新人教小學(xué)五年級數(shù)學(xué)下冊《怎樣通知最快》教案

學(xué)校名稱課例名稱《怎樣通知最快》教師姓名學(xué)段學(xué)科小學(xué)數(shù)學(xué)教材版本人教版章節(jié)第6單元年級五年級下冊教學(xué)目標(biāo)1、通過獨立思考、小組合作等方式讓學(xué)生經(jīng)歷有目的、有設(shè)計、有步驟的實踐活動。從解決問題的多種方案中能夠?qū)ふ业健按螂娫挕钡淖顑?yōu)方案，并用圖示或表格呈現(xiàn)出來。引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)事物隱含的規(guī)律，體會數(shù)形結(jié)合、優(yōu)化等數(shù)學(xué)思想。教學(xué)重難點教學(xué)重點：探究打電話的最優(yōu)方法。教學(xué)難點：應(yīng)用倍增的方法來解決實際問題。學(xué)情分析學(xué)生在四年級上冊《數(shù)學(xué)廣角——優(yōu)化》通過沏茶、烙餅等問題的研究學(xué)生已經(jīng)初步體會到“把同一時間內(nèi)能做的事情綜合起來統(tǒng)籌安排，就能節(jié)約時間”這一運籌思想。本課的《怎樣通知最快》是讓學(xué)生進一步體會優(yōu)化思想在生活中的應(yīng)用。教學(xué)方法小組合作學(xué)習(xí)法游戲法演示法（利用探究活動進行演示）對比法（利用平板進行方法展示對比）教學(xué)過程學(xué)生活動教師活動設(shè)計意圖環(huán)節(jié)一：游戲?qū)雮髟捰螒蛴螒蛞?guī)則：在音樂響起的時候老師悄悄的傳話給班上的同學(xué)，被傳到的同學(xué)立刻站起來，等到音樂結(jié)束，看能傳給幾個人？音樂停，算一算老師傳了幾個人？教師傳話（好好學(xué)習(xí)，天天向上。）師：要怎么傳才能在這么短的時間里讓大家都知道呢？學(xué)了今天這節(jié)課，相信大家就都能找到答案。師：我們一起走進今天的數(shù)學(xué)課堂《怎樣通知最快》。傳話游戲的設(shè)計調(diào)動了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生帶著思考和問題進入后面的學(xué)習(xí)。環(huán)節(jié)二：新知探究分析問題出示題目：一個應(yīng)急小隊接到緊急任務(wù)，隊長需要盡快將任務(wù)通知到50名隊員。任務(wù)必須一對一進行傳達(dá)，每分鐘通知1人，請你幫助隊長設(shè)計一個最快的通知方案.預(yù)設(shè)生1：電話生2：微信。生3：QQ.（2）思考：隊長打電話通知50個人要多長時間。學(xué)生獨立思考15秒，發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)太大，引導(dǎo)學(xué)生提出化繁為簡的方法進行研究。方法對比出示題目：一個應(yīng)急小隊接到緊急任務(wù)，隊長需要盡快將任務(wù)通知到15名隊員，如果用打電話的方式通知，每分鐘通知１人。通知所有人需要多少分鐘？請你設(shè)計一個打電話的方案吧！1、小組活動：平板上設(shè)計通知方案。2、組內(nèi)交流找最優(yōu)方案。3、算一算組內(nèi)最優(yōu)方案所需要的時間方案展示預(yù)設(shè)1：分組通知預(yù)設(shè)2：同時通知思考：為什么同時通知更省時？（三）優(yōu)化方案，探究規(guī)律小組交流要求：1、一邊觀察圖示一邊獨立填表，思考其中的規(guī)律。2、組內(nèi)相互說說你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。小組匯報：預(yù)設(shè)1：每增加一分鐘，新接到通知的人數(shù)就乘2預(yù)設(shè)2：新接到通知的人數(shù)與上一分鐘知道消息的總?cè)藬?shù)相同。