固體物理學 課件 第2章 晶體結(jié)構(gòu)理論2.3節(jié)

固體物理學主講教師：胡建民哈爾濱師范大學物理與電子工程學院1第二章晶體結(jié)構(gòu)理論晶體結(jié)構(gòu)格子=布拉維格子+結(jié)構(gòu)基元2第二章晶體結(jié)構(gòu)理論原胞與晶胞二維有心長方格子RnRma1a2bRm=m1a+m2b+m3cmi有理數(shù)a3Rn=n1a1+n2a2+n3a3

ni整數(shù)第二章晶體結(jié)構(gòu)理論晶列4第二章晶體結(jié)構(gòu)理論晶面5第二章晶體結(jié)構(gòu)理論二維布拉維格子=平行等間距的晶列周期性排列晶列上格點分布都相同所有格點都分布在晶列上6晶列的空間取向叫晶向一組晶列平行等間距第二章晶體結(jié)構(gòu)理論三維布拉維格子=周期性排列的平行等間距的晶面一組晶面平行等間距所有格點都分布在晶面上7晶面上格點分布都相同第二章晶體結(jié)構(gòu)理論第三節(jié)晶列與晶面一、晶列指數(shù)8ORRn=n1a1+n2a2+n3a3

n1,n2,n3為整數(shù)基矢坐標系:Rm=m1a+m2b+m3c

m1,m2,m3為有理數(shù)軸矢坐標系:第二章晶體結(jié)構(gòu)理論第三節(jié)晶列與晶面一、晶列指數(shù)9Rn=n1a1+n2a2+n3a3n1:n2

:n3

=h1:h2:h3

互質(zhì)整數(shù)晶列指數(shù)記作：[h1h2h3]基矢坐標系:軸矢坐標系:Rm=m1a+m2b+m3c

m1,m2,m3同樣約化為一組互質(zhì)整數(shù)m1:m2

:m3

=h:k:l

互質(zhì)整數(shù)晶列指數(shù)：[hkl]第二章晶體結(jié)構(gòu)理論第三節(jié)晶列與晶面[211]例1求面心立方晶格中AO，AC，EG，CH的晶列指數(shù)[110][110]10第二章晶體結(jié)構(gòu)理論第三節(jié)晶列與晶面二、晶面指數(shù)幾何學：三點共面晶體學：CABa1h'1h'2h'3a2a311第二章晶體結(jié)構(gòu)理論第三節(jié)晶列與晶面二、晶面指數(shù)12基矢坐標系取晶面在基矢坐標軸a1,a2,a3上的截距為h'1a1,h'2a2,h'3a3h1h2h3為一組互質(zhì)整數(shù)晶面指數(shù)記作：(h1h2h3)第二章晶體結(jié)構(gòu)理論第三節(jié)晶列與晶面二、晶面指數(shù)13軸矢坐標系取晶面在軸矢a,b,c上的截距為h'a,k'b,l'c晶面指數(shù)記作：(hkl)軸矢坐標系中晶面指數(shù)也稱為米勒指數(shù)hkl為一組互質(zhì)整數(shù)第二章晶體結(jié)構(gòu)理論第三節(jié)晶列與晶面例2求晶面ABC和A'

B'

C'的晶面指數(shù)CABa1A'B'C'a2a314晶面ABC：（122）晶面A'B'C'：（122）ABC平行A'B'C'第二章晶體結(jié)構(gòu)理論第三節(jié)晶列與晶面例3求晶面M1M2M3的米勒指數(shù)15截距：-3a,2b,c第二章晶體結(jié)構(gòu)理論第三節(jié)晶列與晶面例4求立方晶格晶面ABCD的晶面指數(shù)ADCBabc16截距：1a,∞b,∞c晶面指數(shù)：(100)第二章晶體結(jié)構(gòu)理論第三節(jié)晶列與晶面三、晶面指數(shù)的物理意義：17晶面指數(shù)為(h1h2h3)的晶面組中最靠近原點的晶面在基矢上的截距為a1/h1，a2/h2，a3/h3或者該晶面組分別將a1，a2，a3分割成|h1|，|h2|，|h3|等份。CABa1a2a3例5晶面ABC的晶面指數(shù)晶面(133)第二章晶體結(jié)構(gòu)理論第三節(jié)晶列與晶面四、晶面指數(shù)和晶面特征18晶面間距和晶面指數(shù)證明：簡單正交布拉維格子中，

密勒指數(shù)為(hkl)的晶面

間距為第二章晶體結(jié)構(gòu)理論第三節(jié)晶列與晶面四、晶面指數(shù)和晶面特征19晶面間距和晶面指數(shù)晶面(hkl)截距為a/h,b/k,c/l

α,β,γ為方向余弦

α=d/(a/h),β=d/(b/k),γ=d/(c/l)證明：基矢與軸矢重合α2+β2+γ2=1n=αi+βj+γk第二章晶體結(jié)構(gòu)理論第三節(jié)晶列與晶面四、晶面指數(shù)和晶面特征20晶面指數(shù)越簡單則晶面間距越大立方格子中晶列[hkl]垂直于密勒指數(shù)為(hkl)的晶面第二章晶體結(jié)構(gòu)理論第三節(jié)晶列與晶面21第二章晶體結(jié)構(gòu)理論第三節(jié)晶列與晶面四、晶面指數(shù)和晶面特征22晶面指數(shù)越簡單則晶面間距越大