2025屆河南省鞏義市九年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末統(tǒng)考模擬試題含解析

2025屆河南省鞏義市九年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末統(tǒng)考模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，△ABC的頂點都是正方形網(wǎng)格中的格點，則cos∠ABC等于（）A． B． C． D．2．在下列各式中，運算結(jié)果正確的是（）A．x2+x2＝x4 B．x﹣2x＝﹣xC．x2?x3＝x6 D．（x﹣1）2＝x2﹣13．已知關(guān)于x的一元二次方程x2+2x﹣a=0有兩個相等的實數(shù)根，則a的值是（）A．1 B．﹣1 C． D．4．如圖，已知⊙O的內(nèi)接正六邊形ABCDEF的邊長為6，則弧BC的長為（）A．2π B．3π C．4π D．π5．如圖是某個幾何體的三視圖，該幾何體是（）A．長方體 B．圓錐 C．三棱柱 D．圓柱6．如圖，甲乙兩樓相距30米，乙樓高度為36米，自甲樓頂A處看乙樓樓頂B處仰角為30°，則甲樓高度為（）A．11米 B．（36﹣15）米 C．15米 D．（36﹣10）米7．如圖，在△ABC中，∠B=90°，AB=6cm，BC=12cm，動點P從點A開始沿邊AB向B以1cm/s的速度移動（不與點B重合），動點Q從點B開始沿邊BC向C以2cm/s的速度移動（不與點C重合）．如果P、Q分別從A、B同時出發(fā)，那么經(jīng)過（）秒，四邊形APQC的面積最?。瓵．1 B．2 C．3 D．48．方程的解是（）A．0 B．3 C．0或–3 D．0或39．如圖，的直徑，弦于．若，則的長是()A． B． C． D．10．如圖所示的是幾個完全相同的小正方體搭建成的幾何體的俯視圖，其中小正方形內(nèi)的數(shù)字為對應(yīng)位置上的小正方體的個數(shù)，則該幾何體的左視圖為()A． B． C． D．11．如圖，矩形的邊在軸的正半軸上，點的坐標為，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過矩形對角線的交點，則的值是（）A．8 B．4 C．2 D．112．若一次函數(shù)的圖像經(jīng)過第一、二、四象限，則下列不等式中總是成立的是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．反比例函數(shù)與在第一象限內(nèi)的圖象如圖所示，軸于點，與兩個函數(shù)的圖象分別相交于兩點，連接，則的面積為_________．14．如圖，AB為⊙O的直徑，點D是弧AC的中點，弦BD，AC交于點E，若DE＝2，BE＝4，則tan∠ABD＝_____．15．在中，，，在外有一點，且，則的度數(shù)是__________．16．如圖，△ABC和△A′B′C是兩個完全重合的直角三角板，∠B=30°，斜邊長為10cm．三角板A′B′C繞直角頂點C順時針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點A′落在AB邊上時，CA′旋轉(zhuǎn)所構(gòu)成的扇形的弧長為_______cm．17．如圖，在四邊形ABCD中，∠ABC＝90°，對角線AC、BD交于點O，AO＝CO，CD⊥BD，如果CD＝3，BC＝5，那么AB＝_____．18．比較大?。篲_______．（填“，或”）三、解答題（共78分）19．（8分）裝潢公司要給邊長為6米的正方形墻面ABCD進行裝潢，設(shè)計圖案如圖所示（四周是四個全等的矩形，用材料甲進行裝潢；中心區(qū)是正方形MNPQ，用材料乙進行裝潢）．兩種裝潢材料的成本如下表：材料甲乙價格（元/米2）5040設(shè)矩形的較短邊AH的長為x米，裝潢材料的總費用為y元．（1）MQ的長為米（用含x的代數(shù)式表示）；（2）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；（3）當(dāng)中心區(qū)的邊長不小于2米時，預(yù)備資金1760元購買材料一定夠用嗎？請說明理由．20．（8分）如圖，河的兩岸MN與PQ相互平行，點A，B是PQ上的兩點，C是MN上的點，某人在點A處測得∠CAQ=30°，再沿AQ方向前進20米到達點B，某人在點A處測得∠CAQ=30°，再沿AQ方向前進20米到達點B，測得∠CBQ=60°，求這條河的寬是多少米？（結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)≈1.414，≈1.732）21．（8分）如圖，已知拋物線與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C點，其中A(1，0)，C(0，3)．