2022-2023學(xué)年湖北省黃岡市八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末專(zhuān)項(xiàng)突破模擬卷（AB卷）含解析

2022-2023學(xué)年湖北省黃岡市八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末專(zhuān)項(xiàng)突破模擬卷

（A卷）

一、精心選一選，相信自己的判斷!

1.下列四個(gè)圖形中，沒(méi)有是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）

2.以下列長(zhǎng)度（單位：cm）的三條線(xiàn)段為邊，能組成三角形的是（）

A.3,4,88.4,5,9C.4,4,4D.1,2,3

3.下列運(yùn)算正確的是()

A.a3-a4=a'2B.a8-j-a4=a2C.(3a)3=9aD.")2=/

4.某種球形的直徑大約為0.000000102〃?，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

-7

A.1.02x10-9“B.1.02x10-8mc.1,02x1QmD.1.02'1()-67M

5.下列變形是因式分解是()

,1,

A.x~+1=x(zx+—)B.am2-4a=a[m+2)(m-2)

x

C.a2+2ah+-1=a(a+2b)+(h+1)(/?-1)D.x?+2x+4=(x+2『

6.如圖，RtZUBC中，ZC=90°,斜邊的垂直平分線(xiàn)交45于點(diǎn)E,交3c于點(diǎn)。，連接

AD,若N8=35。，則NC4D的度數(shù)為（）

B.25°C.3O0D.35°

7.如圖，RtZUBC中，ZC=90°,8。平分N/3C交于點(diǎn)。，/8=I2,CZ）=3,則

的面積為（）

第1頁(yè)/總38頁(yè)

A.12B.18C.20D.24

8.若x-y+3=0,則x（x-4y）+y（2x+v）的值為（）

A.9B.-9C.3D.-3

9.如圖，在△NBC中，ZC=90°,ZA=30°,/C=12,點(diǎn)。為45的中點(diǎn)，點(diǎn)P為AC上一動(dòng)

點(diǎn)，則尸8+P。的最小值為（）

C.12D.14

10.某輪船在靜水中的速度為〃千米/時(shí)，/港、B港之間的航行距離為S千米，水流速度為v

千米/時(shí).如果該輪船從4港駛往8港，接著返回4港，航行所用時(shí)間為。小時(shí)，假設(shè)該輪船在

靜水中航行2s千米所用時(shí)間為q小時(shí)，那么4與G的大小關(guān)系為（）

A.</2B.tt>t2C.4=4D.與M,v的

值有關(guān)

二、細(xì)心填一填，試試自己的身手?。ū敬箢}共6小題，每小題3分，共18分.請(qǐng)

將結(jié)果直接填寫(xiě)在答題卡相應(yīng)位置上）

11.分式」一有意義的條件是____.

x-3

12.如圖，若正五邊形和正六邊形有一邊重合，則.

13.已知2"'=a，32"=b>m-〃是正整數(shù)，則用。，b的式子表示.

14.如圖，AADB、△￡■￡）（7都是等腰直角三角形，N4DB=NCDE=90。，點(diǎn)、E在DB上,AE

的延長(zhǎng)線(xiàn)與BC交于點(diǎn)凡若8c=5,AF=6,則EF=.

第2頁(yè)/總38頁(yè)

15.若/+履+16是一個(gè)完全平方式，則卜=.

16.如圖，Z8=8C且點(diǎn)尸為線(xiàn)段8c上一點(diǎn)，RtLPD且E4=PD,若N4=22°,則

ND的度數(shù)為.

三、用心做一做，顯顯自己的能力！(本大題共8小題，滿(mǎn)分72分.解答寫(xiě)在答題

卡上)

17.分解因式：

(1)2x2-8y2(2)a3-8a2+16a

18.解下列方程

x—22—x

19.化簡(jiǎn).[(2x+3y)(2y-3x)+(x+4y)(4y-x)+7x2]^y

20.先化簡(jiǎn)，再求值：(1—-L-)+/4a+4+口,其中。=2018.

a-la2-la-2

21.如圖，在△NBC中，AB=AC.

(1)請(qǐng)按如下步驟用直尺和圓規(guī)作圖(保留作圖痕跡并在圖中標(biāo)注字母):

①作ZABC的平分線(xiàn)交AC邊于點(diǎn)D；

②在BC的延長(zhǎng)線(xiàn)上截取CE=CD；

③連接DE.

(2)求證：BD=DE.

第3頁(yè)/總38頁(yè)

22.如圖，等邊△ZBC的邊長(zhǎng)為6,點(diǎn)。為上一點(diǎn)，DELBC于點(diǎn)E,EFLAC于點(diǎn)、F,連

接。E若△￡>￡尸也是等邊三角形，求4。的長(zhǎng).

23.某一工程，在工程招標(biāo)時(shí)，接到甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)的投標(biāo)書(shū).甲工程隊(duì)施工，需付工程款1

萬(wàn)元；乙工程隊(duì)施工，需付工程款0.6萬(wàn)元.根據(jù)甲、乙工程隊(duì)的投標(biāo)書(shū)測(cè)算，可有三種施工：

C4)甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程，剛好如期完成；

(8)乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程要比規(guī)定工期多用4天：

(C)若甲、乙兩隊(duì)合做3天后，剩下的工程由乙隊(duì)單獨(dú)做，也正好如期完工.

為了節(jié)省工程款，同時(shí)又能如期完工，你認(rèn)為應(yīng)選擇哪一種？并說(shuō)明理由.

24.在△0/8中，OA=OB,OALOB.在△OC￡)中，OC=OD,OC1OD.

