人教版六年級下學(xué)期數(shù)學(xué)第12冊全冊導(dǎo)學(xué)案

人教版六年級下學(xué)期數(shù)學(xué)第12冊全冊導(dǎo)學(xué)案

六年級數(shù)學(xué)下冊第一單元教學(xué)計劃

一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1、在熟悉的生活情境中初步認(rèn)識負(fù)數(shù)?能正確的讀、寫正數(shù)和負(fù)數(shù)?知道o

既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。

2、初步學(xué)會用負(fù)數(shù)表示一些日常生活中的實際問題?體驗數(shù)學(xué)與生活的密切

聯(lián)系。

3、能借助數(shù)軸初步學(xué)會比較正數(shù)、0和負(fù)數(shù)之間的大小。

二、教學(xué)重點：

能認(rèn)識負(fù)數(shù)?正確的讀、寫正數(shù)和負(fù)數(shù)?知道0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。

三、教學(xué)難點：

用負(fù)數(shù)表示一些日常生活中的實際問題?能比較正數(shù)、0和負(fù)數(shù)之間的大小。

四、教具、學(xué)具準(zhǔn)備：

溫度計、工資折、多媒體。

五、教材分析：

本單元內(nèi)容是在學(xué)生認(rèn)識了自然數(shù)、分?jǐn)?shù)和小數(shù)的基礎(chǔ)上?結(jié)合學(xué)生熟悉的生

活情境初步認(rèn)識負(fù)數(shù)?進(jìn)一步豐富學(xué)生對數(shù)概念的認(rèn)識?有利于中小學(xué)數(shù)學(xué)的銜

接?為第三學(xué)段進(jìn)一步理解有理數(shù)的意義和運算打下良好的基礎(chǔ)。

六、本單元教材編排特點：

1、選取學(xué)生熟悉的生活素材?加深對負(fù)數(shù)意義的理解。

2、初步建立數(shù)軸的模型?滲透數(shù)形結(jié)合的思想。

七、本單元教學(xué)措施：

1、通過豐富多彩的生活情境?加深學(xué)生對負(fù)數(shù)的認(rèn)識。知道負(fù)數(shù)是生活中表

示兩種相反意義的量的需要。感受數(shù)學(xué)在實際生活中的廣泛應(yīng)用。

2、把握好教學(xué)要求。只要求學(xué)生能辨認(rèn)正負(fù)數(shù)?能借助數(shù)軸比較負(fù)數(shù)的大

小。

八、本單元課時安排:2課時。

第一課時負(fù)數(shù)的認(rèn)識和意義導(dǎo)學(xué)案

學(xué)1、在熟悉的生活情境中初步認(rèn)識負(fù)數(shù)?能正確的讀、寫習(xí)正數(shù)和負(fù)數(shù)?

知道0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。目2、使學(xué)生體驗數(shù)學(xué)和生活的密切聯(lián)系?激發(fā)

學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)標(biāo)學(xué)的興趣?培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力。

教學(xué)重初步認(rèn)識正數(shù)和負(fù)數(shù)以及讀法和寫法。

點

教學(xué)難理解0既不是正數(shù)?也不是負(fù)數(shù)

點

教學(xué)準(zhǔn)溫度計、練習(xí)紙、卡片等

備

游戲感知負(fù)數(shù)

,1,同桌兩人玩石頭、剪刀、布的游戲?贏者得到5分?

輸者倒扣5分?平局記0分。將每次的分?jǐn)?shù)記在計分表上。

次數(shù)12345678910預(yù)

得甲習(xí)

分乙學(xué)

,2,聽信息?獨立思考?選擇喜歡的方式?把聽到的信案

息準(zhǔn)確、簡介的表示出來。

?甲對上半場進(jìn)了2個球?下半場丟了2個球

?學(xué)校四年級轉(zhuǎn)來25名新同學(xué)?五年級轉(zhuǎn)走18名同學(xué)

?小命爸爸做生意?三月份賺了6000元?四月份虧了2000

兀。

匯報:你是怎樣記錄的，指明學(xué)生匯報并展示其記錄。

1、相反意義的量

提問：剛才老師所說的信息中的量都具有什么共同點，引導(dǎo)學(xué)生明確具有相反

意義的量的特征：，1,有兩個量，2,有相反的意義

請學(xué)生再舉出一些相反意義的量的實例。

教師歸結(jié):相反意義中的一些常用詞有:盈利與虧損?存入與支出?增加與減

少?運進(jìn)與運出?上升與下降等。，設(shè)計意圖:運用學(xué)生已有的生活經(jīng)驗?明確正

負(fù)數(shù)表示

導(dǎo)

的意義即相反意義的兩種量，

學(xué)

2、正數(shù)與負(fù)數(shù)

案

師:用小學(xué)里學(xué)過的數(shù)能表示這些具有相反意義的量嗎，如何來表示具有相反意

義的量呢，

出示學(xué)生記錄信息的方法?交流統(tǒng)一意見:力口“+”“一”來區(qū)分相反意義的

量。

學(xué)生自學(xué)課本第3頁內(nèi)容?認(rèn)識負(fù)數(shù)?明確負(fù)數(shù)的讀寫。3、負(fù)數(shù)的讀寫

,1,讀出下面各數(shù)

52+3-9-206-42.56-2.18-7

12

,2,寫出下面各數(shù)

負(fù)八負(fù)二點六正七分之一百分之十七負(fù)百分之二十點四

，設(shè)計意圖：明確了相反意義的量后?很自然的引出負(fù)數(shù)并學(xué)習(xí)其讀寫法?使學(xué)

生明確正負(fù)數(shù)的差別，4、進(jìn)一步了解負(fù)數(shù)

提問：生活中你還見過哪些地方可以用正負(fù)數(shù)表示,學(xué)生嘗試回答后。

教師出示溫度計學(xué)生觀察?交流溫度計上的正負(fù)數(shù)與表示的實際意義。

點撥質(zhì)疑：0攝氏度是不是表示什么溫度也沒有，水位警戒牌中的0表示什么意

思，

你能說說0的意思嗎，

學(xué)生討論交流后全班交流?教師總結(jié)板書：0不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)

，設(shè)計意圖:從現(xiàn)實生活中來?再回到生活中去。在學(xué)生認(rèn)識正負(fù)數(shù)后?將學(xué)到

的概念應(yīng)用到實際情境中?并對0有新的認(rèn)識。，

5、教師小結(jié):，1,引入負(fù)數(shù)可以簡明的表示相反意義的量?對于相反意義的

量?如果其中一種量用正數(shù)表示?那么另一種量可以用負(fù)數(shù)表示。

,2,要特別注意零既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)?建立正負(fù)數(shù)

概念后?當(dāng)考慮一個數(shù)時?一定要考慮它的符號?這與小

學(xué)里學(xué)過的數(shù)有很大的區(qū)別。

1、表示海拔高度。，“做一做”第2題。，

通常?我們規(guī)定海平面的海拔高度為0米?珠穆朗瑪峰比

海平面高8844.43米,可以記作,吐魯番盆

地大約比海平面低155米?它的海拔高度應(yīng)記作

課

2、表示溫度。，練習(xí)一第2題。，

堂

月球表面白天的平均溫度是零上126??記作檢

?,夜間的平均溫度為零下150??記作測

_____________?o

3、，出示電梯按鈕圖，小紅的家在五樓?儲藏室在地下一

樓。如果她要回家?按哪個按鈕,如果到儲藏室取東西

呢，

課1、“凈含量：1。〒。.1kg”表示什么意思，后2、下面的說法對嗎，

作A、0攝氏度表示沒有溫度。，，

業(yè)B、上升一定用正數(shù)表示?下降一定用負(fù)數(shù)表示。，，

負(fù)數(shù)的認(rèn)識和意義

板

5正數(shù)：+5、+3.9、+書7

設(shè)

5負(fù)數(shù):-5、-6.3、一計7

0不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)

