陜西省西安市碑林區(qū)西北工大附中2025屆數(shù)學(xué)七上期末達(dá)標(biāo)檢測模擬試題含解析

陜西省西安市碑林區(qū)西北工大附中2025屆數(shù)學(xué)七上期末達(dá)標(biāo)檢測模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．下列事件中適合用普查的是（）A．了解某種節(jié)能燈的使用壽命B．旅客上飛機(jī)前的安檢C．了解湛江市中學(xué)生課外使用手機(jī)的情況D．了解某種炮彈的殺傷半徑2．下列算式，正確的是（）A． B． C． D．3．如下圖所示的幾何體從上面看到的圖形()A． B． C． D．4．以下說法，正確的是()A．?dāng)?shù)據(jù)475301精確到萬位可表示為480000B．王平和李明測量同一根鋼管的長，按四舍五入法得到結(jié)果分別是0.80米和0.8米，這兩個(gè)結(jié)果是相同的C．近似數(shù)1.5046精確到0.01，結(jié)果可表示為1.50D．小林稱得體重為42千克，其中的數(shù)據(jù)是準(zhǔn)確數(shù)5．下列各數(shù)中，其相反數(shù)等于本身的是（）A．﹣1 B．0 C．1 D．20186．如圖是正方體的展開圖，則原正方體相對(duì)兩個(gè)面上的數(shù)字之和的最小值是（）A．﹣1 B．﹣2 C．﹣3 D．﹣67．按下圖程序計(jì)算，若開始輸入的值為x=3，則最后輸出的結(jié)果是（）A．6 B．21 C．156 D．2318．在，，，，中，負(fù)數(shù)有()A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)9．如果有理數(shù)，滿足，則下列說法正確的是（）A． B． C． D．10．下列說法中正確的是（）A．一個(gè)銳角的余角比這個(gè)銳角的補(bǔ)角小90°B．如果一個(gè)角有補(bǔ)角，那么這個(gè)角必是鈍角C．如果，則，，互為余角D．如果與互為余角，與互為余角，那么與也互為余角11．單項(xiàng)式﹣的系數(shù)、次數(shù)分別是（）A．﹣1，2 B．﹣1，4 C．﹣，2 D．﹣，412．如圖，數(shù)軸上的A，B，C三點(diǎn)所表示的數(shù)是分別是a、b、c，其中AB＝BC，如果|a|＞|b|＞|c|，那么該數(shù)軸的原點(diǎn)O的位置應(yīng)該在（）A．點(diǎn)A的左邊B．點(diǎn)A與點(diǎn)B之間C．點(diǎn)B與點(diǎn)C之間D．點(diǎn)B與點(diǎn)C之間（靠近點(diǎn)C）或點(diǎn)C的右邊二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖所示的運(yùn)算程序中，若開始輸入的值為48，我們發(fā)現(xiàn)第1次輸出的結(jié)果為24，第2次輸出的結(jié)果為12，…第2019次輸出的結(jié)果為___________．14．寫出一個(gè)關(guān)于三棱柱的正確結(jié)論________.15．若a,b互為相反數(shù)，x,y互為倒數(shù)，則=__________；16．如圖,某海域有三個(gè)小島A,B,O,在小島O處觀測到小島A在它北偏東61°的方向上,觀測到小島B在它南偏東38°的方向上,則∠AOB的度數(shù)是__________°.17．若與同類項(xiàng)，則m的值為_________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）計(jì)算（1）（﹣1）2×（﹣23）﹣（﹣4）÷2×（2）2（3a2b﹣5ab2）﹣3（2a2b﹣3ab2）．19．（5分）如圖所示，點(diǎn)C在線段AB上，點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)．（1）若AC＝8cm，CB＝6cm，求線段MN的長．（2）若C為線段AB上任意一點(diǎn)，滿足AC+CB＝acm，其他條件不變，你能猜想出MN的長度嗎？并說明理由．（3）若C在線段AB的延長線上，且滿足AC﹣CB＝bcm，M、N分別為AC、BC的中點(diǎn)，你能猜想出MN的長度嗎？請畫出圖形，寫出你的結(jié)論，并說明理由．20．（8分）已知，先化簡，再求值.21．（10分）如圖，將一根竹竿AD豎直插入水池底部的淤泥中（淤泥足夠深），竹竿的入泥部分CD占全長的，淤泥以上的入水部分BC比入泥部分CD長米，露出水面部分AB為米．（1）求竹竿AD和入水部分BC的長度；（2）因?qū)嶋H需要，現(xiàn)要求豎直移動(dòng)竹竿，使淤泥與水底交界點(diǎn)C恰好是竹竿底部D與水面交界點(diǎn)B之間的三等分點(diǎn)，請寫出移動(dòng)方案，并說明此時(shí)竹竿端點(diǎn)A相對(duì)于水面B的位置．22．（10分）已知線段AB＝m（m為常數(shù)），點(diǎn)C為直線AB上一點(diǎn)，點(diǎn)P、Q分別在線段BC、AC上，且滿足CQ＝2AQ，CP＝2BP．（1）如圖，若AB＝6，當(dāng)點(diǎn)C恰好在線段AB中點(diǎn)時(shí)，則PQ＝；（2）若點(diǎn)C為直線AB上任一點(diǎn)，則PQ長度是否為常數(shù)？若是，請求出這個(gè)常數(shù)；若不是，請說明理由；（3）若點(diǎn)C在點(diǎn)A左側(cè)，同時(shí)點(diǎn)P在線段AB上（不與端點(diǎn)重合），請判斷2AP+CQ﹣2PQ與1的大小關(guān)系，并說明理由．23．（12分）（1）計(jì)算：（2）計(jì)算：（3）

