點(diǎn)在B點(diǎn)時(shí)，此時(shí)點(diǎn)D也在B點(diǎn)，∵AE=ED，設(shè)AE=ED=x，則EC=8-x，∴EC3+BC3=BE3，∴（8-x）3+13=x3，解得：x=，如圖3，當(dāng)P與C重合時(shí)，∵AE=ED，設(shè)AE=ED=x，則EC=8-x，∴EC3=DC3+DE3，∴（8-x）3=13+x3，解得：x=，∵P為邊BC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（可以包括點(diǎn)C但不包括點(diǎn)B），∴線段AE長(zhǎng)度的取值范圍為：≤AE＜．【點(diǎn)睛】本題主要考查圓的綜合應(yīng)用、切線的性質(zhì)與判定以及勾股定理等知識(shí)，利用數(shù)形結(jié)合以及分類討論的思想得出是解題關(guān)鍵．20、1【分析】矩形對(duì)角線相等且互相平分，即OA＝OD，根據(jù)∠AOD＝60°可得△AOD為等邊三角形，即OA＝AD，∵AE⊥BD，∴E為OD的中點(diǎn)，即可求OE的值．【詳解】解：∵對(duì)角線相等且互相平分，∴OA＝OD∵∠AOD＝60°∴△AOD為等邊三角形，則OA＝AD，BD＝2DO，AB＝AD，∴AD＝2，∵AE⊥BD，∴E為OD的中點(diǎn)∴OE＝OD＝AD＝1，答：OE的長(zhǎng)度為1．【點(diǎn)睛】本題考查了矩形對(duì)角線的性質(zhì),利用矩形對(duì)角線相等是解題關(guān)鍵.21、（1）；（2）見解析；（3）3.025分；（4）1578人．【分析】（1）根據(jù)作圖得到AC是BD的垂直平分線，利用勾股定理可求得的長(zhǎng)，從而求得答案；（2）根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）根據(jù)平均數(shù)計(jì)算公式計(jì)算即可.（4）計(jì)算得３分與得4分的人數(shù)和即可.【詳解】（1）如圖，連接AC交BD于E，根據(jù)作圖：分別以線段BD的端點(diǎn)B、D為圓心，相同的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧相交于A、C兩點(diǎn)，∴AC是BD的垂直平分線，且AB＝CB、AD＝CD，∴AB＝CB＝AD＝CD．在中，AB=2，，∴，∴；（2）由條形統(tǒng)計(jì)圖：,如圖：（3）由條形統(tǒng)計(jì)圖：得2分的人數(shù)有：(人)，得３分的人數(shù)有：(人)，得4分的人數(shù)有：(人)，∴平均得分為：(分).（4）由(3)的計(jì)算得：＝1578(人).【點(diǎn)睛】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．22、1cm．【分析】設(shè)每個(gè)彩條的寬度為xcm，根據(jù)剩余面積為504cm2，建立方程求出其解即可．【詳解】設(shè)每個(gè)彩條的寬度為xcm，由題意，得（30﹣2x）（20﹣2x）＝504，解得：x1＝24（舍去），x2＝1．答：每個(gè)彩條的寬度為1cm．【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)剩余面積=總面積-彩條面積列出方程.23、（1）（2）.【分析】（1）利用因式分解法解方程得出答案；（2）利用因式分解法解方程得出答案；【詳解】（1）解得：（2）解得：【點(diǎn)睛】本題考查解一元二次方程-因式分解法，熟練掌握計(jì)算法則是解題關(guān)鍵.24、（1）30°；（2）A(﹣6，)；（3）【分析】（1）由題意直接根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)進(jìn)行分析即可；（2）由題意過點(diǎn)A作AC⊥x軸于點(diǎn)C，由∠AOB=30°，解直角三角形可得出AC=2，再由銳角三角函數(shù)或勾股定理得出OC=6，即可求得A點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）根據(jù)題意設(shè)OB=AB=m，根據(jù)BA=BO可得出∠ABC=60°，由此可得出AC=m，由S△ABO=，列出關(guān)于m的方程，解方程求得m的值，進(jìn)而AC和OC，結(jié)合反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義求得解析式．【詳解】解（1）∵AB＝BO，∠BAO＝30°，∴∠AOB=∠BAO＝30°.（2）過點(diǎn)A作AC⊥x軸，∵∴，∴A(﹣6，).（3）設(shè)OB=AB=，得出∠ABC=60°，在直角三角形ACB中得出AC=，∵S△ABO＝，∴，∴，∴AC==，∴A(﹣3，).把A點(diǎn)坐標(biāo)代入得反比例函數(shù)的解析式為.【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義、特殊角的三角函數(shù)值，解題的關(guān)鍵是根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值找出線段的長(zhǎng)度．25、(1)直線I1的解析式：y＝2x+4，直線OC解析式y(tǒng)＝x；(2)S△BDE