湖北省襄陽(yáng)市樊城區(qū)2018-2019學(xué)年七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷 含解析

2018-2019學(xué)年七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

選擇題（共10小題）

1.電冰箱的冷藏室溫度是51，冷凍室溫度是-2七，則電冰箱冷藏室比冷凍室溫度高（）

A.3℃B.7℃C.-7℃D.-3℃

2.2017年12月17日，第二架?chē)?guó)產(chǎn)大型客機(jī)6919在上海浦東國(guó)際機(jī)場(chǎng)完成首次飛行.飛

行時(shí)間兩個(gè)小時(shí)，飛行的高度達(dá)到15000英尺.15000用科學(xué)記數(shù)法表示是（）

A.0.15X105B.15X103C.1.5X104D.1.5X105

3.下列式子變形正確的是（）

A.-(㈤"2)=-加2B.3〃-6〃=一3%

C.2(a+Z?)=2a\bD.JI-3=3-JI

4.在數(shù)軸上,6所表示的數(shù)如圖所示,下列結(jié)論正確的是（)

b-202

A.界力＞0B.\b\<\a\C.a-Z?>0D.a，b>0

5.下列各式中,不相等的是（）

A.(-3)z和-3?B.(-3)2和3。C.(-2)3和_23D.I-2「和|-23|

6.將一副三角板按如圖所示位置擺放，其中Na與NB一定互余的是（）

A.

7.小明從家里騎自行車(chē)到學(xué)校，每小時(shí)騎15戰(zhàn)，可早到10分鐘，每小時(shí)騎12板就會(huì)遲到

5分鐘，問(wèn)他家到學(xué)校的路程是多少km2設(shè)他家到學(xué)校的路程是xkm,則據(jù)題意列出的

方程是（）

x_10_x4.5x4_10_x__5_

1560-l2601560-l260

x_10_x__5_D.上+]0=工-5

1560-l2601512

8.下列四個(gè)立體圖形中，左視圖為四邊形的是（）

①正方體②球③圓錐④圓柱

A.①③B.①④C.②③D.③④

9.在求兩位數(shù)的平方時(shí)，可以用“列豎式”的方法進(jìn)行速算，求解過(guò)程如圖1所示.仿照

圖1,用“列豎式”的方法計(jì)算一個(gè)兩位數(shù)的平方，部分過(guò)程如圖2所示，若這個(gè)兩位

數(shù)的個(gè)位數(shù)字為a,則這個(gè)兩位數(shù)為（）

322=1024的：=2U689s=7921

\rr-r~r--r-rj~-~r-r-r/

0?9?0?41i6?3?66)4?8i1

圖1圖2

A.a_50B.a+50C.a-20D.a+20

10.由加個(gè)相同的正方體組成一個(gè)立體圖形，下面的圖形分別是從正面和上面看它得到的

平面圖形，則必能取到的最大值是（）

A.6B.5C.4D.3

二.填空題（共6小題）

11.若方程空包=2（x-1）的解為x=3,則a的值是

2

12.如果鐘面上的時(shí)間是8：30,則分針與時(shí)針的夾角是度.

13.若一個(gè)角的補(bǔ)角比它的余角的2倍還多70。，則這個(gè)角的度數(shù)為度.

14.一件衣服標(biāo)價(jià)220元，若以9折降價(jià)出售，仍可獲利10%,這件衣服的進(jìn)價(jià)是元.

15.已知點(diǎn)Z,B,。在同一條直線(xiàn)上，若線(xiàn)段Z5=3,BC=2,則ZU.

16.如圖所示的是一個(gè)正方體的表面展開(kāi)圖，則與“奮”字所代表的面相對(duì)的面上的漢字

17.計(jì)算：-C—-—+-)X24

346

18.解方程：ZxJJx+l

324

19.已知：線(xiàn)段a,b.

求作：線(xiàn)段四，使四=a-26.

a

b

20.幾何計(jì)算:

如圖，已知//郎=40°,NBOC=3NAOB,必平分NZ0C,求/。如的度數(shù).