第二課時用數(shù)軸表示正負(fù)數(shù)導(dǎo)學(xué)案

1、認(rèn)識數(shù)軸?理解數(shù)軸表示正負(fù)數(shù)的意義?會用數(shù)軸上的點表示

正負(fù)數(shù)，同時能夠由數(shù)軸上的點說出其所表示的數(shù)。

2、能夠正確比較負(fù)數(shù)的大小

學(xué)3、初步體會數(shù)軸上數(shù)的順序?完成對數(shù)的結(jié)構(gòu)的初步構(gòu)建。習(xí)4、使學(xué)

生體驗數(shù)學(xué)和生活的密切聯(lián)系?激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣?目培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)

的能力。

標(biāo)

認(rèn)識數(shù)軸?并會用數(shù)軸上的點表示正負(fù)數(shù)和0

教學(xué)重

能夠正確比較負(fù)數(shù)的大小

占

八、、

理解比較負(fù)數(shù)大小的方法

教學(xué)難

點

小黑板、大樹與學(xué)生圖片、教學(xué)準(zhǔn)

備

1、讀數(shù)?指出哪些是正數(shù)?哪些是負(fù)數(shù),說一說你是怎樣判斷

的，

-85.6+0.9-+0-82預(yù)

2、如果+20%表示增加20%?那么-6%表示。習(xí)

3、某日傍晚?黃山的氣溫由上午的零上2攝氏度下降了7攝學(xué)

氏度?這天傍晚黃山的氣溫是，，攝氏度。案

，一,教學(xué)例3:

1、怎樣在數(shù)軸上表示數(shù),，1、2、3、4、5、6、7,

2、游戲中體會運動變化中的負(fù)數(shù)

出示例3?學(xué)生觀察后提問：如何在一條直線上表示他們運動后

的情況呢，

導(dǎo)，1,讓學(xué)生確定好起點，原點，、方向和單位長度。學(xué)生畫完學(xué)交流。

案，2,教師在黑板上畫好直線?在相應(yīng)的點上用小圖片代表大樹

和學(xué)生?提問：怎樣用數(shù)表示這些學(xué)生和大樹的相對位輅關(guān)系，

,讓學(xué)生把直線上的點和正負(fù)數(shù)對應(yīng)起來,。

,3,學(xué)生回答后?教師在相應(yīng)點的下方標(biāo)出對應(yīng)的數(shù)?再讓學(xué)

生說說直線上其他幾個點代表的數(shù)?讓學(xué)生對數(shù)軸上的點表示的

正負(fù)數(shù)形成相對完整的認(rèn)識。

,4,總結(jié):我們可以像這樣在直線上表示出正數(shù)、0和負(fù)數(shù)?像這樣的直線我們

叫數(shù)軸。

,5,引導(dǎo)學(xué)生觀察：

A、從0起往右依次是,從0起往左依次是，你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律，

B、在數(shù)軸上分別找到L5和-1.5對應(yīng)的點。如果從起點分別至U.5和T.5處?

應(yīng)如何運動，

，設(shè)計意圖:利用運動的路線結(jié)合接觸過的用直線表示數(shù)的知識把運動情況記錄

在直線上?從而使學(xué)生認(rèn)識數(shù)軸?也在此過程中學(xué)會數(shù)軸的畫法。，

，二，教學(xué)例4:

1、出示未來一周的天氣情況?讓學(xué)生把未來一周每天的最低氣溫在數(shù)軸上表

示出來?并比較他們的大小。

2、學(xué)生交流比較的方法。

3、通過小精靈的話?引出利用數(shù)軸比較數(shù)的大小規(guī)定:在數(shù)軸上?從左到右的

順序就是數(shù)從小到大的順序。

4、再讓學(xué)生進(jìn)行比較?利用學(xué)生的具體比較來說明“-8在-6的左邊?所以-8

〈-6”

5、再通過讓另一學(xué)生比較“8,6?但是-8,-6”?使學(xué)生初步體會兩負(fù)數(shù)比較

大小時?絕對值大的負(fù)數(shù)反而小。

6、總結(jié):負(fù)數(shù)比0小?正數(shù)比0大?負(fù)數(shù)比正數(shù)小。

,設(shè)計意圖：明確了數(shù)在數(shù)軸上的對應(yīng)關(guān)系?結(jié)合生活常識和

溫度計的刻度排列特征使學(xué)生能夠利用數(shù)軸比較兩個數(shù)的大小。，

一、填空題：

1、若下降5米記作-5米?那么上升8米記作，，?不升不降記

作，…2、如果向東走為正?那么-50米表示，，，如果向

南為正?那么走-50又表示，…

3、下面每格表示2米?小華開始的位谿在0處。課

堂

檢

A、小華從0點向東行5米?表示為+5米?那么從0點向西行3測

米?表示為，，米。

B、如果小華的位谿是+6米?說明他是向，，行，，米。

C、小華先向東行5米?又向西行8米?這時小華的位輅在，，

米處。

二、比較下面每組數(shù)的大小

-3?2-5?40?-8

-0.5?-1,56?-60?8

動手實踐題:記錄小組同學(xué)的身高和體重?以平均身高體重為標(biāo)

課

準(zhǔn)記為0m或,0kg,o超過的記為正數(shù)?不足的記為負(fù)數(shù)?然后按

后

從大到小的順序排列。

作

業(yè)

板用數(shù)軸表示正負(fù)數(shù)

負(fù)數(shù),0,正數(shù)書

設(shè)

計

教學(xué)反

思

第一單元檢測題

一、填空。

1、如果下降5米?記作,5米?那么上升4米記作，，米,如果，2千克表示增

加2千克?那么，3千克表示，…2、二月份?媽媽在銀行存入5000元?存折上

應(yīng)記作，，元。三月一日媽媽又取出1000元?存折上應(yīng)記作，，元。3、，8.7讀

作，，?,2/5讀作，…4、海平面的海拔高度記作0m?海拔高度為，450米?表

示，，?海拔高度為,102米?表示，…

5、如果把平均成績記為0分?，9分表示比平均成績，，?，18分表示，，?比

平均成績少2分?記作，…6、數(shù)軸上所有的負(fù)數(shù)都在0的，，邊?所有正數(shù)都在

0的，，邊。

7、在數(shù)軸上?從表示0的點出發(fā)?向右移動3個單位長度到A點?A點表示的

數(shù)是，，，從表示0的點出發(fā)向左移動6個單位長度到B點?B點表示的數(shù)是，…

8、比較大小。

,7?,51.5?5/20?,2.4,3.1?3.1

二、判斷對錯。

1、零上12?,,12?,和零下12?,,12?,是兩種相反意義的量。，，

2、0是正數(shù)。，，

3、數(shù)軸上左邊的數(shù)比右邊的數(shù)小。，，

4、死海低于海平面400米?記作，400米。，，5、在8.2、，4、0、6.,27

中?負(fù)數(shù)有3個。，，

三、選擇正確答案的序號填在括號里。

1、低于正常水位0.16米記為,0.16?高于正常水位0.02米記作，…

A、，0.02B、，0.02C、，0.18D>,0.142、以明明家為起點?向東走為

正?向西走為負(fù)。如果明明從家走了，30米?又走了，30米?這時明明離家的距離

是，，米。A、30B、，30C、60D、03、數(shù)軸上?，1/2在，1/8的，，邊。

A、左B、右C、北D、無法確定4、規(guī)定10噸記為0噸?11噸記為，1噸?

