浙江省金華市東陽(yáng)市橫店八校聯(lián)考2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(含解析)

2023年下學(xué)期八年級(jí)數(shù)學(xué)期末試題卷考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)全冊(cè)分值：120分一、選擇題（本題共30分，每小題3分）1.下列“表情圖”中，屬于軸對(duì)稱(chēng)圖形的是A. B. C. D.答案：D解析：根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念，軸對(duì)稱(chēng)圖形兩部分沿對(duì)稱(chēng)軸折疊后可重合，因此，A、B，C不是軸對(duì)稱(chēng)圖形；D是軸對(duì)稱(chēng)圖形．故選D．2.函數(shù)中自變量x的取值范圍是（）A.x＞2 B.x≥2 C.x≤2 D.x≠2答案：B解析：解：根據(jù)題意得：2x?40，解得：x2.故選：B.3.點(diǎn)在（）A.第四象限 B.第二象限 C.y軸上 D.x軸上答案：C解析：解：∵點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0，∴點(diǎn)在y軸上，故選：C．4.下面圖形是用木條釘成支架，其中不容易變形的是（）A. B. C. D.答案：B解析：含有三角形結(jié)構(gòu)的支架不容易變形，只有B選項(xiàng)的圖形中有三角形支架，故選B．5.如果a＜b，那么下列各式中正確的是（）A.a﹣1＞b﹣1 B. C.﹣a＜﹣b D.﹣a+5＜﹣b+5答案：B解析：解：，、，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；、，故選項(xiàng)正確；、，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；、，故選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：B．6.如圖是某紙傘截面示意圖，傘柄平分兩條傘骨所成的角，．若支桿需要更換，則所換長(zhǎng)度應(yīng)與哪一段長(zhǎng)度相等（）A. B. C. D.答案：C解析：解：如圖，連接，∵傘柄平分兩條傘骨所成的角，∴，而，，∴，∴，故選C．7.在以下圖形中，根據(jù)尺規(guī)作圖痕跡，能判斷射線(xiàn)平分的是（）A.圖①和圖② B.圖①和圖③C.圖③ D.圖②和圖③答案：A解析：解：在圖①中，利用基本作圖可判斷平分；在圖②中，利用作法得，在和中，，∴，∴，在和中，∴，∴點(diǎn)到和的距離相等，∴是的平分線(xiàn)；在圖③中，利用基本作圖得到D點(diǎn)為的中點(diǎn)，則為邊上的中線(xiàn)．故選：A．8.已知，，是直線(xiàn)（b為常數(shù)）上的三個(gè)點(diǎn)，則，，的大小關(guān)系是（）A. B. C. D.答案：A解析：解：∵一次函數(shù)的比例系數(shù)，∴函數(shù)隨著的增大而減小，∵，∴，故選：A．9.小明和爸爸從家里出發(fā)，沿同一路線(xiàn)到學(xué)校．小明勻速跑步先出發(fā)，2分鐘后，爸爸騎自行車(chē)出發(fā)，勻速騎行一段時(shí)間后，在途中商店購(gòu)買(mǎi)水果花費(fèi)了5分鐘，這時(shí)發(fā)現(xiàn)小明已經(jīng)跑到前面，爸爸騎車(chē)速度增加60米/分鐘，結(jié)果與小明同時(shí)到達(dá)學(xué)校．小明和爸爸兩人離開(kāi)家的路程s（米）與爸爸出發(fā)時(shí)間t（分鐘）之間的函數(shù)圖象如圖所示．則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A.a＝15B.小明的速度是150米/分鐘C.爸爸從家到商店的速度為200米/分鐘D.爸爸出發(fā)7分鐘追上小明答案：D解析：解：A．a(chǎn)＝10+5=15，故A正確，不合題意；B．小明的速度為3300÷22=150米/分，故B正確，不合題意；C．設(shè)爸爸開(kāi)始時(shí)車(chē)速為x米/分，10x+5(x+60)=3300，解得x=200米/分，故爸爸從家到商店的速度為200米/分鐘正確，不合題意；D．設(shè)t分爸爸追上小明，150（t+2）=200t，t=6，故爸爸出發(fā)7分鐘追上小明不正確，故選擇：D．10.如圖，在中，，以的各邊為邊作三個(gè)正方形，點(diǎn)G落在上，若，空白部分面積為10.5，則的長(zhǎng)為（）

