高中數(shù)學(xué)必修三必修四模塊期末總復(fù)習(xí)

絕密★啟用前

高中數(shù)學(xué)必修三必修四模塊期末總復(fù)習(xí)

試卷副標題

考試范圍：XXX；考試時間：100分鐘；命題人：XXX

學(xué)校：姓名：班級：考號：

注意事項：

1.答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息

2.請將答案正確填寫在答題卡上

評卷人

一、單項選擇（注釋）

1、若變量y與X之間的相關(guān)系數(shù)r=-0.9362,查表得到相關(guān)系數(shù)臨界值r°.05=0.8013,

則變量y與x之間（）

A、不具有線性相關(guān)關(guān)系B、具有線性相關(guān)關(guān)系

C、它們的線性關(guān)系還要進一步確定D、不確定

【答案】B

【解析】

2、tan（-600°）的值等于（）

A.—A/3

【答案】A

【解析】

3、設(shè)￡晟是兩個單位向量，則下列結(jié)論中正確的是（）

ee

A.%=e2B.q〃e2\=~2

【答案】D

【解析】

4、下列試驗?zāi)軜?gòu)成事件的是（

A.擲一次硬幣B.射擊一次

C.標準大氣壓下，水燒至100℃D.摸彩票中頭獎

【答案】D

【解析】

5、下列說法中，正確的（

A.第一象限的角是銳角B.銳角是第一象限的角

C.小于90。的角是銳角D.0。到90。的角是第一象限的角

【答案】B

【解析】第一象限的角可表示為｛O|k-36O°<0<9O°+k-36O0,kGZ｝,銳角可表示

為｛0[0。<。<90。｝,小于90。的角為｛。[0<90。｝,0。至I」90。的角為｛0|0。二。<90。｝.因

此，銳角的集合是第一象限角的集合當(dāng)k=0時的子集，故(A),(C),(D)均不正確，

應(yīng)選(B).

6、有下面的試驗：①如果那么ah=b-a；②某人買彩票中獎；③實

系數(shù)一次方程必有一個實根；④在地球上，蘋果抓不住必然往下掉；其中必然現(xiàn)象

有()

①

A.④

B.

①③

C.①④

D.

【答案】D

7、在120個零件中，一級品2個，二級品36個，三級品60個，從中抽取容量為

20的樣本。則每個樣本被抽到的概率()

11

---1

A、1°B、2C、一D、不確定

6

【答案】C

【解析】

8、已知向量a=(4,x),b=(T,4),若a,b平行，則x的值為()

A.0B.-4C.4D.x=±4

【答案】B

【解析】a〃8=>4x4=-4x=x=T.

9、有一個數(shù)據(jù)為50的樣本數(shù)據(jù)分組，以及各組的頻數(shù)如下，根據(jù)累積頻率分布，

估計小于30的數(shù)據(jù)大約占多少()

[12、5,15、5),3；[15、5,18、5),8；[18、5,21、5),9；[21、5,24、5),

11；[24、5,27、5),10；[30、5,33、5),4

A、10%B、92%C,5%D、30%

【答案】B

【解析】

10、已知一組數(shù)據(jù)為20,30,40,50,50,60,70,80,其中平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的大小關(guān)

系是()

A.平均數(shù)〉中位數(shù)＞眾數(shù)B.平均數(shù)〈中位數(shù)（眾數(shù)

C.中位數(shù)〈眾數(shù)（平均數(shù)D.眾數(shù)=中位數(shù)=平均數(shù)

【答案】D

【解析】由題中的數(shù)據(jù)可求本題的眾數(shù)為50,中位數(shù)為50,平均數(shù)為50,故本題

的答案為D.

11、某一路口的紅綠燈是這樣設(shè)置的：綠燈亮40秒后，黃燈亮5秒，然后紅燈亮

30秒，那么一輛車到達這個路口時,遇到紅燈的概率為（)

A.0.3B.0.4C.0.5D.0.6

【答案】B

【解析】

12、求值:sinl50°=()

V3

AC.--D.

-I22

【答案】A

【解析】

13、列樣本頻率分布表時,決定組數(shù)的正確方法是)

A、任意確定B、一般分為5-12組

C、由組距和組數(shù)決定D、根據(jù)經(jīng)驗法則，靈活掌握

【答案】D

【解析】

14、某扇形的半徑為1cm,它的弧長為2c〃z,那么該扇形圓心角為（）

A.2°B.2radC.4°D.4rad

【答案】B

2

【解析】圓心角a=±=2rad.故B正確.