則下列說法錯誤的是，…

A、8噸記為,8噸B、15噸記為，5噸

C、6噸記為,4噸D、，3噸表示重量為13噸5、一種餅干包裝袋上標(biāo)著:凈

重，150十5克,?表示這種餅干標(biāo)準(zhǔn)的質(zhì)量是150克?實際每袋最少不少于，，克。

A、155B、150C、145D、160

四、按要求完成下面各題。

1、請你把這些數(shù)填入相應(yīng)的圈里。

36、，9、0.7、，20.4、，5/6、100、，13、，261、，4.8、10/9

正數(shù)負(fù)數(shù)2、在數(shù)軸上表示下列各數(shù)。

1.5,1/2,34/35,5

五、解決問題。

1、某地12月10日的最低氣溫是,3??最高氣溫是9??這一天的最高氣溫與

最低氣溫相差多少，

2、試車員在一條路上檢測新車?約定前進(jìn)為正?后退為負(fù)。自A地出發(fā)到結(jié)

束時所走的路程，單位:千米，為：

,10,3,4,2,8,13,2,12,5

結(jié)束時試車員距A地多遠(yuǎn)，

六年級數(shù)學(xué)下冊第二單元教學(xué)計劃

單元教學(xué)目標(biāo)：

1、認(rèn)識圓柱和圓錐掌握它們的特征，認(rèn)識圓柱的底面、側(cè)面和高，

認(rèn)識圓錐的底面和高。

2、理解求圓柱的側(cè)面積、表面積的計算方法?并會計算。3、理解求圓

柱、圓錐體積的計算公式?會運用公式計算體積、容

積?解決有關(guān)的實際問題。

4、初步認(rèn)識球?知道球的各部分名稱以及球的半徑和直徑的關(guān)

系。

5、培養(yǎng)仔細(xì)觀察、勤于動手、大膽聯(lián)想、善于分析、總結(jié)歸納的

好習(xí)慣。

單元知識結(jié)構(gòu)圖：

特征

長方體,五年級，

圓，六年級上學(xué)期，圓柱表面積，側(cè)面積，

學(xué)習(xí)基礎(chǔ)

體積v=sh圓錐的體積v=l/3sh

等底等高

單元各課時教學(xué)目標(biāo)、重難點分析:，具體分析附后，

課時安教學(xué)目標(biāo)重點難點教學(xué)策略易錯提醒

排

圓柱的1、初步認(rèn)識掌握圓1、會調(diào)動多種圓柱的側(cè)認(rèn)識圓柱?知道圓柱的

特看圓柱立感官?看、面這一名，1課柱各部分的征。體透視摸形成形詞不熟時,

名稱。圖。體體驗。悉?不善

2、掌握圓柱2、熟于用側(cè)面

的特征?熟悉悉圓柱的積的敘述

圓柱的表面表面展開方法。

展開圖。會看圖。

圓柱的立體

透視圖。

3、幫助建立

初步的空間

觀念?培養(yǎng)觀

察、實操能

力。

圓柱的1、理解1、掌1、理1、在1、圓表面積圓柱側(cè)面積握圓柱解圓

柱側(cè)圓的有關(guān)柱側(cè)面積,2課和圓柱表面?zhèn)让娣e面積的計知識熟練的計算方時，積

的含義。和表面算方法。掌握的基法不熟新授12、掌握積的計2、靈礎(chǔ)上進(jìn)行

練。，圓的課時圓柱側(cè)面積算方法?；罱鉀Q有教學(xué)。有關(guān)知識

練習(xí)1和表面積的2、學(xué)關(guān)的實際2、在沒過關(guān)，課時計算方法并會解決問

題。熟悉圓柱2、有

能運用公式圓柱側(cè)的表面展關(guān)實際應(yīng)

正確計算圓面積和開圖的基用問題中

柱的側(cè)面積表面積礎(chǔ)上進(jìn)行數(shù)量關(guān)系

和表面積。的實際教學(xué)。不清。

3、培養(yǎng)問題的3、讓

觀察、操作能分析方學(xué)生舉出

力?提高實際法。有關(guān)計算

問題解決能圓柱表面

力。積的例

子。

4、在

解決實際

問題時?

先讓學(xué)生

明確解題

思路。圓柱的1、理解1、理1、清1、教學(xué)圓1、單位名體積,2圓柱的體

積解圓柱晰地呈現(xiàn)柱的體積稱的正確課時，公式的推導(dǎo)的體積圓柱體與計算公式使

用。

過程。公式的長方體的時?充分2、體積和

2、能熟推導(dǎo)過轉(zhuǎn)化過程讓學(xué)生說容積的聯(lián)練運用公式程。并理解圓明圓柱

與系與區(qū)正確計算圓2、能柱體積計轉(zhuǎn)化出的別。，書39柱形物體的正確計算公

式的長方體的頁第7題，體積和容積。算圓柱得出。關(guān)系，不3、表面積3、初

步形物體2、理管怎樣擺和體積的體驗轉(zhuǎn)化的的體積清有關(guān)圓放都可以混淆。數(shù)

學(xué)思想和和容積。柱體積和推出底面4、不理解方法。容積的計積乘以高“橫截

算應(yīng)用問的計算公面”意思。

題的數(shù)量式，。2、

關(guān)系。區(qū)別圓柱

物體的體

積和容積

時要借助

實物和具

體情境。

圓錐的1、認(rèn)識1、掌會測量圓正確地認(rèn)

認(rèn)識，1圓錐?掌握圓握圓錐錐的高。識圓錐的

課時，錐的特征及的特征。高。，把圓各部分名稱。2、會錐的母線2、學(xué)

會看圓錐當(dāng)成高，

測量圓錐的的立體

高。透視圖。

3、學(xué)會

看圓錐的立

體透視圖。

4、培養(yǎng)

觀察能力、發(fā)

展空間觀念。

圓錐的1、理解1、理1、理解等1、讓學(xué)生1、忽視了體積,2和掌握圓解掌

握底等高的自己選擇等底等課時,錐體積的圓錐體圓柱和圓實驗的圓高。，判斷新授

1計算公積的計錐的體積柱和圓題，課時、式?并能算公式。轉(zhuǎn)化過錐。，留下

2、計算體練習(xí)1正確求出2、能程。等底等高積時忘記課時圓錐的體正確計深

刻的印乘以1/3。

積。算圓錐象，

2、能解的體積。2、做實

決有關(guān)圓3、準(zhǔn)驗?用有

錐體積的確解決顏色的水

實際問圓錐體,看起來

題。積的實明顯突

3、學(xué)會際問題。出，。

知識遷3、在解決移、轉(zhuǎn)化實際問題的學(xué)習(xí)方時?先讓法。學(xué)生明確

解題思

路。

第一課時圓柱的認(rèn)識導(dǎo)學(xué)案

一、教學(xué)目標(biāo)：

1、借助日常生活中的圓柱體?認(rèn)識圓柱的特征和圓柱各部分的名稱?能看懂

圓柱的平面圖,認(rèn)識圓柱側(cè)面的展開圖。

2、培養(yǎng)學(xué)生細(xì)致的觀察能力和一定的空間想像能力。

3、激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。

教學(xué)重點:認(rèn)識圓柱的特征。

教學(xué)難點:看懂圓柱的平面圖。

二、預(yù)習(xí)學(xué)案

1（已知圓的半徑或直徑?怎樣計算圓的周長,，指名學(xué)生回答?使學(xué)生熟悉圓的

周長公式:C,2五r或C,nd,

2（求下面各圓的周長,教師依次出示題目?然后指名學(xué)生回答?其他學(xué)生評判

答案是否正確，

,1,半徑是1米，2,直徑是3厘米

,3,半徑是2分米，4,直徑是5分米

三、導(dǎo)學(xué)案：

，一，小組交流匯報預(yù)習(xí)情況。

，二，共同探究。

1（整體感知圓柱

,1,談?wù)剤A柱（你喜歡圓柱嗎,請同學(xué)說說喜歡圓柱的理由。，美觀、實用、安

全、可滾動……，

,2,找找圓柱?請同學(xué)找出生活中圓柱形的物體。

,3,下面我們看看這些物體的真實形狀。用筆沿著圓柱物體邊緣畫出物體的輪

廓?出現(xiàn)圓柱幾何圖形?展示畫有圓柱幾何圖形的投影片。

2（圓柱的面

,1,摸摸圓柱。請同學(xué)摸摸自己手中圓柱的面?說說發(fā)現(xiàn)了什么，

,2,指導(dǎo)看書:摸到的上下兩個面叫什么，它們的形狀大小如何,摸到的圓柱周圍

的曲面叫什么，，上下兩個面叫做底面?它們是完全相同的兩個圓。圓柱的曲面叫側(cè)

