2024浙江中考物理二輪重點(diǎn)專(zhuān)題研究 第8講 第1節(jié) 杠桿 杠桿動(dòng)態(tài)分析（課件）

杠桿

杠桿動(dòng)態(tài)分析第1節(jié)知識(shí)精講2考點(diǎn)清單重難點(diǎn)突破實(shí)驗(yàn)突破—科學(xué)探究素養(yǎng)提升3實(shí)驗(yàn)

研究杠桿平衡條件浙江近年真題及拓展1浙江近年真題及拓展命題點(diǎn)1杠桿類(lèi)型判斷[紹興2021.20(1)]其他地市真題展示1.(2021金華10題3分)生活中處處有科學(xué)。下列日常工具，在使用時(shí)屬于費(fèi)力杠桿的是(

)C2.(2021紹興20題6分)我國(guó)古代記錄傳統(tǒng)手工技術(shù)的著作《天工開(kāi)物》里記載了一種搗谷用的舂，“橫木穿插硾頭，硾嘴為鐵，足踏其末而舂之”，如圖甲所示。若硾頭質(zhì)量為20千克，不計(jì)橫木的重力和摩擦。甲乙(1)圖乙為腳用力向下踩舂時(shí)在某一位置的示意圖，O點(diǎn)為支點(diǎn)，F(xiàn)2為阻力，請(qǐng)?jiān)趫D中作出阻力臂，此時(shí)舂屬于______(選填“力”“等臂”或“費(fèi)力”)杠桿。l2費(fèi)力(2)若每次硾頭上升的高度為0.6米，1分鐘撞擊臼中的谷粒20次，則人克服硾頭重力做功的功率為_(kāi)___瓦。40命題點(diǎn)2杠桿平衡條件應(yīng)用(溫州2考，紹興2020.21)其他地市真題展示3.(2021溫州12題4分)停放自行車(chē)時(shí)，若要從如圖四點(diǎn)中選擇一點(diǎn)施加豎直向上的力，將后輪略微提起。其中最省力的點(diǎn)是(

)A．A點(diǎn)B．B點(diǎn)C．C點(diǎn)D．D點(diǎn)D4.(2023溫州6題4分)晾曬三條相同的濕毛巾，下列做法最有可能讓衣架保持水平的是(

)B5.(2022溫州15題4分)如圖為吸盤(pán)式掛桿，將吸盤(pán)壓在瓷磚上排盡其中的空氣，掛桿就能被固定在瓷磚上。掛有平底鍋的掛鉤沿光滑水平橫桿從P點(diǎn)開(kāi)始向吸盤(pán)B移動(dòng)，若吸盤(pán)與橫桿的重力、吸盤(pán)大小均忽略不計(jì)，設(shè)掛鉤與吸盤(pán)A的距離為l，則吸盤(pán)B受到的摩擦力F的大小與l的關(guān)系圖像為(

