數(shù)學(xué)建模論文模板范文大學(xué)

數(shù)學(xué)建模論文模板范文大學(xué)第一篇數(shù)學(xué)建模論文模板范文大學(xué)第一篇摘要：

將數(shù)學(xué)建模思想融入高等數(shù)學(xué)的教學(xué)中來，是目前大學(xué)數(shù)學(xué)教育的重要教學(xué)方式。建模思想的有效應(yīng)用，不僅顯著提高了學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)模式解決實(shí)際問題的能力，還在培養(yǎng)大學(xué)生發(fā)散思維能力和綜合素質(zhì)方面起到重要作用。本文試從當(dāng)前高等數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀著手，分析在高等數(shù)學(xué)中融入建模思想的重要性，并從教學(xué)實(shí)踐中給出相應(yīng)的教學(xué)方法，以期能給同行教師們一些幫助。

關(guān)鍵詞：

數(shù)學(xué)建模；高等數(shù)學(xué)；教學(xué)研究

一、引言

建模思想使高等數(shù)學(xué)教育的基礎(chǔ)與本質(zhì)。從目前情況來看，將數(shù)學(xué)建模思想融入高等教學(xué)中的趨勢越來越明顯。但是在實(shí)際的教學(xué)過程中，大部分高校的數(shù)學(xué)教育仍處在傳統(tǒng)的理論知識(shí)簡單傳授階段。其教學(xué)成果與社會(huì)實(shí)踐還是有脫節(jié)的現(xiàn)象存在，難以讓學(xué)生學(xué)以致用，感受到應(yīng)用數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的魅力，這種教學(xué)方式需要亟待改善。

二、高等數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀

高等數(shù)學(xué)是現(xiàn)在大學(xué)數(shù)學(xué)教育中的基礎(chǔ)課程，也是一門必修的課程。他能為其他理工科專業(yè)的學(xué)生提供很多種解題方式與解題思路，是很多專業(yè)，如自動(dòng)化工程、機(jī)械工程、計(jì)算機(jī)、電氣化等必不可少的基礎(chǔ)課程。同時(shí)，現(xiàn)實(shí)生活中也有很多方面都涉及高數(shù)的運(yùn)算，如，銀行理財(cái)基金的使用問題、彩票的概率計(jì)算問題等，從這些方面都可以看出人們不能僅僅把高數(shù)看成是一門學(xué)科而已，它還與日常生活各個(gè)方面有重要的聯(lián)系。但現(xiàn)在很多學(xué)校仍以應(yīng)試教育為主，采取填鴨式教學(xué)方式，加上高數(shù)的教材并沒有與時(shí)俱進(jìn)，將其與生活的關(guān)系融入教材內(nèi)，使學(xué)生無法意識(shí)到高數(shù)的重要性以及高數(shù)在日常生活中的魅力，因此產(chǎn)生排斥甚至對抗的心理，只是在臨考前突擊而已。因此，對高數(shù)進(jìn)行教學(xué)改革是十分有必要的，而且怎么改，怎么讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)高數(shù)的魅力，并積極主動(dòng)學(xué)習(xí)高數(shù)也是作為教師所面臨的一個(gè)重大問題。

三、將數(shù)學(xué)建模思想融入高等數(shù)學(xué)的重要性

第一，能夠激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)高數(shù)的興趣。建模思想實(shí)際上是使用數(shù)學(xué)語言來對生活中的實(shí)際現(xiàn)象進(jìn)行描述的過程。把建模思想應(yīng)用到高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，能夠讓學(xué)生們在日常生活中理解數(shù)學(xué)的實(shí)際應(yīng)用狀況與解決日常生活問題的方便性，讓學(xué)生們了解到高數(shù)并不只是一門課程，而是整個(gè)日常生活的基礎(chǔ)。例如，在講解微分方程時(shí)，可以引入一些歷史上的一些著名問題，如以Vanmeegren偽造名畫案為代表的贗品鑒定問題、預(yù)報(bào)人口增長的Malthus模型與Logistic模型等。這樣，才能激發(fā)出學(xué)生對高等數(shù)學(xué)的興趣，并積極投入高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中來。

第二，能夠提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)。社會(huì)的高速發(fā)展不斷要求學(xué)生向更全面、更高素質(zhì)的方向發(fā)展。這就要求學(xué)生不僅要懂得專業(yè)知識(shí)，還要能夠?qū)I(yè)知識(shí)運(yùn)用到實(shí)際生活中，擁有解決問題的頭腦和實(shí)際操作的技能。這些其實(shí)都可以通過建模思想在高等數(shù)學(xué)課堂中實(shí)現(xiàn)。高等數(shù)學(xué)的包容性、邏輯性都很強(qiáng)。將建模思想融入高等數(shù)學(xué)的教學(xué)中，既能提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)，還能鍛煉學(xué)生綜合分析問題，解決問題的能力。通過理論與生活實(shí)踐相結(jié)合，達(dá)到社會(huì)發(fā)展的要求，提高自身的社會(huì)競爭力。

第三，能夠培養(yǎng)學(xué)生的綜合創(chuàng)新能力?！叭f眾創(chuàng)新”不僅僅是一個(gè)口號，而應(yīng)該是現(xiàn)代大學(xué)生應(yīng)該具備的一種能力。將數(shù)學(xué)建模思想融入高等數(shù)學(xué)教學(xué)中，能讓大學(xué)生從實(shí)際生活出發(fā)，多方位、多角度考慮問題，提高學(xué)生的創(chuàng)新能力。學(xué)生的潛力是可以在多次的建模活動(dòng)中挖掘出來的。因此教師應(yīng)多組織建?；顒?dòng)，讓學(xué)生從實(shí)際生活中組建材料，不斷創(chuàng)新思維，找到解決問題的方式與方法。

四、將建模思想融入高等數(shù)學(xué)的實(shí)踐方法

第一，轉(zhuǎn)變教學(xué)理念。改變傳統(tǒng)教學(xué)思想與教育方式，提高學(xué)生建模的積極性，增強(qiáng)學(xué)生對建模方式的認(rèn)同。教師不能只是單一的講解理論知識(shí)，還需要引導(dǎo)學(xué)生親自體驗(yàn)，從互動(dòng)的教學(xué)過程中，理解建模思想的重要性。

第二，在生活問題中應(yīng)用建模思想。其實(shí)，很多日常生活中的很多例子，都是可以解決課堂上的問題的。數(shù)學(xué)是來源于生活的。作為教師，應(yīng)該主動(dòng)引領(lǐng)學(xué)生參與實(shí)踐活動(dòng)，將課本的知識(shí)盡量與日常問題聯(lián)系到一起，發(fā)動(dòng)學(xué)生主動(dòng)用建模思想解決問題，提高創(chuàng)新能力，從不同的角度，以不同的方式提高解決問題的能力。例如，學(xué)校要組織元旦晚會(huì)，需要學(xué)生去采購必需品。超市有多種打折的方式，這時(shí)候教師就可以引導(dǎo)學(xué)生使用建模思想，要求去學(xué)生以模型來分析各種打折方式的優(yōu)缺點(diǎn)，并選擇最優(yōu)惠的方式買到最優(yōu)質(zhì)的晚會(huì)用品。這樣學(xué)生才會(huì)發(fā)現(xiàn)建模的樂趣，并了解如何在生活案例中應(yīng)用建模思想。

第三，不斷鞏固和提高建模應(yīng)用。數(shù)學(xué)建模思想融入生活實(shí)踐不是一蹴而就的，而是一個(gè)不斷實(shí)踐、循序漸進(jìn)的過程。人們也不能為了應(yīng)用建模思想而將日常生活生拉硬套。教師也應(yīng)該盡可能多地搜集生活中的案例，將建模思想與生活實(shí)踐更靈活地聯(lián)系在一起。不斷地由淺入深，將建模思想牢牢地印在學(xué)生的腦海中。并根據(jù)每個(gè)學(xué)生的獨(dú)特性，不斷開發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新潛力和發(fā)散思維能力，提高邏輯思維能力和空間想象力，在實(shí)踐中鞏固深化建模思想。五、結(jié)束語綜上所述，將建模思想融入高等數(shù)學(xué)教學(xué)中，能顯著提高課堂教學(xué)質(zhì)量和學(xué)生解決問題的能力，因此教師應(yīng)從整體上把握高數(shù)的教學(xué)體系，讓學(xué)生逐步建立建模思維，不斷深化和鞏固用建模思想解決問題的能力。只有這樣，融入數(shù)學(xué)建模思想的高等數(shù)學(xué)的教學(xué)效果才會(huì)起到應(yīng)有的作用。

數(shù)學(xué)建模論文模板范文大學(xué)第二篇一、數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)建模意識(shí)

數(shù)學(xué)建模是對實(shí)際問題本質(zhì)屬性進(jìn)行抽象而又簡潔刻劃的數(shù)學(xué)符號、數(shù)學(xué)式子、程序或圖形，它或能解釋某些客觀現(xiàn)象，或能預(yù)測未來的發(fā)展規(guī)律，或能為控制某一現(xiàn)象的發(fā)展提供某種意義下的最優(yōu)策略或較好策略。而應(yīng)用各種知識(shí)從實(shí)際問題中抽象、提煉出數(shù)學(xué)模型的過程，我們稱之為數(shù)學(xué)建模。它的靈魂是數(shù)學(xué)的運(yùn)用，它就象陣陣微風(fēng)，不斷地將數(shù)學(xué)的種子吹撒在時(shí)間和空間的每一個(gè)角落，從而讓數(shù)學(xué)之花處處綻放。

高中數(shù)學(xué)課程新標(biāo)準(zhǔn)要求把數(shù)學(xué)文化內(nèi)容與各模塊的內(nèi)容有機(jī)結(jié)合，數(shù)學(xué)建模是其中十分重要的一部分。作為基礎(chǔ)教育階段――高中，我們更應(yīng)該重視學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)的早期培養(yǎng)，我們應(yīng)該通過各種各樣的形式來增強(qiáng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，提高他們將數(shù)學(xué)理論知識(shí)結(jié)合實(shí)際生活的能力，進(jìn)而激發(fā)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和熱情。

二、高中數(shù)學(xué)教師必須提高自己的建模意識(shí)、積累自己的建模知識(shí)。

我們在教學(xué)內(nèi)容和要求上的變化，更意味著教育思想和教學(xué)觀念的更新。數(shù)學(xué)建模源于生活，用于生活。高中數(shù)學(xué)教師除需要了解數(shù)學(xué)科學(xué)的發(fā)展歷史和發(fā)展動(dòng)態(tài)之外，還需要不斷地學(xué)習(xí)一些新的數(shù)學(xué)建模理論，并且努力鉆研如何把高中數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)生活。作為高中數(shù)學(xué)教師，在日常生活上必須做數(shù)學(xué)的有心人，不斷積累與數(shù)學(xué)相關(guān)的實(shí)際問題。

三、在數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)中要充分重視學(xué)生的主體性

提高學(xué)生的主體意識(shí)是新課程改革的基本要求。在課堂教學(xué)中真正落實(shí)學(xué)生的主體地位，讓學(xué)生真正成為數(shù)學(xué)課堂的主人，促進(jìn)學(xué)生自主地發(fā)展，是現(xiàn)代數(shù)學(xué)課堂的重要標(biāo)志，是高中數(shù)學(xué)素質(zhì)教育的核心思想，也是全面實(shí)施素質(zhì)教育的關(guān)鍵。高中數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)旨在培養(yǎng)學(xué)生的探究能力和獨(dú)立解決問題的能力，學(xué)生是建模的主體，學(xué)生在進(jìn)行建模活動(dòng)過程中表現(xiàn)出的主體性表現(xiàn)為自主完成建模任務(wù)和在建?；顒?dòng)中的互相協(xié)作性。中學(xué)生具有好奇、好問、好動(dòng)、好勝、好玩的心理特點(diǎn)，思維開始從經(jīng)驗(yàn)型走向理論型，出現(xiàn)了思維的獨(dú)立性和批判性，表現(xiàn)為喜歡獨(dú)立思考、尋根究底和質(zhì)疑爭辯。因此，教師在課堂上應(yīng)該讓學(xué)生充分進(jìn)行自主體驗(yàn)，在數(shù)學(xué)建模的實(shí)踐中運(yùn)用這些數(shù)學(xué)知識(shí)，感受和體驗(yàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。

教師可作適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)撥指導(dǎo)，但要重視學(xué)生的參與過程和主體意識(shí)，不能越俎代庖，目的是提高學(xué)生進(jìn)行探究性學(xué)習(xí)的能力、提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

四、處理好數(shù)學(xué)建模的過程與結(jié)果的關(guān)系

我國的中學(xué)數(shù)學(xué)新課程改革已進(jìn)入全面實(shí)施階段。新的高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)要拓寬學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)面，改善學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)情感和情緒體驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生進(jìn)行探究性學(xué)習(xí)的習(xí)慣和能力。數(shù)學(xué)建模活動(dòng)是一種使學(xué)生在探究性活動(dòng)中受到數(shù)學(xué)教育的學(xué)習(xí)方式，是運(yùn)用已有的數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題的教與學(xué)的雙邊活動(dòng)，是學(xué)生圍繞某個(gè)數(shù)學(xué)問題自主探究、學(xué)習(xí)的過程。新的高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)要求把數(shù)學(xué)探究、數(shù)學(xué)建模的思想以不同的形式滲透在各模塊和專題內(nèi)容之中，突出強(qiáng)調(diào)建立科學(xué)探究的學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生通過探究活動(dòng)來學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)和方法，增進(jìn)對數(shù)學(xué)的理解，體驗(yàn)探究的樂趣。五、數(shù)學(xué)建模教學(xué)與素質(zhì)教育

