新人教小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《怎樣通知最快》教案

學(xué)校名稱(chēng)課例名稱(chēng)《怎樣通知最快》教師姓名學(xué)段學(xué)科小學(xué)數(shù)學(xué)教材版本人教版章節(jié)第6單元年級(jí)五年級(jí)下冊(cè)教學(xué)目標(biāo)1、通過(guò)獨(dú)立思考、小組合作等方式讓學(xué)生經(jīng)歷有目的、有設(shè)計(jì)、有步驟的實(shí)踐活動(dòng)。從解決問(wèn)題的多種方案中能夠?qū)ふ业健按螂娫挕钡淖顑?yōu)方案，并用圖示或表格呈現(xiàn)出來(lái)。引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)事物隱含的規(guī)律，體會(huì)數(shù)形結(jié)合、優(yōu)化等數(shù)學(xué)思想。教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：探究打電話的最優(yōu)方法。教學(xué)難點(diǎn)：應(yīng)用倍增的方法來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題。學(xué)情分析學(xué)生在四年級(jí)上冊(cè)《數(shù)學(xué)廣角——優(yōu)化》通過(guò)沏茶、烙餅等問(wèn)題的研究學(xué)生已經(jīng)初步體會(huì)到“把同一時(shí)間內(nèi)能做的事情綜合起來(lái)統(tǒng)籌安排，就能節(jié)約時(shí)間”這一運(yùn)籌思想。本課的《怎樣通知最快》是讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)優(yōu)化思想在生活中的應(yīng)用。教學(xué)方法小組合作學(xué)習(xí)法游戲法演示法（利用探究活動(dòng)進(jìn)行演示）對(duì)比法（利用平板進(jìn)行方法展示對(duì)比）教學(xué)過(guò)程學(xué)生活動(dòng)教師活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖環(huán)節(jié)一：游戲?qū)雮髟捰螒蛴螒蛞?guī)則：在音樂(lè)響起的時(shí)候老師悄悄的傳話給班上的同學(xué)，被傳到的同學(xué)立刻站起來(lái)，等到音樂(lè)結(jié)束，看能傳給幾個(gè)人？音樂(lè)停，算一算老師傳了幾個(gè)人？教師傳話（好好學(xué)習(xí)，天天向上。）師：要怎么傳才能在這么短的時(shí)間里讓大家都知道呢？學(xué)了今天這節(jié)課，相信大家就都能找到答案。師：我們一起走進(jìn)今天的數(shù)學(xué)課堂《怎樣通知最快》。傳話游戲的設(shè)計(jì)調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生帶著思考和問(wèn)題進(jìn)入后面的學(xué)習(xí)。環(huán)節(jié)二：新知探究分析問(wèn)題出示題目：一個(gè)應(yīng)急小隊(duì)接到緊急任務(wù)，隊(duì)長(zhǎng)需要盡快將任務(wù)通知到50名隊(duì)員。任務(wù)必須一對(duì)一進(jìn)行傳達(dá)，每分鐘通知1人，請(qǐng)你幫助隊(duì)長(zhǎng)設(shè)計(jì)一個(gè)最快的通知方案.預(yù)設(shè)生1：電話生2：微信。生3：QQ.（2）思考：隊(duì)長(zhǎng)打電話通知50個(gè)人要多長(zhǎng)時(shí)間。學(xué)生獨(dú)立思考15秒，發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)太大，引導(dǎo)學(xué)生提出化繁為簡(jiǎn)的方法進(jìn)行研究。方法對(duì)比出示題目：一個(gè)應(yīng)急小隊(duì)接到緊急任務(wù)，隊(duì)長(zhǎng)需要盡快將任務(wù)通知到15名隊(duì)員，如果用打電話的方式通知，每分鐘通知１人。通知所有人需要多少分鐘？請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)打電話的方案吧！1、小組活動(dòng)：平板上設(shè)計(jì)通知方案。2、組內(nèi)交流找最優(yōu)方案。3、算一算組內(nèi)最優(yōu)方案所需要的時(shí)間方案展示預(yù)設(shè)1：分組通知預(yù)設(shè)2：同時(shí)通知思考：為什么同時(shí)通知更省時(shí)？（三）優(yōu)化方案，探究規(guī)律小組交流要求：1、一邊觀察圖示一邊獨(dú)立填表，思考其中的規(guī)律。2、組內(nèi)相互說(shuō)說(shuō)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。