2024-2025學(xué)年人教版高二數(shù)學(xué)上冊(cè)期末達(dá)標(biāo)檢查試題及答案

2024-2025學(xué)年人教版高二數(shù)學(xué)上冊(cè)期末達(dá)標(biāo)檢查試題班級(jí)：____________________學(xué)號(hào)：____________________姓名：____________________一、單選題（每題3分）已知集合A={x∣xA.{B.{C.{D.{答案：B已知函數(shù)fx=log2x2A.(B.[C.[D.(答案：D已知函數(shù)fx=A.fx的最小正周期為B.fx的圖象關(guān)于直線(xiàn)xC.fx在區(qū)間[D.fx的圖象關(guān)于點(diǎn)π答案：A已知函數(shù)fx=sin2x+φA.?B.πC.?D.π答案：A已知函數(shù)fx=A.fx的最小正周期為B.fx的圖象關(guān)于直線(xiàn)xC.fx在區(qū)間[D.fx的圖象關(guān)于點(diǎn)π答案：D二、多選題（每題4分）下列函數(shù)中，哪些是在其定義域上的奇函數(shù)？A.fB.gC.hD.p答案：ABC解析：A.f?B.g?C.h?D.p?下列關(guān)于向量的說(shuō)法中，哪些是正確的？A.零向量與任何向量都共線(xiàn)B.單位向量的模都相等C.任意兩個(gè)非零向量都共線(xiàn)D.平行于同一個(gè)平面的兩個(gè)向量一定共面答案：AB解析：A.零向量與任何向量都共線(xiàn)，因?yàn)榱阆蛄颗c任何向量都平行；B.單位向量的模都相等，都等于1；C.任意兩個(gè)非零向量不一定共線(xiàn)，除非它們平行；D.平行于同一個(gè)平面的兩個(gè)向量不一定共面，它們可能位于該平面的不同側(cè)。下列命題中，哪些是真命題？A.若a>bB.若a>b，cC.若a>b>0D.若a>b，c答案：AD解析：A.若a>b，當(dāng)c≤0時(shí)，acB.若a>b，c>d，則C.若a>b>0，c>d>0，則ad>bD.若a>b，c<下列關(guān)于等差數(shù)列的說(shuō)法中，哪些是正確的？A.等差數(shù)列中任意兩項(xiàng)的和是常數(shù)B.等差數(shù)列的公差可以為0C.等差數(shù)列的通項(xiàng)公式為aD.若數(shù)列{an}答案：BCD解析：A.等差數(shù)列中任意兩項(xiàng)的和不是常數(shù)，而是與它們的下標(biāo)有關(guān)；B.等差數(shù)列的公差可以為0，此時(shí)數(shù)列是常數(shù)列；C.等差數(shù)列的通項(xiàng)公式為anD.若數(shù)列{an}下列關(guān)于復(fù)數(shù)的說(shuō)法中，哪些是正確的？A.復(fù)數(shù)集包含實(shí)數(shù)集B.復(fù)數(shù)集與實(shí)數(shù)集是相等的C.復(fù)數(shù)z=aD.復(fù)數(shù)z=答案：AC解析：A.復(fù)數(shù)集包含實(shí)數(shù)集，因?yàn)閷?shí)數(shù)可以看作是虛部為0的復(fù)數(shù)；B.復(fù)數(shù)集與實(shí)數(shù)集三、填空題（每題3分）若函數(shù)fx=答案：A已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若a1答案：S已知直線(xiàn)l的方程為Ax+By+C=0，若直線(xiàn)l的一個(gè)方向向量為a答案：2已知函數(shù)fx=sin2答案：fx的單調(diào)遞增區(qū)間為kπ已知雙曲線(xiàn)x2a2?y2答案：5四、解答題（每題8分）1.題目：設(shè)函數(shù)fx=log2x2?答案：解：由于fx的定義域?yàn)镽，則x2?考慮二次函數(shù)y=x2要使y>0恒成立，需Δ<解得?3所以，實(shí)數(shù)a的取值范圍是?32.題目：已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a1答案：解：設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為dS代入a1=1所以，等差數(shù)列的通項(xiàng)公式為an3.題目：已知函數(shù)fx=sin答案：解：對(duì)于正弦函數(shù)sinx，在?π2對(duì)于fx=sin2x解得?π3+所以，函數(shù)fx的單調(diào)遞增區(qū)間為?π34.題目：已知直線(xiàn)l的方程為y=kx+1，若直線(xiàn)l答案：解：由直線(xiàn)l的方程y=kx+1圓x2+y2=因?yàn)橹本€(xiàn)l與圓相切，所以圓心到直線(xiàn)的距離等于半徑，即k解得k=5.題目：已知函數(shù)fx=1x+答案：解：由于函數(shù)fx=1所以，在區(qū)間1,2上，當(dāng)x五、綜合題（每題10分）1.（10分）設(shè)函數(shù)fx=log2x【答案】解：令gx=x2?ax+3a，由于對(duì)于gx是增函數(shù)，我們需要其導(dǎo)數(shù)g′x=2同時(shí)，我們需要確保