（1）求該拋物線的解析式；（2）求該拋物線的對稱軸及點B的坐標；（3）設(shè)點P為該拋物線對稱軸上的一個動點，是否存在點P使△BPC為直角三角形，若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．22．（10分）問題提出（1）如圖①，在中，，求的面積．問題探究（2）如圖②，半圓的直徑，是半圓的中點，點在上，且，點是上的動點，試求的最小值．問題解決（3）如圖③，扇形的半徑為在選點，在邊上選點，在邊上選點，求的長度的最小值．23．（10分）某水果商場經(jīng)銷一種高檔水果，原價每千克50元，連續(xù)兩次降價后每千克32元，若每每次下降的百分率相同．(1)求每次下降的百分率；(2)若每千克盈利10元，每天可售出500千克，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在進貨價不變的情況下，商場決定采取適當(dāng)?shù)臐q價措施，若每千克漲價1元，日銷售量將減少20千克，現(xiàn)該商場要保證每天盈利6000元，且要盡快減少庫存，那么每千克應(yīng)漲價多少元？24．（10分）一個不透明的口袋里裝有分別標有漢字“書”、“香”、“校”、“園”的四個小球，除漢字不同之外，小球沒有任何區(qū)別，每次摸球前先攪拌均勻．（1）若從中任取一個球，球上的漢字剛好是“書”的概率為多少？（2）從中任取一球，不放回，再從中任取一球，請用樹狀圖或列表的方法，求取出的兩個球上的漢字能組成“書香”的概率．25．（12分）某商店代銷一批季節(jié)性服裝，每套代銷成本40元，第一個月每套銷售定價為52元時，可售出180套；應(yīng)市場變化調(diào)整第一個月的銷售價，預(yù)計銷售定價每增加1元，銷售量將減少10套．（1）若設(shè)第二個月的銷售定價每套增加x元，填寫下表．時間第一個月第二個月每套銷售定價（元）銷售量（套）（2）若商店預(yù)計要在這兩個月的代銷中獲利4160元，則第二個月銷售定價每套多少；（3）求當(dāng)4≤x≤6時第二個月銷售利潤的最大值．26．如圖①，在中，，，D是BC的中點．小明對圖①進行了如下探究：在線段AD上任取一點P，連接PB，將線段PB繞點P按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，點B的對應(yīng)點是點E，連接BE，得到．小明發(fā)現(xiàn)，隨著點P在線段AD上位置的變化，點E的位置也在變化，點E可能在直線AD的左側(cè)，也可能在直線AD上，還可能在直線AD的右側(cè)．請你幫助小明繼續(xù)探究，并解答下列問題：（1）當(dāng)點E在直線AD上時，如圖②所示．①；②連接CE，直線CE與直線AB的位置關(guān)系是．（2）請在圖③中畫出，使點E在直線AD的右側(cè)，連接CE，試判斷直線CE與直線AB的位置關(guān)系，并說明理由．（3）當(dāng)點P在線段AD上運動時，求AE的最小值．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【詳解】由格點可得∠ABC所在的直角三角形的兩條直角邊為2，4，∴斜邊為．∴cos∠ABC=．故選B．2、B【分析】根據(jù)合并同類項、完全平方公式及同底數(shù)冪的乘法法則進行各選項的判斷即可．【詳解】解：A、x2+x2＝2x2，故本選項錯誤；B、x﹣2x＝﹣x，故本選項正確；C、x2?x3＝x5，故本選項錯誤；D、（x﹣1）2＝x2﹣2x+1，故本選項錯誤．故選B．【點睛】本題主要考查了合并同類項、完全平方公式及同底數(shù)冪的乘法運算等，掌握運算法則是解題的關(guān)鍵.3、B【分析】根據(jù)關(guān)于x的一元二次方程x2+2x﹣a=0有兩個相等的實數(shù)根可知△=0，求出a的取值即可．【詳解】解：∵關(guān)于x的一元二次方程x2+2x﹣a=0有兩個相等的實數(shù)根，∴△=22+4a=0，解得a=﹣1．故選B．【點睛】本題考查一元二次方程根的判別式，熟記公式正確計算是本題的解題關(guān)鍵．4、A【分析】連接OC、OB，求出圓心角∠AOB的度數(shù)，再利用弧長公式解答即可．【詳解】解：連接OC、OB∵六邊形ABCDEF為正六邊形，∴∠COB＝＝60°，∵OA=OB∴△OBC是等邊三角形，∴OB＝OC＝BC＝6，弧BC的長為:．故選：A．【點睛】此題考查了扇形的弧長公式與多邊形的性質(zhì)相結(jié)合，構(gòu)思巧妙，利用了正六邊形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握扇形的弧長公式．5、D【分析】首先根據(jù)俯視圖排除正方體、三棱柱，然后跟主視圖和左視圖排除圓錐，即可得到結(jié)論．【詳解】∵俯視圖是圓，

