新教材2025版高中物理第二章電磁感應及其應用2.法拉第電磁感應定律學生用書教科版選擇性必修第二冊

2.法拉第電磁感應定律課標要求1．理解并駕馭法拉第電磁感應定律，能夠運用法拉第電磁感應定律計算感應電動勢的大小．2．能夠運用E＝Blv或E＝Blvsinθ計算導體切割磁感線時產生的感應電動勢．3．知道導線切割磁感線，通過克服安培力做功把其他形式的能轉化為電能．思維導圖必備學問·自主學習——突出基礎性素養(yǎng)夯基一、感應電動勢1．定義：穿過閉合回路的磁通量發(fā)生了變更，閉合回路中就會產生感應電流，這說明電路中肯定存在一種由________產生的電動勢，這種電動勢叫作感應電動勢．2．特點：在電磁感應現(xiàn)象中，若閉合導體回路中有感應電流，電路就肯定有感應電動勢；假如回路________，只要穿過回路的________發(fā)生變更，雖然沒有感應________產生，但感應________依舊存在．二、電磁感應定律1．磁通量的變更率磁通量的變更率表示________變更的快慢，用________表示，其中ΔΦ表示磁通量的變更量，Δt表示磁通量發(fā)生變更所用的時間．2．法拉第電磁感應定律(1)內容：電路中感應電動勢的大小，跟穿過這一電路的磁通量的________成正比．(2)公式：E＝ΔΦΔ若閉合電路是一個匝數(shù)為n的線圈，則E＝________．(3)在國際單位制中，磁通量的單位是________，感應電動勢的單位是________．三、導線切割磁感線時的感應電動勢1．導線垂直于磁場運動，B、L、v兩兩垂直時，如圖甲所示，E＝________．2．導線的運動方向與導線本身垂直，但與磁感線方向夾角為α時，如圖乙所示，E＝________．[導學1]感應電動勢的方向還是用楞次定律和右手定則推斷，感應電動勢方向與電源內部感應電流的方向相同．[導學2](1)E＝nΔΦΔt可理解為n個感應電動勢為(2)利用E＝nΔΦΔt求得的是感應電動勢在[導學3]E＝BLvsinα有兩種理解：E＝BL(vsinα)＝(Bsinα)Lv，即可分解速度，也可分解磁感應強度．關鍵實力·合作探究——突出綜合性素養(yǎng)形成探究點一對法拉第電磁感應定律的理解和應用導學探究如圖所示，在將條形磁體從同一高度插入線圈的試驗中：(1)電流表指針偏轉說明回路中有感應電流產生，誰是電源呢？(2)電流表指針偏轉程度跟感應電動勢的大小有什么關系？歸納總結1.理解公式E＝nΔΦ(1)感應電動勢E的大小取決于穿過電路的磁通量的變更率ΔΦΔt，而與Φ的大小、ΔΦ的大小沒有必定的關系，與電路的電阻R無關；感應電流的大小與感應電動勢E和回路總電阻(2)磁通量的變更率ΔΦΔt，是Φ-(3)E＝nΔΦΔt只表示感應電動勢的大小，不涉及其正負，計算時ΔΦ(4)磁通量發(fā)生變更有三種方式①B不變，S變更，則ΔΦΔt＝B②B變更，S不變，則ΔΦΔt＝Δ③B、S變更，則ΔΦΔt＝2．由E＝nΔΦΔt可求得平均感應電動勢，通過閉合電路歐姆定律可求得電路中的平均電流I＝ER+r，通過電路中導體橫截面的電荷量q＝I·Δt＝3．留意：對于磁通量的變更量和磁通量的變更率來說，穿過一匝線圈和穿過n匝線圈是一樣的，而感應電動勢則不一樣，感應電動勢與匝數(shù)成正比．