(1)如圖1,若4,O,。三點(diǎn)在同一條直線(xiàn)上，求證：S*OC=SABOD;

(2)如圖2,若4O,。三點(diǎn)沒(méi)有在同一條直線(xiàn)上，△ON8和△08沒(méi)有重疊.則

SAB”是否仍成立？若成立，請(qǐng)予以證明；若沒(méi)有成立，也請(qǐng)說(shuō)明理由.

(3)若/,O,3三點(diǎn)沒(méi)有在同一條直線(xiàn)上，△048和△08有部分重疊，畫(huà)圖猜想，請(qǐng)直接

寫(xiě)出S^AOC和S&BOD的大小關(guān)系.

第4頁(yè)/總38頁(yè)

2022-2023學(xué)年湖北省黃岡市八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末專(zhuān)項(xiàng)突破模擬卷

（A卷）

一、精心選一選，相信自己的判斷！

1.下列四個(gè)圖形中，沒(méi)有是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）

【正確答案】A

【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解.

【詳解】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念可得：選項(xiàng)A沒(méi)有是軸對(duì)稱(chēng)圖形，是對(duì)稱(chēng)圖形，選項(xiàng)B、C、D

均為軸對(duì)■稱(chēng)圖形.

故選A.

本題考查了軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念，判斷軸對(duì)稱(chēng)圖形的關(guān)鍵是圖形兩部分沿著軸對(duì)稱(chēng)后重合，屬于

基礎(chǔ)題.

2.以下列長(zhǎng)度（單位：cm）的三條線(xiàn)段為邊，能組成三角形的是（）

A.3,4,8B.4,5,9C.4,4,4D.1,2,3

【正確答案】C

【詳解】解：???3+4=7<8,.?.這三條線(xiàn)段沒(méi)有能構(gòu)成三角形，故錯(cuò)誤；

???4+5=9,這三條線(xiàn)段沒(méi)有能構(gòu)成三角形，故錯(cuò)誤：

?；4+4=8>4,...這三條線(xiàn)段能構(gòu)成三角形，故正確；

；1+2=3,.?.這三條線(xiàn)段沒(méi)有能構(gòu)成三角形，故錯(cuò)誤.

故選C.

點(diǎn)睛：此題考查了三角形的三邊關(guān)系.判斷能否組成三角形的簡(jiǎn)便方法是看較小的兩個(gè)數(shù)的和

是否大于第三個(gè)數(shù).

3.下列運(yùn)算正確的是（）

A.a3-a4=a'2B.a8-=-a4=a2C.（3a）3=9aD.

（/f

【正確答案】D

第5頁(yè)/總38頁(yè)

【詳解】解：A.故A錯(cuò)誤；

B.故B錯(cuò)誤；

C.(3a)3=27/,故C錯(cuò)誤；

D.(a3)2=a(',故D正確.

故選D.

點(diǎn)睛：本題考查了塞的乘方和積的乘方以及同底數(shù)幕的乘法，掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵.

4.某種球形的直徑大約為0.000000102m,這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為()

A.1.02x10-9”？B.1.02x10-8”？c.1.02x10-7加D.

1.02x10-6”?

【正確答案】C

【詳解】解：0.000000102=1.02xl07,故選C.

點(diǎn)睛：本題考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為“xio",其中上同<10,〃為由原

數(shù)左邊起個(gè)沒(méi)有為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定.

5.下列變形是因式分解是()

,1,

A.x+1=x(x+—)B.am~-4a=a(w+2)(w-2)

x

C.a2+2ab+b2-1=a[a+2b>)+(b+\Xb-1)D.x2+2x+4=(x+2)2

【正確答案】B

,1

【詳解】解：A.x2+l=x(x+-),右邊沒(méi)有是整式的乘積的形式，沒(méi)有是因式分解，故A

x

錯(cuò)誤；

B.am2-4a=a(m+2)(m-2),正確；

C./+2出)+〃—1="(a+26)+3+1)(6—1),右邊沒(méi)有是整式的乘積的形式，沒(méi)有是因式

分解，故C錯(cuò)誤；

D.X2+2X+4=(X+2)2,左右兩邊沒(méi)有相等，沒(méi)有是恒等變形，故C錯(cuò)誤.

故選B.

6.如圖，RtZX/BC中，ZC=90°,斜邊48的垂直平分線(xiàn)交于點(diǎn)E,交BC于點(diǎn)、D,連接

第6頁(yè)/總38頁(yè)

AD,若N8=35。，則NC4Q的度數(shù)為（）

A20°B.25°C.30°D.35°

【正確答案】A

【詳解】解：.?.DE是線(xiàn)段48的垂直平分線(xiàn)，

：.BD=AD,

：.ZB=ZBAD=35°.

,/ZBAC=90°~Z^=90°-35°=55°,

,ZCAD=ZBAC-NDAB=55。一35°=20°.

故選：A.

7.如圖，為△ZBC中，ZC=90°,3。平分NZ8C交4c于點(diǎn)O,AB=12,CZ）=3,則△D48

的面積為（）

ADC

A.12B.18C.20D.24

【正確答案】B

【詳解】解：過(guò)。作。于E.???/C=90。，BD平分/ABC交AC于點(diǎn)、D,：.DE=DC=3,

：.ADAB的面積=gAB-ED=gx12x3=18.故選B.

第7頁(yè)/總38頁(yè)

8.若廠尹3=0,貝ijx(『4y)+y(2x+y)的值為()

A.9B.—9C.3D.-3

【正確答案】A

【分析】已知條件可化為尸廠一3.原式利用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則展開(kāi)、合并同類(lèi)項(xiàng)后，化

簡(jiǎn)為(％—?)2,然后整體代入即可.