數(shù)學(xué)建模問題貼近實(shí)際生活，往往一個(gè)問題有很多種思路，有較強(qiáng)的趣味性、靈活性，能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，可以觸發(fā)不同水平的學(xué)生在不同層次上的創(chuàng)造性，使他們有各自的收獲和成功的體驗(yàn)。由于給了學(xué)生一個(gè)縱情創(chuàng)造的空間，就為學(xué)生提供了展示其創(chuàng)造才華的機(jī)會(huì)，從而促進(jìn)學(xué)生素質(zhì)能力的培養(yǎng)和提高，對中學(xué)素質(zhì)教育起到積極推動(dòng)作用。

1.構(gòu)建建模意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的轉(zhuǎn)換能力

_曾說過：“由一種形式轉(zhuǎn)化為另一種形式不是無聊的游戲而是數(shù)學(xué)的杠桿，如果沒有它，就不能走很遠(yuǎn)?！庇捎跀?shù)學(xué)建模就是把實(shí)際問題轉(zhuǎn)換成數(shù)學(xué)問題，因此如果我們在數(shù)學(xué)教學(xué)中注重轉(zhuǎn)化，用好這根有力的杠桿，對培養(yǎng)學(xué)生思維品質(zhì)的靈活性、創(chuàng)造性及開發(fā)智力、培養(yǎng)能力、提高解題速度是十分有益的。學(xué)生對問題的研究過程，無疑會(huì)激發(fā)其學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主動(dòng)性，且能開拓學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力，養(yǎng)成善于發(fā)現(xiàn)問題、獨(dú)立思考的習(xí)慣。教材的每一章都由一個(gè)有關(guān)的實(shí)際問題引入，可直接告訴學(xué)生，學(xué)了本章的教學(xué)內(nèi)容及方法后，這個(gè)實(shí)際問題就能用數(shù)學(xué)模型得到解決，這樣，學(xué)生就會(huì)產(chǎn)生創(chuàng)新意識(shí)。

2.注重直覺思維，培養(yǎng)學(xué)生的想象能力

眾所周知，數(shù)學(xué)史上不少的數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)都來源于直覺思維，如笛卡爾坐標(biāo)系、歌德巴赫猜想等，應(yīng)該說它們不是任何邏輯思維的產(chǎn)物，而是數(shù)學(xué)家通過觀察、比較、領(lǐng)悟、突發(fā)靈感發(fā)現(xiàn)的。通過數(shù)學(xué)建模教學(xué)，使學(xué)生有獨(dú)到的見解和與眾不同的思考方法，如善于發(fā)現(xiàn)問題，溝通各類知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系等是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維的核心。七年級的教材里，以游戲的方式編排了簡單而有趣的概率知識(shí)，如轉(zhuǎn)盤游戲，扔硬幣來驗(yàn)證出現(xiàn)正面或反面的概率等等。通過有趣的游戲，激起了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，并了解到概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)在社會(huì)中應(yīng)用的廣泛性和重要性。

3.灌輸“構(gòu)造”思想，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力

“一個(gè)好的數(shù)學(xué)家與一個(gè)蹩腳的數(shù)學(xué)家之間的差別，就在于前者有許多具體的例子，而后者則只有抽象的理論?！蔽覀兦懊嬷v到，“建模”就是構(gòu)造模型，但模型的構(gòu)造并不是一件容易的事，又需要有足夠強(qiáng)的構(gòu)造能力，而學(xué)生構(gòu)造能力的提高則是學(xué)生創(chuàng)造性思維和創(chuàng)造能力的基礎(chǔ)：創(chuàng)造性地使用已知條件，創(chuàng)造性地應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)。

數(shù)學(xué)建模論文模板范文大學(xué)第三篇Ⅰ、問題的重述

石油是重要的戰(zhàn)略資源，進(jìn)入新世紀(jì)以來石油價(jià)格一路高漲且波動(dòng)頻繁，油價(jià)成為全球關(guān)注的焦點(diǎn)。成品油的合理定價(jià)對國家經(jīng)濟(jì)發(fā)展及社會(huì)和諧穩(wěn)定具有重要的意義，還關(guān)系到民生，石油儲(chǔ)備等多方面的問題。石油價(jià)格的變化深深影響著經(jīng)濟(jì)和社會(huì)的發(fā)展，由于石油的特殊戰(zhàn)略地位，油價(jià)的波動(dòng)已經(jīng)成為各國政府、學(xué)者以及業(yè)界關(guān)注的焦點(diǎn)，每次油價(jià)上漲更是吸引了各方廣泛的關(guān)注。

統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)表明，自2009年以來，國內(nèi)成品油價(jià)格共調(diào)整17次，其中12次上調(diào)，5次下調(diào)。以北京為例，93號汽油的零售價(jià)也從元/升上漲至目前的

元/升，漲幅約為56%。油價(jià)的上漲引起了廣大消費(fèi)者的不滿，每到成品油調(diào)價(jià)窗口期，油價(jià)話題總會(huì)引發(fā)熱議；與此同時(shí)，現(xiàn)行的成品油定價(jià)機(jī)制也遭到了廣泛質(zhì)疑，定價(jià)機(jī)制改革的呼聲也日益高漲。成品油價(jià)格究竟多少合適，隨之成為一個(gè)敏感而又復(fù)雜的問題。當(dāng)前我國成品油定價(jià)體制是否依然合理？現(xiàn)在的問題就是如何綜合考慮各種影響成品油價(jià)格的因素如原油價(jià)格等提出一個(gè)合理的成品油定價(jià)機(jī)制。

試根據(jù)中國國情，收集相關(guān)數(shù)據(jù)，綜合考慮各種因素，并通過數(shù)學(xué)建模的方法，就成品油定價(jià)機(jī)制進(jìn)行定性分析與定量計(jì)算，得出明確、有說服力的結(jié)論。最后，根據(jù)建模分析計(jì)算的結(jié)果，給國家發(fā)改委寫一份報(bào)告，提出自己的新成品油價(jià)格機(jī)制，并說明新機(jī)制的優(yōu)越性。

Ⅱ、問題的分析及思路

、問題分析

石油價(jià)格過高會(huì)影響國民經(jīng)濟(jì)的積極性，影響社會(huì)穩(wěn)定，過低又會(huì)影響企業(yè)的正常運(yùn)轉(zhuǎn)等，還需要考慮到與國際油價(jià)接軌以及我國特殊的國情，以及我國現(xiàn)行的石油價(jià)格機(jī)制所存在的不合理問題。

現(xiàn)行成品油價(jià)格機(jī)制是否合理，需要一個(gè)量化指標(biāo)來判定，然而影響成品油定價(jià)機(jī)制的指標(biāo)的相關(guān)關(guān)系和所反應(yīng)結(jié)果的準(zhǔn)確度都是模糊不清的。應(yīng)此我們需要基于FCE模糊綜合評判算法建立一個(gè)評價(jià)模型，還需要基于AHP層次分析法得到在各級別指標(biāo)的權(quán)重向量。同時(shí)確立了成品油定價(jià)機(jī)制合理程度的等級域，并且將等級數(shù)值化。而后，利用正態(tài)分布函數(shù)，建立了關(guān)于等級制度的隸屬度函數(shù)，

并且基于該函數(shù)得到了評價(jià)指標(biāo)與等級的模糊關(guān)系矩陣。之后將各層評價(jià)指標(biāo)的權(quán)重與模糊關(guān)系矩陣進(jìn)行模糊算子處理得到綜合評價(jià)矩陣，最終得到成品油定價(jià)機(jī)制合理程度的量化評估。

在評價(jià)了現(xiàn)行的機(jī)制不合理之后，需要提出更合理的機(jī)制。因此我們需要建立一個(gè)基于原油成本法的新成品油價(jià)格估算方法得模型。由于缺乏相關(guān)數(shù)據(jù)，我們需要使用前人的經(jīng)驗(yàn)權(quán)重系數(shù)，用新的估算方法得到了成品油基準(zhǔn)價(jià)格。由于經(jīng)驗(yàn)權(quán)重系數(shù)準(zhǔn)確性有待商榷，因此需要再考慮其他影響因素在基準(zhǔn)成品油價(jià)格上進(jìn)行調(diào)整得到最終成品油價(jià)格估算機(jī)制。

、問題思路：

用下面的流程圖表示我們的建模思路

建立評價(jià)現(xiàn)有石油價(jià)格體制的模糊綜合評價(jià)模型

Ⅲ、問題的假設(shè)

一、只考慮對成品油價(jià)影響較大的五個(gè)因素，即：原油價(jià)格、企業(yè)成本、供

求關(guān)系、承受能力、社會(huì)公平。對于每一個(gè)因素，如果其受其他因素的影響，則對該因素單獨(dú)進(jìn)行分析。本模型我們假設(shè)只有社會(huì)公平受地域分布、收入水平、當(dāng)?shù)匚飪r(jià)影響。

二、假設(shè)影響成品油定價(jià)的五個(gè)因素之間沒有影響，各自獨(dú)立，且影響社會(huì)

公平的三個(gè)因素也是獨(dú)立的，不會(huì)對其他因素造成影響。

三、假設(shè)石油資源稀缺程度和環(huán)境因素及能源效率不影響成品油定價(jià)，或者

說其影響的力度較小，忽略掉其影響。

Ⅳ、符號說明

Ⅴ、模型的建立及求解

模型一：

基于模糊綜合評價(jià)模型(FCE)的我國現(xiàn)行成品油定價(jià)機(jī)制評價(jià)及驗(yàn)證模型

模糊綜合評價(jià)算法概述

模糊綜合評價(jià)是以模糊數(shù)學(xué)為基礎(chǔ)，應(yīng)用模糊關(guān)系合成的原理，將一些邊界不清，不易定量的因素定量化，進(jìn)行綜合評價(jià)的一種方法,其特點(diǎn)是評價(jià)結(jié)果不是絕對地肯定或否定，而是以一個(gè)模糊集合來表示。隸屬度與隸屬度矩陣是模糊綜合評價(jià)的關(guān)鍵性概念。對于論域（即研究范圍）U中任意元素x,都有A(x)∈

[0，1]與之相對應(yīng)，則稱A為U上的模糊集，而A(x)即稱為x對A（A通常稱之為評價(jià)集）的隸屬度。隸屬度A(x)越接近于1，表示x屬于A的程度越高，A(x)越接近于0表示x屬于A的程度越低。隸屬度矩陣則為多個(gè)元素xi對于Ai的模糊關(guān)系矩陣，矩陣元素r即為x對于A的隸屬度。模糊綜合評級中通常分有目ijij

標(biāo)層和指標(biāo)層，通過指標(biāo)層與評價(jià)集之間的模糊關(guān)系矩陣（即隸屬度矩陣）可以得到對于目標(biāo)層對于評價(jià)集的隸屬度向量，從而得到目標(biāo)層的綜合評價(jià)結(jié)果。

模糊綜合評價(jià)模型求解

基于我國現(xiàn)行成品油定價(jià)機(jī)制的模型分析

我國現(xiàn)行成品油定價(jià)機(jī)制的提出設(shè)計(jì)多方面因素，可以采用原油價(jià)格、企業(yè)成本、供求關(guān)系、承受能力、社會(huì)公平這五個(gè)指標(biāo)來進(jìn)行衡量。將這五個(gè)指標(biāo)定為一級指標(biāo)。而這五個(gè)指標(biāo)無法定量的給出對我國現(xiàn)行成品油定價(jià)機(jī)制衡量的實(shí)際標(biāo)準(zhǔn)，而且它們之間的相關(guān)關(guān)系和所反應(yīng)結(jié)果的準(zhǔn)確度都是模糊不清的。在社

會(huì)公平這一指標(biāo)下，又有地域分布、收入水平、當(dāng)?shù)匚飪r(jià)這三個(gè)二級指標(biāo)。它們對于成品油定價(jià)的定義，評價(jià)能力和它們之間的相互關(guān)系也是模糊不清的。綜上所述，面對我國現(xiàn)行成品油定價(jià)機(jī)制的問題采用模糊綜合評價(jià)方法來衡量是較為恰當(dāng)?shù)摹?/p>

為此需要建立一個(gè)影響力評價(jià)等級集合V={V}來對成品油價(jià)格標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行等i

級評價(jià)，并且構(gòu)造出單指標(biāo)因素對于各評價(jià)等級的隸屬函數(shù)F(x)，建立模糊關(guān)系矩陣R，同時(shí)需進(jìn)行相應(yīng)的基本操作，對各指標(biāo)進(jìn)行權(quán)重衡量，結(jié)合隸屬度矩陣求出綜合評價(jià)矩陣。

在計(jì)算各級指標(biāo)權(quán)重方面，考慮到了傳統(tǒng)的模糊綜合評價(jià)中的權(quán)重通常由專家指定或者根據(jù)調(diào)查結(jié)果判定，這樣導(dǎo)致主觀因素太大，權(quán)重定量不夠精確。為避免這些不利因素，在這個(gè)模型中采用層次分析法求出各指標(biāo)權(quán)重大小。

模型假設(shè)

1)忽略競爭程度、資源稀缺以及能源效率和環(huán)保節(jié)能等因素對于模型的影響。

2)假設(shè)企業(yè)成本、企業(yè)成本、供求關(guān)系、承受能力、社會(huì)公平等因素在原油價(jià)格波動(dòng)時(shí)一個(gè)原油價(jià)格的上漲或者下降過程中這段時(shí)間內(nèi)保持不變。

3)假設(shè)現(xiàn)行成品油定價(jià)機(jī)制得到了良好的實(shí)施，國內(nèi)成品油價(jià)格基本上與機(jī)制定義的價(jià)格相符。

指標(biāo)的層次劃分

U??u1,u2,u3,u4,u5?

