2024浙江中考物理二輪重點專題研究 第8講 第1節(jié) 杠桿 杠桿動態(tài)分析（課件）

杠桿

杠桿動態(tài)分析第1節(jié)知識精講2考點清單重難點突破實驗突破—科學(xué)探究素養(yǎng)提升3實驗

研究杠桿平衡條件浙江近年真題及拓展1浙江近年真題及拓展命題點1杠桿類型判斷[紹興2021.20(1)]其他地市真題展示1.(2021金華10題3分)生活中處處有科學(xué)。下列日常工具，在使用時屬于費力杠桿的是(

)C2.(2021紹興20題6分)我國古代記錄傳統(tǒng)手工技術(shù)的著作《天工開物》里記載了一種搗谷用的舂，“橫木穿插硾頭，硾嘴為鐵，足踏其末而舂之”，如圖甲所示。若硾頭質(zhì)量為20千克，不計橫木的重力和摩擦。甲乙(1)圖乙為腳用力向下踩舂時在某一位置的示意圖，O點為支點，F(xiàn)2為阻力，請在圖中作出阻力臂，此時舂屬于______(選填“力”“等臂”或“費力”)杠桿。l2費力(2)若每次硾頭上升的高度為0.6米，1分鐘撞擊臼中的谷粒20次，則人克服硾頭重力做功的功率為____瓦。40命題點2杠桿平衡條件應(yīng)用(溫州2考，紹興2020.21)其他地市真題展示3.(2021溫州12題4分)停放自行車時，若要從如圖四點中選擇一點施加豎直向上的力，將后輪略微提起。其中最省力的點是(

)A．A點B．B點C．C點D．D點D4.(2023溫州6題4分)晾曬三條相同的濕毛巾，下列做法最有可能讓衣架保持水平的是(

)B5.(2022溫州15題4分)如圖為吸盤式掛桿，將吸盤壓在瓷磚上排盡其中的空氣，掛桿就能被固定在瓷磚上。掛有平底鍋的掛鉤沿光滑水平橫桿從P點開始向吸盤B移動，若吸盤與橫桿的重力、吸盤大小均忽略不計，設(shè)掛鉤與吸盤A的距離為l，則吸盤B受到的摩擦力F的大小與l的關(guān)系圖像為(

