考研數(shù)學(xué)一復(fù)習(xí)經(jīng)驗

考研數(shù)學(xué)一復(fù)習(xí)經(jīng)驗

導(dǎo)讀：我根據(jù)大家的需要整理了一份關(guān)于《考研數(shù)學(xué)一復(fù)習(xí)經(jīng)驗》的內(nèi)容,

具體內(nèi)容：要在考研前復(fù)習(xí)好數(shù)學(xué)，需要制定一些計劃，好好地按照步驟

完成。下面是我給大家整理的，供大家參閱！考研數(shù)學(xué)一復(fù)習(xí)基礎(chǔ)階段考

生可根據(jù)自身的情況調(diào)整這個階段的長短，基礎(chǔ)好一點的.??

要在考研前復(fù)習(xí)好數(shù)學(xué)，需要制定一些計劃，好好地按照步驟完成。下

面是我給大家整理的，供大家參閱！

考研數(shù)學(xué)一復(fù)習(xí)基礎(chǔ)階段

考生可根據(jù)自身的情況調(diào)整這個階段的長短，基礎(chǔ)好一點的同學(xué)，這個

時間可以短一點，基礎(chǔ)差一點的同學(xué)，這個階段可以長一點。我們建議基

礎(chǔ)再差的同學(xué)也要盡量在六月份前完成基礎(chǔ)階段復(fù)習(xí)。數(shù)學(xué)基礎(chǔ)階段復(fù)習(xí)

的指導(dǎo)原則是：注重大綱和基礎(chǔ)，加強(qiáng)練習(xí)和應(yīng)用。

(1)注重大綱和基礎(chǔ)

〃綱〃是《數(shù)學(xué)考試大綱》，〃本〃為課本。雖然今年的數(shù)學(xué)考試大綱尚未

頒布，但萬變不離其宗，考研數(shù)學(xué)的基本內(nèi)容一般變化不大，考生可以參

照去年的《數(shù)學(xué)考試大綱》和《數(shù)學(xué)考試大綱導(dǎo)讀》進(jìn)行復(fù)習(xí)，詳細(xì)了解

本專業(yè)應(yīng)考的數(shù)學(xué)卷種的基本要求，考試的題型、類別和難易度，以便更

好地展開復(fù)習(xí)。凡是在大綱中表述為“會〃、"理解〃、〃掌握〃等的考試內(nèi)容

往往都是主要考點，務(wù)必要作為復(fù)習(xí)的重點。

考研數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)主要靠教材打下堅實的基礎(chǔ)。翻一下數(shù)學(xué)大綱，上面列

出的知識點全部來源于教材?，F(xiàn)在市面上并沒有專門針對考研的數(shù)學(xué)教

材，有些輔導(dǎo)老師根據(jù)自己多年的經(jīng)驗會給出同學(xué)們一些建議參考的教

材，如同濟(jì)編高教版《高等數(shù)學(xué)》、同濟(jì)編高教版《線性代數(shù)》、浙大編高

教版《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》等，這些教材僅僅是建議，因為相對于其他教

材來說，編寫更有條理一些，，也可以用自己已經(jīng)習(xí)慣使用的大學(xué)數(shù)學(xué)教

材，但關(guān)鍵是一定要老老實實參照大綱的要求進(jìn)行全面扎實的復(fù)習(xí)，按照

大綱規(guī)定對數(shù)學(xué)基本概念、基本方法、基本性質(zhì)和基本定理進(jìn)行準(zhǔn)確把握。

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中最重要的莫過于堅實的基礎(chǔ)，包括對定理公式的深入理解，

對基本運算的熟練和高正確率，對基本解題方法的掌握和運用。近幾年的

數(shù)學(xué)統(tǒng)考試題很少有偏題、怪題。新東方網(wǎng)考研頻道老師通過多年的分析

和授課經(jīng)驗，發(fā)現(xiàn)很多考生由于對基本概念、定理記不全、記不牢、理解

不準(zhǔn)確而丟分，所以數(shù)學(xué)首輪復(fù)習(xí)一定要注重基礎(chǔ)。

(2)加強(qiáng)練習(xí)和應(yīng)用

研究生數(shù)學(xué)考試注重考查考生的綜合能力，最終要看解題的真功夫，而

能力的提高要通過大量的練習(xí)，所以考生切忌眼高手低、只看書不做題。

這一階段的復(fù)習(xí)可以將課本和復(fù)習(xí)指導(dǎo)書配套進(jìn)行，在精讀課本的基礎(chǔ)