)D6.(2020紹興21題4分)小敏將質(zhì)量為20克，體積為25厘米3的塑料塊放入水平平衡的容器內(nèi)(圖甲)，放手后容器右端下降。撤去塑料塊，往容器內(nèi)緩慢倒入一定量的水，使容器再次水平平衡(圖乙)，將該塑料塊輕輕放入圖丙所示位置，放手后容器最終將__________(選填“左低右高”“左高右低”或“水平平衡”)。此時(shí)，塑料塊所受浮力為_(kāi)_____牛。(g取10N/kg)水平平衡0.2命題點(diǎn)3杠桿相關(guān)計(jì)算及推導(dǎo)(杭州5考，溫州3考，臺(tái)州5考，紹興2考)7.(2023杭州26題6分)小金將長(zhǎng)為0.6米、質(zhì)量可忽略不計(jì)的木棒擱在肩上，棒的后端A掛一個(gè)40牛的物體，肩上支點(diǎn)O離后端A為0.2米，他用手壓住前端B使木棒保持水平平衡，如圖所示，小金的質(zhì)量為50千克，則此時(shí)手壓木棒的力大小為_(kāi)_____牛，肩對(duì)木棒的支持力大小為_(kāi)___牛，人對(duì)地面的壓力大小為_(kāi)_____牛.(g＝10牛/千克)20605408.(2022杭州26題6分)如圖所示，將長(zhǎng)為1.2米的輕質(zhì)木棒平放在水平方形臺(tái)面上，左右兩端點(diǎn)分別為A、B，它們距臺(tái)面邊緣處的距離均為0.3米。在A端掛一個(gè)重為30牛的物體，在B端掛一個(gè)重為G的物體。(1)若G＝30牛，臺(tái)面受到木棒的壓力為_(kāi)____牛。(2)若要使木棒右端下沉，B端掛的物體至少要大于____牛。(3)若B端掛物體后，木棒仍在水平臺(tái)面上靜止，則G的取值范圍為_(kāi)_______牛。609010～909.(2023杭州33題6分)如圖甲，有一輕質(zhì)桿，左右各掛由同種金屬制成、質(zhì)量分別為m1和m2(m1>m2)的實(shí)心物塊后恰好水平平衡。(1)求左右懸掛點(diǎn)到支點(diǎn)O的距離L1與L2之比。解：(1)當(dāng)杠桿平衡時(shí)，有F1×L1＝F2×L2則m1g×L1＝m2g×L2變形得到L1∶L2＝m2∶m1以浸沒(méi)于水的物塊為研究對(duì)象進(jìn)行受力分析：F拉＋F浮＝m物gF拉＝m物g－F?。絤物g－ρ水gV物＝(1－)m物g所以F拉1×L1＝(1－)m1gL1同理F拉2×L2＝(1－)m2gL2因?yàn)閙1gL1＝m2gL2則F拉1×L1＝F拉2×L2因此杠桿仍然平衡(2)將兩物分別浸沒(méi)于水中(如圖乙)，桿將會(huì)__________(選填“左端下降”“右端下降”或“仍然平衡”)，試通過(guò)推導(dǎo)說(shuō)明。仍然平衡10.(2023杭州34題6分)如圖所示，一根質(zhì)量分布均勻的木棒，質(zhì)量為m，長(zhǎng)度為L(zhǎng)，豎直懸掛在轉(zhuǎn)軸O處。在木棒最下端用一方向始終水平向右的拉力F緩慢將木棒拉動(dòng)到與豎直方向夾角為θ的位置(轉(zhuǎn)軸處摩擦不計(jì))。問(wèn)：(1)畫(huà)出θ＝60°時(shí)拉力F的力臂l，并計(jì)算力臂的大小；(2)木棒的重力作用點(diǎn)在其長(zhǎng)度的二分之一處，隨拉開(kāi)角度θ的增加，拉力F將如何變化？并推導(dǎo)拉力F與角度θ的關(guān)系式。解：(1)l＝L×cos60°＝0.5L(2)F隨拉開(kāi)角度θ的增加將變大根據(jù)杠桿平衡條件可得mg×0.5×L×sinθ＝F×cosθ×LF＝0.5mgtanθl解：(1)根據(jù)杠桿平衡條件F1l1＝F2l2，得m1gl1＝m2gl2，即m1l1＝m2l2，代入數(shù)據(jù)得，2kg×5cm＝m2×10cm解得m2＝1kg，故秤砣的質(zhì)量為1kg11.(2020杭州34題6分)桿秤是一種用來(lái)測(cè)量物體質(zhì)量的工具。小金嘗試做了如圖所示的桿秤，在秤盤(pán)上不放重物時(shí)，將秤砣移至O點(diǎn)提紐處，桿秤恰好水平平衡，于是小金將此處標(biāo)為0刻度。當(dāng)秤盤(pán)上放一個(gè)質(zhì)量為2kg的物體時(shí)，秤砣移到B處，恰好能使桿秤水平平衡，測(cè)得OA＝5cm，OB＝10cm。(1)計(jì)算秤砣的質(zhì)量。(2)小金在B處標(biāo)的刻度應(yīng)為_(kāi)___kg。若圖中OC＝2OB.則C處的刻度應(yīng)為_(kāi)____kg。(3)當(dāng)秤盤(pán)上放一個(gè)質(zhì)量為2kg的物體時(shí)，若換用一個(gè)質(zhì)量更大的秤砣，移動(dòng)秤砣使桿秤再次水平平衡時(shí)，其讀數(shù)_____(選填“<”或“>”)2kg，由此可知一桿桿秤不能隨意更換秤砣。24<12.(2021杭州34題6分)已知一根質(zhì)量分布均勻的圓柱體木料質(zhì)量為60kg，體積為0.1m3。(g＝10N/kg)問(wèn)：(1)此木料的密度為多少？(2)如圖所示，甲、乙兩人分別在A點(diǎn)和B點(diǎn)共同扛起此木料并恰好水平，其中AO＝BO，O為木料的中點(diǎn)。求此時(shí)乙對(duì)木料的作用力大小。(3)若在(2)中當(dāng)乙的作用點(diǎn)從B點(diǎn)向O點(diǎn)靠近時(shí)，請(qǐng)列式分析此過(guò)程中甲對(duì)木料作用力大小變化情況。(2)木料的重力為G＝mg＝60kg×10N/kg＝600N，由于AO＝BO，則乙對(duì)木料的作用力大小為F＝