)D6.(2020紹興21題4分)小敏將質(zhì)量為20克，體積為25厘米3的塑料塊放入水平平衡的容器內(nèi)(圖甲)，放手后容器右端下降。撤去塑料塊，往容器內(nèi)緩慢倒入一定量的水，使容器再次水平平衡(圖乙)，將該塑料塊輕輕放入圖丙所示位置，放手后容器最終將__________(選填“左低右高”“左高右低”或“水平平衡”)。此時，塑料塊所受浮力為______牛。(g取10N/kg)水平平衡0.2命題點3杠桿相關(guān)計算及推導(dǎo)(杭州5考，溫州3考，臺州5考，紹興2考)7.(2023杭州26題6分)小金將長為0.6米、質(zhì)量可忽略不計的木棒擱在肩上，棒的后端A掛一個40牛的物體，肩上支點O離后端A為0.2米，他用手壓住前端B使木棒保持水平平衡，如圖所示，小金的質(zhì)量為50千克，則此時手壓木棒的力大小為______牛，肩對木棒的支持力大小為____牛，人對地面的壓力大小為______牛.(g＝10牛/千克)20605408.(2022杭州26題6分)如圖所示，將長為1.2米的輕質(zhì)木棒平放在水平方形臺面上，左右兩端點分別為A、B，它們距臺面邊緣處的距離均為0.3米。在A端掛一個重為30牛的物體，在B端掛一個重為G的物體。(1)若G＝30牛，臺面受到木棒的壓力為_____牛。(2)若要使木棒右端下沉，B端掛的物體至少要大于____牛。(3)若B端掛物體后，木棒仍在水平臺面上靜止，則G的取值范圍為________牛。609010～909.(2023杭州33題6分)如圖甲，有一輕質(zhì)桿，左右各掛由同種金屬制成、質(zhì)量分別為m1和m2(m1>m2)的實心物塊后恰好水平平衡。(1)求左右懸掛點到支點O的距離L1與L2之比。解：(1)當杠桿平衡時，有F1×L1＝F2×L2則m1g×L1＝m2g×L2變形得到L1∶L2＝m2∶m1以浸沒于水的物塊為研究對象進行受力分析：F拉＋F?。絤物gF拉＝m物g－F?。絤物g－ρ水gV物＝(1－)m物g所以F拉1×L1＝(1－)m1gL1同理F拉2×L2＝(1－)m2gL2因為m1gL1＝m2gL2則F拉1×L1＝F拉2×L2因此杠桿仍然平衡(2)將兩物分別浸沒于水中(如圖乙)，桿將會__________(選填“左端下降”“右端下降”或“仍然平衡”)，試通過推導(dǎo)說明。仍然平衡10.(2023杭州34題6分)如圖所示，一根質(zhì)量分布均勻的木棒，質(zhì)量為m，長度為L，豎直懸掛在轉(zhuǎn)軸O處。在木棒最下端用一方向始終水平向右的拉力F緩慢將木棒拉動到與豎直方向夾角為θ的位置(轉(zhuǎn)軸處摩擦不計)。問：(1)畫出θ＝60°時拉力F的力臂l，并計算力臂的大??；(2)木棒的重力作用點在其長度的二分之一處，隨拉開角度θ的增加，拉力F將如何變化？并推導(dǎo)拉力F與角度θ的關(guān)系式。解：(1)l＝L×cos60°＝0.5L(2)F隨拉開角度θ的增加將變大根據(jù)杠桿平衡條件可得mg×0.5×L×sinθ＝F×cosθ×LF＝0.5mgtanθl解：(1)根據(jù)杠桿平衡條件F1l1＝F2l2，得m1gl1＝m2gl2，即m1l1＝m2l2，代入數(shù)據(jù)得，2kg×5cm＝m2×10cm解得m2＝1kg，故秤砣的質(zhì)量為1kg11.(2020杭州34題6分)桿秤是一種用來測量物體質(zhì)量的工具。小金嘗試做了如圖所示的桿秤，在秤盤上不放重物時，將秤砣移至O點提紐處，桿秤恰好水平平衡，于是小金將此處標為0刻度。當秤盤上放一個質(zhì)量為2kg的物體時，秤砣移到B處，恰好能使桿秤水平平衡，測得OA＝5cm，OB＝10cm。(1)計算秤砣的質(zhì)量。(2)小金在B處標的刻度應(yīng)為____kg。若圖中OC＝2OB.則C處的刻度應(yīng)為_____kg。(3)當秤盤上放一個質(zhì)量為2kg的物體時，若換用一個質(zhì)量更大的秤砣，移動秤砣使桿秤再次水平平衡時，其讀數(shù)_____(選填“<”或“>”)2kg，由此可知一桿桿秤不能隨意更換秤砣。24<12.(2021杭州34題6分)已知一根質(zhì)量分布均勻的圓柱體木料質(zhì)量為60kg，體積為0.1m3。(g＝10N/kg)問：(1)此木料的密度為多少？(2)如圖所示，甲、乙兩人分別在A點和B點共同扛起此木料并恰好水平，其中AO＝BO，O為木料的中點。求此時乙對木料的作用力大小。(3)若在(2)中當乙的作用點從B點向O點靠近時，請列式分析此過程中甲對木料作用力大小變化情況。(2)木料的重力為G＝mg＝60kg×10N/kg＝600N，由于AO＝BO，則乙對木料的作用力大小為F＝

G＝

×600N＝300N(3)若以A為支點，根據(jù)杠桿平衡條件有FBAB＝GAO，解得乙對木料的作用力大小為FB＝

G，則甲對木料的作用力大小為FA＝G－FB＝G－

G，乙從B點向O點靠近過程中，AB減小，則FA減小

解：(1)木料的密度為ρ＝

＝600kg/m3變式訓(xùn)練13.一個大人和小孩玩蹺蹺板游戲，大人、小孩分別與支點O相距0.5m、0.6m，小孩從地面被抬起至0.3m的空中，大人的腳沒有離開地面且受到地面對他400N的力，此時蹺蹺板恰好處于水平靜止狀態(tài)(如圖)。已知小孩質(zhì)量為25kg，蹺蹺板總長夠長，忽略蹺蹺板的重力，支點O在蹺蹺板的中央。(g取10N/kg)(1)求大人的質(zhì)量；(2)若大人的位置不變，小孩慢慢移動，當大人對地面壓力減小一半時(蹺蹺板仍保持水平靜止狀態(tài))，求小孩移動的距離。解：(1)小孩的重力G＝mg＝25kg×10N/kg＝250N將蹺蹺板看成杠桿，由杠桿平衡條件F1L1＝F2L2得，F(xiàn)孩L1＝F大L2，即250N×0.6m＝F大×0.5m解得大人對杠桿的作用力F大＝300N由相互作用力可得杠桿對大人的支持力F＝F大＝300N對大人進行受力分析可知，G大＝F支持＋F＝400N＋300N＝700N大人的質(zhì)量m＝

