江蘇專版2024-2025學(xué)年新教材高中數(shù)學(xué)第二章直線和圓的方程2.2直線的方程2.2.1直線的點(diǎn)斜式方程分層作業(yè)新人教A版選擇性必修第一冊

2.2.1直線的點(diǎn)斜式方程A級必備學(xué)問基礎(chǔ)練1.［探究點(diǎn)一］經(jīng)過點(diǎn),斜率為的直線的點(diǎn)斜式方程為()A. B.C. D.2.[2024上海浦東新區(qū)期末]［探究點(diǎn)一］過點(diǎn),傾斜角為的直線方程為()A. B. C. D.3.［探究點(diǎn)二］已知直線的斜率是直線的斜率的相反數(shù),在軸上的截距為2,則直線的方程為()A. B. C. D.4.[2024福建寧德期中]［探究點(diǎn)一］已知直線的一個法向量為,且經(jīng)過點(diǎn),則直線的方程為()A. B. C. D.5.［探究點(diǎn)二］直線與直線垂直，且它在軸上的截距為4，則直線的方程為.6.［探究點(diǎn)二］已知直線的斜率為,且和兩坐標(biāo)軸圍成面積為3的三角形,則直線的斜截式方程為.7.［探究點(diǎn)二］求滿意下列條件的的值.（1）直線與直線平行；（2）直線與直線垂直.B級關(guān)鍵實(shí)力提升練8.（多選題）直線的圖象可能是()A. B. C. D.9.若與的圖象有兩個交點(diǎn),則的取值范圍是()A. B. C. D.10.（多選題）在同始終角坐標(biāo)系中,能正確表示直線與大致圖象的是()A. B. C. D.C級學(xué)科素養(yǎng)創(chuàng)新練11.已知直線.（1）若直線不經(jīng)過第四象限,求的取值范圍;（2）若直線交軸的負(fù)半軸于點(diǎn),交軸的正半軸于點(diǎn),為坐標(biāo)原點(diǎn),設(shè)的面積為,求的最小值及此時直線的方程.2.2.1直線的點(diǎn)斜式方程A級必備學(xué)問基礎(chǔ)練1.B2.B[解析]直線的斜率為,故直線方程為,即.故選.3.C[解析]直線的斜率是直線的斜率的相反數(shù),.在軸上的截距為2,直線的方程為,故選.4.A[解析]直線的一個法向量為,且經(jīng)過點(diǎn),則直線的斜率為2,故直線的方程為,即,故選.5.[解析]設(shè)直線的方程為.又在軸上的截距為4，，直線的方程為.6.或[解析]設(shè)直線的方程為.當(dāng)時,;當(dāng)時,.由題意可得,即,解得.故直線的方程為或.7.（1）解,兩直線的斜率相等.且,.（2）,,.B級關(guān)鍵實(shí)力提升練8.AB[解析]由直線可得.若時,直線的斜率與在軸上的截距都大于0,可能為；若時,直線的斜率與在軸上的截距都小于0,可能為.故選.9.A[解析]表示斜率為1,在軸上的截距為的直線,表示關(guān)于軸對稱的兩條射線.依據(jù)題意畫出大致圖象，如圖.若與的圖象有兩個交點(diǎn),且,則依據(jù)圖象可知.故選.10.BCC級學(xué)科素養(yǎng)創(chuàng)新練11.（1）解直線的方程可化為,則直線在軸上的截距為,要使直線不經(jīng)過第四象限,需滿意解得,故的取值范圍是.（2）依題意,