G＝

×600N＝300N(3)若以A為支點(diǎn)，根據(jù)杠桿平衡條件有FBAB＝GAO，解得乙對(duì)木料的作用力大小為FB＝

G，則甲對(duì)木料的作用力大小為FA＝G－FB＝G－

G，乙從B點(diǎn)向O點(diǎn)靠近過(guò)程中，AB減小，則FA減小

解：(1)木料的密度為ρ＝

＝600kg/m3變式訓(xùn)練13.一個(gè)大人和小孩玩蹺蹺板游戲，大人、小孩分別與支點(diǎn)O相距0.5m、0.6m，小孩從地面被抬起至0.3m的空中，大人的腳沒(méi)有離開(kāi)地面且受到地面對(duì)他400N的力，此時(shí)蹺蹺板恰好處于水平靜止?fàn)顟B(tài)(如圖)。已知小孩質(zhì)量為25kg，蹺蹺板總長(zhǎng)夠長(zhǎng)，忽略蹺蹺板的重力，支點(diǎn)O在蹺蹺板的中央。(g取10N/kg)(1)求大人的質(zhì)量；(2)若大人的位置不變，小孩慢慢移動(dòng)，當(dāng)大人對(duì)地面壓力減小一半時(shí)(蹺蹺板仍保持水平靜止?fàn)顟B(tài))，求小孩移動(dòng)的距離。解：(1)小孩的重力G＝mg＝25kg×10N/kg＝250N將蹺蹺板看成杠桿，由杠桿平衡條件F1L1＝F2L2得，F(xiàn)孩L1＝F大L2，即250N×0.6m＝F大×0.5m解得大人對(duì)杠桿的作用力F大＝300N由相互作用力可得杠桿對(duì)大人的支持力F＝F大＝300N對(duì)大人進(jìn)行受力分析可知，G大＝F支持＋F＝400N＋300N＝700N大人的質(zhì)量m＝

＝70kg(2)此時(shí)大人對(duì)杠桿的壓力F大′＝G大－

F支持＝700N－

×400N＝500N由杠桿平衡條件F1L1＝F2L2得，F(xiàn)孩L1′＝F大′L2，即250N×L1′＝500N×0.5m解得小孩與支點(diǎn)O相距L1′＝1m則小孩移動(dòng)的距離s＝L1′－L1＝1m－0.6m＝0.4m簡(jiǎn)單機(jī)械滑輪杠桿定義五要素平衡條件：F1L1=F2L2杠桿分類(lèi)定滑輪動(dòng)滑輪滑輪組有用功、額外功、總功定義、表達(dá)式提高機(jī)械效率的方法影響因素等臂杠桿特點(diǎn)省力杠桿特點(diǎn)機(jī)械效率斜面實(shí)質(zhì)應(yīng)用考點(diǎn)清單知識(shí)精講【對(duì)接教材】九上：P87～P92考點(diǎn)1杠桿五要素定義在力的作用下能繞著固定點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的一根硬棒，杠桿可以是直的，也可以是彎的圖示五要素支點(diǎn)杠桿繞著其轉(zhuǎn)動(dòng)的固定點(diǎn)O動(dòng)力使杠桿轉(zhuǎn)動(dòng)的力F1阻力______杠桿轉(zhuǎn)動(dòng)的力F2動(dòng)力臂從支點(diǎn)O到__________作用線(xiàn)的距離l1阻力臂從支點(diǎn)O到__________作用線(xiàn)的距離l2阻礙動(dòng)力(F1)阻力(F2)考點(diǎn)2杠桿的平衡條件定義杠桿在____力和____力的作用下，保持______或__________狀態(tài)，我們就說(shuō)杠桿處于平衡狀態(tài)杠桿的平衡條件文字公式：_____________________________；符號(hào)公式：______________動(dòng)阻靜止勻速轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)力×動(dòng)力臂＝阻力×阻力臂F1l1＝F2l2考點(diǎn)3杠桿的分類(lèi)及應(yīng)用種類(lèi)省力杠桿費(fèi)力杠桿等臂杠桿示意圖力臂的關(guān)系l1____l2l1____l2l1____l2力的關(guān)系F1____F2F1____F2F1____F2特點(diǎn)____距離____距離不省距離，也不費(fèi)距離應(yīng)用撬棒、鍘刀、瓶蓋起子、手推車(chē)、鋼絲鉗等釣魚(yú)竿、鑷子、筷子、理發(fā)剪刀、縫紉機(jī)腳踏板等天平、蹺蹺板等＞＜＝＜＞＝費(fèi)省一、杠桿平衡條件應(yīng)用例1