建立具有準(zhǔn)則層和子準(zhǔn)則層這兩層的模糊綜合評價(jià)分析模型。

指標(biāo)層次表（表1）

數(shù)學(xué)建模論文范文篇二：數(shù)學(xué)建模優(yōu)秀論文模板(經(jīng)典中的經(jīng)典)

承諾書

我們仔細(xì)閱讀了中國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽的競賽規(guī)則.

數(shù)學(xué)建模論文模板范文大學(xué)第四篇1摘要

“摘要”是對整篇論文的縮寫，建立在通讀全文、理解全文的基礎(chǔ)之上。評審專家評閱論文時(shí)，總是先看摘要，摘要給專家留下第一印象，是評獎(jiǎng)的敲門磚。“摘要”包括:問題背景，要達(dá)到什么目標(biāo)，解決問題的思路、方法和步驟，模型的主要內(nèi)容、算法和結(jié)論，模型的特色。好的“摘要”能很快吸引評審專家的注意力，它建立在多次修改、反復(fù)推敲的基礎(chǔ)之上，具有統(tǒng)攬全文、層次分明、重點(diǎn)突出、文筆流暢的特點(diǎn)。

2問題提出

“問題提出”也可寫作“問題重述”。是將競賽試題所給定的問題背景和解題要求用論文書寫者自己的語言重新表述。在美國的數(shù)學(xué)建模競賽中，這一部分稱為Background或者Introduction。

3模型假設(shè)

任何問題的求解都有它的背景和適用范圍，建模試題來自于現(xiàn)實(shí)問題，同樣受到各種外在因素的約束?！澳Ｐ图僭O(shè)”就是界定一個(gè)范圍，或給出幾個(gè)約束條件，一使得問題的解決過程不至于太復(fù)雜，二使得其他人在使用該模型時(shí)知曉它的適用范圍?！澳Ｐ图僭O(shè)”不是憑空臆造的，是在建立模型的過程中挖掘、提煉出來的。

4符號說明

數(shù)學(xué)符號是數(shù)學(xué)語言的基本元素，具有抽象性、準(zhǔn)確性、簡潔性的特點(diǎn)。數(shù)學(xué)模型由數(shù)學(xué)符號組成，模型的求解通過符號的運(yùn)算來完成。可見，在建立數(shù)學(xué)模型時(shí)根據(jù)需要隨時(shí)引入必要的數(shù)學(xué)符號是多么重要的事情。根據(jù)競賽要求，在建立模型的過程中所引入的數(shù)學(xué)符號要在本模塊給出說明，最好的說明方式是列一個(gè)表格。

5問題分析

眾所周知，解決數(shù)學(xué)問題最難、最重要的一步就是明確解題思路，確定解題方法。而“分析”，則是邁出這一步的關(guān)鍵。數(shù)學(xué)建模也這樣。建模試題往往由幾個(gè)子問題組成，這時(shí)的“問題分析”既要有全局分析，也要有局部分析。“問題分析”包括:分析解決該問題需要用到哪些專業(yè)背景知識(shí);分析解決問題的切入點(diǎn)、重點(diǎn)和難點(diǎn);分析解決問題的思路、方法、工具和步驟。這樣的分析對于“如何建立模型?采用哪些數(shù)學(xué)理論或公式?怎樣求解?會(huì)遇到哪些困難?”具有指導(dǎo)作用。

6模型建立

“模型建立”就是將原問題抽象成數(shù)學(xué)的表示式，主要步驟:

第一步，根據(jù)問題的實(shí)際背景和專業(yè)背景，選擇適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)理論或工具。例如，如果是變化率問題，則考慮借助于導(dǎo)數(shù)或微分方程的手段;如果涉及面積、體積、曲線弧長、功、流量等幾何量或物理量，則考慮運(yùn)用積分元素法，將問題轉(zhuǎn)化為定積分、或重積分、或曲線曲面積分;如果是隨機(jī)數(shù)據(jù)的處理，則考慮統(tǒng)計(jì)分析的方法。

第二步，確定常量、變量，用符號來表示這些量。

第三步，建立數(shù)學(xué)模型，即建立常量、變量之間的關(guān)系。這種關(guān)系可以是方程、函數(shù)或表格。

7模型求解

少數(shù)模型可能是簡單的數(shù)學(xué)式子，求解起來比較容易。有些模型雖然也可用數(shù)學(xué)式子表示，但其中含有難以析出的參數(shù)，求解很困難，有的模型面對的就是一堆數(shù)據(jù)，對于這兩種情形，就需要借助于軟件Matlab，Mathematic，Maple，SAS，SPSS中的某一個(gè)編程求解。

8模型檢驗(yàn)

數(shù)學(xué)建模競賽的題目來自于科技、工程、經(jīng)濟(jì)、社會(huì)等領(lǐng)域的實(shí)際問題。由于問題的復(fù)雜性和方法的局限性，所建立的數(shù)學(xué)模型與實(shí)際情況之間會(huì)有差距，模型可靠性的檢驗(yàn)成為必然。為了檢驗(yàn)提交的數(shù)學(xué)模型與實(shí)際情況吻合的程度，競賽題中往往會(huì)提供一些來自于背景問題的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)?！澳Ｐ蜋z驗(yàn)”就是將給定的數(shù)據(jù)代入模型，計(jì)算相對誤差和絕對誤差，如果誤差較大，就要返回去調(diào)整模型以提高可靠性。

9模型評價(jià)

該標(biāo)題也可寫成“模型的優(yōu)缺點(diǎn)分析”。分析模型有哪些優(yōu)點(diǎn)，缺點(diǎn)是什么。也有人將這里的標(biāo)題改寫為“模型評價(jià)、推廣與改進(jìn)”。其中的“推廣”是將前述“模型假設(shè)”中的某些條件適當(dāng)放寬，看看結(jié)果會(huì)怎樣?！案倪M(jìn)”是指對模型或算法做出某種改進(jìn)。

10參考文獻(xiàn)

列式參考的主要文獻(xiàn)。

11附錄

詳細(xì)的軟件程序、程序運(yùn)算過程、運(yùn)算結(jié)果;用于模型檢驗(yàn)的數(shù)據(jù)表格;其他不宜放在正文中的數(shù)據(jù)表格。

數(shù)學(xué)建模論文模板范文大學(xué)第五篇一、在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用數(shù)學(xué)建模思想的重要性

(1)將教材中的數(shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)用現(xiàn)實(shí)生活中的對象進(jìn)行還原，讓學(xué)生樹立數(shù)學(xué)知識(shí)來源于現(xiàn)實(shí)生活的思想觀念。

(2)數(shù)學(xué)建模思想要求學(xué)生能夠通過運(yùn)用相應(yīng)的數(shù)學(xué)工具和數(shù)學(xué)語言，對現(xiàn)實(shí)生活中的特定對象的信息、數(shù)據(jù)或者現(xiàn)象進(jìn)行簡化，對抽象的數(shù)學(xué)對象進(jìn)行翻譯和歸納，將所求解的數(shù)學(xué)問題中的數(shù)量關(guān)系運(yùn)用數(shù)學(xué)關(guān)系式、數(shù)學(xué)圖形或者數(shù)學(xué)表格等形式進(jìn)行表達(dá)，這種方式有利于培養(yǎng)、鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)表達(dá)能力。

(3)在運(yùn)用數(shù)學(xué)建模思想獲得實(shí)際的答案后，需要運(yùn)用現(xiàn)實(shí)生活對象的相關(guān)信息對其進(jìn)行檢驗(yàn)，對計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性進(jìn)行檢驗(yàn)和確定。該流程能夠培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用合理的數(shù)學(xué)方法對數(shù)學(xué)問題進(jìn)行主動(dòng)性、客觀性以及辯證性的分析，最后得到最有效的解決問題的方法。

二、高等數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)建模能力的培養(yǎng)策略

1.教師要具備數(shù)學(xué)建模思想意識(shí)

在對高等數(shù)學(xué)進(jìn)行教學(xué)的過程中，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)建模思想，首先教師要具備足夠的數(shù)學(xué)建模意識(shí)。教師在進(jìn)行高等數(shù)學(xué)教學(xué)之前，首先，要對所講數(shù)學(xué)內(nèi)容的相關(guān)實(shí)例進(jìn)行查找，有意識(shí)的實(shí)現(xiàn)高等數(shù)學(xué)內(nèi)容和各個(gè)不同領(lǐng)域之間的聯(lián)系;其次，教師要實(shí)現(xiàn)高等數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容與教學(xué)要求的轉(zhuǎn)變，及時(shí)的更新自身的教學(xué)觀念和教學(xué)思想。例如，教師細(xì)心發(fā)現(xiàn)現(xiàn)實(shí)生活中的小事，然后運(yùn)用這些小事建造相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，這樣不僅有利于營造活躍的課堂環(huán)境，而且還有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

2.實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)建模思想和高等數(shù)學(xué)教材的互相結(jié)合

3.理清高等數(shù)學(xué)名詞的概念

高等數(shù)學(xué)中的數(shù)學(xué)概念是根據(jù)實(shí)際需要出現(xiàn)的，所以在數(shù)學(xué)的教學(xué)中，教師要引起從實(shí)際問題中提取數(shù)學(xué)概念的整個(gè)過程，對學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的興趣進(jìn)行培養(yǎng)。例如在高等數(shù)學(xué)

教材中，導(dǎo)數(shù)和定積分是其中的比較重要的概念，因此，教師在進(jìn)行教學(xué)時(shí)，要引導(dǎo)學(xué)生理清這兩個(gè)的概念。比如導(dǎo)數(shù)概念是由幾何曲線中的切線斜率引導(dǎo)出來的，定積分的概念是由局部取近似值引出的，將常量轉(zhuǎn)變?yōu)樽兞俊?/p>

4.加強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用問題的培養(yǎng)

高等數(shù)學(xué)中，主要有以下幾種應(yīng)用問題:

(1)最值問題

在高等數(shù)學(xué)教材中，最值問題是導(dǎo)數(shù)應(yīng)用中最重要的問題。教師在教學(xué)過程中通過對最值問題的解題步驟進(jìn)行歸納，能夠有效地將數(shù)學(xué)建模的基本思想進(jìn)行反映。因此，在對這部分內(nèi)容進(jìn)行教學(xué)時(shí)，要增加例題，加大學(xué)生的練習(xí)，開拓學(xué)生的思維，讓學(xué)生熟練掌握最值問題的解決辦法。

(2)微分方程

在微分方程的教學(xué)中運(yùn)用數(shù)學(xué)建模思想，能夠有效地解決實(shí)際問題。微分方程所構(gòu)建的數(shù)學(xué)模型不具有通用的規(guī)則。首先，要確定方程中的變量，對變量和變化率、微元之間的關(guān)系進(jìn)行分析，然后運(yùn)用相關(guān)的物理理論、化學(xué)理論或者工程學(xué)理論對其進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，運(yùn)用所得出的定理、規(guī)律來構(gòu)建微分方程;其次，對其進(jìn)行求解和驗(yàn)證結(jié)果。微分方程的概念主要從實(shí)際引入，堅(jiān)持由淺入深的原則，來對現(xiàn)實(shí)問題進(jìn)行解決。例如，在對學(xué)生講解外有引力定律時(shí)，讓學(xué)生對萬有引力的提出、猜想進(jìn)行探究，了解到在其發(fā)展的整個(gè)過程中，數(shù)學(xué)發(fā)揮著十分重要的作用。

(3)定積分

微元法思想用途比較廣泛，其主要以定積分概念為基礎(chǔ)，在數(shù)學(xué)中滲入定積分概念，讓學(xué)生對定積分概念的意義進(jìn)行分析和了解，這樣有利于在對實(shí)際問題進(jìn)行解決時(shí)，樹立“欲積先分”意識(shí)，意識(shí)到運(yùn)用定積分是解決微元實(shí)際問題的重要方法。教師在布置作業(yè)題時(shí)，要增加該問題的實(shí)例。

三、結(jié)語

總之，在高等數(shù)學(xué)中對學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力進(jìn)行培養(yǎng)，讓學(xué)生在解題的過程中運(yùn)用數(shù)學(xué)建模思想和數(shù)學(xué)建模方法，能夠有效地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的分析、解決問題的能力以及提高學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)的運(yùn)用能力。

數(shù)學(xué)建模論文模板范文大學(xué)第六篇摘要：數(shù)學(xué)建模作為一種學(xué)習(xí)競賽活動(dòng)，最早源于美國教學(xué)領(lǐng)域，其參與主體主要為大學(xué)生群體。在數(shù)學(xué)建模傳入我國數(shù)學(xué)教學(xué)領(lǐng)域后，數(shù)學(xué)建模的學(xué)生參與對象擴(kuò)展到中學(xué)生和初中生。而近年出現(xiàn)的初中數(shù)學(xué)建模，更多的是以一種初中數(shù)學(xué)教學(xué)的策略方法存在，對其教學(xué)策略進(jìn)行探究，有助于初中數(shù)學(xué)建模教學(xué)的順利推進(jìn)。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；“數(shù)學(xué)建模”；教學(xué)

