山東省聊城市文軒中學2023-2024學年八年級下學期期中考試數(shù)學試卷

2024學年山東聊城文軒中學八年級下第二學期期中考試數(shù)學試題時間：90分鐘分值：120分一、選擇題（共12題，每題3分.在每題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求）1.－64的立方根是（）A.－4B.－8C.±4D.±82.下列實數(shù)中的無理數(shù)是（）A．eq\r(9)B．0C．πD．3.若m＞n，下列不等式不一定成立的是（）A．B.C．D．4.如圖，在矩形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，若∠ADB=30°，AB=4cm，則BD的長為（）cm．A.5B.6C.7D.85.下列各式化簡正確的是（）A.B.C．D．6.已知點M(1－2m，m－1)在第一象限，則m的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（）B.C.D.7.某經(jīng)銷商銷售一批電話手表，第一個月以550元/塊的價格售出60塊，第二個月起降價，以500元/塊的價格將這批電話手表全部售出，銷售總額超過了5.5萬元.這批電話手表至少有（）A.103塊B.104塊C.105塊D.106塊8.在ABCD中，用直尺和圓規(guī)作∠BAD的平分線AG交BC于點E，若BF=6，AB=5，則AE的長為（）A.4B.6C.8D.10第1頁（試題共4頁）9.如圖，小亮將升旗的繩子拉到旗桿底端，繩子末端剛好接觸到地面，然后將繩子末端拉到距離旗桿8m處，發(fā)現(xiàn)此時繩子末端距離地面2m，則旗桿的高度為（）（滑輪上方的部分忽略不計）A．12mB．13mC．16mD．17m（9題圖）（10題圖）（12題圖）10.如圖，D是△ABC內(nèi)一點，BD⊥CD，AD=6，BD=4，CD=3，E、F、G、H分別是AB、AC、CD、BD的中點，則四邊形EFGH的周長是（）

A.11B.10C.9D.811.若關(guān)于x的不等式組無解，則實數(shù)m的取值范圍是（）A.m≤14B.m＞14C.m＜14D.m≥1412.如圖，矩形紙片ABCD中，已知AD=16，折疊紙片使AB邊與對角線AC重合，點B落在點F處，折痕為AE，且EF=6，則AB的長為（）A.12B.10C.8D.6填空題（本題共5個小題，每題3分，共18分，只要求填最后結(jié)果）計算=.14.如圖，在平面直角坐標系中，四邊形AOBC是菱形.若點A的坐標是（6,8），點C的坐標是.15.如圖，在實數(shù)范圍內(nèi)規(guī)定新運算“△”，其規(guī)則是：a△b=2a-b．已知不等式x△k≥1的解集在數(shù)軸上，則k的值是.已知a、b、c是△ABC的三邊長，且滿足，則△ABC的形狀是.第2頁（試題共4頁）17.如圖，在正方形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，E為BC上一點，CE=5，F(xiàn)為DE的中點．若△CEF的周長為18，則OF的長為.18.如圖，一個機器人從O點出發(fā)，向正東方向走3米到達A1點，再向正北方向走6米到達A2點，再向正西方向走9米到達A3點，再向正南方向走12米到達A4點，再向正東方向走15米到達A5點、按如此規(guī)律走下去，當機器人走到A6點時，離O點的距離是米.三、解答題（本題共6個題，共66分.解答題應(yīng)寫出文字說明、證明過程或推演步驟）19.計算：解不等式（組）：（1）(6分)（2）(6分)（3）(8分)解不等式組，并寫出不等式組的整數(shù)解.20.(8分)如圖，在ABCD中，E、F分別是AB、DC邊上的點，且AE=CF，（1）求證：△ADE≌△CBF；（2）若DEB=90°，求證四邊形DEBF是矩形.21.(8分)如圖，在邊長為4的正方形ABCD中，E是邊AD的中點，點F在邊DC上，且DF=DC．試判斷BE與EF的位置關(guān)系，并說明理由．第3頁（試題共4頁）22.(8分)某種型號油電混合動力汽車，從A地到B地用電行駛純電費用26元，已知每行駛1千米純用電的費用為0.26元，每行駛1千米純?nèi)加唾M用比純用電費用多0.5元．若要使從A地到B地油電混合行駛所需的油、電費用合計不超過39元，則至少用電行駛多少千米？23.（10分）如圖，已知△ABC，直線PQ垂直平分AC，與邊AB交于E，連接CE，過點C作CF平行于BA交PQ于點F，連接AF．（1）求證：四邊形AECF是菱形．（2）若AD=3，AE=5，則菱形AECF的面積是多少？24.（12分）某電器超市銷售每臺進價分別為200元、170元的A、B兩種型號的電風扇，下表是近兩周的銷售情況：（進價、售價均保持不變，利潤=銷售收入-進貨成本）

（1）求A、B兩種型號的電風扇的銷售單價；

（2）若超市準備用不多于5400元的金額再采購這兩種型號的電風扇共30臺，求A種型號的電風扇最多能采購多少臺？

（3）在（2）的條件下，超市銷售完這30臺電風扇能否實現(xiàn)利潤為1400元的目標？若能，請給出相應(yīng)的采購方案；若不能，請說明理由．第4頁（試題共4頁）2024學年山東聊城文軒中學八年級下第二學期期中考試試題答案一、1—5ACDDB6—10DCCDA11-12BA二、填空題（本題共6個小題，每題3分，共18分，只要求填最后結(jié)果）13.15.14.（16,8）15.-3.16.等腰直角三角形.17.3.5.18.15.三、解答題（共6個題，共66分.解答題應(yīng)寫出文字說明、證明過程或推演步驟）18.解不等式（組）：（1）(6分)（2）(6分)解:去分母,得解：由題意得去括號,得解①得移項,得解②得合并同類項,得解集表示如下：系數(shù)化1,得∴(8分)解不等式組，并寫出不等式組的整數(shù)解.解：解①得解②得解集表示如下：∴∴整數(shù)解為0,1,220.（8分）答：理由：在正方形ABCD中，AB=BC=CD=DA=4,∵E為AD中點，DF=DC∴AE=ED=2,DF=1,CF=3在RT△ABE中，∴同理∵,∴∴△BEF為直角三角形，且∴密封線22.(8分)解:（1）從A地到B地油電混合行駛，用電行駛密封線由題意得

解得，≥74，經(jīng)檢驗≥74符合題意.答：至少用電行駛74千米．23.(10分）24.(12分)（1）設(shè)A、B兩種型號電風扇的銷售單價分別為x元、y元，

由題意得：

解得：經(jīng)檢驗符合題意

答：A、B兩種型號電風扇的銷售單價分別為250元、210元；

（2）設(shè)采購A種型號電風扇a臺，則采購B種型號電風扇（30-a）臺．

由題意得：200a+170（30-a）≤54