【詳解】解：■.?%-尸-3=0,

/.x-y=-3.

原式=12-4xy+2xy+y2

=(x-?

=(-3)2

=9.

故選：A.

本題是整式乘法的化簡(jiǎn)求值問(wèn)題，考查了單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，完全平方公式及整體法求代數(shù)式的

值，把所求多項(xiàng)式化簡(jiǎn)是本題的關(guān)鍵.

9.如圖，在△/BC中，ZC=90°,ZA=30°,<C=12,點(diǎn)。為48的中點(diǎn)，點(diǎn)尸為/C上一動(dòng)

點(diǎn)，則尸8+尸。的最小值為()

【正確答案】C

【詳解】解:作8關(guān)于直線(xiàn)AC的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)E,連接ED交/C于點(diǎn)P,則BP+PD最小.連接AE.；B、

E關(guān)于直線(xiàn)ZC對(duì)稱(chēng)，：.AE=AB.'：ACLBE,:.NEAC=NBAC=3Q。,：.ZEAB=60°,：./\ABE

是等邊三角形.I?。是的中點(diǎn)，：.ED1.AB,.?"C和EO都是等邊三角形E/8的高，

：.ED=AC=12.故選C.

第8頁(yè)/總38頁(yè)

10.某輪船在靜水中的速度為〃千米/時(shí)，/港、8港之間的航行距離為S千米，水流速度為V

千米/時(shí).如果該輪船從4港駛往3港，接著返回Z港，航行所用時(shí)間為％小時(shí)，假設(shè)該輪船在

靜水中航行2s千米所用時(shí)間為G小時(shí)，那么4與G的大小關(guān)系為（）

A.tx<t2B.>t2C.tx=t2D.與〃…的值

有關(guān)

【正確答案】B

【詳解】解：力='一+」一=）一■?〃，

u+vu-vu~-v

2S

t2=--，

U

2S2S2Sv2

八一/2=二T'u=式，

u-vuu（u-v）

因?yàn)閡>v>0,

所以即

故選B.

本題考查了列代數(shù)式：把問(wèn)題中與數(shù)量有關(guān)的詞語(yǔ)，用含有數(shù)字、字母和運(yùn)算符號(hào)的式子表示

出來(lái)，就是列代數(shù)式.解決本題的關(guān)鍵是表示輪船順?biāo)湍嫠械乃俣?

二、細(xì)心填一填，試試自己的身手?。ū敬箢}共6小題，每小題3分，共18分.請(qǐng)

將結(jié)果直接填寫(xiě)在答題卡相應(yīng)位置上）

11.分式」-有意義的條件是_____.

x—3

第9頁(yè)/總38頁(yè)

【正確答案】xw3

【分析】根據(jù)分式有意義，分母沒(méi)有等于o列式計(jì)算即可得解.

【詳解】根據(jù)題意得：x—3/0,解得：xx3；

故xx3.

本題考查了分式有意義的條件，掌握分式有意義的條件是解答本題的關(guān)鍵.

12.如圖，若正五邊形和正六邊形有一邊重合，則/歷1C=

【正確答案】1320##132度

【詳解】解：,正五邊形的內(nèi)角=180。-360。+5=108°,

正六邊形的內(nèi)角=180。-360。+6=120°,

4c=360°—108°—120°=132°.

故答案為132°.

13.已知2"'=a，32"=b，m，〃是正整數(shù)，則用。，b的式子表示2"'1。"=

【正確答案】捻

【分析】直接利用哥的乘方運(yùn)算法則以及同底數(shù)界的乘除運(yùn)算法則將原式變形求出答案.

【詳解】解：?.?32'=b,

25n=b.

(2m)}^(25")2

a3

故

第10頁(yè)/總38頁(yè)

此題主要考查了幕的乘方運(yùn)算以及同底數(shù)暴的乘除運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是正確把握運(yùn)算法則.

14.如圖，/XADB、△￡■￡)(7都是等腰直角三角形，N4DB=NCDE=90。，點(diǎn)、E在DBl.,AE

的延長(zhǎng)線(xiàn)與BC交于點(diǎn)孔若8c=5,AF=6,則EF=.

【正確答案】1

【詳解】解：,:4ADB、AEOC都是等腰直角三角形，ED=DC,NADB=NBDC,

：.4ADE紅4BDC,：.AE=BC.'：BC=5,AF=6,：.EF=AF-AE=AF~BC=6~5=\.故答案為

1.

15.若x?+而+16是一個(gè)完全平方式，則k=.

【正確答案】±8

【分析】根據(jù)平方項(xiàng)可知是x和4的完全平方式，再根據(jù)完全平方公式的乘積二倍項(xiàng)列式求解

即可.

【詳解】解：???%2+質(zhì)+16是一個(gè)完全平方式，

/.fcc=+2X4?x,

解得人=±8.

故土8.

本題考查了完全平方公式，根據(jù)平方項(xiàng)確定出這兩個(gè)數(shù)是求解的關(guān)鍵.

16.如圖，力B=BC且481.8C,點(diǎn)P為線(xiàn)段8c上一點(diǎn)，且以=尸。，若/4=22°,則

乙D的度數(shù)為.

【正確答案】23。

第11頁(yè)/總38頁(yè)

【詳解】解：過(guò)。作DEA.PC于E.'：PA^LPD,NAPB+NDPE=90。."ABA.BC,

：.ZA+ZAPB=90°,：.N4=NDPE=22°.在尸和△?￡￡）中，?:NA=NDPE,NB=NE=9。。,

PA=PD,.?.△ABP義APED,：.AB=PE,BP=DE.\"AB=BC,：.BC=PE,：.BP=CE.,:BP=DE,

：.CE=DE,:.NDCE=45°,ZPDC=ZDCE~ZDPC=45O~22O=23°.故答案為23°.