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【解析】試題分析：普查的話適用于比較方便,樣本不太大的調(diào)查,樣本如果太大,調(diào)查太麻煩就要用抽樣調(diào)查了.考點(diǎn)：普查的適用2、A【分析】根據(jù)平方根、立方根及算術(shù)平方根的概念逐一計(jì)算即可得答案．【詳解】A.，計(jì)算正確，故該選項(xiàng)符合題意，B.，故該選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意，C.，故該選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意，D.，故該選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查平方根、立方根、算術(shù)平方根的概念，熟練掌握定義是解題關(guān)鍵．3、D【分析】該幾何體是下面一個(gè)長方體，上面是一個(gè)小的長方體，因此從上面看到的圖形是兩個(gè)長方形疊在一起．【詳解】解：從上面看到的圖形：故答案為：D．【點(diǎn)睛】此題考查了從不同方向觀察物體和幾何體，考查學(xué)生的空間想象能力和抽象思維能力．4、C【分析】根據(jù)近似數(shù)和有效數(shù)字的定義可以解答即可．【詳解】解:A.數(shù)據(jù)475301精確到萬位可表示為4.8×，錯(cuò)誤；B.王平和李明測量同一根鋼管的長，按四舍五入法得到結(jié)果分別是0.80米和0.8米，這兩個(gè)結(jié)果是不相同的，錯(cuò)誤；C.近似數(shù)1.5046精確到0.01，結(jié)果可表示為1.50，正確；D.小林稱得體重為42千克，其中的數(shù)據(jù)是近似數(shù)．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查近似數(shù)和有效數(shù)字，解題的關(guān)鍵是明確近似數(shù)和有效數(shù)字的定義，利用近似數(shù)和有效數(shù)字的知識(shí)解答．5、B【分析】根據(jù)相反數(shù)的意義，只有符號(hào)不同的數(shù)為相反數(shù)．【詳解】相反數(shù)等于本身的數(shù)是1．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)的意義．注意掌握只有符號(hào)不同的數(shù)為相反數(shù)，1的相反數(shù)是1．6、A【分析】由正方體各個(gè)面之間的關(guān)系知道，它的展開圖中相對(duì)的兩個(gè)面之間應(yīng)該隔一個(gè)正方形，可以得到相對(duì)面的兩個(gè)數(shù)，相加后比較即可．【詳解】解：根據(jù)展開圖可得，2和﹣2是相對(duì)的兩個(gè)面；0和1是相對(duì)的兩個(gè)面；﹣4和3是相對(duì)的兩個(gè)面，∵2+（﹣2）＝0，0+1＝1，﹣4+3＝﹣1，∴原正方體相對(duì)兩個(gè)面上的數(shù)字和的最小值是﹣1．故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析解答問題．7、D【分析】將x=3代入程序流程中計(jì)算，判斷結(jié)果與100的大小，即可得到最后輸出的結(jié)果，據(jù)此解答即可．【詳解】解：∵x=3時(shí)，=6＜100，∴x=6時(shí)，=21＜100，∴x=21時(shí)，=231＞100，∴結(jié)果為231.故選D.【點(diǎn)睛】此題考查的是代數(shù)式的求值.將x的值代入代數(shù)式計(jì)算，循環(huán)計(jì)算當(dāng)?shù)玫降闹荡笥?00即可得到結(jié)果.8、D【分析】小于0的數(shù)為負(fù)數(shù)，根據(jù)這個(gè)特點(diǎn)判斷可得【詳解】小于0的數(shù)為負(fù)數(shù)其中，－7、－3和－0.27是小于0的數(shù)，為負(fù)數(shù)故選：D【點(diǎn)睛】本題考查負(fù)數(shù)的判定，需要注意，若含有字母，不能僅根據(jù)字母的符號(hào)判定正負(fù)，需要根據(jù)負(fù)數(shù)的定義來判定.9、C【分析】此題首先利用同號(hào)兩數(shù)相乘得正判定a，b同號(hào)，然后根據(jù)同號(hào)兩數(shù)相加，符號(hào)取原來加數(shù)的符號(hào)．即可判定a，b的符號(hào)．【詳解】解：∵ab＞1，