＝70kg(2)此時大人對杠桿的壓力F大′＝G大－

F支持＝700N－

×400N＝500N由杠桿平衡條件F1L1＝F2L2得，F(xiàn)孩L1′＝F大′L2，即250N×L1′＝500N×0.5m解得小孩與支點O相距L1′＝1m則小孩移動的距離s＝L1′－L1＝1m－0.6m＝0.4m簡單機械滑輪杠桿定義五要素平衡條件：F1L1=F2L2杠桿分類定滑輪動滑輪滑輪組有用功、額外功、總功定義、表達式提高機械效率的方法影響因素等臂杠桿特點省力杠桿特點機械效率斜面實質(zhì)應(yīng)用考點清單知識精講【對接教材】九上：P87～P92考點1杠桿五要素定義在力的作用下能繞著固定點轉(zhuǎn)動的一根硬棒，杠桿可以是直的，也可以是彎的圖示五要素支點杠桿繞著其轉(zhuǎn)動的固定點O動力使杠桿轉(zhuǎn)動的力F1阻力______杠桿轉(zhuǎn)動的力F2動力臂從支點O到__________作用線的距離l1阻力臂從支點O到__________作用線的距離l2阻礙動力(F1)阻力(F2)考點2杠桿的平衡條件定義杠桿在____力和____力的作用下，保持______或__________狀態(tài)，我們就說杠桿處于平衡狀態(tài)杠桿的平衡條件文字公式：_____________________________；符號公式：______________動阻靜止勻速轉(zhuǎn)動動力×動力臂＝阻力×阻力臂F1l1＝F2l2考點3杠桿的分類及應(yīng)用種類省力杠桿費力杠桿等臂杠桿示意圖力臂的關(guān)系l1____l2l1____l2l1____l2力的關(guān)系F1____F2F1____F2F1____F2特點____距離____距離不省距離，也不費距離應(yīng)用撬棒、鍘刀、瓶蓋起子、手推車、鋼絲鉗等釣魚竿、鑷子、筷子、理發(fā)剪刀、縫紉機腳踏板等天平、蹺蹺板等＞＜＝＜＞＝費省一、杠桿平衡條件應(yīng)用例1

(2021新疆)如圖所示，用剪刀將一張紙片緩慢地一刀剪斷的過程中，阻力臂L阻和動力F動的變化情況是(

)A．L阻不變，F(xiàn)動變大B．L阻不變，F(xiàn)動不變C．L阻變大，F(xiàn)動變大D．L阻變大，F(xiàn)動不變C重難點突破例2

(2021鐵嶺)如圖是小明用一根木棒撬動水平地面上石頭的情景，為了更省力，小明應(yīng)沿__________(選填“豎直”或“垂直木棒”)方向向下壓木棒。若想省更多的力，小明可以將作為支點的石塊O向______(選填“左”或“右”)適當移動。垂直木棒右例3如圖所示，在輕質(zhì)杠桿OA的中點懸掛一個重物，在A端施加一個始終與OA垂直的力F，由水平位置勻速提到如圖虛線的位置，在這個過程中，拉力F的大小(

)A．一直變大B．始終不變C．一直變小D．先變小后變大百變例題C變式1

改變動力的方向如圖所示，在輕質(zhì)杠桿的中點處懸掛一重物，在杠桿最右端施加一個豎直向上的力F，杠桿保持平衡，保持力F方向不變，將杠桿沿逆時針方向緩慢轉(zhuǎn)動，力F將________(選填“變大”“變小”或“不變”)。不變變式2

改變動力、阻力位置如圖所示，用一可繞O點轉(zhuǎn)動的輕質(zhì)杠桿，將掛在杠桿下的重物提高，用一個始終與杠桿垂直的力F，使杠桿由豎直位置緩慢轉(zhuǎn)到水平位置，在此過程中動力F的力臂將______，物體的重力G的力臂將______，拉力F的變化情況是______(均選填“變大”“變小”或“不變”)。不變變大變大二、杠桿平衡條件相關(guān)計算例4