三、用心做一做，顯顯自己的能力！(本大題共8小題，滿(mǎn)分72分.解答寫(xiě)在答題

卡上)

17.分解因式：

(1)2x2-8/(2)a3-8a2+16a

【正確答案】(1)2(x+2y)(x-2y)；(2)a(a—4)2

【詳解】試題分析：提公因式后再運(yùn)用公式法分解即可.

試題解析：解：(1)原式=2(x?-4/)=2(x+2y)(x-2y)；

(2)原式=a(“2-8a+16)=a(a-4>.

18.解下列方程

,、3xc

(1)----------------=-2；

x—22—x

【正確答案】(1)x=-；(2)原方程無(wú)解.

3

【詳解】試題分析：去分母化為整式方程求解即可，注意解分式方程要檢驗(yàn).

試題解析：ft?：(1)方程兩邊同時(shí)乘以(x-2)得：3+x=-2x+4

移項(xiàng)得：x+2x=4-3

合并同類(lèi)項(xiàng)得：3x=l

解得：x=—.

3

第12頁(yè)/總38頁(yè)

經(jīng)檢驗(yàn)，原方程的解為X=‘.

3

(2)方程兩邊同時(shí)乘以(x+1)(x-1)得：(X+1)(X+1)-4=X2-1

去括號(hào)得：X2+2X+1-4=X2-1

移項(xiàng)、整理得：2x=2

解得：x=l.

經(jīng)檢驗(yàn)，x=\是原方程的增根.

，原方程無(wú)解.

19.化簡(jiǎn).[(2x+3j)(2y-3x)+(x+4y)(4y-x)+7x2]^y

【正確答案】22y-5x.

【詳解】試題分析：根據(jù)整式乘法和平方差公式計(jì)算，然后合并同類(lèi)項(xiàng)，根據(jù)多項(xiàng)式除以單項(xiàng)

式法則計(jì)算即可.

試題解析：解:JMit=[-6x2-Sxy+by1+\6y2-x1+7x2]-e-y=[22y2-5xy]-i-y=22y~5x.

a4a+4

20.先化簡(jiǎn)，再求值：(1一——)^~+￡zl,其中“=2018.

a—1a~~1a—2

【正確答案】2

【詳解】試題分析：根據(jù)分式混合運(yùn)算法則計(jì)算后，發(fā)現(xiàn)結(jié)果與。無(wú)關(guān).

<?—2(a+l)(a—1)ci—5a+1a-5

試題解析：解：原式=a-\X("2)2a-2-----1-----=2(與a的值無(wú)關(guān)).

a—2a—2

21.如圖，在△/BC中，AB=AC.

(1)請(qǐng)按如下步驟用直尺和圓規(guī)作圖(保留作圖痕跡并在圖中標(biāo)注字母):

①作乙48c的平分線(xiàn)交4C邊于點(diǎn)。；

②在BC的延長(zhǎng)線(xiàn)上截取CE=CD；

③連接DE.

(2)求證：BD=DE.

第13頁(yè)/總38頁(yè)

【正確答案】（1）答案見(jiàn)解析；（2）答案見(jiàn)解析.

【詳解】試題分析：（1）根據(jù)語(yǔ)句作出圖形即可；

（2）根據(jù)等邊對(duì)等角得到N/8C=N4C8和/再由角平分線(xiàn)的性質(zhì)得到NA8C

=24CBD.由三角形外角的性質(zhì)得到N4C8=/a）E+NCEZ）=2NCE￡>,從而得到NC8O=

ACED,再由等角對(duì)等邊即可得到結(jié)論.

試題解析：解：（1）如圖所示：

（2）"AB=AC,：.ZABC=ZACB.

"：CD=CE,.\ZCDE=ZCED.

,.?8。平分N/8C,：.ZABC=2ZCBD.

又,：NACB=NCDE+ZCED=2ZCED,

NCBD=ZCED,：.BD=DE.

22.如圖，等邊△Z8C的邊長(zhǎng)為6,點(diǎn)。為48上一點(diǎn)，DELBC于點(diǎn)、E,于點(diǎn)尸，連

接。E若也是等邊三角形，求/。的長(zhǎng).

【正確答案】2.

【詳解】試題分析：先由△/BC是等邊三角形和尸是等邊三角形，用AAS證明

第14頁(yè)/總38頁(yè)

△DEB/LEFC,得到D8=EC,在RtZ\OE8中，利用30度角所對(duì)直角邊等于斜邊的一半，即

可得到8E的長(zhǎng)，進(jìn)而得到3。的長(zhǎng)，即可得到結(jié)論.

試題解析：解：:△/8C為等邊三角形，.?.N8=NC=60。.

:△DEF為等邊三角形,：.DE=EF.

,JDEA.BC,EF1AC,:.NDEB=NEFC=9Q°.

‘NB=NC

在△DEB和△EFC中，＜ZDEB=4EFC,.?.△DEB絲△EFC（AAS）,：.DB=EC.

DE=EF

在Rtz\DE8中，NDEB=90。,NBOE=90°—60°=30°,：.BE=BD=EC.

；.BE+EC=BE+2BE=6,：.BE=2.:.BD=4,；.AD=2.