∴a，b同號(hào)，

∵a+b＜1，

∴a＜1，b＜1．

故選：C．【點(diǎn)睛】此題比較簡單，主要利用了有理數(shù)的加法法則和乘法法則解決問題．10、A【分析】根據(jù)余角和補(bǔ)角的定義以及性質(zhì)進(jìn)行判斷即可，【詳解】A.一個(gè)銳角的余角比這個(gè)角的補(bǔ)角小，故選項(xiàng)正確；B.的補(bǔ)角為，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.當(dāng)兩個(gè)角的和為，則這兩個(gè)角互為余角，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.如果與互為余角，與互為余角，那么與相等，故選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了余角、補(bǔ)角的概念及其性質(zhì)．余角和補(bǔ)角指的是兩個(gè)角之間的關(guān)系：兩角和為為互余，和為為互補(bǔ)；同角（或等角）的余角（或補(bǔ)角）相等；另外，證明一個(gè)命題的錯(cuò)誤性還可以用舉反例的方法．熟記定義和性質(zhì)進(jìn)行判斷即可．11、D【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)的概念即可解答.【詳解】單項(xiàng)式﹣的系數(shù)為：，次數(shù)為4，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)，熟知單項(xiàng)式次數(shù)、系數(shù)的判定方法是解決問題的關(guān)鍵.12、D【分析】由題意根據(jù)絕對(duì)值是數(shù)軸上表示數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，分別判斷出點(diǎn)A、B、C到原點(diǎn)的距離的大小，從而得到原點(diǎn)的位置，進(jìn)行分析即可得解．【詳解】解：∵|a|＞|b|＞|c|，∴點(diǎn)A到原點(diǎn)的距離最大，點(diǎn)B其次，點(diǎn)C最小，又∵AB=BC，∴在點(diǎn)B與點(diǎn)C之間，且靠近點(diǎn)C的地方或點(diǎn)C的右邊，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查實(shí)數(shù)與數(shù)軸，熟練掌握并理解絕對(duì)值的定義是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【分析】根據(jù)題意可以寫出前幾次輸出的結(jié)果，從而可以發(fā)現(xiàn)輸出結(jié)果的變化規(guī)律，進(jìn)而得到第2019次輸出的結(jié)果．【詳解】解：由題意可得，

