【課件】空間點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系課件高一下學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第二冊(cè)

人教版A2019-必修第二冊(cè)高一數(shù)學(xué)組第八章立體幾何初步8.4.空間點(diǎn)、線、平面之間的關(guān)系8.4.2空間點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系學(xué)習(xí)目標(biāo)新課引入探究新知識(shí)1．了解空間中兩直線之間的位置關(guān)系，理解異面直線的定義；2．了解空間中直線與平面之間的位置關(guān)系，會(huì)用符號(hào)語(yǔ)言和圖形語(yǔ)言表示；3．了解空間中平面與平面之間的位置關(guān)系，會(huì)用符號(hào)語(yǔ)言和圖形語(yǔ)言表示．新課引入復(fù)習(xí)回顧1、確定平面的條件：經(jīng)過不共線三點(diǎn)經(jīng)過一條直線和直線外的點(diǎn)經(jīng)過兩條相交直線經(jīng)過兩條平行直線有且只有一個(gè)平面αaAαbaPαba2、確定線在平面內(nèi)的條件：αlA?B?直線上的兩個(gè)點(diǎn)在平面內(nèi)直線就在平面內(nèi)新課引入探究新知識(shí)前面我們認(rèn)識(shí)了空間中點(diǎn)，直線、平面之間的一些位置關(guān)系如點(diǎn)在平面內(nèi)、直線在平面內(nèi)、兩個(gè)平面相交等等你能發(fā)現(xiàn)這些頂點(diǎn)、直線、平面之間還有其他位置關(guān)系嗎？長(zhǎng)方體是我們熟悉的幾何圖形，下面我們借助長(zhǎng)方體進(jìn)一步研究空間中點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系新課引入探究新知識(shí)問題1我們知道，長(zhǎng)方體有8個(gè)頂點(diǎn)，12條棱，6個(gè)面，12條棱對(duì)應(yīng)12條棱所在的直線，6個(gè)面對(duì)應(yīng)6個(gè)面所在的平面.觀察如圖所示的長(zhǎng)方體，你能發(fā)現(xiàn)這些頂點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系嗎？

思考1：空間中的直線與直線有哪些位置關(guān)系？新課引入探究新知識(shí)①直線AB與DC在同一個(gè)平面ABCD內(nèi)，它們沒有公共點(diǎn)，它們是平行直線.②直線AB與BC在同一個(gè)平面ABCD內(nèi)，它們只有一個(gè)公共點(diǎn)B，它們是相交直線.③直線AB與CC'不同在任何一個(gè)平面內(nèi).不同在任何一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線叫做異面直線.問題2：下圖中,直線AB與DC在同一個(gè)平面內(nèi)嗎？它們有沒有公共點(diǎn)？它們的位置關(guān)系如何？直線AB與BC呢？直線AB

與

CC’呢？新課引入探究新知識(shí)定義不同在任何一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線叫做異面直線畫法為了表示它們不共面的特點(diǎn)，作圖時(shí)，通常用一個(gè)或兩個(gè)平面襯托。1.直線與直線的位置關(guān)系判別一:

兩條直線

既不相交、又不平行.判別判別二:兩條直線不同在任何一個(gè)平面內(nèi).新課引入探究新知識(shí)共面直線異面直線：平行直線：相交直線：在同一平面內(nèi)，有且只有一個(gè)公共點(diǎn)；在同一平面內(nèi)，沒有公共點(diǎn)；不同在任何一個(gè)平面內(nèi)，沒有公共點(diǎn).平行直線相交直線異面直線

1.直線與直線的位置關(guān)系新課引入探究新知識(shí)練習(xí)1如圖,已知正方體ABCD-A1B1C1D1,判斷下列直線的位置關(guān)系:(1)直線A1B與直線D1C的位置關(guān)系是

;

平行(2)直線A1B與直線B1C的位置關(guān)系是

;

異面(3)直線BD1與直線AC1的位置關(guān)系是

;相交(4)直線AB與直線B1C的位置關(guān)系是

.

異面(5)與棱AB所在直線異面的棱共有

條?4新課引入探究新知識(shí)練習(xí)2若a和b是異面直線,b和c是異面直線,則a和c的位置關(guān)系是(

)A.平行 B.異面C.相交 D.平行、相交或異面√新課引入探究新知識(shí)問題2：直線AA′所在直線與長(zhǎng)方體的六個(gè)面所在平面有幾種位置關(guān)系？直線與平面的位置關(guān)系只有三種：①直線在平面內(nèi)---有無(wú)數(shù)個(gè)公共點(diǎn)；②直線與平面相交---有且只有一個(gè)公共點(diǎn)；③直線與平面平行---沒有公共點(diǎn)。新課引入探究新知識(shí)位置關(guān)系公共點(diǎn)個(gè)數(shù)符號(hào)表示圖形表示2.直線與平面的位置關(guān)系

無(wú)數(shù)個(gè)有且只有一個(gè)沒有直線在平面外直線在平面內(nèi)直線與平面相交直線與平面平行新課引入探究新知識(shí)練習(xí)3說出長(zhǎng)方體中下列各對(duì)線段所在的直線以及線段所在的直線與平面位置關(guān)系（1）A1C1與平面ABCD（2）AC與平面ABCD（3）A1C與平面ABCD平行在平面內(nèi)相交新課引入探究新知識(shí)平面ABCD與平面A'B'C'D'沒有公共點(diǎn)；平面ABCD與平面BCC'B'有一條公共直線BC．問題3：如圖所示：長(zhǎng)方體的六個(gè)面所在平面有幾種位置關(guān)系？新課引入探究新知識(shí)兩平面的位置關(guān)系有且只有以下兩種：兩平面沒有公共點(diǎn)．兩平面有一條公共直線．畫兩個(gè)互相平行的平面時(shí)，要注意使表示平面的兩個(gè)平行四邊形的對(duì)應(yīng)邊平行兩平面平行兩平面相交新課引入探究新知識(shí)兩平面平行：畫兩個(gè)兩個(gè)平行四邊形表示，但要注意使表示平面的兩個(gè)平行四邊形的對(duì)應(yīng)邊平行。兩平面相交：在畫兩個(gè)相交平面時(shí)，如果其中一個(gè)平面的一部分被另一個(gè)平面擋住，通常把被擋住的部分畫成虛線或不畫。新課引入探究新知識(shí)位置關(guān)系公共點(diǎn)個(gè)數(shù)符號(hào)表示圖形表示3.平面與平面的位置關(guān)系平面與平面平行平面與平面相交

沒有有一條公共直線（有無(wú)數(shù)公共點(diǎn)）新課引入探究新知識(shí)例1：如下圖，用符號(hào)表示下列圖形中直線、平面之間的位置關(guān)系.(1)(2)新課引入探究新知識(shí)直線AB與a是異面直線.理由如下：若直線AB與直線a不是異面直線，則它們相交或平行.設(shè)它們確定的平面為β，則B∈β，a?β.由于經(jīng)過點(diǎn)B與直線a有且僅有一個(gè)平面α，因此平面α與β重合.從而AB?α，進(jìn)而A∈α，這與A?α矛盾.所以直線AB