23.某一工程，在工程招標(biāo)時(shí)，接到甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)的投標(biāo)書(shū).甲工程隊(duì)施工，需付工程款1

萬(wàn)元；乙工程隊(duì)施工，需付工程款0.6萬(wàn)元.根據(jù)甲、乙工程隊(duì)的投標(biāo)書(shū)測(cè)算，可有三種施工:

（A）甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程，剛好如期完成；

（S）乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程要比規(guī)定工期多用4天；

（C）若甲、乙兩隊(duì)合做3天后，剩下的工程由乙隊(duì)單獨(dú)做，也正好如期完工.

為了節(jié)省工程款，同時(shí)又能如期完工，你認(rèn)為應(yīng)選擇哪一種？并說(shuō)明理由.

【正確答案】為了節(jié)省工程款，同時(shí)又能如期完工，應(yīng)選C.

【詳解】試題分析：設(shè)完成工程規(guī)定工期為x天，根據(jù)等量關(guān)系：甲、乙兩隊(duì)合做3天后，剩

下的工程由乙隊(duì)單獨(dú)做，也正好如期完工，列方程，求解即可得到甲、乙工程隊(duì)單獨(dú)完成所需

的天數(shù)，然后求出每種所需的工程款，比較即可得出結(jié)論.

試題解析：解：設(shè)完成工程規(guī)定工期為x天，依題意得：

1、x—3?

3（一+----）+-------=1

xx+4x+4

解得：x=12.

經(jīng)檢驗(yàn)，x=12符合原方程和題意，...x+4=16.

二甲工程隊(duì)單獨(dú)完成需12天，乙工程隊(duì)單獨(dú)完成需16天.

???8沒(méi)有能按時(shí)完成，.?.要舍棄.

4的工程款為12x1=12（萬(wàn)元），C的工程款為3x1+12x0.6=10.2（萬(wàn)元），

二應(yīng)選C.

答：為了節(jié)省工程款，同時(shí)又能如期完工，應(yīng)選C.

第15頁(yè)/總38頁(yè)

24.在△0/8中，0A=0B,0AL0B.在△08中，0C=0D,0C10D.

(1)如圖1,若N,O,。三點(diǎn)在同一條直線(xiàn)上，求證：SMOC=SGBOD;

(2)如圖2,若/,O,O三點(diǎn)沒(méi)有在同一條直線(xiàn)上，△0/8和△08沒(méi)有重疊.則SA，OC=

SABS是否仍成立？若成立，請(qǐng)予以證明；若沒(méi)有成立，也請(qǐng)說(shuō)明理由.

(3)若/,O,3三點(diǎn)沒(méi)有在同一條直線(xiàn)上，△048和△0CD有部分重疊，畫(huà)圖猜想，請(qǐng)直接

寫(xiě)出S&4OC和StMD的大小關(guān)系.

圖1圖2

【正確答案】(1)答案見(jiàn)解析；(2)SAAOC=SABOD仍成立；(3)SAAOC=SABOD.

【詳解】試題分析：(1)由。/=。8,OC=OD,再三角形面積公式即可得到結(jié)論；

(2)作。E_LOB于E,作CF_L04交力。的延長(zhǎng)線(xiàn)于尸.通過(guò)證明

△OED9XOFC,得到。E=CF,再由三角形面積公式即可得到結(jié)論；

(3)類(lèi)似⑵可得結(jié)論.

試題解析：解：⑴"：A,O,。三點(diǎn)在一條直線(xiàn)上，OALOB,OC1OD,：.ZBOD=ZAOC

=90°,.?.SA，OC=*?OQOC,SABOD=*OB,OD.

0A=OB,0C=ODtSHAOC~SI^BOD-

(2)SA“OC=SAB。。仍成立.證明如下:

作DELOB于E,作CFLOA交AO的延長(zhǎng)線(xiàn)于F.

,：ZBOF=ZCOD=90o,：.ZBOD=ZCOF.

ZOED=ZOFC=90°

在△OED和△OFC中，■NEOD=NFOC,

OD=OC

：.^OED^/\OFC(AAS),:.DE=CF,：.S^AOC^'OA<F,S^BOD=y'OB-DE,

第16頁(yè)/總38頁(yè)

\D

o

C

（3）S^AOC=S^BOD-

第17頁(yè)/總38頁(yè)

2022-2023學(xué)年湖北省黃岡市八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末專(zhuān)項(xiàng)突破模擬卷

（B卷）

一、選一選（每小題3分，共30分）

1.已知加、〃均為正整數(shù)，且2〃?+3〃=5,則4/8"=（）

B.25C.32

2.若a+b=3,ab=-7,則f+的值為（

14

T

3.如圖，在aABC中，NC=40。，將AABC沿著直線(xiàn)I折疊，點(diǎn)C落在點(diǎn)D的位置，則N1-42

的度數(shù)是（）

A.40°C.90°D.140°

X—n

4.若關(guān)于X的分式方程土上=。無(wú)解，則2為（

5.如圖，在用直角△N3C中，NB=45°,AB=AC,點(diǎn)。為8cr中點(diǎn)，直角NMDN繞點(diǎn)、D

旋轉(zhuǎn)，DM,DV分別與邊48,4C交于E,產(chǎn)兩點(diǎn)，下列結(jié)論：①△￡）￡■廠是等腰直角三角形；

②AE=CF；③/\BDE妾AADF；?BE+CF=EF,其中正確結(jié)論是（）

第18頁(yè)/總38頁(yè)

A.①②④B.②③④C.①?@D.①??④

Y-4-1

6.若分式——的值為0,則x的值為（）

x+2

A.0B.-1C.1D.2

7.等腰三角形的一邊長(zhǎng)是5,另一邊長(zhǎng)是10,則周長(zhǎng)為（）

A15B.20C.20或25D.25

8.如圖，點(diǎn)8、F、C、E在一條直線(xiàn)上，AB//ED,AC//FD,那么添加下列一個(gè)條件后，仍無(wú)

法判定ZU8C也△￡）￡1廠的是（）

A.AB=DEB.AC=DFC.ZJ=ZDD.BF=EC

9.下列因式分解正確的是().