∴排除A和C，

∵主視圖與左視圖均是長方形，

∴排除B，

故選：D．【點睛】本題主要考查了簡單幾何體的三視圖，用到的知識點為：三視圖分為主視圖、左視圖、俯視圖，分別是從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形．6、D【分析】分析題意可得：過點A作AE⊥BD，交BD于點E；可構(gòu)造Rt△ABE，利用已知條件可求BE；而乙樓高AC＝ED＝BD﹣BE．【詳解】解：過點A作AE⊥BD，交BD于點E，在Rt△ABE中，AE＝30米，∠BAE＝30°，∴BE＝30×tan30°＝10（米），∴AC＝ED＝BD﹣BE＝（36﹣10）（米）．∴甲樓高為（36﹣10）米．故選D．【點睛】此題主要考查三角函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟知特殊角的三角函數(shù)值.7、C【分析】根據(jù)等量關(guān)系“四邊形APQC的面積=三角形ABC的面積-三角形PBQ的面積”列出函數(shù)關(guān)系求最小值．【詳解】解：設(shè)P、Q同時出發(fā)后經(jīng)過的時間為ts，四邊形APQC的面積為Scm2，則有：S=S△ABC-S△PBQ=×12×6-（6-t）×2t=t2-6t+36=（t-3）2+1．∴當(dāng)t=3s時，S取得最小值．故選C．【點睛】本題考查了函數(shù)關(guān)系式的求法以及最值的求法，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出函數(shù)關(guān)系式，并根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求出最值．8、D【解析】運用因式分解法求解.【詳解】由得x(x-3)=0所以，x1=0,x2=3故選D【點睛】掌握因式分解法解一元二次方程.9、C【分析】先根據(jù)線段的比例、直徑求出OC、OP的長，再利用勾股定理求出CP的長，然后根據(jù)垂徑定理即可得．【詳解】如圖，連接OC直徑在中，弦于故選：C．【點睛】本題考查了勾股定理、垂徑定理等知識點，屬于基礎(chǔ)題型，掌握垂徑定理是解題關(guān)鍵．10、A【分析】根據(jù)題意，左視圖有兩列，左視圖所看到的每列小正方形數(shù)目分別為3，1．【詳解】因為左視圖有兩列，左視圖所看到的每列小正方形數(shù)目分別為3，1故選：A．【點睛】本題考查由三視圖判斷幾何體，簡單組合體的三視圖，解題關(guān)鍵是根據(jù)俯視圖確定左視圖的列數(shù)和各列最高處的正方形個數(shù)．11、C【分析】根據(jù)矩形的性質(zhì)求出點P的坐標，將點P的坐標代入中，求出的值即可．【詳解】∵點P是矩形的對角線的交點，點的坐標為∴點P將點P代入中解得故答案為：C．【點睛】本題考查了矩形的性質(zhì)以及反比例函數(shù)的性質(zhì)，掌握代入求值法求出的值是解題的關(guān)鍵．12、C【分析】首先判斷a、b的符號，再一一判斷即可解決問題．【詳解】∵一次函數(shù)y＝ax＋b的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，∴a＜0，b＞0，故A錯誤；，故B錯誤；a2＋b＞0，故C正確，a＋b不一定大于0，故D錯誤．故選：C．【點睛】本題考查一次函數(shù)與不等式，解題的關(guān)鍵是學(xué)會根據(jù)函數(shù)圖象的位置，確定a、b的符號，屬于中考常考題型．二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】設(shè)直線AB與x軸交于點C，那么．根據(jù)反比例函數(shù)的比例系數(shù)k的幾何意義，即可求出結(jié)果．【詳解】設(shè)直線AB與x軸交于點C．

