求解二元一次方程組課件北師大版八年級數(shù)學(xué)上冊

課前小測

2+y求解二元一次方程組學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解代入消元法的基本思想。2.掌握代入消元法解二元一次方程組的基本步驟。重點：會使用代入消元法解二元一次方程組。難點：理解用代入消元法解二元一次方程組的基本思想是化歸。問題1：一個梨的質(zhì)量是一個蘋果質(zhì)量的兩倍,一個蘋果和一個梨的質(zhì)量一共重210g,問蘋果和梨的質(zhì)量各是多少g？新課引入+＝210xy＝2xy2+＝210xx將y=1代入②，得x=4.所以原方程組的解是x=4y=1解：將②代入①，得

3(y+3)+2y=14，3y+9+2y=14，

5y=5，

y=1.

解方程組3x+2y=14①x=y+3②例1例題分析解下列方程組：

解：把①代入②，得x+（

）=_

解得x=

.把x＝

代入①，得y=__，

所以原方程組的解是.2x124448

①②

對點訓(xùn)練1(1)

(2)①②

解：把①代入②，得

3n+1+2n=11

解得n=2.把n＝

2代入①，得m=7__，

所以原方程組的解是.m=7n=28

①②

問題2：下面方程組可以使用直接代入法嗎？解：由

得

=

③

將③代入

，消去

。

①②

①②

思考：怎么在下列二元一次方程組中選擇合適的方程進(jìn)行正確變形呢？②y①②變形的基本原則：1.在方程組中選擇系數(shù)相對比較簡單的方程進(jìn)行變形。2.變形時把其中一個未知數(shù)用含有另外一個未知數(shù)的式子表示出來。

（即化為y=ax+b或x=ay+b的形式）歸納總結(jié)解方程組：2x+3y=16①

x+4y=13②解：由②，得x=13-4y③

將③代入①，得2（13-4y）+3y=16

26–8y+3y=16,

-5y=-10,

y=2.將y=2代入③，得x=5.所以原方程組的解是x=5y=2例題分析例22.用代入消元法解二元一次方程組的主要步驟:（1）變形：將其中一個方程中的某個未知數(shù)用含另一個未知數(shù)的代數(shù)式表示出來；（2）代入：將表示出來的式子代入另一個方程，化二元一次方程為一元一次方程；（3）求解：解這個一元一次方程，求出未知數(shù)的值；（4）回代：把求得的解代入原方程，求得另一個未知數(shù)的值；（5）檢驗，并寫出答案。1.將未知數(shù)的個數(shù)由多化少，逐一解決的思想，叫作消元思想.這種解方程組的方法稱為代入消元法，簡稱代入法.歸納總結(jié)

x

+y=3①

2x

+3y=8②3x

-2y=9①

x

+2y=3②對點訓(xùn)練21.解下列二元一次方程組：(1)(2)將

=

代入③，解得

＝.所以原方程組的解是

。x=1y=2(1)

解：由

得

=

③

將③代入

得

。解得

=.將y=0代入③，得x=3.所以原方程組的解是x=3y=0(2)

解：由②得x=3-2y③將③代入①，3(3-2y)-2y=9解得y=0.①y3-x2x+3（3-x）=8x11xy2②1.解二元一次方程組的思路是消元，把二元變?yōu)橐辉Ｕn堂小結(jié)2.解二元一次方程組的步驟概括為五步：①變形、②代入、③求解、④回代⑤檢驗并寫出答案。1．二元一次方程組的解是（）B．A．C．D．課堂檢測2.用代入法解方程組，最簡便的解法是（）A．先將①變形為

，再代入②B．先將①變形為

，再代入②C．先將②變形為

，再代入①D．先將②變形為

，再代入①基礎(chǔ)題BB3.把方程2x＋y＝3改寫成用含x的式子表示y的形式，得y＝_________．3－2x4.用代入消元法解下列二元一次方程組：（2）

x+2y=3

②（1）x+y=-2①

2x+y=2②