1

考點：圓心角的定義.

15、閱讀右側(cè)程序框圖，為使輸出的數(shù)據(jù)為31,則①處應(yīng)填的數(shù)字為（）

A.7B.6C.5D.4

［開始

S=1,i=1

【答案】C

【解析】

7T

16、函數(shù)y=25皿萬一2x）是（）

A.最小正周期為7的奇函數(shù)B.最小正周期為巴7T的奇函數(shù)

2

C.最小正周期為7的偶函數(shù)D.最小正周期為王的偶函數(shù)

2

【答案】C

【解析】根據(jù)誘導(dǎo)公式將函數(shù)y=2sin（g-2x）化簡為y=2cos2x,于是可判斷其

為最小正周期為萬的偶函數(shù).

17、已知函數(shù)f（x）=2sin（3x+6）（3>0）的圖象關(guān)于直線x=2對稱，且

0,則3的最小值為（）.

A.2B.4C.6D.8

【答案】A

【解析】由fC知匕|,0）是f（x）圖象的一個對稱中心，又x=?是一條對

。>0,

稱軸，所以應(yīng)有12萬（n71\解得3/2,即3的最小值為2,故選A.

—<4———,

co（312；

18、函數(shù)y=cosx,|tanx|I---<x<—i的大致圖象是()

【答案】C

【解析】函數(shù)是偶函數(shù)，所以D排除,/（0）=0過原點，所以A排除，當(dāng)xw04

時，y=cosxtanx=sinx,所以根據(jù)圖像選擇C.

考點：1.函數(shù)的性質(zhì)；2.三角函數(shù)的圖像.

19、如圖，正五邊形ABCDE的邊長為2,甲同學(xué)在AABC中用余弦定理解得

AC=V8-8COS108",乙同學(xué)在RtAACH中解得人,二cos72°,據(jù)此可得cos72°

的值所在區(qū)間為（）

A.(0.1,0.2)B.(0.2,0.3)C.(0.3,0.4)D.(0.4,0.5)

【答案】C

【解析】試題分析：根據(jù)題意，建立方程，再構(gòu)造函數(shù).利用零點存在定理，確定

零點所在區(qū)間.

試題解析：解：根據(jù)題意可得"8-'coslog=cos72°

.-.cos72°X5/8+8COS72°-1=0

構(gòu)造函數(shù)f(X)=x我礪一1

vf(0.3)=0.3X71074-l<0,f(0,4)=0.4x7^77-l>0

；.x所在區(qū)間為(0.3,0.4)

即cos72°的值所在區(qū)間為(0.3,0.4)

故選C.

考點：解三角形；余弦函數(shù)的定義域和值域.

點評：本題考查解三角形，考查函數(shù)思想，考查函數(shù)零點的判斷，屬于中檔題.

jr3

20、若/(幻=八M》+孫兒則〃1),/(])以及嗎)的大小關(guān)系是()

A./(1)<4)</(|)B.4)</(|)</(1)

C-/(|)</(f)</(DD./(I)</(|)</(1)

【答案】D

【解析】

21、箱子里有5個黑球,4個白球,每次隨機取出一個球,若取黑球,則放回箱中，重新

取球,若取出白球,則停止取球,那么恰好在第4次取球后停止的概率為()

54

B.(|)3x(l)31

C.—x—D.9-9-

54

【答案】B

【解析】

22、一個樣本容量為10的樣本數(shù)據(jù)，它們組成一個公差不為0的等差數(shù)列｛為｝,若

*=8,且的，s成等比數(shù)列，則此樣本的平均數(shù)和中位數(shù)分別是()

A.13,12B.13,13

C.12,13D.13,14

【答案】B

【解析】

23、某容量為180的樣本的頻率分布直方圖共有n(n>1)個小矩形，若第一個小矩

形的面積

等于其余L1個小矩形的面積之和的J.，則第一個小矩形對應(yīng)的頻數(shù)是（）

5

A.20B.25C.30D.35

【答案】C

【解析】

24、我校15屆高二有840名學(xué)生，現(xiàn)采用系統(tǒng)抽樣方法，抽取42人做問卷調(diào)查，

將840人按1,2,…,840隨機編號，則抽取的42人中，編號落入?yún)^(qū)間［481,720］的人

數(shù)為（）

A.11B.12C.13D.14

【答案】B

【解析】由840+42=20,得每間隔20名學(xué)生就抽取一位，又編號落入?yún)^(qū)間

［481,720］的總?cè)藬?shù)有720—481+1=240（人），而240+20=12（人）.故正確答

案為B.