一、初中學(xué)建?！钡囊饬x

初中建模是指學(xué)生在教師預(yù)設(shè)的與學(xué)習(xí)課本知識(shí)有關(guān)的生活情境中，通過一定的數(shù)學(xué)活動(dòng)建立數(shù)學(xué)模型、解釋數(shù)學(xué)模型和應(yīng)用數(shù)學(xué)模型，并以此為載體學(xué)習(xí)初中數(shù)學(xué)相關(guān)知識(shí)。數(shù)學(xué)建模大多是在大學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中被提及，而其目的是將所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)合理的應(yīng)用到實(shí)際的生活中，具有較強(qiáng)的應(yīng)用性及實(shí)踐性，與此不同的是，初中數(shù)學(xué)教學(xué)中強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)建模則是為了讓學(xué)生學(xué)習(xí)并掌握新的知識(shí)，提高學(xué)生能力，形成新思想并體驗(yàn)教學(xué)活動(dòng)等。初中數(shù)學(xué)建模其包含的知識(shí)結(jié)構(gòu)較為基礎(chǔ)、相對簡單，作為一種教學(xué)策略，通常由教師事先設(shè)計(jì)好再開展教學(xué)活動(dòng)，需要由教師進(jìn)行直接參與。可見，初中數(shù)學(xué)建模已成為一種數(shù)學(xué)教學(xué)的教學(xué)模式。初中數(shù)學(xué)模型教學(xué)過程的本質(zhì)是讓學(xué)生參與到數(shù)學(xué)探索和實(shí)踐的活動(dòng)中，讓學(xué)生主動(dòng)參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的整個(gè)過程中，積極探索、獲取新知識(shí)，這一教學(xué)模式轉(zhuǎn)變了以往枯燥乏味的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)模式，從單純記憶、模仿以及訓(xùn)練的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生進(jìn)行自主探索、實(shí)踐創(chuàng)新的過程。對于學(xué)生來說，不僅讓學(xué)生學(xué)習(xí)到數(shù)學(xué)知識(shí)，還能體會(huì)到數(shù)學(xué)的樂趣，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，樹立學(xué)習(xí)信心，強(qiáng)化了學(xué)生主動(dòng)參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的熱情及主動(dòng)性。可見，開展初中數(shù)學(xué)建模教學(xué)模式不僅是教育方式上的改革，更能提高學(xué)生的自主意識(shí)、探究能力，發(fā)展學(xué)生的綜合實(shí)踐能力及創(chuàng)新能力，推動(dòng)初中數(shù)學(xué)教育的發(fā)展及改革。

二、“數(shù)學(xué)建?！苯虒W(xué)方法在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用流程

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中對數(shù)學(xué)建模教學(xué)方法的運(yùn)用主要包括：模型準(zhǔn)備，模型假設(shè)、模型建構(gòu)以及模型應(yīng)用與檢驗(yàn)四個(gè)方面的內(nèi)容。

1.模型準(zhǔn)備

數(shù)學(xué)建模的實(shí)現(xiàn)有賴于對一定現(xiàn)實(shí)情境的分析。初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)建模所面對的現(xiàn)實(shí)情境問題，往往是教師根據(jù)教學(xué)需要精心設(shè)計(jì)出來的預(yù)設(shè)問題。教師通過將學(xué)生的生活和數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)際需要進(jìn)行有機(jī)的結(jié)合，創(chuàng)設(shè)出符合學(xué)生實(shí)際的生活情境，為初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)模型的建構(gòu)提供豐富的生活體驗(yàn)，讓學(xué)生更容易借助固有的經(jīng)驗(yàn)體會(huì)到其中隱含的數(shù)學(xué)問題。數(shù)學(xué)建模是一個(gè)由具體現(xiàn)象到抽象概括的建構(gòu)過程。

2.模型假設(shè)

數(shù)學(xué)建模的過程主要是根據(jù)實(shí)際問題的特征和建模的目的，對現(xiàn)實(shí)問題進(jìn)行必要的簡化過程，通過精確的數(shù)學(xué)語言把實(shí)際問題描述出來，從而實(shí)現(xiàn)從實(shí)際問題到為數(shù)學(xué)問題的轉(zhuǎn)化過程。用精確的語言提出合理假設(shè)，是數(shù)學(xué)模型成立的前提條件，也是數(shù)學(xué)建模最關(guān)鍵的一步。由于初中生的身心發(fā)展特點(diǎn)導(dǎo)致其本身認(rèn)知能力存在一定的缺陷，加上初中數(shù)學(xué)建模自身的特殊性，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師要注意學(xué)生對問題情境的解讀是循序漸進(jìn)的，教師更多的參與、引導(dǎo)和整合能夠幫助學(xué)生更好地學(xué)習(xí)和掌握對數(shù)學(xué)建模的運(yùn)用。

3.模型建構(gòu)

對數(shù)學(xué)模型的建構(gòu)要充分考慮初中生的接受和認(rèn)知能力，要立足學(xué)生的角度，讓學(xué)生親身經(jīng)歷建構(gòu)數(shù)學(xué)模型的過程，這樣才能讓學(xué)生更好地掌握和運(yùn)用數(shù)學(xué)建模。教師在教學(xué)過程中應(yīng)該鼓勵(lì)學(xué)生采用多樣化的探究策略，根據(jù)自身的知識(shí)水平和實(shí)踐能力選擇不同問題解決的方式，幫助學(xué)生自主構(gòu)建數(shù)學(xué)模型。

數(shù)學(xué)模型是用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題時(shí)使用的一種方法，它往往是一組具體的數(shù)學(xué)關(guān)系式或一套具體的算法流程，它是一種數(shù)學(xué)的思考方法，同時(shí)也是邏輯思維的思考方式，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型是數(shù)學(xué)建模的關(guān)鍵。對數(shù)學(xué)模型的建構(gòu)和運(yùn)用的核心目標(biāo)是實(shí)現(xiàn)對學(xué)生數(shù)學(xué)邏輯思維方式的培養(yǎng)，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和實(shí)際解決問題的能力，因此對數(shù)學(xué)模型的建構(gòu)一定要立足實(shí)踐，讓理論與實(shí)踐相融合，既適應(yīng)學(xué)生的認(rèn)知能力發(fā)展水平又充分滿足教學(xué)目標(biāo)的需要。

4.模型運(yùn)用與檢驗(yàn)

在數(shù)學(xué)教學(xué)中對數(shù)學(xué)建模的運(yùn)用，其目的是更好的解決現(xiàn)實(shí)問題。因此，數(shù)學(xué)模型最終還是要回歸對實(shí)際問題的運(yùn)用與解決。只有在對實(shí)際問題解決的過程中，才能使數(shù)學(xué)模型具有生命力，實(shí)現(xiàn)自身的價(jià)值，對初中數(shù)學(xué)的發(fā)展發(fā)揮應(yīng)有的作用。對數(shù)學(xué)建模的結(jié)果檢驗(yàn)包括檢驗(yàn)和應(yīng)用兩部分，對數(shù)學(xué)模型的每一次應(yīng)用都是對模型的一次檢驗(yàn)。在初中數(shù)學(xué)建模中，受初中生知識(shí)水平和認(rèn)知能力的限制，對數(shù)學(xué)建模檢驗(yàn)的重點(diǎn)只能放在模型的應(yīng)用方面。數(shù)學(xué)是一門應(yīng)用性非常強(qiáng)的基礎(chǔ)科學(xué)，只有在不斷的實(shí)踐應(yīng)用中才能獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的精髓，數(shù)學(xué)模型可以在很大程度上幫助學(xué)生深刻領(lǐng)會(huì)所學(xué)知識(shí)，順利構(gòu)建數(shù)學(xué)體系，從而大大提高學(xué)生解決實(shí)際問題的能力，全面提升學(xué)生的綜合素質(zhì)。同時(shí)，初中數(shù)學(xué)建模流程并不是一成不變的，它要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)對象、教學(xué)進(jìn)度等實(shí)際狀況，進(jìn)行靈活選擇。

三、如何將“數(shù)學(xué)建?！苯虒W(xué)方法應(yīng)用到教學(xué)實(shí)踐中

1.全面有針對性地選取適宜的教學(xué)內(nèi)容

初中數(shù)學(xué)建模教學(xué)方法經(jīng)過教學(xué)實(shí)踐的檢驗(yàn)對有效開展數(shù)學(xué)教學(xué)有重要的教學(xué)意義，但是初中階段數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容中不是所有內(nèi)容都適宜運(yùn)用“數(shù)學(xué)建模”教學(xué)方法開展教學(xué)。所以，初中數(shù)學(xué)教師要注意對教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行篩選，選取針對性較強(qiáng)且適宜運(yùn)用該教學(xué)方法的數(shù)學(xué)內(nèi)容開展教學(xué)，使教學(xué)可以達(dá)到事半功倍的效果。例如軸對稱圖形的移動(dòng)教學(xué)則較適宜運(yùn)用“數(shù)學(xué)建?！苯虒W(xué)方法開展教學(xué)，教師可以將不同的二維圖形呈現(xiàn)給學(xué)生，以一條直線為對稱中線將其進(jìn)行旋轉(zhuǎn)、翻折使其產(chǎn)生“軸對稱”的效果，同時(shí)教師運(yùn)用字母或數(shù)字的形式標(biāo)記翻折前與翻折后圖形的對應(yīng)點(diǎn)，使學(xué)生通過教師的演示在頭腦中建立與之相關(guān)的圖形翻折過程，形成數(shù)學(xué)思維建模，提升數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量水平。

2.教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)要注意科學(xué)性、合理化

教學(xué)環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)科學(xué)性和合理化是運(yùn)用“數(shù)學(xué)建?！苯虒W(xué)方法開展數(shù)學(xué)教學(xué)成功與否的重要影響因素之一。比如動(dòng)畫片中的皇宮建筑蘊(yùn)含著不同“角”的構(gòu)成，并帶領(lǐng)學(xué)生將“直角、鈍角、銳角”概念與不同形狀的圖形相結(jié)合并運(yùn)用到實(shí)際數(shù)學(xué)設(shè)計(jì)中，設(shè)計(jì)出自己的城堡，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)復(fù)雜數(shù)學(xué)內(nèi)容的主動(dòng)性，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力，進(jìn)而提升數(shù)學(xué)教學(xué)效果和水平。

在我國當(dāng)下的初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，“數(shù)學(xué)建?！边@一教學(xué)模式可以很好地實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)，并有效的提高數(shù)學(xué)教學(xué)效果，在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力方面，也有一定的促進(jìn)作用。如果該模式能夠在初中數(shù)學(xué)部分教學(xué)內(nèi)容中得到拓展和應(yīng)用，將有利于初中數(shù)學(xué)教師教學(xué)水平的提高。

參考文獻(xiàn)：

[1]陳修臻.數(shù)學(xué)建模思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用研究[D].山東師范大學(xué)，2015.

[2]張欽.基于建模思想的初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)研究[D].淮北師范大學(xué)，2015.

數(shù)學(xué)建模論文模板范文大學(xué)第七篇?jiǎng)?chuàng)新人才的培養(yǎng)是新的時(shí)代對高等教育提出的新要求。培養(yǎng)高質(zhì)量、高層次人才不僅需要傳統(tǒng)意義上的邏輯思維能力、推理演算能力，更需要具備對所涉及的專業(yè)問題建立數(shù)學(xué)模型，進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，利用先進(jìn)的計(jì)算工具、數(shù)學(xué)軟件進(jìn)行數(shù)值求解和做出定量分析的能力。

因此，如何培養(yǎng)學(xué)生的求知欲，如何培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，如何培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新能力已成為高等教育迫切需要解決的問題[1]。

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)往往注重知識(shí)的傳授、公式的推導(dǎo)、定理的證明以及應(yīng)用能力的培養(yǎng)。盡管這種模式并非一無是處，甚至有時(shí)還相當(dāng)成功，但它不能有效地激發(fā)廣大學(xué)生的求知欲，不能有效地培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，不能有效地培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新能力。

而如何培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新能力，既沒有現(xiàn)成的模式可循，也沒有既定的方法可套用，只能靠廣大教師不斷探索和實(shí)踐。

近年來，國內(nèi)幾乎所有大學(xué)都相繼開設(shè)了數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課，在人才培養(yǎng)和學(xué)科競賽上都取得了顯著的成效。數(shù)學(xué)建模是指對特定的現(xiàn)象，為了某一目的作一些必要的簡化和假設(shè)，運(yùn)用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)理論得到的一個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，這個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)即為數(shù)學(xué)模型，建立這個(gè)數(shù)學(xué)模型的過程即為數(shù)學(xué)建模[2]。

所謂數(shù)學(xué)教學(xué)中的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，就是從給定的實(shí)際問題出發(fā)，借助計(jì)算機(jī)和數(shù)學(xué)軟件，讓學(xué)生在數(shù)字化的實(shí)驗(yàn)中去學(xué)習(xí)和探索，并通過自己設(shè)計(jì)和動(dòng)手，去體驗(yàn)問題解決的教學(xué)活動(dòng)過程。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是數(shù)學(xué)建模的延伸，是數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)在計(jì)算機(jī)上的實(shí)現(xiàn)，從而使高度抽象的數(shù)學(xué)理論成為生動(dòng)具體的可視性過程。

因此，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)就是一個(gè)以學(xué)生為主體，以實(shí)際問題為載體，以計(jì)算機(jī)為媒體，以數(shù)學(xué)軟件為工具，以數(shù)學(xué)建模為過程，以優(yōu)化數(shù)學(xué)模型為目標(biāo)的數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)過程[3—7]。

因此，如何把實(shí)際問題與所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)聯(lián)系起來;如何根據(jù)實(shí)際問題提煉數(shù)學(xué)模型;建模的方法和技巧;數(shù)學(xué)模型所涉及到的各類算法以及這些算法在相應(yīng)數(shù)學(xué)軟件平臺(tái)上的實(shí)現(xiàn)等問題就成了我們研究的重點(diǎn)?，F(xiàn)結(jié)合教學(xué)實(shí)踐，談?wù)劰P者在數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課的教學(xué)中總結(jié)的幾點(diǎn)看法。