A. B. C. D.答案：C解析：解：∵四邊形是正方形，∴，，∴，∴，與中，，∴，∴，∴，∵在中，，∴，∵，∴，∴，∵，∴，由①②得：，解得或（負(fù)值舍去）．故選：C．二、填空題（本題共24分，每小題4分）11.若m＞n，則m﹣n_______0（填“＞”或“＝”或“＜”）．答案：＞解析：解：∵m＞n，∴m﹣n＞0，故答案為：＞12.將點(diǎn)向右平移3個(gè)長(zhǎng)度單位，再向上平移2個(gè)長(zhǎng)度單位得到點(diǎn)Q，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)是________．答案：解析：解：點(diǎn)向右平移3個(gè)長(zhǎng)度單位，再向上平移2個(gè)長(zhǎng)度單位得到點(diǎn)Q，∴，即：；故答案為：．13.在一次函數(shù)的圖象中，y隨x的增大而增大．則k值可以是________．（寫(xiě)出一個(gè)答案即可）答案：2（答案不唯一）解析：解：由題意，得：，∴；∴k值可以2；故答案為：2（答案不唯一）．14.一張小凳子的結(jié)構(gòu)如圖所示，，，則__________．答案：50解析：∵，∴，∵，，∴，∴，故答案為：．15.如圖，在中，D是上一點(diǎn)，，E，F(xiàn)分別是，的中點(diǎn)，，則的長(zhǎng)為_(kāi)_______________答案：4解析：解：如圖，連結(jié)，∵，F(xiàn)是的中點(diǎn)，∴，又∵在中，E是的中點(diǎn)，，∴，故答案為：4．16.在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，，，在直線(xiàn)BC上找一點(diǎn)P，使得∠BAP=∠ABO，請(qǐng)寫(xiě)出所有滿(mǎn)足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)______．答案：，解析：解：設(shè)直線(xiàn)BC的解析式為y=kx+b，B{0，-3），C{-1，-4），∴，解得：∴直線(xiàn)BC的解析式為y=x-3①點(diǎn)P在AB左側(cè)時(shí)，設(shè)AP與y軸交于點(diǎn)D，OD=m，∴BD=3-m,∵∠BAP=∠ABO,∴AD=BD=3-m,∵A(1,0),∴AD2=OA2+OD2,∴，解得：m=∴D(0，-)設(shè)直線(xiàn)AD的解析式為：∵A(1,0)，D(0，-)∴解得：∴直線(xiàn)AD的解析式為，解得：∴P(-5，-8)；②點(diǎn)P在AB左側(cè)時(shí)，∵∠BAP=∠ABO，A（1，0），∴AP//OB，∴點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為1，∵直線(xiàn)BC的解析式為y=x-3，∴點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為y=1-3=-2，∴P（1，-2）．故答案為：（-5，-8）或（1，-2）．三、解答題（本題共66分）17.解不等式：（1）；（2）答案：（1）（2）【小問(wèn)1詳解】解：去括號(hào)，得：，移項(xiàng)合并，得：，系數(shù)化1，得：；【小問(wèn)2詳解】，由①，得：；由②，得：；∴不等式的解集為：．18.如圖，AF＝DC，∠BCA＝∠EFD，BC＝EF，求證：△ABC≌△DEF．答案：證明見(jiàn)解析．解析：證明：，，即，在和中，．19.如圖(1)，矩形紙片ABCD，把它沿對(duì)角線(xiàn)BD向上折疊，(1)在圖(2)中用實(shí)線(xiàn)畫(huà)出折疊后得到的圖形(要求尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法)(2)折疊后重合部分是什么圖形？