考點：系統(tǒng)抽樣.

25、已知A.B均為鈍角，sinA=好，亙118=叵，則A+B的值為（）

510

人7zr

A.—C.匹D.-

444

【答案】A

【解析】—<A<K,—<B<兀,4.cosA--2",cosB=3>/10

22510

/人?m人P-A-o2>/53A/10加屈母

cos(A+n)=cosAcosB-sinAsinB=———x(——^―)----X----=——

5102

7兀

又兀vA+3<2兀A+3=——

4

26、若tan。=g,tan(。+/?)，則tan()

(A)-(B)-(C)-(D)-

7676

【答案】A

11

[解析】tan4=tan[(<z+〃)—&]=二

33+夕)-1血。a

1+tan(fz+/?)tana14x17

23

考點：正切差角公式及角的變換.

TT

27、已知角§的終邊上有一點則。的值是()

A.-V3B.±V3C.—D.M

3

【答案】D

【解析】

28、從1,2,3,4中任取2個不同的數(shù)，則取出的2個數(shù)之差的絕對值為2的概率是

()

【答案】B

【解析】從1,2,3,4中任取2個不同的數(shù)，共有(1,2),(1,3),(1,4),(2,3),(2,4),

(3,4)6種不同的結(jié)果，取出的2個數(shù)之差的絕對值為2有(1,3),(2,4)2種結(jié)果，

概率為工，故選B.

3

29、某組樣本數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖的部分圖如右圖所示，則數(shù)據(jù)在［55,65)的

頻率是().

().04D.0.03

【答案】A.

【解析】

30、現(xiàn)有60個機器零件，編號從1到60,若從中抽取6個進行檢驗，用系統(tǒng)抽樣

的方法確定所抽的編號可以是()

A.3,13,23,33,43,53

B.2,14,26.38,40.52

C.5,8,31,36,48,54

D.5,10,15,20,25,30

【答案】A

【解析】

評卷人得分

二、填空題(注釋)

31、當(dāng)m=8時，執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出S的值為

【答案】1680

【解析】該算法的功能是求S=8X7X6X5的值，根據(jù)條件確定跳出循環(huán)的k值，

即可得出輸出S的值.

解：由程序框圖知：該算法的功能是求S=8X7X6X5的值，

當(dāng)m=8,k=5-l=4時，滿足條件k<5,退出循環(huán)，輸出S的值.

輸出的S=8X7X6X5=1680.

故答案為：1680.

考點：程序框圖.

入。什「乃5萬］,。/\sin2x-2cos2x.，士“

32、若xe——，則/(x)=---------------的最小值為____________.

_412Jsinxcosx

【答案】-1

_?,,，/、sin2JC-2COS2xtan2x-22An5乃1.?

【解h析r】v/(%)=---------------=---------=tanx------在一,一上單倜

sinxcosxtanxtanx412

遞增，當(dāng)x=?時，函數(shù)/(力取最小值-1.

考點：同角三角函數(shù)關(guān)系式，函數(shù)的單調(diào)性，函數(shù)的最值.

33、半徑為3。律，圓心角為120°的扇形面積為cm2.

【答案】3萬

【解析】因為扇形面積為S==所以S=1?至1=3五本題在運用公式求

2223

面積時需將圓心角化為弧度，這是與初中的扇形面積公式的區(qū)別.

34、有四條線段長度分別為1,2,3,4,從這四條線段中任取三條，則所取三條線段能

構(gòu)成三角形的概率為.

【答案】-

4

【解析】從四條線段長度分別為1,2,3,4,從這四條線段中任取三條有如下四個基本

事件：

{1,2,3},{1,2,4},{1,3,4},{2,3,4},由于是任取的，每個事件發(fā)生的可能性是相等

的，

記事件A="所取的三條線段能構(gòu)成三角形”，則事件A包含一個基本事件{2,3,4},

所以P(A)=；,所以答案填;.