A.m2+n2=(m+n)(m-n)B.x2+2x-l=(x-l)2

C.a2+2a+1=a(a+2)4-1D.a2-a=a(a-1)

10.如圖，在AABC中，AB=AC,ZBAC=100°，AB的垂直平分線(xiàn)DE分別交AB、BC于點(diǎn)D、

E,貝Ij/BAE=()

二、填空題（每小題3分，共24分）

21.如圖，/ACD是AABC的外角.若NACD=125。，ZA=75°,則NB='

第19頁(yè)/總38頁(yè)

A

12.計(jì)算：（-8）2016x0.1252015=

14.如圖所示，AB=AC,AD=AE,ZBAC=ZDAE,Zl=25°,Z2=30°,則N3=

15.如圖，AC是正五邊形ABCDE的一條對(duì)角線(xiàn)，則NACB=

16.若/+6x+c=(x+5)(x-3),其中6,。為常數(shù)，則點(diǎn)P(b,c)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是

17.已知甲、乙兩地間的鐵路長(zhǎng)1480千米，列車(chē)大提速后，平均速度增加了70千米/時(shí)，列車(chē)

的單程運(yùn)行時(shí)間縮短了3小時(shí).設(shè)原來(lái)的平均速度為x千米/時(shí)，根據(jù)題意，可列方程為

18.如圖，AABC是等邊三角形，AE=CD,AD、BE相交于點(diǎn)P,BQJ_DA于Q,PQ=3,EP

=1,則DA的長(zhǎng)是.

三、解答題(共66分)

第20頁(yè)/總38頁(yè)

19.計(jì)算或因式分解：(1)計(jì)算：值2-4)+?+2；Q)因式分解:a(n—I)2—2a(n—l)+a.

a

20.現(xiàn)要在三角地ABC內(nèi)建一醫(yī)院，使醫(yī)院到A、B兩個(gè)居民小區(qū)的距離相等，并且到公路AB

和AC的距離也相等，請(qǐng)確定這個(gè)醫(yī)院的位置.

(2)設(shè)丫=1?,且k*0,若代數(shù)式(x—3y)(2x+y)+y(x+5y)化簡(jiǎn)的結(jié)果為2x2,求k的值.

22.(1)已知a+b=7,ab=10,^a2+b2,(a—b>的值;

(2冼化簡(jiǎn)(竺上2"一礦一")十二，并回答：原代數(shù)式的值可以等于一1嗎？為什么？

23.八年級(jí)學(xué)生去距學(xué)校10千米的博物館參觀，一部分同學(xué)騎自行車(chē)先走，過(guò)了20分后，其

余同學(xué)乘汽車(chē)出發(fā)，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)，已知汽車(chē)的速度是騎車(chē)同學(xué)速度的2倍，求騎車(chē)同學(xué)

的速度.

24.如圖，在△/BC中，。是8c的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)。的直線(xiàn)G尸交4C于點(diǎn)尸，交ZC的平行線(xiàn)8G

于點(diǎn)G,交AB于點(diǎn)E,連接EG、EF.

(1)求證：BG=CF.

(2)請(qǐng)你判斷：8E+CE與EF的大小關(guān)系，并加以證明.

25.如圖1,AC=BC,CD=CE,ZACB=ZDCE=a,AD、BE相交于點(diǎn)M.

(1)求證：BE=AD；

(2)直接用含a的式子表示NAMB的度數(shù)為—

(3)當(dāng)a=90。時(shí)，取AD,BE的中點(diǎn)分別為點(diǎn)P、Q,連接CP,CQ,PQ,如圖2,判斷ACPQ

的形狀，并加以證明.

第21頁(yè)/總38頁(yè)

第22頁(yè)/總38頁(yè)

2022-2023學(xué)年湖北省黃岡市八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末專(zhuān)項(xiàng)突破模擬卷

（B卷）

一、選一選（每小題3分，共30分）

1.已知加、〃均為正整數(shù)，且2m+3"=5,則4"'-8"=（）

A.16B.25C.32D.64

【正確答案】C

【分析】根據(jù)塞的乘方，把4"'-8"變形為22研3”,然后把2m+3〃=5代入計(jì)算即可.

【詳解】,:2m+3w=5,

:.4m-8"=22,n+3n=25=32.

故選C

本題考查了幕的乘方運(yùn)算，熟練掌握幕的乘方法則是解答本題的關(guān)鍵.幕的乘方底數(shù)沒(méi)有變,

指數(shù)相乘.

則￡+°的值為（）

2,若a+b=3,ab=-7,

ba

1422325

A.--B.C.?F).--

5577

【正確答案】C

“2+/_(a+bj-2ab

【詳解】試題解析：原式=

abab

,:a+b=3,ab=-7,

原式="—2x（-7）=竺

-7-77

故選C.

3.如圖，在AABC中，NC=40。，將AABC沿著直線(xiàn)I折疊，點(diǎn)C落在點(diǎn)D的位置，則NL

Z2的度數(shù)是（）

第23頁(yè)/總38頁(yè)

B.80°C.90°D.140°

【正確答案】B

由題意得：ZC=ZZ),

VZ1=ZC+Z3,N3=N2+NO,

??.Z1=Z2+ZC+Z￡>=Z2+2ZC,

/.Zl-Z2=2ZC=80°.

故選B.