1、掌握數(shù)學(xué)語言獨(dú)有的特點(diǎn)和表達(dá)形式

準(zhǔn)確使用數(shù)學(xué)語言模擬現(xiàn)實(shí)模型數(shù)學(xué)語言是表達(dá)數(shù)學(xué)思想的專門語言，它是自然語言發(fā)展到高級狀態(tài)時(shí)的特殊形式，是人類基于思維、認(rèn)知的特殊需要，按照公有思維、認(rèn)知法則而制造出來的語言及其體系，給人們提供一套完整的并不斷精細(xì)、完善、完美的思維和認(rèn)知程序、規(guī)則、方法。

用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行交流和良好的符號意識(shí)是重要的數(shù)學(xué)素質(zhì)。數(shù)學(xué)建模教學(xué)是以訓(xùn)練學(xué)生的思維為核心，而語言和思維又是密不可分的。能否成功地進(jìn)行數(shù)學(xué)交流，不僅涉及一個(gè)人的數(shù)學(xué)能力，而且也涉及到一個(gè)人的思路是否開闊，頭腦是否開放，是否尊重并且愿意考慮各方面的不同意見，是否樂于接受新的思想感情觀念和新的行為方式。數(shù)學(xué)建模是利用數(shù)學(xué)語言模擬現(xiàn)實(shí)的模型，把現(xiàn)實(shí)模型抽象、簡化為某種數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)是數(shù)學(xué)模型的基本特征。

現(xiàn)實(shí)問題要通過數(shù)學(xué)方法獲得解決，首先必須將其中的非數(shù)學(xué)語言數(shù)學(xué)化，摒棄其中表面的具體敘述，抽象出其中的數(shù)學(xué)本質(zhì)，形成數(shù)學(xué)模型。通過分析現(xiàn)實(shí)中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，對常見的數(shù)學(xué)現(xiàn)象進(jìn)行數(shù)學(xué)語言描述，從而將現(xiàn)實(shí)問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題來解決。

2、借助數(shù)學(xué)建模教學(xué)使學(xué)生學(xué)會(huì)使用數(shù)學(xué)語言構(gòu)建數(shù)學(xué)模型

根據(jù)現(xiàn)階段普通高校學(xué)生年齡特點(diǎn)和知識(shí)結(jié)構(gòu)，我們可以通過數(shù)學(xué)建模對學(xué)生加強(qiáng)數(shù)學(xué)語言能力的培養(yǎng)，讓他們熟練掌握數(shù)學(xué)語言，以期提升學(xué)生的形象思維、抽象思維、邏輯推理和表達(dá)能力，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)和數(shù)學(xué)能力。在數(shù)學(xué)建模教學(xué)過程中，教師要力求做到用詞準(zhǔn)確，敘述精煉，前后連貫，邏輯性強(qiáng)。在問題的重述和分析中揭示數(shù)學(xué)語言的嚴(yán)謹(jǐn)性;在數(shù)學(xué)符號說明和模型的建立求解中揭示數(shù)學(xué)語言的簡約性，彰顯數(shù)學(xué)語言的邏輯性、精確性和情境性，突出數(shù)學(xué)符號語言含義的深刻性;在模型的分析和結(jié)果的羅列中，顯示圖表語言的直觀性，展示數(shù)學(xué)語言的確定意義、語義和語法;在模型的應(yīng)用和推廣中，顯示出數(shù)學(xué)符號語言的推動(dòng)力的獨(dú)特魅力。

而在學(xué)生的書面作業(yè)或論文報(bào)告中，注意培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)語言表達(dá)的.規(guī)范性。書面表達(dá)是數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力的一種重要形式。通過教師數(shù)學(xué)建模教學(xué)表述規(guī)范的樣板和學(xué)生嚴(yán)格的書面表達(dá)的長期訓(xùn)練來完成。在書面表達(dá)上，主要應(yīng)做到思維清晰、敘述簡潔、書寫規(guī)范。例如在建立模型和求解上，嚴(yán)格要求學(xué)生在模型的假設(shè)，符號說明、模型的建立和求解，圖形的繪制、變量的限制范圍、模型的分析與推廣方面，做到嚴(yán)謹(jǐn)規(guī)范。

對學(xué)生在利用建模解決問題時(shí)使用符號語言的不準(zhǔn)確、不規(guī)范、不簡潔等方面要及時(shí)糾正。

3、借助數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)，展示高度抽象

的數(shù)學(xué)理論成為具體的可視性過程要培養(yǎng)創(chuàng)新人才，上好數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課，首先要有創(chuàng)新型的教師，建立起一支_懂實(shí)驗(yàn)__會(huì)試驗(yàn)__能創(chuàng)新_的教師隊(duì)伍。由于數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課理論聯(lián)系實(shí)際，特點(diǎn)鮮明，內(nèi)容新穎，方法特別，所以能夠上好數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課，教師就必須具備扎實(shí)的數(shù)學(xué)理論功底，計(jì)算機(jī)軟件應(yīng)用操作能力，良好的科研素質(zhì)與科研能力。

因此，數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院就需要選取部分教師，主攻數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)、數(shù)值分析課程。優(yōu)先選派數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教師定期出去進(jìn)修深造提高，以便真正形成一支_懂實(shí)驗(yàn)__會(huì)實(shí)驗(yàn)__能創(chuàng)新_的教師隊(duì)伍。實(shí)驗(yàn)課的地位要給予應(yīng)有的重視。我院現(xiàn)存的一個(gè)重要表現(xiàn)就是實(shí)驗(yàn)設(shè)備不足，實(shí)驗(yàn)室開放時(shí)間不夠。為了確保數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)有物質(zhì)條件上的保證，必須建立數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)與數(shù)學(xué)建模實(shí)驗(yàn)室。

配備足夠的高性能計(jì)算機(jī)，全天候?qū)W(xué)生開放，盡快盡早淘汰陳舊的計(jì)算機(jī)設(shè)備。精心設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)內(nèi)容，強(qiáng)化典型實(shí)驗(yàn)，培養(yǎng)寬厚扎實(shí)理論水平;精選實(shí)驗(yàn)內(nèi)容，加強(qiáng)學(xué)生之間的互動(dòng)，培養(yǎng)協(xié)作意識(shí)和團(tuán)隊(duì)精神。在實(shí)驗(yàn)教學(xué)時(shí)數(shù)有限的情況下，依據(jù)培養(yǎng)目標(biāo)和教學(xué)綱要，對教材中的實(shí)驗(yàn)內(nèi)容進(jìn)行選擇、設(shè)計(jì)。要最大限度地開發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造性思維，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)在項(xiàng)目設(shè)計(jì)過程中應(yīng)當(dāng)遵循適應(yīng)性、趣味性、靈活性、科學(xué)性、漸進(jìn)性和應(yīng)用性的基本原則。

選擇基礎(chǔ)性試驗(yàn)，重點(diǎn)培養(yǎng)寬厚扎實(shí)的理論水平，提高對數(shù)學(xué)理論與方法的深刻理解。熟練各種數(shù)學(xué)軟件的應(yīng)用與開發(fā)，提高計(jì)算機(jī)應(yīng)用能力，增強(qiáng)實(shí)踐應(yīng)用技能;增加綜合性實(shí)驗(yàn)和設(shè)計(jì)性實(shí)驗(yàn)，從實(shí)際問題出發(fā)，培養(yǎng)學(xué)生分析問題，解決問題的能力，強(qiáng)化創(chuàng)新思維的開發(fā)。

教學(xué)方法上實(shí)行啟發(fā)參與式教學(xué)法：啟發(fā)—參與—誘導(dǎo)—提高。充分發(fā)揮學(xué)生主體作用，以學(xué)生親自動(dòng)腦動(dòng)手為主。

教師先提出問題，對實(shí)驗(yàn)內(nèi)容，實(shí)驗(yàn)?zāi)繕?biāo)，進(jìn)行必要的啟發(fā);然后充分發(fā)揮學(xué)生主體作用，學(xué)生動(dòng)手操作，每個(gè)命令、語句學(xué)生都要在計(jì)算機(jī)上操作得到驗(yàn)證;根據(jù)學(xué)生出現(xiàn)的情況，老師總結(jié)學(xué)生出現(xiàn)的問題，進(jìn)行進(jìn)一步的誘導(dǎo);再讓其理清思路，再次動(dòng)手實(shí)踐，從理論與實(shí)踐的結(jié)合上獲得能力上提高。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是一門強(qiáng)調(diào)實(shí)踐、強(qiáng)調(diào)應(yīng)用的課程。

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)將數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)建模與計(jì)算機(jī)應(yīng)用三者融為一體，可以使學(xué)生深入理解數(shù)學(xué)的基本概念和理論，掌握數(shù)值計(jì)算方法，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)使用計(jì)算機(jī)解決實(shí)際問題的能力，是一門實(shí)踐性很強(qiáng)的課程。在這一教學(xué)活動(dòng)中，通過數(shù)學(xué)軟件如MAT—LAB、Mathematica、SPSS的教學(xué)和綜合數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，如碎片拼接、罪犯藏匿地點(diǎn)的查找、光伏電池的連接、野外漂流管理、水資源的有效利用、葡萄酒的分類等，通這些實(shí)際問題最終的數(shù)學(xué)化的解決，將高度抽象的數(shù)學(xué)理論呈現(xiàn)為生動(dòng)具體的可視性結(jié)論，展示數(shù)學(xué)模型與計(jì)算機(jī)技術(shù)相結(jié)合的高度抽象的數(shù)學(xué)理論成為生動(dòng)具體的可視性過程。

4、突出學(xué)生的主體作用，循序漸進(jìn)培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)、實(shí)踐到創(chuàng)新

實(shí)踐教學(xué)的目的是要提高學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識(shí)分析、解決實(shí)際問題的綜合能力。

在教學(xué)中，搭建數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)這個(gè)平臺(tái)，提示學(xué)生用計(jì)算機(jī)解決經(jīng)過簡化的問題，或自己提出實(shí)驗(yàn)問題，設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)步驟，觀察實(shí)驗(yàn)結(jié)果，尤其是將龐大繁雜的數(shù)學(xué)計(jì)算交給計(jì)算機(jī)完成，擺脫過去害怕數(shù)學(xué)計(jì)算、畫函數(shù)圖像、解方程等任務(wù)，避免學(xué)生一見到龐大的數(shù)學(xué)計(jì)算公式就會(huì)產(chǎn)生畏懼心理，從而喪失信心，讓學(xué)生體會(huì)到在數(shù)學(xué)面前自己由弱者變成了強(qiáng)者，由失敗者變成了勝利者、成功者。

再設(shè)計(jì)讓學(xué)生自己動(dòng)手去解決的各類實(shí)際問題，使學(xué)生通過對實(shí)際問題的仔細(xì)分析、作出合理假設(shè)、建立模型、求解模型及對結(jié)果進(jìn)行分析、檢驗(yàn)、總結(jié)等，解決實(shí)際問題，逐步培養(yǎng)學(xué)生熟練使用計(jì)算機(jī)和數(shù)學(xué)軟件的能力以及運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的意識(shí)和能力。

同時(shí)，給學(xué)生提供大量的上機(jī)實(shí)踐的機(jī)會(huì)，提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)軟件的能力。一個(gè)實(shí)際問題構(gòu)成一個(gè)實(shí)驗(yàn)內(nèi)容，通過實(shí)踐環(huán)節(jié)加大訓(xùn)練力度，并要求學(xué)生通過計(jì)算機(jī)編程求解、編寫實(shí)驗(yàn)報(bào)告等形式，達(dá)到提高學(xué)生解決實(shí)際問題綜合能力的目標(biāo)。數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程通過實(shí)際問題——方法與分析——范例——軟件——實(shí)驗(yàn)——綜合練習(xí)的教學(xué)過程，以實(shí)際問題為載體，以大學(xué)基本數(shù)學(xué)知識(shí)為基礎(chǔ)，采用自學(xué)、講解、討論、試驗(yàn)、文獻(xiàn)閱讀等方式，在教師的逐步指導(dǎo)下，學(xué)習(xí)基本的建模與計(jì)算方法。

通過學(xué)習(xí)查閱文獻(xiàn)資料、用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)和計(jì)算機(jī)技術(shù)，借助適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)軟件，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)知識(shí)去解決實(shí)際問題的一些基本技巧與方法。通過實(shí)驗(yàn)過程的學(xué)習(xí)，加深學(xué)生對數(shù)學(xué)的了解，使同學(xué)們應(yīng)用數(shù)學(xué)方法的能力和發(fā)散性思維的能力得到進(jìn)一步的培養(yǎng)。實(shí)踐已證明，數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課這門課深受學(xué)生歡迎，它的教學(xué)無論對培養(yǎng)創(chuàng)新型人才還是應(yīng)用型人才都能發(fā)揮其他課程無法替代的作用。

5、具體的教學(xué)策略和途徑

數(shù)學(xué)建模課程和數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程同時(shí)開設(shè)，在課程教學(xué)中，要盡可能做到如下幾個(gè)方面：

1）注重背景的闡述

讓學(xué)生了解問題背景，才能知道解決實(shí)際問題需要哪些知識(shí)，才能做出貼近實(shí)際的假設(shè)，而這恰恰是建立一個(gè)能夠解決實(shí)際問題的數(shù)學(xué)模型的前提。再者，問題背景越是清晰，越能夠體現(xiàn)問題的重要性，這樣才能激發(fā)學(xué)生解決實(shí)際問題的興趣。

2）注重模型建立與求解過程中的數(shù)學(xué)語言的使用

在做好實(shí)際問題的簡化后，使用精煉的數(shù)學(xué)符號表示現(xiàn)實(shí)含義是數(shù)學(xué)語言使用的彰顯?；诒匾谋尘爸R(shí)，建立符合現(xiàn)實(shí)的數(shù)學(xué)模型，通過多個(gè)方面對模型進(jìn)行修正，向?qū)W生展示不同的條件相對應(yīng)的數(shù)學(xué)模型對于現(xiàn)實(shí)問題的解決。在模型的求解上，嚴(yán)格要求學(xué)生在模型的假設(shè)，符號說明、圖形的繪制、變量的限制范圍、模型的分析與推廣方面，做到嚴(yán)謹(jǐn)規(guī)范。對學(xué)生在利用建模解決問題時(shí)使用符號語言的不準(zhǔn)確、不規(guī)范、不簡潔等方面及時(shí)糾正。