35、已知向量￡=(1,2),b=(3,1),那么向量2Z—B=；數(shù)量積

a-b=_________________

【答案】(一1,3)；5

【解析】25-^=(2xl-3,2x2-l)=(-l,3).?=1x3+2x1=5

考點：1.向量的坐標表示；2.向量的數(shù)量積.

兀

36、如圖是電流強度1（單位:安）隨時間t（單位:秒）變化的函數(shù)I=Asin（3t+石）（A>0,

1

3WO）的圖象，則當(dāng)t=^秒時，電流強度是安.

【答案】5

4112兀

【解析】由圖象可知，A=1O,周期T=2X(300—300)=50,所以3=T=100冗，

兀

所以I=10sin(100itt+6).

1兀

當(dāng)t=50秒時，I=10sin(2冗+6)=5(安).

37、已知sin[^+a)=g,那么cosa=.

【答案】-

5

【解析】sinl^+a）=sin[]+a）=cosa=：

38、若tan。=2,則sin。?cosa的值為.

2

【答案】-

5

,板上二中.sinacosatana2公中心2

[解析】sinacosa=——5---------z—=——耳----=—,合條為一?

sin~a+cos~atan-cr+155

考點：同角三角函數(shù)的平方關(guān)系與商數(shù)關(guān)系

39、執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的S值為.

【解析】

40、已知不共線向量4,3,=-火[￡R）,AC=a+B,若A、B、C三點共線,

則實數(shù)，t等于

【答案】-1

【解析】

sing+cos80兀_0

41、若sin9—cos0=2,貝Usin(0—5n)sin\2

3

【答案】To

tan8+1

【解析】由已知得tan。一1=2,，tan0=3.

0

/.sin(0—5冗)?sin/=sin0cos0

-nH8s8tan83

=sin20+COS20=tan20+1=10.

42、已知sin(a+=—1,ae/(—冗—,rO\)\>貝ijtana-____________

32

【答案】-20

sin(a+-)=-,?e(--,0),cosa=-,sina=一逆

【解析】因為23233則

tana=-2憶

43、一個容量為n的樣本分成若干組，己知某組的頻數(shù)和頻率分別是30和0.25,

貝I」n=.

【答案】120

【解析】

44、一個總體依有100個個體，隨機編號0,1,2,99,依從小到大的編號順

序平均分成10個小組，組號依次為1,2,3,…，10,現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個

容量為10的樣本，規(guī)定如果在第1組隨機抽取的號碼為m,那么在第k組中抽取的

號碼個位數(shù)字與m+k的個位數(shù)字相同，若m=8,則在第8組中抽取的號碼是

【答案】76；

【解析】此問題總體中個體的個數(shù)較多，因此采用系統(tǒng)抽樣.按題目中要求的規(guī)則

抽取即可，在第k小組中抽取的號碼個位數(shù)字與m+k的個位數(shù)字相同，由m=8,k=8

得到要抽數(shù)字的個位數(shù)解：k=8,m+k=16,，在第6小組中抽取的號碼是76.

故答案為:76.

評卷人得分三、解答題（注釋）

45、某紡織廠訂購一批棉花,其各種長度的纖維所占的比例如下表所示:

纖維長度（厘米）356

所占的比例?。?54035

⑴請估計這批棉花纖維的平均長度與方差；

⑵如果規(guī)定這批棉花纖維的平均長度為4.90厘米,方差不超過1.200,兩者允許誤

差均

不超過0.10視為合格產(chǎn)品.請你估計這批棉花的質(zhì)量是否合格?

【答案】⑴由題知,這批棉花纖維長度的樣本平均值為：4.85（厘米），棉花纖維長度

的方差為：

（3—4.85）2x0.25+（5-4.85）2xQ.4+（6-4.85）2x0.35=1.3275（平方厘米）.

由此估計這批棉花纖維的平均長度為4.85（厘米），方差為1.3275（平方厘米）.

⑵棉花纖維長度的平均值達到標準，而方差超過標準，可以認為這批產(chǎn)品為不合

格.