(2021新疆)如圖所示，用剪刀將一張紙片緩慢地一刀剪斷的過(guò)程中，阻力臂L阻和動(dòng)力F動(dòng)的變化情況是(

)A．L阻不變，F(xiàn)動(dòng)變大B．L阻不變，F(xiàn)動(dòng)不變C．L阻變大，F(xiàn)動(dòng)變大D．L阻變大，F(xiàn)動(dòng)不變C重難點(diǎn)突破例2

(2021鐵嶺)如圖是小明用一根木棒撬動(dòng)水平地面上石頭的情景，為了更省力，小明應(yīng)沿__________(選填“豎直”或“垂直木棒”)方向向下壓木棒。若想省更多的力，小明可以將作為支點(diǎn)的石塊O向______(選填“左”或“右”)適當(dāng)移動(dòng)。垂直木棒右例3如圖所示，在輕質(zhì)杠桿OA的中點(diǎn)懸掛一個(gè)重物，在A端施加一個(gè)始終與OA垂直的力F，由水平位置勻速提到如圖虛線(xiàn)的位置，在這個(gè)過(guò)程中，拉力F的大小(

)A．一直變大B．始終不變C．一直變小D．先變小后變大百變例題C變式1

改變動(dòng)力的方向如圖所示，在輕質(zhì)杠桿的中點(diǎn)處懸掛一重物，在杠桿最右端施加一個(gè)豎直向上的力F，杠桿保持平衡，保持力F方向不變，將杠桿沿逆時(shí)針?lè)较蚓徛D(zhuǎn)動(dòng)，力F將________(選填“變大”“變小”或“不變”)。不變變式2

改變動(dòng)力、阻力位置如圖所示，用一可繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的輕質(zhì)杠桿，將掛在杠桿下的重物提高，用一個(gè)始終與杠桿垂直的力F，使杠桿由豎直位置緩慢轉(zhuǎn)到水平位置，在此過(guò)程中動(dòng)力F的力臂將______，物體的重力G的力臂將______，拉力F的變化情況是______(均選填“變大”“變小”或“不變”)。不變變大變大二、杠桿平衡條件相關(guān)計(jì)算例4

小金家有個(gè)木衣架，結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化如圖所示(其中兩個(gè)掛衣臂一樣長(zhǎng)，且左右對(duì)稱(chēng))。有一次放學(xué)回家，他把書(shū)包掛在衣架掛衣鉤A處(如圖所示)，衣架倒了下來(lái)。為了搞清原因，他測(cè)得以下的數(shù)據(jù)：書(shū)包質(zhì)量為m1，木衣架質(zhì)量m2為3千克，圓底盤(pán)直徑D為30厘米，A點(diǎn)到衣架受到重力作用線(xiàn)(經(jīng)過(guò)圓底盤(pán)的圓心)的垂直距離L為25厘米。(g取10N/kg)百變例題第1步：杠桿五要素畫(huà)圖：木衣架倒下的這一瞬間可以把衣架看成杠桿，請(qǐng)找出此杠桿的五要素并在圖中畫(huà)出；第2步：標(biāo)力、力臂大?。簞?dòng)力為書(shū)包的重力G1，動(dòng)力臂L1＝________，阻力為木衣架的重力G2，阻力臂為L(zhǎng)2＝________；L2OL1G1G2第3步：根據(jù)情景進(jìn)行相關(guān)判斷及計(jì)算(1)若書(shū)包的質(zhì)量m1為5kg，請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算，解釋衣架倒下來(lái)的原因；(2)請(qǐng)證明為使木衣架不倒下來(lái)，需要滿(mǎn)足的條件是m1≤m2×，試寫(xiě)出推導(dǎo)過(guò)程；(3)請(qǐng)你計(jì)算能掛在衣架掛衣鉤A處，且保證衣架不倒下來(lái)的書(shū)包的最大質(zhì)量為多少千克；(4)當(dāng)在衣架掛衣鉤A處掛上10千克的書(shū)包時(shí)，為了使衣架不倒下來(lái)，需要在衣架掛衣鉤B處至少掛上幾千克的物體；(5)為了防止衣架倒下來(lái)，除了在衣架掛衣鉤B處掛重物外，請(qǐng)你再說(shuō)出兩種其他的方法。解：(1)F1＝G1＝m1g＝5kg×10N/kg＝50N，書(shū)包對(duì)衣架力和力臂的乘積F1L1＝50N×(25cm－15cm)＝500N·cmF2＝G2＝m2g＝3kg×10N/kg＝30N，衣架自身重力和力臂的乘積F2L2＝30N×15cm＝450N·cm因?yàn)镕1L1＞F2L2，所以衣架傾倒(2)證明：書(shū)包的重力為G1＝m1g，木衣架的重力為G2＝m2g書(shū)包對(duì)衣架力和力臂的乘積為G1L1＝m1g×(L－

