山東省菏澤2024-2025高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期中考試試題

山東省菏澤2024—2024高二下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題(A)留意事項(xiàng):1.本試卷分選擇題和非選擇題兩部分.滿(mǎn)分150分，考試時(shí)間120分鐘。2.答題前，考生務(wù)必將姓名、班級(jí)等個(gè)人信息填寫(xiě)在答題卡指定位置.3.考生作答時(shí)，請(qǐng)將答案答在答題卡上。選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑;非選擇題請(qǐng)用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上各題的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效，在試題卷、草稿紙上作答無(wú)效。一、單項(xiàng)選擇題:本大題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知函數(shù)f（x）在x=-1處可導(dǎo)，且f'（-1）=-3,則limx→0A.-3 B.-1 C.1 D.3 2.正弦曲線(xiàn)y=sin（x+π6）在點(diǎn)（π6+A.-12B.12C.-3下列求導(dǎo)運(yùn)算正確的是 A.(1X)’=1X2B.(ln)’=12C.(xe)’=(1-x)xe4.為提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，某中學(xué)特開(kāi)設(shè)了“數(shù)學(xué)史”“數(shù)學(xué)建?！薄肮沤駭?shù)學(xué)思想”“數(shù)學(xué)探究”“中國(guó)高校先修課程微積分學(xué)習(xí)指導(dǎo)”五門(mén)選修課程，要求每位同學(xué)每學(xué)年至多選四門(mén)，高一到高二兩學(xué)年必需將五門(mén)選修課程選完，則每位同學(xué)不同的選修方式為A.30B.20C.15D.10已知函數(shù)f(x)=sinx+(x+1)2cosθ，其導(dǎo)函數(shù)記為A.-1B，0C.1D.2 6.已知f(x)在R上是可導(dǎo)函數(shù)，f(x)的圖像如圖所示，則不等式(x2-x-6)f'(x)<0的解集為A.(-2，0)U(2，3)B.(-∞，-2)U(0，2)U(3，+)C.(-2，-1)U(1，3)D.(-∞，-2)U(-2，0)U(2，+o)7.如圖，用四種不同的顏色給圖中的A,B,C,D,E.F六個(gè)點(diǎn)涂色，求每個(gè)點(diǎn)涂一種顏色，且圖中每條線(xiàn)段的兩個(gè)端點(diǎn)涂不同的顏色，則不同的涂色方法共有A.360種 B.264種 C.192種 D，144種 8.已知函數(shù)f（x）=xex-x-lnx-3m則實(shí)數(shù)m的取值范圍是(-∝,13)B.(-∝,23)C.(13,+∝)D.(1二、多項(xiàng)選擇題:本大題共4小題，每小題5分，共20分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求，全選對(duì)的得5分，選對(duì)但不全的得2分，有選錯(cuò)的得0分已知函數(shù)f（x）=xef’(0)=1B.f(x)的最大值是eC.f（x）=1e2有兩個(gè)不等實(shí)根D.3e4<10.在1，2，3，…，10中隨機(jī)選出兩個(gè)不同的數(shù)字a，b，則A.a+b被3整除的概率為1/3 B.a+b被3整除的概率為2/ 9 C.a2+b被3整除的概率為4/15 D.a2+b被3整除的概率為3/10 11.已知函數(shù)f(x)=-x3+mx2+nx+p在(一∞，0]上是減函數(shù)，在[0,1]上是增函數(shù)，則下列說(shuō)法正確的是A.n=0B.若f(1)=1，則f(2)≥-52C.若函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(1，f(1))中心對(duì)稱(chēng)，則m=-3D.當(dāng)p=0時(shí)，曲線(xiàn)y=f(x)過(guò)原點(diǎn)的切線(xiàn)有且僅有兩條12.現(xiàn)有6個(gè)小球和4個(gè)盒子，下面的結(jié)論正確的是A.若6個(gè)相同的小球放入編號(hào)為1234的盒子，每個(gè)盒子都不空，則共有24種放法B.若6個(gè)相同的小球放入編號(hào)為1，2，3，4的盒子，且恰有一個(gè)空盒的放法共有40種C.若6個(gè)不同的小球放入編號(hào)為1，2，3，4的盒子，且恰有一個(gè)空盒的放法共有2160種D.若6個(gè)不同的小球放入編號(hào)為1，2，3，4的盒子，且恰有兩個(gè)空盒的放法共有384種三、填空題:本大題共4小題，每小題5分，共20分.13.曲線(xiàn)f(x)=-x2+2x在點(diǎn)(0,0)處的切線(xiàn)方程為_(kāi)14.若f(x)是函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)，且(f’(x))2+(f(x))2=1，那么f(x)=__.(寫(xiě)出一個(gè)即可)15.函數(shù)y=x2(x>0)的圖像在點(diǎn)(an，a2n)處的切線(xiàn)與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為an+1，n∈N*,且a1=32，則a2+a4+a6=_16.全民運(yùn)動(dòng)會(huì)開(kāi)幕式上，25名運(yùn)動(dòng)員須要排列成5x5方隊(duì)入場(chǎng)，現(xiàn)從中選三人，要求這三人既不在同一行也不在同一列，則不同的選法有種(用數(shù)字作答)解答題:本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟(10分)解不等式：2A3x+1≤3A2x+2+6A2x+1,x∈n*已知1C5m-1C618.(12分)已知函數(shù)f’（x），而且f（x）=x2+2xf’(12(1)求f’(12(2)若l是曲線(xiàn)y=f(x)的切線(xiàn)，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2-1)，求I的方程19.(12分)某活動(dòng)主辦方要從七名志愿者中選派四人分別從事翻譯、導(dǎo)游、禮儀、司機(jī)四項(xiàng)不同工作。(1)若七名志愿者站成一排合影，甲、乙不在丙的同側(cè)，則不同的排法共有多少種?(2)若其中甲不能從事翻譯工作，乙不能從事導(dǎo)游工作，其余五人均能從事這四項(xiàng)工作則不同的選派方案共有多少種?(12分)已知函數(shù)f(x)=x3-3ax2+3.(1)探討f(x)的單調(diào)性;(2)是否存在正實(shí)數(shù)a，使得函數(shù)f(x)在區(qū)間[0,1]上的最小值為-1?若存在，求出a的值;若不存在，說(shuō)明理由.21.(12分)經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查，某小微企業(yè)安排生產(chǎn)一款小型電子產(chǎn)品已知生產(chǎn)該產(chǎn)品需投入固定成本2萬(wàn)元，每生產(chǎn)x萬(wàn)件，需另投入流淌成本P(x)萬(wàn)元當(dāng)年產(chǎn)量小于9萬(wàn)件時(shí)，P(x)=14x2+2x(萬(wàn)元)；當(dāng)年產(chǎn)量不小于9萬(wàn)件時(shí)，P(x)=6x+lnx+e3x-22（萬(wàn)元）每件產(chǎn)品售價(jià)為6(1)寫(xiě)出年利潤(rùn)Q(x)(萬(wàn)元)關(guān)于年產(chǎn)量x(萬(wàn)件)的函數(shù)解析式;(注:年利潤(rùn)=年銷(xiāo)售收入-固定成本-流淌成本)(2)當(dāng)年產(chǎn)量約為多少萬(wàn)件時(shí)，該企業(yè)的這一產(chǎn)品所獲年利潤(rùn)最大?最大年利潤(rùn)是多少?(參考