典例示范例1(多選)空間存在一方向與紙面垂直、大小隨時間變更的勻強磁場，其邊界如圖(a)中虛線MN所示．一硬質細導線的電阻率為ρ、橫截面積為S，將該導線做成半徑為r的圓環(huán)固定在紙面內，圓心O在MN上．t＝0時磁感應強度的方向如圖(a)所示；磁感應強度B隨時間t的變更關系如圖(b)所示．則在t＝0到t＝t1的時間間隔內()A．圓環(huán)所受安培力的方向始終不變B．圓環(huán)中的感應電流始終沿順時針方向C．圓環(huán)中的感應電流大小為BD．圓環(huán)中的感應電動勢大小為B素養(yǎng)訓練1一矩形線框置于勻強磁場中，線框平面與磁場方向垂直．先保持線框的面積不變，將磁感應強度在1s時間內勻稱地增大到原來的兩倍．接著保持增大后的磁感應強度不變，在1s時間內，再將線框的面積勻稱地減小到原來的一半．先后兩個過程中，線框中感應電動勢的比值為()A．12素養(yǎng)訓練2(多選)單匝線圈在勻強磁場中繞垂直于磁場方向的軸勻速轉動，穿過線圈的磁通量Φ隨時間t變更的圖像如圖所示，圖線為正弦曲線的一部分，則()A．在t＝0時刻，線圈中磁通量最大，感應電動勢也最大B．在t＝1×10－2s時刻，感應電動勢最大C．在t＝2×10－2s時刻，感應電動勢為零D．在0～2×10－2s時間內，線圈中感應電動勢的平均值為零思維方法綜合法拉第電磁感應定律和楞次定律，對于面積肯定的線圈，不管磁場的方向如何變更，只要磁感應強度B隨時間t勻稱變更，產生感應電動勢的大小和方向均保持不變．所以在B-t圖像中，假如圖像為一條傾斜直線，不管圖線在時間軸上方還是下方，整個過程感應電動勢和感應電流均為恒量．探究點二對公式E＝BLv的理解和應用導學探究在Δt時間內可動部分由原來的位置ab移到a1b1，這時線框的面積變更量ΔS＝LvΔt，穿過閉合電路的磁通量的變更量ΔΦ＝BΔS＝BLvΔt，代入公式E＝ΔΦΔt中，得到E＝歸納總結1.對公式E＝Blv的理解(1)當B、l、v三個量方向相互垂直時，E＝Blv；當有隨意兩個量的方向平行時，E＝0.(2)式中的l應理解為導線切割磁感線時的有效長度．若切割磁感線的導線是彎曲的，則應取其與B和v方向都垂直的等效線段長度來計算．如圖中線段ab的長即為導線切割磁感線的有效長度．(3)公式中的v應理解為導線和磁場的相對速度，當導線不動而磁場運動時，也有感應電動勢產生．2．導體棒轉動切割磁感線時的感應電動勢如圖所示，長為l的導體棒ab以a為圓心，以角速度ω在磁感應強度為B的勻強磁場中勻速轉動，其感應電動勢可從兩個角度推導．(1)棒上各點速度不同，其平均速度v＝12ωl，由E＝Blv得棒上感應電動勢大小為E＝Bl·12ωl＝12Bl(2)若經時間Δt，棒掃過的面積為ΔS＝πl(wèi)2ω·Δt2π＝12l2ω·Δt，磁通量的變更量ΔΦ＝B·ΔS＝12Bl2ω·Δt，由E＝ΔΦΔt得棒上感應電動勢大小為典例示范例2如圖所示，水平放置的兩平行金屬導軌相距L＝0.50m，左端接一電阻R＝0.20Ω，磁感應強度B＝0.40T的勻強磁場方向垂直于導軌平面對下，導體棒ac垂直放在導軌上，并能無摩擦地沿導軌滑動，導軌和導體棒的電阻均可忽視不計．當ac棒以v＝4.0m/s的速度水平向右勻速滑動時，求：(1)ac棒中感應電動勢的大小；(2)回路中感應電流的大小；(3)維持ac棒做勻速運動的水平外力的大小．