小組匯報(bào)：預(yù)設(shè)1：每增加一分鐘，新接到通知的人數(shù)就乘2預(yù)設(shè)2：新接到通知的人數(shù)與上一分鐘知道消息的總?cè)藬?shù)相同。預(yù)設(shè)３：知道消息的總?cè)藬?shù)是前一分鐘的２倍。預(yù)設(shè)4：知道的人數(shù)第1分鐘是2，第2分鐘的人數(shù)是2個(gè)2相乘，第3分鐘的人數(shù)是3個(gè)2相乘，第四分鐘的人數(shù)是4個(gè)2相乘。學(xué)生思考：2的N次方中，這一個(gè)N等于幾是由誰(shuí)來(lái)決定的？（N由時(shí)間決定，也就是第幾分鐘來(lái)決定的）（四）應(yīng)用規(guī)律，解決問(wèn)題1.學(xué)生思考起點(diǎn)問(wèn)題：一個(gè)應(yīng)急小隊(duì)接到緊急任務(wù)，隊(duì)長(zhǎng)需要盡快將任務(wù)通知到50名隊(duì)員。任務(wù)必須一對(duì)一進(jìn)行傳達(dá)，每分鐘通知1人，請(qǐng)你幫助隊(duì)長(zhǎng)設(shè)計(jì)一個(gè)最快的通知方案.2.思考同時(shí)通知的可行性預(yù)設(shè)：打電話前要設(shè)計(jì)好通知的示意圖，每個(gè)人都要知道按照什么順序來(lái)通知后面的同學(xué)，嚴(yán)格按照方案執(zhí)行，做到統(tǒng)合統(tǒng)效，才能達(dá)到節(jié)約時(shí)間提高效率的目的。（一）分析問(wèn)題師：為了確保每位隊(duì)員都迅速得到通知，“打電話”是最好的選擇。師：我看到大部分同學(xué)都皺著眉頭，不知從何下手，看來(lái)50人這個(gè)數(shù)據(jù)有點(diǎn)大，為了方便研究，我們可以怎么做？（從小的數(shù)據(jù)開(kāi)始研究）師：對(duì)啦，我們可化繁為簡(jiǎn)，從小數(shù)據(jù)開(kāi)始研究。那我們就先從15人開(kāi)始研究吧！方法對(duì)比師：說(shuō)說(shuō)從題目中你獲得的信息有哪些？師：整理好關(guān)鍵信息，那我們就要開(kāi)始設(shè)計(jì)方案了。老師平板分享《怎樣通知最快》探究活動(dòng)老師屏幕巡視對(duì)比多種方案師：比較一下這些方案，你覺(jué)得哪種更節(jié)約時(shí)間。師：為什么同時(shí)通知更省時(shí)呢？師小結(jié)：同時(shí)通知因?yàn)榇蠹沂盏酵ㄖ?，一起繼續(xù)通知其他人，沒(méi)有人空閑，所以更省時(shí)。優(yōu)化方案，探究規(guī)律利用《怎么通知最快的最快模式》探究活動(dòng)，和學(xué)生再次回顧同時(shí)通知的過(guò)程。提問(wèn)：第２（3、4）分鐘新接到通知的有幾人？知道消息的一共有幾人？師：我們一邊觀察圖示一邊填表，然后再思考其中的規(guī)律，最后小組內(nèi)一起說(shuō)說(shuō)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。老師平板分享《打電話》的探究活動(dòng)。師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你的表格是怎樣填的？師：說(shuō)說(shuō)你們組發(fā)現(xiàn)了哪些規(guī)律？師：2個(gè)2相乘，我們可以寫(xiě)成2的平方，3個(gè)2相乘我們可以寫(xiě)成3的立方，那第四分鐘的知道的人數(shù)4個(gè)2相乘我們可以寫(xiě)成2的4次方，第五分鐘呢？第N分鐘呢？）師：2的N次方中，這一個(gè)N等于幾是由誰(shuí)來(lái)決定的？（四）應(yīng)用規(guī)律，解決問(wèn)題師：那么隊(duì)長(zhǎng)通知50個(gè)隊(duì)員需要幾分鐘呢？（6分鐘）師：通過(guò)剛才的研究，我們知道可以通過(guò)相互打電話來(lái)提高通知效率，但是為了它在現(xiàn)實(shí)中切實(shí)可行，我們還需要做什么？以50人這樣一個(gè)大數(shù)據(jù)為起點(diǎn)讓學(xué)生去思考，再引導(dǎo)學(xué)生先從小數(shù)據(jù)開(kāi)始研究規(guī)律，再運(yùn)用到大數(shù)據(jù)的問(wèn)題中，培養(yǎng)學(xué)生化繁為簡(jiǎn)的數(shù)學(xué)思想。學(xué)生在多種方案的對(duì)比中，尋找最優(yōu)方案，培養(yǎng)學(xué)生的優(yōu)化思想。同時(shí)思考最優(yōu)的原因，幫助學(xué)生深入理解知識(shí)。學(xué)生通過(guò)操作與觀察圖示來(lái)填寫(xiě)表格，數(shù)形結(jié)合利用表格的直觀性尋找規(guī)律。培養(yǎng)學(xué)生的觀察分析能力，通過(guò)老師的關(guān)鍵性提問(wèn)，學(xué)生在觀察和思考中建立數(shù)學(xué)模型。學(xué)生在探究完規(guī)律后，運(yùn)用規(guī)律解決起點(diǎn)問(wèn)題，學(xué)以致用。同時(shí)讓學(xué)生思考現(xiàn)實(shí)生活中同時(shí)通知方案的可行性，培養(yǎng)學(xué)生用思辨的眼光去看待問(wèn)題。