D)衣架自身重力和力臂的乘積為G2L2＝m2g×D為使木衣架不倒下來(lái)，則G1L1≤G2L2則m1g×(L－

D)≤m2g×

D，所以m1≤m2×

(3)書(shū)包對(duì)衣架的拉力F1＝G包，阻力F2＝G衣架＝30N圓底盤(pán)半徑為

×30cm＝15cm以底盤(pán)右側(cè)點(diǎn)為支點(diǎn)，則書(shū)包對(duì)衣架作用力的力臂為L(zhǎng)1＝L－

×30cm＝25cm－15cm＝10cm衣架自身重力的力臂為L(zhǎng)2＝

×30cm＝15cm為使木衣架不倒下來(lái)，則由杠桿平衡條件F1L1＝F2L2可得F1＝

＝45N，書(shū)包的重力G包＝F1＝45N，則書(shū)包的質(zhì)量為m1＝

＝4.5kg(4)B處所掛物體的作用力為F3，B處物體對(duì)衣架的作用力的力臂為L(zhǎng)3＝15cm＋25cm＝40cm，根據(jù)杠桿平衡條件得到F1L1＝F2L2＋F3L3，即100N×10cm＝30N×15cm＋F3×40cm得G物＝F3＝13.75N，則物體的質(zhì)量為m物＝

＝1.375kg(5)減小掛衣鉤的長(zhǎng)度、增大底盤(pán)的直徑等例5

(2021杭州市蕭山城區(qū)模擬)如圖所示是一種起重機(jī)的示意圖。起重機(jī)重2.4×104N(包括懸臂)，重心為P1，為使起重機(jī)起吊重物時(shí)不致傾倒，在其右側(cè)配有配重M(重心為P2)?，F(xiàn)測(cè)得AB為10m，BO為1m，BC為4m，CD為1.5m。(1)若該起重機(jī)將重物吊升6m，用時(shí)50s，則重物上升的平均速度是多少？(2)現(xiàn)在水平地面上有重為2.44×104N的貨箱，若要吊起此貨箱，起重機(jī)至少需加重量為多少的配重？(3)該起重機(jī)最大配重量是多少？解：(1)重物上升的平均速度v＝

＝0.12m/s(2)若要吊起此貨箱，起重機(jī)對(duì)貨箱的拉力F拉′＝G＝2.44×104N支點(diǎn)為B，配重的力臂BD＝BC＋CD＝4m＋1.5m＝5.5m根據(jù)杠桿平衡條件可得F拉′×AB＝G起重機(jī)×BO＋G配重×BD即2.44×104N×10m＝2.4×104N×1m＋G配重×5.5m解得G配重＝4×104N(3)不起吊物體時(shí)，支點(diǎn)為C起重機(jī)自重的力臂OC＝BC－BO＝4m－1m＝3m，配重的力臂CD＝1.5m根據(jù)杠桿平衡條件可得G起重機(jī)×OC＝G配重′×CD即2.4×104N×3m＝G配重′×1.5m解得最大配重G配重′＝4.8×104N實(shí)驗(yàn)突破—科學(xué)探究素養(yǎng)提升研究杠桿平衡條件

實(shí)驗(yàn)一題多設(shè)問(wèn)例小明利用如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置探究“杠桿的平衡條件”。設(shè)計(jì)與進(jìn)行實(shí)驗(yàn)(1)實(shí)驗(yàn)前杠桿在圖甲所示位置靜止，此時(shí)杠桿____(選填“是”或“不是”)平衡狀態(tài)，為了使杠桿在水平位置平衡，應(yīng)將杠桿兩端的平衡螺母向_____(選填“左”或“右”)端調(diào)節(jié)。(2)如圖乙，在A點(diǎn)處掛3個(gè)相同的鉤碼，在B點(diǎn)處掛2個(gè)同樣的鉤碼，小明猜想杠桿平衡條件的結(jié)論為F1＋l1＝F2＋l2，此猜想是_____(選填“正確”或“錯(cuò)誤”)的。是右錯(cuò)誤分析數(shù)據(jù)和現(xiàn)象，總結(jié)結(jié)論(3)小明多次改變力和力臂，使杠桿平衡，記錄相