46、一個扇形O鉆的周長為20,求扇形的半徑，圓心角各取何值時，此扇形的面

積最大？

【答案】設(shè)扇形的半徑為廣，則

1,

S=-（20-2r）r=-r2+10r

當(dāng)r=5時，S取最大值，此時/=10,同=<=2

47、寫出如圖所示陰影部分的角a的范圍.

(1)(2)

【答案】（1）因與45°角終邊相同的角可寫成45°+k-360°,kGZ的形式，與一

180°+30°=一150°角終邊相同的角可寫成一150°+k?360°,kez的形式.所

以圖（1）中陰影部分的角a的范圍可表示為{a|-150°+k?360°<aW45°+

k?360°,kGZ}.

（2）同理可表示圖（2）中角a的范圍為{a|45°+k?360°WaW300°+k?360°,

kez}.

【解析】

48、設(shè)集合A={x|60°+k?3600<x<300°+k?360°,k^Z},B={x|210°+

k?360°<x<k?360°,keZ},求ACB,AUB.

【答案】VA={x|60°+k?360°<x<300°+k?360°,kez},B={x|210°+

k?360°<x<k?360°,keZ}={x|150°+k?360°<x<360°+k?360°,kGZ},

ACB={x|150°+k?360°<x<300°+k?360°,keZ},AUB={x|60°+

k?360°<x<360°+k-360°,k￡Z}.

【解析】

49、為了讓學(xué)生更多地了解“數(shù)學(xué)史”知識，某中學(xué)高二年級舉辦了一次“追尋先

哲的足跡，傾聽數(shù)學(xué)的聲音”的數(shù)學(xué)史知識競賽活動，共有800名學(xué)生參加了這次

競賽.為了解本次競賽的成績情況，從中抽取了部分學(xué)生的成績（得分均為整數(shù)，

滿分為100分）進行統(tǒng)計.請你根據(jù)下面的頻率分布表，解答下列問題：

序號本組中間值頻數(shù)頻率

分組

（人數(shù)）

（『）（分數(shù)）（G）（耳）

1[60,70)65①0.12

2[70,80)7520②

3[80,90)85③0.24

4[90,100]95④⑤

合計501

(1)填充頻率分布表中的空格(在解答中直接寫出對應(yīng)空格序號的答案)；

(2)為鼓勵更多的學(xué)生了解“數(shù)學(xué)史”知識，成績不低于85分的同學(xué)能獲獎，請

估計在參賽的80()名學(xué)生中大概有多少同學(xué)獲獎？

(3)請根據(jù)頻率分布表估計該校高二年級參賽的800名同學(xué)的平均成績.

【答案】

【解析】3)①為6,②為0.4,③為12,④為12⑤為0.24.-----5分

(2)(-x0.24+0.24)x800=288,

2

即在參加的80()名學(xué)生中大概有288名同學(xué)獲獎.--------9分

(3)65x0.12+75x0.4+85x0.24+95x0.24=81

估計平均成績?yōu)?1分.------------12分

50、有20件產(chǎn)品,其中5件是次品,其余都是合格品,現(xiàn)不放回的從中依次抽2件.

求:⑴第一次抽到次品的概率；

⑵第一次和第二次都抽到次品的概率；

⑶在第一次抽到次品的條件下，第二次抽到次品的概率.

【答案】

設(shè)第一次抽到次品為事件&第二次都抽到次品為事件B.

⑴第一次抽到次品的概率為"/=京=:

⑵第一次和第二次都抽到次品的概率為P(AB)=二*=—

20x1919

⑶在第一次抽到次品的條件下，第.一：；'尸⑻⑶=烏坐="

【解析】

51、有編號為A”A2,…，Au)的10個零件，測量其直徑(單位：cm),得到下面數(shù)

據(jù)：

編號一4e4r4。4。j49d4N

直徑。1.5舊1.431.49/1.51-1.49^1.51/1.47-L46「1.53~1.47^

其中直徑在區(qū)間口.48,1.52］內(nèi)的零件為一等品.

(1)從上述10個零件中，隨機抽取一個，求這個零件為一等品的概率;

(2)從一等品零件中，隨機抽取2個.

①用零件的編號列出所有可能的抽取結(jié)果；

②求這2個零件直徑相等的概率.