說(shuō)明理由．答案：（1）見(jiàn)解析；（2）等腰三角形，理由見(jiàn)解析解析：解：(1)作圖如下：(2)等腰三角形．理由如下：∵△BDE是△BDC沿BD折疊而成，∴△BDE≌△BDC．∴∠FDB＝∠CDB．∵四邊形ABCD是矩形，∴AB∥CD．∴∠ABD＝∠BDC．∴∠FDB＝∠BDC．∴△BDF是等腰三角形．(1)根據(jù)折疊的性質(zhì)，可以作∠BDF＝∠BDC，∠EBD＝∠CBD，則可求得折疊后的圖形．作法如下：作∠BDG＝∠BDC，在射線(xiàn)DG上截取DE＝DC，連接BE；作∠DBH＝∠DBC，在射線(xiàn)BH上截取BE＝BC，連接DE；作∠BDG＝∠BDC，過(guò)B點(diǎn)作BH⊥DG，垂足為E；作∠DBH＝∠DBC，過(guò)，D點(diǎn)作DG⊥BH，垂足為E；分別以D、B為圓心，DC、BC的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)E，連接DE、BE．則△DEB為所求做的圖形．(2)由折疊的性質(zhì)，易得∠FDB＝∠CDB，又由四邊形ABCD是矩形，可得AB∥CD，即可證得∠FDB＝∠FBD，即可證得△FBD是等腰三角形．20.已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，兩點(diǎn)．（1）求一次函數(shù)的表達(dá)式；（2）求這個(gè)一次函數(shù)與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積；（3）請(qǐng)直接寫(xiě)出當(dāng)時(shí)的x的取值范圍．答案：20.21.822.【小問(wèn)1詳解】解：一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，兩點(diǎn)，，解得，∴函數(shù)解析式為：；【小問(wèn)2詳解】∵，當(dāng)時(shí)，，∴直線(xiàn)與軸的交點(diǎn)為；∵直線(xiàn)與軸的交點(diǎn)為，∴一次函數(shù)與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為；【小問(wèn)3詳解】∵，∴隨的增大而增大，∵直線(xiàn)與軸的交點(diǎn)為，∴的取值范圍為：．21.小聰和小慧沿圖1中的風(fēng)景區(qū)游覽，約好在飛瀑見(jiàn)面．小聰駕駛電動(dòng)汽車(chē)從賓館出發(fā)，小慧也于同一時(shí)間騎電動(dòng)自行車(chē)從塔林出發(fā)：圖2中的圖象分別表示兩人離賓館的路程與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系，試結(jié)合圖中信息回答：（1）飛瀑與賓館相距________，小聰出發(fā)時(shí)與賓館的距離________；（2）若小聰出發(fā)后速度變?yōu)樾』鄣?倍，則小聰追上小慧時(shí)，他們是否已經(jīng)過(guò)了草甸？答案：（1）30，3（2）沒(méi)有【小問(wèn)1詳解】解：由圖可知兩個(gè)圖象的終點(diǎn)縱坐標(biāo)為30，故飛瀑與賓館相距；小聰出發(fā)時(shí)路程為，則時(shí)與賓館距離，即：．故答案為：30，3；【小問(wèn)2詳解】由圖可知：小慧的速度為km/h，∴直線(xiàn)解析式為，∵小聰?shù)乃俣仁切』鄣?倍，為，∴設(shè)直線(xiàn)解析式為，由（1）知：，∴直線(xiàn)過(guò)點(diǎn)，代入，得：，∴，聯(lián)立，得：，∴點(diǎn)，∵草甸到賓館距離，∴沒(méi)有到．22.某土產(chǎn)公司組織20輛汽車(chē)裝運(yùn)甲、乙、丙三種土特產(chǎn)共120噸去外地銷(xiāo)售．按計(jì)劃20輛車(chē)都要裝運(yùn)，每輛汽車(chē)只能裝運(yùn)同一種土特產(chǎn)，且必須裝滿(mǎn)．