解：因?yàn)?B0C=3NA0B,ZAOB=40°

所以N8OC-°

所以//必=+=°+°=°

因?yàn)镺D平分NAOC

所以NCO0=L=°.

2

21.某市電力部門(mén)對(duì)居民用電按月收費(fèi)，標(biāo)準(zhǔn)如下：①用電不超過(guò)100度的，每度收費(fèi)0.5

元②用電超過(guò)100度的，超過(guò)部分每度收費(fèi)0.8元

(1)小明家3月份用電84度，應(yīng)繳費(fèi)元

(2)小亮家4月份用電平均每度0.6元，則他家4月份用了多少度電？

(3)小亮家5月份和6月份共用電250度，共繳費(fèi)143元，并且6月份的用電量超過(guò)5

月的用電量，那么，他家5、6月份各用了多少度電？

22.已知直線(xiàn)/上有一點(diǎn)0,點(diǎn)4,8同時(shí)從0出發(fā)，在直線(xiàn)，上分別向左，向右作勻速運(yùn)

動(dòng)，且46的速度之比是1：2,設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts,

(1)當(dāng)t=2s時(shí)，AB=24cm,此時(shí)，

①在直線(xiàn)/上畫(huà)出Z,8兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)2s時(shí)的位置，并回答點(diǎn)力運(yùn)動(dòng)的速度是cm/s,

點(diǎn)B的運(yùn)動(dòng)速度是cm/s；

②若點(diǎn)尸為直線(xiàn)，上一點(diǎn)，且PA=0HPB,求里的值；

AB

(2)在(1)的條件下，若46同時(shí)按原速度向左運(yùn)動(dòng)，再經(jīng)過(guò)幾秒，(M=360?

84——16

AOB-1

參考答案與試題解析

一.選擇題（共10小題）

1.電冰箱的冷藏室溫度是5。（2,冷凍室溫度是-22，則電冰箱冷藏室比冷凍室溫度高（）

A.3℃B.7℃C.-7℃D.-3℃

【分析】用冷藏室的溫度減去冷凍室的溫度，然后根據(jù)減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相

反數(shù)進(jìn)行計(jì)算即可得解.

【解答】解：5-（-2）,

=5+2,

=7℃.

故選：B.

2.2017年12月17日，第二架?chē)?guó)產(chǎn)大型客機(jī)6919在上海浦東國(guó)際機(jī)場(chǎng)完成首次飛行.飛

行時(shí)間兩個(gè)小時(shí)，飛行的高度達(dá)到15000英尺.15000用科學(xué)記數(shù)法表示是（）

A.0.15X106B.15X103C.1.5X104D.1.5X105

【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為aXIO"的形式，其中A為整數(shù).確定〃

的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，。的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)

相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，A是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，A是負(fù)數(shù).

【解答】解：15000用科學(xué)記數(shù)法表示是1.5X104,

故選：C.

3.下列式子變形正確的是（）

A.-（研2）=一研2B.3〃-6%=一3"

C.2（吩E）=25+bD.Ji-3=3-n

【分析】根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)，即可解答.

【解答】解：A.（研2）=-m-2,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;

B.3m-6m=-3m,正確；

C.2（a+6）=2a+26,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;

D.n-3W3-n,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選：B.

4.在數(shù)軸上，a,b所表示的數(shù)如圖所示，下列結(jié)論正確的是（）

b-202

A.a+Z?>0B.\b\<\a\C.a-b>0D.a?b>0

【分析】根據(jù)數(shù)軸可以判斷a、b的正負(fù)和它們的絕對(duì)值的大小，從而可以判斷各個(gè)選項(xiàng)

是否正確.

【解答】解：由數(shù)軸可得，

b<-2<0<a<2,

.".a+Z><0,故選項(xiàng)4錯(cuò)誤，

\b\>\a\,故選項(xiàng)6錯(cuò)誤，

a-b>0,故選項(xiàng)。正確，

a*b<0,故選項(xiàng)。錯(cuò)誤，

故選：C.