點(diǎn)睛：本題主要運(yùn)用三角形外角的性質(zhì)軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)找出角與角之間的關(guān)系.

x一0

4.若關(guān)于x的分式方程一■=〃無(wú)解，則@為()

X+1

A.1B.-1C.±lD.0

【正確答案】C

【分析】分式方程無(wú)解包含整式方程無(wú)解，以及分式方程有增根.

【詳解】在方程兩邊同乘(x+1)得：x-a=a(x+l),

整理得:x(l-a)=2a,

當(dāng)1-a=0時(shí)，即a=l,整式方程無(wú)解，則分式方程無(wú)解；

第24頁(yè)/總38頁(yè)

當(dāng)l-a=O時(shí)，x,當(dāng)用-=-1時(shí)，分式方程無(wú)解

1-a\-a

解得：a=T,

故選C.

此題考查分式方程的解，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則

5.如圖，在及直角△48C中，NB=45°,A8=/C,點(diǎn)。為8c中點(diǎn)，直角NMDN繞點(diǎn)、D

旋轉(zhuǎn)，DM,ON分別與邊48,4C交于E,尸兩點(diǎn)，下列結(jié)論：①△￡）￡尸是等腰直角三角形;

②AE=CF；③ABDE冬AADF；?BE+CF=EF,其中正確結(jié)論是（）

C.①②③D.①?@④

【正確答案】C

【分析】根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得NCAD=NB=45°,根據(jù)同角的余角相等求出

ZADF=ZBDE,然后利用“角邊角”證明4BDE和4ADF全等，判斷出③正確；根據(jù)全等三

角形對(duì)應(yīng)邊相等可得DE=DF、BE=AF,從而得到4DEF是等腰直角三角形，判斷出①正確；

再求出AE=CF,判斷出②正確；根據(jù)BE+CF=AF+AE,利用三角形的任意兩邊之和大于第三邊

可得BE+CF>EF,判斷出④錯(cuò)誤.

【詳解】VZB=45°,AB=AC,

.,.△ABC是等腰直角三角形，

點(diǎn)D為BC中點(diǎn)，

；.AD=CD=BD,AD±BC,NCAD=45°,

；.NCAD=NB,

VZMDN是直角，

；.NADF+NADE=90°,

VZBDE+ZADE=ZADB=90",

.,-ZADF=ZBDE,

第25頁(yè)/總38頁(yè)

NCAD=ZB

在4BDE和4ADF中，，AD=BD,

ZADF=ZBDE

AABDE^AADF（ASA）,故③正確；

；.DE=DF、BE=AF,

又Y/NIDN是直角，

.?.△DEF是等腰直角三角形，故①正確；

VAE=AB-BE,CF=AC-AF,

.?.AE=CF,故②正確；

VBE+CF=AF+AE>EF,

；.BE+CF>EF,

故④錯(cuò)誤；

綜上所述，正確的結(jié)論有①②③；

故選：C.

本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì)、同角的余角相等的性質(zhì)、三角

形三邊的關(guān)系；熟練掌握等腰直角三角形的性質(zhì)，并能進(jìn)行推理論證是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.

Y-4-1

6.若分式上」的值為0,則x的值為（）

x+2

A.0B.-1C.1D.2

【正確答案】B

【詳解】解：依題意得，x+l=0,

解得x=-l.

當(dāng)x=-l時(shí),分母x+2#）,

即x=-l符合題意.

故選B.

若分式的值為零，需同時(shí)具備兩個(gè)條件：（1）分子為0;（2）分母沒(méi)有為0.這兩個(gè)條件缺一沒(méi)

有可.

第26頁(yè)/總38頁(yè)

7.等腰三角形的一邊長(zhǎng)是5,另一邊長(zhǎng)是10,則周長(zhǎng)為()

A.15B.20C.20或25D.25

【正確答案】D

【分析】由于沒(méi)有明確腰、底分別是多少，所以要進(jìn)行討論，還要應(yīng)用三角形的三邊關(guān)系驗(yàn)證

能否組成三角形.

【詳解】解：分兩種情況：

當(dāng)腰為5時(shí)，5+5=10,所以沒(méi)有能構(gòu)成三角形；

當(dāng)腰為10時(shí)，5+10>10,所以能構(gòu)成三角形，周長(zhǎng)是：10+10+5=25.

故選D.

本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系；已知沒(méi)有明確腰和底邊的題目一定要想到

兩種情況，分類(lèi)進(jìn)行討論，還應(yīng)驗(yàn)證各種情況是否能構(gòu)成三角形進(jìn)行解答.

8.如圖，點(diǎn)8、尸、C、E在一條直線(xiàn)上，AB//ED,AC//FD,那么添加下列一個(gè)條件后，仍無(wú)

法判定A48C學(xué)ZYDEF的是()

A.AB=DEB.AC=DFC.N公NDD.BF=EC

【正確答案】C

【詳解】解：選項(xiàng)A、添加AB=DE可用AAS進(jìn)行判定，故本選沒(méi)有符合題意；

選項(xiàng)B、添加AC=DF可用AAS進(jìn)行判定，故本選項(xiàng)沒(méi)有符合題意；

選項(xiàng)C、添加NA=ND沒(méi)有能判定△ABCgZ\DEF,故本選項(xiàng)符合題意；

選項(xiàng)D、添加BF=EC可得出BC=EF,然后可用ASA進(jìn)行判定，故本選項(xiàng)沒(méi)有符合題意.

故選C.

9.下列因式分解正確的是().

A.m2+n2=(m+n)(m-n)B.x2+2x-l=(x-l)2

C.a2+2a+l=a(a+2)+1D.a2-a=a(a-l)

第27頁(yè)/總38頁(yè)

【正確答案】D

【分析】利用提公因式法和完全平方公式分別進(jìn)行分解即可得出正確答案.

