2024-2025學(xué)年湘教版初二數(shù)學(xué)上冊期中達(dá)標(biāo)自測題及答案

2024-2025學(xué)年湘教版初二數(shù)學(xué)上冊期中達(dá)標(biāo)自測題班級(jí)：____________________學(xué)號(hào)：____________________姓名：____________________一、單選題（每題3分）1、題目：下列運(yùn)算正確的是()A.a2?C.a6÷答案：D2、題目：下列各式中，是二次根式的是()A.x2+C.?x2答案：A3、題目：下列各式中，正確的是()A.16=±C.a2=答案：B4、題目：下列說法正確的是()A.若a=bB.若a=aC.若a>aD.若a<0，b答案：C5、題目：下列各式中，與2是同類二次根式的是()A.8B.12C.12D.答案：B二、多選題（每題4分）1.下列說法中，正確的有（）（每選對一項(xiàng)得2分，選錯(cuò)或不選得0分）A.兩點(diǎn)之間，線段最短B.兩點(diǎn)確定一條直線C.兩點(diǎn)之間的所有連線中，垂線最短D.兩點(diǎn)之間的所有連線中，只有一條直線的長度是確定的答案：AB2.下列計(jì)算中，結(jié)果正確的是（）（每選對一項(xiàng)得2分，選錯(cuò)或不選得0分）A.aB.aC.aD.a答案：AD3.下列函數(shù)中，哪些是一次函數(shù)？（）（每選對一項(xiàng)得2分，選錯(cuò)或不選得0分）A.yB.yC.yD.y答案：AD4.下列關(guān)于一元二次方程ax2+bxA.若a+b+B.若a?b+C.若b2D.若b2答案：ABCD5.下列關(guān)于圓的說法中，正確的有（）（每選對一項(xiàng)得2分，選錯(cuò)或不選得0分）A.圓的任意一條直徑都是它的對稱軸B.垂直于弦的直徑平分這條弦C.平分弦的直徑垂直于弦D.圓的切線垂直于過切點(diǎn)的半徑答案：ABD（注意：選項(xiàng)C應(yīng)為“平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦”）三、填空題（每題3分）1.題目：若x2?2答案：3解析：由x2?22.題目：若點(diǎn)Pm,2與點(diǎn)Q3,答案：1解析：由于點(diǎn)Pm,2與點(diǎn)Q3,n關(guān)于x軸對稱，根據(jù)對稱性質(zhì)，有3.題目：若a?2+答案：?解析：由于a?2+b+32=0，根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，有a4.題目：若扇形的圓心角為120°，半徑為3答案：2解析：扇形的弧長公式為l=nπR180，其中n為圓心角，R為半徑。代入n5.題目：若反比例函數(shù)y=kx答案：?2解析：由于反比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過點(diǎn)2,?3，代入得?3=k2，解得四、解答題（每題8分）題目1（8分）已知點(diǎn)A2,3答案1解：設(shè)線段AB的中點(diǎn)為Mx根據(jù)中點(diǎn)坐標(biāo)公式，有xy所以，線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為M3題目2（8分）解方程：x2答案2解：首先，將方程x2得到x?由此可得兩個(gè)一元一次方程：x?5=x+1=所以，原方程的解為x1=5題目3（8分）已知一個(gè)圓錐的底面半徑為3cm，母線長為5cm，求這個(gè)圓錐的側(cè)面積。答案3解：圓錐的底面周長為2π圓錐的側(cè)面積為12所以，這個(gè)圓錐的側(cè)面積為15π題目4（8分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)Px,y滿足x+y答案4解：點(diǎn)P到原點(diǎn)O的距離的平方為x2由x+y=代入得x2這是一個(gè)關(guān)于x的二次函數(shù)，其最小值為頂點(diǎn)的y坐標(biāo)，由二次函數(shù)性質(zhì)知，當(dāng)x=?b此時(shí)x2所以，點(diǎn)P到原點(diǎn)O的距離的平方的最小值為252題目5（8分）已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c答案5解：由題意知，A1,0B0,3對稱軸為x=解這個(gè)方程組，得$$解得a=1，b=所以，這個(gè)二次函數(shù)的解析式為y=五、綜合題（每題10分）題目某商店銷售一種進(jìn)價(jià)為20元/個(gè)的計(jì)算器，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該計(jì)算器每天的銷售量y（個(gè)）與銷售單價(jià)x（元）之間的關(guān)系可近似看作一次函數(shù)y=（1）如果每個(gè)計(jì)算器銷售單價(jià)為24元，那么該商店每天可獲利潤為多少元？（2）該商店銷售這種計(jì)算器每天想要獲得150元的利潤，那么銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元？（3）商店根據(jù)銷售情況，決定采取降價(jià)銷售的方法增加利潤，當(dāng)每個(gè)計(jì)算器的銷售單價(jià)降低多少元時(shí)，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少？答案及解析（1）利潤=單個(gè)利潤×銷售量單個(gè)利潤=銷售單價(jià)-進(jìn)價(jià)=24?銷售量y=利潤=4×（2）設(shè)銷售單價(jià)為x元時(shí)，每天可