小金家有個木衣架，結(jié)構(gòu)簡化如圖所示(其中兩個掛衣臂一樣長，且左右對稱)。有一次放學(xué)回家，他把書包掛在衣架掛衣鉤A處(如圖所示)，衣架倒了下來。為了搞清原因，他測得以下的數(shù)據(jù)：書包質(zhì)量為m1，木衣架質(zhì)量m2為3千克，圓底盤直徑D為30厘米，A點到衣架受到重力作用線(經(jīng)過圓底盤的圓心)的垂直距離L為25厘米。(g取10N/kg)百變例題第1步：杠桿五要素畫圖：木衣架倒下的這一瞬間可以把衣架看成杠桿，請找出此杠桿的五要素并在圖中畫出；第2步：標力、力臂大?。簞恿闀闹亓1，動力臂L1＝________，阻力為木衣架的重力G2，阻力臂為L2＝________；L2OL1G1G2第3步：根據(jù)情景進行相關(guān)判斷及計算(1)若書包的質(zhì)量m1為5kg，請你通過計算，解釋衣架倒下來的原因；(2)請證明為使木衣架不倒下來，需要滿足的條件是m1≤m2×，試寫出推導(dǎo)過程；(3)請你計算能掛在衣架掛衣鉤A處，且保證衣架不倒下來的書包的最大質(zhì)量為多少千克；(4)當在衣架掛衣鉤A處掛上10千克的書包時，為了使衣架不倒下來，需要在衣架掛衣鉤B處至少掛上幾千克的物體；(5)為了防止衣架倒下來，除了在衣架掛衣鉤B處掛重物外，請你再說出兩種其他的方法。解：(1)F1＝G1＝m1g＝5kg×10N/kg＝50N，書包對衣架力和力臂的乘積F1L1＝50N×(25cm－15cm)＝500N·cmF2＝G2＝m2g＝3kg×10N/kg＝30N，衣架自身重力和力臂的乘積F2L2＝30N×15cm＝450N·cm因為F1L1＞F2L2，所以衣架傾倒(2)證明：書包的重力為G1＝m1g，木衣架的重力為G2＝m2g書包對衣架力和力臂的乘積為G1L1＝m1g×(L－

D)衣架自身重力和力臂的乘積為G2L2＝m2g×D為使木衣架不倒下來，則G1L1≤G2L2則m1g×(L－

D)≤m2g×

D，所以m1≤m2×

(3)書包對衣架的拉力F1＝G包，阻力F2＝G衣架＝30N圓底盤半徑為

×30cm＝15cm以底盤右側(cè)點為支點，則書包對衣架作用力的力臂為L1＝L－

×30cm＝25cm－15cm＝10cm衣架自身重力的力臂為L2＝

×30cm＝15cm為使木衣架不倒下來，則由杠桿平衡條件F1L1＝F2L2可得F1＝

＝45N，書包的重力G包＝F1＝45N，則書包的質(zhì)量為m1＝

＝4.5kg(4)B處所掛物體的作用力為F3，B處物體對衣架的作用力的力臂為L3＝15cm＋25cm＝40cm，根據(jù)杠桿平衡條件得到F1L1＝F2L2＋F3L3，即100N×10cm＝30N×15cm＋F3×40cm得G物＝F3＝13.75N，則物體的質(zhì)量為m物＝

＝1.375kg(5)減小掛衣鉤的長度、增大底盤的直徑等例5

(2021杭州市蕭山城區(qū)模擬)如圖所示是一種起重機的示意圖。起重機重2.4×104N(包括懸臂)，重心為P1，為使起重機起吊重物時不致傾倒，在其右側(cè)配有配重M(重心為P2)?，F(xiàn)測得AB為10m，BO為1m，BC為4m，CD為1.5m。(1)若該起重機將重物吊升6m，用時50s，則重物上升的平均速度是多少？(2)現(xiàn)在水平地面上有重為2.44×104N的貨箱，若要吊起此貨箱，起重機至少需加重量為多少的配重？(3)該起重機最大配重量是多少？解：(1)重物上升的平均速度v＝

＝0.12m/s(2)若要吊起此貨箱，起重機對貨箱的拉力F拉′＝G＝2.44×104N支點為B，配重的力臂BD＝BC＋CD＝4m＋1.5m＝5.5m根據(jù)杠桿平衡條件可得F拉′×AB＝G起重機×BO＋G配重×BD即2.44×104N×10m＝2.4×104N×1m＋G配重×5.5m解得G配重＝4×104N(3)不起吊物體時，支點為C起重機自重的力臂OC＝BC－BO＝4m－1m＝3m，配重的力臂CD＝1.5m根據(jù)杠桿平衡條件可得G起重機×OC＝G配重′×CD即2.4×104N×3m＝G配重′×1.5m解得最大配重G配重′＝4.8×104N實驗突破—科學(xué)探究素養(yǎng)提升研究杠桿平衡條件

實驗一題多設(shè)問例小明利用如圖所示的實驗裝置探究“杠桿的平衡條件”。設(shè)計與進行實驗(1)實驗前杠桿在圖甲所示位置靜止，此時杠桿____(選填“是”或“不是”)平衡狀態(tài)，為了使杠桿在水平位置平衡，應(yīng)將杠桿兩端的平衡螺母向_____(選填“左”或“右”)端調(diào)節(jié)。(2)如圖乙，在A點處掛3個相同的鉤碼，在B點處掛2個同樣的鉤碼，小明猜想杠桿平衡條件的結(jié)論為F1＋l1＝F2＋l2，此猜想是_____(選填“正確”或“錯誤”)的。是右錯誤分析數(shù)據(jù)和現(xiàn)象，總結(jié)結(jié)論(3)小明多次改變力和力臂，使杠桿平衡，記錄相