3）注重經(jīng)典算法的數(shù)學(xué)軟件的實(shí)現(xiàn)和改進(jìn)

由于實(shí)際問題的特殊性導(dǎo)致數(shù)學(xué)模型沒有固定的模式，這就要求既要熟練掌握一般數(shù)學(xué)軟件和算法的實(shí)現(xiàn)，又要善于改進(jìn)和總結(jié)，使得現(xiàn)有的算法和程序能夠通過修正來解決實(shí)際問題，這對于學(xué)生能力的培養(yǎng)不可或缺。只有不斷的學(xué)習(xí)和總結(jié)，才有數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)和創(chuàng)新能力的提高。

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數(shù)學(xué)建模論文模板范文大學(xué)第八篇《新課程標(biāo)準(zhǔn)》對學(xué)生提出了新的教學(xué)要求，要求學(xué)生：

(1)學(xué)會(huì)提出問題和明確探究方向;

(2)體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)的過程;

(3)培養(yǎng)創(chuàng)新精神和應(yīng)用能力。

其中，創(chuàng)新意識(shí)與實(shí)踐能力是新課標(biāo)中最突出的特點(diǎn)之一，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不僅要在數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，基本技能和思維能力，運(yùn)算能力，空間想象能力等方面得到訓(xùn)練和提高，而且在應(yīng)用數(shù)學(xué)分析和解決實(shí)際問題的能力方面同樣需要得到訓(xùn)練和提高，而培養(yǎng)學(xué)生的分析和解決實(shí)際問題的能力僅僅靠課堂教學(xué)是不夠的，必須要有實(shí)踐、培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力是數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)重要目的和一條基本原則，要使學(xué)生學(xué)會(huì)提出問題并明確探究方向，能夠運(yùn)用已有的知識(shí)進(jìn)行交流，并將實(shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)問題，就必須建立數(shù)學(xué)模型，從而形成比較完整的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)。

數(shù)學(xué)模型是數(shù)學(xué)知識(shí)與數(shù)學(xué)應(yīng)用的橋梁，研究和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)模型，能幫助學(xué)生探索數(shù)學(xué)的應(yīng)用，產(chǎn)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力，加強(qiáng)數(shù)學(xué)建模教學(xué)與學(xué)習(xí)對學(xué)生的智力開發(fā)具有深遠(yuǎn)的意義。

數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)是一種使學(xué)生在探究性活動(dòng)中受到數(shù)學(xué)教育的學(xué)習(xí)方式，是應(yīng)用已有的數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題的教與學(xué)的雙邊活動(dòng)，是學(xué)生圍繞某個(gè)數(shù)學(xué)問題，自主探究、學(xué)習(xí)的過程。新的高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)要求把數(shù)學(xué)探究、數(shù)學(xué)建模的思想以不同的形式滲透在各模塊和專題內(nèi)容之中，突出強(qiáng)調(diào)建立科學(xué)探究的學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生通過探究活動(dòng)來學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)和方法，增進(jìn)對數(shù)學(xué)的理解，體驗(yàn)探究的樂趣。但是《新課標(biāo)》雖然提到了“數(shù)學(xué)模型”這個(gè)概念，但在操作層面上的指導(dǎo)意見并不多。如何理解課標(biāo)的上述理念?怎樣開展高中數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)?

數(shù)學(xué)建模的教學(xué)本身是一個(gè)不斷探索、不斷創(chuàng)新、不斷完善和提高的過程。通過教學(xué)使學(xué)生了解利用數(shù)學(xué)理論和方法去分折和解決問題的全過程，提高他們分折問題和解決問題的能力;提高他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)與能力。數(shù)學(xué)建模以學(xué)生為主，教師利用一些事先設(shè)計(jì)好的問題，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)查閱文獻(xiàn)資料和學(xué)習(xí)新知識(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生積極開展討論和辯論，主動(dòng)探索解決之法。教學(xué)過程的重點(diǎn)是創(chuàng)造一個(gè)環(huán)境去誘導(dǎo)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望、培養(yǎng)他們的自學(xué)能力，增強(qiáng)他們的數(shù)學(xué)素質(zhì)和創(chuàng)新能力，強(qiáng)調(diào)的是獲取新知識(shí)的能力，是解決問題的過程，而不是知識(shí)與結(jié)果。

一、在教學(xué)中傳授學(xué)生初步的數(shù)學(xué)建模知識(shí)

中學(xué)數(shù)學(xué)建模的目的旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，掌握數(shù)學(xué)建模的方法，為將來的學(xué)習(xí)、工作打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。在教學(xué)時(shí)將數(shù)學(xué)建模中最基本的過程教給學(xué)生：利用現(xiàn)行的數(shù)學(xué)教材，向?qū)W生介紹一些常用的、典型的數(shù)學(xué)模型。如函數(shù)模型、不等式模型、數(shù)列模型、幾何模型、三角模型、方程模型等。教師應(yīng)研究在各個(gè)教學(xué)章節(jié)中可引入哪些數(shù)學(xué)基本模型問題，如儲(chǔ)蓄問題、信用貸款問題可結(jié)合在數(shù)列教學(xué)中。教師可以通過教材中一些不大復(fù)雜的應(yīng)用問題，帶著學(xué)生一起來完成數(shù)學(xué)化的過程，給學(xué)生一些數(shù)學(xué)應(yīng)用和數(shù)學(xué)建模的初步體驗(yàn)。

二、培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，增強(qiáng)數(shù)學(xué)建模意識(shí)

在數(shù)學(xué)教學(xué)和對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的指導(dǎo)中，介紹知識(shí)的來龍去脈時(shí)多與實(shí)際生活相聯(lián)系。例如，日常生活中存在著“不同形式的等量關(guān)系和不等量關(guān)系”以及“變量間的函數(shù)對應(yīng)關(guān)系”、“變相間的非確切的相關(guān)關(guān)系”、“事物發(fā)生的可預(yù)測性，可能性大小”等，這些正是數(shù)學(xué)中引入“方程”、“不等式”、“函數(shù)”“變量間的線性相關(guān)”、“概率”的實(shí)際背景。另外鍛煉學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)語言描述周圍世界出現(xiàn)的數(shù)學(xué)現(xiàn)象。數(shù)學(xué)是一種“世界通用語言”它能夠準(zhǔn)確、清楚、間接地刻畫和描述日常生活中的許多現(xiàn)象。應(yīng)讓學(xué)生養(yǎng)成運(yùn)用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行交流的習(xí)慣。例如，當(dāng)學(xué)生乘坐出租車時(shí)，他應(yīng)能意識(shí)到付費(fèi)與行駛時(shí)間或路程之間具有一定的函數(shù)關(guān)系。鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)建模解決實(shí)際問題。首先通過觀察分析、提煉出實(shí)際問題的數(shù)學(xué)模型，然后再把數(shù)學(xué)模型納入某知識(shí)系統(tǒng)去處理，當(dāng)然這不但要求學(xué)生有一定的抽象能力，而且要有相當(dāng)?shù)挠^察、分析、綜合、類比能力。

三、在教學(xué)中注意聯(lián)系相關(guān)學(xué)科加以運(yùn)用

在數(shù)學(xué)建模教學(xué)中應(yīng)該重視選用數(shù)學(xué)與物理、化學(xué)、生物、美學(xué)等知識(shí)相結(jié)合的跨學(xué)科問題和大量與日常生活相聯(lián)系(如投資買賣、銀行儲(chǔ)蓄、測量、乘車、運(yùn)動(dòng)等方面)的數(shù)學(xué)問題，從其它學(xué)科中選擇應(yīng)用題，通過構(gòu)建模型，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)工具解決該學(xué)科難題的能力。例如，高中生物學(xué)科以描述性的語言為主，有的學(xué)生往往以為學(xué)好生物學(xué)是與數(shù)學(xué)沒有關(guān)系的。他們尚未樹立理科意識(shí)，缺乏理科思維。比如：他們不會(huì)用數(shù)學(xué)上的排列與組合來分析減數(shù)分裂過程配子的基因組成;也不會(huì)用數(shù)學(xué)上的概率的相加、相乘原理來解決一些遺傳病機(jī)率的等等。這些需要教師在平時(shí)相應(yīng)的課堂內(nèi)容教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)建模。因此我們在教學(xué)中應(yīng)注意與其它學(xué)科的呼應(yīng)，這不但可以幫助學(xué)生加深對其它學(xué)科的理解，也是培養(yǎng)學(xué)生建模意識(shí)的一個(gè)不可忽視的途徑。又例如教了正弦函數(shù)后，可引導(dǎo)學(xué)生用模型函數(shù)寫出物理中振動(dòng)圖象或交流圖象的數(shù)學(xué)表達(dá)式。

最后，為了培養(yǎng)學(xué)生的建模意識(shí)，中學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)首先需要提高自己的建模意識(shí)。中學(xué)數(shù)學(xué)教師除需要了解數(shù)學(xué)的和發(fā)展動(dòng)態(tài)之外，還需要不斷地學(xué)習(xí)一些新的數(shù)學(xué)建模理論，并且努力鉆研如何把中學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)生活。中學(xué)教師只有通過對數(shù)學(xué)建模的系統(tǒng)學(xué)習(xí)和研究，才能準(zhǔn)確地的把握數(shù)學(xué)建模問題的深度和難度，更好地推動(dòng)中學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)的發(fā)展。

數(shù)學(xué)建模論文模板范文大學(xué)第九篇一、小學(xué)數(shù)學(xué)建模

_數(shù)學(xué)建模_已經(jīng)越來越被廣大教師所接受和采用，所謂的_數(shù)學(xué)建模_思想就是通過創(chuàng)建數(shù)學(xué)模型的方式來解決問題，我們把該過程簡稱為_數(shù)學(xué)建模_,其實(shí)質(zhì)是對數(shù)學(xué)思維的運(yùn)用，方法和知識(shí)解決在實(shí)際過程中遇到的數(shù)學(xué)問題，這一模式已經(jīng)成為數(shù)學(xué)教育的重要模式和基本內(nèi)容。葉其孝曾發(fā)表《數(shù)學(xué)建模教學(xué)活動(dòng)與大學(xué)數(shù)學(xué)教育改革》，該書指出，數(shù)學(xué)建模的本質(zhì)就是將數(shù)學(xué)中抽象的內(nèi)容進(jìn)行簡化而成為實(shí)際問題，然后通過參數(shù)和變量之間的規(guī)律來解決數(shù)學(xué)問題，并將解得的結(jié)果進(jìn)行證明和解釋，因此使問題得到深化，循環(huán)解決問題的過程。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)建模的定位

1.定位于兒童的生活經(jīng)驗(yàn)

兒童是小學(xué)數(shù)學(xué)的主要教學(xué)對象，因此數(shù)學(xué)問題中研究的內(nèi)容復(fù)雜程度要適中，要與兒童的生活和發(fā)展情況相結(jié)合。_數(shù)學(xué)建模_要以兒童為出發(fā)點(diǎn)，在數(shù)學(xué)課堂上要多引用發(fā)生在日常生活中的案例，使兒童在數(shù)學(xué)教材上遇到的問題與現(xiàn)實(shí)生活中的問題相結(jié)合，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，使學(xué)生通過自身的經(jīng)驗(yàn)，積極地感受數(shù)學(xué)模型的作用。同時(shí)，小學(xué)數(shù)學(xué)建模要遵循循序漸進(jìn)的原則，既要適合學(xué)生的年齡特征，賦予適當(dāng)?shù)奶魬?zhàn)性;又要照顧兒童發(fā)展的差異性，尊重兒童的個(gè)性，促進(jìn)每一個(gè)學(xué)生在原有的基礎(chǔ)上得到發(fā)展。

2.定位于兒童的思維方式

小學(xué)生的特點(diǎn)是年齡小，思維簡單。因此小學(xué)的數(shù)學(xué)建模必須與小學(xué)生的實(shí)際情況相結(jié)合，循序漸進(jìn)的進(jìn)行，使其與小學(xué)生的認(rèn)知能力相適應(yīng)。

實(shí)際情況表明，教師要想使學(xué)生能夠積極主動(dòng)的思考問題，提高他們將數(shù)學(xué)思維運(yùn)用到實(shí)際生活中的能力，就必須把握好兒童在數(shù)學(xué)建模過程中的情感、認(rèn)知和思維起點(diǎn)。我們以《常見的數(shù)量關(guān)系》中關(guān)于速度、時(shí)間和路程的教學(xué)為例，有的老師啟發(fā)學(xué)生與二年級所學(xué)的乘除法相結(jié)合，使乘除法這一知識(shí)點(diǎn)與時(shí)間、速度和路程建立了關(guān)聯(lián)，從而使_數(shù)量關(guān)系_與數(shù)學(xué)原型_一乘兩除_結(jié)合起來，并且使學(xué)生利用抽象與類比的思維方法完成了_數(shù)量關(guān)系_的_意義建模_,從而創(chuàng)建了完善的認(rèn)知體系。

三、小學(xué)_數(shù)學(xué)建模_的教學(xué)策略

1.培育建模意識(shí)