上，配合一定的題目練習(xí)及時加以鞏固。

近年來的數(shù)學(xué)考研試題的一大特征是要求考生能將一些范圍并不固定

的幾何、物理或者其他問題先建模抽象為數(shù)學(xué)問題，再利用相應(yīng)的數(shù)學(xué)知

識解答(理工類已考過井底清污、雪堆融化、攀巖選址、壓力計算、海洋

勘測、汽錘作功、飛機(jī)滑行等問題)。考研也考熟練度，只有通過針對性

的實際訓(xùn)練才能真正地理解和鞏固數(shù)學(xué)的基本概念、公式、結(jié)論。在練習(xí)

過程中還要總結(jié)解題的技巧、套路，積累經(jīng)驗，把分散的知識在實際運用

中聯(lián)系起來，在理解的基礎(chǔ)上觸類旁通，熟能生巧后才能運用所學(xué)知識解

決實際問題，以不變應(yīng)萬變。

考研數(shù)學(xué)一復(fù)習(xí)強(qiáng)化階段

這個階段是需要將教材中的基礎(chǔ)知識進(jìn)行總結(jié)歸納，全局把握的時期。

（1）根據(jù)學(xué)科特點復(fù)習(xí)

考研數(shù)學(xué)中包含三個學(xué)科：高等數(shù)學(xué)（微積分）、線性代數(shù)、概率論與數(shù)

理統(tǒng)計?？佳袑＜姨嵝褟V大考生：數(shù)學(xué)中的三個學(xué)科不可有所偏頗!每個

考生都有自己相對優(yōu)勢的學(xué)科，同學(xué)們會因為對一門課程感覺良好而喜歡

學(xué)它，因為對另一門課程接觸得少而感覺困難并畏懼學(xué)它。

高等數(shù)學(xué)（微積分）一一在考研數(shù)學(xué)科目所占比例中，高等數(shù)學(xué)（微積分）

所占比例是最大的，數(shù)學(xué)一、三中是56%,數(shù)學(xué)二中是78%。這就決定了

考生在復(fù)習(xí)的時候應(yīng)該分配的精力與時間更多一些。而在這相對較多的時

間與精力中，如果再能事半功倍，便為考研高分奠定了基礎(chǔ)。

高等數(shù)學(xué)的基本內(nèi)容可以分為三大塊外加一小塊：一元函數(shù)微積分，多

元函數(shù)微積分（主要是二元函數(shù)），無窮級數(shù)與常微分方程，外加向量代數(shù)

與空間解析幾何。前三塊是高等數(shù)學(xué)部分出題的重點，后一小塊雖然大綱

中也寫了多半頁紙的文字，但歷年真題中直接針對這一塊出題的很少，這

也就是把這個部分歸于一小塊的緣由。

那么高等數(shù)學(xué)如何復(fù)習(xí)才能成為真正的高手呢？

選擇合適的復(fù)習(xí)資料。根據(jù)以上對高等數(shù)學(xué)內(nèi)容的分塊劃分，需要選擇

適合自己的復(fù)習(xí)資料。資料的選擇要看其是否按考研大綱的要求編寫，看

其對基本內(nèi)容的講述是否深入且易懂，看其層次性是否分明等等，如《考

研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)大全》相對來說就比較適合考生對基礎(chǔ)知識的鞏固及深入理

解。

看書要擒賊先擒王。在看教材及輔導(dǎo)資料時要依三大塊分清重點、次重

點、非重點。閱讀數(shù)學(xué)圖書與其他文藝社科類圖書有個區(qū)別，就是內(nèi)容沒

有那么強(qiáng)的故事性，同時所述理論有一定抽象性，所以在看書時需要不斷

思考其邏輯結(jié)構(gòu)。比如在看函數(shù)極限的性質(zhì)中的局部有界性時，能夠聯(lián)系

其在幾何上的表現(xiàn)來理解，并思考其實質(zhì)含義及應(yīng)用。三大塊內(nèi)容中，一

元函數(shù)微積分是基礎(chǔ)，定義一元函數(shù)微積分的極限及高等數(shù)學(xué)的主要研究

對象一一函數(shù)及連續(xù)是基礎(chǔ)中的基礎(chǔ)。這個部分也是每年必定會出題考查

的，必須引起注意。多元函數(shù)微積分，主要是二元函數(shù)微積分，這個部分

大家需要記很多公式及解題捷徑。第三大塊的無窮級數(shù)與常微分方程部分

的重點很容易把握，考點就那幾個，需要注意的是其與實際問題結(jié)合出題

的情況。

看書的順序與成效直接相關(guān)。人在讀書的時候習(xí)慣于從頭至尾看，對于

每天都從頭開始的人來說，永遠(yuǎn)不能看到后面的內(nèi)容。在看數(shù)學(xué)教材或輔

導(dǎo)書時，最好每次看一個部分，下一次從接著的部分開始看下一部分。這

樣每一次的內(nèi)容都自成一個體系，不至于每次看的時候花大量的時間做前

后的銜接。還有，如果計劃高等數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)三遍，那么最好第一遍的時候從