【詳解】A.陽(yáng)2+/沒(méi)有能進(jìn)行因式分解，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B.X?+2x-l*，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C.。(。+2)+1沒(méi)有是兩個(gè)因式的積的形式，可利用完全平方公式進(jìn)行分解因式，故本選項(xiàng)

錯(cuò)誤；

D.,是正確的因式分解，故本選項(xiàng)符合題意.

故選：D

本題考查了因式分解的概念和提公因式法與公式法分解因式，要求靈活使用各種方法對(duì)多項(xiàng)式

進(jìn)行因式分解，一般來(lái)說(shuō)，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考慮運(yùn)用公式法分解.

10.如圖，在AABC中，AB=AC,ZBAC=100°,AB的垂直平分線(xiàn)DE分別交AB、BC于點(diǎn)D、

E,則/BAE=()

【正確答案】D

【分析】首先利用三角形的內(nèi)角和定理和等腰三角形的性質(zhì)ZB,利用線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)

易得AE=BE,ZBAE=ZB.

【詳解】解：VAB=AC,ZBAC=100°,/.ZB=ZC=(180°-100°)+2=40°,：DE是AB的

垂直平分線(xiàn)，.-.AE=BE,.\ZBAE=ZB=40o,

故選D.

二、填空題(每小題3分，共24分)

11.如圖，/ACD是AABC的外角.若NACD=125°,ZA=75°,則ZB=

第28頁(yè)/總38頁(yè)

A

【正確答案】50

【分析】根據(jù)三角形外角的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算即可.

【詳解】N48是ZU8C的外角.若/NCZ>=125。，N/=75。，

NACD=NA+NB,

：.ZB=ZACD-ZA=50°.

故答案為50.

考查三角形外角的性質(zhì)，三角形的一個(gè)外角等于與它沒(méi)有相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和.

12.計(jì)算：(-8)2016x()125235=.

【正確答案】8

20I52O15

【詳解】根據(jù)乘方的意義,和積的乘方，可知：(一8嚴(yán)6x().125235=(_8)X(-8)X0.125=8.

故答案為8.

x62

13.計(jì)算:____________:_____

x+39-x2x-3

【正確答案】1

【分析】先將分母因式分解，再將除法轉(zhuǎn)化為乘法，再根據(jù)法則計(jì)算即可.

6.2

［詳解］--

x+39-x2x-3

x6x-3

=-----1------------------

x+3(x+3)(x-3)2

x3

=-----1-----

x+3x+3

_x+3

x+3

第29頁(yè)/總38頁(yè)

故1.

本題主要考查了分式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則.

14.如圖所示，AB=AC,AD=AE,NBAC=NDAE,Zl=25°,Z2=30°,則N3=

【正確答案】55°

【分析】根據(jù)能夠得出=然后可以證明△歷1。絲△C/E,則有N2

=NABD,利用N3=N1+N/8O可求解.

【詳解】?:NBAC=NDAE,

：.ABAC-ZDAC=NDAE-NDAC,

：.Z\=ZEAC,

在△84D和△C4E中，

AB=AC

<ZBAD=ZCAE

AD=AE

：./\BAD^/\CAE{SAS'),

：.Z2=ZABD=30°,

VZ1=25°,

，N3=N1+N/BD=25°+3O°=55°,

故55°.

本題主要考查全等三角形的判定及性質(zhì)，三角形外角性質(zhì)，掌握全等三角形的判定方法及性質(zhì)

是解題的關(guān)鍵.

15.如圖，AC是正五邊形ABCDE的一條對(duì)角線(xiàn)，則NACB=____.

【正確答案】36°

第30頁(yè)/總38頁(yè)

【分析】由正五邊形的性質(zhì)得出NB=108。，AB=CB,由等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理

即可得出結(jié)果.

【詳解】：五邊形ABCDE是正五邊形，

二NB=108°,AB=CB,

ZACB=(180°-108°)+2=36°；

故答案為36。.

16.若x2+bx+c=(x+5)(x—3),其中b,c為常數(shù)，則點(diǎn)尸(b,c)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是

【正確答案】(-2,-15)

【詳解】分析：先利用多項(xiàng)式的乘法展開(kāi)再根據(jù)對(duì)應(yīng)項(xiàng)系數(shù)相等確定出6、c的值，然后根據(jù)“關(guān)

于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)”解答.

詳解：(x+5)(x-3)=x2+2x-l5?

.,.b=2,c=-15,

二點(diǎn)戶(hù)的坐標(biāo)為(2,-15),

...點(diǎn)尸(2,-15)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)是(-2,-15).

故答案為(-2,T5).

點(diǎn)睛：：考查關(guān)于夕軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)特征，縱坐標(biāo)沒(méi)有變，橫坐標(biāo)互為相反數(shù).

17.已知甲、乙兩地間的鐵路長(zhǎng)1480千米，列車(chē)大提速后，平均速度增加了70千米/時(shí)，列車(chē)

的單程運(yùn)行時(shí)間縮短了3小時(shí).設(shè)原來(lái)的平均速度為x千米/時(shí)，根據(jù)題意，可列方程為

■a、14801480、

【正確答案】----=------+3

xx+70

【詳解】試題解析：設(shè)原來(lái)的平均速度為X千米/時(shí)，列車(chē)大提速后平均速度為X+70千米/時(shí),

根據(jù)走過(guò)相同的距離時(shí)間縮短了3小時(shí)，列方程：平=翳+3，

14801480.

故答案為---------F3.

xx+70

18.如圖，AABC是等邊三角形，AE=