∵AC⊥x軸，BC⊥x軸．

∵點A在雙曲線的圖象上，

∴，∵點B在雙曲線的圖象上，∴，∴．

故答案為：1．【點睛】本題主要考查反比例函數(shù)的比例系數(shù)的幾何意義．反比例函數(shù)圖象上的點與原點所連的線段、坐標軸、向坐標軸作垂線所圍成的直角三角形面積S的關(guān)系，即．14、【分析】根據(jù)圓周角定理得到∠DAC=∠B，得到△ADE∽△BDA，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)求出AD，根據(jù)正切的定義解答即可．【詳解】∵點D是弧AC的中點，∴，∴∠DAC=∠ABD，又∵∠ADE=∠BDA，∴△ADE∽△BDA，∴，即，解得：AD=2，∵AB為⊙O的直徑，∴∠ADB=90°，∴tan∠ABD=tan∠DAE．故答案為：．【點睛】本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)、圓周角定理、正切的定義，掌握相似三角形的判定定理和性質(zhì)定理是解答本題的關(guān)鍵．15、、【分析】由，可知A、C、B、M四點共圓，AB為圓的直徑，則是弦AC所對的圓周角，此時需要對M點的位置進行分類討論，點M分別在直線AC的兩側(cè)時，根據(jù)同弧所對的圓周角相等和圓內(nèi)接四邊形對角互補可得兩種結(jié)果．【詳解】解：∵在中，，，∴∠BAC=∠ACB=45°，∵點在外，且，即∠AMB=90°∵∴A、C、B、M四點共圓，①如圖，當(dāng)點M在直線AC的左側(cè)時，,∴；②如圖，當(dāng)點M在直線AC的右側(cè)時，∵，∴，故答案為：135°或45°．【點睛】本題考查了圓內(nèi)接四邊形對角互補和同弧所對的角相等，但解題的關(guān)鍵是要先根據(jù)題意判斷出A、C、B、M四點共圓．16、【分析】根據(jù)Rt△ABC中的30°角所對的直角邊是斜邊的一半、直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半以及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)推知△AA′C是等邊三角形，所以根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)利用弧長公式來求CA′旋轉(zhuǎn)所構(gòu)成的扇形的弧長．【詳解】解：∵在Rt△ABC中，∠B=30°，AB=10cm，∴AC=AB=5cm．根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知，A′C=AC，∴A′C=AB=5cm．∴點A′是斜邊AB的中點，∴AA′=AB=5cm．∴AA′=A′C=AC，∴∠A′CA=60°．∴CA′旋轉(zhuǎn)所構(gòu)成的扇形的弧長為：（cm）．故答案為：．17、【分析】過點A作AE⊥BD，由AAS得△AOE≌△COD，從而得CD＝AE＝3，由勾股定理得DB＝4，易證△ABE∽△BCD，得，進而即可求解．【詳解】過點A作AE⊥BD，∵CD⊥BD，AE⊥BD，∴∠CDB＝∠AED＝90°，CO＝AO，∠COD＝∠AOE，∴△AOE≌△COD（AAS）∴CD＝AE＝3，∵∠CDB＝90°，BC＝5，CD＝3，∴DB＝＝4，∵∠ABC＝∠AEB＝90°，∴∠ABE+∠EAB＝90°，∠CBD+∠ABE＝90°，∴∠EAB＝∠CBD，又∵∠CDB＝∠AEB＝90°，∴△ABE∽△BCD，∴，∴，∴AB＝．故答案為：．【點睛】本題主要考查相似三角形的判定和性質(zhì)定理，全等三角形的判定和性質(zhì)以及勾股定理，添加輔助線構(gòu)造全等三角形，是解題的關(guān)鍵．18、<【分析】比較與的值即可.【詳解】∵，，，∴，故答案為：.【點睛】此題考查三角函數(shù)值，熟記特殊角度的三角函數(shù)值是解題的關(guān)鍵.三、解答題（共78分）19、（1）（6﹣1x）；（1）y＝﹣40x1+140x+2；（3）預(yù)備資金4元購買材料一定夠用，理由見解析【分析】（1）根據(jù)大正方形的邊長減去兩個小長方形的寬即可求解；