5.下列各式中，不相等的是()

A.(-3)2和-3。8.(-3)2和32C.(-2)3和-2^D.|-2「和|-21

【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方、絕對(duì)值和負(fù)整數(shù)指數(shù)嘉的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行解答，即可判斷.

【解答】解：4(-3)2=9,-32=-9,故(-3)M-32；

B、(-3)2=9,32=9,故(-3)2=32；

C、(-2)=-8,-23=-8,則(-2)3=-23；

AI-2|3=23=8,I-23|=|-8|=8,則|-2「=|-2，|.

故選：A.

6.將一副三角板按如圖所示位置擺放，其中Na與NB一定互余的是()

D.

【分析】根據(jù)圖形，結(jié)合互余的定義判斷即可.

【解答】解：4Na與N8不互余，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

反Na與不互余，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

GNa與NB互余，故本選項(xiàng)正確；

0、Na與NB不互余，/a和互補(bǔ)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選：C.

7.小明從家里騎自行車(chē)到學(xué)校，每小時(shí)騎15朝，可早到10分鐘，每小時(shí)騎12A?就會(huì)遲到

5分鐘，問(wèn)他家到學(xué)校的路程是多少knR設(shè)他家到學(xué)校的路程是xkm,則據(jù)題意列出的

方程是（）

Ax_10_x_1_5Bx4_10=x_5

,1560-l260'1560-l260

C.旦-也=旦一旦D.上+10=工-5

156012601512

【分析】設(shè)他家到學(xué)校的路程是xkm,根據(jù)每小時(shí)騎15A?,可早到10分鐘，每小時(shí)騎

12面就會(huì)遲到5分鐘，列方程即可.

【解答】解：設(shè)他家到學(xué)校的路程是加，

故選：B.

8.下列四個(gè)立體圖形中，左視圖為四邊形的是（）

①正方體②球③圓錐④圓柱

A.①③B.①④C.②③D.③④

【分析】左視圖是從幾何體的左邊看所得到的視圖.

【解答】解：正方體左視圖為正方形，也屬于四邊形，球左視圖為圓；圓錐左視圖是等

腰三角形；圓柱左視圖是四邊形，

故選：B.

9.在求兩位數(shù)的平方時(shí)，可以用“列豎式”的方法進(jìn)行速算，求解過(guò)程如圖1所示.仿照

圖1,用“列豎式”的方法計(jì)算一個(gè)兩位數(shù)的平方，部分過(guò)程如圖2所示，若這個(gè)兩位

數(shù)的個(gè)位數(shù)字為a,則這個(gè)兩位數(shù)為（）

圖1圖2

A.a-50B.a+50C.a-20D.a+20

【分析】觀(guān)察圖象可知，第一行從右向左分別為個(gè)位數(shù)和十位數(shù)字的平方，每個(gè)數(shù)的平

方占兩個(gè)空，平方是一位數(shù)的前面的空用0填補(bǔ)，第二行從左邊第2個(gè)空開(kāi)始向右是這

個(gè)兩位數(shù)的兩個(gè)數(shù)字的乘積的2倍，然后相加即為這個(gè)兩位數(shù)的平方，根據(jù)此規(guī)律求解

設(shè)這個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字為b,根據(jù)圖3,利用十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字的乘積的2倍的關(guān)系

列出方程用a表示出瓦然后寫(xiě)出即可.

【解答】解：設(shè)這個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字為b,

由題意得，2a6=10a,

解得6=5,

所以，這個(gè)兩位數(shù)是10X5+a=K50.

故選：B.

10.由。個(gè)相同的正方體組成一個(gè)立體圖形，下面的圖形分別是從正面和上面看它得到的

平面圖形，則必能取到的最大值是（）

從正面看從上面看

A.6B.5C.4D.3

【分析】從俯視圖中可以看出最底層小正方體的個(gè)數(shù)及形狀，從主視圖可以看出每一層

小正方體的層數(shù)和個(gè)數(shù)，從而算出總的個(gè)數(shù).

