2025年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)-8.5.2-直線與橢圓的位置關(guān)系【課件】_第1頁(yè)
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文檔簡(jiǎn)介

8.5.2直線與橢圓的位置關(guān)系PART1考點(diǎn)分類突破課堂演練直線與橢圓的位置關(guān)系

A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件

A.（1，＋∞）B.

（0，＋∞）C.（0，1）∪（1，5）D.

[1，5）∪（5，＋∞）

練后悟通研究直線與橢圓位置關(guān)系的方法（1）研究直線和橢圓的位置關(guān)系，一般轉(zhuǎn)化為研究直線方程與橢圓

方程組成的方程組解的個(gè)數(shù)問(wèn)題；（2）對(duì)于過(guò)定點(diǎn)的直線，也可以通過(guò)定點(diǎn)在橢圓內(nèi)部或橢圓上判定

直線和橢圓有交點(diǎn).弦長(zhǎng)問(wèn)題

（1）求橢圓的方程；

解題技法1.弦長(zhǎng)的求解方法（1）當(dāng)弦的兩端點(diǎn)坐標(biāo)易求時(shí)，可直接利用兩點(diǎn)間的距離公式

求解；

2.注意兩種特殊情況：（1）直線與橢圓的對(duì)稱軸平行或垂直；（2）

直線過(guò)橢圓的焦點(diǎn).

（1）求橢圓

C

的方程；

中點(diǎn)弦問(wèn)題

（2）求△

OAB

的面積.

即3

x

＋4

y

－7＝0.解：將直線方程與橢圓方程聯(lián)立，可得21

x

2－42

x

＋1＝0，

解題技法中點(diǎn)弦問(wèn)題常用的求解方法

（2）根與系數(shù)的關(guān)系：即聯(lián)立直線與橢圓的方程得到方程組，化為

一元二次方程后由根與系數(shù)的關(guān)系求解.

PART2課時(shí)跟蹤檢測(cè)關(guān)鍵能力分層施練素養(yǎng)重提升課后練習(xí)

A.相交B.

相切C.相離D.

無(wú)法確定12345678910111213141516171819202122232425262728

A.2C.4D.

不能確定

A.－2B.

－1C.1D.2

A.｜

AF

｜＋｜

BF

｜為定值B.△

ABF

的周長(zhǎng)的取值范圍是[6，12]解析：

設(shè)橢圓的左焦點(diǎn)為

F

'，則｜

AF

'｜＝｜

BF

｜，∴｜

AF

｜＋｜

BF

｜＝｜

AF

｜＋｜

AF

'｜＝6為定值，A正確；△

ABF

的

周長(zhǎng)為｜

AB

｜＋｜

AF

｜＋｜

BF

｜，∵｜

AF

｜＋｜

BF

｜為定值

6，且｜

AB

｜的取值范圍是（0，6），∴△

ABF

的周長(zhǎng)的取值范圍

是（6，12），B錯(cuò)誤；

A.120B.130C.240D.260

A.直線

AB

與

OM

垂直B.若點(diǎn)

M

坐標(biāo)為（1，1），則直線方程為2

x

＋

y

－3＝0

（1）求橢圓的方程；

D.△

AOB

面積的最大值為3

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）設(shè)圓心在

y

軸上的圓

C

與橢圓在

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