面。，

3（圓柱的高

,1,出示高低不同的兩個圓柱?引導(dǎo)學(xué)生思考得出：圓柱的高矮與圓柱兩個底面

之間的距離有關(guān)?從而揭示圓柱高的含義。，課件顯示:在圖上標(biāo)出高，

,2,討論交流:圓柱的高的特點。

初步感知:面對圓柱的高?你想說些什么，

歸納小結(jié)：圓柱的高有無數(shù)條?高的長度都相等。

4（圓柱的側(cè)面展開，例2,

,1,動手操作:請同學(xué)分小組拿出橡皮、蠟筆、水彩筆、固體膠水等有商標(biāo)紙的

圓柱形實物?分別把商標(biāo)紙剪開?再打開?觀察商標(biāo)紙的形狀（

反饋后討論:展開后得到長方形和正方形的是怎樣剪的，展開后得到平行四邊形

的是怎樣剪的，

?長方形

板書:沿高剪？斜著剪:平行四邊形

?正方形

強調(diào):我們先研究具有代表性的長方形與圓柱的關(guān)系（

,2,尋求發(fā)現(xiàn)（展開的長方形的長和寬與圓柱的關(guān)系（

?師生一起把展開的長方形還原成圓柱的側(cè)面?再展開?在重復(fù)操作中觀察。

?學(xué)生再觀察電腦演示上述過程（，用彩色線條突出圓柱底面周長和高轉(zhuǎn)化成長

方形長和寬的過程。，

?同學(xué)交流后說出自己的發(fā)現(xiàn):這個長方形的長就是圓柱底面的周長?寬就是圓

柱的高。

,3,延伸發(fā)現(xiàn)（展開的平行四邊形的底和高及正方形的邊長與圓柱的關(guān)系。

?討論:平行四邊形能否通過什么方法轉(zhuǎn)化成長方形，

課件顯示:平行四邊形通過割補轉(zhuǎn)變成長方形?再還原成圓柱側(cè)面的動畫過

程。

?想一想：當(dāng)圓柱底面周長與高相等時?側(cè)面展開圖是什么形，

?引導(dǎo)小結(jié):不管側(cè)面怎樣剪?得到各種圖形?都能通過割補的

方法轉(zhuǎn)化成長方形（其中正方形是特殊的長方形（5、課堂小結(jié)

這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容，你有什么收獲，四、課堂檢測

1.做第11頁“做一做”的第2題。

2.做第15頁練習(xí)二的第3題。

教師行間巡視?對有困難的學(xué)生及時輔導(dǎo)。3.做第15頁練習(xí)二的第4題。

五、課后作業(yè):配套練習(xí)冊第6頁做一做六、板書設(shè)計：

?長方形

沿高剪？斜著剪:平行四邊形？正方形

圓柱的底面周長長方形的長

圓柱的高長方形的寬

第二課時圓柱的表面積導(dǎo)學(xué)案

一、教學(xué)目標(biāo)：

1、在初步認(rèn)識圓柱的基礎(chǔ)上理解圓柱的側(cè)面積和表面積的含義?掌握圓柱側(cè)

面積和表面積的計算方法?會正確計算圓柱的側(cè)面積和表面積?能解決一些有關(guān)實

際生活的問題。

2、培養(yǎng)學(xué)生良好的空間觀念和解決簡單的實際問題的能力。

3、通過實踐操作?在學(xué)生理解圓柱側(cè)面積和表面的含義的同時?培養(yǎng)學(xué)生的

理解能力和探索意識。

教學(xué)重點：掌握圓柱側(cè)面積和表面積的計算方法。

教學(xué)難點:運用所學(xué)的知識解決簡單的實際問題。

教學(xué)過程：

二、預(yù)習(xí)學(xué)案：

1（指名學(xué)生說出圓柱的特征（

2（口頭回答下面問題（

,1,一個圓形花池?直徑是5米?周長是多少，

,2,長方形的面積怎樣計算，

板書:長方形的面積,長=寬（

三、導(dǎo)學(xué)案：

,一，小組交流匯報預(yù)習(xí)情況。

，二，共同探究

1（圓柱的側(cè)面積。

,1,圓柱的側(cè)面積?顧名思義?也就是圓柱側(cè)面的面積。

,2,出示圓柱的展開圖:這個展開后的長方形的面積和圓柱的側(cè)面積有什么關(guān)系

，學(xué)生觀察很容易看到這個長方形的面積等于圓柱的側(cè)面積,

,3,那么?圓柱的側(cè)面積應(yīng)該怎樣計算呢,,引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)展開后的長方形的長

和寬與圓柱底面周長和高的關(guān)系?可以知道：圓柱的側(cè)面積，底面周長=高，

2（側(cè)面積練習(xí)：練習(xí)七第5題

,1,學(xué)生審題?回答下面的問題：

?這兩道題分別已知什么?求什么，

?計算結(jié)果要注意什么，

,2,指定一名學(xué)生板演?其他學(xué)生在練習(xí)本上做（教師行間巡視?注意發(fā)現(xiàn)學(xué)生

計算中的錯誤?并及時糾正。

,3,小結(jié):要計算圓柱的側(cè)面積?必須知道圓柱底面周長和高這兩個條件?有時

題里只給出直徑或半徑?底面周長這個條件可以通過計算得到?在解題前要注意看

清題意再列式。

3.理解圓柱表面積的含義。

,1,讓學(xué)生把自己制作的圓柱模型展開?觀察一下?圓柱的表面由哪幾個部分

組成,，通過操作?使學(xué)生認(rèn)識到：圓柱的表面由上下兩個底面和側(cè)面組成。，

,2,圓柱的表面積是指圓柱表面的面積?也就是圓柱的側(cè)面積加上兩個底面的

面積。

公式:圓柱的表面積,圓柱的側(cè)面積，底面積=2

4（教學(xué)例4

,1,出示例3o學(xué)生讀題?明確已知條件，已知圓柱的高和底面直徑?求表面積，

,2,求的是廚師帽所用的材料?需要注意些什么，，廚師帽沒有下底面?說明它

只有一個底面，

,3,指定兩名學(xué)生板演?其他學(xué)生獨立進(jìn)行計算（教師行間巡視?注意察看最后

的得數(shù)是否計算正確。，做完后?集體訂正。指名學(xué)生回答自己在計算時?最后的

得數(shù)是怎樣取得的。由此指出：這道題使用的材料要比計算得到的結(jié)果多一些。因

此?這里不能用四舍五入法取近似值。這道題要保留整百平方厘米?省略的十位上

即使是4或比4小?都要向前一位進(jìn)1。這種取近值的方法叫做進(jìn)一法。，

?側(cè)面積：3.14=20=28,1758.4,平方厘米，

?底面積:3.14=,20（2,2,314,平方厘米,

?表面積：1758.4,314,2072.4?2080,平方厘米，

5（小結(jié)：

在實際應(yīng)用中計算圓柱形物體的表面積?要根據(jù)實際情況計算各部分的面積

（如計算煙筒用鐵皮只求一個側(cè)面積,水桶用鐵皮是側(cè)面

積加上一個底面積,油桶用鐵皮是側(cè)面積加上兩個底面積?求用料多少^^一般

采用進(jìn)一法取值?以保證原材料夠用（

四、課堂檢測：

1、做第14頁“做一做”。，求表面積包括哪些部分,，

練習(xí)二第6題。2、

3、課堂小結(jié)

這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容,我們需要特別注意的地方有哪些,，指明學(xué)生說說?大

家一起小結(jié)，

五、課后作業(yè):練習(xí)二7、8、9、10題

六、板書設(shè)計：

圓柱的側(cè)面積,底面周長=高

圓柱的表面積，圓柱的側(cè)面積，底面積=2

例4:?側(cè)面積:3.14=20=28,1758.4,平方厘米，

?底面積:3.14=,20（2,2,314,平方厘米,

?表面積：1758.4,314,2072.4?2080,平方厘米，

第三課時圓柱的體積導(dǎo)學(xué)案

一、教學(xué)目標(biāo)：

1、通過用切割拼合的方法借助長方體的體積公式推導(dǎo)出圓柱的體積公式?能

夠運用公式正確地計算圓柱的體積和容積。

2、初步學(xué)會用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法?解決實際問題的能力

3、滲透轉(zhuǎn)化思想?培養(yǎng)學(xué)生的自主探索意識。

教學(xué)重點:掌握圓柱體積的計算公式。

教學(xué)難點：圓柱體積的計算公式的推導(dǎo)。

二、預(yù)習(xí)學(xué)案：

1、長方體的體積公式是什么，,長方體的體積,長=寬=高?長方體和正方體體

積的統(tǒng)一公式“底面積=高"?即長方體的體積，底面積=高，

2、拿出一個圓柱形物體?指名學(xué)生指出圓柱的底面、高、側(cè)面、表面各是什

么?怎么求。

3、復(fù)習(xí)圓面積計算公式的推導(dǎo)過程:把圓等分切割?拼成一個近似的長方形?