【解答】解：由題中所給出的主視圖知物體共兩列，且左側(cè)一列高一層，右側(cè)一列最高

兩層；

由俯視圖可知左側(cè)一行，右側(cè)兩行，于是，可確定左側(cè)只有一個(gè)小正方體，而右側(cè)可能

是一行單層一行兩層，出可能兩行都是兩層.

所以圖中的小正方體最少4塊，最多5塊.

故選：B.

二.填空題(共6小題)

11.若方程出土=2(x-1)的解為x=3,則a的值是2.

2

【分析】方程的解就是能夠使方程兩邊左右相等的未知數(shù)的值，即利用方程的解代替未

知數(shù)，所得到的式子左右兩邊相等.就得到關(guān)于a的一個(gè)方程，解方程就可求出a.

【解答】解：把x=3代入空包=2(x-1),可得：立曳=2X2，

22

解得：a=2,

故答案為：2

12.如果鐘面上的時(shí)間是8：30,則分針與時(shí)針的夾角是75度.

【分析】根據(jù)鐘面上每?jī)蓚€(gè)刻度之間是30°,8點(diǎn)半時(shí)，鐘面上分針與時(shí)針的夾角是兩

個(gè)半刻度，可得答案.

【解答】解：2.5X30°=75°,

故答案為：75.

13.若一個(gè)角的補(bǔ)角比它的余角的2倍還多70°,則這個(gè)角的度數(shù)為此度.

【分析】設(shè)出所求的角為x,則它的補(bǔ)角為180°-x,余角為90°-X,根據(jù)題意列出

方程，再解方程即可求解.

【解答】解：設(shè)這個(gè)角的度數(shù)是力則它的補(bǔ)角為：180。一x,余角為90。-羽

由題意，得：(180°-%)-2(90°-x)=70°.

解得：x=70。.

答：這個(gè)角的度數(shù)是70。.

故答案為：70.

14.一件衣服標(biāo)價(jià)220元，若以9折降價(jià)出售，仍可獲利10%,這件衣服的進(jìn)價(jià)是180元.

【分析】設(shè)該玩具的進(jìn)價(jià)為x元.先求得售價(jià)，然后根據(jù)售價(jià)-進(jìn)價(jià)=進(jìn)價(jià)X利潤(rùn)率列

方程求解即可.

【解答】解：設(shè)該玩具的進(jìn)價(jià)為x元.

根據(jù)題意得：220X90%-x=10%x.

解得：x=180.

故答案是：180.

15.已知點(diǎn)4B,C在同一條直線(xiàn)上，若線(xiàn)段33,BC=2,則力a1或5.

【分析】2、B、。在同一條直線(xiàn)上，則?？赡茉诰€(xiàn)段四上，也可能。在四的延長(zhǎng)線(xiàn)上,

應(yīng)分兩種情況進(jìn)行討論.

【解答】解：當(dāng)。在線(xiàn)段上時(shí)：AC=AB-BC=3-2=1；

當(dāng)C在46的延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí)，AC=AB^BC=3+2=5.

：.AC=1或5,

故答案為：1或5.

16.如圖所示的是一個(gè)正方體的表面展開(kāi)圖，則與“奮”字所代表的面相對(duì)的面上的漢字

【分析】利用正方體及其表面展開(kāi)圖的特點(diǎn)求解即可.

【解答】解：這是一個(gè)正方體的平面展開(kāi)圖，共有六個(gè)面，其中面“生”與面“是”相

對(duì)，面“活”與面“奮”相對(duì)，面“就”與面“斗”相對(duì).

故答案為：活.

三.解答題(共6小題)

17.計(jì)算：-V-(2_-A+A)X24

346

【分析】根據(jù)嘉的乘方、乘法分配律可以解答本題.

【解答】解：-1,-(-2-2+1)X24

346

=-1-16+18-4

=-3.

18.解方程：7x75x+l且叱_.

324

【分析】解一元一次方程的一般步驟：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)、系數(shù)化為

1,據(jù)此求出每個(gè)方程的解各是多少即可.