頭至尾，第二遍從后往前，第三遍用來總體把握。

線性代數(shù)一一線性代數(shù)在考研數(shù)學(xué)一、二、三中的比重都是22%,分值

為34分，填空題及選擇題占12分，大題占22分。雖然線性代數(shù)的分值

比重不大，但往年的失分率一般都在60%以上，可見高效地復(fù)習(xí)線性代數(shù)

非常重要。大綱中關(guān)于線性代數(shù)在三種類型的數(shù)學(xué)試卷中的較大區(qū)別在

于：數(shù)學(xué)一對向量空間、基、過渡矩陣有要求。

在學(xué)習(xí)任何一門課程時都要盡量了解其特點、知識體系、學(xué)習(xí)方法，進(jìn)

而提高學(xué)習(xí)興趣，產(chǎn)生學(xué)習(xí)動力；在復(fù)習(xí)一門課程時最好先從整體把握，

再各個擊破重點、難點，掌握各部分基本題型，進(jìn)而達(dá)到融會貫通，對線

性代數(shù)這個學(xué)科的備考更是如此。

線性代數(shù)從大的方面看包括六個〃點〃：行列式，矩陣，向量，線性方程

組，特征值與特征向量，二次型。在初始復(fù)習(xí)階段基本分兩條線：一條線

是行列式，矩陣，向量結(jié)合方程組;另一條線是特征值、特征向量與矩陣

對角化結(jié)合二次型的標(biāo)準(zhǔn)形。行列式應(yīng)用于方程組是通過克萊姆法則，矩

陣應(yīng)用于方程組是通過逆陣與矩陣的秩，向量組的線性相關(guān)性與齊次線性

方程組的兩種解的類型對應(yīng)，一個向量可否由一個向量組線性表示本質(zhì)上

與非齊次線性方程組是否有解對應(yīng);特征值、特征向量及矩陣對角化的主

要應(yīng)用在于化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形。當(dāng)然矩陣是貫穿線性代數(shù)的最重要的工

具，矩陣本身最重要的特性就是秩。在強(qiáng)化復(fù)習(xí)階段要把整個知識點融合

起來，例如對方陣來說，既可以研究其對應(yīng)的行列式，又可以與矩陣的行

或列向量組聯(lián)系起來，還可以研究其特征值、特征向量及其對角化。

只有各概念及性質(zhì)之間的融會貫通才能加深對線性代數(shù)的理解，達(dá)到應(yīng)

用自如的目的。

概率論與數(shù)理統(tǒng)計一一如果把三個科目按次序劃分的話，總是高等數(shù)學(xué)

（微積分）排第一，這也無可厚非，因為它不論從大學(xué)時學(xué)習(xí)的先后次序，

還是從其知識的遞進(jìn)，擬或從考研數(shù)學(xué)中所占的比例來說都是當(dāng)仁不讓的;

