新人教小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第2單元因數(shù)和倍數(shù)《3的倍數(shù)》示范教學(xué)設(shè)計(jì)

《3的倍數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容教科書第10頁(yè)例2及相關(guān)內(nèi)容。教學(xué)目標(biāo)1．使學(xué)生在自主探究活動(dòng)中認(rèn)識(shí)和掌握3的倍數(shù)的特征，能判斷或?qū)懗?的倍數(shù)，并能說(shuō)明判斷理由。2．使學(xué)生經(jīng)歷探究和發(fā)現(xiàn)3的倍數(shù)的特征的過(guò)程，培養(yǎng)觀察、比較和分析、概括等思維能力，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)一步發(fā)展數(shù)感。3．使學(xué)生主動(dòng)參與探究、發(fā)現(xiàn)規(guī)律的活動(dòng)，獲得探索數(shù)學(xué)結(jié)論的成功體驗(yàn)，體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的奇妙，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極情感。教學(xué)重點(diǎn)掌握3的倍數(shù)的特征。教學(xué)難點(diǎn)探究并發(fā)現(xiàn)3的倍數(shù)的特征。教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課件、百數(shù)表。教學(xué)過(guò)程一、復(fù)習(xí)舊知課件出示課前任務(wù)：教師指名學(xué)生回答，集體訂正。過(guò)程中追問(wèn)：2、5的倍數(shù)各有什么特征？判斷一個(gè)數(shù)是不是2、5的倍數(shù)，只需要看什么？師：回顧一下，我們是怎樣發(fā)現(xiàn)2、5的倍數(shù)的特征的？引導(dǎo)學(xué)生回憶研究的方法，并根據(jù)學(xué)生回答小結(jié)：找數(shù)——觀察——猜想——驗(yàn)證——?dú)w納。師：今天，我們就按照這樣的過(guò)程，探索、尋找3的倍數(shù)的特征。二、探究新知（一）提出猜想，引導(dǎo)質(zhì)疑師：我們知道2的倍數(shù)個(gè)位上是0，2，4，6，8；5的倍數(shù)個(gè)位上是0或5。那你能猜測(cè)一下3的倍數(shù)會(huì)有什么特征嗎？說(shuō)說(shuō)你的想法。按思維慣性，可能許多學(xué)生會(huì)猜測(cè)個(gè)位上是0或3的數(shù)是3的倍數(shù)；3的倍數(shù)個(gè)位上可能是3，6，9。師：利用以前的經(jīng)驗(yàn)學(xué)習(xí)新內(nèi)容，是不錯(cuò)的學(xué)習(xí)方法。今天大家聯(lián)系2和5的倍數(shù)的特征這樣猜想，想法是很好的，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)常可以這樣類推。那大家的猜測(cè)對(duì)不對(duì)呢？我們來(lái)看幾個(gè)數(shù)。10，23，36，49，這幾個(gè)數(shù)是不是3的倍數(shù)？學(xué)生通過(guò)除法計(jì)算，發(fā)現(xiàn)10，23，49不是3的倍數(shù)，36是3的倍數(shù)。得出結(jié)論：判斷一個(gè)數(shù)是不是3的倍數(shù)，不能只看個(gè)位數(shù)字。（二）利用經(jīng)驗(yàn)，主動(dòng)探索3的倍數(shù)的特征1．利用百數(shù)表初步發(fā)現(xiàn)規(guī)律師：看來(lái)把2、5的倍數(shù)的規(guī)律直接遷移過(guò)來(lái)是不行的，我們還是要經(jīng)歷探究過(guò)程，自主去發(fā)現(xiàn)。出示【學(xué)習(xí)任務(wù)一】。學(xué)生活動(dòng)，教師巡視，了解學(xué)生的交流情況。匯報(bào)交流。師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你是怎樣找出3的倍數(shù)的？經(jīng)過(guò)前面的學(xué)習(xí)，學(xué)生通過(guò)列乘法算式，即用3分別乘1，2，3，…，33，可以得出3的倍數(shù)。學(xué)生回答完后，教師在課件中出示圈好的百數(shù)表：師：觀察3的倍數(shù)，你們發(fā)現(xiàn)了什么？（這里教師可有意識(shí)地先指名橫著觀察的學(xué)生匯報(bào)。）預(yù)設(shè)：我先找到了前10個(gè)3的倍數(shù)，分別是3，6，9，12，15，18，21，24，27，30。這幾個(gè)數(shù)個(gè)位上分別是3，6，9，2，5，8，1，4，7，0。我們發(fā)現(xiàn)，個(gè)位上的數(shù)沒(méi)有固定的特征，0～9都有。師：橫著看，我們發(fā)現(xiàn)3的倍數(shù)個(gè)位上可以是任意數(shù)。那判斷一個(gè)數(shù)是不是3的倍數(shù)，只看個(gè)位上的數(shù)行嗎？預(yù)設(shè)：不行。師：除了橫著看，還可以怎樣看？你發(fā)現(xiàn)了什么？如果學(xué)生說(shuō)到豎著看，就讓其他同學(xué)發(fā)表自己的見(jiàn)解，通過(guò)辨析發(fā)現(xiàn)豎著看行不通。如果學(xué)生說(shuō)到斜著看，就讓其匯報(bào)自己的發(fā)現(xiàn)，并說(shuō)說(shuō)是怎樣發(fā)現(xiàn)的。在這一過(guò)程中，如果學(xué)生表達(dá)混亂，教師可以用以下問(wèn)題稍作引導(dǎo)：（1）第一斜行有哪些數(shù)？