當(dāng)前的小學(xué)數(shù)學(xué)教材中，大部分內(nèi)容編排的思路都是以建模為基礎(chǔ)，其內(nèi)容的開展模式主要是_生活情景到抽象模型，然后到模型驗(yàn)證，最后到模型的運(yùn)用和解釋_.培養(yǎng)建模思維的關(guān)鍵是對教材的解讀是否從建模出發(fā)，使教材中的建模思想得到充分的開發(fā)。然后對教材中比較現(xiàn)實(shí)的問題進(jìn)行充分的挖掘，將數(shù)學(xué)化后的實(shí)際問題創(chuàng)建模型，最后解決問題。教師要提高學(xué)生對建模的.意識(shí)與興趣就要充分挖掘教材，指導(dǎo)學(xué)生去親身體會(huì)、思考溝通、動(dòng)手操作、解決問題。其次，通過引入貼近現(xiàn)實(shí)生活、生產(chǎn)的探索性例題，使學(xué)生了解數(shù)學(xué)是怎樣應(yīng)用于解決這些實(shí)際問題的。同時(shí)，讓學(xué)生在利用數(shù)學(xué)建模解決實(shí)際問題的過程中理解數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值和社會(huì)功能，不斷增強(qiáng)數(shù)學(xué)建模的意識(shí)。

2.體驗(yàn)建模過程

在數(shù)學(xué)的建模過程中，要將生活中含有數(shù)學(xué)知識(shí)與規(guī)律的實(shí)際問題抽象化，從而建成數(shù)學(xué)模型。然后利用數(shù)學(xué)規(guī)律對問題進(jìn)行推理，解答出數(shù)學(xué)的結(jié)果后再進(jìn)行證明和解釋，從而使實(shí)際問題得到合理的解決。我們以解決問題的方法為例，使學(xué)生能夠解決題目不是教學(xué)的唯一目的，使學(xué)生通過對數(shù)學(xué)問題的研究和體驗(yàn)來提升自己_創(chuàng)建_新模型的能力。使學(xué)生在不斷的提出與解決問題的過程中培養(yǎng)成自主尋找數(shù)學(xué)模型和數(shù)學(xué)觀念的習(xí)慣。如此一來，當(dāng)學(xué)生遇到陌生的問題情境，甚至是與數(shù)學(xué)無關(guān)的實(shí)際問題時(shí)，都能夠具備_模型_思想，處理問題的過程能具備數(shù)學(xué)家的_模型化_特點(diǎn)，從而使_模型思想_影響其生活的各個(gè)方面。

3.在數(shù)學(xué)建模中促進(jìn)自主性建構(gòu)

要使_知識(shí)_與_應(yīng)用_得到良好的結(jié)合就必須提高學(xué)生積極構(gòu)建數(shù)學(xué)模型的能力。我們要將數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)放在對學(xué)生觀察、整合、提煉_現(xiàn)實(shí)問題_的能力培養(yǎng)上來。教學(xué)過程中，通過對日常問題的適當(dāng)修改，使學(xué)生的實(shí)際生活與數(shù)學(xué)相結(jié)合，從而提升學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出問題，并通過創(chuàng)建模型解決問題的能力，為學(xué)生提供能夠自主創(chuàng)建模型的條件。

我們以《比較》這課程內(nèi)容為例，我們通過_建模_這一教學(xué)方法，培養(yǎng)學(xué)生對_>____

四、總結(jié)

數(shù)學(xué)建模是將實(shí)際生活與數(shù)學(xué)相結(jié)合的有效途徑和方法。學(xué)生在創(chuàng)建數(shù)學(xué)模型的過程中，其思維方式也得到了鍛煉。小學(xué)階段的教學(xué)，其數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建應(yīng)當(dāng)以兒童文化觀為基礎(chǔ)，其目的主要是培養(yǎng)兒童的建模思想，這也是提升小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)積極性，提升課堂文化氣息的有效方法和途徑。

數(shù)學(xué)建模論文模板范文大學(xué)第十篇【摘要】首先闡述數(shù)學(xué)建模內(nèi)涵；其次分析數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)教學(xué)的關(guān)系；最后總結(jié)出提高數(shù)學(xué)教學(xué)效果的幾點(diǎn)思考。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)建模；數(shù)學(xué)教學(xué)；教學(xué)模式

什么是數(shù)學(xué)建模，為什么要把數(shù)學(xué)建模的思想運(yùn)用到數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中去?經(jīng)過反復(fù)閱讀有關(guān)數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)教學(xué)的文章，仔細(xì)研修數(shù)十個(gè)高校的數(shù)學(xué)建模精品課程，數(shù)學(xué)建模優(yōu)秀教學(xué)案例等，筆者對數(shù)學(xué)教學(xué)與數(shù)學(xué)建模進(jìn)行初步探索，形成一定認(rèn)識(shí)。

一、數(shù)學(xué)建模

數(shù)學(xué)建模即運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)與數(shù)學(xué)思想，通過對實(shí)際問題數(shù)學(xué)化，建立數(shù)學(xué)模型，并運(yùn)用計(jì)算機(jī)計(jì)算出結(jié)果，對實(shí)際問題給出合理解決方案、建議等。系統(tǒng)的談數(shù)學(xué)建模需從以下三個(gè)方面談起。

1.數(shù)學(xué)建模課程。

“數(shù)學(xué)建?！闭n程特色鮮明，以綜合門類為基礎(chǔ)，重實(shí)踐，重應(yīng)用。旨在使學(xué)生打好數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)意識(shí)，提高實(shí)踐能力，建立數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問題。注重培養(yǎng)學(xué)生參與現(xiàn)代科研活動(dòng)主動(dòng)性與參與工程技術(shù)開發(fā)興趣，注重培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維及創(chuàng)新能力等相關(guān)素質(zhì)。

2.數(shù)學(xué)建模競賽。

1985年，美國工業(yè)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)會(huì)發(fā)起的一項(xiàng)大學(xué)生競賽活動(dòng)名為“數(shù)學(xué)建模競賽”。旨在提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)主動(dòng)性，提高學(xué)生運(yùn)用計(jì)算機(jī)技術(shù)與數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)思想解決實(shí)際問題綜合能力。學(xué)生參與這項(xiàng)活動(dòng)可以拓寬知識(shí)面，培養(yǎng)自己團(tuán)隊(duì)意識(shí)與創(chuàng)新精神。同時(shí)這項(xiàng)活動(dòng)推動(dòng)了數(shù)學(xué)教師與數(shù)學(xué)教學(xué)專家對數(shù)學(xué)體系、教學(xué)方式與教學(xué)知識(shí)重新認(rèn)識(shí)。1992年，教育部高教司和中國工業(yè)與數(shù)學(xué)學(xué)會(huì)創(chuàng)辦了“全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽”。截止20xx年10月已舉辦有21屆。大力推進(jìn)了我國高校數(shù)學(xué)教學(xué)改革進(jìn)程。

3.數(shù)學(xué)建模與創(chuàng)新教育。

創(chuàng)新教育是現(xiàn)代教育思想的靈魂。數(shù)學(xué)建模競賽是實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教育創(chuàng)新的重要載體。如20xx年A題，葡萄酒的評價(jià)中，要求學(xué)生對葡萄酒原料與釀造、儲(chǔ)存于葡萄酒色澤、口味等有全面認(rèn)識(shí)；而20xx年D題，機(jī)器人行走避障問題，要求學(xué)生了解對機(jī)器人行走特點(diǎn)；20xx年B題，乘公交看奧運(yùn)，要求學(xué)生了解公交換乘系統(tǒng)。大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽試題涉及不是單一數(shù)學(xué)知識(shí)。因此數(shù)學(xué)教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中必須融合其它學(xué)科知識(shí)。同時(shí)學(xué)生參與數(shù)學(xué)建模競賽有助于增強(qiáng)其積極思考應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)創(chuàng)造性解決實(shí)際問題的意識(shí)。

二、數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)教學(xué)的關(guān)系

數(shù)學(xué)建模是數(shù)學(xué)應(yīng)用與實(shí)踐的重要載體；數(shù)學(xué)教學(xué)旨在傳授數(shù)學(xué)知識(shí)與數(shù)學(xué)思想，激發(fā)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的意識(shí)。數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)教學(xué)相輔相成，數(shù)學(xué)建模思想與數(shù)學(xué)教學(xué)將有助于提高教學(xué)效果，反之傳統(tǒng)應(yīng)試扼殺了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣與主觀能動(dòng)性；數(shù)學(xué)教學(xué)效果，在數(shù)學(xué)建模過程中體現(xiàn)顯著。

三、數(shù)學(xué)教學(xué)

1.數(shù)學(xué)教學(xué)“教”什么。電子科技大學(xué)的黃廷祝老師說：“數(shù)學(xué)教學(xué)，最重要的就是數(shù)學(xué)的精神、思想和方法，而數(shù)學(xué)知識(shí)是第二位的。”因此數(shù)學(xué)教師不僅要傳授數(shù)學(xué)知識(shí)，更要讓學(xué)生知道數(shù)學(xué)的來龍去脈，領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)精神實(shí)質(zhì)。

2.如何提高數(shù)學(xué)教學(xué)效果。提高數(shù)學(xué)教師自身素質(zhì)是關(guān)鍵，創(chuàng)新數(shù)學(xué)教學(xué)模式是手段，革新評價(jià)機(jī)制是保障。

①提高數(shù)學(xué)教師自身素質(zhì)。

數(shù)學(xué)教師自身素質(zhì)是提高數(shù)學(xué)教學(xué)效果的關(guān)鍵。20xx年胡書記在《_關(guān)于加強(qiáng)教師隊(duì)伍建設(shè)的意見》中明確提出，我國教育出了問題，問題關(guān)鍵在教師隊(duì)伍。數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn)鮮明。若數(shù)學(xué)教師數(shù)學(xué)素養(yǎng)與綜合能力不強(qiáng)，則提高數(shù)學(xué)教學(xué)效果將無從談起。因此數(shù)學(xué)教師需通過如參加培訓(xùn)、學(xué)習(xí)精品課程、同行評教、與專家探討等途徑努力提高自身素養(yǎng)。

②創(chuàng)新數(shù)學(xué)教學(xué)模式。

數(shù)學(xué)建模論文模板范文大學(xué)第十一篇數(shù)學(xué)建模隨著人類的進(jìn)步，科技的發(fā)展和社會(huì)的日趨數(shù)字化，應(yīng)用領(lǐng)域越來越廣泛，人們身邊的數(shù)學(xué)內(nèi)容越來越豐富。強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)應(yīng)用及培養(yǎng)應(yīng)用數(shù)學(xué)意識(shí)對推動(dòng)素質(zhì)教育的實(shí)施意義十分巨大。數(shù)學(xué)建模在數(shù)學(xué)教育中的地位被提到了新的高度，通過數(shù)學(xué)建模解數(shù)學(xué)應(yīng)用題，提高學(xué)生的綜合素質(zhì)。本文將結(jié)合數(shù)學(xué)應(yīng)用題的特點(diǎn)，把怎樣利用數(shù)學(xué)建模解好數(shù)學(xué)應(yīng)用問題進(jìn)行剖析，希望得到同仁的幫助和指正。

一、數(shù)學(xué)應(yīng)用題的特點(diǎn)

我們常把來源于客觀世界的實(shí)際，具有實(shí)際意義或?qū)嶋H背景，要通過數(shù)學(xué)建模的方法將問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)形式表示，從而獲得解決的一類數(shù)學(xué)問題叫做數(shù)學(xué)應(yīng)用題。數(shù)學(xué)應(yīng)用題具有如下特點(diǎn):

第二、數(shù)學(xué)應(yīng)用題的求解需要采用數(shù)學(xué)建模的方法，使所求問題數(shù)學(xué)化，即將問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)形式來表示后再求解。

第三、數(shù)學(xué)應(yīng)用題涉及的知識(shí)點(diǎn)多。是對綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和方法解決實(shí)際問題能力的檢驗(yàn)，考查的是學(xué)生的綜合能力，涉及的知識(shí)點(diǎn)一般在三個(gè)以上，如果某一知識(shí)點(diǎn)掌握的不過關(guān)，很難將問題正確解答。

第四、數(shù)學(xué)應(yīng)用題的命題沒有固定的模式或類別。往往是一種新穎的實(shí)際背景，難于進(jìn)行題型模式訓(xùn)練，用“題海戰(zhàn)術(shù)”無法解決變化多端的實(shí)際問題。必須依靠真實(shí)的能力來解題，對綜合能力的考查更具真實(shí)、有效性。因此它具有廣闊的發(fā)展空間和潛力。

二、數(shù)學(xué)應(yīng)用題如何建模

建立數(shù)學(xué)模型是解數(shù)學(xué)應(yīng)用題的關(guān)鍵，如何建立數(shù)學(xué)模型可分為以下幾個(gè)層次:

第一層次:直接建模。

根據(jù)題設(shè)條件，套用現(xiàn)成的數(shù)學(xué)公式、定理等數(shù)學(xué)模型，注解圖為:

將題材設(shè)條件翻譯

成數(shù)學(xué)表示形式

應(yīng)用題

題設(shè)條件代入數(shù)學(xué)模型

選定可直接運(yùn)用的

數(shù)學(xué)模型

第二層次:直接建模。可利用現(xiàn)成的數(shù)學(xué)模型，但必須概括這個(gè)數(shù)學(xué)模型，對應(yīng)用題進(jìn)行分析，然后確定解題所需要的具體數(shù)學(xué)模型或數(shù)學(xué)模型中所需數(shù)學(xué)量需進(jìn)一步求出，然后才能使用現(xiàn)有數(shù)學(xué)模型。

第三層次:多重建模。對復(fù)雜的關(guān)系進(jìn)行提煉加工，忽略次要因素，建立若干個(gè)數(shù)學(xué)模型方能解決問題。

第四層次:假設(shè)建模。要進(jìn)行分析、加工和作出假設(shè)，然后才能建立數(shù)學(xué)模型。如研究十字路口車流量問題，假設(shè)車流平穩(wěn)，沒有突發(fā)事件等才能建模。

三、建立數(shù)學(xué)模型應(yīng)具備的能力

從實(shí)際問題中建立數(shù)學(xué)模型，解決數(shù)學(xué)問題從而解決實(shí)際問題，這一數(shù)學(xué)全過程的教學(xué)關(guān)鍵是建立數(shù)學(xué)模型，數(shù)學(xué)建模能力的強(qiáng)弱，直接關(guān)系到數(shù)學(xué)應(yīng)用題的解題質(zhì)量，同時(shí)也體現(xiàn)一個(gè)學(xué)生的綜合能力。

提高分析、理解、閱讀能力。

閱讀理解能力是數(shù)學(xué)建模的前提，數(shù)學(xué)應(yīng)用題一般都創(chuàng)設(shè)一個(gè)新的背景，也針對問題本身使用一些專門術(shù)語，并給出即時(shí)定義。如1999年高考題第22題給出冷軋鋼帶的過程敘述，給出了“減薄率”這一專門術(shù)語，并給出了即時(shí)定義，能否深刻理解，反映了自身綜合素質(zhì)，這種理解能力直接影響數(shù)學(xué)建模質(zhì)量。

強(qiáng)化將文字語言敘述轉(zhuǎn)譯成數(shù)學(xué)符號語言的能力。

將數(shù)學(xué)應(yīng)用題中所有表示數(shù)量關(guān)系的文字、圖象語言翻譯成數(shù)學(xué)符號語言即數(shù)、式子、方程、不等式、函數(shù)等，這種譯釋能力是數(shù)學(xué)建成模的基礎(chǔ)性工作。

例如:一種產(chǎn)品原來的成本為a元，在今后幾年內(nèi)，計(jì)劃使成本平均每一年比上一年降低p%，經(jīng)過五年后的成本為多少?

