分數(shù)的直觀表示北師大版教案

分數(shù)的直觀表示北師大版教案一、教學內(nèi)容本節(jié)課的教學內(nèi)容選自北師大版初中數(shù)學七年級下冊第6章《分數(shù)與小數(shù)》的第1節(jié)《分數(shù)的初步認識》。本節(jié)內(nèi)容主要包括分數(shù)的概念、分數(shù)的書寫、分數(shù)的基本性質、分數(shù)與除法的關系以及分數(shù)的大小比較。二、教學目標1.理解分數(shù)的概念，掌握分數(shù)的書寫規(guī)則，會進行分數(shù)的基本運算。2.能夠運用分數(shù)表示實際問題中的數(shù)量關系，培養(yǎng)學生的應用意識。3.培養(yǎng)學生的邏輯思維能力，提高學生解決實際問題的能力。三、教學難點與重點重點：分數(shù)的概念，分數(shù)的書寫，分數(shù)的基本性質，分數(shù)與除法的關系。難點：分數(shù)的大小比較，分數(shù)在實際問題中的應用。四、教具與學具準備教具：黑板、粉筆、多媒體課件。學具：筆記本、尺子、圓規(guī)、剪刀。五、教學過程1.實踐情景引入：教師出示一個圓形，讓學生觀察并思考如何將這個圓形分成幾份，每份的大小相等。學生通過實際操作，發(fā)現(xiàn)可以將圓形分成4份，每份的大小相等。教師引導學生用分數(shù)表示這4份，引出分數(shù)的概念。2.分數(shù)的概念：教師引導學生理解分數(shù)的意義，分數(shù)表示將一個整體平均分成若干份，每份的大小就是分數(shù)的分母，表示總份數(shù)的分子。例如，將一個圓形分成4份，每份的大小就是1/4。3.分數(shù)的書寫：教師講解分數(shù)的書寫規(guī)則，分數(shù)線上下兩部分分別為分子和分母，分子在分數(shù)線上，分母在分數(shù)線下。分數(shù)的讀法，先讀分母，再讀分子。例如，1/4讀作四分之一。4.分數(shù)的基本性質：教師引導學生發(fā)現(xiàn)分數(shù)的基本性質，同分子的分數(shù)，分母越大，分數(shù)越?。煌帜傅姆謹?shù)，分子越大，分數(shù)越大。學生通過實際操作，驗證這一性質。5.分數(shù)與除法的關系：教師講解分數(shù)與除法的關系，分數(shù)的分子相當于除法的被除數(shù)，分母相當于除法的除數(shù)。例如，3/4相當于3除以4。6.分數(shù)的大小比較：教師引導學生掌握分數(shù)的大小比較方法，先通分，再比較分子的大小。學生通過實際操作，練習分數(shù)的大小比較。7.分數(shù)在實際問題中的應用：教師出示一些實際問題，讓學生運用分數(shù)解決問題。例如，一瓶飲料，小明喝了1/3，小紅喝了1/4，求還剩多少飲料？學生通過實際操作，解決問題。六、板書設計板書分數(shù)的概念、分數(shù)的書寫規(guī)則、分數(shù)的基本性質、分數(shù)與除法的關系以及分數(shù)的大小比較。七、作業(yè)設計2/5、3/10、1/2、4/10答案：1/2>2/5>4/10>3/10八、課后反思及拓展延伸本節(jié)課學生對分數(shù)的概念有了深入的理解，掌握了分數(shù)的書寫規(guī)則，能夠進行分數(shù)的基本運算，但對于分數(shù)的大小比較還需要加強練習。在今后的教學中，要注意引導學生運用分數(shù)解決實際問題，提高學生的應用能力。同時，可以拓展延伸，介紹分數(shù)在生活中的應用，讓學生更好地理解分數(shù)的重要性。重點和難點解析一、教學難點與重點重點：分數(shù)的概念，分數(shù)的書寫，分數(shù)的基本性質，分數(shù)與除法的關系。難點：分數(shù)的大小比較，分數(shù)在實際問題中的應用。二、重點細節(jié)補充與說明1.分數(shù)的概念：分數(shù)是表示整體平均分成若干等份中的一份或幾份的數(shù)。在分數(shù)中，整體被平均分成的等份數(shù)稱為分母，表示總份數(shù)的分子。