找出圓和所拼成的長方形之間的關(guān)系?再利用求長方形面積的計算公式導(dǎo)出求圓面

積的計算公式。

三、導(dǎo)學(xué)案：

,一，小組交流匯報預(yù)習(xí)情況

，二，共同探究

1、圓柱體積計算公式的推導(dǎo)。

,1,用將圓轉(zhuǎn)化成長方形來求出圓的面積的方法來推導(dǎo)圓柱的體積。，沿著圓柱

底面的扇形和圓柱的高把圓柱切開?可以得到大小相等的16塊?把它們拼成一個

近似長方體的立體圖形一一課件演示，

,2,由于我們分的不夠細(xì)?所以看起來還不太像長方體,如果分成的扇形越多?

拼成的立體圖形就越接近于長方體了。，課件演示將圓柱細(xì)分?拼成一個長方體，

,3,通過觀察?使學(xué)生明確:長方體的底面積等于圓柱的底面積?長方體的高就

是圓柱的高。，長方體的體積,底面積=高?所以圓柱的體積,底面積=高?V,sh,

2、教學(xué)補充例題

,1,出示補充例題:一根圓柱形鋼材?底面積是50平方厘米?高是2.1米。它

的體積是多少，

,2,指名學(xué)生分別回答下面的問題：

?這道題已知什么，求什么，

?能不能根據(jù)公式直接計算，

?計算之前要注意什么，，計算時既要分析已知條件和問題?還要注意要先統(tǒng)一

計量單位，

,3,出示下面幾種解答方案?讓學(xué)生判斷哪個是正確的。？V,sh

50=2.1,105,立方厘米,

答:它的體積是105立方厘米。

?2.1米,210厘米

V,sh

50=210,10500,立方厘米，

答:它的體積是10500立方厘米。

?50平方厘米,0.5平方米

V,sh

0.532.1,1.05,立方米，

答:它的體積是1.05立方米。

?50平方厘米,0.005平方米

V,Sh

0.005=2.1,0.0105,立方米，

答:它的體積是0.0105立方米。

先讓學(xué)生思考?然后指名學(xué)生回答哪個是正確的解答?并比較一下哪一種解答

更簡單（對不正確的第？、？種解答要說說錯在什么地方。

,4,做第20頁的“做一做”。

學(xué)生獨立做在練習(xí)本上?做完后集體訂正。

3、引導(dǎo)思考:如果己知圓柱底面半徑r和高h(yuǎn)?圓柱體積的計算公式是怎樣

的,，V,nr2h,

4、教學(xué)例6

,1,出示例6?并讓學(xué)生思考:要知道杯子能不能裝下這袋牛奶?得先知道什么，,

應(yīng)先知道杯子的容積，

,2,學(xué)生嘗試完成例6。

?杯子的底面積:3.14=,8（2,2,3.14=42,3.14=16,50.24

,cm2,

?杯子的容積：50.24=10,502.4,cm3,,502.4,ml,

5、比較一下補充例題、例6有哪些相同的地方和不同的地方,，相同的是都要

用圓柱的體積計算公式進(jìn)行計算,不同的是補充例題已給出底面積?可直接應(yīng)用公

式計算，例6只知道底面直徑?要先求底面積?再求體積。，

四、課堂檢測：

1、做第21頁練習(xí)三的第1題。

2、練習(xí)三的第2題。

這兩道題分別是已知底面半徑,或直徑,和高?求圓柱體積的習(xí)題（要求學(xué)生審

題后?知道要先求出底面積?再求圓柱的體積。

3、課堂小結(jié)

這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了圓柱的體積計算?一般先求什么，然后呢,通過今天這節(jié)課的

學(xué)習(xí)?你最大的感受是什么，

五、課后作業(yè):練習(xí)三3、4、5題

六、板書設(shè)計：

圓柱的體積,底面積=高V,sh或V,JTr2h

例6:?杯子的底面積:3.14=,8(2,2,3.14=42,3.14=16,50.24,cm2,

?杯子的容積：50.24=10,502.4,cm3,,502.4,ml,

第四課時圓錐的認(rèn)識導(dǎo)學(xué)案

一、教學(xué)目標(biāo)：

1、認(rèn)識圓錐?圓錐的高和側(cè)面?掌握圓錐的特征?會看圓錐的平面圖?會正

確測量圓錐的高?能根據(jù)實驗材料正確制作圓錐。

2、通過動手制作圓錐和測量圓錐的高?培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力和一定的空

間想象能力。

3、培養(yǎng)學(xué)生的自主探索意識?激發(fā)學(xué)生強烈的求知欲望。

教學(xué)重點：掌握圓錐的特征。

教學(xué)難點:正確理解圓錐的組成。

二、預(yù)習(xí)學(xué)案：

1、圓柱體積的計算公式是什么，

2、圓柱的特征是什么，

三、導(dǎo)學(xué)案：

，一，小組交流匯報預(yù)習(xí)情況

，二，共同探究

1、圓錐的認(rèn)識

,1,讓學(xué)生拿著圓錐模型觀察和擺弄后?指定幾名學(xué)生說出自己觀察的結(jié)果?

從而使學(xué)生認(rèn)識到圓錐有一個曲面?一個頂點和一個面是圓的?等等。

,2,圓錐有一個頂點?它的底面是一個圓、，在圖上標(biāo)出頂點?底面及其圓心0,

,3,圓錐有一個曲面?圓錐的這個曲面叫做側(cè)面。，在圖上標(biāo)出側(cè)面，

,4,讓學(xué)生看著教具?指出：從圓錐的頂點到底面圓心的距離叫做高。，沿著曲

面上的線都不是圓錐的高?由于圓錐只有一個頂點?所以圓錐只有一條高，

2、小結(jié)

圓錐的特征,可以啟發(fā)學(xué)生總結(jié),?強調(diào)底面和高的特點?使學(xué)生弄清圓錐的特

征是:底面是圓?側(cè)面是一個曲面~有一個頂點和一條高（

3、測量圓錐的高

由于圓錐的高在它的內(nèi)部?我們不能直接量出它的長度?這就需要借助一塊平

板來測量。

,1,先把圓錐的底面放平，

,2,用一塊平板水平地放在圓錐的頂點上面，

，豎直地量出平板和底面之間的距離。,3

4、教學(xué)圓錐側(cè)面的展開圖

,1,學(xué)生猜想圓錐的側(cè)面展開后會是什么圖形呢，

,2,實驗來得出圓錐的側(cè)面展開后是一個扇形。

5、虛擬的圓錐

,1,先讓學(xué)生猜測:一個長方形通過旋轉(zhuǎn)?可以形成一個圓柱。那么將三角形制

片繞著一條直角邊旋轉(zhuǎn)?會形成什么形狀，

,2,通過操作?使學(xué)生發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)動出來的是圓錐?并從旋轉(zhuǎn)的角度認(rèn)識圓錐。