根據(jù)下表提供的信息，解答以下問(wèn)題：土特產(chǎn)種類(lèi)甲乙丙每輛汽車(chē)運(yùn)載量（噸）865每噸土特產(chǎn)獲利（百元）121610（1）設(shè)裝運(yùn)甲種土特產(chǎn)的車(chē)輛數(shù)為，裝運(yùn)乙種土特產(chǎn)的車(chē)輛數(shù)為，求與之間的函數(shù)關(guān)系式．（2）如果裝運(yùn)每輛土特產(chǎn)的車(chē)輛都不少于3輛，那么車(chē)輛的安排方案有幾種？并寫(xiě)出每種安排方案．（3）若要使此次銷(xiāo)售獲利最大，應(yīng)采用（2）中哪種安排方案？并求出最大利潤(rùn)的值．答案：（1）y=20―3x；（2）三種方案，即:方案一:甲種3輛乙種11輛丙種6輛方案二:甲種4輛乙種8輛丙種8輛方案三:甲種5輛乙種5輛丙種10輛（3）方案一,即甲種3輛,乙種11輛,丙種6輛,最大利潤(rùn)為16.44萬(wàn)元?解析：(1)由8x+6y+5(20-x-y)=120得y=20-3x(2)由得3≤x≤且x為正整數(shù)，故3，4，5車(chē)輛安排有三種方案：方案一：甲種車(chē)3輛；乙種車(chē)11輛；丙種車(chē)6輛；方案二：甲種車(chē)4輛；乙種車(chē)8輛；丙種車(chē)8輛；方案三：甲種車(chē)5輛；乙種車(chē)5輛；丙種車(chē)10輛；(3)設(shè)此次銷(xiāo)售利潤(rùn)為w元．w=8x×12+6(20-x)×16+5[20-x-(20-3x)]×10=1920-92xw隨x的增大而減小，由（2）：x=3,4,5∴當(dāng)x＝3時(shí),W最大＝1644（百元）＝16.44萬(wàn)元答：要使此次銷(xiāo)售獲利最大,應(yīng)采用（2）中方案一,即甲種3輛,乙種11輛,丙種6輛,最大利潤(rùn)為16.44萬(wàn)元23.我們新定義一種三角形：若一個(gè)三角形中存在兩邊的平方差等于第三邊上高的平方，則稱(chēng)這個(gè)三角形為勾股高三角形，兩邊交點(diǎn)為勾股頂點(diǎn)．●特例感知①等腰直角三角形勾股高三角形（請(qǐng)?zhí)顚?xiě)“是”或者“不是”）；②如圖1，已知△ABC為勾股高三角形，其中C為勾股頂點(diǎn)，CD是AB邊上的高．若，試求線(xiàn)段CD的長(zhǎng)度．●深入探究如圖2，已知△ABC為勾股高三角形，其中C為勾股頂點(diǎn)且CA＞CB，CD是AB邊上的高．試探究線(xiàn)段AD與CB的數(shù)量關(guān)系，并給予證明；●推廣應(yīng)用如圖3，等腰△ABC為勾股高三角形，其中，CD為AB邊上的高，過(guò)點(diǎn)D向BC邊引平行線(xiàn)與AC邊交于點(diǎn)E．若，試求線(xiàn)段DE的長(zhǎng)度．答案：●特例感知:①是；②；●深入探究：，理由見(jiàn)解析；●推廣應(yīng)用：2a．解析：解：●特例感知①等腰直角三角形是勾股高三角形，故答案為：是；②設(shè)根據(jù)勾股定理可得：，于是，∴；●深入探究：由可得：，而，∴，即；●推廣應(yīng)用過(guò)點(diǎn)A向ED引垂線(xiàn)，垂足為G，∵“勾股高三角形”△ABC為等腰三角形，且，∴只能是，由上問(wèn)可知．又ED∥BC，∴．而，∴△AGD≌△CDB（AAS），∴．∵△ADE與△ABC均為等腰三角形，根據(jù)三線(xiàn)合一原理可知．又∴，∴．24.如圖（1），在平面直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn)交坐標(biāo)軸于A、B兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作交于D，交軸于點(diǎn)E．且．（1）求B點(diǎn)坐標(biāo)為；線(xiàn)段的長(zhǎng)為；（2）確定直線(xiàn)解析式，求出點(diǎn)D坐標(biāo)；（3）如圖2，點(diǎn)M是線(xiàn)段上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)C、E重合），交于點(diǎn)N，連接．①點(diǎn)M移動(dòng)過(guò)程中，線(xiàn)段與數(shù)量關(guān)系是否不變，并證明；