例如，將一個圓形分成4份，每份的大小就是1/4，表示這個圓形被平均分成4份，取其中的1份。補充說明：（1）分數(shù)表示的是相對大小的概念，即整體被平均分成若干等份，取其中的一份或幾份。例如，3/4表示整體被平均分成4份，取其中的3份。（2）分數(shù)可以表示具體的數(shù)量，也可以表示比例關系。例如，一個蘋果的重量是另一個蘋果重量的2/3，表示第一個蘋果的重量是第二個蘋果重量的2/3。2.分數(shù)的書寫：分數(shù)的書寫規(guī)則是分數(shù)線上下兩部分分別為分子和分母，分子在分數(shù)線上，分母在分數(shù)線下。分數(shù)的讀法是先讀分母，再讀分子。例如，1/4讀作四分之一。補充說明：（1）分子和分母的位置不能顛倒，即分子在分數(shù)線上，分母在分數(shù)線下。（2）當分子和分母都是整數(shù)時，可以省略分數(shù)線。例如，5/6可以寫作56。（3）當分子或分母為0時，分數(shù)沒有意義，不能書寫。例如，0/5和5/0都是沒有意義的分數(shù)。3.分數(shù)的基本性質：分數(shù)的基本性質包括同分子的分數(shù)，分母越大，分數(shù)越小；同分母的分數(shù)，分子越大，分數(shù)越大。補充說明：（1）同分子的分數(shù)，分母越大，表示整體被平均分成的等份數(shù)越多，每份的大小就越小，因此分數(shù)越小。（2）同分母的分數(shù)，分子越大，表示取的等份數(shù)越多，因此分數(shù)越大。4.分數(shù)與除法的關系：分數(shù)的分子相當于除法的被除數(shù)，分母相當于除法的除數(shù)。例如，3/4相當于3除以4。補充說明：（1）分數(shù)可以看作是除法的一種表達方式，分子表示被除數(shù)，分母表示除數(shù)。（2）在進行分數(shù)運算時，可以利用除法的性質進行計算。例如，計算3/4乘以5時，可以先計算3除以4的結果，再將結果乘以5。5.分數(shù)的大小比較：分數(shù)的大小比較可以通過通分的方法進行比較。通分是將分數(shù)的分母統(tǒng)一，然后比較分子的大小。補充說明：（1）通分的方法是將分數(shù)的分母相乘，分子也按照相同的倍數(shù)進行擴大。例如，比較2/5和3/10時，可以將2/5通分為4/10，然后比較4/10和3/10的大小。（2）當分數(shù)的分子相同時，分母越小，分數(shù)越大；當分數(shù)的分母相同時，分子越大，分數(shù)越大。6.分數(shù)在實際問題中的應用：分數(shù)可以用于解決實際問題，表示比例關系、分配比例等。補充說明：（1）在實際問題中，可以將問題轉化為分數(shù)的形式，然后運用分數(shù)的運算規(guī)則進行計算。例如，一瓶飲料，小明喝了1/3，小紅喝了1/4，可以通過計算1/3加上1/4的結果，得到還剩下的飲料的比例。（2）分數(shù)還可以用于表示比例關系，例如，一家公司的利潤分配，可以表示為股東A獲得利潤的2/5，股東B獲得利潤的3/5。通過分數(shù)，可以清晰地表示出各股東之間的分配比例。本節(jié)課程教學技巧和竅門1.語言語調：在講解分數(shù)的概念和書寫規(guī)則時，使用簡潔明了的語言，語調要平和，語速適中，以便學生能夠清晰地理解和記憶。2.時間分配：合理安排時間，確保每個教學內(nèi)容的講解都有充分的時間，同時也要留出足夠的時間讓學生進行練習和提問。3.課堂提問：在講解過程中，適時提問學生，引導學生主動思考和回答問題，以提高學生的參與度和理解程度。4.情景導入：通過實際操作和情景導入的方式，讓學生直觀地理解分數(shù)的概念和應用，激發(fā)學生的學習興趣。教案反思：1.在講解分數(shù)的概念時，可以準備一些實際的物品，如圓形、水果等，讓學生直觀地感受到分數(shù)的意義。2.在講解分數(shù)的書寫規(guī)則時，可以通過示例和練習，讓學生反復書寫，加深記憶。3.在講解分數(shù)的大小比較時，