第1次輸出的結(jié)果為24，

第2次輸出的結(jié)果為12，

第3次輸出的結(jié)果為1，

第4次輸出的結(jié)果為3，

第5次輸出的結(jié)果為1，

第1次輸出的結(jié)果為3，

∵（2019-2）÷2=1008…1，

∴第2019次輸出的結(jié)果為1，

故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)字的變化類、有理數(shù)的混合運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，發(fā)現(xiàn)題目中輸出結(jié)果的變化規(guī)律．14、三棱柱有5個(gè)面（答案不唯一）【分析】根據(jù)三棱柱的特點(diǎn)，例如，三棱柱有5個(gè)面，三棱柱有6個(gè)頂點(diǎn)，三棱柱有9條棱等寫出一個(gè)即可.【詳解】解：∵三棱柱的性質(zhì)有：三棱柱有5個(gè)面，三棱柱有6個(gè)頂點(diǎn)，三棱柱有9條棱，三棱柱的底面形狀為三角形等等，∴關(guān)于三棱柱的正確結(jié)論是：三棱柱有5個(gè)面（答案不唯一）故答案為：三棱柱有5個(gè)面（答案不唯一）【點(diǎn)睛】本題考查了三棱柱的特點(diǎn)，具有空間想象能力，掌握了三棱柱的頂點(diǎn)、棱、面的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵.15、1【分析】由題意先根據(jù)相反數(shù)的性質(zhì)和倒數(shù)的定義得出a+b=1，xy=1，再代入計(jì)算可得答案．【詳解】解：根據(jù)題意a,b互為相反數(shù)，x,y互為倒數(shù)得a+b=1，xy=1，則==3×1-2×1-3=3-3=1.故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則以及相反數(shù)的性質(zhì)和倒數(shù)的定義．16、1【分析】根據(jù)方位角的表示可知，∠AOB=180°-61°-38°計(jì)算即可得出結(jié)果．【詳解】根據(jù)題意可知，OA表示北偏東61°方向的一條射線，OB表示南偏東38°方向的一條射線，∴∠AOB=180°-61°-38°=1°，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了方位角及其計(jì)算，掌握方位角的概念是解題的關(guān)鍵．17、【分析】由同類項(xiàng)的概念可得：，從而可得答案．【詳解】解：與同類項(xiàng)，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是同類項(xiàng)的概念，一元一次方程的解法，掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）－7（2）﹣ab2【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算法則先算乘方，再算乘除，最后算加減進(jìn)行計(jì)算即可得解；（2）根據(jù)整式的加減混合運(yùn)算方法進(jìn)行計(jì)算即可得解．【詳解】（1）原式；（2）原式．【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算及整式的加減混合運(yùn)算，熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則及運(yùn)算律是解決本題的關(guān)鍵，同時(shí)需要注意計(jì)算之前一定要準(zhǔn)確定號(hào)．19、（1）MN＝7cm；（2）MN＝m，理由見解析；（3）畫圖形見解析，線段MN的長是bcm，理由見解析．【分析】（1）根據(jù)線段的中點(diǎn)的性質(zhì)，可得MC、NC的長，再根據(jù)線段的和差，可得答案；（2）根據(jù)線段的中點(diǎn)的性質(zhì)，可得MC、NC的長，再根據(jù)線段的和差，可得答案；（3）根據(jù)線段中點(diǎn)得出CM＝AC，CN＝BC，求出MN＝CM?CN＝AC?BC，代入即可得出答案．【詳解】（1）∵點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)，∴MC＝AC，NC＝CB，又∵AC＝8cm，BC＝6cm，∴MN＝MC＋NC＝（AC＋BC）＝7cm；（2）由（1）知，MN＝MC＋NC＝（AC＋BC），∵AC＋CB＝acm，∴MN＝m；（3）如圖：MN＝b，理由是：∵點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)，AC?CB＝bcm，∴CM＝AC，CN＝BC，∴MN＝CM?CN＝AC?BC＝（AC?BC）＝bcm，即線段MN的長是bcm．【點(diǎn)睛】本題考查了線段中點(diǎn)定義和兩點(diǎn)間的距離的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的計(jì)算能力，本題比較典型，是一道比較好且比較容易出錯(cuò)的題目．20、ab2，1．【分析】原式去括號(hào)合并得到最簡結(jié)果，利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a與b的值，代入計(jì)算即可求出值．【詳解】原式=3ab2﹣6a2b﹣2ab2+6a2b=ab2．由|a﹣2|+|b+3|=0，得到a=2，b=﹣3．當(dāng)a=2，b=﹣3時(shí)，原式==1．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減﹣化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．21、（1）竹竿AD的長度為5.2米，入水部分BC的長度為1.8米；（2）①應(yīng)把竹竿豎直再插入2.3米，竹竿端點(diǎn)A在水面B下方0.2米處；②應(yīng)把竹竿豎直拔高0.4米，竹竿端點(diǎn)A在水面B上方2.5米處．【分析】（1）設(shè)CD部分的長為x米，則BC部分的長為米，竹竿AD的長為4x米，列方程求解即可；（2）分BC=BD和CD=BD兩種情況討論，分別列式計(jì)算即可求解．【詳解】（1）設(shè)CD部分的長為x米，則BC部分的長為米，竹竿AD的長為4x米．由題意，得，解得：x=1.3.∴竹竿AD的長度為4x=5.2（米），入水部分BC的長度：（米）.（2）①如圖1，當(dāng)BC=BD時(shí)，則CD=2BC，由（1）得，BC=1.8，∴CD=2BC=3.6，∴1.3-3.6=-2.3(米)，2.1-2.3=-0.2(米)，∴應(yīng)把竹竿豎直再插入2.3米，竹竿端點(diǎn)A在水面B下方0.2米處；②如圖2，當(dāng)CD=BD時(shí)，則CD=BC，由（1）知，BC=1.8，∴CD=BC=0.9，∴1.3-0.9=0.4（米），0.4+2.1=2.5（米）.∴應(yīng)把竹竿豎直拔高0.4米，竹竿端點(diǎn)A在水面B上方2.5米處．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的實(shí)際運(yùn)用，讀懂題意，找出題目蘊(yùn)含的數(shù)量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．22、（1）4；（2）PQ是一個(gè)常數(shù)，即是常數(shù)m；（3）2AP+CQ﹣2PQ＜1，見解析．【分析】（1）根據(jù)已知AB＝6，CQ＝2AQ，CP＝2BP，以及線段的中點(diǎn)的定義解答；（2）由題意根據(jù)已知條件AB＝m（m為常數(shù)），CQ＝2AQ，CP＝2BP進(jìn)行分析即可；（3）根據(jù)題意，畫出圖形，求得2AP+CQ﹣2PQ＝0，即可得出2AP+CQ﹣2PQ與1的大小關(guān)系．【詳解】解：（1）∵CQ＝2A