四、課堂檢測：

1、做第24頁“做一做”的題目。

讓學(xué)生拿出課前準(zhǔn)備好的模型紙樣?先做成圓錐?然后讓學(xué)生試著獨立量出它

的底面直徑（教師行間巡視?對有困難的學(xué)生及時輔導(dǎo)。

2、練習(xí)四的第1題。

,1,讓學(xué)生自由地觀察?只要是接近于圓柱、圓錐的都可以指出。

,2,讓學(xué)生說說自己周圍還有哪些物體是由圓柱、圓錐組成的。

3（完成練習(xí)四的第2題。

4、總結(jié)

關(guān)于圓錐你知道了些什么，你能向同學(xué)介紹你手中的圓錐嗎，

五、課后作業(yè):配套練習(xí)冊14頁標(biāo)一標(biāo)

六、板書設(shè)計：

圓錐的特征:底面是圓?側(cè)面是一個曲面?展開是一個扇形

一個頂點一個高

第五課時圓錐的體積導(dǎo)學(xué)案

一、教學(xué)目標(biāo)：

1、通過分小組倒水實驗?使學(xué)生自主探索出圓錐體積和圓柱體積之間的關(guān)

系?初步掌握圓錐體積的計算公式?并能運用公式正確地計算圓錐的體積?解決實

際生活中有關(guān)圓錐體積計算的簡單問題。

2、借助已有的生活和學(xué)習(xí)經(jīng)驗?在小組活動過程中?培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能

力和自主探索能力。

3、通過小組活動?實驗操作?巧妙設(shè)輅探索障礙?激發(fā)學(xué)生的自主探索意

識?發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

教學(xué)重點:掌握圓錐體積的計算公式。

教學(xué)難點:正確探索出圓錐體積和圓柱體積之間的關(guān)系。

二、預(yù)習(xí)學(xué)案：

1、圓錐有什么特征,，使學(xué)生進(jìn)一步熟悉圓錐的特征:底面、側(cè)面、高和頂點,

2、圓柱體積的計算公式是什么，

指名學(xué)生回答?并板書公式：“圓柱的體積，底面積=高”。

三、導(dǎo)學(xué)案：

，一，小組交流匯報預(yù)習(xí)情況

，二，共同探究

1、教學(xué)圓錐體積的計算公式。

,1,回憶圓柱體積計算公式的推導(dǎo)過程?使學(xué)生明確求圓柱的體積是通過切拼

成長方體來求得的(

,2,圓錐的體積該怎樣求呢,能不能也通過已學(xué)過的圖形來求呢,，指出：我們可

以通過實驗的方法?得到計算圓錐體積的公式，

,3,拿出等底等高的圓柱和圓錐各一個?通過演示?使學(xué)生發(fā)現(xiàn)“這個圓錐和

圓柱是等底等高的?下面我們通過實驗?看看它們之間的體積有什么關(guān)系，”

,4,先在圓錐里裝滿水?然后倒入圓柱。讓學(xué)生注意觀察?倒幾次正好把圓柱

裝滿，

,教師讓學(xué)生注意?記錄幾次?使學(xué)生清楚地看到倒3次正好把圓柱裝滿。，

,5,這說明了什么，,這說明圓錐的體積是和它等底等高的圓柱的體積的，

板書:圓錐的體積，=圓柱的體積，=底面積=高?字母公式:V,Sh

2、教學(xué)練習(xí)四第3題

,1,這道題已知什么，求什么，已知圓錐的底面積和高應(yīng)該怎樣計算，

,2,引導(dǎo)學(xué)生對照圓錐體積的計算公式代入數(shù)據(jù)?然后讓學(xué)生自己進(jìn)行計算?

做完后集體訂正。

3、鞏固練習(xí)：完成練習(xí)四第4題。

4、教學(xué)例3(

,1,出示例3

已知近似于圓錐形的沙堆的底面直徑和高?求這堆沙堆的的體積。

,2,要求沙堆的體積需要已知哪些條件,，由于這堆沙堆近似圓錐形?所以可利

用圓錐的體積公式來求?需先已知沙堆的底面積和高，

,3,題目的條件中不知道圓錐的底面積?應(yīng)該怎么辦,，先算出沙堆的底面半

徑?再利用圓的面積公式算出麥堆的底面積?然后根據(jù)圓錐的體積公式求出沙堆的

體積,

,4,分析完后?指定兩名學(xué)生板演?其余學(xué)生將計算步驟寫在教科書第26頁上

（做完后集體訂正。，注意學(xué)生最后得數(shù)的取舍方法是否正確，

四、課堂檢測：

1、做練習(xí)四的第7題。

學(xué)生先獨立判斷這三句話是否正確?然后全般核對評講。

2、做練習(xí)四的第8題。

,1,引導(dǎo)學(xué)生學(xué)生思考回答以下問題：

?這道題已知什么，求什么，

?求圓錐的體積必須知道什么，

?求出這堆煤的體積后?應(yīng)該怎樣計算這堆煤的重量，，2,讓學(xué)生做在練習(xí)本

上?教師巡視?做完后集體訂正。3、做練習(xí)四的第6題。

,1,指名學(xué)生先后回答下面問題：

?圓柱的側(cè)面積等于多少，

?圓柱的表面積的含義是什么，怎樣計算，

?圓柱體積的計算公式是什么，

?圓錐的體積公式是什么，

,2,學(xué)生把計算結(jié)果填寫在教科書第28頁的表格中?做完后集

體訂正。

4、總結(jié)

這節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容，你是如何準(zhǔn)確地記住圓錐的體積公式

的，

五、課后作業(yè):練習(xí)四7、8題。

六、板書設(shè)計：

圓柱的體積，底面積=高

圓錐的體積，1/3=圓柱的體積，1/3=底面積=高字母公式:V,l/3Sh

六年級數(shù)學(xué)下冊第三單元教學(xué)計劃

一、教學(xué)內(nèi)容的安排

練習(xí)課時

內(nèi)容安排例題安排

安排安排

比例的意義例1：比例的意義

比例的基本性質(zhì)以例1中的比例式為例比例的意義

練習(xí)六4課時

和基本性質(zhì)例2:解比例，一，

解比例

例3:解比例，二，

例1：正比例的意義

成正比例的量正比例和反

例2:正比例的圖像練習(xí)七4課時

比例的意義

成反比例的量例3:反比例的意義

比例尺的概念

例1:線段比例尺改成數(shù)值比例

尺

比例尺練習(xí)八例2:根據(jù)比例尺和圖上距離求

比例的應(yīng)用5課時

實際距離

例3:綜合運用比例尺及有關(guān)知

識作圖

圖形的放大與縮小例4:圖形的放大與縮小練習(xí)九

例5:用正比例的意義解決問題

用比例解決問題

例6:用反比例的意義解決問題

整理和復(fù)習(xí)練習(xí)十1課時

綜合應(yīng)用自行車?yán)锏臄?shù)學(xué)1課時二、教材內(nèi)容分析：

本實驗教材與人教版大綱教材相比:增加了認(rèn)識正比例關(guān)系的圖像、將實際尺

寸放大的比例尺實例、綜合運用比例尺及有關(guān)知識作圖、圖形的放大與縮小等教學(xué)

內(nèi)容。新增內(nèi)容的“課標(biāo)”依據(jù)：“能根據(jù)給出的有正比例關(guān)系的數(shù)據(jù)在有坐標(biāo)系

的方格紙上畫出圖像?會根據(jù)其中一個量在圖像中找出或估計出另一個量的

值?！?，“能利用方格紙等形式按一定的比例將簡單圖形放大或縮小?體會圖形的

相似”。

基本認(rèn)識:本單元的教學(xué)內(nèi)容比原來多?教學(xué)要求比原來高。

本單元的“比例的意義和基本性質(zhì)、正比例和反比例的意義”等?是“數(shù)與代

數(shù)”領(lǐng)域的教學(xué)內(nèi)容，比例尺、圖形的放大與縮小是“空間與圖形”領(lǐng)域的教學(xué)內(nèi)