素養(yǎng)訓練3如圖所示，PQRS為一正方形導線框，它以恒定速度向右進入以MN為邊界的勻強磁場，磁場方向垂直線框平面對里，MN與線框的QR邊成45°角，E、F分別是PS邊和PQ邊的中點．關于線框中的感應電流，正確的說法是()A．當E點經過邊界MN時，線框中感應電流最大B．當P點經過邊界MN時，線框中感應電流最大C．當F點經過邊界MN時，線框中感應電流最大D．當Q點經過邊界MN時，線框中感應電流最大素養(yǎng)訓練4(多選)法拉第圓盤發(fā)電機的示意圖如圖所示．銅圓盤安裝在豎直的銅軸上，兩銅片P、Q分別與圓盤的邊緣和銅軸接觸．圓盤處于方向豎直向上的勻強磁場B中．圓回旋轉時，關于流過電阻R的電流，下列說法正確的是()A．若圓盤轉動的角速度恒定，則電流大小恒定B．若從上向下看，圓盤順時針轉動，則電流沿a到b的方向流淌C．若圓盤轉動方向不變，角速度大小發(fā)生變更，則電流方向可能發(fā)生變更D．若圓盤轉動的角速度變?yōu)樵瓉淼?倍，則電流在R上的熱功率也變?yōu)樵瓉淼?倍思維方法感應電動勢的三個表達式對比表達式E＝nΔΦE＝BlvE＝12Bl2情景圖探討對象回路(不肯定閉合)一段直導線(或等效成直導線)繞一端轉動的導體棒意義一般求平均感應電動勢，當Δt→0時求的是瞬時感應電動勢一般求瞬時感應電動勢，當v為平均速度時求的是平均感應電動勢用平均值法求瞬時感應電動勢適用條件全部磁場勻強磁場勻強磁場隨堂演練·自主檢測——突出創(chuàng)新性素養(yǎng)達標1．閉合電路中產生的感應電動勢的大小，跟穿過這一閉合電路的下列哪個物理量成正比()A．磁通量B．磁感應強度C．磁通量的變更率D．磁通量的變更量2.如圖所示，條形磁鐵位于線圈的軸線上，下列過程中，能使線圈中產生最大感應電動勢的是()A．條形磁鐵沿軸線緩慢插入線圈B．條形磁鐵沿軸線快速插入線圈C．條形磁鐵在線圈中保持相對靜止D．條形磁鐵沿軸線從線圈中緩慢拔出3.如圖所示，一金屬彎桿處在磁感應強度大小為B、方向垂直紙面對里的勻強磁場中，已知ab＝bc＝L.當它以速度v向右平動時，a、c兩點間的電勢差的肯定值為()A．BLvB．BLvsinθC．BLvcosθD．BLv(1＋sinθ)4.夏天將到，在北半球，當我們抬頭觀看教室內的電扇時，發(fā)覺電扇正在逆時針轉動．金屬材質的電扇示意圖如圖所示，由于地磁場的存在，下列關于A、O兩點的電勢及電勢差的說法正確的是()A．A點電勢比O點電勢高B．A點電勢比O點電勢低C．A點電勢等于O點電勢D．扇葉長度越短，轉速越快，A、O兩點間的電勢差數(shù)值越大5．如圖甲所示，在一個正方形金屬線圈區(qū)域內存在著磁感應強度B隨時間變更的勻強磁場，磁場的方向與線圈平面垂直．金屬線圈所圍的面積S＝200cm2，匝數(shù)n＝1000，線圈電阻r＝2.0Ω.線圈與電阻R構成閉合回路，電阻的阻值R＝8.0Ω.勻強磁場的磁感應強度隨時間變更的狀況如圖乙所示，求：(1)t1＝2.0s時線圈產生感應電動勢的大?。?2)在t1＝2.0s時通過電阻R的感應電流的大小和方向；(3)在t2＝5.0s時刻，線圈端點a、b間的電壓．2．法拉第電磁感應定律必備學問·自主學習一、1．電磁感應2．沒有閉合磁通量電流電動勢二、1．磁通量ΔΦ2．(1)變更率(2)nΔΦΔ三、1．BLv2．