【答案】解(1)由所給數(shù)據(jù)可知，一等品零件共有6個.設(shè)“從10個零件中，隨

機抽取一個為一等品”為事件A,則歹

⑵①一等品零件的編號為A”A2,4,4,As，A6.

從這6個一等品零件中隨機抽取2個，所有可能的結(jié)果有：

{Ai,4},{4”Aj},{Ai，4},{4,A5},{Ai，4},{A2，A3},

{A2，4}，{4，4}，{A2，4}，{4,A4},{4，A5},{A3,。}，

{A4,A5},{A4,A6],{A5,4}，共有15種.

②“從一等品零件中，隨機抽取的2個零件直徑相等”(記為事件B)的所有可能結(jié)

果有：

{A1，4},{Ai，A6},{A4,A6],{A2,A3},{Ai，A5},{A3,A5},共有6種.

所以啊喂=1?

【解析】

52^一個扇形。48的面積是1cn?,它的周長是4cm,求

圓心角的弧度數(shù)和弦長AB.

【答案】設(shè)圓的半徑為rem,弧長為/cm,

：*=卜jr=l,

則〔?+2y=4,解得[?=2.

a=~=2<

圓心角rAHa

如圖，過。作于〃.則ZAOH=1弧度

.\AH=1?sinl=sin1(cm),AAB=2sin1(cm).

【解析】

53、求下列三角函數(shù)的值：cos(T50o)

【答案】cos(-150o)=coslSOo=cos(180o-30o)二一cos30o二----

2

【解析】

54、點M是單位圓°(°是坐標原點)與x軸正半軸的交點，點P在單位圓上，

NM°P=x(°<x<?),OQ=OP+OM,四邊形OMQP的面積為S,函數(shù)

f(x)=OMOQ+>13S,求函數(shù)/(x)的表達式及單調(diào)遞增區(qū)間

【答案】解：由題意可知：M(1,0)P(cosx,sinx)

OQ=(1+cosx,sinx),OM-OQ=1+cosx

又S=sinx,二f(x)=1+cosx+Gsinx=2sin(x+工)+1,(0<x<?)

6

TTTTJT)JTTT

令+2左乃WXH——<——卜2k兀，：.--------F2k7i<x<—+2k7i.(kGZ)

26233

又0<x(萬，二函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為(0,q

【解析】

55、設(shè)計算法，^(1--)(1--)(1--)...(1一一L)的值

234100

【答案】解偽代碼：

s-1

ForIfrom2to100

S<-Sx(l-1)

Endfor

Prints

【解析】

56、已知函數(shù)/(x)=2asinrcosx+2cos2尤+1,/《)=4,

(1)求實數(shù)a的值；

(2)求函數(shù)A?在xe[-2，馬的值域。

44

【答案】(1)百；(2)12—6,4].

試題分析：。）這一題只要直接把x=工代入計算即可解得。值；（2）這是三角函

6

數(shù)的基本類型，方法是把函數(shù)化為一個角的一個三角函數(shù)，用二倍角公式和兩角和

的正弦公式化函數(shù)為/（x）=2sin（2x+工）+2,然后再用正弦函數(shù)的性質(zhì)解決問題.

6

試題解析：（1）由題意得/（工）=2asin工cose+2cos2工+1=4,即：

6666

65,

22

解得：a=6：.。的值為、回。

（2）由（1）得：

/(x)=2A/3sinx?cosx+2cos2x+1=V3sin2x+(cos2x+1)+1

=V3sin2x+cos2x+2=2sin(2x+^-)+2

冗冗、.7t71271

*/X€[r----,-]/.2xHGfr----,]f

44633

令z=2x+工，貝叮=sinz在[-2,工]上為增函數(shù)在[乙,2]上為減函數(shù),

63223

sin(2x+-)e[-—,l],RiJ/(x)e[2-V3,4]>即/(")的值域為12-6,4]

62

考點：二倍角公式，兩角和的正弦公式，正弦函數(shù)的性質(zhì).

【解析】

,x,xir?！雎?、

cos(-+a)cos(-ae

57、已知634132),求：

(1)sin2a；

tana---------

(2)匕。*

答案1)

cos(—4-a)-cos(——a)=cos(—+/z)-sm(—+=—sin(2zz+—)=——

6366234

2分

._X.1%、-JT,4Jr.

anHa+—)=-ae(—)2a+—e(ir,―)

即