（1）根據(jù)總費用等于兩種材料的費用之和即可求解；

（3）利用二次函數(shù)的性質(zhì)和最值解答即可．【詳解】解：（1）∵AH=GQ=x，AD=6，

∴MQ=6-1x；

故答案為：6-1x；（1）根據(jù)題意，得AH＝x，AE＝6﹣x，S甲＝4S長方形AENH＝4x（6﹣x）＝14x﹣4x1，S乙＝S正方形MNQP＝（6﹣1x）1＝36﹣14x+4x1．∴y＝50（14x﹣4x1）+40（36﹣14x+4x1）＝﹣40x1+140x+2．答：y關(guān)于x的函數(shù)解析式為y＝﹣40x1+140x+2．（3）預(yù)備資金4元購買材料一定夠用．理由如下：∵y＝﹣40x1+140x+2＝﹣40（x－3）1+1800，由﹣40＜0，可知拋物線開口向下，在對稱軸的左側(cè)，y隨x的增大而增大．由x－3=0可知，拋物線的對稱軸為直線x=3．∴當(dāng)x＜3時，y隨x的增大而增大．∵中心區(qū)的邊長不小于1米，即6﹣1x≥1，解得x≤1，又x＞0，∴0＜x≤1．當(dāng)x=1時，y＝﹣40（x－3）1+1800=﹣40（1－3）1+1800=4，∴當(dāng)0＜x≤1時，y≤4．∴預(yù)備資金4元購買材料一定夠用．答：預(yù)備資金4元購買材料一定夠用．【點睛】此題主要考查了二次函數(shù)的應(yīng)用以及配方法求最值和正方形的性質(zhì)等知識，正確得出各部分的邊長是解題關(guān)鍵．20、17.3米.【解析】分析：過點C作于D，根據(jù)，得到，在中，解三角形即可得到河的寬度.詳解：過點C作于D，∵∴∴米，在中，∵∴∴∴米，∴米．答：這條河的寬是米．點睛：考查解直角三角形的應(yīng)用，作出輔助線，構(gòu)造直角三角形是解題的關(guān)鍵.21、（1）；（2）x=-1；（-3，0）；（3）存在；P的坐標為或或或．【分析】（1）將點A、C兩點的坐標代入二次函數(shù)解析式中即可求出結(jié)論；（2）根據(jù)對稱軸公式即可求出拋物線的對稱軸，然后令y=0，求出x的值，即可求出點B的坐標；（3）設(shè)P(-1，t)，利用平面直角坐標系中任意兩點的距離公式求出，，，然后根據(jù)直角頂點分類討論，分別利用勾股定理列出方程即可求出結(jié)論．【詳解】解：（1）把點A(1，0)，C(0，3)代入二次函數(shù)，得解得：．∴拋物線的解析式是；（2）∵，∴拋物線的對稱軸為x=-1．令y=0，則解得．∴點B的坐標為（-3，0）；（3）存在,設(shè)P(-1，t)，又∵C（0，3），∴，，．①若點B為直角頂點，則．即：．解之得：；②若點C為直角頂點，則．即：．解之得：；③若點P為直角頂點，則．即：．解之得：，．綜上所述P的坐標為或或或．【點睛】此題考查的是二次函數(shù)的綜合大題，掌握利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式、拋物線的對稱軸公式、平面直角坐標系中任意兩點的距離公式和勾股定理是解決此題的關(guān)鍵．22、（1）12；（2）；（3）．【分析】（1）如圖1中，過點作，交延長線于點，通過構(gòu)造直角三角形，求出BD利用三角形面積公式求解即可.（2）如圖示，作點關(guān)于的對稱點，交于點，連接，交于點，連接、、，過點作，交延長線于點，確定點P的位置，利用勾股定理與矩形的性質(zhì)求出CQ的長度即為答案.