【解答】解：去分母，得4(7x-1)-6(5J+1)=12-3(3x+2)

去括號(hào)，得28x-4-30x-6=12-9x-6

移項(xiàng)，#28%-30K9x=12-6+4+6

合并同類(lèi)項(xiàng)，得7x=16

系數(shù)化為1,得不=獨(dú)

7

19.已知：線(xiàn)段a,b.

求作：線(xiàn)段四，便AB=a-2b.

b

【分析】作射線(xiàn)留在射線(xiàn)加上截取48a,在線(xiàn)段。上截取龍=2瓦線(xiàn)段形即為

所求.

【解答】解：如圖線(xiàn)段四即為所求.

a

b

ABCM

20.幾何計(jì)算:

如圖，已知N425=40°,/BOX3/AOB,OD平分/AOC,求/物的度數(shù).

解：因?yàn)镹B0C=3NA0B,N408=4?！?/p>

所以N6比三120。

所以/AOB+2BOC=40°+120°=160°

因?yàn)槿缙椒諲49c

所以/戊/=工ZAOC=80°.

2

【分析】先求出N8宛的度數(shù)，再求出NZ"的度數(shù)，根據(jù)角平分線(xiàn)定義求出即可.

【解答】解：,:NB43NAOB,ZAOB=^°,

:./BOC=120°,

：.NA0gNA陋NB0g的。+120°=160°,

,：OD平畀ZAOC,

：.ZCOD=^ZAOC=^x160°=80°,

22

故答案為：120,ZAOB,ZBOC,40,120,160,ZAOC,80.

21.某市電力部門(mén)對(duì)居民用電按月收費(fèi)，標(biāo)準(zhǔn)如下：①用電不超過(guò)100度的，每度收費(fèi)0.5

元②用電超過(guò)100度的，超過(guò)部分每度收費(fèi)0.8元

(1)小明家3月份用電84度，應(yīng)繳費(fèi)42元

(2)小亮家4月份用電平均每度0.6元，則他家4月份用了多少度電？

(3)小亮家5月份和6月份共用電250度，共繳費(fèi)143元，并且6月份的用電量超過(guò)5

月的用電量，那么，他家5、6月份各用了多少度電？

【分析】(1)根據(jù)總電價(jià)=0.5X用電度數(shù)計(jì)算；

(2)根據(jù)總電價(jià)=0.5X用電度數(shù)以及總電價(jià)=100X0.5+(用電度數(shù)-100)X0.8,代

入數(shù)據(jù)即可得出結(jié)論；

(3)設(shè)小亮家5月份用了a度電，則6月份用了(250-a)度電，根據(jù)總電費(fèi)=甲的用

電費(fèi)用+乙的用電費(fèi)用即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論.

【解答】解：(1)84X0.5=42(元)，

故答案是：42；

(2)設(shè)小亮家用了x度電，

VO.6>0,5

.,.^>100

根據(jù)題意得：100X0.5+0.8(x-100)=0.6%

解得：x=150.

答：小亮家4月份用了150度電.

(3)設(shè)小亮家5月份用了a度電，則6月份用了(250-a)度電，

因?yàn)楣怖U費(fèi)143元，并且6月份的用電量超過(guò)5月的用電量，

所以6月份的用電量多于100度，

①當(dāng)aWlOO時(shí)，100X0.5+0.8(250-a-100)+aX0.5=143

解得a=90,

則250-己=160(度)

②當(dāng)2502a>100時(shí),100X0.5+0.8(250-a-100)+100X0.5+(a-100)X0.8=143

無(wú)解.

綜上所述，小亮家5月份用了90度電，則6月份用了160度電.

22.已知直線(xiàn)/上有一點(diǎn)”點(diǎn)46同時(shí)從0出發(fā)，在直線(xiàn)/上分別向左，向右作勻速運(yùn)

動(dòng)，且46的速度之比是1：2,設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts,

(1)當(dāng)力=2s時(shí)，AB=24cm,此時(shí)，

①在直線(xiàn)，上畫(huà)出Z,8兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)2