BLvsinα關鍵實力·合作探究探究點一【導學探究】提示：(1)有磁通量變更的線圈．(2)由閉合電路歐姆定律知I＝ER+r，當電路的總電阻肯定時，E感越大，I感【典例示范】例1解析：依據楞次定律可知在0～t0時間內，磁感應強度減小，感應電流的方向為順時針，圓環(huán)所受安培力水平向左，在t0～t1時間內，磁感應強度反向增大，感應電流的方向為順時針，圓環(huán)所受安培力水平向右，A錯誤，B正確；依據法拉第電磁感應定律得E＝ΔΦΔt＝12πr2·B0t0＝B0πr22t答案：BC素養(yǎng)訓練1解析：依據法拉第電磁感應定律E＝nΔΦΔt，設線框匝數(shù)為n，面積為S0，初始時刻磁感應強度為B0，則第一種狀況下的感應電動勢為E1＝n2B0-B0S01＝nB0S0；其次種狀況下的感應電動勢為E答案：B素養(yǎng)訓練2解析：由法拉第電磁感應定律知E∝ΔΦΔt，故t＝0及t＝2×10－2s時刻，E＝0，A錯誤，C正確；t＝1×10－2s時，E最大，B正確；0～2×10－2s時間內，ΔΦ≠0，則答案：BC探究點二【導學探究】提示：B、L、v三個量方向必需兩兩垂直．【典例示范】例2解析：(1)ac棒垂直切割磁感線，產生的感應電動勢的大小為E＝BLv＝0.40×0.50×4.0V＝0.80V.(2)回路中感應電流的大小為I＝ER＝0.80由右手定則知，ac棒中的感應電流由c流向a.(3)ac棒受到的安培力大小為F安＝BIL＝0.40×4.0×0.50N＝0.80N，由左手定則知，安培力方向向左．由于導體棒勻速運動，水平方向受力平衡，則F外＝F安＝0.80N，方向水平向右．答案：(1)0.80V(2)4.0A(3)0.80N素養(yǎng)訓練3解析：當P點經過邊界MN時，切割磁感線的有效長度最大，此時感應電動勢最大，感應電流也最大．答案：B素養(yǎng)訓練4解析：由右手定則知，圓盤按如題圖所示的方向轉動時，感應電流沿a到b的方向流淌，選項B正確；由感應電動勢E＝12Bl2ω知，角速度恒定時，感應電動勢恒定，電流大小恒定，選項A正確；角速度大小變更，感應電動勢大小變更，但感應電流方向不變，選項C錯誤；若ω變?yōu)樵瓉淼?倍，則感應電動勢變?yōu)樵瓉淼?倍，感應電流變?yōu)樵瓉淼?倍，由P＝I2R知，感應電流在R答案：AB隨堂演練·自主檢測1．解析：依據法拉第電磁感應定律表達式E＝nΔΦΔt知，閉合電路中感應電動勢的大小與磁通量的變更率成正比，而與磁通量Φ、磁感應強度B、磁通量的變更量Δ答案：C2．解析：依據法拉第電磁感應定律可知，感應電動勢與磁通量的變更率成正比，磁通量變更越快，感應電動勢越大，條形磁鐵在線圈中保持相對靜止，無感應電動勢，故選B.答案：B3．解析：公式E＝Blv中的l應指導體切割磁感線的有效長度，也就是與磁感應強度B和速度v都垂直的長度，因此該金屬彎桿的有效切割長度為Lsinθ，故感應電動勢大小為BLvsinθ，B正確．答案：B4．解析：因北半球地磁場方向斜向下(有效磁場豎直向下)，電風扇逆時針方向轉動，切割磁感線產生感應電動勢，依據右手定則知，A點相當于電源的正極，O點相當于電源的負極，所以A點的電勢高于O點的電勢，A正確，B、C錯誤；轉動切割磁感線產生的電動勢E＝12Bl2ω，則知扇葉長度越短，轉速越快，感應電動勢不肯定越大，A、O答案：A5．解析：