數(shù)字電路與邏輯設(shè)計(jì)微課版（第2章）教案 邏輯代數(shù)基礎(chǔ)

第二章邏輯代數(shù)基礎(chǔ)本章的主要知識點(diǎn)包括邏輯代數(shù)的基本概念、定理、常用公式及三個規(guī)則、邏輯函數(shù)表達(dá)式形式與變化、邏輯函數(shù)化簡等。參考學(xué)時6學(xué)時（總學(xué)時32學(xué)時，課時為48課時可分配6學(xué)時）。教學(xué)目標(biāo)（能力要求）學(xué)生能說明邏輯代數(shù)的基本概念，闡述邏輯代數(shù)的基本特點(diǎn)；學(xué)生熟練掌握邏輯代數(shù)的幾種基本運(yùn)算、復(fù)合運(yùn)算以及他們的優(yōu)先順序；學(xué)生能闡述正邏輯和負(fù)邏輯的定義和二者之間的關(guān)系；學(xué)生能熟記邏輯代數(shù)的基本定理、常用公式和重要規(guī)則，并能熟練運(yùn)用；學(xué)生能闡述邏輯函數(shù)相等的判斷方法；學(xué)生能闡述邏輯函數(shù)幾種基本形式的特點(diǎn)，并能利用邏輯代數(shù)的基本定理、常用公式和重要規(guī)則進(jìn)行相互轉(zhuǎn)換；學(xué)生能闡述最小項(xiàng)和最大項(xiàng)的概念和性質(zhì)，并能將任意邏輯函數(shù)表達(dá)式轉(zhuǎn)換為標(biāo)準(zhǔn)形式；學(xué)生能闡述最簡與或式和最簡或與式的特點(diǎn)，并能利用邏輯代數(shù)的基本定理、常用公式和重要規(guī)則進(jìn)行邏輯函數(shù)的化簡；學(xué)生能闡述卡諾圖的結(jié)構(gòu)，具備將一般函數(shù)轉(zhuǎn)換為卡諾圖的形式的能力，并能借助于卡諾圖化簡函數(shù)的最簡與或式和最簡或與式。學(xué)生了解列表化簡法的原理的化簡步驟。教學(xué)重點(diǎn)邏輯表達(dá)式的形式與變換代數(shù)化簡法卡諾圖化簡教學(xué)難點(diǎn)代數(shù)化簡法卡諾圖化簡法教學(xué)主要內(nèi)容邏輯代數(shù)概述（45分鐘）邏輯代數(shù)的基本概念邏輯運(yùn)算正邏輯和負(fù)邏輯邏輯代數(shù)的基本定理、常用公式和規(guī)則（60分鐘）邏輯代數(shù)的基本定理邏輯代數(shù)的常用公式邏輯代數(shù)的三大規(guī)則邏輯函數(shù)（45分鐘）邏輯函數(shù)基本概念邏輯函數(shù)表達(dá)式的基本形式邏輯函數(shù)表達(dá)式的標(biāo)準(zhǔn)形式邏輯函數(shù)表達(dá)式轉(zhuǎn)換為標(biāo)準(zhǔn)形式代數(shù)化簡法（60分鐘）代數(shù)化簡法的基本原理和舉例代數(shù)化簡法特點(diǎn)卡諾圖化簡法（60分鐘）卡諾圖的構(gòu)成函數(shù)在卡諾圖上的表示卡諾圖合并規(guī)律卡諾圖化簡舉例列表化簡法（20分鐘）（總32學(xué)時時不講，可根據(jù)學(xué)時情況刪減））列表化簡法的原理和應(yīng)用范圍列表化簡法舉例教學(xué)過程與方法邏輯代數(shù)概述（45分鐘）邏輯代數(shù)的基本概念簡單介紹邏輯代數(shù)的基本概念，強(qiáng)調(diào)邏輯代數(shù)只有三種基本運(yùn)算，變量只有兩種取值。邏輯值“0”和“1”不具有數(shù)量大小的意義，而是用來表征矛盾的雙方和判斷事件真?zhèn)蔚男问椒枺瑹o大小、正負(fù)之分。邏輯運(yùn)算介紹邏輯代數(shù)中的三種基本運(yùn)算以及三種運(yùn)算對應(yīng)的邏輯門、真值表等，進(jìn)一步介紹五種復(fù)合運(yùn)算，及其對應(yīng)的邏輯門，以及各種邏輯運(yùn)算的優(yōu)先級別。正邏輯和負(fù)邏輯通過實(shí)例介紹正邏輯和負(fù)邏輯的概念以及二者之間的關(guān)系。