環(huán)節(jié)三：揭密游戲?qū)W生活動(dòng)：再次進(jìn)行傳話游戲。游戲揭密。師：那我們?cè)賮?lái)玩一次課前游戲吧！這次看能否把秘密傳給所有同學(xué)。等會(huì)收到了秘密的同學(xué)就站起來(lái)。帶著問(wèn)題進(jìn)入學(xué)習(xí)，攜著知識(shí)去解決問(wèn)題，同時(shí)也檢驗(yàn)了學(xué)生的學(xué)習(xí)果。環(huán)節(jié)四：拓展延伸拓展運(yùn)用出示題：（學(xué)生在平板上選擇）一份工作，假如有兩種薪資報(bào)酬，如下：A公司：一個(gè)月給你30萬(wàn)元，也就是每天給你一萬(wàn)元。B公司：按天發(fā)放，第一天給你一分錢(qián)，然后，后一天是前天的2倍。知識(shí)拓展視頻介紹幾何倍增學(xué)。（一）拓展運(yùn)用師：這里有同一份工作，兩種薪資，你會(huì)怎么選呢？平板推送選擇題。一份工作，假如有兩種薪資報(bào)酬，如下：A公司：一個(gè)月給你30萬(wàn)元，也就是每天給你一萬(wàn)元。B公司：按天發(fā)放，第一天給你一分錢(qián)，然后，后一天是前天的2倍。你選擇的是（）公司。師：選擇Ｂ公司的同學(xué)來(lái)說(shuō)說(shuō)你的想法。知識(shí)拓展老師播放視頻通過(guò)拓展練習(xí)和視頻，讓學(xué)生感受倍增的力量，感受數(shù)學(xué)的神奇，升華學(xué)生的數(shù)學(xué)情感。課后活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)：尋找生活中哪些事物的數(shù)量是成倍增長(zhǎng)的。老師活動(dòng)：師分享關(guān)于倍增知識(shí)的課外資料到學(xué)生平板，供學(xué)生參考。課后活動(dòng)的設(shè)計(jì)，讓學(xué)生在課后了解更多關(guān)于倍增的知識(shí)，感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，開(kāi)闊學(xué)生的數(shù)學(xué)視野。怎樣通知最快板書(shū)設(shè)計(jì)：怎樣通知最快最優(yōu)方案最優(yōu)方案知道消息的總?cè)藬?shù)：2n知道消息的總?cè)藬?shù)：2nn表示第幾分鐘同時(shí)通知n表示第幾分鐘同時(shí)通知（沒(méi)人空閑）（沒(méi)人空閑）教學(xué)反思《怎樣通知最快》是一堂綜合實(shí)踐類(lèi)的課，在教學(xué)前通過(guò)談話調(diào)研，發(fā)現(xiàn)這一個(gè)內(nèi)容對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)有一定的困難，因此在教學(xué)中充分利用暢言課堂中的現(xiàn)在的資源，數(shù)形結(jié)合，讓學(xué)生在操作中理解突破難點(diǎn)。為了突破重、難點(diǎn)本節(jié)課設(shè)計(jì)了三個(gè)學(xué)習(xí)任務(wù):任務(wù)一：獨(dú)立設(shè)計(jì)通知方案，交流優(yōu)化方案。在這一個(gè)環(huán)節(jié)學(xué)生利用探究活動(dòng)獨(dú)立設(shè)計(jì)通知方案，老師屏幕巡視展示不同的設(shè)計(jì)方案，通過(guò)小組交流和展示對(duì)比發(fā)現(xiàn)最優(yōu)方案。在這一個(gè)過(guò)程中學(xué)生在交流時(shí)經(jīng)歷了不斷試誤的過(guò)程，最后逐步優(yōu)化到“沒(méi)人空閑”，讓學(xué)生充分體會(huì)了解決問(wèn)題方法的多樣性與優(yōu)化的思想。任務(wù)二：填表探究規(guī)律，小組交流所找規(guī)律。在此環(huán)節(jié)中，學(xué)生通過(guò)《打電話》的探究活動(dòng)，一邊操作演示一邊有序的思考填寫(xiě)表格。第一分鐘時(shí)，有幾人打電話？知道消息的有幾人？第二分鐘？第三分鐘呢？以數(shù)形結(jié)合的方式“層層剝筍”，規(guī)律一步步明晰，道理不說(shuō)自明。任務(wù)三：應(yīng)用規(guī)律，解決問(wèn)題在此環(huán)節(jié)學(xué)生運(yùn)用任務(wù)二所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，解決上課時(shí)的初問(wèn)題，同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生思考在現(xiàn)實(shí)中方案要切實(shí)可行，我們還需要做什么，培養(yǎng)學(xué)生的思辨能力。三個(gè)學(xué)習(xí)任務(wù)的設(shè)計(jì)讓學(xué)生在操作和觀察中突破了學(xué)習(xí)難點(diǎn)，順利的運(yùn)用規(guī)律解決問(wèn)題，合理利用平板中的教學(xué)資源助力學(xué)生對(duì)倍增的理解