線性代數(shù)可排第二了，因為對大多數(shù)同學(xué)來說，線性代數(shù)相對來說要簡單

一些;概率論與數(shù)理統(tǒng)計總是排末位，這是有一定客觀原因的，即概率論

與數(shù)理統(tǒng)計中需要用到一些高等數(shù)學(xué)（微積分）的理論與方法，只有學(xué)習(xí)完

高等數(shù)學(xué)（微積分）之后才能順利學(xué)習(xí)它。

考研所考三個科目的排列順序并不表明其重要程度。事實上概率在實際

中的應(yīng)用更廣泛一些，所以學(xué)好概率論與數(shù)理統(tǒng)計有很大的現(xiàn)實好處。好

了，先不用物質(zhì)利益來引誘大家了?，F(xiàn)在我們來捌一捌如何能順利通過考

研中概率部分的題目解答取得高分，這是目前考研的同學(xué)們的重要任務(wù)。

第一，我要說的是同學(xué)們在學(xué)習(xí)概率論與數(shù)理統(tǒng)計的時候不要一頭扎入

古典概型的概率計算中不可自拔。概率論的第一部分就是關(guān)于古典概型與

幾何概型的計算問題，有很多問題是很復(fù)雜的，一旦陷入這一類問題的題

海中，要么你的腦瓜會越來越聰明，要么打擊你的信心，對概率論失去興

趣。一般同學(xué)都會處于后一種狀態(tài)。那么怎么辦呢?請轉(zhuǎn)閱第二條。

第二，對概率論與數(shù)理統(tǒng)計的考點要整體把握?？佳兄校怕收摰闹攸c

考查對象在于隨機(jī)變量及其分布和隨機(jī)變量的數(shù)字特征。所以對于第一條

中所講的古典概型與幾何概型這部分，只要掌握一些簡單的概率計算即

可，把大量精力放在隨機(jī)變量的分布上。數(shù)理統(tǒng)計的考查重點在于與抽樣

分布相關(guān)的統(tǒng)計量的分布及其數(shù)字特征。2009年考研數(shù)學(xué)考試大綱數(shù)學(xué)三

刪除了對概率論與數(shù)理統(tǒng)計中的假設(shè)檢驗的要求，這算是較上一年大綱的

一個大的變化，但如果同學(xué)們在復(fù)習(xí)的時候就是整體把握的，就會明白大

綱的這點變化對自己的復(fù)習(xí)是沒有影響的。這就是對一門課程整體把握的

優(yōu)勢。

第三，在心理上重視?？佳袛?shù)學(xué)試題中有關(guān)概率論與數(shù)理統(tǒng)計的題目對

大多數(shù)考生來說有一定難度，這就使得很多考完試的同學(xué)感慨萬千，概率

題太難了！同時也向?qū)W弟學(xué)妹們傳達(dá)了概率題目難的信息。所以同學(xué)們在

復(fù)習(xí)之前就已經(jīng)有了先入為主的看法：概率比較難!但同學(xué)們沒有注意到,

在自己復(fù)習(xí)之初做的準(zhǔn)備都是關(guān)于高等數(shù)學(xué)(微積分)的，在概率上的時間

本身就不足。而且如果你的潛意識中覺得一件事情難的話，那么那件事情

對你來說就真的很難。我一直認(rèn)為，人的潛力是非常巨大的。這也與〃有

多少想法，就有多大成就”的說法相合。如果你相信自己，那么概率復(fù)習(xí)

起來是簡單的，考試中有關(guān)概率的題目也是容易的，數(shù)學(xué)滿分不是沒有可

能的。那么，從現(xiàn)在開始，在心理上告訴自己：概率并不難！

(2)根據(jù)題型特點復(fù)習(xí)

考研數(shù)學(xué)考試題型有三種：選擇題，填空題，解答題。前兩種可統(tǒng)稱為

客觀題，后一種稱之為主觀題。對于客觀題，其難度系數(shù)不會太高，也就

是說考試時在這一類題目上花的時間不應(yīng)太多，這也就需要在平時多下功

夫。這里的多下功夫，不僅僅指對基礎(chǔ)知識點融會貫通，而且當(dāng)基礎(chǔ)知識

掌握到一定程度時;要在總結(jié)方法技巧上花心思，同時做一些專門的題集,

以達(dá)到專項訓(xùn)練的目的。

根據(jù)不同的題型特點，有意識地加強(qiáng)練習(xí)做題的感覺，對復(fù)習(xí)效果會事

半功倍，在做題時可以從以下幾個方面入手：

從哪里開始？

做題要從題目的敘述開始。拿到一個題目，做題的第一步是要仔細(xì)閱讀

題目，把握題目的主要含義。閱讀題目直到即使不看題目，也能記住題目

的意思。

能想到什么，能做什么？

在閱讀題目的基礎(chǔ)上，盡可能使題目形象化，并從題目的敘述中抽出主

要部分，即條件與結(jié)論、已知與未知等。仔細(xì)考慮題目的各主要部分，將

它們以不同的方式進(jìn)行組合，把每個細(xì)節(jié)與另一些細(xì)節(jié)聯(lián)系起來。從不同

方面來觀察題目，尋找題目與你已經(jīng)獲得的知識之間的聯(lián)系。從不同角度,

通過不同的途徑反復(fù)考察題目中的細(xì)節(jié)點，嘗試從中找到新的意義和新的

解釋。再次調(diào)動已有知識，尋求其與題目之間的聯(lián)系，試著認(rèn)清題目中所

隱含的你熟悉的東西。

這樣做能得到什么？

準(zhǔn)備好并弄清那些以后可能會起作用的細(xì)節(jié)。把各種思路都考慮一下。

如果一種思路看上去很有利，你就多考慮一下；如果一種思路感覺很可靠,

那就弄清楚它能引領(lǐng)你走多遠(yuǎn)。也許一種思路就