邏輯代數(shù)的基本定理、常用公式和規(guī)則（60分鐘）邏輯代數(shù)的基本定理簡單介紹邏輯代數(shù)的基本定理，特別強(qiáng)調(diào)分配律和反演率。邏輯代數(shù)的常用公式結(jié)合邏輯代數(shù)的基本定理，引導(dǎo)學(xué)生自主證明邏輯代數(shù)常用的五組公式。在證明的過程中，只證明每一組的第一個公式，第二個公式不予證明。邏輯代數(shù)的三大規(guī)則結(jié)合邏輯代數(shù)的三個規(guī)則，并引導(dǎo)學(xué)生觀察，邏輯代數(shù)常用的五個公式每一組的第二個公式是第一個公式兩邊取對偶的形式，因此，在證明第一個公式后，可利用對偶規(guī)則直接證明第2個公式。同時，引導(dǎo)學(xué)生觀察，每組公式的第一個公式均為與或表達(dá)式，第二個公式為或與表達(dá)式，為后面的學(xué)習(xí)埋下伏筆。此外，強(qiáng)調(diào)反演率是反演規(guī)則的最簡單的形式。邏輯函數(shù)（45分鐘）邏輯函數(shù)基本概念簡單介紹邏輯函數(shù)的基本概念，以及其特點(diǎn)。引入包含無關(guān)條件的邏輯問題，為第四章的學(xué)習(xí)埋下伏筆。簡單介紹邏輯函數(shù)的幾種表示方法，以及他們之間的相互轉(zhuǎn)換。舉例說明如何判斷兩個邏輯函數(shù)相等。邏輯函數(shù)表達(dá)式的基本形式介紹邏輯韓式表達(dá)式的五種基本形式，并以實(shí)例說明如何將一個邏輯函數(shù)轉(zhuǎn)換為5種基本形式。邏輯函數(shù)表達(dá)式的標(biāo)準(zhǔn)形式從最小項(xiàng)和最大型的概念和性質(zhì)入手，介紹邏輯函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)形式。邏輯函數(shù)表達(dá)式轉(zhuǎn)換為標(biāo)準(zhǔn)形式舉例說明如何用代數(shù)法和真值表法將一般函數(shù)轉(zhuǎn)換為標(biāo)準(zhǔn)形式。代數(shù)化簡法（60分鐘）代數(shù)化簡法的基本原理和實(shí)例介紹代數(shù)化簡法的基本原理、常用公式，強(qiáng)調(diào)，代數(shù)化簡法是建立在對邏輯代數(shù)的定理、公式和規(guī)則熟悉的基礎(chǔ)上，并不是單純幾個公式就可以走遍天下。舉例說明代數(shù)化簡法進(jìn)行與或表達(dá)式和或與表達(dá)式的化簡。當(dāng)對或與形式不太熟悉時，可采用兩次對偶和兩次取反法來進(jìn)行或與表達(dá)式的化簡。通過實(shí)例說明其他幾種基本類型表達(dá)式的化簡方法。代數(shù)化簡法特點(diǎn)總結(jié)代數(shù)化簡法的特點(diǎn)，指出其不足之處，引出卡諾圖化簡法?？ㄖZ圖化簡法（60分鐘）卡諾圖的構(gòu)成介紹卡諾圖的構(gòu)成，強(qiáng)調(diào)卡諾圖時真值表的圖形化表示方法。函數(shù)在卡諾圖上的表示結(jié)合實(shí)例說明如何快速做出函數(shù)的卡諾圖?？ㄖZ圖合并規(guī)律結(jié)合實(shí)例，分別介紹卡諾圖上最小項(xiàng)的合并規(guī)律，最后總結(jié)卡諾圖上最小項(xiàng)的合并規(guī)律，強(qiáng)調(diào)參與合并的小方格一定是的2m個小方格，他們含有m個不同變量，(n-m)個相同變量，最終消去不同變量，留下相同變量組成的與項(xiàng)，其中，變量取值為1則為原變量，取值為0則為反變量?？ㄖZ圖化簡舉例結(jié)合實(shí)例介紹各種卡諾圖化簡的方法和技巧，強(qiáng)調(diào)畫卡諾圈的八字方針“能大不小，能少就少”。在化簡最簡或與表達(dá)式時，可以采用兩次取反或者兩次對偶進(jìn)行。需要注意的時，采用兩次取反時，一種方法是對原函數(shù)的0方格畫圈，另一種是先得到函數(shù)的反函數(shù)，填寫反函數(shù)的卡諾圖，這時是對1方格畫圈，最終得到函數(shù)的最簡或與表達(dá)式。列表化