預(yù)設(shè)３：知道消息的總?cè)藬?shù)是前一分鐘的２倍。預(yù)設(shè)4：知道的人數(shù)第1分鐘是2，第2分鐘的人數(shù)是2個2相乘，第3分鐘的人數(shù)是3個2相乘，第四分鐘的人數(shù)是4個2相乘。學(xué)生思考：2的N次方中，這一個N等于幾是由誰來決定的？（N由時間決定，也就是第幾分鐘來決定的）（四）應(yīng)用規(guī)律，解決問題1.學(xué)生思考起點問題：一個應(yīng)急小隊接到緊急任務(wù)，隊長需要盡快將任務(wù)通知到50名隊員。任務(wù)必須一對一進行傳達(dá)，每分鐘通知1人，請你幫助隊長設(shè)計一個最快的通知方案.2.思考同時通知的可行性預(yù)設(shè)：打電話前要設(shè)計好通知的示意圖，每個人都要知道按照什么順序來通知后面的同學(xué)，嚴(yán)格按照方案執(zhí)行，做到統(tǒng)合統(tǒng)效，才能達(dá)到節(jié)約時間提高效率的目的。（一）分析問題師：為了確保每位隊員都迅速得到通知，“打電話”是最好的選擇。師：我看到大部分同學(xué)都皺著眉頭，不知從何下手，看來50人這個數(shù)據(jù)有點大，為了方便研究，我們可以怎么做？（從小的數(shù)據(jù)開始研究）師：對啦，我們可化繁為簡，從小數(shù)據(jù)開始研究。那我們就先從15人開始研究吧！方法對比師：說說從題目中你獲得的信息有哪些？師：整理好關(guān)鍵信息，那我們就要開始設(shè)計方案了。老師平板分享《怎樣通知最快》探究活動老師屏幕巡視對比多種方案師：比較一下這些方案，你覺得哪種更節(jié)約時間。師：為什么同時通知更省時呢？師小結(jié)：同時通知因為大家收到通知后，一起繼續(xù)通知其他人，沒有人空閑，所以更省時。優(yōu)化方案，探究規(guī)律利用《怎么通知最快的最快模式》探究活動，和學(xué)生再次回顧同時通知的過程。提問：第２（3、4）分鐘新接到通知的有幾人？知道消息的一共有幾人？師：我們一邊觀察圖示一邊填表，然后再思考其中的規(guī)律，最后小組內(nèi)一起說說你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。老師平板分享《打電話》的探究活動。師：誰來說說你的表格是怎樣填的？師：說說你們組發(fā)現(xiàn)了哪些規(guī)律？師：2個2相乘，我們可以寫成2的平方，3個2相乘我們可以寫成3的立方，那第四分鐘的知道的人數(shù)4個2相乘我們可以寫成2的4次方，第五分鐘呢？第N分鐘呢？）師：2的N次方中，這一個N等于幾是由誰來決定的？（四）應(yīng)用規(guī)律，解決問題師：那么隊長通知50個隊員需要幾分鐘呢？（6分鐘）師：通過剛才的研究，我們知道可以通過相互打電話來提高通知效率，但是為了它在現(xiàn)實中切實可行，我們還需要做什么？以50人這樣一個大數(shù)據(jù)為起點讓學(xué)生去思考，再引導(dǎo)學(xué)生先從小數(shù)據(jù)開始研究規(guī)律，再運用到大數(shù)據(jù)的問題中，培養(yǎng)學(xué)生化繁為簡的數(shù)學(xué)思想。學(xué)生在多種方案的對比中，尋找最優(yōu)方案，培養(yǎng)學(xué)生的優(yōu)化思想。同時思考最優(yōu)的原因，幫助學(xué)生深入理解知識。學(xué)生通過操作與觀察圖示來填寫表格，數(shù)形結(jié)合利用表格的直觀性尋找規(guī)律。培養(yǎng)學(xué)生的觀察分析能力，通過老師的關(guān)鍵性提問，學(xué)生在觀察和思考中建立數(shù)學(xué)模型。學(xué)生在探究完規(guī)律后，運用規(guī)律解決起點問題，學(xué)以致用。同時讓學(xué)生思考現(xiàn)實生活中同時通知方案的可行性，培養(yǎng)學(xué)生用思辨的眼光去看待問題。