（3）解圖3所示，在上這一點作點關(guān)于的對稱點，作點關(guān)于的對稱點，連接，交于點，交于點，連接，通過軸對稱性質(zhì)的轉(zhuǎn)化，最終確定最小值轉(zhuǎn)化為SN的長.【詳解】（1）如解圖1所示，過點作，交延長線于點，，，，交延長線于點，為等腰直角三角形，且，，在中，，，即，，，解得：，，．（2）如解圖2所示，作點關(guān)于的對稱點，交于點，連接，交于點，連接、、，過點作，交延長線于點，關(guān)于的對稱點，交于點，，，點為上的動點，，當(dāng)點處于解圖2中的位置，取最小值，且最小值為的長度，點為半圓的中點，，，，，，在中，由作圖知，，且，，，由作圖知，四邊形為矩形，，，，的最小值為．（3）如解圖3所示，在上這一點作點關(guān)于的對稱點，作點關(guān)于的對稱點，連接，交于點，交于點，連接，點關(guān)于的對稱點，點關(guān)于的對稱點，連接，交于點，交于點，，，，，．，，為上的點，為上的點，當(dāng)點處于解圖3的位置時，的長度取最小值，最小值為的長度，，，．扇形的半徑為，，在中，，的長度的最小值為．【點睛】本題主要考察了軸對稱、勾股定理、圓、四邊形等相關(guān)內(nèi)容，理解題意，作出輔助線是做題的關(guān)鍵.23、（1）每次下降的百分率為20%；（2）該商場要保證每天盈利6000元，那么每千克應(yīng)漲價5元．【分析】(1)設(shè)每次降價的百分率為a，(1﹣a)2為兩次降價的百分率，50降至32就是方程的平衡條件，列出方程求解即可；(2)根據(jù)題意列出一元二次方程，然后求出其解，最后根據(jù)題意確定其值．【詳解】解：(1)設(shè)每次下降的百分率為a，根據(jù)題意，得：50(1﹣a)2＝32，解得：a＝1.8(舍)或a＝0.2，答：每次下降的百分率為20%；(2)設(shè)每千克應(yīng)漲價x元，由題意，得(10+x)(500﹣20x)＝6000，整理，得x2﹣15x+50＝0，解得：x1＝5，x2＝10，因為要盡快減少庫存，所以x＝5符合題意．答：該商場要保證每天盈利6000元，那么每千克應(yīng)漲價5元．【點睛】本題主要考查了一元二次方程應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)題意找準等量關(guān)系列出方程是解答本題的關(guān)鍵．24、（1）；（2）【分析】（1）寫有“書”的小球只有1個，所以球上的漢字剛好是“書”的概率為；（2）畫出樹狀圖，然后找出取出兩個球的漢字能組成“書香”的個數(shù)，用組成“書香”的個數(shù)比總數(shù)即為所求的概率.【詳解】（1）寫有“書”的小球只有1個，所以從中任取一個球，球上的漢字剛好是“書”的概率為；（2）畫樹狀圖為：共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中取出的兩個球上的漢字能組成“書香”的結(jié)果數(shù)為2，所以P（取出的兩個球上的漢字能組成“書香”）【點睛】本題主要考查用樹狀圖或列表法求隨機事件的概率，畫出樹狀圖是解題的關(guān)鍵，再用所求情況數(shù)與總數(shù)之比求概率即可.25、（1）52；52+x；180；180-10x；（2）1元；（3）2240元【分析】（1）本題先設(shè)第二個月的銷售定價每套增加x元，再分別求出銷售量即可；

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