高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)的差異

高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)的差異知識差異：一、知識量劇增高中數(shù)學(xué)比初中數(shù)學(xué)在知識內(nèi)容的“量”上急劇增加了。單位時間內(nèi)接受知識信息的量與初中相比增加了許多，而輔助練習(xí)、消化內(nèi)容的課時相應(yīng)地減少了許多。這也使很多學(xué)習(xí)被動的、依賴心理重的高一新生感到不適應(yīng)。（例如：在初中，老師一節(jié)課上的內(nèi)容很少，大部分時間用來同學(xué)們練習(xí)，而高中的課堂內(nèi)容很多，練習(xí)的時間不會很多，很多練習(xí)都是靠同學(xué)們下課之后做。）二、數(shù)學(xué)語言變化大高中的數(shù)學(xué)語言與初中有著顯著的區(qū)別。初中的數(shù)學(xué)主要是以形象、通俗的語言方式進(jìn)行表達(dá)，而高一數(shù)學(xué)一下子就觸及抽象的集合符號語言、邏輯運算語言、函數(shù)語言、圖形語言等。使高一年級學(xué)生感覺思維梯度太大，以至集合、函數(shù)等概念難以理解，覺得離生活很遠(yuǎn)，似乎很“玄”。（例如：函數(shù)的概念，初中我們是用簡單的語句來描述，而高中則是用抽象的數(shù)學(xué)語言來說。）三、思維方法迥然不同高中數(shù)學(xué)思維方法與初中階段大不相同。初中階段，由于很多老師為學(xué)生將各種題型建立了統(tǒng)一的思維模式，如：解分式方程分幾步；因式分解先看什么、再看什么，等等。確定了常見的思維套路，因此，形成初中階段在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中習(xí)慣于這種機械的、便于操作的定式。而高中數(shù)學(xué)在思維形式上產(chǎn)生了很大的變化，數(shù)學(xué)語言的抽象化對思維能力提出了更高的要求。這種能力要求的變化使很多高一新生感到不適應(yīng)，故而導(dǎo)致成績下降。這也是高一學(xué)生產(chǎn)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙的一個重要原因。學(xué)習(xí)方法的差異：（1）初中課堂教學(xué)量小、知識簡單，通過教師課堂教慢的速度，爭取讓全面同學(xué)理解知識點和解題方法，課后老師布置作業(yè)，然后通過大量的課堂內(nèi)、外練習(xí)、課外指導(dǎo)達(dá)到對知識的反反復(fù)復(fù)理解，直到同學(xué)們掌握。而高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)隨著課程開設(shè)多（有九門課學(xué)生同時學(xué)習(xí)），每天至少上六節(jié)課，自習(xí)時間三節(jié)課，這樣各科學(xué)習(xí)時間將大大減少，而教師布置課外題量相對初中減少，這樣集中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的時間相對比初中少，數(shù)學(xué)教師將相初中那樣監(jiān)督每個學(xué)生的作業(yè)和課外練習(xí)，就能達(dá)到相初中那樣把知識讓每個學(xué)生掌握后再進(jìn)行新課。

（2）模仿與創(chuàng)新的區(qū)別。

初中學(xué)生模仿做題，他們模仿老師思維推理教多，而高中模仿做題、思維學(xué)生有，但隨著知識的難度大和知識面廣泛，學(xué)生不能全部模仿，即就是學(xué)生全部模仿訓(xùn)練做題，也不能開拓學(xué)生自我思維能力，學(xué)生的數(shù)學(xué)成績也只能是一般程度?，F(xiàn)在高考數(shù)學(xué)考察，旨在考察學(xué)生能力，避免學(xué)生高分低能，避免定勢思維，提倡創(chuàng)新思維和培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造能力培養(yǎng)。初中學(xué)生大量地模仿使學(xué)生帶來了不利的思維定勢，對高中學(xué)生帶來了保守的、僵化的思想，封閉了學(xué)生的豐富反對創(chuàng)造精神。如學(xué)生在解決：比較a與2a的大小時要不就錯、要不就答不全面。大多數(shù)學(xué)生不會分類討論。學(xué)生自學(xué)能力的差異

：初中同學(xué)們自學(xué)那能力低，大凡考試中所用的解題方法和數(shù)學(xué)思想，在初中教師基本上已反復(fù)訓(xùn)練，老師把同學(xué)們要同學(xué)們自己高度深刻理解的問題，都集中表現(xiàn)在他的耐心的講解和大量的訓(xùn)練中，而且同學(xué)們的聽課只需要熟記結(jié)論就可以做題（不全是），同學(xué)們不需自學(xué)。但高中的知識面廣，知識要全部要教師訓(xùn)練完高考中的習(xí)題類型是不可能的，只有通過較少的、較典型的一兩道例題講解去融會貫通這一類型習(xí)題，如果不自學(xué)、不靠大量的閱讀理解，將會使同學(xué)們失去一類型習(xí)題的解法。另外，科學(xué)在不斷的發(fā)展，考試在不斷的改革，高考也隨著全面的改革不斷的深入，數(shù)學(xué)題型的開發(fā)在不斷的多樣化，近年來提出了應(yīng)用型題、探索型題和開放型題，只有靠同學(xué)們的自學(xué)去深刻理解和創(chuàng)新才能適應(yīng)現(xiàn)代科學(xué)的發(fā)展。思維習(xí)慣上的差異

：初中同學(xué)們由于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的范圍小，知識層次低，知識面笮，對實際問題的思維受到了局限，就幾何來說，我們都接觸的是現(xiàn)實生活中三維空間，但初中只學(xué)了平面幾何，那么就不能對三維空間進(jìn)行嚴(yán)格的邏輯思維和判斷。代數(shù)中數(shù)的范圍只限定在實數(shù)中思維，就不能深刻的解決方程根的類型等。高中數(shù)學(xué)知識的多元化和廣泛性，將會使同學(xué)們?nèi)?、?xì)致、深刻、嚴(yán)密的分析和解決問題。也將培養(yǎng)同學(xué)們高素質(zhì)思維，提高同學(xué)們的思維遞進(jìn)性。

定量與變量的差異：

初中數(shù)學(xué)中，題目、已知和結(jié)論用常數(shù)給出的較多，一般地，答案是常數(shù)和定量。同學(xué)們在分析問題時，大多是按定量來分析問題，這樣的思維和問題的解決過程，只能片面地、局限地解決問題，在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中我們將會大量地、廣泛地應(yīng)用代數(shù)的可變性去探索問題的普遍性和特殊性。如：求解一元二次方程時我們采用對方程ax2+bx+c=0

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