環(huán)節(jié)三：揭密游戲?qū)W生活動：再次進行傳話游戲。游戲揭密。師：那我們再來玩一次課前游戲吧！這次看能否把秘密傳給所有同學(xué)。等會收到了秘密的同學(xué)就站起來。帶著問題進入學(xué)習(xí)，攜著知識去解決問題，同時也檢驗了學(xué)生的學(xué)習(xí)果。環(huán)節(jié)四：拓展延伸拓展運用出示題：（學(xué)生在平板上選擇）一份工作，假如有兩種薪資報酬，如下：A公司：一個月給你30萬元，也就是每天給你一萬元。B公司：按天發(fā)放，第一天給你一分錢，然后，后一天是前天的2倍。知識拓展視頻介紹幾何倍增學(xué)。（一）拓展運用師：這里有同一份工作，兩種薪資，你會怎么選呢？平板推送選擇題。一份工作，假如有兩種薪資報酬，如下：A公司：一個月給你30萬元，也就是每天給你一萬元。B公司：按天發(fā)放，第一天給你一分錢，然后，后一天是前天的2倍。你選擇的是（）公司。師：選擇Ｂ公司的同學(xué)來說說你的想法。知識拓展老師播放視頻通過拓展練習(xí)和視頻，讓學(xué)生感受倍增的力量，感受數(shù)學(xué)的神奇，升華學(xué)生的數(shù)學(xué)情感。課后活動學(xué)生活動：尋找生活中哪些事物的數(shù)量是成倍增長的。老師活動：師分享關(guān)于倍增知識的課外資料到學(xué)生平板，供學(xué)生參考。課后活動的設(shè)計，讓學(xué)生在課后了解更多關(guān)于倍增的知識，感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，開闊學(xué)生的數(shù)學(xué)視野。怎樣通知最快板書設(shè)計：怎樣通知最快最優(yōu)方案最優(yōu)方案知道消息的總?cè)藬?shù)：2n知道消息的總?cè)藬?shù)：2nn表示第幾分鐘同時通知n表示第幾分鐘同時通知（沒人空閑）（沒人空閑）教學(xué)反思《怎樣通知最快》是一堂綜合實踐類的課，在教學(xué)前通過談話調(diào)研，發(fā)現(xiàn)這一個內(nèi)容對學(xué)生來說有一定的困難，因此在教學(xué)中充分利用暢言課堂中的現(xiàn)在的資源，數(shù)形結(jié)合，讓學(xué)生在操作中理解突破難點。為了突破重、難點本節(jié)課設(shè)計了三個學(xué)習(xí)任務(wù):任務(wù)一：獨立設(shè)計通知方案，交流優(yōu)化方案。在這一個環(huán)節(jié)學(xué)生利用探究活動獨立設(shè)計通知方案，老師屏幕巡視展示不同的設(shè)計方案，通過小組交流和展示對比發(fā)現(xiàn)最優(yōu)方案。在這一個過程中學(xué)生在交流時經(jīng)歷了不斷試誤的過程，最后逐步優(yōu)化到“沒人空閑”，讓學(xué)生充分體會了解決問題方法的多樣性與優(yōu)化的思想。任務(wù)二：填表探究規(guī)律，小組交流所找規(guī)律。在此環(huán)節(jié)中，學(xué)生通過《打電話》的探究活動，一邊操作演示一邊有序的思考填寫表格。第一分鐘時，有幾人打電話？知道消息的有幾人？第二分鐘？第三分鐘呢？以數(shù)形結(jié)合的方式“層層剝筍”，規(guī)律一步步明晰，道理不說自明。任務(wù)三：應(yīng)用規(guī)律，解決問題在此環(huán)節(jié)學(xué)生運用任務(wù)二所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，解決上課時的初問題，同時引導(dǎo)學(xué)生思考在現(xiàn)實中方案要切實可行，我們還需要做什么，培養(yǎng)學(xué)生的思辨能力。三個學(xué)習(xí)任務(wù)的設(shè)計讓學(xué)生在操作和觀察中突破了學(xué)習(xí)難點，順利的運用規(guī)律解決問題，合理利用平板中的教學(xué)資源助力學(xué)生對倍增的理解