容?把不同領(lǐng)域的教學(xué)內(nèi)容有機融合是教材編排的特色。

學(xué)生已有的經(jīng)驗：圖形相似放大或縮小的生活現(xiàn)象，例如:第32頁、第56頁的

情景?這些相似放大或縮小的現(xiàn)象學(xué)生都見過?也知道它們之間的大小關(guān)系?只是

沒有從比例的角度去認(rèn)識這些生活中放大或

縮小現(xiàn)象的數(shù)學(xué)含義，?畫折線統(tǒng)計圖的經(jīng)驗,它可以遷移到畫正比例關(guān)系圖像

的教學(xué)活動中，?生活中的地圖，例如?學(xué)生都知道中國地圖是把祖國的實際版圖縮

小后的樣子?有的學(xué)生可能知道它是按一定的比例縮小的?還有的學(xué)生可能留意過

上面的比例尺?只是不可能全班學(xué)生都準(zhǔn)確、全面地理解比例尺的數(shù)學(xué)含義,。

學(xué)生已有的知識：比的有關(guān)知識，比的意義、求比值、比的基本性質(zhì)、化簡比

等?在以前學(xué)習(xí)比的基本性質(zhì)、化簡比時?學(xué)生也曾見過表示兩個比相等的式子，

如?15:10=3:2,?不過當(dāng)時只是從比的基本性質(zhì)的角度認(rèn)識這樣的等式而已，?解

方程,解比例本身就是解方程?只是比例形式的方程與以前學(xué)習(xí)的方程形式不同?

需要運用比例的基本性質(zhì)把它轉(zhuǎn)化為以前學(xué)過的形式罷了，?常見的數(shù)量關(guān)系,常見

的數(shù)量關(guān)系是學(xué)生理解正、反比例意義的重要基礎(chǔ)?例如?學(xué)生知道圓柱的體積=

底面積=高?并會運用這一數(shù)量關(guān)系解決問題?但學(xué)生并沒有從把其中一個量看做

常量、另外兩個量看做變量的角度?去認(rèn)識兩個變量之間的關(guān)系，?用歸一、歸總

的方法解決問題,用正、反比例解決的問題?學(xué)生已經(jīng)會用歸一、歸總的算術(shù)方法

解答,。三、本單元學(xué)習(xí)目標(biāo)。

1、理解比例的意義和基本性質(zhì)?會解比例。

2、理解正比例和反比例的意義?能找出生活中成正比例和成反比例量的實

例?能運用比例知識解決簡單的實際問題。

3、認(rèn)識正比例關(guān)系的圖像?能根據(jù)給出的有正比例關(guān)系的數(shù)據(jù)在有坐標(biāo)系的

方格紙上畫出圖像?會根據(jù)其中一個量在圖像中找出或估計出另一個量的值。

4、了解比例尺?會求平面圖的比例尺以及根據(jù)比例尺求圖上距離或?qū)嶋H距

離。

5、認(rèn)識放大與縮小現(xiàn)象?能利用方格紙等形式按一定的比例將簡單圖形放大

或縮小?體會圖形的相似。

6、滲透函數(shù)思想?使學(xué)生受到辯證唯物主義觀點的啟蒙教育

第一課時比例的意義和基本性質(zhì)導(dǎo)學(xué)案一、學(xué)習(xí)目標(biāo)

1（使學(xué)生理解并掌握比例的意義和基本性質(zhì)（

2（學(xué)習(xí)判定兩個比是否組成比例的方法（二、預(yù)習(xí)學(xué)案（

，一，教師提問復(fù)習(xí)（

1（什么叫做比，

2（什么叫做比值，

，二，求下面各比的比值（

12）164.5）2.710）6

教師提問：上面哪些比的比值相等，

，三，教師小結(jié)

4.5）2.7和10）6這兩個比的比值相等?也就是說兩個比是相

等的?因此它們可以

用等號連接（

教師板書:4.5）2.7,10）6

三、導(dǎo)學(xué)案（

,一，比例的意義，課件演示：比例的意義，

例1（指導(dǎo)學(xué)生觀察教材32頁圖。

1（教師提問：從上面兩圖中可以看到?這些國旗的長和寬

都相同嗎，

但不管大小?它們的長與寬的比值分別是多少，

這兩個比的比值各是多少,它們有什么關(guān)系,，兩個比的比值都

3

是都相等，2

3

2（教師明確:兩個比的比值都是?所以這兩個比相等（因此2

可以寫成這樣的等式

33

2.4:1,6,60:40,所以2.4:1.6,60:4022

2.460

也可寫成豎式：===1.640

10

3（揭示意義:像2.4:1.6,60:40、5:,15:10這3樣的等式?都是表示兩個比

相等的式子?我們把它叫做比例（，板書課題：比例的意義，

教師提問：什么叫做比例,組成比例的關(guān)鍵是什么，

板書:表示兩個比相等的式子叫做比例（

關(guān)鍵:兩個比相等

4（練習(xí)

?下面哪組中的兩個比可以組成比例，把組成的比例寫出來（

,1,6）10和9）15,2,20）5和1）4

11

,3,:和6）4,4,0.6）0.2和4）323

?教材的做一做第2題

5.填空

,1,如果兩個比的比值相等?那么這兩個比就，，比例（

,2,一個比例?等號左邊的比和等號右邊的比一定是，，的（

,二比例的基本性質(zhì)，課件演示：比例的基本性質(zhì)，

1（教師以60）40,15）10為例說明：組成比例的四個數(shù)?叫做比例的項（兩端的

兩項叫做比例的外項?中間的兩項叫做比例的內(nèi)項（,板書，

2（練習(xí)：指出下面比例的外項和內(nèi)項（

4.5）2.7,10）66）10,9）15

3（計算上面每一個比例中的外項積和內(nèi)項積?并討論它們存在什么關(guān)系,

以80）2,200）5為例?指名來說明（

外項積是：80=5,400

內(nèi)項積是：2=200,400

80=5,2=200

4（學(xué)生自己任選兩三個比例?計算出它的外項積和內(nèi)項積（

5（教師明確:在比例里?兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積（這叫做比例的基本性

板書課題:加上“和基本性質(zhì)”?使課題完整（

6（思考:如果把比例寫成分?jǐn)?shù)形式?等號兩端的分子和分母分別交叉相乘的積

有什么關(guān)系，為什么，

教師板書：

7（練習(xí)

應(yīng)用比例的基本性質(zhì)?判斷下面哪一組中的兩個比可以組成比例（

6）3和8）50.2）2.5和4）50

，三，、課堂小結(jié)（

這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了比例的意義和基本性質(zhì)?并學(xué)會了應(yīng)用比例的意義和基本性

質(zhì)組成比例（

四、課堂檢測（

,一,說一說比和比例有什么區(qū)別（

，二，填空（

在6）5,30）25這個比例中?外項是，，和，，?內(nèi)項是，，和，，（

根據(jù)比例的基本性質(zhì)可以寫成

，三,根據(jù)比例的意義或者基本性質(zhì)?判斷下面哪組中的兩個比可以組成比例（

1（6）9和9）122（1.4）2和7）10

3

3（0.5）0.2和4（6.2:和7.5）15

,四，下面的四個數(shù)可以組成比例嗎,把組成的比例寫出來。能組幾個就組幾個,

2、3、4和6

五、課后作業(yè)（

根據(jù)3=4,2=6寫出比例（

六、板書設(shè)計（

比例的意義和性質(zhì)

33

2.4:1.6,60:40,22

2.4:1.6====60:40

七:反思

該教學(xué)設(shè)計教學(xué)目的具體明確?重點突出?概念呈現(xiàn)程序合理?層次清楚?邏

輯性強?符合已知到未知、個別到一般、具體到抽象等認(rèn)識規(guī)律?教學(xué)效果好。

第二課時解比例導(dǎo)學(xué)案

一、學(xué)習(xí)目標(biāo)

1（使學(xué)生理解解比例的意義（

2（使學(xué)生在了解比例的含義的基礎(chǔ)上掌握解比例的方法?從而熟練解比例（

教學(xué)重點

使學(xué)生掌握解比例的方法?學(xué)會解比例（

教學(xué)難點

引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)比例的基本性質(zhì)?將比例改寫成兩個內(nèi)項積等于兩個外項積的形