將題中給出的文字翻譯成符號語言，成本y=a(1-p%)5

增強(qiáng)選擇數(shù)學(xué)模型的能力。

選擇數(shù)學(xué)模型是數(shù)學(xué)能力的反映。數(shù)學(xué)模型的建立有多種方法，怎樣選擇一個(gè)最佳的模型，體現(xiàn)數(shù)學(xué)能力的強(qiáng)弱。建立數(shù)學(xué)模型主要涉及到方程、函數(shù)、不等式、數(shù)列通項(xiàng)公式、求和公式、曲線方程等類型。結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，以函數(shù)建模為例，以下實(shí)際問題所選擇的數(shù)學(xué)模型列表:

函數(shù)建模類型

實(shí)際問題

一次函數(shù)

成本、利潤、銷售收入等

二次函數(shù)

優(yōu)化問題、用料最省問題、造價(jià)最低、利潤最大等

冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)

細(xì)胞分裂、生物繁殖等

三角函數(shù)

測量、交流量、力學(xué)問題等

加強(qiáng)數(shù)學(xué)運(yùn)算能力。

數(shù)學(xué)應(yīng)用題一般運(yùn)算量較大、較復(fù)雜，且有近似計(jì)算。有的盡管思路正確、建模合理，但計(jì)算能力欠缺，就會(huì)前功盡棄。所以加強(qiáng)數(shù)學(xué)運(yùn)算推理能力是使數(shù)學(xué)建模正確求解的關(guān)鍵所在，忽視運(yùn)算能力，特別是計(jì)算能力的培養(yǎng)，只重視推理過程，不重視計(jì)算過程的做法是不可取的。

數(shù)學(xué)建模論文模板范文大學(xué)第十二篇摘要：通過對高中數(shù)學(xué)新教材的教學(xué)，結(jié)合新教材的編寫特點(diǎn)和高中研究性學(xué)習(xí)的開展，對如何加強(qiáng)高中數(shù)學(xué)建模教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力方面進(jìn)行探索。

關(guān)鍵詞：創(chuàng)新能力;數(shù)學(xué)建模;研究性學(xué)習(xí)。

《全日制普通高級中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱(試驗(yàn)修訂版)》對學(xué)生提出新的教學(xué)要求，要求學(xué)生:

(1)學(xué)會(huì)提出問題和明確探究方向;

(2)體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)的過程;

(3)培養(yǎng)創(chuàng)新精神和應(yīng)用能力。

其中，創(chuàng)新意識(shí)與實(shí)踐能力是新大綱中最突出的特點(diǎn)之一，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不僅要在數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，基本技能和思維能力，運(yùn)算能力，空間想象能力等方面得到訓(xùn)練和提高，而且在應(yīng)用數(shù)學(xué)分析和解決實(shí)際問題的能力方面同樣需要得到訓(xùn)練和提高，而培養(yǎng)學(xué)生的分析和解決實(shí)際問題的能力僅僅靠課堂教學(xué)是不夠的，必須要有實(shí)踐、培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力是數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)重要目的和一條基本原則，要使學(xué)生學(xué)會(huì)提出問題并明確探究方向，能夠運(yùn)用已有的知識(shí)進(jìn)行交流，并將實(shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)問題，就必須建立數(shù)學(xué)模型，從而形成比較完整的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)。

數(shù)學(xué)模型是數(shù)學(xué)知識(shí)與數(shù)學(xué)應(yīng)用的橋梁，研究和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)模型，能幫助學(xué)生探索數(shù)學(xué)的應(yīng)用，產(chǎn)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力，加強(qiáng)數(shù)學(xué)建模教學(xué)與學(xué)習(xí)對學(xué)生的智力開發(fā)具有深遠(yuǎn)的意義，現(xiàn)就如何加強(qiáng)高中數(shù)學(xué)建模教學(xué)談幾點(diǎn)體會(huì)。

一、要重視各章前問題的教學(xué)，使學(xué)生明白建立數(shù)學(xué)模型的實(shí)際意義。

教材的每一章都由一個(gè)有關(guān)的實(shí)際問題引入，可直接告訴學(xué)生，學(xué)了本章的教學(xué)內(nèi)容及方法后，這個(gè)實(shí)際問題就能用數(shù)學(xué)模型得到解決，這樣，學(xué)生就會(huì)產(chǎn)生創(chuàng)新意識(shí)，對新數(shù)學(xué)模型的渴求，實(shí)踐意識(shí)，學(xué)完要在實(shí)踐中試一試。

如新教材“三角函數(shù)”章前提出:有一塊以O(shè)點(diǎn)為圓心的半圓形空地，要在這塊空地上劃出一個(gè)內(nèi)接矩形ABCD辟為綠冊，使其冊邊AD落在半圓的直徑上，另兩點(diǎn)BC落在半圓的圓周上，已知半圓的半徑長為a，如何選擇關(guān)于點(diǎn)O對稱的點(diǎn)A、D的位置，可以使矩形面積最大?

這是培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)及實(shí)踐能力的好時(shí)機(jī)要注意引導(dǎo)，對所考察的實(shí)際問題進(jìn)行抽象分析，建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，并通過新舊兩種思路方法，提出新知識(shí)，激發(fā)學(xué)生的知欲，如不可挫傷學(xué)生的積極性，失去“亮點(diǎn)”。

這樣通過章前問題教學(xué)，學(xué)生明白了數(shù)學(xué)就是學(xué)習(xí)，研究和應(yīng)用數(shù)學(xué)模型，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生追求新方法的意識(shí)及參與實(shí)踐的意識(shí)。因此，要重視章前問題的教學(xué)，還可據(jù)市場經(jīng)濟(jì)的建設(shè)與發(fā)展的需要及學(xué)生實(shí)踐活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)的問題，補(bǔ)充一些實(shí)例，強(qiáng)化這方面的教學(xué)，使學(xué)生在日常生活及學(xué)習(xí)中重視數(shù)學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模意識(shí)。

二、通過幾何、三角形測量問題和列方程解應(yīng)用題的教學(xué)滲透數(shù)學(xué)建模的思想與思維過程。

學(xué)習(xí)幾何、三角的測量問題，使學(xué)生多方面全方位地感受數(shù)學(xué)建模思想，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)更多現(xiàn)在數(shù)學(xué)模型，鞏固數(shù)學(xué)建模思維過程、教學(xué)中對學(xué)生展示建模的如下過程:

現(xiàn)實(shí)原型問題

數(shù)學(xué)模型

數(shù)學(xué)抽象

簡化原則

演算推理

現(xiàn)實(shí)原型問題的解

數(shù)學(xué)模型的解

反映性原則

返回解釋

列方程解應(yīng)用題體現(xiàn)了在數(shù)學(xué)建模思維過程，要據(jù)所掌握的信息和背景材料，對問題加以變形，使其簡單化，以利于解答的思想。且解題過程中重要的步驟是據(jù)題意更出方程，從而使學(xué)生明白，數(shù)學(xué)建模過程的重點(diǎn)及難點(diǎn)就是據(jù)實(shí)際問題特點(diǎn)，通過觀察、類比、歸納、分析、概括等基本思想，聯(lián)想現(xiàn)成的數(shù)學(xué)模型或變換問題構(gòu)造新的數(shù)學(xué)模型來解決問題。如利息(復(fù)利)的數(shù)列模型、利潤計(jì)算的方程模型決策問題的函數(shù)模型以及不等式模型等。

三、結(jié)合各章研究性課題的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型的能力，拓展數(shù)學(xué)建模形式的多樣性式與活潑性。

高中新大綱要求每學(xué)期至少安排一個(gè)研究性課題，就是為了培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力，如“數(shù)列”章中的“分期付款問題”、“平面向是‘章中’向量在物理中的應(yīng)用”等，同時(shí)，還可設(shè)計(jì)類似利潤調(diào)查、洽談、采購、銷售等問題。設(shè)計(jì)了如下研究性問題。

分析:這是一個(gè)確定人口增長模型的問題，為使問題簡化，應(yīng)作如下假設(shè):

(1)該國的政治、經(jīng)濟(jì)、社會(huì)環(huán)境穩(wěn)定;

(2)該國的人口增長數(shù)由人口的生育，死亡引起;

(3)人口數(shù)量化是連續(xù)的。基于上述假設(shè)，我們認(rèn)為人口數(shù)量是時(shí)間函數(shù)。建模思路是根據(jù)給出的數(shù)據(jù)資料繪出散點(diǎn)圖，然后尋找一條直線或曲線，使它們盡可能與這些散點(diǎn)吻合，該直線或曲線就被認(rèn)為近似地描述了該國人口增長規(guī)律，從而進(jìn)一步作出預(yù)測。

通過上題的研究，既復(fù)習(xí)鞏固了函數(shù)知識(shí)更培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力和實(shí)踐能力及創(chuàng)新意識(shí)。在日常教學(xué)中注意訓(xùn)練學(xué)生用數(shù)學(xué)模型來解決現(xiàn)實(shí)生活問題;培養(yǎng)學(xué)生做生活的有心人及生活中“數(shù)”意識(shí)和觀察實(shí)踐能力，如記住一些常用及常見的數(shù)據(jù)，如:人行車、自行車的速度，自己的身高、體重等。利用學(xué)校條件，組織學(xué)生到操場進(jìn)行實(shí)習(xí)活動(dòng)，活動(dòng)一結(jié)束，就回課堂把實(shí)際問題化成相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型來解決。如:推鉛球的角度與距離關(guān)系;全班同學(xué)手拉手圍成矩形圈，怎樣圍使圍成的面積最大等，用磚塊搭成多米諾牌骨等。

四、培養(yǎng)學(xué)生的其他能力，完善數(shù)學(xué)建模思想。

由于數(shù)學(xué)模型這一思想方法幾乎貫穿于整個(gè)中小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程之中，小學(xué)解算術(shù)運(yùn)用題中學(xué)建立函數(shù)表達(dá)式及解析幾何里的軌跡方程等都孕育著數(shù)學(xué)模型的思想方法，熟練掌握和運(yùn)用這種方法，是培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)分析問題、解決問題能力的關(guān)鍵，我認(rèn)為這就要求培養(yǎng)學(xué)生以下幾點(diǎn)能力，才能更好的完善數(shù)學(xué)建模思想:

(1)理解實(shí)際問題的能力;

(2)洞察能力，即關(guān)于抓住系統(tǒng)要點(diǎn)的能力;

(3)抽象分析問題的能力;

(4)“翻譯”能力，即把經(jīng)過一生抽象、簡化的實(shí)際問題用數(shù)學(xué)的語文符號表達(dá)出來，形成數(shù)學(xué)模型的能力和對應(yīng)用數(shù)學(xué)方法進(jìn)行推演或計(jì)算得到注結(jié)果能自然語言表達(dá)出來的能力;

(5)運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的能力;

(6)通過實(shí)際加以檢驗(yàn)的能力。

只有各方面能力加強(qiáng)了，才能對一些知識(shí)觸類旁通，舉一反三，化繁為簡，如下例就要用到各種能力，才能順利解出。

例2:解方程組

x+y+z=1

(1)x2+y2+z2=1/3

(2)x3+y3+z3=1/9

(3)分析:本題若用常規(guī)解法求相當(dāng)繁難，仔細(xì)觀察題設(shè)條件，挖掘隱含信息，聯(lián)想各種知識(shí)，即可構(gòu)造各種等價(jià)數(shù)學(xué)模型解之。

方程模型:方程(1)表示三根之和由(1)(2)不難得到兩兩之積的和(XY+YZ+ZX)=1/3，再由(3)又可將三根之積(XYZ=1/27)，由韋達(dá)定理，可構(gòu)造一個(gè)一元三次方程模型。(4)x,y,z恰好是其三個(gè)根

t3-t2+1/3t-1/27=0

(4)函數(shù)模型:

由(1)(2)知若以xz(x+y+z)為一次項(xiàng)系數(shù)，(x2+