第二斜行呢？第三斜行呢？……（2）觀察每一斜行，十位上的數(shù)怎么變？個(gè)位上的數(shù)怎么變？什么不變？預(yù)設(shè)1：第一斜行：3，12，21，30；第二斜行：6，15，24，33，42，51，60；第三斜行：9，18，27，36，45，54，63，72，81，90；……預(yù)設(shè)2：在每一斜行中，十位上的數(shù)依次加1，個(gè)位上的數(shù)依次減1，各斜行中的數(shù)各位上的數(shù)的和不變，和分別是3，6，9，…。通過(guò)口算發(fā)現(xiàn)，這些3的倍數(shù)各位上的數(shù)的和都是3的倍數(shù)。（學(xué)生可能會(huì)有其他發(fā)現(xiàn)，例如：3的倍數(shù)個(gè)位和十位上的數(shù)調(diào)換位置還是3的倍數(shù)，只要有道理，都要給予鼓勵(lì)。）師：通過(guò)大家的仔細(xì)觀察，我們發(fā)現(xiàn)，如果一個(gè)數(shù)是3的倍數(shù)，則這個(gè)數(shù)各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)。2．拓展數(shù)的范圍驗(yàn)證規(guī)律師：數(shù)學(xué)是嚴(yán)謹(jǐn)?shù)模瑒偛盼覀冎皇钦伊?00以內(nèi)的數(shù)來(lái)研究，那么，三位數(shù)、四位數(shù)以及更大的數(shù)是不是也有這樣的特征？我們來(lái)驗(yàn)證一下。這里老師找了幾個(gè)數(shù)：456，3275，7860，同學(xué)們也可以自己找?guī)讉€(gè)其他的數(shù)驗(yàn)證。提示：先用發(fā)現(xiàn)的結(jié)論判斷是不是3的倍數(shù)，再用除法算一算，是否符合上面的結(jié)論。學(xué)生計(jì)算，教師指名學(xué)生匯報(bào)。預(yù)設(shè)：（1）判斷：456各位上的數(shù)的和是4＋5＋6＝15，15是3的倍數(shù)，則456是3的倍數(shù)。驗(yàn)證：456÷3＝152，說(shuō)明456是3的倍數(shù)。（2）判斷：3275各位上的數(shù)的和是3＋2＋7＋5＝17，17不是3的倍數(shù)，則3275不是3的倍數(shù)。驗(yàn)證：3275÷3＝1091……2，說(shuō)明3275不是3的倍數(shù)。（3）7860各位上的數(shù)的和是7＋8＋6＋0＝21，21是3的倍數(shù)，則7860是3的倍數(shù)。驗(yàn)證：7860÷3＝2620，說(shuō)明7860是3的倍數(shù)。師：有沒(méi)有同學(xué)找到各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)卻不是3的倍數(shù)的數(shù)？（沒(méi)有）3．總結(jié)3的倍數(shù)的特征師：誰(shuí)能總結(jié)一下3的倍數(shù)的特征是什么？同桌互相說(shuō)一說(shuō)。學(xué)生交流。教師根據(jù)學(xué)生回答小結(jié)：一個(gè)數(shù)各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。4．知識(shí)運(yùn)用出示【學(xué)習(xí)任務(wù)二】。（1）教學(xué)題（1）學(xué)生先獨(dú)立判斷，教師再指名學(xué)生回答，并追問(wèn)：你是怎樣判斷一個(gè)數(shù)是不是3的倍數(shù)的？學(xué)生們可能一個(gè)一個(gè)地試除，也可能直接求出兩個(gè)數(shù)的數(shù)字和。教師要引導(dǎo)學(xué)生明確：判斷一個(gè)數(shù)是不是3的倍數(shù)，先算出這個(gè)數(shù)各位上的數(shù)的和。如果這個(gè)數(shù)各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，則這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)；否則，這個(gè)數(shù)就不是3的倍數(shù)。（2）教學(xué)題（2）學(xué)生分組討論、交流，全班集中交流展示。教師根據(jù)學(xué)生回答小結(jié)：如果這個(gè)數(shù)原來(lái)是3的倍數(shù)，那么后面可以添加0，3，6，9；如果原來(lái)不是3的倍數(shù)，可以湊成各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，如58后面可以添加2，5，8。（3）拓展師：如果不固定增加的這張卡片的位置，這張卡片還可以怎樣放？放在其他位置上可以嗎？得到的數(shù)都是3的倍數(shù)嗎？為什么？這個(gè)問(wèn)題對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)，有點(diǎn)難度，要引導(dǎo)學(xué)生交流思考，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。教師根據(jù)學(xué)生回答小結(jié)：只要各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)，與各位上的數(shù)的順序沒(méi)有關(guān)系。但是需要注意，放在最高數(shù)位上的卡片數(shù)字不能是0。三、課堂小結(jié)通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？3的倍數(shù)的特征是什么？怎樣判斷一個(gè)數(shù)是不是3的倍數(shù)？你還有什么問(wèn)題？預(yù)設(shè)1：一個(gè)數(shù)各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就