式?即已學(xué)過的含有未知數(shù)的等式（

二、預(yù)習(xí)學(xué)案

，一，解下列簡易方程?并口述過程（

2,8=9

,二，什么叫做比例,什么叫做比例的基本性質(zhì)，

,三,應(yīng)用比例的基本性質(zhì)?判斷下面哪一組中的兩個比可以組成比例，

6）10和9）1520）5和4）15）1和6）2

,四,根據(jù)比例的基本性質(zhì)?將下列各比例改寫成其他等式（

_9__45

L6-08

3）8,15）40

三、導(dǎo)學(xué)案

，一，揭示解比例的意義（

x

1（將上述兩題中的任意一項用來代替，可任意改換一項，?討論:如果已知任何

三項?可不可以求出這個比例中的另外一個未知項,說明理由（

2（學(xué)生交流

根據(jù)比例的基本性質(zhì)?如果已知比例中的任何三項?就可以把它改寫成內(nèi)項積

等于外項積的形式?通過解已學(xué)過的方程?就可以求出這個比例中的另外一個未知

項（

3（教師明確:根據(jù)比例的基本性質(zhì)?如果已知比例中的任何三項?就可以求出

這個比例中的另一個未知項（求比例中的未知項?叫做解比例（

，二,教學(xué)例2（

出示教材35頁的例2

1（討論:模型的高度與原塔高度的比是1:10.是不是模型的高

度與原塔高度的比也是1:10

2（組織學(xué)生交流并明確（

,1,根據(jù)比例的基本性質(zhì)?可以把比例改寫為：，模型的高度，：320,1:10（

,2,如果把模型的高度設(shè)為x會形成怎樣的關(guān)系式呢，，3,規(guī)范并板書解比例的

過程（

解:設(shè)這座模型的高度x米

X:320===l:10

10X==320=l

320x1

X===10

X===320

答語。

1.56,三,教學(xué)例3例3（解比例===2.5x

1（組織學(xué)生獨立解答（

2（學(xué)生匯報

3（練習(xí)：解下面的比例（

111.23

X:10===:0.4:X===1.2:2===432.4x

（四）、全課小結(jié)

這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了解比例（想一想?解比例的關(guān)鍵是什么，，根據(jù)比例的基本性

質(zhì)將比例式轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的簡易方程，?然后再解簡易方程即可（

四、課堂檢測

，一，解下面的比例（

111

（:==:x0.8:4===x:8254

,二,根據(jù)下面的條件列出比例?并且解比例（

x

1(5和8的比等于40與的比(

312

455x

2(和的比等于和的比(

x

3(等號左端的比是1.5)?等號右端比的前項和后項分別是3.6和4.8(

五、課后作業(yè)

，一，解比例(

36541.25x13

TT025V64x

,,),3)12

,二,育新小區(qū)1號樓的實際高度為35nl?它的高度與模型高度的比是500:1模

型的高度是多少厘米，

，三，把下面的等式改寫成比例

?3340===8=5?2.5=0.4===0.5=2六、板書設(shè)計

1.5

解:設(shè)這座模型的高度x米解比例2.5

6

===x

X:320===l:10

10X==320=l

320x1

X===10

X===320

答語。

七、反思

從實際例子引入所解決的問題?從而使學(xué)生能夠根據(jù)題目的特點運用比例求出

缺少的項?同時深刻的理解比例的含義?明確比例在生活中運用的普遍性。

第三課時成正比例的量導(dǎo)學(xué)案

一、學(xué)習(xí)目標(biāo)

1（使學(xué)生理解正比例的意義（

2（能根據(jù)正比例的意義判斷兩種量是不是成正比例（

3（培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力和分析判斷能力（

教學(xué)重點

使學(xué)生理解正比例的意義（

教學(xué)難點

引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、思考發(fā)現(xiàn)兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化規(guī)律?即它們相對應(yīng)的數(shù)

的比值一定?從而概括出正比例關(guān)系的概念（

二、預(yù)習(xí)學(xué)案

口答,課件演示:成正比例的量，

1（已知路程和時間?怎樣求速度，

2（已知總價和數(shù)量?怎樣求單價，

3（已知工作總量和工作時間?怎樣求工作效率，

三、導(dǎo)學(xué)案

這些都是我們已經(jīng)學(xué)過的常見的數(shù)量關(guān)系（這節(jié)課?我們繼續(xù)研究這些數(shù)量關(guān)

系中的一些特征（

1.教學(xué)例1（,課件演示:成正比例的量，

,1,問：大家看到例1中的一排杯子?是什么形狀的，杯子的高度是相等的?里

面裝著一些水?經(jīng)過測量統(tǒng)計出了一個表格?那位同學(xué)說說這個表格的意思,

,2,表中有哪幾種量是已知量,我們剛才說當(dāng)水裝到2厘米時?體積為50立方

厘米,當(dāng)水裝到4厘米時?體積為100立方厘米……這說明水的高度這種量變化

了?體積這種量怎么樣了？（也變化了）

,3,像這樣一種量變化另一重量也隨著變化?我們就說這兩種量是兩種相關(guān)聯(lián)

的量。

,4,大家觀察例1中的數(shù)據(jù)?水的體積是怎樣隨著高度變化的，

,5,我們看這個表格,投影例1表格,?從左往右看當(dāng)水的高度到6厘米的時候

體積是多少,這個時候水的高度和體積分別是2厘米高度時的多少倍,高是多少倍，

體積呢,我們從右往左看?又發(fā)現(xiàn)了什么呢，

,6,大家再把表格填寫完整?根據(jù)我們所學(xué)的圓柱的體積公式?完成這個表

格。大家觀察一下結(jié)果有什么特點，

,7,實際上這個底面積又相當(dāng)于圓柱體積和圓柱高的什么，，比值,那么我們可以

看到例1中水的體積和水的高之比的比值?即底面積是一樣的?是相等的.

,8,哪位同學(xué)能把剛才所觀察到的小結(jié)一下,水的高度和體積是怎樣變化的,變

化的時候有什么規(guī)律，

2.繼續(xù)學(xué)習(xí)補充例題

,1,投影出示例題

一列火車1小時行駛90千米?2小時行駛180千米?3小時行駛270千米?4

小時行駛360千米?5小時行駛450千米?6小時行駛540千米?7小時行駛630

千米?8小時行駛720千米……

出示下表?并根據(jù)上述內(nèi)容填表（

一列火車

行駛的時時間12345678……

間和路程，時，

路程90180270360450540630720...

,2,（思,千

考:在填米，

表過程中?你發(fā)現(xiàn)了什么，

,a,表中有哪兩種兩種量相關(guān)聯(lián)的,，時間和路程，（

,b,當(dāng)時間是1小時?路程則是90千米?

時間是2小時?路程是180千米……

時間變化?路程也隨著變化（

時間擴大?路程隨著擴大,時間縮小?路程也隨著縮小（

教師說明：像這樣?時間變化?路程也隨著變化?我們就說?時間和路程是兩

種相關(guān)聯(lián)的量（

教師板書:兩種相關(guān)聯(lián)的量

,c,請每位同學(xué)先取一組相對應(yīng)的數(shù)據(jù)?然后計算出路程與時間的比的比值（

教師板書:90:1=90180:2=90270:3=90...

,d,教師提問：根據(jù)計算?你發(fā)現(xiàn)了什么，

教師說明：相對應(yīng)的兩個數(shù)的比的比值都一樣或固定不變?在數(shù)學(xué)上叫做“一

定”

教師板書:相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值一定

,3,（教師小結(jié)

剛才同學(xué)們通過填表、交流?我們知道時間和路程是兩種相關(guān)聯(lián)的量?路程隨

著時間的變化而變化（時間擴大?路程隨著擴大，時間縮小?路程也隨著縮?。ㄋ鼈?/p>

擴大、縮小的規(guī)律是:路程和時間的比的比值總是一定的（即